第七章应力状态习题答案

微观第七章习题及答案

微观第七章习题 一、名词解释 完全垄断市场垄断竞争市场寡头市场价格歧视博弈纳什均衡 占优策略均衡 二、选择题 1、对于垄断厂商来说，（）。 A、提高价格一定能够增加收益； B、降低价格一定会减少收益； C、提高价格未必会增加收益，降低价格未必会减少收益； D、以上都不对。 2、完全垄断的厂商实现长期均衡的条件是（）。 A、MR=MC； B、MR=SMC=LMC； C、MR=SMC=LMC=SAC； D、MR=SMC=LMC=SAC=LAC。 3、完全垄断厂商的总收益与价格同时下降的前提条件是（）。 A、Ed>1； B、Ed<1； C、Ed=1； D、Ed=0。 4、完全垄断厂商的产品需求弹性Ed=1时（）。 A、总收益最小； B、总收益最大； C、总收益递增； D、总收益递减。 5、完全垄断市场中如果A市场的价格高于B市场的价格，则（） A、A市场的需求弹性大于B市场的需求弹性； B、A市场的需求弹性小于B市场的需求弹性； C、A市场的需求弹性等于B市场的需求弹性； D、以上都对。 6、以下关于价格歧视的说法不正确的是（）。 A、价格歧视要求垄断者能根据消费者的支付意愿对其进行划分； B、一级价格歧视引起无谓损失； C、价格歧视增加了垄断者的利润； D、垄断者进行价格歧视，消费者就必定不能进行套利活动。 7、垄断竞争的厂商短期均衡时，（）。 A、一定能获得差额利润； B、一定不能获得经济利润； C、只能得到正常利润； D、取得经济利润、发生亏损和获得正常利润都有可能。 8、垄断竞争厂商长期均衡点上，长期平均成本曲线处于（B）

A、上升阶段 B、下降阶段 C、水平阶段 D、以上三种情况都有可能 9、垄断竞争厂商实现最大利润的途径有：（D） A、调整价格从而确定相应产量 B、品质竞争 C、广告竞争 D、以上途径都可能用 10、按照古诺模型下列哪一说法不正确，（）。 A、双头垄断者没有认识到他们的相互依耐性； B、每一个寡头都认定对方的产量保持不变； C、每一个寡头垄断者都假定对方价格保持不变； D、均衡的结果是稳定的。 11、斯威齐模型是（） A、假定一个厂商提高价格，其他厂商就一定跟着提高价格； B、说明为什么每个厂商要保持现有的价格，而不管别的厂商如何行动； C、说明为什么均衡价格是刚性的（即厂商不肯轻易的变动价格）而不是说明价格如 何决定； D、假定每个厂商认为其需求曲线在价格下降时比上升时更具有弹性。 12、在斯威齐模型中，弯折需求曲线拐点左右两边的弹性是（）。 A、左边弹性大，右边弹性小； B、左边弹性小，右边弹性大； C、两边弹性一样大； D、以上都不对。 13、与垄断相关的无效率是由于（）。 A、垄断利润 B、垄断亏损 C、产品的过度生产 D、产品的生产不足。 三、判断题 1、垄断厂商后可以任意定价。 2、完全垄断企业的边际成本曲线就是它的供给曲线。 3、一级价格歧视是有市场效率的，尽管全部的消费者剩余被垄断厂商剥夺了。 4、寡头之间的串谋是不稳定的，因为串谋的结果不是纳什均衡。 5、垄断厂商生产了有效产量，但它仍然是无效率的，因为它收取的是高于边际成本的价格，获取的利润是一种社会代价。 6、完全垄断厂商处于长期均衡时，一定处于短期均衡。 7、垄断竞争厂商的边际收益曲线是根据其相应的实际需求曲线得到的。 8、由于垄断厂商的垄断地位保证了它不管是短期还是长期都可以获得垄断利润。 四、计算题 1、已知某垄断者的成本函数为TC=0.5Q2+10Q，产品的需求函数为P=90-0.5Q， （1）计算利润最大化时候的产量、价格和利润；

材料力学习题第六章应力状态答案详解.

第6章 应力状态分析 一、选择题 1、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（A ）。 20 （MPa ） 20 d （A ）a 点；（B ）b 点；（C ）c 点；（D ）d 点 。 2、在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力αβσσ=成立的充分必要条件，有下列四种答案，正确答案是（ B ）。 （A ）,0x y xy σστ=≠；（B ）,0x y xy σστ==；（C ）,0x y xy σστ≠=；（D ）x y xy σστ==。 3、已知单元体AB 、BC 面上只作用有切应力τ，现关于AC 面上应力有下列四种答案，正确答案是（ C ）。 （A ）AC AC /2,0ττσ== ； （B ）AC AC /2,/2ττ σ==； （C ）AC AC /2,/2 ττσ==；（D ）AC AC /2,/2ττσ=-=。 4、矩形截面简支梁受力如图（a ）所示，横截面上各点的应力状态如图（b ）所示。关于它们的正确性，现有四种答案，正确答案是（ D ）。

(b) (a) （A）点1、2的应力状态是正确的；（B）点2、3的应力状态是正确的； （C）点3、4的应力状态是正确的；（D）点1、5的应力状态是正确的。 5、对于图示三种应力状态（a）、（b）、（c）之间的关系，有下列四种答案，正确答案是（D ）。 τ (a) (b) (c) （A ）三种应力状态均相同；（B）三种应力状态均不同； （C）（b）和（c）相同；（D）（a ）和（c）相同； 6、关于图示主应力单元体的最大切应力作用面有下列四种答案，正确答案是（B ）。 (A) (B) (D) (C) 解答： max τ发生在 1 σ成45的斜截面上 7、广义胡克定律适用范围，有下列四种答案，正确答案是（C ）。 （A）脆性材料；（B）塑性材料； （C）材料为各向同性，且处于线弹性范围内；（D）任何材料； 8、三个弹性常数之间的关系：/[2(1)] G E v =+适用于（C ）。 （A）任何材料在任何变形阶级；（B）各向同性材料在任何变形阶级； （C）各向同性材料应力在比例极限范围内；（D）任何材料在弹性变形范围内。

弯曲应力力习题

第五章 弯曲应力习题 一、单项选择题 1、梁纯弯曲时，梁横截面上产生的应力为（ ） A 、正应力 B 、拉应力 C 、压应力 D 、切应力 二、填空题 1、对于圆形截面的梁，其对圆心的极惯性矩I p = ；截面对过圆心的Z 轴的惯性矩I z = ；截面的抗扭截面系数W p = ；截面的抗弯截面系数W z = 2、在梁弯曲变形时 1 Z M EI ρ = ，式中ρ 表示梁中性层的曲率半径，M 表示梁横截面上的 ，I z 表示梁横截面的 ，EI z 称为梁的抗弯 。 3、梁纯弯曲时，梁纯弯曲时，横截面上的正应力沿高度方向呈 分布，横截面上距中性轴愈远的点处应力的绝对值 ,中性轴上的各点应力为 . 4、根据梁弯曲的平面假设，梁上其间存在一层既不伸长也不缩短的纤维，这一层纤维称为 。该层与梁横截面的交线称为 。 三、计算题 1、由50a 号工字钢制成的简支梁如图所示，q =30kN/m ，a =3m ，50a 号工字钢的抗弯截面系数W z =1860×10-6m 3，大梁材料的许用应力[σ]=160Mpa ，试校核梁的强度。 2、如图所示矩形截面悬臂梁，外载荷F =3kN ，梁长l =300mm ，其高宽比为h /b =3，材料的许用应力[σ]=160Mpa ，试按梁的弯曲强度条件设计该矩形截面梁的尺寸。 图5.3.1

3、如图所示的简支梁，梁横截面为圆形，直径D =25mm ，P =60N ，m =180N?m, a =2m ，圆形截面梁材料的许用应力[σ]=140Mpa ，试校核梁的强度。 4、如图所示悬臂梁，外伸部分长度为l ,截面为b ×4b 的矩形，自由端作用力为P 。 拟用图(a )和图（b ）两种方式搁置，试求图（a ）情形下梁横截面上的最大拉应力(σmax ) 和 图（b ）情形下梁横截面上的最大拉应力（σmax ）。图中力的单位为（N ），尺寸单位为（mm ）。 (a) 5、如图一单梁吊车，其跨度l =10m ，吊车大梁由45a 号工字钢制成，45a 号工字钢的抗弯截面系数W z =1430×10-6m 3，大梁材料的许用应力[σ]=140Mpa ，电葫芦自重G =15kN ，最大起重量Q=55kN ，试校核大梁的强度。（大梁自重暂不考虑。） 6、如图一空气泵的操纵杆，右端受力为，截面I -I =3， 材料的许用应力[σ]=50Mpa ，试求该横截面的尺寸。图中尺寸单位为mm 。 图 5.3.3 图 5.3.4

第七章 练习与答案

第七章练习题与答案 （一）单项选择题 1．社会主义国家改革的性质应该是（） A．社会主义基本制度的变革B．社会主义经济运行方式的改革 C．社会主义原有体制的修补D．社会主义制度的自我完善和发展 2．江泽民指出，正确处理改革、发展、稳定关系的结合点是（） A．改革是动力B．发展是目的 C．稳定是前提D．把人民群众的根本利益实现好、维护好、发展好 3．社会主义国家发展对外经济关系的必要性，从根本上说是（）（）） A．发展社会主义公有制经济的要求B．实现社会主义生产目的的要求 C．解放和发展生产力的要求D．生产社会化和发展商品经济的要求 4．进入20世纪90年代，我国对外开放已初步形成（） A．全方位、多形式、多渠道的对外开放格局 B．全方位、多渠道、多层次的对外开放格局 C．全方位、多领域、多层次的对外开放格局 D．全方位、多层次、宽领域的对外开放格局 5．实行对外开放的基础和前提是（） A、互相帮助，互惠互利 B、公平、公正、公开 C、相互平等，合作共事 D、独立自主，自力更生 6、对社会主义社会的基本矛盾第一个全面阐述的是（） A、马克思 B、列宁 C、斯大林 D、毛泽东 7、我国实行对外开放是（） A、一项长期的基本国策 B、一项权宜之计 C、在现代化建设中实行的政策 D、实现现代化后就不必实行对外开放政策 8、把对外开放确定为我国的基本国策，是在（） A、党的十一届六中全会 B、党的十二大 C、党的十二届三中全会 D、党的十三大 9．我国加入世界贸易组织是在（） A．1999年12月B．2000年12月C．2001年12月D．2002年12月10．改革的性质是（） A．一场新的革命 B．社会主义制度的自我完善与发展 C．社会主义经济体制的自我完善和发展 D．社会主义制度和体制的自我完善与发展 11．中国的改革是全面的改革，这是由（） A．改革的性质决定的B．改革的艰巨性决定的 C．改革的任务决定的D．改革的长期性决定的 （二）多项选择题 1．“改革是中国的二次革命”这一论断的基本含义是( ) A．改革与第一次革命具有相同的内容B．改革也是解放生产力 C．改革是对原有经济体制的根本性变革 D．改革引起社会生活各方面深刻的变化E．改革是社会主义发展的动力 2．我们在处理改革、发展和稳定的关系时，必须做到( )

应力状态及强度理论

图8-1 第 8章 应力状态及强度理论 例8-1 已知应力状态如图7-1所示，试计算截 面m-m 上的正应力m σ与切应力m τ 。 解：由图可知，x 与y 截面的应力分别为 MPa x 100-=σ MPa x 60-=τ MPa y 50=σ 而截面m-m 的方位角则为 α= -30o 将上述数据分别代入式（7-1）与（7-2）， 于是得 ()()()()MPa m 5.11460sin 6060cos 250100250100-=?-?+?---++-=σ()()()MPa m 0.3560cos 6060sin 2 50100=?-?-?---=τ 例8-2 试用图解法解例8-1（图8-2a ）。 (a) (b) 图8-2 解：首先，在τσ-平面内，按选定的比例尺，由坐标(-100，-60）与(50，60)分别确定A 和B 点图7-2b ）。然后，以AB 为直径画圆，即得相应的应力圆。 为了确定截面m-m 上的应力，将半径CA 沿顺时针方向旋转α2=60o至CD 处，所得D 点即为截面m-m 的对应点。 按选定的比例尺，量得OE =115MPa （压应力），ED =35MPa ，由此得截面 m-m 的正应力与切应力分别为

MPa m 115-=σ MPa m 35=τ 例 8-3 从构件中切取一微体，各截面的应力如图8-3a 所示，试用解析法与图解法确定主应力的大小及方位。 (a) (b) 图8-3 解：1.解析法 x 和y 截面的应力分别为 MPa x 70-=σ，MPa x 50=τ，0=y σ 将其代入式 (7-3）与 (7-5），得 }{MPa MPa 2696502070207022max min -=+?? ? ??--±+-=σσ ?-=??? ??--=?? ? ??-- =5.6202650arctan arctan max y x o σστα 由此可见， MPa 261=σ，02=σ，MPa 963-=σ 而正应力1σ 的方位角 o α则为-62.5o(图8-3a ）。 2.图解法 按选定的在τσ-平面内，按选定的比例尺，由坐标(-70，50）与(0，-50)分别确定D 和E 点（图8-3b ）。然后，以DE 为直径画圆即得相应的应力圆。 应力圆与坐标轴σ相交于A 和B 点，按选定的比例尺，量得OA =26MPa ，

第十章-梁的应力-习题答案

习题 10?1一工字型钢梁，在跨中作用集中力F，已知l=6m，F=20kN，工字钢的型号为20a，求梁中的最大正应力。 解：梁内的最大弯矩发生在跨中kN.m 30 max = M 查表知20a工字钢3 cm 237 = z W 则 MPa 6. 126 Pa 10 6. 126 10 237 10 306 6 3 max max = ? = ? ? = = - z W M σ 10?2一矩形截面简支梁，受均布荷载作用，梁的长度为l，截面高度为h，宽度为b，材料的弹性模量为E，试求梁下边缘的总伸长。 解：梁的弯矩方程为()2 2 1 2 1 qx qlx x M- = 则曲率方程为() () ? ? ? ? ? - = =2 2 1 2 1 1 1 qx qlx EI EI x M x z z ρ 梁下边缘的线应变()()? ? ? ? ? - = =2 2 1 2 1 2 2 qx qlx EI h x h x z ρ ε 下边缘伸长为() 2 3 2 02 2 1 2 1 2Ebh ql dx qx qlx EI h dx x l l z l = ? ? ? ? ? - = = ?? ?ε 10?3已知梁在外力作用下发生平面弯曲，当截面为下列形状时，试分别画出正应力沿横截面高度的分布规律。 解：各种截面梁横截面上的正应力都是沿高度线性分布的。中性轴侧产生拉应力，另一 b h

侧产生压应力。 10?4 一对称T 形截面的外伸梁，梁上作用均布荷载，梁的尺寸如图所示，已知l =1.5m ,q =8KN/m ，求梁中横截面上的最大拉应力和最大压应力。 解： 1、设截面的形心到下边缘距离为y 1 则有 cm 33.74 108410 4104841=?+???+??= y 则形心到上边缘距离 cm 67.433.7122=-=y 于是截面对中性轴的惯性距为 4 2323cm 0.86467.24101241033.3841284=??? ? ????+?+???? ????+?=z I 2、作梁的弯矩图 设最大正弯矩所在截面为D ，最大负弯矩所在截面为E ，则在D 截面 MPa 08.15Pa 1008.15100.8641033.710778.168 2 31max t,=?=????==--y I M z D σ MPa 61.9Pa 1061.910 0.8641067.410778.16 8 232max c,=?=????==--y I M z D σ 在E 截面上 MPa 40.5Pa 1040.5100.8641067.4100.168 2 32max t,=?=????==--y I M z E σ MPa 48.8Pa 1048.810 0.8641033.7100.16 8 231max c,=?=????==--y I M z E σ 所以梁内MPa 08.15max t,=σ，MPa 61.9max c,=σ C

第7章图习题和参考答案解析

第7章习题 一、单项选择题 1.在无向图中定义顶点的度为与它相关联的（）的数目。 A. 顶点 B. 边 C. 权 D. 权值 2.在无向图中定义顶点 v i与v j之间的路径为从v i到达v j的一个（）。 A. 顶点序列 B. 边序列 C. 权值总和 D. 边的条数 3.图的简单路径是指（）不重复的路径。 A. 权值 B. 顶点 C. 边 D. 边与顶点均 4.设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。 A. n-1 B. n(n-1)/2 C. n(n+1)/2 D. n(n-1) 5.n个顶点的连通图至少有（）条边。 A. n-1 B. n C. n+1 D. 0 6.在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的 ( ) 倍。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 1/2 7.若采用邻接矩阵法存储一个n个顶点的无向图，则该邻接矩阵是一个 ( )。 A. 上三角矩阵 B. 稀疏矩阵 C. 对角矩阵 D. 对称矩阵 8.图的深度优先搜索类似于树的（）次序遍历。 A. 先根 B. 中根 C. 后根 D. 层次 9.图的广度优先搜索类似于树的（）次序遍历。 A. 先根 B. 中根 C. 后根 D. 层次 10.在用Kruskal算法求解带权连通图的最小（代价）生成树时，选择权值最小的边的原则是该边不能在 图中构成（）。 A. 重边 B. 有向环 C. 回路 D. 权值重复的边 11.在用Dijkstra算法求解带权有向图的最短路径问题时，要求图中每条边所带的权值必须是（）。 A. 非零 B. 非整 C. 非负 D. 非正 12.设G1 = (V1, E1) 和G2 = (V2, E2) 为两个图，如果V1 ? V2，E1 ? E2，则称（）。 A. G1是G2的子图 B. G2是G1的子图 C. G1是G2的连通分量 D. G2是G1的连通分量 13.有向图的一个顶点的度为该顶点的（）。 A. 入度 B. 出度 C. 入度与出度之和 D. (入度﹢出度))／2 14.一个连通图的生成树是包含图中所有顶点的一个（）子图。 A. 极小 B. 连通 C. 极小连通 D. 无环 15.n (n＞1) 个顶点的强连通图中至少含有（）条有向边。 A. n-1 B. n n(n-1)/2 D. n(n-1) 16.在一个带权连通图G中，权值最小的边一定包含在G的（）生成树中。 A. 某个最小 B. 任何最小 C. 广度优先 D.深度优先 17.对于具有e条边的无向图，它的邻接表中有（）个结点。 A. e-1 B. e C. 2(e-1) D. 2e 18.对于如图所示的带权有向图，从顶点1到顶点5的最短路径为（）。 A.1, 4, 5 B. 1, 2, 3, 5 C. 1, 4, 3, 5 D. 1, 2, 4, 3, 5

第五章弯曲应力力习题

第五章 弯曲应力习题 一、单项选择题 1、梁纯弯曲时，梁横截面上产生的应力为（ ） A 、正应力 B 、拉应力 C 、压应力 D 、切应力 二、填空题 1、对于圆形截面的梁，其对圆心的极惯性矩I p = ；截面对过圆心的Z 轴的惯性矩I z = ；截面的抗扭截面系数W p = ；截面的抗弯截面系数W z = 2、在梁弯曲变形时 1 Z M EI ρ = ，式中ρ 表示梁中性层的曲率半径，M 表示梁横截面上的 ，I z 表示梁横截面的 ，EI z 称为梁的抗弯 。 3、梁纯弯曲时，梁纯弯曲时，横截面上的正应力沿高度方向呈 分布，横截面上距中性轴愈远的点处应力的绝对值 ,中性轴上的各点应力为 . 4、根据梁弯曲的平面假设，梁上其间存在一层既不伸长也不缩短的纤维，这一层纤维称为 。该层与梁横截面的交线称为 。 ~ 三、计算题 1、由50a 号工字钢制成的简支梁如图所示，q =30kN/m ，a =3m ，50a 号工字钢的抗弯截面系数W z =1860×10-6m 3，大梁材料的许用应力[σ]=160Mpa ，试校核梁的强度。 ' 2、如图所示矩形截面悬臂梁，外载荷F =3kN ，梁长l =300mm ，其高宽比为h /b =3，材料的许用应力[σ]=160Mpa ，试按梁的弯曲强度条件设计该矩形截面梁的尺寸。 图5.3.1

3、如图所示的简支梁，梁横截面为圆形，直径D =25mm ，P =60N ，m =180N ?m, a =2m ，圆形截面梁材料的许用应力[σ]=140Mpa ，试校核梁的强度。 { 4、如图所示悬臂梁，外伸部分长度为l ,截面为b ×4b 的矩形，自由端作用力为P 。 拟用图(a )和图（b ）两种方式搁置，试求图（a ）情形下梁横截面上的最大拉应力(σmax ) 和 图（b ）情形下梁横截面上的最大拉应力（σmax ）。图中力的单位为（N ），尺寸单位为（mm ）。 ( (a) 】 5、如图一单梁吊车，其跨度l =10m ，吊车大梁由45a 号工字钢制成，45a 号工字钢的抗弯截面系数W z =1430×10-6m 3，大梁材料的许用应力[σ]=140Mpa ，电葫芦自重G =15kN ，最大起重量Q=55kN ，试校核大梁的强度。（大梁自重暂不考虑。） 图5.3.2 图 5.3.3 图 5.3.4 图5.3.5

概率第七章习题答案

第七章 参数估计习题参考答案 1．设,0 ()0, 0x e x f x x θθ-?>=?≤?，求θ的矩估计。 解 ,0 dx xe EX x ?+∞ -=θθ设du dx u x x u θ θ θ1 ,1 ,= = = 则0 0011 1()0()u u u EX ue du ue e du e θθθθ+∞+∞--+∞--+∞ ????==-+=+-??? ?????=θ 1 故1EX θ= ，所以x 1?=θ 。 2. 设总体X 在[]b a ,上服从均匀分布，求a 和b 的矩估计。 解 由均匀分布的数学期望和方差知 1 ()()2 E X a b =+ （1） 21()()12 D X b a =- （2） 由（1）解得a EX b -=2，代入（2）得2)22(12 1 a EX DX -= ， 整理得2)(3 1 a EX DX -=，解得 ()()a E X b E X ?=-?? =?? 故得b a ,的矩估计为 ??a x b x ?=??=+??其中∑=-=n i i x x n 1 22 )(1?σ 。 3．设总体X 的密度函数为(;)! x e f x x θ θθ-= ，求θ的最大似然估计。 解 设)!)...(!)(!(),()(2111n n x n i i x x x e x f L n i i θ θ θθ-=∑===∏，则

1 1 ln ()()ln ln(!)n n i i i i L x n x θθθ===--∑∑ 11 ln ()11?0, n n i i i i d L x n x x d n θθθθ===-===∑∑ 4．设总体X 的密度函数为 , 其中 (θ＞0), 求θ的 极大似然估计量. 解. 设(X 1, X 2,…, X n )是来自X 的一样本. 由极大似然估计原理,参数θ的似然函数为: , 上式两边取对数 似然方程为 解似然方程得θ的极大似然估计量是 . 5.设总体X 的密度函数1(,)()(a a x f x a x e a θθθ--=已知），求参数θ的最大似然估计。 解 1 1121 ()(,)(...)n a i i n x n n a i n i L f x a x x x e θ θθθ=--=∑==∏ 1 1 ln ()ln ln (1)ln n n a i i i i L n n a a x x θθθ===++--∑∑ 1 ln ()0n a i i d L n x d θθθ==-=∑ 解得 ∑==n i a i x n 1 1θ。

材料力学专项习题练习-弯曲应力

材料力学专项习题练习-弯曲应力

弯曲应力 1 . 圆形截面简支梁A 、B 套成，A 、B 层间不计摩擦，材料的弹 M e M e l d 2d A B 57

58 性模量2B A E E =。求在外力偶矩 e M 作用下，A 、B 中最大 正应力的比值max min A B σσ有

59 M (A)(B)(C) (D)A 2 mm ρO 4个答案： (A)16； (B)14； (C)1 8； (D)110。 答：B 2. 矩形截面纯弯梁，材料的抗拉弹性模量t E 大于材料的抗压弹性模量c E ，则正应力在截面上的分布图有以下4种答案： 答：C 3. 将厚度为2 mm 的钢板尺与一曲面密实接触，已知测得钢 尺点A 处的应变为1 1000-，则该曲 面在点A 处的曲率半径为 mm 。 答：999 mm 4. 边长为a 的正方形截面梁，按图示两种不同形式放置，在相同弯矩作用下，两者最大 (a) z a a z

60 正应力之比max a max b ()()σ σ = 。 答：2/1 5. 一工字截面梁，截面尺寸如图，, 10h b b t ==。试证明，此梁上,下翼缘承担的弯矩约为截面上总弯矩的88%。 证： 4 12, (d ) 1 8203B A z z z My M Mt M y yb y I I I σ==?=? ? 4 690z I t =, 414 1 1 82088%3690M t M t =??≈ 其中：积分限1 , 22 h h B t A M =+=为翼缘弯矩 6. 直径20 mm d =的圆截面钢梁受力如图，已知弹性模量200 GPa E =, 200 mm a =，欲将其中段AB 弯成 m ρ=12的圆弧，试求所需载荷，并计算最大弯曲正应力。 解：1M EI ρ= 而M F a = 4 840.78510 m , 0.654 kN 64 d EI I F a πρ-= =?= = 33max 8 0.654100.22010167 MPa 2220.78510M d Fad I I σ--?????====?? 7. 钢筋横截面积为A ，密度为ρ，放在刚性平面上，一端加 y t /2 t z t b /2B a D a C A ρA C B F l /3 2l /3

材料力学B试题7应力状态_强度理论.docx

40 MPa .word 可编辑 . 应力状态强度理论 1. 图示单元体，试求60100 MPa (1)指定斜截面上的应力； (2)主应力大小及主平面位置，并将主平面标在单元体上。 解： (1) x y x y cos 2x sin 276.6 MPa 22 x y sin 2x cos232.7 MPa 2 3 1 (2)max xy( x y) 2xy281.98MPa39.35 min22121.98 181.98MPa，2 ，3121.98MPa 12 xy1200 0arctan()arctan39.35 2x y240 200 6060 2. 某点应力状态如图示。试求该点的主应力。129.9129.9解：取合适坐标轴令x25 MPa，x 由 120xy sin 2xy cos20 得 y 2 所以m ax x y ( xy ) 2xy 2 m in 22 129.9 MPa 2525 (MPa) 125MPa 50752( 129.9)250 150100 MPa 200 1 100 MPa，20 ，3200MPa 3. 一点处两个互成45 平面上的应力如图所示，其中未知，求该点主应力。 解：y150 MPa，x120 MPa

.word 可编辑 . 由得45x y sin 2xy cos 2x 15080 22 x10 MPa 所以max xy(x y) 22 22xy min y x 45 45 45 214.22 MPa 74.22 1214.22 MPa，20 ， 45 374.22 MPa 4.图示封闭薄壁圆筒，内径 d 100 mm，壁厚 t 2 mm，承受内压 p 4 MPa，外力偶矩 M e 0.192 kN·m。求靠圆筒内壁任一点处的主应力。 0.19210 3 解： xπ(0.104 40.14)0.05 5.75MPa t 32 x y pd MPa 50 4t pd MPa 100 2t M e p M e max x y(x y ) 2 xy2 min22100.7 MPa 49.35 1100.7 MPa，249.35 MPa，3 4 MPa 5.受力体某点平面上的应力如图示，求其主应力大小。 解：取坐标轴使 x 100 MPa，x 20MPa40 MPa100 MPa xy x y 12020 MPa 22cos2x sin 2

20146材料力学复习题部分答案

一、填空题 1．标距为100mm的标准试件，直径为 10mm，拉断后测得伸长后的标距为 123mm，缩颈处的最小直径为6.4mm，则该材料的伸长率δ=（百分之23 ），断面收缩率ψ=（百分之59.04 ）。 2、构件在工作时所允许产生的最大应力叫（许用应 力），极限应力与许用应力的比叫（安全系 数）。 3、一般来说，脆性材料通常情况下以断裂的形式破坏，宜采用第（一、 二）强度理论。塑性材料在通常情况下以流动的形式破坏，宜采用第（三、四）强度理论。

，挤压应力σbs= （） （4题图）（5题图） 5、某点的应力状态如图，则主应力为σ 1=（30MPa），σ 2 =（ 0 ），σ 3 =（-30Mpa）。 6、杆件变形的基本形式有（拉伸或压缩）、（剪切）、（扭转）和（弯曲）四种。 7、当切应力不超过材料的剪切比例极限时，（剪应力）和（剪应变）成正比。

9、工程实际中常见的交变应力的两种类型为（对称循环脉动循环）。 10、变形固体的基本假设是：( 连续性 )；( 均匀性 )；( 各向同性 )。 11、低碳钢拉伸时大致分为以下几个阶段：( 弹性阶段 )；( 屈服阶段 )；( 强化阶段)； ( 局部变形阶段 )。 12、通常计算组合变形构件应力和变形的过程是：先分别计算每种基本变形各自引起的应力和变形，然后再叠加。这样做的前提条件是构件必须为（线弹性杆件）（小变形杆件）。 13、剪切胡克定律的表达形式为（t=Gr）。 14、通常以伸长率 < （5% ）作为定义脆性材料的界限。 15、提高梁弯曲刚度的措施主要有（提高梁的抗弯刚度EI ）、（减小梁的跨度）、（改善梁的载荷作用方式）。 16、材料的破坏按其物理本质可分为（脆性断裂）和（塑性流动）两类。 二、选择题 1、一水平折杆受力如图所示，则AB杆的变形为（ D ）。 （A）偏心拉伸；（B）纵横弯曲；（C）弯扭组合；（D）拉弯组合。 2、铸铁试件试件受外力矩Me作用，下图所示破坏情况有三种，正确的破坏形式是（ A ） 3、任意图形的面积为A，Z 0轴通过形心O，Z 1 轴与Z 轴平行，并相距a，已知图 形对Z 1轴的惯性矩I 1 ，则对Z 轴的惯性矩I Z0 为：（ B ）

第7章习题及参考答案

第7章习题及参考答案 命名下列化合物。 ^ OH OH OH O C H 3CH 3 Ph CHCH 2CH 2CH 3OH C 2H 5OCH 2CH 2O C 2H 5 (7) (8) (9)(10) CH 3OH NO 2 O CH 2OH CH 3O CH 2CH 3 CH 3 CH 3 H O H O CH 3(11) (12) (13) (14) 解：(1) 4-丙基-4-庚醇 (2) 2-甲基-3-戊炔-2-醇 (3) 3-氯-2-溴-1-丁醇 (4) (E )-2,3-二甲基-4-溴-2-戊烯-1-醇 (5) (2R ，3R )-3-甲基-4-戊烯-2-醇 (6) (E )-2-丁烯-1，4-二醇 (7) 4-环戊烯-1，3-二醇 (8) 3-甲基-5-甲氧基苯酚 (9) 1-苯基-1-丁醇 (10) 乙二醇二乙醚 (11) 2-硝基-1-萘酚 (12) 4-甲氧基环己基甲醇 (13) 1,2-环氧丁烷 (14) (2S ，3R )-2，3-二甲氧基丁烷 ~

写出下列化合物的结构式。 (1) 3,3-二甲基环戊醇 (2) 肉桂醇 (3) 环戊基叔丁基醚 (4) 3-环己烯基异丙基醚 (5) 顺-1,2-环己二醇 (6) 2,3-二巯基-1-丙醇 (7) 4-丁基-1,3-苯二酚 (8) 二苯并-18-冠-6 解： CH CH CH 2OH OH C H 3C H 3(1) (2) O O C(CH 3)3 CH(CH 3)2 (3) (4) ~ SH SH CH 2CH CHOH (5) (6) OH OH C(CH 3)3 O O O O O (7) (8) 将下列化合物按沸点降低的顺序排列成序。 （1）丙三醇，乙二醇二甲醚，乙二醇，乙二醇单甲醚 （2）3-己醇，正己醇，正辛醇，2-甲基-2-戊醇 解：（1）丙三醇＞乙二醇＞乙二醇单甲醚＞乙二醇二甲醚 （2）正辛醇＞正己醇＞3-己醇＞2-甲基-2-戊醇 将下列各组化合物按与卢卡斯试剂作用的速率快慢排列成序。 （1）1-丁醇，2-丁烯-1-醇，3-丁烯-2-醇，2-丁醇 , （2）叔丁醇，正丁醇，环己醇 （3）对甲氧基苄醇，对硝基苄醇，苄醇 解：（1）3-丁烯-2-醇＞2-丁烯-1-醇＞2-丁醇＞1-丁醇 （2）叔丁醇＞环己醇＞正丁醇 （3）对甲氧基苄醇＞苄醇＞对硝基苄醇

第7章应力状态和强度理论(答案)

7.1已知应力状态如图所示（单位：MPa ），试求： ⑴指定斜截面上的应力； ⑵主应力； ⑶在单元体上绘出主平面位置及主应力方向； ⑷最大切应力。 解： 100x MPa σ= 200y MPa σ= 100x MPa τ= 0 30α=- （1）cos 2sin 2211.622 x y x y x ασσσσ σατα+-= + -=sin 2cos 293.32 x y x MPa ασστατα-=+= （2）max 261.82 x y MPa σσσ+= = min 38.22x y MPa σσσ+== MPa 8.2611=σ MPa 2.382=σ 03=σ （3）13 max 130.92 MPa σστ-== 7.2扭矩m kN T ?=5.2作用在直径mm D 60=的钢轴上，试求圆轴表面上任一点与母线成ο 30=α方向上的正应变。设E=200GPa, 0.3υ=。 解：表面上任一点处切应力为： max 59P T MPa W τ= = 表面上任一点处单元体应力状态如图 30sin 251MPa στα=-=- 120sin 251MPa στα=-= () 00430301201 3.310E εσυσ-= -=? 2 στ τ

7.3用电阻应变仪测得空心钢轴表面某点与母线成ο45方向上的正应 变4 100.2-?=ε，已知转速min /120r ，G=80GPa ，试求轴所传 递的功率。 解：表面任一点处应力为 max 9550P P P T n W W τ== max 9550 P W n P τ∴= 纯剪切应力状态下，0 45斜截面上三个主应力为：1στ= 20σ= 3στ=- 由广义胡克定律 ()11311E E υ εσυστ+= -= 又()21E G υ=+Q V 2G τε∴= 代入max 9550 P W n P τ= ，得109.4P KW = 7.4图示为一钢质圆杆，直径mm D 20=，已知A 点与水平线成ο 60 方向上的正应变4 60101.4-?=ο ε，E=200GPa ，0.3υ=， 试求荷载P 。 解：0P A σ= 204D P πσ=? 斜截面上 02 060cos 4 σσσα== 2001503cos 4 σσσα== 由广义胡克定律 () 0006015060134E E υεσυσσ-= -= 将060043E εσυ = -代入2 04 D P πσ=? 解得P=36.2KN ο

材料力学习题弯曲应力

弯 曲 应 力 基 本 概 念 题 一、择题(如果题目有5个备选答案，选出2～5个正确答案，有4个备选答案选出一个正确答案。) 1. 弯曲正应力的计算公式y I M z = σ的适用条件是（ ） 。 A . 粱材料是均匀连续、各向同性的 B ．粱内最大应力不超过材料的比例极限 C ．粱必须是纯弯曲变形 D ．粱的变形是平面弯曲 E ．中性轴必须是截面的对称轴 2. 在梁的正应力公式y I M z = σ中，I z 为粱的横截面对（ ）轴的惯性矩。 A . 形心轴 B ．对称轴 C ．中性轴 D ．形心主惯性轴 3. 梁的截面为空心圆截面，如图所示，则梁的抗弯截面模量W 为（ ）。 A . 32 3 D π B ． )1(32 4 3 απ-D C ． 32 3 d π D ． 32 32 3 3 d D ππ- E ．2 6464 44 D d D ππ- 题3图 题4图 4. 欲求图示工字形截面梁上A 点剪应力τ，那么在剪应力公式z z S bI S F *=τ中，S *z 表示 的是（ ）对中性轴的静矩。 A ．面积I B ．面积Ⅱ C ．面积I 和Ⅱ D ．面积Ⅱ和Ⅲ E ．整个截面面积 -21-

5．欲求题4图所示工字形截面梁上A 点剪应力τ，那么在剪应力公式z z S bI S F *=τ中，b 应取（ ）。 A ．上翼缘宽度 B ．下翼缘宽度 C ．腹板宽度 D ．上翼缘和腹板宽度的平均值 6．图为梁的横截面形状。那么，梁的抗弯截面模量W z ＝（ ）。 A . 6 2 bh B ．32632d bh π- C ．2641243h d bh ? ??? ??-π D ．??? ? ?-???? ??-22641243d h d bh π 7．两根矩形截面的木梁叠合在一起(拼接面上无粘胶无摩擦)，如图所示。那么该组合梁的抗弯截面模量W 为( ) A . 62bh B ．??? ? ??622 bh C ．)2(612 h b D ．h bh 21222???? ?? 8．T 形截面的简支梁受集中力作用(如图)，若材料的[σ]- ＞[σ]+，则梁截面位置的合理放置为( )。 -22-

第7章习题及解答

本章解答只给出算法描述，1~7题略。 ⒈一棵度为2 ⒉对于图2所示的树，试给出： ⑴双亲数组表示法示意图； ⑵孩子链表表示法示意图； ⑶孩子兄弟链表表示法示意图。 ⒊画出下图所示的森林经转换后所对应的二叉树，并指出在二叉链表中某结点所对应的森林中结点为叶子结点的条件。 (3题图) （4题图） ⒋将右上图所示的二叉树转换成相应的森林。 ⒌在具有n（n>1）个结点的各棵树中，其中深度最小的那棵树的深度是多少？它共有多少叶子和非叶子结点？其中深度最大的那棵树的深度是多少？它共有多少叶子和非叶子结点？ ⒍画出和下列已知序列对应的树T： 树的先根次序访问序列为：GFKDAIEBCHJ； 树的后根访问次序为：DIAEKFCJHBG。 ⒎画出和下列已知序列对应的森林F： 森林的先序次序访问序列为：ABCDEFGHIJKL； 森林的中序访问次序为：CBEFDGAJIKLH。 ⒏对以孩子－兄弟链表表示的树编写计算树的深度的算法。 typedef struct TreeNode{ datatype data; struct TreeNode *child, *nextsibling ; }NodeTtpe , *CSTree; int high(CSTree t ) { if ( t= =NULL ) return ( 0 ) ; （2题图）

else { h1=high(t->child ) ; h2=high(t->nextsibling ); return(max(h1+1,h2)); } } ⒐对以孩子链表表示的树编写计算树的深度的算法。算法略 ⒑对以双亲链表表示的树编写计算树的深度的算法。typedef struct{ datatype data; int parent ; }NodeType; int high(NodeType t[ ], int n) { maxh=0; for (i=0 ;imaxh)

材料力学习题册答案_第7章_应力状态

第 七 章 应力状态 强度理论 一、 判断题 1、平面应力状态即二向应力状态，空间应力状态即三向应力状态。 (√) 2、单元体中正应力为最大值的截面上，剪应力必定为零。 (√) 3、单元体中剪应力为最大值的截面上，正应力必定为零。 (×) 原因：正应力一般不为零。 4、单向应力状态的应力圆和三向均匀拉伸或压缩应力状态的应力圆相同，且均为应力轴 上的一个点。 (×) 原因：单向应力状态的应力圆不为一个点，而是一个圆。三向等拉或等压倒是为一个点。 5、纯剪应力状态的单元体，最大正应力和最大剪应力值相等，且作用在同一平面上。(×) 原因：最大正应力和最大剪应力值相等，但不在同一平面上 6、材料在静载作用下的失效形式主要有断裂和屈服两种。 (√) 7、砖,石等脆性材料式样压缩时沿横截面断裂。 (×) 8、塑性材料制成的杆件，其危险点必须用第三或第四强度理论所建立的强度条件来校核强度。 (×) 原因：塑性材料也会表现出脆性，比如三向受拉时，此时，就应用第一强度理论 9、纯剪应力状态的单元体既在体积改变，又有形状改变。(×) 原因：只形状改变，体积不变 10、铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀被胀裂，而管的冰不会被破坏，只是因为冰的强度比铸铁的强度高。(×) 原因：铸铁的强度显然高于冰，其破坏原因是受到复杂应力状态 二、 选择题 1、危险截面是（ C ）所在的截面。 A 最大面积 B 最小面积 C 最大应力 D 最大力 2、关于用单元体表示一点处的应力状态，如下论述中正确的一种是( D )。 A 单元体的形状可以是任意的 B 单元体的形状不是任意的，只能是六面体微元 C 不一定是六面体，五面体也可以，其他形状则不行 D 单元体的形状可以是任意的，但其上已知的应力分量足以确定任意方向面上的硬力 3、受力构件任意一点，随着所截取截面方位不同，一般来说（ D ） A 正应力相同，剪应力不同 B 正应力不同，剪应力相同 C 正应力和剪应力均相同 D 正应力和剪应力均不同 4、圆轴受扭时，轴表面各点处于（ B ） A 单向应力状态 B 二向应力状态 C 三向应力状态 D 各向等应力状态 5、分析处于平面应力状态的一点，说确的是（ B ）。 A a σ=0时，必有a τ=max τ或a τ=min τ B a τ=0时，必有a σ=max σ或a σ=min σ C a σ+90a σ+及|a τ|+|90a τ+|为常量 D 1230σσσ≥≥≥

弯曲应力力习题

第五章弯曲应力习题 一、单项选择题 1梁纯弯曲时，梁横截面上产生的应力为（） A、正应力 B、拉应力 C、压应力 D、切应力 二、填空题 1对于圆形截面的梁，其对圆心的极惯性矩I p= _____________ ;截面对过圆心的Z轴的 惯性矩l z= __________ ；截面的抗扭截面系数W p= _____________ ；截面的抗弯截面系数W z= ___________ 2、在梁弯曲变形时- —，式中p表示梁中性层的曲率半径，M表示梁横截面上 El z 的____________ ，l z表示梁横截面的___________ ，E Z称为梁的抗弯____________ 。3、梁纯弯曲时，梁纯弯曲时，横截面上的正应力沿高度方向呈__________ 分布，横截面上距中性轴愈远的点处应力的绝对值__________ 冲性轴上的各点应力为_________ . 4、根据梁弯曲的平面假设，梁上其间存在一层既不伸长也不缩短的纤维，这一层纤维 称为___________ 。该层与梁横截面的交线称为_____________ 。 三、计算题 1由50a号工字钢制成的简支梁如图所示，q=30kN/m，a=3m，50a号工字钢的抗弯截面系数W z=1860X 10-6m3,大梁材料的许用应力［o］=16OMpa，试校核梁的强度。 2、如图所示矩形截面悬臂梁，外载荷F=3kN，梁长l=300mm，其高宽比为h/b=3，材料的许用应力［d=160Mpa，试按梁的弯曲强度条件设计该矩形截面梁的尺寸。 图 5.3.2

3、如图所示的简支梁，梁横截面为圆形，直径D=25mm, P=60N, m=180Nm, a=2m, 圆形截面梁材料的许用应力[d=140Mpa,试校核梁的强度。 4、如图所示悬臂梁，外伸部分长度为I，截面为b X b的矩形，自由端作用力为P。拟用图（a）和图（b）两种方式搁置，试求图（a）情形下梁横截面上的最大拉应力（o max ）和图（b）情形下梁横截面上的最大拉应力（cmax）。图中力的单位为（N）,尺寸单位为（mm ）。 5、如图一单梁吊车，其跨度I=10m，吊车大梁由45a号工字钢制成， 抗弯截面系数W z =1430 X 10-6m3，大梁材料的许用应力[O=140Mpa，电葫芦自重 G=15kN，最大起重量Q=55kN,试校核大梁的强度。 图 5.3.3 -(a) 图 5.3.4 45a号工字钢的 图 5.3.5