2018初一数学下《实数》平方根练习测试题
2018平方根练习题
一、选择题
1．若17的值在两个整数a与a+1之间，则a的值为（）．
A．3B．4C．5D．6
7．下列各组数中互为相反数的一组是（）
A．2-B．2-
C．
1
2
2
-与D．－2与±2
8．一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是（）A、1B、-1C、0D、1或0
9．下列各数中最大的数是（）
A ．5
B ．πD ．﹣8
10．在实数0，-π，-4中，最小的数是（）
A ．0
B ．-π
C ．-4
11．若实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则代数式|b ﹣a|+化简为（）
A ．b
B ．b ﹣2a
C ．2a ﹣b
D ．b+2a
二、填空题
16．一个正数的平方根为x+3与2x -6，则这个正数是___________． 17．在－4，
7
21，－5，2π
18．4的平方根是_______．
19．
4
9
的算术平方根是． 20．比较大小：23-____________32-；552____________443． 21．写出一个0到1之间的无理数_________，一个数的算术平方根是3，这个数是_________．
22．比较大小：154（填写“＜”“＝”或“＞”）． ＜
＜（2）125x 3+27=0
31．（6分）（1）计算：3633643+-- （2）若1-x +（3x+y ﹣1）2=0，求25y x +的值． 32．求x 的值： （1）23113x +=；
（2）8（x －1）3＝27． 33．（每小题4分，共8分） （1）计算：4)21(803++-- （2）求x 的值：22(1)8x += 34．化简：()
2323214
1
64)2(-+-+?
--
40．（本题满分8分）（1101()20142
-+（2）解方程：2(2)9x -=
411=，3(2)343x y +=，求代数式32x y +的值． 42．（本题4分）已知22(1)491x +-=求x 的值。
43．若x 、y 都是实数，且y=4-x +x -4+7，求x+3y 的平方根.
四、计算题
44．计算：2393-+-．
45．计算：0201521
(3(1)|2|()2
----+-．
46．（6分）计算：
（2
（3）－2（49－364-）＋│－7│ 52．（每小题4分，共12分）
（1）32
2769----）（；
（23--
（3）2121
049
x -
=． 53．计算题．（每题4分，共8分）
（112
）－2
1）0；
（2+3.
参考答案
1．B 【解析】
试题分析：因为16＜17＜2517
25，即45，则a=4．
考点：无理数的估算
,
2
4
π
两个，故答案选B ． 考点：无理数的定义． 5．B ．
-=2011．故选B．
试题分析：依题意得：21
考点：1．实数的运算；2．应用题．
6．C．
【解析】
9．A
【解析】
试题分析：因为-8π＜5，所以最大的数是5，故选：A．考点：实数的大小比较．
10．D.
试题解析：∵正数大于0和一切负数，∴只需比较-π和-4的大小，
∵|-π|＜|-4|，
∴最小的数是-4．
故选D．
【解析】
10，-001
.0共4个，
故选C
考点：无理数．
14．A．
试题分析：A，和-3互为相反数，故A正确；
B，和
1
3
-互为负倒数，不互为相反数，故B错误；
C3
=-，故选项C错误；
两个数相加得0，所以x+3+2x-6=0，解得:x=1，所以这个正数的平方根是±4，因为16的平方根是±4，所以这个正数是16．
考点：平方根的意义．
17．2
【解析】
2
p
，本题需要
－2，为有理数．
考点：无理数的定义
18．±2
【解析】
21．答案不唯一，如：；9．
【解析】
试题分析：0到1之间的无理数不唯一，；∵一个数的算术平方根是3，
∴这个数是23=9．故答案为：答案不唯一，如：9．
考点：算术平方根．
22．＜．
【解析】
试题分析：首先把两个数分别平方，然后比较平方的结果即可比较大小．
故答案为：2．
考点：算术平方根．
25．0或1．
【解析】
试题解析：∵1的算术平方根为1，0的算术平方根0，
所以算术平方根等于他本身的数是0或1． 考点：算术平方根． 26．2. 【解析】
试题分析：∵一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4， ∴2a-2+a-4=0，
考点：互逆命题． 29．3
10
,31021-==
x x ；x=1 【解析】
试题分析：根据直接开平方法进行求解．
试题解析：（1）9x 2
=10091002=x 解得：3
10
,31021-==x x （2）x+1=2解得：x=1 考点：解方程
30．（1）x=38或-38；（2）x=-5
3．
【解析】
∴x-1=0，3x+y-1=0 解得：x=1，y=-2， 所以原式=9=3．
考点：立方根；绝对值；算术平方根；a 和2a 的非负性.
32．（1）2±=x ；（2）2
5
=x ． 【解析】
试题分析：（1）利用直接开平方法进行计算即可； （2）直接开立方即可． 试题解析：（1）1232=x
因此可知x+1=-2或x+1=2 解得x=-3或1 考点：立方根，平方根 34．32+ 【解析】
试题分析：先将各式化简求值，然后按照加减法法则计算即可．
试题解析：原式=(
)
3124
1
42+-+
?-
=31212+-+- =32+
考点：1．二次根式有意义的条件；2．平方根． 37．（1）x ＝±3
11
；（2）x=-2． 【解析】
试题分析：（1）移项后系数化成1，再开方即可得出答案；
（2）先开立方，即可求出答案． 试题解析：（1）9x 2－121＝0 9x 2＝1211分 x 2＝
9121
2分 x ＝±
3
11
4分
（2）解：x x x x 3)61527(23÷+-
2592+-=x x 6分（每对1项得2分）
考点：1.立方根；2.算术平方根；3.绝对值；4.多项式的除法.
39．（1）129,1x x =-=-；（2）12+
试题分析：（1）直接方程两边开平方即可；（2）注意符号. 试题解析：（1）化为54x +=±129,1x x ∴=-=-
（2）原式61(2)512=--+=+考点：1.解一元二次方程；2.实数的混合运算.
∴127x y x y -=??+=?
解得32x y =??=?∴32332213x y +=?+?=
考点：二元一次方程组的应用． 42．4=x 或6-=x
试题分析：根据平方根的意义进行移项，化简直接开平方即可求得结果. 试题解析：解：50)1(22=+x ∴51=+x 或51-=+x ∴4=x 或6-=x
试题解析：解：2393-+-
=3-3+2-3 =-1
考点：二次根式的计算 45．1．
试题分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用乘方的意义化简，第四项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．
试题解析：原式=1-3+1-2+4
=1．
考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．
=5-
考点：实数的混合运算．
48．-2．
【解析】
试题分析：分别根据零次幂、算术平方根、有理数的乘方、负整数指数幂的意义
平方根练习测试题
平方根测试 一、选择题（30分） 1、下列叙述正确的是（） A．如果a存在平方根，则a>0 B ．=±4 C ．是5的一个平方根D．5的平方根是 2、“的平方根是”用数学式表示为（） A ． B ． C ． D ． 3、已知正方形的边长为a，面积为S，则（） A ． B ． C ． D ． 4、下列说法正确的是（） A．一个数的平方根一定是两个 B．一个正数的平方根一定是它的算术平方根 C．一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数 D．一个数的正的平方根是算术平方根 5、一个正数的算术平方根为m，则比这个数大2的数的算术平方根是（） A ． B ．C．m2＋2D．m＋2 6、如果a是b的一个平方根，则b的算术平方根是（） A．a B．－a C．±a D．|a| 7、若x＜2，化简的正确结果是（） A．－1B．1 C．2x－5D．5－2x 8、数a 在数轴上表示如图所示，则化简的结果是（） A．－1B．1－2a C．1D．2a－1 9、的算术平方根是（） A．－4B．4 C．2D．－2 10、下列说法中正确的有（）： ①3是9的平方根；②9的平方根是3；③4是8的正的平方根；④-8是64的负的平方根。 A．1个B．2个C．3个D．4个 二、解答题（30分） 11．9的算术平方根是，16的算术平方根是； 12．若x 为一个两位整数，则的取值范围是________。 13．一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根. 14．一个数的平方等于49，则这个数是
15．16的算术平方根是 ，平方根是 16．一个负数的平方等于81，则这个负数是 17．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是 18．当_______x 时， x -11有意义； 19．若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为 20．若a 的平方根是±5，则a = 。 21．利用平方根、立方根来解下列方程．（10分） （1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0； 22、求下列各式的值. （6分） 23．探究题（7分） （1）若 ； ，则 ________， ________，________，________。 （2）若； ，则 ________， ________， 24．求下列各式中的值。（9分） （1）26 （2）2 )6(- （3）2)6( （4）－2 6 （5）±2 )6(- （6）－0 （7 （8 （9 25、（8分） ，求
人教版初一数学下册平方根典型例题及练习
算数平方根及平方根练习题 【知识要点】 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式）， 2、算术平方根： 3、平方根的性质： （1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根． 4、重要公式： （1）=2)(a （2）{==a a 2 5、平方表： 6.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 7.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 8.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 9. 0的立方根是___________.(-1) 2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 【典型例题】 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a 12= 62= 112= 162= 22= 72= 122= 252= 32= 82= 132= ... 42= 92= 142= ... 52= 102= 152= ...
2018年人教版七年级数学上册期末试卷及答案
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2018人教版七年级数学期末测试题 班级： 姓名： 座位号： 学籍号： 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示 ( ) A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26% 2．1 3 -的倒数是 ( ) A ．3 B ． 13 C ．-3 D ． 13 - 3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ( ) 4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科学记数法表示为 （ ） Ａ．70.2510? Ｂ．72.510? Ｃ．6 2.510? Ｄ．5 2510? 5、已知代数式3y 2 －2y+6的值是8，那么 32 y 2 －y+1的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6、2、在│-2│，-│0│，（-2）5 ，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有 ( ) A ．1 个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 7．在解方程 5 1 13--=x x 时，去分母后正确的是 （ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1) C ．5x ＝1－3(x －1) D ．5 x ＝3－3(x －1) 8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于 （ ） A ．4x －1 B ．4x －2 C ．5x －1 D ．5x －2 9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ． 2m n - B ．m n - C ．2 m D ． 2 n
平方根练习题(通用)
（八年级数学A）第十三章实数（一）——平方根 班别姓名学号 一、学习目标： 二、新课学习 环节一：新课引入： 1、在下列正方形中，已知面积，，请写出正方形的边长。 s =4 s = 9 a = a = 2、在下列正方形中，已知面积，你会写出正方形的边长吗？ s =3 s = 5 a = a = 问题：一个正方形的面积是5，那么它的边长是多少？ 为了解决问题，我们引入一种新的符号表示，为， 环节二：新课
125= 2读作“根号5”或“根号下5”或“二次根号5”。 3、试一试：2=2 ，2 =3 = =7， = =9 环节三：探索 请用两种方法表示“面积为9的正方形的边长” （1）可以表示为 ，（2）也可以表示为 ， 即： = = 环节三：练习题 A 组 1、写出并熟记1——20的平方： （1）21= ；22= ；23= ；24= ；25= ； 26= ；27= ；28= ；29= ；210= ； （2）211= ；212= ；213= ；214= ；215= ； 216= ；217= ；218= ；219= ；220= ； 2、写出下列结果：（注意，将根号内的数，写成两个相同的乘数） = = ；= = ；= = ； = = ；= = ；= = ； = = ；= = ；= = ； = = ；= = = = ；== = ；
4、填空： 25 ==5的算术平方根。其中5叫做； ，叫做。 5==a，a会小于0吗？ a可能是负数吗？ 0，∴ a 0 ∴ a 注意：负数没有算术平方根。 练习：A组 1、用符号表示下列语句： （1）91的算术平方根用根号表示为：； （2）26的算术平方根用根号表示为：； （3）6的算术平方根用根号表示为：； （4）10的算术平方根用根号表示为：； 2、求出下列各数的算术平方根： （1）9的算术平方根；= = ； （2）4的算术平方根；解： （3）36的算术平方根是；解： （4）81的算术平方根是；解： （5）6的算术平方根是；解： （6）2的算术平方根是；解： 3、判断下列各数，哪些有算术平方根，哪些没有： 22 ------- 0.2,9,81,(2),2,(4),2,
初一下数学讲义 -平方根(提高)知识讲解
平方根（提高） 【学习目标】 1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根． 【要点梳理】 【高清课堂：389316 平方根，知识要点】 要点一、平方根和算术平方根的概念 1.算术平方根的定义 如果一个正数x 的平方等于a ，即2 x a =,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根（规定0的算术平方根还是0）；a a 的算术平方根”，a 叫做被开方数. 要点诠释： a 0，a ≥0. 2.平方根的定义 如果2x a =，那么x 叫做a 的平方根.求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算. a (a ≥0) 的平方根的符号表达为0)a ≥， 是a 的算术平方根. 要点二、平方根和算术平方根的区别与联系 1．区别：（1）定义不同；（2 ）结果不同： 2．联系：（1）平方根包含算术平方根； （2）被开方数都是非负数； （3）0的平方根和算术平方根均为0． 要点诠释：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方 根；负数没有平方根． （2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的 另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根. 要点三、平方根的性质 (0)||0 (0)(0) a a a a a a >??===??-
2017-2018年人教版七年级数学下册各单元测试题多套及答案
123 （第三题）A B C D E (第10题) A B C D 1 23 4 （第2题）1 2345 678（第4题）a b c A B C D （第7题） 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷 班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B、①③ C、①④ D、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） B D 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B、②③ C、①②④ D、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ）
平方根练习题
第16章《数的开方》单元测试卷 一、选择题（每小题2分，共30分） 1、25的平方根是（ ） A 、5 B 、–5 C 、5± D 、5± 2、2 )3(-的算术平方根是（ ） A 、9 B 、–3 C 、3± D 、3 3．-8的立方根是（ ） A ．±2 B ．-2 C ．2 D ．不存在 4、下列叙述正确的是（ ） A 、0.4的平方根是2.0± B 、3 2）（-- 的立方根不存在 C 、6±是36的算术平方根 D 、–27的立方根是–3 5、下列等式中，错误的是（ ） A 、864±=± B 、 15 11 225121±= C 、62163-=- D 、1.0001.03-=- 6、如果x -2有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、2≥x B 、2 11．下列各数：3.141592 ，- 3 ，0.16 ，0.01 ，–π，0.1010010001…， 22 7， 3 5 ， 0.2 ，8 中无理数的个数是（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．a=15，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（） A． B． C． D． 13．一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是（） A．a2+2 B．±a2+2 C．a2+2 D．a+2 14．下列说法正确的是（） A．27的立方根是3，记作27=3 B．-25的算术平方根是5 C．a的立方根是± a D．正数a的算术平方根是 a 15．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-17是17的平方根，其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 1．把-1.6、- 2 π 、3 2、2 3、0从小到大排列（）． （A）-1.6＜- 2 π ＜0＜3 2＜2 3（B）-1.6＜- 2 π ＜0＜2 3＜3 2 （C）- 2 π ＜-1.6＜0＜2 3＜3 2（D）- 2 π ＜-1.6＜0＜3 2＜2 3 2．下列各式中错误的是（）． （A）6.0 36 .0± = ±（B）6.0 36 .0=（C）2.1 44 .1- = -（D）2.1 44 .1± = 3．若()2 27.0 - = x，则= x（）． （A）-0.7 （B）±0.7 （C）0.7 （D）0.49 4．36的平方根是（）．（A）6 （B）±6 （C）6（D）6 ±5．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）． （A） 1 （B） 0 （C） -1 （D）1，-1或0 7．下列说法中，正确的是（）． （Ａ）27的立方根是3，记作27=3 （B）-25的算术平方根是5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 平方根测试题及答案 平方根测试题及答案 (一)基础测试： 填空题：(每题3分，共30分) (1)121的算术平方根是;0.25的算术平方根是. (2)100的算术平方根是;0.81的算术平方根是; 0.0081的算术平方根是. (3)的相反数是____________，绝对值是_________________. (4)若有意义,则___________. (5)若4a+1的算术平方根是5，则a的.算术平方根是______. (6)小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米. (7)已知和|y-|互为相反数，则x=____,y=__.(8)的算术平方根的相反数是_____. (9)一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是______. (10)一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______. 选择题：(每题3分，共9分) (1)下列各式计算正确的是( ) A.=±6 B.=-5 C.=-8 D.=10 (2)下列各式无意义的是( ) A.- B. C. D. (3)数2、、3的大小关系是( ) A.3 2 B. 3 2 C.2 3 D.3 2 (二)能力测试：(每小题6分，共24分) 1.比较大小：(1);(2). 2.写出所有符合下列条件的数： (1)大于小于的所有整数;(2)绝对值小于的所有整数. (三)拓展测试：(6分) 观察： 猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想。 答案： (一)基础测试： 填空题 (1)11，0.5(2)10，0.9，0.09(3)， 期末考试试题 七年级数学 一. 填空题（每小题3分，共30分） 1、一个数的绝对值是4，则这个数是 数轴上与原点的距离为5 的数是 2、—2x 与3x —1互为相反数，则=x 。 3、如图3，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是 4、已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_____________ 5、已知0)1(32=-++b a ，则=+b a 3 。 6、买一个篮球需要m 元，买一个排球需要n 元，则买4个篮球和5个排球 共需要 元。 7、北京时间2007年10月24日，“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心成功发射。它在离月球表面200公里高度的极月圆轨道绕月球飞行工作，它距离地球最近处有38.44万公里。用科学记数法表示38.44万公里= 公里。 8、袋中装有相同10个红球，15个白球，从中任取一球，取到白球的可能性是 9、图9是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：．增长幅度最是 年，比它的前一年增加 亿元 10、如图10所示, ∠AOB 是平角, ∠ 图 3 100 80 60 40 20 1999 2000 2001 2002 2003 年份/年 工业生产总产值/亿元 AOC=300, ∠BOD=600, OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线, ∠MON等于_________________. 图10 二. 选择题（每小题3分，共30分） 11.下列计算结果为负值的是（） A.（-3）÷（-2） B. 0×（-7）× C. 1-9 D. -7-（-10） 12. 5的相反数和绝对值分别是（） A. -5；-5 B. -5；5 C. 5；-5 D. 5；5 13. 一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打（） A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折 14. 下列运算，结果正确的是（） A. 2ab-2ba=0 B. 3xy-4xy=-1 C. 2a2+3a2=6a2 D. 2x3+3x3=5x6 15. 小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是-1℃，则她家的冰箱 冷藏室比冷冻室温度高（） A. 2℃ B. -2℃ C. 4℃ D. -4℃ 16. 下列方程的变形中正确 ．．的是（） A. 由x+5=6x－7得x－6x=7－5 B. 由－2(x－1)=3得－2x－2=3 C. 由 3 1 0.7 x- =得 1030 10 7 x- = D. 由 13 93 22 x x +=--得2x=－12 17. 将下左图直角三角形ABC绕直角边A C旋转一周，所得几何体从正面是 （） 初一平方根练习题 （一）填空1．16的平方根是________．3．49的平方根是____． 5．4的平方根是_______ 7．81的平方根是________．8．25的算术平方根是_________． 9．49的算术平方根是_________．]11．62的平方根是______．12．0.0196的算术平方根是________．13．4的算术平方根是________；9的平方根是________． 14．64的算术平方根是________．15．36的平方根是________； 4.41的算术平方根是_______． 18．4的平方根是____, 4的算术平方根是___．19．256的平方根是____． ______．37．与数轴上的点一一对应的数是________．38．________统称整数；有理数和无理数统称_________． 0.1010010001…各数中，属于有理数的有________；属于无理数的有________． 40．把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里： 无理数集合：{ } 41．绝对值最小的实数是________． 44．无限不循环小数叫做________数．45．在实数范围内分解因式：2x3+x2-6x-3=________． （二）选择 46．36的平方根是 [ ] 48．在实数范围内，数0，7，-81，(-5)2中，有平方根的有 [ ] A．1个； B．2个； C．3个； D．4个． A．-36； B．36； C．±6； D．±36． 50．下列语句中，正确的是 [ ] 51．0是 [ ] A．最小的有理数； B．绝对值最小的实数；C．最小的自然数； D．最小的整数． 52．以下四种命题，正确的命题是 [ ] A．0是自然数； B．0是正数； C．0是无理数； D．0是整数． 53．和数轴上的点一一对应的数为 [ ] A．整数； B．有理数； C．无理数； D．实数． 54．和数轴上的点一一对应的数是 [ ] A．有理数； B．无理数； C．实数； D．不存在这样的数． 55．全体小数所在的集合是 [ ] A．分数集合； B．有理数集合；C．无理数集合； D．实数集合． 56．下列三个命题：（1）两个无理数的和一定是无理数；（2）两个无理数的积一定是无理数； （3）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是 [ ] A．（1），（2）和（3）； B．（1）和（3）；C．只有（1）；D．只有（3）． 数是 [ ] A．4； B．3； C．6； D．5． A．2360； B．236 C．23.6； D．2.36． x x +1 x 2 +1 3 (-3)2 2 a (-6)2 (-7)2 52 a 2 25 (-0.1)2 25 36 0.09 x + 2 初中七年级数学下册-平方根训练题及答案 一．选择题： 1、下列命题中,正确的个数有( ) ①1 的算术平方根是 1;②(-1)2 的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4 没有算术平方根. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2、一个自然数的算术平方根是 x,则下一个自然数的算术平方根是( ) A. +1 B. C. D.x+1 3、设 x=(- )2,y= ,那么 xy 等于( ) A.3 B.-3 C.9 D.-9 4、(-3)2 的平方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±9 5、x 是 16 的算术平方根,那么 x 的算术平方根是( ) A.4 B.2 C. D.±4 二、填空： 6、36 的算术平方根是 ,36 的算术平方根是 . 7、如果 a 3=3,那么 a= . 如果 =3,那么 a= . 8、一个正方体的表面积是 78,则这个正方体的棱长是 . 9、算术平方根等于它本身的数是 . 10、 = , - = .± = , = . 11、 的算术平方根是 . 三、解答题： 12、求满足下列各式的非负数 x 的值: (1)169x 2=100 (2)x 2-3=0 13、求下列各式的值: 1 (1)- ； (2) + ； + 0.36 5 14 =2,求 2x+5 的算术平方根. 170 a + b 3 13 5 5 (-4)2 3 a + b 15、已知 a 为 的整数部分,b-1 是 400 的算术平方根,求 . 16、有一块正方形玻璃重 6.75 千克,已知此种玻璃板每平方厘米重 1.2 克,求这块玻璃板的边长. 17、某农场有一块长 30 米,宽 20 米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到 0.1 米) 答案： 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.B 11.±6,6 12.a= ± a=9 13. 14.0,0.1 15.6,-7,±5,│a│ 16.4 17.± 18.9 19.(-4)2,0,x 2+1, 都有立方根 当 a=0,-a 2 有平方根;当 a≠0,-a 2 没有平方根 20.(1)x≥2 (2)x 为任何数 (3)x≥0 10 21.(1)x=± (2)x=± (3)x=0 或 4 13 7 22.(1)-0.1 (2)± (3)11 (4)0.42 2 23.x=2,2x+5 的平方根±3 24.a=13,b=21; = 25.75 厘米 34 平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根． 3、重要公式： （1）=2 )( a （2） { ==a a 2 4、平方表： 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、 36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1） 5 （2）2- （3） 4 - （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1 2+a D ．12+± a 强化训练 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 2 C. 4 D. 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =???? ? ? - - 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根，即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 6．下列说确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根 C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数 D ．2a 的平方根是a ± 《平方根》典型例题及练习 平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根 是 ；（3） 没有平方根． 3、重要公式： （1）=2 )( a （2）{==a a 2 4、平方表： 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、 36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1） 5 （2）2- （3）4- （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1 2+a D ．12+± a 强化训练 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 4 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =? ?? ? ? ?-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、 7是2 )7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根， 即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 6．下列说法正确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根 初一（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.下列各点中，在第二象限的点是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：A、在第二象限，符合题意； B、在第三象限，不符合题意； C、在第一象限，不符合题意； D、在第四象限，不符合题意； 故选：A． 根据点的坐标特征求解即可． 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 2.下列各数属于无理数的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：因为是无理数， 故选：C． 根据无理数的定义即可判断． 本题考查无理数、实数、算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题． 3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A. 调查电视剧《人民的名义》的收视率 B. 调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度 C. 调查某市居民平均用水量 D. 调查你所在班级同学的身高情况 【答案】D 【解析】解：A、调查电视剧《人民的名义》的收视率，人数众多，应用抽样调查，故此选项错误； B、调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度，人数众多，应用抽样调查，故此选项错误； C、某市居民平均用水量，人数众多，应用抽样调查，故此选项错误； D、调查你所在班级同学的身高情况，人数较少，应用全面调查，故此选项正确． 故选：D． 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4.下列方程组中，是二元一次方程组的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：A、是二元一次方程组，故此选项错误； B、是三元一次方程组，故此选项错误； C、是二元二次方程组，故此选项错误； D、是分式方程组，故此选项错误； 故选：A． 直接利用方程组的定义分析得出答案． 此题主要考查了方程组的定义，正确把握次数与元的确定方法是解题关键． 5.如图，，，，则的度数是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：，， ， ， ． 故选：B． 根据直角三角形两锐角互余求出，再根据两直线平行，同位角相等解答． 本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键． 6.下列命题中，假命题是 A. 垂线段最短 B. 同位角相等 C. 对顶角相等 D. 邻补角一定互补 【答案】B 【解析】解：垂线段最短，A是真命题； 两直线平行，同位角相等，B是假命题； 6.1平方根同步练习（1） 知识点： 1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。A 叫做被开方数。 1.平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根 2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 同步练习： 一、基础训练 1． 9的算术平方根是（ ） A ．－3 B ．3 C ．±3 D ．81 2．下列计算不正确的是（ ） A ．4=±2 B ．2(9)81-==9 C ．30.064=0.4 D ．3216-=－6 3．下列说法中不正确的是（ ） A ．9的算术平方根是3 B ．16的平方根是±2 C ．27的立方根是±3 D ．立方根等于－1的实数是－1 4．364的平方根是（ ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D ．±2 5．－ 18 的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．－14 D ．14 6．1681 的平方根是_______；9的立方根是_______． 7．用计算器计算：41≈_______．32006≈_______（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根． （1）100；（2）0；（3）9 25 ；（4）1；（5）1 15 49 ；（6）0．09． 9．计算： （1）－9；（2）38-；（3） 1 16 ；（4）±0.25． 二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21 x+ 11．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．－3 B．1 C．－3或1 D．－1 12．已知x，y是实数，且34 x++（y－3）2=0，则xy的值是（） A．4 B．－4 C．9 4 D．－ 9 4 13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______． 14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小 铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=4 3 πR3） 人教版初一数学平方根练习题 一、选择题（共4小题） 1. 为了求的值，可令 ，则 ，因此，所以 ．仿照以上推理计算出 的值是 A. B. 2. 若，则的值为 B. C. 3. 如果，那么的取值范围是 A. B. C. D. 4. 利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为 B. C. D. 二、填空题（共3小题） 5. 已知，为两个连续整数，且，则． 6. 如图，长方形内相邻两个正方形的面积分别为和，则阴影部分面积为． 7. 以水平数轴的原点为圆心，过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转 ，，，，得到条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点，的坐标分别表示为，，则点的坐标表示为． 三、解答题（共3小题） 8. 已知的整数部分为的小数部分为，求的值． 9. 如图①，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板 的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方． （1）将图①中的三角板摆放成如图②所示的位置，使一边在的内部，当平分时，；（直接写出结果） （2）在（）的条件下，作线段的延长线（如图③所示），试说明射线是的角平分线； （3）将图①中的三角板摆放成如图④所示的位置，请探究与之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由） 10. 芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为，宽为， 且两块纸板的面积相等．（提示：，） （1）求正方形纸板的边长（结果保留根号）． （2）芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为和的正方形纸板? 判断并说明理由． 答案 第一部分 1. C 2. B 【解析】， ， 解得， ， ． 3. A 【解析】， ， ． 4. B 【解析】表示“”即的算术平方根， 计算器面板显示的结果为，故选：B． 第二部分 5. 【解析】， ， 即，， 所以． 7. 【解析】如图所示：点的坐标表示为． 第三部分 8. ， ，， ，． ． 9. （1） 【解析】如图②，， ， 又平分， ， 又， ． （2）如图③， 1 2017——2018学年度下学期 七 年 级 数 学 期 末 试 题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。 一、单项选择题（每小题2分，共12分) 1.在数2，π，3 8-，0.3333…中，其中无理数有( ） (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ） (A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->??-? ， ≤的解集在数轴上表示为（ ） 4.下列 说法中，正确的．．． 是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ） (A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20 210 x x -≤?? ->?的整数解是 . 10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°， 则∠3的度数是 °． 11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）. 则老师知道张明与王丽之间的距离是 m . 13.比较大小: 2 1 5- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的 4 1，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ． 学校 年 班 姓名： 考号： 2 1 3 4 A B C D E （第6题） （第10题） 第六章实数 6.1 平方根 第1课时算术平方根 课前预习： 要点感知1一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的__________,记作“__________”,读作“__________”,a叫做__________. 预习练习1-1 2的算术平方根是( ) A.±4 D.4 要点感知2 规定：0的算术平方根为__________. 预习练习2-1 若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是( ) A.1 B.-1 C.0 D.0或1 要点感知3被开方数越大,对应的算术平方根也__________. 预习练习3-1 当堂练习： 知识点1 算术平方根 1.若x是64的算术平方根，则x=( ) A.8 B.-8 C.64 D.-64 2. 0.49的算术平方根的相反数是( ) A.0.7 B.-0.7 C.±0.7 D.0 3.(-2)2的算术平方根是( ) A.2 B.± 4.下列各数没有算术平方根的是( ) A.0 B.-1 C.10 D.102 5.求下列各数的算术平方根： (1)144； (2)1； (3)16 25 ； (4)0.008 1； (5)0. 6.求下列各数的算术平方根. (1)0.062 5； (2)(-3)2； (3)225 121 ； (4)108. 知识点2 估算算术平方根 7.设n为正整数，且n＜65＜n+1，则n的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 8.估计6+1的值在( ) A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 9.某公司要设计一块面积为10平方米的正方形广告牌，公司在设计广告时，必须知道这个正方形的边长.这个正方形的边长是多少？估计边长的值(结果精确到十分位). 知识点3 用科学计算器求一个正数的算术平方根 10.用计算器比较23+1与3.4的大小正确的是( ) A.23+1=3.4 B.23+1>3.4 C.23+1<3.4 D. 不能确定 11.我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入： .小明按键输入显示的结果为4，则他按键输入 后显示的结果为__________. 12.用计算器求下列各式的值（精确到0.001）： 8000.582401 课后作业： 13.100( )平方根测试题及答案
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