电路分析基础 李瀚荪版 配套课件 第十一章
第十一章耦合电感和理想变压器
11-1 耦合电感
11-2 耦合电感的串并联
11-3 互感对输入阻抗的影响
11-4 有公共端的耦合电感的T型等效电路11-5 理想变压器
§11-1 耦合电感
212一、耦合电感（互感）的基本概念
自磁通互磁通
1
212Mi N M ==f y 互感系数互感磁链：dt d u M y =2dt dN 212f =dt
dMi 1=dt di M 1=
互感系数：穿越第二（一）个线圈的互感磁链与激发该互感磁链的第一（二）个线圈中的电流之比，称为线圈1
（2）对线圈2（1）的互感系数。单位：亨（H ）。
M 12= M 212
12112Mi N ==f y 121221Mi N ==f y
21
212121i M y =2
1212i M y ==M M 与线圈形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关！
两线圈的互感系数一定小于等于两线圈自感系数的几何平均值。2
1L L M ￡21122
M M M =121212i i y y =12122121i N i N j j =12222111i N i N j j ￡21L L =11
21
2212 ,j j j j ￡￡耦合系数：21L L M
k =全耦合时， 1=k 无耦合
时， 0=k 10￡￡k 松耦合； 5.0 5.0>k 自感：2 1 L L 、互感：M 自感：321 L L L 、、互感： 312312 M M M 、、3 个参数表征： 6 个参数表征： 11’22’ u 2 +_二、同名端 产生互感电压的电流参考方向的流入端， 标注: ? 互感电压参考方向的“+”端，标注：?同名端 dt di M u M = 1，2（1’，2’） 同名端 1，2’（1’，2） 非同名端（异名端） 1，2’（1’，2） 同名端 实验方法确定同名端： 1与2：同名端 三、耦合电感的VCR 相量模型： dt di M dt di L u 2111+=dt di M dt di L u 1222+ =2111j j I M I L U &&&w w + =1 222j j I M I L U &&&w w += dt di M dt di L u 2111-=dt di M dt di L u 1222- =2111j j I M I L U &&&w w - =1 222j j I M I L U &&&w w - = 例1：图示互感模型电路，试列写出互感线圈的VCR 。 dt di M dt di L u 2111 --=dt di M dt di L u 1 222+ =2111I M I L U &&&w w j j --=1 222I M I L U &&&w w j j += =L2=1H，M=1H，例2：图示互感模型电路，已知L 1 u S=100cos10t V，求：i1(t)、i2(t)。 §11-2 耦合电感的串并联 (一) 串联 1. 反接串联：同名端 相接 ,21u u u +=i i i ==21t i M t i L u d d d d 2111-=t i M t i L u d d d d 1222-=()t i M L L u d d 221-+=t i L d d =M L L L 221-+= 2. 顺接串联：异名端相接 ,21u u u +=i i i ==21t i M t i L u d d d d 2111+=t i M t i L u d d d d 1222+=()t i M L L u d d 221++=t i L d d =M L L L 221++= ()t i M L L u d d 221-+=()I M L L U & & j 2j j 21w w w -+=反接 串联 ()t i M L L u d d 221++=顺接串联()I M L L U && j 2j j 21w w w ++=M L L Z w w w j 2j j 21-+=M L L L 221-+=M L L Z w w w j 2j j 21++=M L L L 221++= (二) 并联 1. 同名并联 ()t i M t i i L u d d d d 221+-=t i M t i L u d d d d 211+=2 1i i i +=t i M t i L u d d d d 122+ =()t i i M t i L u d d d d 222-+=()(3) d d d d 211t i M L t i L --=())(4 d d d d 22t i M L t i M -+ = t i M L L M L L u d d 221221×-+-=M L t i M u t i --=22d d d d 由(4)式得：代入(3)式可得到：M L L M L L L 221221-+-=t i L d d =()t i M t i i L u d d d d 221+-=()t i i M t i L u d d d d 222-+=()(3) d d d d 211t i M L t i L --=()) (4 d d d d 22t i M L t i M -+= 2. 异名并联 t i M t i L u d d d d 211-=2 1i i i + =M L L M L L L 2212 21++- =t i M t i L u d d d d 122-= 练习一、1．分别计算图示电路中各电源的端电压和它们的功率。 (5分) 解：(a ) …………2分 (b ) 电流源： ……….1.5分 电压源： …………1.5分 2．利用电源等效变换化简各二端网络。 (6分) 解: (a) 3 ．计算图示电路在开关S 打开和闭合时a 点的电位?=a U (5分) 解：开关S 打开：mA I 25.11 121 6=++-= ……..1分 V U a 25.225.111=?+= …………………1.5分 开关S 闭合：V U 8.22 141212 131=+++ = ….1分 V U U a 9.11 11 111=+-? += ….1.5分 4．求图示电路中的电流1I 和电压ab U 。 (5分) 解：A I 25 10 9.01== A A I 222.29 20 1== ……….2.5分 (a ) (b ) W U P V U 5051052=?==?=发W U P V U 1052=?==发 W P A I V U 6323252=?==-==吸，方向向下 a b a b b b b a U b A A I I U ab 889.09 8 4)9.0(11== ?-= ……..2.5分 5.电路如图所示，求X I 。(5分) 解： 电压源单独作用：4)42(-='+X I A I X 3 2 - ='? ……..1.5分 电流源单独作用：A I X 3 2 2422=?+= '' ……..1.5分 故原图中的03 2 32=+- =''+'=X X X I I I ………..2分 6、计算图四（4）所示二端网络吸收的有功功率、无功功率，并计算其视在功率和功率因数。其中,())(2sin 25V t t u =, R 1=1Ω, R 2=2Ω。 解：端口电压为?∠=05U & . 对于2=ω, X C = - 2j , X L =1j . 端口阻抗为 ()()()()() Ω-=-++-+= j j j j j Z 34221221 (2分) 端口电流： ?-∠=-=4.18953.3345 j I & A （2分） 有功功率：()W P 75.18]4.180cos[953.35=?--??= （2分） 无功功率：VA Q 24.64.18sin 953.35=??= （2分） 视在功率：VA Q P S 764.1922=+=（1分） 功率因数：95.0cos == S P ?（1分） Ω4X I '- V 4 +Ω 2Ω 4A 2X I ''Ω 2Ω 4A 2X I - V 4 +Ω 2 电路分析基础作业参考 解答 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】 《电路分析基础》作业参考解答 第一章（P26-31） 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （a ）解：标注电压如图（a ）所示。 由KVL 有 故电压源的功率为 W P 302151-=?-=（发出） 电流源的功率为 W U P 105222=?=?=（吸收） 电阻的功率为 W P 20452523=?=?=（吸收） （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由欧姆定律及KCL 有 A I 35 152==，A I I 123221=-=-= 故电压源的功率为 W I P 151151511-=?-=?-=（发出） 电流源的功率为 W P 302152-=?-=（发出） 电阻的功率为 W I P 459535522 23=?=?=?=（吸收） 1-8 试求题1-8图中各电路的电压U ，并分别讨论其功率平衡。 （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由KCL 有 故 由于电流源的功率为 电阻的功率为 外电路的功率为 且 所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。 1-10 电路如题1-10图所示，试求： （1）图（a ）中，1i 与ab u ； 解：如下图（a ）所示。 因为 所以 1-19 试求题1-19图所示电路中控制量1I 及电压0U 。 解：如图题1-19图所示。 由KVL 及KCL 有 整理得 解得mA A I 510531=?=-，V U 150=。 补充题： 1. 如图1所示电路，已知图1 解：由题得 I 3 2=0 第5章 选择题 1、在关联参考方向下，R 、L 、C 三个元件的伏安关系可分别如（ D ）表示。 A. dt di C u d i L u u Gu i C C t L L L R R =+ ==? ,)(1)0( ,0ττ B. dt di C u d i L u Ri u C C t L L R R =+==? ,)(1 )0(u , 0L ττ C. ?+===t C C C L L R R d i C u u dt di L u Gi u 0 )(1)0( , ,ττ D. ?+===t C C C L L R R d i C u u dt di L u Ri u 0 )(1)0( , ,ττ 2、一阶电路的零输入响应是指（ D ）。 A. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路有外加激励作用 B. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路无外加激励作用 C. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压A 0)0(≠-L i , 且电路有外加激励作用 D. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电流A 0)0(≠-L i , 且电路无外加激励作用 3、若1C 、2C 两电容并联，则其等效电容C =（ A ）。 A. 21C C + B. 2 12 1C C C C + C. 2 12 1C C C C + D. 21C C 4、已知电路如图 所示，电路原已稳定，开关闭合后电容电压的初始值)0(+C u 等 于（ A ）。 A. V 2- B. V 2 C. V 6 D. V 8 5、已知V 15)(τ t C e t u -=，当s 2=t 时V 6=C u ，电路的时间常数τ等于（ B ）。 A. s 458.0 B. s 18.2 C. s 2.0 D. s 1.0 6、二阶RLC 串联电路，当C L R 2____时，电路为欠阻尼情况；当C L R 2____时， 电路为临界阻尼情况（ B ）。 A. >、= B. <、= C. <、> D. >、< 填空题 1. 若L 1 、L 2两电感串联，则其等效电感L= ；把这两个电感并联，则等效电C u 21L L +2 121L L L L + 电路分析基础练习题 @复刻回忆 1-1在图题1-1所示电路中。元件A 吸收功率30W ，元件B 吸收功率15W ，元件C 产生功率30W ，分别求出三个元件中的电流I 1、I 2、I 3。 解61=I A ，32-=I A ，63=I A 1-5在图题1-5所示电路中，求电流I 和电压U AB 。 解1214=--=I A ，39442103=?+?+=AB U V 1-6在图题1-6所示电路中，求电压U 。 解U +?-=253050 V 1-8在图题1-8所示电路中，求各元件的功率。 解电阻功率：123223=?=ΩP W ， 82/422= =Ω P W 电流源功率： 电压源功率： 1(44=V P W 2-7电路如图题2-7所示。求电路中的未知量。 解1262=?=S U V 2-9电路如图题2-9 3 I 解得2-8电路如图题2-8所示。已知213I I =解KCL ：6021=+I I 解得451=I mA,152=I mA. R 为 6.615452.2=?=R k ? 解(a)由于有短路线，R (b)等效电阻为 2-12电路如图题2-12所示。求电路AB 间的等效电阻AB R 。 A 3R U 3W 123=P Ω 解(a)Ω=+=++=75210//10)8//82//(6//6AB R (b)Ω=+=++=612//62)104//4//(64//4AB R 3-4用电源变换的方法求如图题3-4所示电路中的电流I 。 、(c) 解ab U 3-144-2用网孔电流法求如图题4-2?????=-++=-+-+=-+0)(31580 0)(4 )(32100)(4823312322211I I I I I I I I I I I 解得： 26.91=I A ，79.22=I A ， 98.33-=I A 所以79.22==I I x A 4-3用网孔电流法求如图题4-3所示电路中的功率损耗。 解显然，有一个超网孔，应用KVL 即11015521=+I I 电流源与网孔电流的关系 解得：101=I A ，42=I A 电路中各元件的功率为 200102020-=?-=V P W ，36049090-=?-=V P 1806)10520(6-=??-=A P W ，5102+?=电阻P W 显然，功率平衡。电路中的损耗功率为740W 。 4-10用节点电压法求如图题4-10所示电路中的电压0U 。 解只需列两个节点方程 解得 501=U V ，802=U V 所以 1040500=-=U V 4-13电路如图题4-13解由弥尔曼定理求解 开关S 打开时： 20/140/120/30040/300-=+-=U 1Ω4I 6I 12I 2I 0V 电路分析基础 练习题 @ 微笑、敷衍心痛。 1-1 在图题1-1所示电路中。元件A 吸收功率30W ，元件B 吸收功率15W ，元件C 产生功率30W ，分别求出三个元件中的电流I 1 、I 2 、I 3。 解 61=I A ，32-=I A ，63=I A 1-5 在图题1-5所示电路中，求电流I 和电压U AB 。 解 1214=--=I A ，39442103=?+?+=AB U V 1-6 在图题1-6所示电路中，求电压U 。 解 U +?-=253050，即有 30=U V 1-8 在图题1-8所示电路中，求各元件的功率。 解 电阻功率：12322 3=?=ΩP W ， 82/422==ΩP W 电流源功率：0)6410(22=--=A P ， 4141-=?-=A P W + -V 51 I A 2 I B - +V 5-+ - V 53 I C 图题1-1 Ω 3V 5-+-+ V 4Ω 1Ω 22 I 1 I - + - + Ω 5V 30A 2U - + V 50图题1-6 图题1-7 V 10Ω 3-+ Ω 2A 2A 1-+ V 4 电压源功率：2021010-=?-=V P W ， 4)221(44=-+=V P W 2-7 电路如图题2-7所示。求电路中的未知量。 解 1262=?=S U V 3 4 9122== I A 112/12/33===S U P I A 3/1313/420=++=I A Ω== 12112 3R Ω===13 36 3/13120I U R S eq 2-9 电路如图题2-9所示。求电路中的电流1I 。 解 从图中可知，2Ω与3Ω并联， 由分流公式，得 1123553 I I I =?= 11 1 3==I A 所以，有 131321+=+=I I I I 解得 5.01-=I A 2-8 电路如图题2-8所示。已知213I I =，求电路中的电阻R 。 解 KCL ：6021=+I I 213I I = 解得 451=I mA, 152=I mA. R 为 6.615 45 2.2=?=R k Ω 解 (a)由于有短路线，Ω=6AB R , (b) 等效电阻为 Ω=+=++=1.15 .25 .15.01//)1//11(1//1AB R 2-12 电路如图题2-12所示。求电路AB 间的等效电阻AB R 。 I 3 R Ω6Ω 9eq R S U A 22 I 3I W 123=P 图题2-7 V 1- + Ω 3Ω 1Ω 21 I 1 5I 图题2-9 2 I 3I Ω k 2.2R 0mA 62 I 1I 图题2-8 《电路理论》课程教学大纲 2012.8 一、课程的性质、目的与任务 《电路理论》是自动控制类、电气电子类和计算机类等相关专业的必修课程。本课程的主要任务是研究电路的基本定理、定律、基本分析方法及应用。其目的是使学生通过对本课程的学习，理解电路的基本概念，掌握其分析方法、定理和定律并能灵活应用于电路分析中，使学生在分析问题和解决问题的能力上得到培养和提高，为后续课程的学习奠定坚实的理论基础。 二、课程的教学基本要求 1、理解电路模型的概念，牢固掌握基尔霍夫定律和电阻、电容、电感、耦 合电感、理想变压器、电压源、电流源、受控源等电路元件的伏安关系，充分理解两类约束是分析电路的基本依据。充分理解各种电路元件的功率与能量关系。 3、掌握独立变量分析方法，能熟练运用网孔电流法和节点电压法来分析、 计算线性电阻电路。理解两个单口网络等效概念，能正确运用戴维南定理、诺顿定理来分析电路。掌握含运算放大器电阻电路分析方法。 4、能熟练地分析、计算一阶动态电路的零输入响应，零状态响应以及全响 应。掌握二阶动态电路的计算、分析方法。牢固掌握时间常数、固有频率的概念。充分理解零状态和零输入响应的概念，理解暂态和稳态的概念、了解记忆、以及状态的概念。 5、充分理解相量法的原理及其使用条件。能熟练地运用相量法计算、分析 正弦稳态响应及用相量图求解正弦稳态电路。掌握平均功率、无功功率、视在功率和功率因数的概念并能进行计算。会分析对称三相电路。 6、理解电路的频率响应概念，深入理解谐振现象。掌握非正弦周期电流电 路的计算方法。 7、能熟练分析含有耦合电感和理想变压器的电路；掌握双口网络的基本分 析方法和各种参数意义及相互转化方法。 三、课程内容及学时分配 本课程讲授64学时，每章学时分配及习题供参考。 第一部分电阻电路分析 电路分析基础 第一章 一、 1、电路如图所示， 其中电流I 1为 答( A ) A 0.6 A B. 0.4 A C. 3.6 A D. 2.4 A 3Ω 6Ω 2、电路如图示, U ab 应为 答 ( C ) A. 0 V B. -16 V C. 0 V D. 4 V 3、电路如图所示, 若R 、U S 、I S 均大于零，, 则电路的功率情况为 答( B ) A. 电阻吸收功率, 电压源与电流源供出功率 B. 电阻与电流源吸收功率, 电压源供出功率 C. 电阻与电压源吸收功率, 电流源供出功率 D. 电阻吸收功率，供出功率无法确定 U I S 二、 1、 图示电路中, 欲使支路电压之比 U U 1 2 2=，试确定电流源I S 之值。 I S U 解： I S 由KCL 定律得： 2 23282 22U U U ++= U 248 11 = V 由KCL 定律得：04 2 2=+ +U I U S 11 60 - =S I A 或-5.46 A 2、用叠加定理求解图示电路中支路电流I ，可得：2 A 电流源单独作用时，I '=2/3A; 4 A 电流源单独作用时, I "=-2A, 则两电源共同作用时I =-4/3A 。 3、图示电路ab 端的戴维南等效电阻R o = 4 Ω；开路电压 U oc = 22 V 。 b a 2 解：U=2*1=2 I=U+3U=8A Uab=U+2*I+4=22V Ro=4Ω 第二章 一、 1、图示电路中，7 V 电压源吸收功率为 答 ( C ) A. 14 W B. -7 W C. -14 W D. 7 W 2、图示电路在t =0时开关闭合，t ≥0时u t C ()为 答 (D ) 《电路分析基础》作业参考解答 第一章（P26-31） 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （a ）解：标注电压如图（a ）所示。 由KVL 有 故电压源的功率为 W P 302151-=?-=（发出） 电流源的功率为 W U P 105222=?=?=（吸收） 电阻的功率为 W P 20452523=?=?=（吸收） （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由欧姆定律及KCL 有 A I 35 152==，A I I 123221=-=-= 故电压源的功率为 W I P 151151511-=?-=?-=（发出） 电流源的功率为 W P 302152-=?-=（发出） 电阻的功率为 W I P 459535522 23=?=?=?=（吸收） 1-8 试求题1-8图中各电路的电压U ，并分别讨论其功率平衡。 （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由KCL 有 故 由于电流源的功率为 电阻的功率为 外电路的功率为 且 所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。 1-10 电路如题1-10图所示，试求： （1）图（a ）中，1i 与ab u ； 解：如下图（a ）所示。 因为 所以 1-19 试求题1-19图所示电路中控制量1I 及电压0U 。 解：如图题1-19图所示。 由KVL 及KCL 有 整理得 解得mA A I 510531=?=-，V U 150=。 题1-19图 补充题： 1. 如图1所示电路，已知 ， ，求电阻R 。 图1 解：由题得 因为 所以 2. 如图2所示电路，求电路中的I 、R 和s U 。 图2 解：用KCL 标注各支路电流且标注回路绕行方向如图2所示。 由KVL 有 解得A I 5.0=，Ω=34R 。 故 第二章（P47-51） 2-4 求题2-4图所示各电路的等效电阻ab R ，其中Ω==121R R ，Ω==243R R ，Ω=45R ，S G G 121==， Ω=2R 。 解：如图（a ）所示。显然，4R 被短路，1R 、2R 和3R 形成并联，再与5R 串联。 如图（c ）所示。 将原电路改画成右边的电桥电路。由于Ω==23241R R R R ，所以该电路是一个平衡电桥，不管开关S 是否闭合，其所在支路均无电流流过，该支路既可开路也可短路。 故 或 如图（f ）所示。 将原电路中上边和中间的两个Y 形电路变换为?形电路，其结果如下图所示。 由此可得 2-8 求题2-8图所示各电路中对角线电压U 及总电压ab U 。 题2-8图 解：方法1。将原电路中左边的?形电路变换成Y 形电路，如下图所示： 由并联电路的分流公式可得 A I 14 12441=+?=，A I I 314412=-=-= 故 方法2。将原电路中右边的?形电路变换成Y 形电路，如下图所示： 由并联电路的分流公式可得 A I 2.16 14461=+?=，A I I 8.22.14412=-=-= 故 2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示各电路的电流i 。 题2-11图 解：电源等效变换的结果如上图所示。 由此可得 V U AB 16=A I 3 2= 一、 1、当电路中电流的参考方向与电流的真实方向相反时，该电流（ B ） A 、一定为正值 B 、一定为负值 C 、不能肯定是正值或负值 2、已知空间有a 、b 两点，电压U ab =10V ，a 点电位为V a =4V ，则b 点电位V b 为（ B ） A 、6V B 、－6V C 、14V 3、当电阻R 上的、参考方向为非关联时，欧姆定律的表达式应为（ B ） A 、Ri u = B 、Ri u -= C 、 i R u = 4、一电阻R 上、参考方向不一致，令=－10V ，消耗功率为0.5W ，则电阻R 为（ A ） A 、200Ω B 、－200Ω C 、±200Ω 5、两个电阻串联，R 1：R 2=1：2，总电压为60V ，则U 1的大小为（ B ） A 、10V B 、20V C 、30V 6、已知接成Y 形的三个电阻都是30Ω，则等效Δ形的三个电阻阻值为（ C ） A 、全是10Ω B 、两个30Ω一个90Ω C 、全是90Ω 7、电阻是（ C ）元件，电感是（ B ）的元件，电容是（ A ）的元件。 A 、储存电场能量 B 、储存磁场能量 C 、耗能 8、一个输出电压几乎不变的设备有载运行，当负载增大时，是指（ C ） A 、负载电阻增大 B 、负载电阻减小 C 、电源输出的电流增大 9、理想电压源和理想电流源间（ B ） A 、有等效变换关系 B 、没有等效变换关系 C 、有条件下的等效关系 10、当恒流源开路时，该恒流源内部（ B ） A 、有电流，有功率损耗 B 、无电流，无功率损耗 C 、有电流，无功率损耗 二、 1、叠加定理只适用于（ C ） A 、交流电路 B 、直流电路 C 、线性电路 2、自动满足基尔霍夫第一定律的电路求解法是（ B ） A 、支路电流法 B 、回路电流法 C 、结点电压法 3、自动满足基尔霍夫第二定律的电路求解法是（ C ） A 、支路电流法 B 、回路电流法 C 、结点电压法 4、必须设立电路参考点后才能求解电路的方法是（ C ） A 、支路电流法 B 、回路电流法 C 、结点电压法 5、只适应于线性电路求解的方法是（ C ） A 、弥尔曼定理 B 、戴维南定理 C 、叠加定理 三、 1、在正弦交流电路中，电感元件的瞬时值伏安关系可表达为（ C ） A 、L iX u = B 、u ＝ji ωL C 、dt di L u = 2、已知工频电压有效值和初始值均为380V ，则该电压的瞬时值表达式为（ B ） A 、t u 314sin 380=V B 、)45314sin(537?+=t u V C 、)90314sin(380?+=t u V 3、一个电热器，接在10V 的直流电源上，产生的功率为P 。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P /2，则正弦交流电源电压的最大值为（ C ） u i u i u 电路分析基础课后答案 1-1 在图题1-1所示电路中。元件A 吸收功率30W ，元件B 吸收功率15W ，元件C 产生功率30W ，分别求出三个元件中的电流I 1 、I 2 、I 3。 解 61=I A ，32-=I A ，63=I A 1-5 在图题1-5所示电路中，求电流I 和电压U AB 。 解 1214=--=I A ，39442103=?+?+=AB U V 1-6 在图题1-6所示电路中，求电压U 。 解 U +?-=253050，即有 30=U V 1-8 在图题1-8所示电路中，求各元件的功率。 解 电阻功率：12322 3=?=ΩP W ， 82/422==ΩP W 电流源功率：0)6410(22=--=A P ， 4141-=?-=A P W 电压源功率：2021010-=?-=V P W ， 4)221(44=-+=V P W 2-7 电路如图题2-7所示。求电路中的未知量。 解 1262=?=S U V 3 4 9122==I A 112/12/33===S U P I A 3/1313/420=++=I A Ω== 121 12 3R Ω 2 - + -+V 50 A 3 U 3W 123=P Ω=== 13 36 3/13120I U R S eq 2-9 电路如图题2-9所示。求电路中的电流1I 。 解 从图中可知，2Ω与3Ω并联， 由分流公式，得 1123553 I I I =?= 11 1 3==I A 所以，有 131321+=+=I I I I 解得 5.01-=I A 2-8 电路如图题2-8所示。已知213I I =，求电路中的电阻R 。 解 KCL ：6021=+I I 213I I = 解得 451=I mA, 152=I mA. R 为 6.615 45 2.2=?= R k Ω 解 (a)由于有短路线，Ω=6AB R , (b) 等效电阻为 Ω=+ =++=1.15 .25 .15.01//)1//11(1//1AB R 2-12 电路如图题2-12所示。求电路AB 间的等效电阻AB R 。 解 (a) Ω=+=++=75210//10)8//82//(6//6AB R (b) Ω=+=++=612//62)104//4//(64//4AB R 3-4 用电源变换的方法求如图题3-4所示电路中的电流I 。 1Ω 3 Ω6 Ω610ΩB I I 12 电路基础试题一 一．简答题： 1. 图示电路，已知U S1=12V ，US 2=3V ，R 1=3Ω，R 2=9Ω，R 3=10Ω，求U ab 。（5分） Uab=12V 2. 已知：U1=12V ， U3=16V ， R1=2Ω， R2=4Ω，R3=4Ω， R4=4Ω， R5=5Ω， IS=3A 求I=？（5分） 解：I= – 0.2A 3. 图示电路，若2V 电压源发出的功率为1W ，求电阻R 的值和1V 电压源发出的功率（5分） 解：R=2Ω，P=0.5W 4. 利用叠加定理求图示电路的电压U 。（5分） 1V ＋ － ＋ U － 解：U=6V 5. 图2所示电路，已知A t t i V t t u s )60cos(24)(,)cos(2100)(?-==ωω，求电 压源发出的平均功率。（5分） P=400W 二．综合计算题： 解： 2、用节点法求图示电路中的u （15分） 解：u=-3V 1．用网孔法求解 i 1， i 2 ， i 3 （15分） 11223312303565350323535350l l l l l i A i i A i i A i i i A =-===-==+=- 解： 解：U=16V 3．电路如图所示，开关在t =0时闭合，闭合前电路已处于稳态，已知U 1=6 V ，U 2=10V ，R 1=3k Ω，R 2=6k Ω，R 3=2k Ω，C =1μF ，求开关闭合后的i 2（t ）（15分） 4．用等效电源定理（戴维南、诺顿定理）求电压U （15分） 5．求电路各支路的复功率。（15分） o o 236(37.1)1001882j 1424 VA S =∠-?∠=-发2*2*111236()768j 1920 VA 10j 25S U Y ===++吸2*22 1113j3345 VA S U Y ==-吸310271(),062t i t e A t --=-≥ 第4章 4.1选择题 1．关于叠加定理的应用，下列叙述中正确的是（D ）。 A．不仅适用于线性电路，而且适用于非线性电路 B．仅适用于非线性电路的电压、电流计算 C．仅适用于线性电路，并能利用其计算各分电路的功率进行叠加得到原电路的功率D．仅适用于线性电路的电压、电流计算 2．关于齐次定理的应用，下列叙述中错误的是（ B ）。 A．齐次定理仅适用于线性电路的计算 B．在应用齐次定理时，电路的某个激励增大K倍，则电路的总响应将同样增大K倍C．在应用齐次定理时，所讲的激励是指独立源，不包括受控源 D．用齐次定理分析线性梯形电路特别有效 3．关于替代定理的应用，下列叙述中错误的是（ C ）。 A．替代定理不仅可以应用在线性电路，而且还可以应用在非线性电路 B．用替代定理替代某支路，该支路可以是无源的，也可以是有源的 C．如果已知某支路两端的电压大小和极性，可以用电流源进行替代 D．如果已知某支路两端的电压大小和极性，可以用与该支路大小和方向相同的电压源进行替代 4．关于戴维宁定理的应用，下列叙述中错误的是（ A ）。 A．戴维宁定理可将复杂的有源线性二端电路等效为一个电压源与电阻并联的电路模型B．求戴维宁等效电阻是将有源线性二端电路内部所有的独立源置零后，从端口看进去的输入电阻 C．为得到无源线性二端网络，可将有源线性二端网络内部的独立电压源短路、独立电流源开路 D．在化简有源线性二端网络为无源线性二端网络时，受控源应保持原样，不能置于零5．在诺顿定理的应用，下列叙述中错误的是（ C ）。 A．诺顿定理可将复杂的有源线性二端网络等效为一个电流源与电阻并联的电路模型B．在化简有源线性二端网络为无源线性二端网络时，受控源应保持原样，不能置于零C．诺顿等效电路中的电流源电流是有源线性二端网络端口的开路电流 电路第五版知识点总结 电路第五版知识点总结 电路：由金属导线和电气、电子部件组成的导电回路，称为电路。在电路输入端加上电源使输入端产生电势差，为大家分享了关于电路的知识点总结，一起来看看吧！ 电路 ⒈电路由电源、电键、用电器、导线等元件组成。要使电路中有持续电流，电路中必须有电源，且电路应闭合的。电路有通路、断路（开路）、电源和用电器短路等现象。 ⒉容易导电的物质叫导体。如金属、酸、碱、盐的水溶液。不容易导电的物质叫绝缘体。如木头、玻璃等。 绝缘体在一定条件下可以转化为导体。 ⒊串、并联电路的识别：串联：电流不分叉，并联：电流有分叉。 上面对物理中电路知识点的内容讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望给同学们的学习提供很好的帮助。 初中物理元电荷知识点总结 关于物理中元电荷的知识点的学习，我们做下面的讲解，大家认真学习下面的知识哦。 元电荷 1、原子是由位于中心的带正电的原子核和核外带负电的电子组成； 2、把最小的电荷叫元电荷(一个电子所带电荷)用e表示； e=1.60×10-19C； 4、在通常情况下，原子核所带正电荷与核外电子总共所带负电荷在数量上相等，整个原子呈中性； 相信通过上面对物理中元电荷知识点的内容讲解学习，同学们都已经很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得优异成绩哦。 初中物理电能知识点总结 同学们对物理中电能的知识点还熟悉吧，下面我们来做一定的讲解学习哦，希望大家认真学习下面讲解的知识。 电能 ⒈电功W：电流所做的功叫电功。电流作功过程就是电能转化为其它形式的能。 公式：W＝UQ W＝UIt=U2tR=I2Rt W＝Pt 单位：W焦U伏特I安培t 秒Q库P瓦特 ⒉电功率P：电流在单位时间内所作的电功，表示电流作功的快慢。 公式：P＝Wt P＝UI (P＝U2R P＝I2R)单位：W焦U伏特I安培t秒Q 库P瓦特 ⒊电能表（瓦时计）：测量用电器消耗电能的仪表。1度电＝1千瓦时＝1000瓦×3600秒=3.6×106焦耳 例：1度电可使二只“220V、40W”电灯工作几小时？ 解t＝WP＝1千瓦时（2×40瓦）＝1000瓦时80瓦=12.5小时 上面对物理中电能知识点的内容讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望给同学们的学习提供很好的帮助。 电路分析基础 练习题 @ 复刻回忆 1-1 在图题1-1所示电路中。元件A 吸收功率30W ，元件B 吸收功率15W ，元件C 产生功率30W ，分别求出三个元件中的电流I 1 、I 2 、I 3。 解 61=I A ，32-=I A ，63=I A 1-5 在图题1-5所示电路中，求电流I 和电压U AB 。 解 1214=--=I A ，39442103=?+?+=AB U V 1-6 在图题1-6所示电路中，求电压U 。 解 U +?-=253050，即有 30=U V 1-8 在图题1-8所示电路中，求各元件的功率。 解 电阻功率：12322 3=?=ΩP W ， 82/422==ΩP W 电流源功率：0)6410(22=--=A P ， 4141-=?-=A P W 电压源功率：2021010-=?-=V P W ， 4)221(44=-+=V P W 2-7 电路如图题2-7所示。求电路中的未知量。 解 1262=?=S U V 3 4 9122==I A 112/12/33===S U P I A 3/1313/420=++=I A + -V 51 I A 2 I B - +V 5-+ - V 53 I C 图题1-1 Ω 3V 5-+- + V 4Ω 1Ω 22 I 1 I - + - + Ω 5V 30A 2U - +V 50图题1-6 图题1-7 V 10Ω3-+ Ω 2A 2A 1- + V 4图题1-8 I 3 R Ω 6Ω 9eq R S U A 22 I 3I W 123=P 图题2-7 Ω==121 12 3R Ω=== 13 36 3/13120I U R S eq 2-9 电路如图题2-9所示。求电路中的电流1I 。 解 从图中可知，2Ω与3Ω并联， 由分流公式，得 1123553 I I I =?= 11 1 3==I A 所以，有 131321+=+=I I I I 解得 5.01-=I A 2-8 电路如图题2-8所示。已知213I I =，求电路中的电阻R 。 解 KCL ：6021=+I I 213I I = 解得 451=I mA, 152=I mA. R 为 6.615 45 2.2=?= R k Ω 解 (a)由于有短路线，Ω=6AB R , (b) 等效电阻为 Ω=+ =++=1.15 .25 .15.01//)1//11(1//1AB R 2-12 电路如图题2-12所示。求电路AB 间的等效电阻AB R 。 解 (a) Ω=+=++=75210//10)8//82//(6//6AB R (b) Ω=+=++=612//62)104//4//(64//4AB R V 1- + Ω 3Ω 1Ω 21 I 1 5I 图题2-9 2I 3I Ω k 2.2R 0mA 62 I 1I 图题2-8 Ω6Ω8Ω 8Ω6Ω2Ω10Ω10A B Ω4Ω6A B Ω4Ω4Ω 4Ω4Ω 6图题2-12 (a) (b) 《电路分析基础》各章习题参考答案 第1章习题参考答案 1-1 (1) 50W；(2) 300 V、25V，200V、75 V；(3) R2=12.5Ω，R3=100Ω，R4=37.5Ω 1-2 V A=8.5V，V m=8.5V，V B=0.5V，V C=-12V，V D=-19V，V I=21.5V，U AB=8V，U BC=12.5，U DA=-27.5V 1-3 U=204 V，E=205 V 1-4 (1) V A=100V，V B=99V，V C=97V，V D=7V，V E=5V，V F=1V，U AF=99V，U CE=92V，U BE=94V，U BF=98V，U CA=-3 V；(2) V C=90V，V B=92V，V A=93V，V E=-2V，V F=-6V，V G=-7V，U AF=99V，U CE=92V，U BE=94V，U BF=98V，U CA=-3 V 1-5 R=806.7Ω，I=0.27A 1-6 I=4A，I1=11A，I2=19A 1-7 (a) U=6V，(b) U=24 V，(c) R=5Ω，(d) I=23.5A 1-8 (1) i6=-1A；(2) u4=10V，u6=3 V；(3) P1 =-2W发出，P2 =6W吸收，P3 =16W吸收，P4 =-10W发出，P5 =-7W发出，P6 =-3W发出 1-9 I=1A，U S=134V，R=7.8Ω 1-10 S断开：U AB=-4.8V，U AO=-12V，U BO=-7.2V；S闭合：12 V，12 V，0 V 1-12 U AB=11V，I2=0.5A，I3=4.5A，R3=2.4Ω 1-13 R1=19.88kΩ，R2=20 kΩ 1-14 RP1=11.11Ω，RP2=100Ω 第2章习题参考答案 2-1 2.4Ω，5A 2-2 (1) 4V，2V，1V；(2) 40mA，20mA，10mA 2-3 1.5Ω，2A，1/3A 2-4 6Ω，36Ω 2-5 2A，1A 2-6 1A 2-7 2A 2-8 10A 2-9 I1=1.4A，I2=1.6A，I3=0.2A 2-10 I1=0A，I2=-3A，P1=0W，P2=-18W 2-11 I1 =-1A，I2=-2A，E3=10V 2-12 I1 =6A，I2=-3A，I3=3A 2-13 I1 =2A，I2=1A，I3=1A，I4 =2A，I5=1A 2-14 U RL=30V ，I1 =2.5A，I2=-35A，I L=7.5A 2-15 U ab=6V，I1=1.5A，I2=-1A，I3=0.5A 第十一章耦合电感和理想变压器 11-1 耦合电感 11-2 耦合电感的串并联 11-3 互感对输入阻抗的影响 11-4 有公共端的耦合电感的T型等效电路11-5 理想变压器 §11-1 耦合电感 212一、耦合电感（互感）的基本概念 自磁通互磁通 1 212Mi N M ==f y 互感系数互感磁链：dt d u M y =2dt dN 212f =dt dMi 1=dt di M 1= 互感系数：穿越第二（一）个线圈的互感磁链与激发该互感磁链的第一（二）个线圈中的电流之比，称为线圈1 （2）对线圈2（1）的互感系数。单位：亨（H ）。 M 12= M 212 12112Mi N ==f y 121221Mi N ==f y 21 212121i M y =2 1212i M y ==M M 与线圈形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关！ 两线圈的互感系数一定小于等于两线圈自感系数的几何平均值。2 1L L M ￡21122 M M M =121212i i y y =12122121i N i N j j =12222111i N i N j j ￡21L L =11 21 2212 ,j j j j ￡￡耦合系数：21L L M k =全耦合时， 1=k 无耦合 时， 0=k 10￡￡k 松耦合； 5.0 自感：2 1 L L 、互感：M 自感：321 L L L 、、互感： 312312 M M M 、、3 个参数表征： 6 个参数表征： 11’22’ u 2 +_二、同名端 产生互感电压的电流参考方向的流入端， 标注: ? 互感电压参考方向的“+”端，标注：?同名端 dt di M u M = 电路分析基础试题库汇编及答案一．填空题（每空1分） 1-1.所谓电路，是由电的器件相互连接而构成的电流的通路。 1-2.实现电能输送和变换的电路称为电工电路；实现信息的传输和处理的电路称为电子电路。 1-3. 信号是消息或信息的表现形式，通常是时间的函数。 2-1.通常，把单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流。 2-2.习惯上把正电荷运动方向规定为电流的方向。 2-3.单位正电荷从a点移动到b点能量的得失量定义为这两点间的电压。2-4.电压和电流的参考方向一致，称为关联参考方向。 2-5.电压和电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。 2-6.若P>0（正值），说明该元件消耗（或吸收）功率，该元件为负载。2-7.若P<0（负值），说明该元件产生（或发出）功率，该元件为电源。2-8.任一电路中，产生的功率和消耗的功率应该相等，称为功率平衡定律。2-9.基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流出）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。 2-11.基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路巡行一周，各元件的电压代数和为零。 2-12.用u—i平面的曲线表示其特性的二端元件称为电阻元件。 2-13.用u—q平面的曲线表示其特性的二端元件称为电容元件。 2-14.用i— 平面的曲线表示其特性的二端元件称为电感元件。 u(t)，与流过它的电流i无关的二端元件称为电压源。 2-15.端电压恒为 S i(t)，与其端电压u无关的二端元件称为电流源。 2-16.输出电流恒为 S 2-17.几个电压源串联的等效电压等于所有电压源的电压代数和。 2-18.几个同极性的电压源并联，其等效电压等于其中之一。 2-19.几个电流源并联的等效电流等于所有电流源的电流代数和。 欢迎阅读 《电路分析基础》作业参考解答 第一章（P26-31） 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （a ）解：标注电压如图（a ）所示。 由KVL 有 故电压源的功率为 W P 302151-=?-=（发出） （b 1-8 （b 由KCL 故 外电路的功率为 且 所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。 1-10 电路如题1-10图所示，试求： （1）图（a ）中，1i 与ab u ； 解：如下图（a ）所示。 因为 所以 1-19 试求题1-19图所示电路中控制量1I 及电压0U 。 解：如图题1-19图所示。 由KVL 及KCL 有 整理得 解得mA A I 510531=?=-，V U 150=。 图 补充题： 1. 如图1所示电路，已知 。 解：由题得 因为 所以 2. 如图解：用由KVL 解得I =故 2-4 求题S 12=， Ω=2R 如图（c 开关S 故 或 如图（f 2-8 求题题2-8图 解：方法1。将原电路中左边的?形电路变换成Y 形电路，如下图所示： 由并联电路的分流公式可得 A I 14 12441=+?=，A I I 314412=-=-= 故 方法2。将原电路中右边的?形电路变换成Y 形电路，如下图所示： 由并联电路的分流公式可得 I 32=0 A I 2.16 14461=+?=，A I I 8.22.14412=-=-= 故 2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示各电路的电流i 。 题2-11图 解：电源等效变换的结果如上图所示。 由此可得 故 2-15 试求题2-15图（a ）、（b ）的输入电阻i R 。 解：(a) 如题2-15图所示。采用“i u /”法，如右下图所示。 显然由即 故 1. 因为所以由方法 2. 3. 由故 第三章（P76-80） 3-11 用回路电流法求题3-11图所示电路中电流I 。 题3-11图 解：取回路如上图所示（实际上是网孔电流法），其回路电流方程为 整理得 解得A I 21=，A I 5.12=。 西安石油大学2020年硕士研究生招生考试参考书目科目 代码 科目名称参考书目 336艺术基础（1）王宏建，《艺术概论》，文化艺术出版社，2010；（2）赵农，《中国艺术设计史》，高等教育出版社，2009。 346体育综合邓树勋，陈佩杰，乔德才主编，《运动生理学导论》，北京体育大学出版社，2007.12；田麦久，刘大庆主编，《运动训练学》，人民体育出版社，2012.2 354汉语基础（1）叶蜚声等，《语言学纲要（修订版）》，北京大学出版社，2010年； （2）黄伯荣、廖序东，《现代汉语（增订六版）》，高等教育出版社，2017年。 357英语翻译基础（1）冯庆华，《实用翻译教程》（英汉互译）（第三版），上海：上海外语教育出版社，2010； （2）许建平，《英汉互译实践与技巧》；（第五版），北京：清华大学出版社，2018；（3）2018年3月-12月《中国日报》、《环球时报》、《英语世界》、《英语文摘》刊载的时事、外交、经贸、文化、科技类文章。 445汉语国际教育基础（1）祖晓梅，《跨文化交际》，外语教学与研究出版社，2015年； （2）程裕祯，《中国文化要略（第三版）》，外语教学与研究出版社，2011；（3）刘珣，《对外汉语教育学引论》,北京语言大学出版社，2000年。 448汉语写作与百科知识（1）叶朗，《中国文化读本》，北京：外语教学与研究出版社，2008； （2）卢晓江，《自然科学史十二讲》，北京：中国轻工业出版社，2007； （3）程裕祯《中国文化要略》（第三版）北京：外语教学与研究出版社，2013；（4）程爱民《中国概况》上海：上海外语教育出版社，2018； （5）2019年3月-11月《人民日报》。 611马克思主义史庄福龄,《简明马克思主义史》,人民出版社,2004年5月 612沉积岩石学朱筱敏，《沉积岩石学》（第四版），石油工业出版社，2008年。613构造地质学李忠权，刘顺，《构造地质学》（第三版），地质出版社，2010年。 801钻井工程（1）陈庭根等，《钻井工程原理与技术》，石油大学出版社，2005年；（2）楼一珊等，《钻井工程》，石油工业出版社，2013年。 802采油工程张琪，《采油工程原理与设计》，中国石油大学出版社，2006年。 804工程流体力学 （石工） （1）陈小榆等编，工程流体力学.北京：石油工业出版社，2015； （2）杨树人等编，工程流体力学.北京：石油工业出版社，2007； （3）袁恩熙编，工程流体力学.北京：石油工业出版社，1986。 805石油地质学（1）柳广弟主编，石油地质学（第五版），石油工业出版社，2018.8； （2）蒋有录，查明主编，石油天然气地质与勘探（第二版），石油工业出版社，2016.8。 806地震勘探原理陆基孟，王永刚,《地震勘探原理》（第三版），东营：中国石油大学出版社，2011。 808数据结构与程序设计（1）严蔚敏，《数据结构（C语言版）》（第二版），人民邮电出版社，2016年；（2）朱战立，《数据结构（使用C语言）》(第五版)，电子工业出版社，2014年；（3）M.A.韦斯，《数据结构与算法分析---C++语言描述》，(第四版)，电子工业出版社，2016年。 809电子技术综合（1）张克农等，《数字电子技术基础》（第二版），高等教育出版社，2010年；（2）康华光主编，《数字电路技术基础》（第四版），高等教育出版社，2000年；（3）曾繁泰主编，《VHDL程序设计》，清华大学出版社，2001年；(精品)精品1电路分析基础试题答案
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