【小学数学】小升初数学精选几何题30题(含答案和解析)
小升初数学精选几何题30题（1）
一．选择题（共30小题）
1．如图;阴影部分的面积相等;那么半圆的面积与三角形的面积比较;（ ）
A ． 三角形面积大
B ． 半圆形面积大
C ． 面积相等
D ． 无法比较
2．一个长方形和正方形的周长相等;（ ）的面积比较大． A
． 正方形 B ． 长方形 C ． 一样大 D ． 不好判断
3．右边的两个物体是用相同的小正方体摆成的;（ ）物体的表面积大些．
A ． 正方体大
B ． 长方体大
C ． 同样大
4．如图阴影部分面积（ ）长方形面积的．
A ． 大于
B ． 等于
C ． 小于
5．如图两个完全相同的平行四边形中;甲的面积（ ）乙的面积．
A ． 大于
B ． 小于
C ． 等于
D ． 无法判断
6．下图四个图形的面积相等;（
）图形中的阴影部分面积最小． A ．
B ．
C ．
D ．
7．比较如图长方形内阴影部分面积的大小甲（ ）乙．
A ． ＞
B ． ＜
C ． =
D ． 无法确定 8．（?泉州）下列各图中的正方形面积相等;图（ ）的阴影面积与另外三图不同．
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的．涂色部分的面积不等于所在梯形面积的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图所示;比较A 和B 的面积大小;其结果是（ ）
A ． S A ＞S
B B ．
S A ＜S B C ． S A =S B D ． 条件不够;不能确定
11．右面方格图中有A 、B 两个三角形;那么（ ）
A ． A 的面积大
B ． B 的面积大
C ． A 、B 的面积一样大
D ． 无法确定
12．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形;这两个图形的面积相比（ ） A ． 正方形大 B ． 长方形大 C ． 一样大 D ． 无法确定
13．一个长方形的长增加;宽缩短
;这个长方形的面积与原来面积相比（ ）
A ． 不变
B ．
增加了
C ．
减少了
D ．
减少
14．如图所示的正方形的边长都是2厘米;阴影部分的面积相等的有（ ）
A ． ①②③
B ．
②③④ C ．
①②③④ D ．
①③④
15．如图：两个相同的圆锥容器;水深都是圆锥高的一半;那么甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的（ ）
倍．
A ．
2 B ．
3 C ．
7 D ．
16．一个圆锥体的体积是4.5立方分米;高是0.9分米;它的底面积是（ ）
A ． 1.35平方分米
B ． 15平方分米
C ． 5平方分米
D ．
平方分米
17．如图中;两个小圆面积之和占大圆面积的（ ）（最小圆半径为1;最大的圆的半径为3）
A ．
B ．
C ．
D ．
18．下面三平面图形中的阴影部分;面积最小的是（ ） A ．
B ．
C ．
19．如图;平行四边形ABCD 的底BC 长是12厘米;线段FE 长是4厘米;那么平行四边形中的阴影部分面积是（ ）平方厘米．
A ． 24
B ． 36
C ． 48
D ． 72
20．如图．一个平行四边形相邻两条边长度分别是4厘米和8厘米;其中一条底边上的高是6厘米;这个平行四边形的面积是（ ）
A．24平方厘米B．48平方厘米C．32平方厘米
21．一个周长为20cm的长方形;如果把它的长减少1cm;宽增加1cm;那么它变成一个正方形;则原长方形的面积是（）cm2．
A．30 B．25 C．40 D．24
22．如图所示;四边形ABCD是长方形;图中甲、乙也是长方形;已知甲的面积是10平方厘米;乙的面积是（）
A．10 B．8C．6D．5
23．周长相等的正方形和圆;其面积的比是（）
A．π：4 B．4：πC．1：1 D．2：3
24．如图;有两枚硬币A和B;硬币A的半径是硬币B半径的2倍;将硬币A固定在桌面上;硬币B绕硬币A无滑动地滚动一周;则硬币B自转的圈数是（）
A．1圈B．1.5圈C．2圈D．3圈
25．一个钟表的分针长10厘米;从2时走到5时;分针针尖走过了（）厘米．
A．31.4 B．62.8 C．15.7 D．188.4
26．（?恩施州）图中共有（）个长方形．
A．30 B．28 C．26 D．24
27．（?）将棱长2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上;露在外面的面的面积是（）厘米2．
A．24 B．48 C．96 D．128
28．（?）一个棱长3分米的正方体的表面涂满了红色;将它切成棱长1分米的小正方体．三面涂色的小正方体有（）个．
A．12 B．8C．6D．1
29．在图中一共有（）个三角形．
A．9B．10 C．11
30．图中共有（）个三角形．
A．25 B．27 C．29 D．36
小升初几何卷2
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．如图;阴影部分的面积相等;那么半圆的面积与三角形的面积比较;（）
A．三角形面积大B．半圆形面积大C．面积相等D．无法比较
考点：面积及面积的大小比较．
分析：利用等量代换;为了便于分析;可以把图形中的各部分标上序号;如下图：已知阴影部分的面积相等;即图①=图②;图①+图③=半圆的面积;图②+图③=三角形的面积;图③是公共部分;由此问题得到解决．
解答：解：如图：已知阴影部分的面积相等;即图①=图②;
又因为图①+图③=半圆的面积;图②+图③=三角形的面积;图③是公共部分;
所以半圆的面积与三角形的面积相等．
故选：C．
点评：此题主要利用等量代换的方法来解决问题．
2．一个长方形和正方形的周长相等;（）的面积比较大．
A．正方形B．长方形C．一样大D．不好判断
考点：面积及面积的大小比较．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：正方形和长方形的周长相等;正方形的面积比长方形的面积大．可以通过举例证明;如它们的周长都是24厘米;长方形的长是8厘米;宽是4厘米;正方形的边长是6厘米;利用各自的面积公式;求出面积;比较后即可进行判断．
解答：解：设它们的周长都是24厘米;长方形的长是8厘米;宽是4厘米;正方形的边长是6厘米;
长方形的面积：8×4=32（平方厘米）;
正方形的面积：6×6=36（平方厘米）;
答：周长相等的正方形和长方形;正方形的面积大．
故选：A．
点评：此题主要考查周长相等的正方形和长方形的面积大小的比较;明确正方形的面积大．
3．右边的两个物体是用相同的小正方体摆成的;（）物体的表面积大些．
A．正方体大B．长方体大C．同样大
考点：面积及面积的大小比较．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：我们假设小正方体的棱长是1;由此分别求出正方体与长方体的表面积即可;再进行选择．
解答：解：正方体的表面积：2×2×6=24;
长方体的表面积：（4×1+4×2+1×2）×2;
=（4+8+2）×2;
=28;
长方体的表面积大些;
故应选：B．
点评：本题运用正方体;长方体的表面积公式进行解答即可．
4．如图阴影部分面积（）长方形面积的．
A．大于B．等于C．小于
考点：面积及面积的大小比较．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：
如图;连接AC;三角形ACD的高与长方形的宽相等;三角形的底边等于长方形的长;由此即可得出三角形ACD 的面积与长方形面积之间的关系;进一步推出阴影部分面积与长方形面积之间的关系．
解答：
解：连接AC;S△ACD=S四边形ECDF;
所以S△ACD+S△ABC＞S四边形ECDF;
即阴影部分面积大于长方形面积的;
故选：A．
点评：考查了三角形的面积;长方形的面积．本题得到三角形的高与长方形的宽相等以及三角形的底等于长方形的长;从而求出三角形与长方形面积之间的关系;进一步解决问题．
5．如图两个完全相同的平行四边形中;甲的面积（）乙的面积．
A．大于B．小于C．等于D．无法判断
考点：面积及面积的大小比较．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：根据题意可知;两个完全相同的平行四边形;甲的面积和乙的面积都是这个平行四边形面积的一半;所以它们
的面积相等．
解答： 解：甲的面积和乙的面积都是这个平行四边形面积的一半;所以它们的面积相等．
故选：C ．
点评： 解答本题的关键是根据图形找出三角形面积与平行四边形的面积的关系;可知三角形面积等于平行四边形面
积的;进而用等量代换的方法解决．
6．下图四个图形的面积相等;（ ）图形中的阴影部分面积最小． A ．
B ．
C ．
D ．
考点： 面积及面积的大小比较;三角形的周长和面积．
分析：
已知这四个图形的面积相等;A 图形阴影部分的面积是A 图形面积的;B 图形的阴影部分面积是比B 图形面
积的少;C 图形的阴影部分面积是B 图形面积的;D 图形的阴影部分面积比D 图形面积的多．可以知道B
图形中的阴影部分面积最小．
解答： 解：A 图形是个长方形;对角线把长方形面积分成相等的两部分;A 图形阴影部分的面积等于图形面积的一半;
B 图形的面积小于图形面积的一半;
C 图阴影部分的面积等于图形面积的一半;
DD 图形的阴影部分面积比D 图形面积的一半要多． 可以知道B 图形中的阴影部分面积最小． 故选：B ．
点评： 本题是一道面积大小的比较题;考查了学生观察能力;比较分析的能力．
7．比较如图长方形内阴影部分面积的大小甲（ ）乙．
A ． ＞
B ． ＜
C ．
= D ． 无法确定
考点： 面积及面积的大小比较． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 如图：
在三角形中;等底等高的两个三角形的面积相等;所以面积1=面积2;面积3等于面积4;面积甲=
面积乙．
解答： 解：因为面积1=面积2;面积3等于面积4;
所以面积甲=面积乙． 故选：C ．
点评： 解答此题的关键是根据等底等高的两个三角形的面积相等进行分析即可． 8．（?泉州）下列各图中的正方形面积相等;图（ ）的阴影面积与另外三图不同．
A．B．C．D．
考点：组合图形的面积．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：从图中可以看出阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积．观察图形可发现：四个正方形是全等的;面积是相等;A、C、D三个图形中空白部分可以组成一个完整的圆;根据圆的面积相等可得这三个图形中阴影部分的面积相等;得出答案．
解答：解：由图可知：从左到右A、C、D的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆;而正方形的面积相等;
根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等．
故选：B．
点评：此题考查了面积及等积变换;将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法．
9．如图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的．涂色部分的面积不等于所在梯形面积的是（）A．B．C．D．
考点：面积及面积的大小比较．
分析：
要判断涂色部分的面积是否等于梯形面积的;需要根据梯形的面积公式和三角形的面积公式;计算出涂色部分的面积;再与梯形的面积进行比较;确定选择哪个选项．
解答：解：梯形的上底用a表示;下底用b表示;高用h表示．
A、空白部分是四个三角形;上面两个三角形的底是梯形上底的;高是梯形的高的;则上面两个三角形的面
积和为：×a×h×2=ah;下面两个三角形的底是梯形下底的;高是梯形的高的;则下面两个三角形的面积和为：×b×h×2=bh;空白部分的面积为：ah+bh=（a+b）h;梯形的面积为：（a+b）h;涂色部分的面积等于梯形的面积﹣空白部分的面积;故涂色部分的面积为：（a+b）h;是梯形面积的;
B、空白部分是三个三角形;上面的三角形面积为：ah;下面两个三角形面积和为：bh;空白部分的面积为：
ah+bh=（a+b）h;梯形的面积为：（a+b）h;涂色部分的面积等于梯形的面积﹣空白部分的面积;故涂色部分的面积为：（a+b）h;是梯形面积的;
C、空白部分左面的三角形面积为：ah;右面两个三角形的面积和为：ah+bh;空白部分的面积为：ah+bh;
故涂色部分的面积为：ah+bh;不是梯形面积的;
D、涂色部分是梯形;它的上底是a;下底是b;高是h;涂色部分的面积=（a+b）h;是梯形面积的．
故选：C．
点评：解答此题关键是根据梯形的面积公式和三角形的面积公式;计算出涂色部分的面积;再确定涂色部分的面积
是否等于梯形面积的;最后确定选择哪个选项．
10．如图所示;比较A和B的面积大小;其结果是（）
A．S A＞S B B．S A＜S B
C．S A=S B D．条件不够;不能确定
考点：面积及面积的大小比较．
分析：根据题意为了便于表示;添加了两个字母如下图和假设圆的直径是4厘米;要比较A和B的面积大小;需要分别求出A和B的面积由题意可求S A=半圆的面积﹣弧形ADF的面积;S B利用三角形的面积直接计算;进而比较出大小．
解答：解：设圆的直径是4厘米;由题意和面积公式得
三角形的DEF的面积=4×（4÷2）÷2=EF2÷2=4（平方厘米）;
弧形ADF的面积=3.14×EF2×﹣4
=3.14×（4×2）×﹣4
=6.28﹣4
=2.28（平方厘米）;
S A=（4÷2）2×3.14÷2﹣2.28=6.28﹣2.28=4（平方厘米）;
因为4=4;所以S A=S B;
故选：C．
点评：此题考查了组合图形的面积;解题关键是看懂图示和求出弧形的面积;根据图形中半圆的面积、三角形的面积与弧形ADF的面积的关系;列式解答．
11．右面方格图中有A、B两个三角形;那么（）
A．A的面积大B．B的面积大C．A、B的面积一样大D．无法确定
考点：面积及面积的大小比较．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：由题意可知：两个三角形同底;但高不能确定;根据三角形面积=底×高÷2可知：两个三角形的面积大小无法确定;据此判断．
解答：解：如图;
A、B两个三角形有公共底边MN;该底边对应的高不一定相等;
由三角形的面积公式：s=ah÷2;可知A、B的面积大小无法确定．
故选：D．
点评：考查了三角形的面积及面积的大小比较;明确三角形的面积计算方法是解答此题的关键．
12．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形;这两个图形的面积相比（）
A．正方形大B．长方形大C．一样大D．无法确定
考点：面积及面积的大小比较．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：设铁丝的长度为20厘米;长方形的长和宽分别为6厘米和4厘米;则正方形的边长为5厘米;利用长方形的面积公式分别求其面积;即可比较面积的大小．
解答：解：设铁丝的长度为20厘米;长方形的长和宽分别为6厘米和4厘米;则正方形的边长为5厘米;
长方形的面积=6×4=24（平方厘米）;
正方形的面积=5×5=25（平方厘米）;
正方形的面积＞长方形的面积;
故选：A．
点评：利用周长相等;举例分别求出长方形和正方形的面积即可解答．
13．一个长方形的长增加;宽缩短;这个长方形的面积与原来面积相比（）
A．不变B．
增加了C．
减少了
D．
减少
考点：面积及面积的大小比较;长方形、正方形的面积．
分析：可以设这个长方形的长为20厘米;宽为10厘米;然后分别计算长方形的现在的面积和原来的面积后进行解答即可．
解答：解：原来的面积：20×10=200（平方厘米）;
现在的长：20×（1+）=22（厘米）;
宽：10×（1﹣）=9（厘米）;
现在的面积：22×9=198（平方厘米）;
所以比原来减少了：（200﹣198）÷200=;
故选：C．
点评：此题主要考查了长方形的面积和求一个数比另一个数多（或少）几分之几的综合应用．
14．如图所示的正方形的边长都是2厘米;阴影部分的面积相等的有（）
A．①②③B．②③④C．①②③④D．①③④
考点：面积及面积的大小比较．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：通过仔细观察;每个图形中正方形的边长是2厘米;圆的半径是1厘米;阴影部分的面积等于正方形面积减去一个圆的面积;因此得解．
解答：
解：①4个半径是1厘米的圆;合起来是一个整圆;阴影部分面积=2厘米×2厘米﹣π×1厘米2;
②阴影部分面积=正方形面积﹣圆的面积=2厘米×2厘米﹣π×1厘米2;
③两个半径1厘米的半圆合起来是一个整圆;阴影部分面积=正方形面积﹣圆面积=2厘米×2厘米﹣π×1厘米
2;
④4个半径是1厘米的圆;合起来是一个整圆;阴影部分面积=2厘米×2厘米﹣π×1厘米2;
所以阴影部分的面积相等的有①②③④;
故选：C．
点评：看明白图形是解决此题的关键．
15．如图：两个相同的圆锥容器;水深都是圆锥高的一半;那么甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的（）
倍．
A．2B．3C．7D．
考点：圆锥的体积．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：此题可以通过圆锥的体积公式求出水的体积;然后再用甲容器内水的体积除以乙容器内水的体积即可．再求水的体积和整个圆锥容器的容积时;可以设出水的半径和高度;那么圆锥容器的半径和高度分别是水的2倍;
然后利用圆锥的体积公式解答．
解答：解：设圆锥的底面半径为2r;高为2h;
甲圆锥内水的体积为：π（2r）2×2h﹣πr2h=πr2h;
乙圆锥内水的体积为：πr2h;
甲容器内水的体积是乙容器内水的体积的：πr2h÷πr2h=7;
答：甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的7倍．
故选：C．
点评： 此题主要考查的是圆锥体积公式的灵活应用．
16．一个圆锥体的体积是4.5立方分米;高是0.9分米;它的底面积是（ ） A ． 1.35平方分米 B ． 15平方分米 C ． 5平方分米 D ．
平方分米
考点： 圆锥的体积． 分析：
根据圆锥的体积公式;底面积等于体积除以除以高;列式解答即可得到答案． 解答：
解：4.5÷÷0.9=15（平方分米）;
故选：B ．
点评： 此题主要考查的是圆锥的体积公式的应用．
17．如图中;两个小圆面积之和占大圆面积的（ ）（最小圆半径为1;最大的圆的半径为3）
A ．
B ．
C ．
D ．
考点： 圆、圆环的面积．
分析： 根据题意;可用最大圆的直径减去最小圆的直径得到中等圆的直径;再计算出中等于的半径;最后根据圆的面
积公式计算出这三个圆的面积;再用两个小圆的面积之和比上大圆的面积即可得到答案．
解答： 解：中等圆的半径为：
（3×2﹣1×2）÷2 =（6﹣2）÷2; =4÷2; =2;
（3.14×12
+3.14×22
）÷3.14×32
=（3.14+12.56）÷28.26; =15.7÷28.26; =;
答：两个小圆的面积之和占大圆面积的．
故答案为：C ．
点评： 解答此题的关键是确定中等圆的半径;然后再根据圆的面积公式进行计算即可．
18．下面三平面图形中的阴影部分;面积最小的是（ ） A ．
B ．
C ．
分析：可根据圆的面积公式S=πr2和圆环的面积公式=π（大圆的半径）2﹣（小圆半径的平方）2π;列式计算后再比较大小即可得到答案．
解答：
解：A：3.14×÷2
=50.24÷2;
=25.12;
B：3.14×=28.26;
C：3.14×﹣3.14×;
=50.24﹣28.26;
=21.98;
所以A＞B＞C;即面积最小的是图形C．
故答案为：C．
点评：此题主要考查的是圆、圆环的面积公式的灵活应用．
19．如图;平行四边形ABCD的底BC长是12厘米;线段FE长是4厘米;那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米．
A．24 B．36 C．48 D．72
考点：平行四边形的面积;三角形的周长和面积．
分析：先求出三角形BFC的面积;因为两个空白三角形的面积相等;所以△GBC与△CAD的面积相等;都是平行四边形ABCD面积的一半;而△GFC是公共部分;
所以△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等;从而可以求出阴影部分的面积．
解答：解：因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等;
所以阴影部分的总面积是：
12×4÷2×2;
=48÷2×2;
=48（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是48平方厘米．
故选：C．
点评：解答此题的关键是：弄清楚三个阴影三角形面积大小的关系．
20．如图．一个平行四边形相邻两条边长度分别是4厘米和8厘米;其中一条底边上的高是6厘米;这个平行四边形的面积是（）
A．24平方厘米B．48平方厘米C．32平方厘米
分析：根据题意可知;平行四边形的底为8厘米时;高不可能为6厘米;因为高是两条平行线内最短的线段;所以这个平行四边形的底应该为4厘米;高是6厘米;那么根据平行四边形的面积=底×高计算即可得到答案;其中平行四边形的边长8厘米不参与计算．
解答：解：4×6=24（平方厘米）;
答：平行四边形的面积是24平方厘米．
故选：A．
点评：解答此题的关键是确定平行四边形的高是对应的哪条底;然后再根据平行四边形的面积公式进行计算即可．
21．一个周长为20cm的长方形;如果把它的长减少1cm;宽增加1cm;那么它变成一个正方形;则原长方形的面积是（）cm2．
A．30 B．25 C．40 D．24
考点：长方形、正方形的面积．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：周长为20厘米;则长与宽的和是20÷2=10（厘米）;则这个长方形可能是（由题意得组成的正方形除外）：长9厘米;宽1厘米;长8厘米;宽2厘米;长7厘米;宽3厘米;长6厘米;宽4厘米;又因为把它的长减少1cm;宽增加1cm;那么它变成一个正方形;所以这个长方形为：长6厘米;宽4厘米;根据面积公式计算即可．
解答：解：20÷2=10（厘米）;
又因为把它的长减少1cm;宽增加1cm;那么它变成一个正方形;所以这个长方形为：长6厘米;宽4厘米;则原长方形的面积是：
6×4=24（平方厘米）．
答：原长方形的面积是24平方厘米．
故选：D．
点评：解决本题的关键是根据题意推导出原长方形的长与宽;再代入公式计算．
22．如图所示;四边形ABCD是长方形;图中甲、乙也是长方形;已知甲的面积是10平方厘米;乙的面积是（）
A．10 B．8C．6D．5
考点：长方形、正方形的面积．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：如图;长方形ABCD被对角线分成两个相等的三角形;而三角形a和三角形b的面积相等;三角形c和三角形d 的面积相等;所以三角形甲、乙的面积是相等的．
解答：解：因为长方形ABCD被对角线分成两个相等的三角形;而三角形a和三角形b的面积相等;三角形c和三角形d的面积相等;
所以三角形甲、乙的面积是相等的．
即乙的面积是10平方厘米;
故选：A．
点评：关键是根据题意与图形;得出三角形之间的面积的关系;进而得出要求的长方形的面积与甲的面积的关系．23．周长相等的正方形和圆;其面积的比是（）
A．π：4 B．4：πC．1：1 D．2：3
考点：长方形、正方形的面积;比的意义;圆、圆环的面积．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：
设周长是C;则正方形的边长是;圆的半径是;根据它们的面积公式求出它们的面积;写出对应的比;再化简即可．
解答：
解：设周长是C;则正方形的边长是;圆的半径是;
则圆的面积为：××π=;
正方形的面积为：×=;
则正方形的面积：圆的面积=：=π：4．
故选：A．
点评：本题主要是灵活利用正方形和圆的周长公式与面积公式解决问题．
24．如图;有两枚硬币A和B;硬币A的半径是硬币B半径的2倍;将硬币A固定在桌面上;硬币B绕硬币A无滑动地滚动一周;则硬币B自转的圈数是（）
A．1圈B．1.5圈C．2圈D．3圈
考点：圆、圆环的周长．
分析：设A硬币的半径为2r;B硬币的半径为r;那么B硬币的运动轨迹同样是圆;但是B硬币运动轨迹的圆的半径为2r+r=3r（因为它是绕着A硬币的圆心为圆心进行运动的）;B硬币运动一周的周长为2πr;而第二枚硬币B 的周长为：2π×（2r+r）=6πr;进而用6πr除以2πr即可．
解答：解：设硬币B的半径为r;则硬币A的半径为2r;
[2π（2r+r）]÷（2πr）;
=[6πr]÷（2πr）;
=3（圈）;
答：硬币B自转的圈数是3圈．
故选：D．
点评：此题考查了圆的周长的计算方法;应结合实际;灵活运用．
25．一个钟表的分针长10厘米;从2时走到5时;分针针尖走过了（）厘米．
A．31.4 B．62.8 C．15.7 D．188.4
考点：圆、圆环的周长．
分析：分针长10厘米等于半径;一小时分针绕圆盘一圈;根据“圆的周长=2πr”求出一圈的长（周长）;然后乘3解答即可．
解答：解：2×3.14×10×（5﹣2）;
=62.8×3;
=188.4（厘米）;
故选：D．
点评：此题考查圆的周长的计算方法;应明确周长和半径、直径之间的关系;进行解答即可．
26．（?恩施州）图中共有（）个长方形．
A．30 B．28 C．26 D．24
考点：组合图形的计数．
专题：几何的计算与计数专题．
分析：根据长边的线段上有5个点;得出线段的条数为10条;短边的线段有3个点;得出线段的条数为3条;从而得出长方形的个数．
解答：解：因为长边的线段上有5个点;得出线段的条数为10条;短边的线段有3个点;得出线段的条数为3条;
长方形的个数为：10×3=30（个）;
故选：A．
点评：利用点分成线段条数得出长方形个数;从而求出长方形的个数;题目有一定抽象性;应认真分析;从而确定解题思路．
27．（?）将棱长2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上;露在外面的面的面积是（）厘米2．
A．24 B．48 C．96 D．128
考点：规则立体图形的表面积;从不同方向观察物体和几何体．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：从前、后面看露在外面的共有12个边长2厘米的正方形的面;从上面看露在外面的有6个正方形的面;从侧面看露在外面的共有6个正方形的面;此立体图形露在外面的面的总个数为：12+6+6=24个;先求出一个正方形面的面积;进而求得24个正方形面的总面积;
解答：解：露在外面的总面数：12+6+6=24（个）;
一个正方形面的面积：22=4（平方厘米）;
立体图形的总面积：4×24=96（平方厘米）;
故答案为：C．
点评：此题考查规则立体图形的表面积;解决此题关键是先求出露在外面的正方形面的个数;再求得一个正方形面的面积;进而求得总面积;
28．（?）一个棱长3分米的正方体的表面涂满了红色;将它切成棱长1分米的小正方体．三面涂色的小正方体有（）个．
A．12 B．8C．6D．1
考点：染色问题．
专题：传统应用题专题．
分析：棱长为3分米的正方体分割为边长是1分米的小正方体;每条棱上能分成3÷1=3（个）;根据切割特点;三面涂色的小正方体处在8个顶点上;两面涂色的处在每条棱的中间;一面涂色的处在每个面的中间;据此解答．
解答：解：根据切割特点;只有在顶点上的小正方体才有三个面露在外面;所以三面涂色的小正方体处在8个顶点上;
所以三面涂色的小正方体有8个．
故选：B．
点评：本题应在明确能分成几个小正方体的基础上;得出三种不同小正方体所处的位置是本题的解答难点．
29．在图中一共有（）个三角形．
A．9B．10 C．11
考点：组合图形的计数．
专题：几何的计算与计数专题．
分析：由题意知：三角形的个数等于最下边一条边的线段的条数;即4+3+2+1=10（个）．
解答：解：三角形的个数为：
4+3+2+1=10（个）．
答：在图中一共有10个三角形．
故选：B．
点评：解题的关键是找出规律;按顺序数．
此题还可以这么做：标上字母;将所有三角形列举出来;再计数：
如图所示：
;
三角形有：
三角形ABC;三角形ABD;三角形ABE;三角形ABF;三角形ACD;三角形ACE;三角形ACF;三角形ADE;三角形ADF;三角形AEF．共有10个．
30．图中共有（）个三角形．
A．25 B．27 C．29 D．36
考点：组合图形的计数．
分析：先计算含一个三角形的个数;再计算含四个三角形组成的三角形的个数;再计算含九个三角形组成的三角形的个数;再加上一个大三角形即可得出答案．
解答：解：图中有16个小三角形;
由四个三角形组成的三角形7个;
由九个三角形组成的三角形3个;
有一个大三角形．
故共有16+7+3+1=27个三角形．
故选：B．
点评：本题考查确定三角形数量的知识;难度不大;对于此类题目一定要有序地查找．
河南省开封市小升初数学专题二：图形与几何--图形与位置
河南省开封市小升初数学专题二：图形与几何--图形与位置 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、选择题 (共17题；共36分) 1. （2分）由若干个小正方体搭成的立体图形，从左面和正面看到的形状如图所示，则搭成这样的立体图形最多需要（）个小正方体。 A . 5 B . 6 C . 7 2. （2分）用5个小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（） A . B . C . D .
3. （2分）下面图形中，（）可以密铺． A . B . C . 4. （2分）从镜子里看到的时间的是（） A . B . C . D . 5. （2分）在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中，属于对称图形的数字有（）个。 A . 3 B . 4 C . 5 6. （2分） (2020二下·蓬溪期中) 把一张长方形纸对折3次，沿着折痕所在的直线画出半个小人，能剪出（）个完整的小人。 A . 3 B . 4
C . 6 7. （2分）下图中，第（）幅图的运动是旋转 A . B . C . D . 8. （4分）下面说法正确的是（） A . 旋转改变图形的形状和大小 B . 平移改变图形的形状和大小 C . 平移和旋转都不改变图形的形状和大小 9. （2分）下列图形中对称轴条数最多的是（）。 A . 正方形 B . 长方形 C . 等腰三角形 D . 等腰梯形 10. （2分）把一个长4厘米、宽2厘米的长方形，画在纸上，（）与原图形相似．
(成都市)小升初数学几何题型试题
几何的初步认识--专题复习 【知识点拨】 一、认识立体图形与平面图形。（平面图形打“√”；立体图形打“×”） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 平面图形：在平面上由几条边围成的图形叫平面图形。 立体图形：它们都有占有一定的空间 二、平面图形 1、三角形：三条边、三个顶点 等于90。的角叫做（ ）；小于90。的角叫做（ ）； 大于90。的 角叫做（ ）； 等于180。的角叫做（ ），等于360。的角叫做（ ）。 等腰△： 直角△： 按边分为 等边△： 按角分为 锐角△： 普通△： 钝角△： 三角形的内角和是（ ） 三角形周长=（ ） 三角形面积=（ ） 2、正方形和长方形：四个角都是（ ） 正方形周长 = 正方形面积 = 长方形周长 = 长方形面积 = 3、平行四边形：有两组对边相互（ ）的四边形叫做平行四边形。 平行四边的面积 = 4、梯形：只有一组对边（ ）的四边形叫做梯形。 平行的一组边上的叫做梯形的（ ），短的叫做（ ）。 梯形的面积= 5、圆：圆有（ ）条对称轴；（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。圆有（ ）条直径和（ ）半径；同一个圆内，（ ）是（ ）的2倍。 圆的周长 = 圆的面积 = 6、由几个独立的几何图形（正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形）组成的图形叫做组合图形，组
合图形一半学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。 计算组合图形的面积步骤：1、分图形 2、找条件 3、算面积 三、立体图形 1、认识长方体和正方体。 （1）面和面相交的边叫做（）。 （2）棱相交的点叫做（）；长方体和正方体都有（）个棱。 （3）长方体和正方体都有（）个面，相对的面完全相同。 （4）棱可以分为三组。相对的棱长度相等。 长方体棱长之和 = 长方体表面积 = 长方体体积 = 正方体棱长之和 = 正方体表面积 = 正方体体积 = 2、圆柱和圆锥 （1）圆柱的特征：有（）个底面，有（）个侧面，是曲面，打开是一个（），长方形的长是（）。 （2）圆柱的侧面积 =（），用字母表示是（） 圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积； S表面积 = 2πr×h+2×πr2 圆柱的体积 = 底面积×高； V=S底×h 圆锥的特征：尖顶，底面是（），侧面是一个曲面，打开是一个扇形，底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。有（）条高。 四、单位认识以及单位换算。（在箭头上填上两个单位之间的进率） 熟记单位换算关系: 大单位换到小单位：×进率 小单位换到大单位：÷进率 长度单位： （）（）（）（）（） 面积单位： （）（）（）（）（） 重量单位： （）（）（） 时间单位： （）（）（）
2014年高考化学走出题海之黄金30题系列专题01 经典母题30题2(解析版)
2014年高考化学走出题海之黄金30题系列专题01 经典母题30题2 （解析版） 【试题21】下表中列出五种短周期元素A、B、C、D、E的信息，请推断后回答： （1）写出C元素在周期表中的位置，写出D元素最高价氧化物的水化物电子式； （2）写出B单质与水反应的离子 ．．方程 式； （3）元素A和D形成的某种化合物可作为呼吸面具中氧气的来源，写出得到氧气反应的主要化学方程式； （4）X的水溶液显（填“酸”、“碱”或“中”）性，用离子 ．．方程式解释其原因是； （5）已知E元素的某种氢化物Y与A2的摩尔质量相同，Y与空气组成的燃料电池中， 电解质溶液是30％的KOH溶液，该电池放电时正极 ．．的电极反应式 为； （6）若使用Y—空气燃料电池精炼铜，当得到精铜80 g时，燃料电池中转移的电子数为N A。 【答案】（1）第三周期VIA族；；（2）Cl2 + H2O Cl－+ H+ + HClO； （3）2Na2O2 + 2CO2＝2Na2CO3 + O2；（4）酸；NH4++ H2O NH3·H2O + H+； （5）O2＋2H2O＋4e－== 4OH－；（6）2.5。 【解析】
+ 2CO2 == 2Na2CO3 + O2。 考点：考查元素的推断及性质、化学方程式、离子方程式的书写、原电池反应原理及应用的知识 【试题22】工业上利用铬铁矿(FeO Cr2O3)冶炼铬的工艺流程如下: （1）实验室焙烧铬铁矿可选用的装置是__________（填序号）。 （2）完成下列化学方程式（在横线上填写物质的化学式及计量数）： 4CrO42－＋6S＋7H2O＝4Cr(OH)3↓＋3S2O32－＋_____________。 （3）操作I包括过滤与洗涤，简述实验室中洗涤沉淀的操作：__________________。
小学数学有效练习题的开发与利用
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/ce13834992.html, 小学数学有效练习题的开发与利用 作者：张磊 来源：《新校园(下)》2018年第12期 摘要：练习题是学习数学必不可少的一部分，可以帮助学生巩固所学的数学知识，训练 学生的解题技能，强化学生的数学思维。本文针对当前小学数学教学，精心设计练习题，以期帮助学生高效地学习和复习，提高其数学素养。 关键词：小学数学；有效练习；习题 小学数学有效练习题或来自书本，或来自教师精选，对帮助学生掌握课堂教学内容、巩固所学知识起到事半功倍的效果。 一、贴近生活设计练习题 首先，要贴近学生生活来开发练习题。练习题如能围绕学生的生活，会使学生有一种真实感。在审题过程中小学生会有一种代入感，这种代入感会使学生更好地理解练习题的本意。例如，在讲授“求一个数是另一个数的几分之几”时，设计练习题：我们班上男生有24人，女生27人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？使学生在一个熟 悉的情境中结合数学问题进行思考。 其次，练习题的选取和设计还应回归到生活中去。学习数学是为了训练学生的数学思维，并最终指导他们的生活实践。例如，在学习“正方形和长方形的面积计算公式”时，教师可设计练习题：老师准备给一间长12米、宽4米的长方形客厅铺上地板，有三种规格的地板可供选择：A.边长40厘米的地板；B.边长50厘米的地板；C.边长60厘米的地板。你认为选择哪种 地板合理并说明理由？如此一来，学生学以致用，进一步增强学习数学的兴趣。 二、设计灵活开放的练习题 小学数学教学中，如何培养学生的数学创新思维、数学实践能力，已经成为新课程标准的最新要求。这就需要大量灵活开放的练习题来培养学生的数学思维能力和创新意识。好的数学练习题应该是开放灵活的，能够促进学生思考，充分培养学生的想象力和创造力。例如：养鸡场有公鸡62只，母鸡98只，如果每只母鸡每天下1个蛋，这些鸡20天共下多少个蛋？在这道习题中，公鸡62只是一个信息的量，仅作为干扰因素存在，使学生认识到认真审题的重要性。 在设计练习题时，还应充分考虑到习题的灵活性，这种灵活性可以让学生从不同角度出发获得多重解法，进一步开阔学生的思维。例如：“请比较4/5与5/6的大小？”比较两个分数的大小，方法有：①同样的分子比分母；②同样的分母比分子；③两者做减法；④两者做除法等。因此：
小升初数学几何专项练习
小升初数学几何专项练习 1、（★★）如图，已知四边形ABCD 中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD 与AD 垂直，则四边形的面积等于多少？ [思 路]：显然四边形ABCD 的面积将由三角形ABD 与三角形BCD 的面积求和得 到．三角形ABD 是直角三角形，底AD 已知，高BD 是未知的，但可以通过勾股定理求出，进而可以判定三角形BCD 的形状，然后求其面积．这样看来，BD 的长度是求解本题的关键． 解：由于BD 垂直于AD ，所以三角形ABD 是直角三角形．而AB=13，DA=12， 由勾股定理，BD =AB －AD =13—12=25=5，所以BD=5．三角形BCD 中BD=5，BC=3，CD=4，又3十4=5，故三角形BCD 是以BD 为斜边的直角三角形，BC 与CD 垂直．那么： =+=12×5÷2+4×3÷2=36．． 即四边形ABCD 的面积是36． 2、（★★）如图四边形土地的总面积是48平方米，三条线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是7平方米和9平方米．那么最大的一个三角形的面积是________平方米； 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ABCD S 四边形ABD S ?BCD S ?7 9
[分析]:剩下两个三角形的面积和是 48-7-9=32 ，是右侧两个三角形面积和的2 倍，故左侧三角形面积是右侧对应三角形面积的2倍，最大三角形面积 是 9×2=18。 3．（★★）将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图，其中的粗实线图形面积 与原三角形面积之比为2:3。已知右图中3个阴影的三角形面积之和为1，那么 重叠部分的面积为多少？ [思路]：小升初中常把分数，百分数，比例问题处理成份数问题，这个思想 一定要养成。 解：粗线面积：黄面积=2：3 绿色面积是折叠后的重叠部分，减少的部分就是因为重叠才变少的， 这样可以设总共3份，后来粗线变2份，减少的绿色部分为1份， 所以阴影部分为2-1=1份， 4、（★★）求下图中阴影部分的面积： 【解】如左下图所示，将左下角的阴影部分分为两部分，然后按照右下图所示，
辽宁省小升初数学备考专题 图形与几何基础卷
辽宁省小升初数学备考专题图形与几何基础卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、填空题 (共11题；共28分) 1. （1分）从直线外一点到这条直线所画的________最短。 2. （1分）一个等腰三角形顶角的度数是一个底角的2倍，这个三角形的顶角是________度． 3. （1分） (2018一上·永宁期中) 数一数，下面由几个正方体摆成的？ ________ 4. （8分）填表 半径直径周长 ________3厘米________ ________________12.56米 3分米________________ ________0.8分米________ 5. （6分）根据下图回答问题。 （1） 电影院在学校的________面，商店在学校的________面。 （2） 体育馆在学校的________方向，天文馆在学校的________方向。 （3） 动物园在学校的________方向，少年宫在学校的________方向。 6. （1分）龙一鸣从一个上底是14cm，下底是8cm，高是6cm的梯形中剪去一个最大的平行四边形（如图）。剩下部分的面积是________cm2。
7. （1分） 4500 ＝________ 8. （2分）一台压路机，滚筒直径1米，长1.2米，压路时每分钟滚动15周．这台压路机平均每分钟前进了________米？压路机的滚筒每分钟可以压过路面________平方米？ 9. （1分）如图，把A，B，C，D，E这五部分用四种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色．那么，这幅图一共有________种不同的着色方法． 10. （4分）物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对来描述点的位置，如（5，3）表示这个物体在第________列，第________行；一个物体在第1列，第3行，用数对表示（________，________）． 11. （2分）________或________的大小，叫作它们的面积。 二、判断题 (共6题；共12分) 12. （2分）判断对错． 正北方向与西北方向的夹角是45°． 13. （2分）长和宽相等的长方形就变成了正方形。 14. （2分）如果两个圆的半径不相等，那么这两个圆的面积就一定不相等。 15. （2分）边长是400米的正方形土地面积就是4公顷. 16. （2分）圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形． 17. （2分）数对（4，4）表示物体在第4列、第4排。 三、选择题 (共5题；共10分) 18. （2分）下图是一些国家的国旗，其中是对称图形的有（） A . 4个 B . 3个 C . 2个 19. （2分）一个积木块组成的图形，从正面看是，从侧面看是，这个积木块有（）个。
2014年高考数学走出题海之黄金30题系列 专题05 考前必做基础30题(理)(原卷版)Word版无答案
2014年高考数学走出题海之黄金30题系列 1．设集合U={1, 2,3,4,5,6},M={1,3,5},则?U M 等于( ) (A){2,4,6} (B){1,3,5} (C){1,2,4} (D)U 2．设全集为R,函数M,则?R M 为( ) (A)(-∞,1) (B)(1,+∞) (C)(-∞,1] (D)[1,+∞) 3．设全集U=R ，A={x|(2)2 1x x -<}，B={|ln(1)}x y x =-，则右图中阴影部分表示的集合为 （ ） A ． {|1}x x ≥ B ． {|1}x x ≤ C ． {|01}x x <≤ D ． {|12}x x ≤< 4．已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1 题海战术浅谈 【摘要】题海战术在行为主义的理论基础下随应试教育应运而生，虽有能在短期内提高成绩等优势，但从宏观上分析，它具有不利于学生身心发展、固化人的创新思维、难以提高人的适应能力等诸多弊端。在素质教育下，我们应对题海战术进行合理的改革，通过实行题贵于精原则、追求精品教学及培养高效学习数学的能力等方略，使之成为科学的教学策略。 【关键词】题海战术利弊改革方略 题海和题海战术不是同一概念。题海，也可称题库，是一种可客观存在，是一种宝贵的课程资源。而所谓的题海战术，就是对学生进行海量的习题训练，使学生形成固有的思维模式，以便于学生在以后遇到相同的习题时便会得心应手以提高做题的准确率，即所谓的熟能生巧。是有违教学规律和学习规律的教学策略。题海战术自从产生之后，就几乎贯穿整个中学数学学习过程，尤其在中考课高考备考阶段显得尤为突出。这种教学策略在追求素质教育的今天，我们应如何合理地处理和解决呢？ 一．题海战术的产生 1．行为主义是题海战术存在的理论基础。 行为主义者认为，学习是刺激与反应之间的联结。他们的基本假设是：行为是学习者对环境刺激所做出的反应。他们把环境看成是刺激，把伴儿随之的有机体行为看作是反应，认为是有行为都是习得的。行为主义学习理论应用在学校教育实践上，就是要求教师要掌握塑造和矫正学生行为的方法，为学生创设一种环境，尽可能在最大程度上强化学生的合适行为，消除不合适行为。行为主义学习理论的代表人物斯金纳通过实验发现，人类的学习行为是操作性条件反射的结果。他在对学习问题进行大量研究的基础上提出了强化来临，十分强调强化在学习中的重要性。同时，他还指出，教学环境的刺激和学习行为反应之间的联结，随练习次数的增多而加强。例如，学生学习如何解决某种类型的数学题，老师在黑板上的例题讲解是刺激，学生自行练习是反应。当学生经过多次练习后，见了同样的题目就能理解该如何去做。如果某一刺激和某一反应之间的联结，在一段时间内部加以练习，则联结的力量因此而减弱。 小升初总复习 几何专题 【例1】 【分析与解】(1)用标数法得0+1+2+3+…+9=45，或者排列组合法2 10109 452 C ?= = （2）因为∠AOB 内角分线OC1、OC2…OC9共有9条，即9+1=10个基本角.总共有角：10+9+…+2+1=55（个）. （3）①要数多少条线段：先看线段AB 、AD 、AE 、AF 、AC 、上各有2个分点，各分成3条基本线段，再看BC 、MN 、GH 这3条线段上各有3个分点，各分成4条基本线段.所以图中总共有线段是：（3+2+1）×5+（4+3+2+1）×3=30+30=60（条）.②要数有多少个三角形，先看在△AGH 中，在GH 上有3个分点，分成基本小三角形有4个.所以在△AGH 中共有三角形4+3+2+1=10（个）.在△AMN 与△ABC 中，三角形有同样的个数，所以在△ABC 中三角形个数总共：（4+3+2+1）×3=10×3=30（个）. (4)AB 边上的线段有：5+4+3+2+1=15. BC 边上的线段有：3+2+1=6. 长方形：15×6=90(个), 含★的长方形有2×2×2×4=32（个）(上下左右的线段数相乘) (5)长宽高三个方向线段数相乘,分别为22 2548C C C ??=1680（个） 含★的长方体的个数2×6×2×3×1×3=216(个) (上下左右前后的线段数相乘) （6）几何中的线、面、体计数问题常用组合知识，任意两点可以组成一线段，任意两线段可以组成一矩形，任意三线段可组成一个立方体。 【评析】 在几何计数当中也用到了很多排列组合的方法． 【拓展】 【分析与解】若周角中含有n 个基本角，那么它上面角的总数是 n （n-1）+1.所以为111. 【例2】 【分析与解】长方形个数：22 65150C C ?=(个) 为叙述方便，我们规定最小正方形的边长为1个长度单位，又称为基本线段，图中共有五类正方形. ①以一条基本线段为边的正方形个数共有： 6×5=30（个）. ②以二条基本线段为边的正方形个数共有： 5×4=20（个）. ③以三条基本线段为边的正方形个数共有： 4×3=12（个）. ④以四条基本线段为边的正方形个数共有： 3×2=6（个）. ⑤以五条基本线段为边的正方形个数共有： 2×1=2（个）. 所以，正方形总数为：6×5+5×4+4×3+3×2+2×1=30+20+12+6+2=70（个）. 【评析】若一长方形的长被分成m 等份，宽被分成n 等份，（长和宽上的每一份是相等的）那么正方形的总数为（n ＜m ）：mn+(m-1)(n-1)+…+（m-2）（n-2）+…+（m-n+1）·1 【例3】 【分析与解】分析图中有若干个大小不同、形状各异但有规律的三角形.因此适合分类来数.首先要找出三角形的不同的种类？每种相同的三角形各有多少个？根据图中三角形的形状 2014年高考化学走出题海之黄金30题系列专题02 新题精选30题1 （解析版） 【试题1】下列说法不正确 ．．．的是 A．汽车尾气中有NO x，主要是汽油不充分燃烧引起的 B．日用铝制品表面覆盖着氧化膜，对金属起保护作用 C．实验室常用粗锌和稀硫酸反应制取H2 D．从海水中提取溴的过程涉及氧化还原反应 【答案】A 【解析】 考点：本题考查化学与生活等知识 【试题2】下列说法中，正确的是 A．糖类、油脂和蛋白质都是人体所需要的营养素 B．节日焰火的五彩缤纷是某些金属单质性质的体现 C．化学反应能够制造出新的物质，同时也能制造出新的元素 D．为改善食物的色、香、味并防止变质，可在其中加入大量食品添加剂 【答案】A 【解析】 考点：考查化学在日常生活中的应用的知识 【试题3】下列有关化学用语或名称表达正确的是 A．亚硫酸的电离方程式：H2SO32H+＋SO32- B ．乙炔的分子结构模型示意图： C．H2O2的电子式： ·· ·· ···· O ·· ·· ·· O [ ]2－ H＋H＋ D．CH3－CH－CH2－CH2－OH CH3的名称3-甲基-1-丁醇 【答案】D 【解析】 试题分析：A、多元弱酸分步电离，错误；B、乙炔为直线型结构，错误；C、双氧水为共价化合物，不能形成离子，错误；D、正确。 考点：考查化学用语有关问题 【试题4】某有机物的结构简式如图所示，下列说法正确的是 A．可使溴的四氯化碳溶液或酸性KMnO4溶液褪色B．含有两种官能团 C．与乙酸互为同系物 D．可以发生取代反应和加成反应，但不能发生聚合反应 【答案】A 【解析】 考点：本题考查有机物的结构与性质 【试题5】相对分子质量为100的有机物A能与钠反应，且完全燃烧只生成CO2和H2O。 若A含一个六碳环，则环上一氯代物的数目为 A．5B．4C．3D．2 【答案】B 【解析】 小学数学应用题解题方法与例题荟萃应用题是小学阶段学习的一个重点，也是一个难点。对于很多老师和家长都设法找题，试图用题海战术提高小学生的应用题能力。其实这种盲目的题海战术只能加大学生负担。本人为了解决这一问题，应用自己多年的从教经验，总结出来了多种解题方法，并配有一定的习题供大家参考，希望对老师和家长有所帮助。 一、综合法：从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解答的问题，然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解答的问题，这样逐步推导，直到求出所要求的结果为止，这就是综合法。在运用综合法的过程中，把应用题的未知条件分解成可以依次解答的几个简单的应用题。 1、希望小学订数学作业本3248本，比作文本多516本，两种作业本共有多少本？ 2、小巧骑自行车从甲地到乙地，每小时行15千米，2小时后，因自行车出了故障，她又步行了2千米才到达乙地。甲乙两地之间的距离是多少千米？ 3、蛋糕厂需要面粉7285千克，如果面粉厂每天加工925千克，4天后还有多少千克没有完成？ 4、同学们做早操，20人排成一行，正好排18行。如果改成24人排一行，可以排多少行？ 5、王师傅做零件312个，如果再做38个就是李师傅的2倍，李师傅做了多少个零件？ 6、运输队第一天运进原料38吨，第二天运进的原料是第一天的3倍，第三天运进的原料比第一、二天运进的总数多20吨。第三天运进多少吨原料？ 7、某化肥厂全年计划生产化肥1500吨，实际前半年每月生产146吨，剩下的要在4个月完成任务，平均每个月要生产化肥多少吨？ 8、工程队修一条公路，原计划每天修300米，8天完成任务。实际只用了6天就完成了任务，实际平均每天修多少米？ 9、服装厂原计划15天制作1575套儿童服装，实际每天比原计划多制作70套。实际比原计划提前多少天完成任务。 10、运输队要运送730吨货物，每天运43吨，4天后因任务紧急，需要把 小升初一一几何模型 小升初数学一般分为计算、几何、应用题、行程、数论、计数、组合七大模块。其中几何模块占比大概20%-25%，几何问题涵盖了小学所有关于图形的知识点，可以说是重中之重，更是各类数学杯赛以及小升初考试中最常见的一类题型，同时也是课本中常考的题型。以下是对几何相关知识点的归纳梳理，希望对小升初复习起到事半功倍的效果。 一、直线型几何 1、角度问题 (1) n边形的内角和是180 ° x n-2 ); (2) n边形的外角和为360 ° 2、面积计算 (1 )三角形：S 1 —底咼2 (2)平行四边形: S 底高 (3 )长方形：S长宽 (4)止方形：S 1 边长边长或S —对角线对角线 2 1 (5)梯形：S (上底下底)高 2 3、直角三角形 (1)勾股定理； (2)斜边上的中线是斜边的一半； (3)一个角为30 °的直角三角形中，短直角边为斜边的一半。 直线型几何的几种基本模型 模型基本图形相关性质 一半模型 丄 S 阴影2 S四边形 等高三角形51 a 52 b 共边长方形 S354 si S2 S1S3a S2S4b SI S4S2 S3 梯形中的比例 （蝴蝶模型） S2 S3 S1 : S2 :S3 :S4 2 2 a : a b :ab : b 共角三角形 （鸟头模 型） 沙漏模型 金字塔模型 S1AD AE S2AB AC ace b d f S上a2 S T b2 al bl a2 b2 al bl cl al a2 bl b2 c2 燕尾模型 外比： S, S B S2 S4 内比: S I S2 S3 S4 、曲线型几何 S, S B BD S2 S4 CD S I S2 S3 S4 AO OD 中考数学走出题海之黄金30题系列 专题五 考前必做基础30题 一、选择题 1．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2．一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x, 则列方程为（ ） A ．688（1+x ）2=1299 B ．1299（1+x ）2=688 C ．688（1-x ）2=1299 D ．1299（1-x ）2=688 3．三角形在正方形方格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．不等式组的解在数轴上表示为（ ） 5．如图，∠1与∠2是（ ） A ．对顶角 B ．同位角 C ．内错角 D ．同旁内角 6．如图是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ） 34433545 532521x x +??-≥? ＞ 7．如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件使 △ABE ≌△CDF ，则添加的条件不能是（ ） （A ）AE=CF （B ）BE=FD （C ）BF=DE （D ）∠1=∠2 8．二元一次方程组的解是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 9．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9．2环，方差分别 为，则成绩最稳定的是（ ） （A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁 10．如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角 的度数为（ ） A ． B ． C ． D ． 11．已知反比例函数y ＝的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是 A ．k ＞2 B ．k≥2 C ．k≤2 D ．k ＜2 12．将半径为3cm 的圆形纸片沿AB 折叠后，圆弧恰好能经过圆心O ，用图中阴影部分的 扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 （ ） ? ??-=-=+236y x y x ???==15y x ???-=-=15y x ? ??==24y x ???-=-=24y x 2222s s 0.60,0.56,s 0.50,s 0.45==== 甲乙丁 丙 18090120 602k x - 概念题、计算题、方程题、应用题、几何题 小学数学应用题解题策略 一、数量关系分析法。 数量关系是指应用题中已知数量和未知数量之间的关系，只有搞清数量关系，才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化为数学式子，通过计算进行解答。 数量关系分析法分为三步： （一）寻找题中的数量。 （二）明确各数量间的关系。 （三）解决各个产生的问题。 从应用题的已知条件出发，进而转化成具体的生活情景，根据情景进一步的归纳概括，明确相应的数量关系，简化题目结构。 如：“学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人．五年级参加比赛的有多少人？” 师：题中有几个数量呢？ 生：三个。 师：哪两个数量之间有直接关系呢？ 生：三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍。 师：这两个数量间的关系让我们头脑中产生一个什么问题呢？ 生：四年级有多少人参加比赛？ 师：怎样列式解答这个问题呢？ 生：用乘法35 ×3=105（人）。 师：现在又多了一个数量：四年级有105人参加比赛，那么哪两个数量间又存在关系呢？根据他们的关系可以产生一个怎样的问题？ 生：三年级有35人参加比赛，四年级有105人参加比赛。问题是：三四年级参加比赛一共有多少人？ 师：所以第二步算式怎样列呢？ 生：105+35=140（人）。 师：根据现在已经产生的数量，又有哪两个数量间的关系存在呢？ 生：三、四年级参加比赛一共有多140人，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人． 师：这两个数量间的关系能帮助我们解决什么问题呢？ 生：五年级参加比赛的有多少人？ 师：那么解决最后问题的算式怎样列出呢？ 生；140+12=152（人） 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 图形与几何 一线和角 （1）线 * 直线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 * 射线 射线只有一个端点；长度无限。 * 线段 线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 * 平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 （2）角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类 锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。 二平面图形 1长方形 （1）特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式 c=2(a+b) s=ab 2正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式 c= 4a s=a2 3三角形 （1）特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式 s=ah/2 （3）分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4平行四边形 （1）特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。（2）计算公式 s=ah 5 梯形 （1）特征 “图形与几何”过关测试题 一、准确填空 1．钟面上3点半时，时针与分针组成的角是（）角；9点半时，时针与分针组成的角是（）角 2．一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 3. 把圆分成16等份，拼成近似的长方形，这个长方形的长是12.56厘米，那么圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 4．把13厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（每边为整厘米数），三条边长可能是（）、（）或（）。 5．在一个边长6厘米的正方形里剪一个最大的三角形,有( )种剪法,剪出的三角形的面积是( )平方厘米。6．一个梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是（）厘米，面积是（）平方厘米。7．把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是（）平方厘米。 8．等底等高的圆锥和圆柱容器各一个，将圆柱容器内装满水后，再倒入圆锥容器内，当圆柱容器的水全部倒光时，结果溢出36.2这升。这时圆锥容器里有水（）毫升。9．一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺２厘米厚的路面，能铺 （）米。 10．把一个高６分米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积比原来增加了４８平方分米。原来圆柱的体积是 （）立方分米 二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1．一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（），体积（）。 A、变大 B、变小 C、不变 2．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）的体积最大。 A、圆柱 B、正方体 C、长方体 3．将一个平行四边形纸片剪拼成长方形，面积（），周长（）。 A、不变 B、变大 C、变小 4．如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形（）。 A、形状一定相同 B、面积相同 1．下列属于氧化物的是 A．O2 B．SO2 C．KCl D．NaOH 2．关于分子和原子两种微粒的叙述正确的是 A. 物质只能由分子构成 B. 相同原子可能构成不同的分子 C. 分子质量一定大于原子质量 D. 化学变化中分子数目一定发生变化 3．下列物质由原子构成的是 A.蒸馏水 B．氯化钠 C．金刚石 D． C60 【答案】C 【解析】 试题分析：水是由水分子构成的，氯化钠由离子构成的（即由钠离子和氯离子构成），金刚 石由碳原子构成的， C60由分子构成的，答案选C。 考点：考查物质构成的奥秘 4．（2013四川成都）下列各图中和分别表示不同元素的原子，其中表示化合物的是 5．（2013重庆）化学变化多姿多彩，美丽如花。下图中甲、乙、丙、X分别是Fe2O3、C、CO、盐酸中的某一种，甲、乙、丙均能与X发生化学反应，则X是 A.C B. Fe2O3 C. CO D.盐酸 6．（2013广东深圳）如图是一个化学反应的微观模型图，其表示两种原子，甲、乙分别表示反应前和反应后的物质，下列说法错误的是 A．该反应遵守质量守恒定律 B．该反应可表示为2H2O＝2H2↑+O2↑ C．甲中所有物质都是化合物 D．该反应属于分解反应 7．（2013安徽）最近科学家用钙原子轰击铕原子，合成117号元素（部分信息如图所示）。 下列说法错误 ．．的是 A．该元素的相对原子质量为294g B．该元素的原子序数为117 C．该元素的核外电子数为117 D．钙和铕都属于金属元素 【答案】A 8．（2013辽宁沈阳）分析钾原子、钾离子的结构示意图，下列说法正确的是 A．两者质子数不同 B．两者电子层数相同 同 C．两者元素种类相同D．两者最外层电子数相 第一篇：小学数学学生兴趣培养 一、培养数学学习兴趣在小学数学教学中的重要性 数学是其他自然科学的基础和保证，因此，学好数学对于学生以后其他学科的学习具有非常重要的现实意义.小学数学主要是促进学生在幼年时期接受数学教育，进而为将来的数学学习奠定基石，因此，培养小学生对于数学的学习兴趣显得非常重要.处于7~12岁年龄段的小学生是各项认知技能都在快速发展的阶段和人群.在这一年龄阶段，其学习数学知识的能力会随着其兴趣而得到不同的发展.如果学生因为缺乏学习兴趣，产生厌学心理，就会对其今后的发展造成不可修复的伤害.教育和教学就是培养人和塑造人的一门科学，所以说，好的教育教学是会使得人的全面发展得到增强的. 二、在小学数学教学中培养学生学习兴趣的方法 1．必须要实行的原则 在小学数学教学中培养学生的数学兴趣是一个重要的教学问题，它必须与学生的知识结构一致和协调，符合学生的身心发展和全面发展，那么，我们就必须必须遵循和执行一定的原则： （1）适应性原则 适应性原则要求在小学数学教育的日常活动中，学习兴趣是关键，那么，我们就需要以此为原则来不用该年龄阶段的知识去引导学生的努力方向.比如说，现在小学阶段，那些小学奥数比赛已经非常流行了.这些所谓的奥数竞赛，不符合小学生的学习阶段和知识结构，很多题目大大超出他们的知识范围.但这在校园里却是一种很普遍的风尚，这种错误的风尚打击了一大部分学生，使他们发出“数学难”的呼声.这样的学习榜样当然值得肯定，但不适宜在推广而后实施，也不利于培养学生学习数学的积极性和兴趣. （2）发展性原则 发展性原则是为了培养学生学习数学的兴趣来结合社会的生活和学生的身心特点双重因素.那么，启发学生思考的问题要符合学生知识结构，既不能太简单也不能太难，主要是要联系理论知识与现实生活，促进学生的全面发展.此外，让学生在学习过程中既感到有挑战性，又感觉到好玩和有成效.这样，学生在数学课堂上的学习中不但能学到一定的知识，又有了继续学习的欲望和兴趣，为以后的学习和生活打下了良好的基础，是实现促进学生全面发展的教育目的的. 2．所采取的方法 以根本原则为基础，以具体措施为方法来有针对性地达到教学目 小升初-几何专题 1、（★★）如图，已知四边形ABCD 中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD 与AD 垂直，则四边形的面积等于多少？ [思 路]：显然四边形ABCD 的面积将由三角形ABD 与三角形BCD 的面积求和得到．三角形 ABD 是直角三角形，底AD 已知，高BD 是未知的，但可以通过勾股定理求出，进而可以判定三角形BCD 的形状，然后求其面积．这样看来，BD 的长度是求解本题的关键． 解：由于BD 垂直于AD ，所以三角形ABD 是直角三角形．而AB=13，DA=12，由勾股 定理，BD =AB －AD =13—12=25=5，所以BD=5．三角形BCD 中BD=5，BC=3，CD=4，又3十4=5，故三角形BCD 是以BD 为斜边的直角三角形，BC 与CD 垂直．那么： =+=12×5÷2+4×3÷2=36．． 即四边形ABCD 的面积是36． 2、（★★）如图四边形土地的总面积是48平方米，三条线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是7平方米和9平方米．那么最大的一个三角形的面积是________平方米； 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ABCD S 四边形ABD S ?BCD S ? 7 9 [分析]:剩下两个三角形的面积和是 48-7-9=32 ，是右侧两个三角形面积和的2 倍，故左侧三角形面积是右侧对应三角形面积的2倍，最大三角形面积是 9×2=18。 3．（★★）将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2:3。已知右图中3个阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积为多少？ [思路]：小升初中常把分数，百分数，比例问题处理成份数问题，这个思想一定要养成。 解：粗线面积：黄面积=2：3 绿色面积是折叠后的重叠部分，减少的部分就是因为重叠才变少的，这样可以设总 共3份，后来粗线变2份，减少的绿色部分为1份，所以阴影部分为2-1=1份， 4、（★★）求下图中阴影部分的面积： 【解】如左下图所示，将左下角的阴影部分分为两部分，然后按照右下图所示，将这两部分分别拼补在阴影位置。可以看出，原题图的阴影部分等于右下图中AB弧所形成的弓形，其面积等于扇形OAB与三角形OAB的面积之差。 所以阴影面积：π×4×4÷4-4×4÷2=4.56。 5、（★★）下图中阴影部分的面积是多少厘米2？ 中考数学走出题海之黄金30题系列 专题六 考前必做难题30题 一、选择题 1．一组数2，1，3，x ，7，y ，23，…，如果满足“从第三个数起，若前两个数依次为a 、b ，则紧随其后的数就是2a ﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y 表示的数为（ ） （A ）－9 （B ）－1 （C ）5 （D ）21 2．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a≠0）的图象如图，则下列结论：①a ，b 同号；②当x ＝1和x ＝3时，函数值相等；③4a ＋b ＝0；④当y ＝－2时，x 的值只能为0，其中正确的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．△ABC 的周长为30 cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ，若AE ＝4 cm ，则△ABD 的周长是 A ．22 cm B ．20 cm C ．18 cm D ．15 cm 4．如图，和都是等腰直角三角形， ,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B ，若，则k 的值为（ ） OAC ?BAD ? 90=∠=∠ADB ACO x k 122 2=-AB OA A ．4 B ．6 C ．8 D ．12 5．正方形ABCD 中，点P 从点C 出发沿着正方形的边依次经过点D ，A 向终点B 运动，运动的路程为x （cm ），△PBC 的面积为y （），y 随x 变化的图象可能是（ ） 6．如图，已知△ABC （AC ＜BC ），用尺规在BC 上确定一点P ，使PA+PC=BC ．则下列四种不同方法的作图中准确的是（ ） 7．如图，正方形ABCD 的对角线相交于O ，点F 在AD 上，AD=3AF ， △AOF 的外接圆交AB 于E ，则 的值为（ ） A ． B ．3 C ． D ．2 8．如图1，在平面内选一定点O ，引一条有方向的射线Ox ，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M 的位置可由∠MOx 的度数θ与OM 的长度m 确定，有序数对（θ，m ）称为M 点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA 在射线Ox 上，则正六边形的顶点C 的极坐标应记为（ ） 2 cm B C A D P AF AE C D 233 5题海战术浅谈
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