函数的解析式练习题
函数的解析式练习题
一．选择题（共15小题）
1．已知函数f（2x﹣1）=4x+3，且f（t）=6，则t=（）
A． B．C．D．
2．已知，则函数f（x）的解析式为（）
A．f（x）=x2﹣1 B．f（x）=x2+1
C．f（x）=x2﹣1（x≥0）D．f（x）=x2+1（x≥0）
3．已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（）
《
A．x2+6x B．x2+8x+7 C．x2+2x﹣3 D．x2+6x﹣10
4．如果f（）=，则当x≠0时，f（x）等于（）
A． B． C． D．﹣1
5．已知函数f（x）=3x+4，则f（x+1）﹣f（x﹣1）等于（）
A．6 B．4 C．3 D．2
6．下列函数中，不满足f（3x）=3f（x）的是（）
A．f（x）=|x| B．f（x）=﹣x C．f（x）=x﹣|x| D．f（x）=x+3 7．设f（x）=2x+3，g（x）=f（x﹣2），则g（x）等于（）
！
A．2x+1 B．2x﹣1 C．2x﹣3 D．2x+7
8．设，则等于（）
A．f（x）B．﹣f（x） C． D．
9．已知f（）=，则f（x）的解析式可取为（）
A． B．﹣C．D．﹣
10．已知f（x）是一次函数，且f（﹣2）=﹣1，f（0）+f（2）=10，则f（x）的解析式为（）
A．f（x）=3x+5 B．f（x）=3x+2 C．f（x）=2x+3 D．f（x）=2x﹣3 11．已知f（）=x2﹣1，则f（）=（）
【
A．﹣ B．﹣C．8 D．﹣8
12．已知，则f（x）的解析式为（）
A．f（x）= B．f（x）= C．f（x）=1+x D．f（x）=（x≠0）13．已知函数f（x）满足f（）+f（﹣x）=2x（x≠0），则f（﹣2）=（）A． B．C． D．
14．已知f（）=2x+3，f（m）=6，则m等于（）
A． B．C． D．
15．若函数f（x）满足关系式f（x）+2f（）=4x﹣，则f（）=（）
·
A．﹣ B．﹣2 C．3 D．
二．填空题（共12小题）
16．若f（2x）=3x2+1，则函数f（x）的解析式是．
17．函数 f （ x ）=，g （ x ）=，则 f （ x）g （ x ）= ．18．已知f（2x+1）=3x﹣4，f（a）=4，则a= ．
19．已知函数f（x）是二次函数且f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=x﹣1，则函数f（x）= ．
20．若函数，，则f（x）+g（x）= ．
21．已知f（x）=x2﹣1，则f（2x）= ．
\
22．已知y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=16x﹣15，则f（x）的解析式为．23．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是．
24．已知f（x﹣1）=2x2﹣8x+11，则函数f（x）的解析式为．
25．已知函数满足2f（x）﹣f（﹣x）=3x，则f（x）的解析式为．26．已知，则函数f（x）的解析式为．
27．已知函数f（x）满足f（+1）=x+3，则f（3）= ．
三．解答题（共3小题）
28．（1）已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，求f（x）．
&
（2）已知二次函数f（x）满足f（1+x）+f（2+x）=2x2+4x+3，求f（x）的解析式．
29．已知函数f（x）=．
（1）求f（x）的定义域．
（2）若f（a）=2，求a的值；
（3）求证：f（）=﹣f（x）
30．已知函数f（x）满足f（2x﹣1）=4x，求f（﹣1）值和f（x﹣1）解析式．
$
2018年09月11日郁金香的高中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．
【分析】由换元法求出函数f（x）的解析式，令函数值为6，解出t值即可．
【解答】解：令2x﹣1=u，则x=，
由f（2x﹣1）=4x+3，
?
可得f（u）=4×+3=2u+5，
则f（t）=2t+5=6，
解得t=，
故选：A．
【点评】本题考查函数解析式的求法，属于基础题．
2．
【分析】根据已知中f（）=x+1，令t=，则x=t2，进而利用换元法，可得答案．
—
【解答】解：令t=，则t≥0，
则=t，x=t2，
则由f（）=x+1可得
f（t）=t2+1，
故函数f（x）的解析式为：f（x）=x2+1，（x≥0），
故选：D．
【点评】本题考查的知识点是函数解析式的求法﹣﹣换元法，解答时一定要注意中间元的范围，对函数定义域的影响．
%
3．
【分析】令x﹣1=t，得x=t+1，将已知表达式写成关于t的表达式，再将t换回x即可得到f（x）的表达式．
【解答】解：令x﹣1=t，得x=t+1
∵f（x﹣1）=x2+4x﹣5，
∴f（t）=（t+1）2+4（t+1）﹣5=t2+6t，
由此可得f（x）=x2+6x
故选：A．
【点评】本题给出函数f（x﹣1）的表达式，求f（x）的表达式．考查了函数的定义和解析式的求法等知识，属于基础题．
/
4．
【分析】由题意利用配凑法即可得到函数的解析式．
【解答】解：函数的解析式：，∴．
故选：B．
【点评】本题考查函数解析式的求解，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．
5．
！
【分析】直接利用解析式计算即可．
【解答】解：f（x+1）=3（x+1）+4=3x+7，f（x﹣1）=3（x﹣1）+4=3x+1，
∴f（x+1）﹣f（x﹣1）=6．
故选：A．
【点评】本题考查了函数解析式的意义，属于基础题．
6．
【分析】逐一检验各个选项中的函数是否满足f（3x）=3f（x），从而得出结论．
—
【解答】解：对于A，∵f（3x）=|3x|，3f（x）=3|x|，满足f（3x）=3f（x）；
对于B，f（3x）=﹣3x，3f（x）=3（﹣x）=﹣3x，满足 f（3x）=3f（x）；
对于C，f（3x）=3x﹣|3x|，3f（x）=3（x﹣|x|），满足f（3x）=3f（x）；
对于D，f（3x）=3x+3，3f（x）=3（x+3）=3x+9，显然不满足f（3x）=3f（x），
故选：D．
【点评】本题主要考查求函数的解析式，属于基础题．
7．
《
【分析】先由f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x）求得g（x+2）再利用换元法将x+2=t求得g（t），再令x=t即得g（x）．
【解答】解：根据题意：f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），
∴g（x+2）=2x+3，
令x+2=t，则x=t﹣2
∴g（t）=2t﹣1
令x=t
∴g（x）=2x﹣1
故选：B．
}
【点评】本题主要考查求函数的解析式，这里用到了换元法，常用方法还有配方法，待定系数法，方程法等等．
8．
【分析】根据已知中，求出的解析式，可得答案．
【解答】解：∵，
∴===﹣f（x），
故选：B．
【点评】本题考查的知识点是函数解析式的求解方法﹣﹣代入法，难度不大，属于基础题．.
9．
【分析】利用换元法，设，则x=，代入从而化简可得．
【解答】解：已知f（）=，
设，则x=，
那么：f（）=转化为g（t）==，
∴f（x）的解析式可取为f（x）=，
故选：C．
$
【点评】本题考查了函数解析式的求法，利用了换元法，属于基础题．
10．
【分析】设出函数的解析式，待定系数法求解即可．
【解答】解：设f（x）=ax+b，
由f（﹣2）=﹣1，f（0）+f（2）=10，
得，解得：a=2，b=3，
故f（x）=2x+3，
—
故选：C．
【点评】本题考查了求一次函数的解析式问题，考查代入求值，是一道基础题．
11．
【分析】直接利用函数的解析式求解函数值即可．
【解答】解：f（）=x2﹣1，则f（）=f（）==．
故选：B．
【点评】本题考查函数的值的求法，函数的解析式的应用，考查计算能力．
$
12．
【分析】令（t≠0），得x=，代入原函数即可求得f（x）的解析式．
【解答】解：令（t≠0），
得x=，
∴原函数化为f（t）=，（t≠0）．
∴f（x）的解析式为f（x）=（x≠0）．
故选：D．
~
【点评】本题考查利用换元法求函数解析式，关键是注意函数定义域，是中档题．
13．
【分析】根据题意，将x=2和x=﹣代入f（）+f（﹣x）=2x可得f（）+f（﹣2）=4①，f（﹣2）﹣2f（）=﹣1②，联立两式解可得f（﹣2）的值，即可得答案．
【解答】解：根据题意，函数f（x）满足f（）+f（﹣x）=2x（x≠0），
令x=2可得：f（）+f（﹣2）=4，①
令x=﹣可得：f（﹣2）﹣2f（）=﹣1，②
联立①②解可得：f（﹣2）=，
）
故选：C．
【点评】本题考查函数的值的计算，注意利用特殊值法分析，关键是分析与（﹣x）的关系，确定x 的特殊值．
14．
【分析】设x﹣1=t，求出f（t）=4t+7，进而得到f（m）=4m+7，由此能够求出m
【解答】解：设x﹣1=t，则x=2t+2，
∴f（t）=4t+7，∴f（m）=4m+7=6，
解得m=﹣．
》
故选：D．
【点评】本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，仔细求解，注意公式的灵活运用；运用了换元的思想．
15．
【分析】由函数f（x）满足关系式f（x）+2f（）=4x﹣，分别令x=2和x=，利用加减消元法，可得答案
【解答】解：∵f（x）+2f（）=4x﹣，
∴f（2）+2f（）=4×=7，…①；
f（）+2f（2）==﹣2，…②；
|
①×2﹣②得：3f（）=16，
故f（）=，
故选：D．
【点评】本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数求值，难度中档．
二．填空题（共12小题）
16．
【分析】直接利用配凑法求解函数的解析式即可．
)
【解答】解：f（2x）=3x2+1=，
可得．
故答案为：．
【点评】本题考查函数的解析式的求法，转化思想的应用，考查计算能力．
17．
【分析】根据f（x），g（x）的解析式，化简约分即可．
【解答】解：f （ x ）=，g （ x ）=，
*
∴f （ x）⋅g （ x ）=•=2（x﹣1），
故答案为：2（x﹣1）．，（x≠﹣3，x≠0）．
【点评】本题考查了求函数的解析式问题，注意定义域的取值．
18．
【分析】由题意可得函数的解析式为f（x）=x﹣，可得关于a的方程，解方程可得．【解答】解：∵f（2x+1）=3x﹣4，
∴f（2x+1）=3x﹣4=（2x+1）﹣，
]
∴f（x）=x﹣，
∵f（a）=4，∴a﹣=4，
解得a=
故答案为：
【点评】本题考查函数解析式的求解，属基础题．
19．
【分析】设f（x）=ax2+bx+c，a≠0，且f（0）=c=2，从而f（x）=ax2+bx+2，a≠0，进而f（x+1）﹣f（x）=2ax+a+b=x﹣1，由此能求出函数f（x）．
,
【解答】解：∵函数f（x）是二次函数且f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=x﹣1，
∴设f（x）=ax2+bx+c，a≠0，且f（0）=c=2，
∴f（x）=ax2+bx+2，a≠0，
f（x+1）﹣f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+2﹣（ax2+bx+2）=2ax+a+b=x﹣1，
∴，解得a=，b=﹣，
∴f（x）=．
故答案为：．
【点评】本题考查查函数的表达式的求法，考查二次函数等基础知识，是基础题，解题时要认真审题，注意函数的性质的合理运用．
]
20．
【分析】根据f（x），g（x）的解析式求出f（x）+g（x）的解析式即可．
【解答】解：函数，，
则f（x）+g（x）=+x﹣=x，x≥0，
故答案为：x，x≥0．
【点评】本题考查了求函数的解析式问题，考查x的范围，是一道基础题．
$
21．
【分析】直接将f（x）=x2﹣1中x替换成2x即可．
【解答】解：由题意：f（x）=x2﹣1
则f（2x）=（2x）2﹣1=4x2﹣1
故答案为：4x2﹣1．
【点评】本题考查了函数带值计算问题，比较基本，属于基础题．
!
【分析】由题意设f（x）=ax+b，代入f（f（x））=16x﹣15，化简后列出方程组，解出a，b的值即可．【解答】解：由题意设f（x）=ax+b，
∴f（f（x））=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=16x﹣15，
则，解得或，
∴f（x）=4x﹣3或f（x）=﹣4x+5，
故答案为：f（x）=4x﹣3或f（x）=﹣4x+5．
【点评】本题考查了求函数的解析式方法：待定系数法，以及方程思想，属于基础题．
@
23．
【分析】利用换元法即可得出．
【解答】解：令x+1=t，则x=t﹣1，
∴f（t）=3（t﹣1）+2=3t﹣1，
∴f（x）=3x﹣1．
故答案为f（x）=3x﹣1．
【点评】熟练掌握换元法是解题的关键．
"
24．
【分析】设x﹣1=t，则x=t+1，由此能求出函数f（x）的解析式．
【解答】解：f（x﹣1）=2x2﹣8x+11，
设x﹣1=t，则x=t+1，
∴f（t）=2（t+1）2﹣8（t+1）+11=2t2﹣4t+5，
∴f（x）=2x2﹣4x+5．
故答案为：f（x）=2x2﹣4x+5．
【点评】本题考查函数的解析式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意换元法的合理运用．
{
【分析】构造方程组，然后求出函数的解析式即可．
【解答】解：根据题意2f（x）﹣f（﹣x）=3x，①
用﹣x代替x可得2f（﹣x）﹣f（x）=﹣3x，②
①②消去f（﹣x）可得：3f（x）=3x，
∴f（x）=x，
故答案为：f（x）=x．
￥
【点评】本题考查函数解析式的应用问题，解题时应值域x的任意性，方程组的思想的应用．
26．
【分析】换元法：令+1=t，可得=t﹣1，代入已知化简可得f（t），进而可得f（x）【解答】解：令+1=t，t≥1，可得=t﹣1，
代入已知解析式可得f（t）=（t﹣1）2+2（t﹣1），
化简可得f（t）=t2﹣1，t≥1
故可得所求函数的解析式为：f（x）=x2﹣1，（x≥1）
-
故答案为：f（x）=x2﹣1，（x≥1）
【点评】本题考查函数解析式的求解方法，换元是解决问题的关键，属基础题．
27．
【分析】由已知中函数的解析式，令x=4，可得答案．
【解答】解：∵函数f（x）满足f（+1）=x+3，
令x=4，则f（3）=7，
故答案为：7
（
【点评】本题考查的知识点是函数求值，难度不大，属于基础题．
三．解答题（共3小题）
28．
【分析】（1）构造方程组法，可得f（x）的解析式．
（2）已知f（x）是二次函数，利用待定系数法求解即可
【解答】解：（1）∵2f（x）+f（）=3x，…①
把①中的x换成，得2f（）+f（x）=，…②
①×2﹣②得3f（x）=6x﹣，
∴f（x）=2x﹣（x≠0）．
（2）设f（x）=ax2+bx+c，
∴f（1+x）+f（2+x）
=a（1+x）2+b（1+x）+c+a（2+x）2+b（2+x）+c
=2ax2+（6a+2b）x+5a++3b+2c
=2x2+4x+3，
∴，解得：，
∴f（x）=x2﹣x；
【点评】本题考查了利用构造方程组法，待定系数法求解函数解析式的问题，比较基础
29．
【分析】（1）根据分母不是0，求出函数的定义域即可；（2）令2=，解出即可；（3）令x=，带入f（x）的解析式，整理即可．
【解答】解：（1）∵函数f（x）=，
故1﹣x2≠0，解得：x≠±1，
故函数的定义域是{x|x≠±1}；
（2）若f（a）=2=，
即1+a2=2﹣2a2，
解得：a=±；
（3）f（）===﹣f（x）．
【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查函数求值问题，考查等式的证明，是一道基础题．
30．
【分析】由已知的f（2x﹣1）=4x，令2x﹣1=t换元，求得f（t），则函数f（x）的解析式可求，则f （﹣1）值和f（x﹣1）解析式可求．
【解答】解：由f（2x﹣1）=4x，令2x﹣1=t，得，
∴f（t）=4×=2t+2．
故f（x）=2x+2．
则f（﹣1）=2×（﹣1）+2=0；
f（x﹣1）=2（x﹣1）+2=2x．
【点评】本题考查了函数解析式的求解及常用方法，考查了换元法求函数解析式，是基础题．
(完整版)函数解析式的练习题兼答案
函数解析式的求法 (1)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)，可用待定系数法；1．已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=x+2，则f（x）=（） A．x+1 B．2x﹣1 C．﹣x+1 D．x+1或﹣x﹣1 【解答】解：f（x）是一次函数，设f（x）=kx+b，f[f（x）]=x+2， 可得：k（kx+b）+b=x+2．即k2x+kb+b=x+2，k2=1，kb+b=2． 解得k=1，b=1．则f（x）=x+1．故选：A． (2)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围； 9．若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）是（） A．f（x）=9x+8 B．f（x）=3x+2 C．f（x）=﹣3﹣4 D．f（x）=3x+2或f（x）=﹣3x﹣4 【解答】解：令t=3x+2，则x=，所以f（t）=9×+8=3t+2． 所以f（x）=3x+2．故选B． (3)配凑法：由已知条件f(g(x))＝F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的解析式； 18．已知f（）=，则（） A．f（x）=x2+1（x≠0）B．f（x）=x2+1（x≠1） C．f（x）=x2﹣1（x≠1）D．f（x）=x2﹣1（x≠0） 【解答】解：由， 得f（x）=x2﹣1， 又∵≠1， ∴f（x）=x2﹣1的x≠1．故选：C． 19．已知f（2x+1）=x2﹣2x﹣5，则f（x）的解析式为（） A．f（x）=4x2﹣6 B．f（x）= C．f（x）=D．f（x）=x2﹣2x﹣5 【解答】解：方法一：用“凑配法”求解析式，过程如下： ； ∴． 方法二：用“换元法”求解析式，过程如下： 令t=2x+1，所以，x=（t﹣1）， ∴f（t）=（t﹣1）2﹣2×（t﹣1）﹣5=t2﹣t﹣，
函数解析式的求法例题
函数解析式的求法练习 一、换元法 1．已知f(3x+1)=4x+3, 求f(x)的解析式. 2．若x x x f -=1)1(,求)(x f . 3．若x x x f 2)1(+=+,求)(x f .
4.若x -2 3(，求)2(f． )2 = f- x x 5.知f(x-1)= 2x-4x，解方程f(x+1)=0 6.已知f(x+1 )= 2x+1 ，求f(x)解析式。
二、待定系数法 7.已知)(x f 是一次函数，且64)]([+=x x f f ，求)(x f ． 8.已知函数f(x)是一次函数，且满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17, 求f(x)的解析式。 9．设二次函数)(x f 满足)2()2(--=-x f x f ,且图象在y 轴上截距为1,在x 轴上截得的线段长为22,求)(x f 的表达式.
三、配凑法 10.若221 )1 (x x x x f +=-，求()f x ． 11.若x x x f 2)1(+=+,求)(x f . 四、解方程组法 12．已知()3()26,f x f x x --=+求()f x ．
13. 若,)(2)1(x x f x f =+求)(x f ． 14.设函数)(x f 是定义(－∞,0)∪(0,+ ∞)在上的函数,且满足关系式 x x f x f 4)1(2)(3=+,求)(x f 的解析式. 五．特殊值代入法 15.对于一切实数y x ,有x y x x f y x f )12()()(+--=-都成立，且.1)0(=f 求).(x f
求二次函数解析式专项练习60题(含解析)
文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 求二次函数解析式专项练习60题（含解析） 1．已知二次函数图象的顶点坐标是（1，﹣4），且与y轴交于点（0，﹣3），求此二次函数的解析式． 2．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（﹣1，12），B（2，﹣3）． （1）求这个二次函数的解析式． （2）求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标． 3．在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与二次函数y=x2+bx+2图象的一个交点为（m，3），试求二次函数的解析式． 4．已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线形状相同，顶点坐标为（﹣2，4），求a，b，c的值． 5．已知二次函数y=ax2+bx+c，其自变量x的部分取值及对应的函数值y如下表所示： （1）求这个二次函数的解析式； x …﹣2 0 2 … y …﹣1 1 11 … 6．已知抛物线y=x+（m+1）x+m，根据下列条件分别求m的值． （1）若抛物线过原点； （2）若抛物线的顶点在x轴上； （3）若抛物线的对称轴为x=2． 7．已知抛物线经过两点A（1，0）、B（0，3），且对称轴是直线x=2，求其解析式． 8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出y＞0时，x的取值范围_________； （2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围_________； （3）求函数y=ax2+bx+c的表达式． 9．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（﹣2，5），B（1，﹣4）． （1）求这个二次函数解析式； （2）求这个图象的顶点坐标、对称轴、与坐标轴的交点坐标； （3）画出这个函数的图象． 10．已知：抛物线经过点A（﹣1，7）、B（2，1）和点C（0，1）． （1）求这条抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标． 11．若二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，3），且经过B（1，0）、C（2，﹣1）两点，求此二次函数的解析式． 12．二次函数y=x2+bx+c的图象过A（2，3）和B（﹣1，0）两点，求此二次函数的解析式． 13．已知：一抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）经过点（3，4）和点（﹣1，0）求该抛物线的解析式，并用配方法求它的对称轴． 14．二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点（0，﹣6）、（3，0），求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的顶点坐标． 15．如图，抛物线y=﹣x2+5x+m经过点A（1，0），与y轴交于点B， （1）求m的值； （2）若抛物线与x轴的另一交点为C，求△CAB的面积； （3）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标． 16．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）． （1）求这条抛物线对应函数的表达式； （2）若P点在该抛物线上，求当△PAB的面积为8时，点P的坐标． 17．已知二次函数的图象经过点（0，﹣1）、（1，﹣3）、（﹣1，3），求这个二次函数的解析式．并用配方法求出图象的顶点坐标． 18．已知：二次函数的顶点为A（﹣1，4），且过点B（2，﹣5），求该二次函数的解析式． 19．已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过（1，2）、（﹣1，6），求这个函数的解析式．
二次函数解析式习题及详解
求二次函数解析式练习题 1.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=﹣．下列结论中， 正确的是（） A．abc＞0 B a+b=0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b 【答案】D 2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b2－4ac>0；②2a+b<0； ③ 4a－2b+c=0；④a︰b︰c= －1︰2︰3.其中正确的是( ) (A) ①② (B) ②③ (C) ③④ (D)①④ 【答案】D 3.已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式． 4.已知一个二次函数当x=8时,函数有最大值9,且图象过点（0，1）,求这个二次函数的关系式． 解：设y=a(x-8)^2+9 且a<0 图象过点（0，1）,所以有：1=64a+9 解得：a=-1/8 则这个二次函数的关系式; y=-1/8(x-8)^2+9 5.已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式． 6.6.已知二次函数的图象过（-2，0）、（4，0）、（0，3）三点，求这个二次函数的关系式． 7.7.已知二次函数的图象过（3，0）、（2，-3）二点,且对称轴是x=1，求这个二次函数的关系式． 8.(3,0)是二次函数的一个零点对称轴x=1 则另一零点是1-(3-1)=-1 (-1,0) 设二次函数y=a(x-3)(x+1) 代入(2,-3) -3=a(2-3)(2+1) a=1 y=(x-3)(x+1) y=x2-2x-3 9.8.已知二次函数的图象与x轴交于A,B两点，与x轴交于点C。若 AC=20,BC=15,∠ACB=90°，试确定这个二次函数的解析式 记原点为O, 1、当A在O的左边,C在O的上方时,由勾股定理得AB=25.设│OB│=a,则 │OA│=25-a,
函数的解析式练习题
函数的解析式练习题 一．选择题（共15小题） 1．已知函数f（2x﹣1）=4x+3，且f（t）=6，则t=（）A．B．C．D． 2．已知，则函数f（x）的解析式为（） A．f（x）=x2﹣1 B．f（x）=x2+1 C．f（x）=x2﹣1（x≥0）D．f（x）=x2+1（x≥0） 3．已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（） A．x2+6x B．x2+8x+7 C．x2+2x﹣3 D．x2+6x﹣10 4．如果f（）=，则当x≠0时，f（x）等于（）A．B．C．D．﹣1 5．已知函数f（x）=3x+4，则f（x+1）﹣f（x﹣1）等于（）A．6 B．4 C．3 D．2 6．下列函数中，不满足f（3x）=3f（x）的是（） A．f（x）=|x| B．f（x）=﹣x C．f（x）=x﹣|x| D．f（x）=x+3 7．设f（x）=2x+3，g（x）=f（x﹣2），则g（x）等于（） A．2x+1 B．2x﹣1 C．2x﹣3 D．2x+7 8．设，则等于（） A．f（x）B．﹣f（x）C．D． 9．已知f（）=，则f（x）的解析式可取为（）A．B．﹣C．D．﹣
10．已知f（x）是一次函数，且f（﹣2）=﹣1，f（0）+f（2）=10，则f（x）的解析式为（） A．f（x）=3x+5 B．f（x）=3x+2 C．f（x）=2x+3 D．f（x）=2x ﹣3 11．已知f（）=x2﹣1，则f（）=（） A．﹣B．﹣C．8 D．﹣8 12．已知，则f（x）的解析式为（） A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=1+x D．f（x）=（x≠0） 13．已知函数f（x）满足f（）+f（﹣x）=2x（x≠0），则f（﹣2）=（）A．B．C．D． 14．已知f（）=2x+3，f（m）=6，则m等于（）A．B．C．D． 15．若函数f（x）满足关系式f（x）+2f（）=4x﹣，则f（）=（）A．﹣B．﹣2 C．3 D． 二．填空题（共12小题） 16．若f（2x）=3x2+1，则函数f（x）的解析式是． 17．函数f （x ）=，g （x ）=，则f （x）g （x ）= ．18．已知f（2x+1）=3x﹣4，f（a）=4，则a= ． 19．已知函数f（x）是二次函数且f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=x﹣1，则函数f（x）= ． 20．若函数，，则f（x）+g（x）= ． 21．已知f（x）=x2﹣1，则f（2x）= ．
高一数学函数求解析式专项训练(含答案)
函数求解析式专项训练 一、单选题（共8题；共16分） 1.（2020高一上·开鲁期中）若，则的解析式为（） A. B. C. D. 2.（2020高三上·哈尔滨月考）若，则的解析式为（） A. B. C. D. 3.（2020高一上·定远月考）已知，则的解析式为（） A. B. C. D. 4.（2020高一上·定远月考）已知f(x－1)＝x2，则f(x)的解析式为（） A. f(x)＝x2－2x－1 B. f(x)＝x2－2x＋1 C. f(x)＝x2＋2x－1 D. f(x)＝x2＋2x＋1 5.（2020高一上·泸县月考）已知函数，则的解析式是（） A. B. C. D. 6.（2020高一上·黄陵期中）已知，则的解析式为（） A. B. C. D. 7.（2020高二下·沈阳期末）已知，则的解析式为（） A. B. C. D. 8.（2020高一上·泉州期中）已知二次函数，，且，那么这个函数的解析式是（）． A. B. C. D. 二、填空题（共7题；共7分） 9.（2020高一上·湖南期中）已知，则的解析式为________. 10.（2020高一上·赣县月考）已知, 则的解析式为________. 11.（2020高一上·长治期中）已知则的解析式为________． 12.（2020高一上·大名期中）已知函数，则函数的解析式为________. 13.（2020高一上·江阴月考）已知，则的解析式为________.
14.（2020高二上·六安开学考）若函数满足，则的解析式为________. 15.（2020高一上·天津期中）设函数，，则的解析式是________. 三、解答题（共6题；共75分） 16.（2020高一上·广州期中）求下列函数的解析式. （1）已知一次函数满足，求； （2）已知，求. 17.（2020高三上·新疆月考）根据条件，求函数解析式. （1）； （2）； （3）； （4）已知是一元二次函数，且满足；. 18.（2020高一上·南阳月考）根据下列条件，求的解析式. （1），其中为一次函数； （2）. 19.（2019高一上·长春月考）求函数解析式 （1）已知是一次函数，且满足求． （2）已知满足，求． 20.（2019高一上·辽源期中）根据条件求下列各函数的解析式： （1）已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式； （2）已知是一次函数，且满足，求的解析式； （3）已知满足，求的解析式. 21.（2019高一上·昌吉月考）求下列函数的解析式： （1）已知f(x)是二次函数，且f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，求f(x)； （2）已知3f(x)＋2f(－x)＝x＋3，求f(x)．
函数解析式求法例题及练习
函数解析式求法例题及练习 函数解析式的求法 一、待定系数法：在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法。例如，设f(x)是一次函数，且f[f(x)] = 4x + 3，求f(x)。解：设f(x) = ax + b(a ≠ 0)，则f[f(x)] = af(x) + b = a(ax + b) + b = a^2x + ab + b。根据题意，有a^2 = 4，即a = 2或a = -2.当a = 2时，b = 1；当a = -2时，b = 3.因此，f(x) = 2x + 1或f(x) = -2x + 3. 二、配凑法：已知复合函数f[g(x)]的表达式，求f(x)的解 析式，常用配凑法。但要注意所求函数f(x)的定义域不是原复 合函数的定义域，而是g(x)的值域。例如，已知f(x + 1) = x^2 + 2(x ≥ -1)，求f(x)的解析式。解：由题意可得f(x + 1) = (x + 1)^2 - 2，即f(x) = x^2 - 2(x ≥ -2)。 三、换元法：已知复合函数f[g(x)]的表达式时，还可以用换元法求f(x)的解析式。与配凑法一样，要注意所换元的定义 域的变化。例如，已知f(x + 1) = x + 2x，求f(x + 1)。解：令t
= x + 1，则t ≥ 1，x = (t - 1)^2.由题意可得f(x + 1) = x + 2x，即f(t) = (t - 1)^2 + 2(t - 1) = t^2 - 1，因此f(x) = x^2 - 1(x ≥ 1)。 四、函数性质法：已知函数奇偶性及部分解析式，求f(x) 解析式。本类问题的解题思路是“一变”、“二写”、“三转化”。 例如，已知定义在R上的偶函数f(x)，当x ≥ 2时，f(x) = x - 2x^2，求f(x)解析式。解：当x。0，依题有f(-x) = (-x) + 2x^2 = x + 2x^2.又因为f(x)是定义在R上的偶函数，故f(-x) = f(x)。所以当x < 0时，f(x) = x + 2x^2.当x ≥ 0时，f(x) = x - 2x^2. 点M(x,y)在y=g(x)上，因此有y=x^2+x。将x'=-x-4代入 得6-y=(-x-4)^2+(-x-4)，整理得y=-x^2-7x-6，因此g(x)=-x^2- 7x-6. 递推法：根据题目中的条件f(a)+f(b)=f(a+b)-ab，令a=x， b=1，得f(x)+f(1)=f(x+1)-x。又因为f(1)=1，因此有f(x+1)- f(x)=x+1.令x=1和2n-1，得f(2)-f(1)=2，f(3)-f(2)=3，f(n)-f(n-1)=n。将上述式子相加得f(n)-f(1)=2+3+。+n，因此 f(n)=1+2+3+。+n=n(n+1)/2，因此f(x)=x(x+1)/2.
初中求一次函数的解析式专项练习30题(有答案)
求一次函数解析式专项练习 1．已知A（2，﹣1），B（3，﹣2），C（a，a）三点在同一条直线上． （1）求a的值； （2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积． 2．如图，直线l与x轴交于点A（﹣1.5，0），与y轴交于点B（0，3） （1）求直线l的解析式； （2）过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积． 3．已知一次函数的图象经过（1，2）和（﹣2，﹣1），求这个一次函数解析式及该函数图象与x轴交点的坐标． 4．如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象． （1）求k、b的值； （2）当x=2时，求y的值； （3）当y=4时，求x的值． 5．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣6，0），与y轴交于点B．若△AOB的面积为12，求一次函数的表达式．
7．已知y与x+2成正比例，且x=0时，y=2，求： （1）y与x的函数关系式； （2）其图象与坐标轴的交点坐标． 8．如果y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）画出该函数图象；并观察当x取什么值时，y＜0？ 9．直线y=kx+b是由直线y=﹣x平移得到的，此直线经过点A（﹣2，6），且与x轴交于点B． （1）求这条直线的解析式； （2）直线y=mx+n经过点B，且y随x的增大而减小．求关于x的不等式mx+n＜0的解集． 10．已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6． （1）求y与x之间的函数关系式，并建立平面直角坐标系，画出函数图象； （2）结合图象求，当﹣1＜y≤0时x的取值范围． 11．已知y﹣2与2x+1成正比例，且当x=﹣2时，y=﹣7，求y与x的函数解析式． 12．已知y与x﹣1成正比例，且当x=﹣5时，y=2，求y与之间的函数关系式． 13．已知一次函数的图象经过点A（，m）和B（，﹣1），其中常量m≠﹣1，求一次函数的解析式，并指出图象特征． 14．已知一次函数y=（k﹣1）x+5的图象经过点（1，3）． （1）求出k的值；
函数的表示方法(解析式求法)经典练习及答案
[基础巩固] 1．由下表给出函数y ＝f (x )，则f (f (1))等于( ) A ．1 C ．4 D ．5 解析 由题意得f (1)＝4，所以f (f (1))＝f (4)＝2. 答案 B 2．已知f (x －1)＝1 x ＋1，则f (x )的解析式为( ) A ．f (x )＝1 1＋x B ．f (x )＝1＋x x C ．f (x )＝1 x ＋2 D ．f (x )＝1＋x 解析 令x －1＝t ，则x ＝t ＋1， 所以f (t )＝1t ＋1＋1＝1 2＋t ， 所以f (x )＝1 x ＋2. 答案 C 3．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1x ＋1，x ＜1且x ≠－1， x －1，x ≥1，则f (2)＝________. 解析 f (2)＝2－1＝1. 答案 1 4．已知函数f (x ＋1)＝x ，则函数f (x )的解析式是____________ . 解析 解法一 令x ＋1＝t ，则x ＝(t －1)2(t ≥1)， 代入f (x ＋1)＝x ，得f (t )＝(t －1)2. 所以f (x )＝(x －1)2(x ≥1)． 解法二 f (x ＋1)＝(x )2＝[(x ＋1)－1]2， 令x ＋1＝t ，则t ≥1， 所以f (t )＝(t －1)2， 即f (x )＝(x －1)2(x ≥1)． 答案 f (x )＝(x －1)2(x ≥1) 5．画出函数f (x )＝－x 2＋2x ＋3的图象，并根据图象回答下列问题：
(1)比较f (0)，f (1)，f (3)的大小； (2)求函数f (x )的值域． 解析 因为函数f (x )＝－x 2＋2x ＋3的定义域为R ，列表： x … －2 －1 0 1 2 3 4 … y … －5 3 4 3 －5 … 描点，连线，得函数图象如图： (1)根据图象，容易发现f (0)＝3，f (1)＝4， f (3)＝0， 所以f (3) 函数解析式的求法 (1)待定系数法:若已知函数的类型(如一次函数、二次函数），可用待定系数法; 1．已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=x+2，则f（x）=（) A．x+1 B．2x﹣1 C．﹣x+1 D．x+1或﹣x﹣1 【解答】解:f（x）是一次函数，设f(x)=kx+b,f［f（x)］=x+2, 可得：k（kx+b）+b=x+2．即k2x+kb+b=x+2，k2=1，kb+b=2． 解得k=1，b=1．则f（x）=x+1．故选:A． (2)换元法：已知复合函数f（g（x））的解析式，可用换元法,此时要注意新元的取值范围；9．若函数f（x)满足f（3x+2）=9x+8,则f（x)是( ） A．f(x）=9x+8 B．f(x）=3x+2 C．f（x）=﹣3﹣4 D．f（x）=3x+2或f（x)=﹣3x﹣4 【解答】解:令t=3x+2，则x=，所以f(t）=9×+8=3t+2． 所以f（x）=3x+2．故选B． (3)配凑法：由已知条件f(g（x）)＝F（x)，可将F(x）改写成关于g（x）的表达式，然后以x 替代g(x)，便得f(x)的解析式； 18．已知f（）=,则（） A．f（x）=x2+1（x≠0） B．f（x）=x2+1(x≠1） C．f（x）=x2﹣1(x≠1)D．f（x）=x2﹣1（x≠0) 【解答】解：由， 得f（x）=x2﹣1， 又∵≠1， ∴f（x）=x2﹣1的x≠1．故选：C． 19．已知f（2x+1）=x2﹣2x﹣5，则f(x）的解析式为（） A．f（x）=4x2﹣6 B．f(x）= C．f（x)=D．f（x)=x2﹣2x﹣5 【解答】解：方法一：用“凑配法”求解析式，过程如下： ； ∴． 方法二：用“换元法”求解析式，过程如下: 令t=2x+1，所以,x=（t﹣1）， ∴f(t）=（t﹣1)2﹣2×（t﹣1）﹣5=t2﹣t﹣, ∴f(x)=x2﹣x﹣，故选：B． （4)消去法：已知f(x）与f 或f(－x)之间的关系式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x)。 21．若f（x）对任意实数x恒有f(x）﹣2f（﹣x）=2x+1,则f（2）=（） A．﹣B．2 C．D．3 【解答】解：∵f（x)对任意实数x恒有f（x）﹣2f(﹣x）=2x+1， ∴用﹣x代替式中的x可得f（﹣x）﹣2f（x）=﹣2x+1， 联立可解得f（x）=x﹣1，∴f（2）=×2﹣1=故选：C 函数解析式的求解及常用方法练习题 一．选择题（共25小题） 2．若幂函数f（x)的图象过点（2，8），则f（3）的值为（） A．6 B．9 C．16 D．27 求函数解析式的几种基本方法及例题： 1、凑配法： 已知复合函数[()]f g x 的表达式，求()f x 的解析式。（注意定义域） 例1、（1）已知f(x+1)=x 2+2x,求f(x)及f(x-2). （2） 已知221 )1 (x x x x f + =+ )0(>x ，求 ()f x 的解析式 解：（1）f(x+1)=(x+1)2-1,∴f （x ）=x 2-1.f(x-2)=(x-2)2-1=x 2-4x+3. （2） 2)1()1 (2-+=+x x x x f ， 21≥+x x 2)(2-=∴x x f )2(≥x 2、换元法： 已知复合函数[()]f g x 的表达式时，还可以用换元法求()f x 的解析式。（注意所换元的定义域的变化） 例2 （1） 已知x x x f 2)1(+=+，求)1(+x f (2)如果).(,,)(x f x x x x f 时，求则当1011≠-= 解：（1）令1+=x t ，则1≥t ，2 )1(-=t x x x x f 2)1(+=+ ∴,1)1(2)1()(22-=-+-=t t t t f 1)(2-=∴x x f )1(≥x x x x x f 21)1()1(22+=-+=+∴ )0(≥x (2)设.)(,,,111111111-=∴-=-===x x f t t t f t x t x t ） （代入已知得则 3、待定系数法: 当已知函数的模式求解析式时适合此法。应用此法解题时往往需要解恒等式。 例3、已知f(x)是二次函数，且满足f(x+1)+f(x-1)=2x 2-4x,求f(x). 解：设f(x)=ax 2+bx+c(a ≠0),∴f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)2+b(x+1)+c +a(x-1)2+b(x-1)+c=2ax 2+2bx+2a+2c=2x 2-4x, 则应有.)(1212102242222--=∴⎪⎩⎪ ⎨⎧-=-==∴⎪⎩⎪⎨⎧=+-==x x x f c b a c a b a 四、构造方程组法： 已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换，设法构造方程组，通过解方程组求得函数解析式。 例4 设,)1 (2)()(x x f x f x f =-满足求)(x f 解 x x f x f =-)1(2)( ① 显然,0≠x 将x 换成 x 1 ，得： x x f x f 1 )(2)1(=- ② 解① ②联立的方程组，得： x x x f 323)(-- = 五、赋值法： 当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有“任意性”的变量进行赋值，使问题具体化、简单化，从而求得解析式。 求函数解析式练习题 1、已知二次函数的图象的顶点为（-2,3），且过点（- 1,5），求此二次函数的解析式。 解析：设二次函数解析式为y=ax^2+bx+c，由已知条件可 列出三元一次方程组： a(-2)^2+b(-2)+c=3 a(-1)^2+b(-1)+c=5 代入解得a=1，b=-4，c=5，所以该二次函数的解析式为 y=x^2-4x+5，定义域为全体实数。 2、已知二次函数的图象与x轴交于点（-2,0），（4,0），且最值为-4.5，求此二次函数的解析式。 解析：设二次函数解析式为y=ax^2+bx+c，由已知条件可 列出三元一次方程组： a(-2)^2+b(-2)+c=0 a(4)^2+b(4)+c=0 4ac+b^2/4.5 代入解得a=-0.5，b=0，c=4，所以该二次函数的解析式为y=-0.5x^2+4，定义域为全体实数。 3、已知函数f(x)是一次函数，且满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求f(x)的解析式。 解析：设一次函数f(x)的解析式为y=kx+b，代入关系式得3k(x+1)+3b-2k(x-1)+2b=2x+17，整理得k=2/3，b=5/3，所以该一次函数的解析式为y=2/3x+5/3，定义域为全体实数。 4、已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求f(x) 解析：设一次函数f(x)的解析式为y=kx+b，代入关系式得3k(x+1)+3b-2k(x-1)+2b=2x+17，整理得k=2/3，b=5/3，所以该一次函数的解析式为y=2/3x+5/3，代入即可求得f(x)。 5、已知二次函数f(x)与x轴的两交点为(-2,0)，(3,0)，且f(0)=-3，求f(x) 求()f x 的解析式（专项练习） 练习一 1. 已知1 ()2f x x =+ （1）求(3)f -2 (3f 的值； （2）若5 2a ≥，求()f a ，(1)f a -； 2. 已知2()21f x x x =+-，求(21)f x +； 3. 已知(1)(1)f x f x +=-，则可以求得 （1）()()f x f =或者()()f x f =； （2）(5)()f x f -=或者(5)()f x f -=； 4. 设f (x )=2x +3，g (x +2)=f (x -1)，则g (x )= （） ； 练习二 1. （1）已知2 11()()f x x x x -=-，求()f x ； （2）已知211 ((f x x x x +=-，求()f x ； （3）已知2211 ()f x x x x +=+，求()f x ； 2. （1）已知(1)32f x x +=-，求()f x ； （2）已知21(11x f x x +=-，求()f x ； （3）已知1 (1)1x f x x +=-，求()f x ； （4）已知11(11x x f x x -+ =+-，求()f x 及1()1x f x +-； 练习三 1. （1）已知2(1)41f x x x +=++，求()f x ； （2）已知1)f x =+(1)f x +； （3）已知2(1)22f x x x +=++，求()f x 及(3)f x +； 2. （1）已知(31)43f x x +=+，求()f x ； （2）已知2(1)1f x x +=+，求()f x ； （3）已知221 1()f x x x x +=+(0)x ＞，求()f x ； （4）已知3 41()1x x f x x x ++=+(0)x ＞，求()f x ； 练习四 1. （1）已知2(1)4f x x x -=-，解方程(1)0f x +=； （2）已知2(1)1f x x +=+，求()f x ； （3）已知2()231f x x x =-+，(1)()g x f x -=，求()g x 及((2))f g ； 2. （1）已知()f x 是一次函数，且[()]43f f x x =+，求()f x ； （2）已知反比例函数()f x 满足(3)6f =-，求()f x ； （3）已知()f x 是一次函数，且3(1)2(1)217f x f x x +--=+，求()f x ； 练习五 1. （1）已知()f x 是一次函数，且{[()]}87f f f x x =+，求()f x ； （2）已知()()af x f x bx +-=，其中1a ≠±，求()f x ； （3）已知1()2()32f x f x x -=+，求()f x ； 2. 已知定义在R 上的函数()f x ，对任意实数x 、y 满足2()()2f x y f x xy y y -=-+-， 且(0)1f =，求()f x . 高考真题摘选： - -. 求一次函数解析式专项练习 1．已知A（2，﹣1），B（3，﹣2），C（a，a）三点在同一条直线上． （1）求a的值； （2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积． 2．如图，直线l与*轴交于点A（﹣1.5，0），与y轴交于点B（0，3） （1）求直线l的解析式； （2）过点B作直线BP与*轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积． 3．已知一次函数的图象经过（1，2）和（﹣2，﹣1），求这个一次函数解析式及该函数图象与*轴交点的坐标．4．如图所示，直线l是一次函数y=k*+b的图象． （1）求k、b的值； （2）当*=2时，求y的值； （3）当y=4时，求*的值． 5．已知一次函数y=k*+b的图象与*轴交于点A（﹣6，0），与y轴交于点B．若△AOB的面积为12，求一次函数的表达式． 6．已知一次函数y=k*+b，当*=﹣4时，y的值为9；当*=6时，y的值为3，求该一次函数的关系式． 7．已知y与*+2成正比例，且*=0时，y=2，求： （1）y与*的函数关系式； （2）其图象与坐标轴的交点坐标． 8．如果y+3与*+2成正比例，且*=3时，y=7． （1）写出y与*之间的函数关系式； （2）画出该函数图象；并观察当*取什么值时，y＜0？ 9．直线y=k*+b是由直线y=﹣*平移得到的，此直线经过点A（﹣2，6），且与*轴交于点B． （1）求这条直线的解析式； （2）直线y=m*+n经过点B，且y随*的增大而减小．求关于*的不等式m*+n＜0的解集． 10．已知y与*+2成正比例，且*=1时，y=﹣6． （1）求y与*之间的函数关系式，并建立平面直角坐标系，画出函数图象； （2）结合图象求，当﹣1＜y≤0时*的取值范围． 11．已知y﹣2与2*+1成正比例，且当*=﹣2时，y=﹣7，求y与*的函数解析式． 12．已知y与*﹣1成正比例，且当*=﹣5时，y=2，求y与之间的函数关系式． 13．已知一次函数的图象经过点A（，m）和B（，﹣1），其中常量m≠﹣1，求一次函数的解析式，并指出图 象特征． 14．已知一次函数y=（k﹣1）*+5的图象经过点（1，3）． （1）求出k的值； （2）求当y=1时，*的值． 15．一次函数y=k1*﹣4与正比例函数y=k2*的图象经过点（2，﹣1）． （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）求这两个函数的图象与*轴围成的三角形的面积． 16．已知y﹣3与4*﹣2成正比例，且*=1时，y=﹣1． （1）求y与*的函数关系式． （2）如果y的取值范围为3≤y≤5时，求*的取值范围． 17．若一次函数y=3*+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，试求这个一次函数的解析式． 18．如果一次函数y=k*+b的变量*的取值范围是﹣2≤*≤6，相应函数值是﹣11≤y≤9，求此函数解析式． 19．*一次函数图象的自变量的取值范围是﹣3≤*≤6，相应的函数值的变化范围是﹣5≤y≤﹣2，求这个函数的解析式．20．已知，直线AB经过A（﹣3，1），B（0，﹣2），将该直线沿y轴向下平移3个单位得到直线MN． （1）求直线AB和直线MN的函数解析式； （2）求直线MN与两坐标轴围成的三角形面积． 求一次函数解析式专项练习【1】 1．已知A（2，﹣1），B（3，﹣2），C（a，a）三点在同一条直线上． （1）求a的值； （2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积． 2．如图，直线l与x轴交于点A（﹣1.5，0），与y轴交于点B（0，3） （1）求直线l的解析式； （2）过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积． 3．已知一次函数的图象经过（1，2）和（﹣2，﹣1），求这个一次函数解析式及该函数图象与x轴交点的坐标．4．如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象． （1）求k、b的值； （2）当x=2时，求y的值； （3）当y=4时，求x的值． 5．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣6，0），与y轴交于点B．若△AOB的面积为12，求一次函数的表达式． 6．已知一次函数y=kx+b，当x=﹣4时，y的值为9；当x=6时，y的值为3，求该一次函数的关系式． 7．已知y与x+2成正比例，且x=0时，y=2，求： （1）y与x的函数关系式； （2）其图象与坐标轴的交点坐标． 8．如果y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）画出该函数图象；并观察当x取什么值时，y＜0？ 9．直线y=kx+b是由直线y=﹣x平移得到的，此直线经过点A（﹣2，6），且与x轴交于点B． （1）求这条直线的解析式； （2）直线y=mx+n经过点B，且y随x的增大而减小．求关于x的不等式mx+n＜0的解集． 10．已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6． （1）求y与x之间的函数关系式，并建立平面直角坐标系，画出函数图象； （2）结合图象求，当﹣1＜y≤0时x的取值范围． 11．已知y﹣2与2x+1成正比例，且当x=﹣2时，y=﹣7，求y与x的函数解析式． 12．已知y与x﹣1成正比例，且当x=﹣5时，y=2，求y与之间的函数关系式． 13．已知一次函数的图象经过点A（，m）和B（，﹣1），其中常量m≠﹣1，求一次函数的解析式，并指出 图象特征． 14．已知一次函数y=（k﹣1）x+5的图象经过点（1，3）． （1）求出k的值； （2）求当y=1时，x的值．(完整)函数解析式的练习题兼答案
函数解析式的几种基本方法及例题
求函数解析式练习题
求f(x)的解析式专项练习
初中求一次函数的解析式专项练习30题(有答案)
初中求一次函数的解析式专项练习30题(有答案)