示范教案( 两个变量的线性相关)
2.3 变量间的相关关系
2.3.1 变量之间的相关关系
2.3.2 两个变量的线性相关
整体设计
教学分析
变量之间的关系是人们感兴趣的问题.教科书通过思考栏目“物理成绩与数学成绩之间的关系”,引导学生考察变量之间的关系.在教师的引导下,可使学生认识到在现实世界中存在不能用函数模型描述的变量关系,从而体会研究变量之间的相关关系的重要性.随后,通过探究人体脂肪百分比和年龄之间的关系,引入描述两个变量之间关系的线性回归方程（模型）.教科书在探索用多种方法确定线性回归直线的过程中,向学生展示创造性思维的过程,帮助学生理解最小二乘法的思想.通过气温与饮料销售量的例子及随后的思考,使学生了解利用线性回归方程解决实际问题的全过程,体会线性回归方程作出的预测结果的随机性,并且可能犯的错误.进一步,教师可以利用计算机模拟和多媒体技术,直观形象地展示预测结果的随机性和规律性.
三维目标
1.通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间的相关关系.
2.明确事物间的相互联系.认识现实生活中变量间除了存在确定的关系外,仍存在大量的非确定性的相关关系,并利用散点图直观体会这种相关关系.
3.经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程．知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程．
重点难点
教学重点：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系；利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系；根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程．
教学难点：变量之间相关关系的理解；作散点图和理解两个变量的正相关和负相关；理解最小二乘法的思想.
课时安排
2课时
教学过程
第1课时
导入新课
思路1
在学校里,老师对学生经常这样说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关关系.这种说法有没有根据呢?
的,物理也好；数学差的,物理也差,但又不全对.）物理成绩和数学成绩是两个变量,从经验看,由于物理学习要用到比较多的数学知识和数学方法.数学成绩的高低对物理成绩的高低是有一定影响的.但决非唯一因素,还有其他因素,如是否喜欢物理,用在物理学习上的时间等等.（总结：不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定他的物理成绩能达到多少.但这两
个变量是有一定关系的,它们之间是一种不确定性的关系.如何通过数学成绩的结果对物理成绩进行合理估计有非常重要的现实意义.）为很好地说明上述问题,我们开始学习变量之间的相关关系和两个变量的线性相关.(教师板书课题)
思路2
某地区的环境条件适合天鹅栖息繁衍，有人经统计发现了一个有趣的现象，如果村庄附近栖息的天鹅多，那么这个村庄的婴儿出生率也高，天鹅少的地方婴儿的出生率低，于是，他就得出一个结论：天鹅能够带来孩子.你认为这样得到的结论可靠吗？如何证明这个结论的可靠性？
推进新课
新知探究
提出问题
（1）粮食产量与施肥量有关系吗？“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高,学生的水平也越高.教师的水平与学生的水平有什么关系？你能举出更多的描述生活中两个变量的相关关系的成语吗？
（2）两个变量间的相关关系是什么？有几种？
（3）两个变量间的相关关系的判断.
讨论结果：
（1）粮食产量与施肥量有关系,一般是在标准范围内,施肥越多,粮食产量越高；教师的水平与学生的水平是相关的,如水滴石穿,三人行必有我师等.
我们还可以举出现实生活中存在的许多相关关系的问题.例如:
商品销售收入与广告支出经费之间的关系.商品销售收入与广告支出经费有着密切的联系,但商品销售收入不仅与广告支出多少有关,还与商品质量、居民收入等因素有关.
粮食产量与施肥量之间的关系.在一定范围内,施肥量越大,粮食产量就越高.但是,施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素.因为粮食产量还要受到土壤质量、降雨量、田间管理水平等因素的影响.
人体内的脂肪含量与年龄之间的关系.在一定年龄段内,随着年龄的增长,人体内的脂肪含量会增加,但人体内的脂肪含量还与饮食习惯、体育锻炼等有关,可能还与个人的先天体质有关.
应当说,对于上述各种问题中的两个变量之间的相关关系,我们都可以根据自己的生活、学习经验作出相应的判断,因为“经验当中有规律”.但是,不管你的经验多么丰富,如果只凭经验办事,还是很容易出错的.因此,在分析两个变量之间的相关关系时,我们需要一些有说服力的方法.
在寻找变量之间相关关系的过程中,统计同样发挥着非常重要的作用.因为上面提到的这种关系,并不像匀速直线运动中时间与路程的关系那样是完全确定的,而是带有不确定性.这就需要通过收集大量的数据(有时通过调查,有时通过实验),在对数据进行统计分析的基础上,发现其中的规律,才能对它们之间的关系作出判断.
(2)相关关系的概念：自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系.两个变量之间的关系分两类：
①确定性的函数关系,例如我们以前学习过的一次函数、二次函数等；
②带有随机性的变量间的相关关系,例如“身高者,体重也重”,我们就说身高与体重这两个变量具有相关关系.相关关系是一种非确定性关系.
如商品销售收入与广告支出经费之间的关系.（还与商品质量、居民收入、生活环境等有关）(3)两个变量间的相关关系的判断：①散点图.②根据散点图中变量的对应点的离散程度,可以准确地判断两个变量是否具有相关关系.③正相关、负相关的概念.
①教学散点图
年龄23 27 38 41 45 49 50
脂肪9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 年龄53 54 56 57 58 60 61
脂肪29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 分析数据：大体上来看,随着年龄的增加,人体中脂肪的百分比也在增加.我们可以作散点图来进一步分析.
②散点图的概念：将各数据在平面直角坐标系中的对应点画出来,得到表示两个变量的一组数据的图形,这样的图形叫做散点图，如下图.
从散点图我们可以看出，年龄越大，体内脂肪含量越高.图中点的趋势表明两个变量之间确实存在一定的关系,这个图支持了我们从数据表中得出的结论.
（a.如果所有的样本点都落在某一函数曲线上,就用该函数来描述变量之间的关系,即变量之间具有函数关系．b.如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近,变量之间就有相关关系.c.如果所有的样本点都落在某一直线附近,变量之间就有线性相关关系）
③正相关与负相关的概念：如果散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域内,称为正相关.如果散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域内,称为负相关.（注：散点图的点如果几乎没有什么规则,则这两个变量之间不具有相关关系）
应用示例
思路1
例1 下列关系中,带有随机性相关关系的是_____________.
①正方形的边长与面积之间的关系
②水稻产量与施肥量之间的关系
③人的身高与年龄之间的关系
④降雪量与交通事故的发生率之间的关系
解析：两变量之间的关系有两种：函数关系与带有随机性的相关关系.①正方形的边长与面积之间的关系是函数关系.②水稻产量与施肥量之间的关系不是严格的函数关系,但是具有相关性,因而是相关关系.③人的身高与年龄之间的关系既不是函数关系,也不是相关关系,因为人的年龄达到一定时期身高就不发生明显变化了,因而他们不具备相关关系.④降雪量与交通事故的发生率之间具有相关关系,因此填②④.
答案：②④
例2 有关法律规定,香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语.吸烟是否一定会引起健康问题?你认为“健康问题不一定是由吸烟引起的,所以可以吸烟”的说法对吗?
分析：学生思考,然后讨论交流,教师及时评价.
解：从已经掌握的知识来看,吸烟会损害身体的健康,但是除了吸烟之外,还有许多其他的随机因素影响身体健康,人体健康是很多因素共同作用的结果.我们可以找到长寿的吸烟者,也更
容易发现由于吸烟而引发的患病者,所以吸烟不一定引起健康问题.但吸烟引起健康问题的可能性大.因此“健康问题不一定是由吸烟引起的,所以可以吸烟”的说法是不对的.
点评：在探究研究的过程中,如果能够从两个变量的观察数据之间发现相关关系是极为有意义的,由此可以进一步研究二者之间是否蕴涵因果关系,从而发现引起这种相关关系的本质原因是什么.本题的意义在于引导学生重视对统计结果的解释,从中发现进一步研究的问题.
思路2
例1 有时候,一些东西吃起来口味越好,对我们的身体越有害.下表给出了不同类型的某种食品的数据.第二列表示此种食品所含热量的百分比,第三列数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价:
品牌所含热量的百分比口味记录
A 25 89
B 34 89
C 20 80
D 19 78
E 26 75
F 20 71
G 19 65
H 24 62
I 19 60
J 13 52
(2)关于两个变量之间的关系,你能得出什么结论?
解：(1)散点图如下：
(2)基本成正相关关系,即食品所含热量越高,口味越好.
例2 案例分析：
一般说来,一个人的身高越高,他的右手一拃长就越长,因此,人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系.为了对这个问题进行调查,我们收集了北京市某中学2003年高三年级96名学
性别身高/cm 右手一拃长/cm 性别身高/cm 右手一拃长/cm 女152 18.5 女153 16.0
女156 16.0 女157 20.0
女158 17.3 女159 20.0
女160 15.0 女160 16.0
女160 17.5 女160 17.5
女160 19.0 女160 19.0
（1）根据上表中的数据,制成散点图.你能从散点图中发现身高与右手一拃长之间的近似关系
吗？
（2）如果近似成线性关系,请画出一条直线来近似地表示这种线性关系.
（3）如果一个学生的身高是188 cm,你能估计他的一拃大概有多长吗？
解：根据上表中的数据,制成的散点图如下.
从散点图上可以发现,身高与右手一拃长之间的总体趋势是成一直线,也就是说,它们之间是线性相关的.那么,怎样确定这条直线呢？
同学1：选择能反映直线变化的两个点,例如（153,16）,（191,23）两点确定一条直线.
同学2：在图中放上一根细绳,使得上面和下面点的个数相同或基本相同.
同学3：多取几组点对,确定几条直线方程.再分别算出各个直线方程斜率、截距的算术平均值,作为所求直线的斜率、截距.
同学4：从左端点开始,取两条直线,如下图.再取这两条直线的“中间位置”作一条直线.
同学5：先求出相同身高同学右手一拃长的平均值,画出散点图,如下图,再画出近似的直线,使得在直线两侧的点数尽可能一样多.
同学6：先将所有的点分成两部分,一部分是身高在170 cm以下的,一部分是身高在170 cm 以上的；然后,每部分的点求一个“平均点”——身高的平均值作为平均身高、右手一拃的平均值作为平均右手一拃长,即（164,19）,（177,21）；最后,将这两点连接成一条直线.
同学7：先将所有的点按从小到大的顺序进行排列,尽可能地平均分成三等份；每部分的点按照同学3的方法求一个“平均点”,最小的点为（161.3,18.2）,中间的点为（170.5,20.1）,最大的点为（179.2,21.3）.求出这三个点的“平均点”为（170.3,19.9）.我再用直尺连接最大点与最小点,然后平行地推,画出过点（170.3,19.9）的直线.
同学8：取一条直线,使得在它附近的点比较多.
在这里需要强调的是,身高和右手一拃长之间没有函数关系.我们得到的直线方程,只是对其变化趋势的一个近似描述.对一个给定身高的人,人们可以用这个方程来估计这个人的右手一拃长，这是十分有意义的.
知能训练
一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了10次试验,收集数据如下：
零件数x（个）10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加工时间y(min) 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 画出散点图；
关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论？
答案：（1）散点图如下：
（2）加工零件的个数与所花费的时间呈正线性相关关系．
拓展提升
房屋面积（m2）115 110 80 135 105
销售价格（万元）24.8 21.6 18.4 29.2 22 （1）画出数据对应的散点图；
（2）指出是正相关还是负相关;
（3）关于销售价格y和房屋的面积x,你能得出什么结论？
解：（1）数据对应的散点图如下图所示：
（2）散点图中的点散分布在从左下角到右上角的区域内,所以是正相关.
（3）关于销售价格y和房屋的面积x,房屋的面积越大,价格越高,它们呈正线性相关的关系. 课堂小结
通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变量间的相关关系.
作业
习题2.3A组3、4(1).
设计感想
本节课学习了变量之间的相关关系和两个变量的线性相关的部分内容,通过身边的具体实例说明了两个变量的相关关系,并学会了利用散点图及其分布来说明两个变量的相关关系的种类,为下一节课作了铺垫,思路1和思路2的例题对知识进行了巩固和加强,另外,本节课通过选取一些学生特别关心的身边事例,对学生进行思想情操教育、意志教育和增强学生的自信心,养成良好的学习态度和学习方法,树立时间观,培养勤奋、刻苦耐劳的精神.
直流稳压电源教学设计
《稳压二极管并联型直流稳压电源》教学设计 一、学习者分析 《电子技术基础》是机电专业学生必修的重要的专业理论课程，本人担任08机电2班的教学任务。08机电2班由41名男生组成，通过平时的作业反馈、上课班风班纪的观察，这个班学生非常懒，对机电专业到底学什么，自己今后去干什么非常迷茫，学习基础和理解能力薄弱，但他们的思维比较活跃，喜欢动手操作，对一些实物或图片很感兴趣，只是这种兴趣不够稳定，需要教师创设适度的情境，适时激发。稳压二极管并联型直流稳压电源课题是建立在学生已熟悉桥式整流滤波电路基础上为学生进一步学习串联调整式稳压电源奠定基础。 二、学习任务分析 本课题出自高等教育出版社陈振源主编的机电类专业教材《电子技术基础》第八章第一节的内容，在教材P177—178页。 通过本节课的学习，学生将逐步学会科学的学习方法，养成严谨求实的科学态度,形成合作精神和竞争意识，为继续学习和发展奠定方法基础。本课题是教学大纲和高考、会考大纲中规定的必修内容，因此，本课题在《电子技术基础》教学中的地位和作用是非常重要的。同时，认识常用电子元件、熟悉电路每一部分的波形是一名优秀的电子装配和维修人员必须熟练掌握的一项基本操作技能，该内容理解是否清晰，直接影响学生后续专业课程的学习和生产产品的质量。 《稳压二极管并联型稳压电路》这一课题的展开，本人分成三个学习任务：【任务一认一认电子元件】会根据给定的电路原理图在实物接线图中认出并联型稳压电路中各元件的规格、名称及正负极，真正领会到理论与实践结合，为自己成为一名优秀的电子装配工奠定基础。 【任务二说一说电路作用】能根据从示波器观察到的波形说出并联型稳压电路各部分的作用，不同学生对波形的理解是不一样的，此时教师应尊重学生间的差异，不要急于否定学生的答案，而要鼓励学生开展讨论，给学生提供展示的机会，培养学生的交流能力及学习《电子技术基础》的自信心。 【任务三画一画电源结构图】会根据并联型直流稳压电路的结构，自己归
高中数学 变量间的相关关系教案 新人教版必修3
2.3 变量间的相关关系 (教师用书独具) ●三维目标 1．知识与技能 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据，认识变量间的相关关系． 2．过程与方法 明确事物间的相互联系．认识现实生活中变量间除了存在确定的关系外，仍存在大量的非确定性的相关关系，并利用散点图直观体会这种相关关系． 3．情感、态度与价值观 通过对事物之间相关关系的了解，让学生们认识到现实中任何事物都是相互联系的辩证法思想． ●重点难点 重点：(1)通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系； (2)利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系． 难点：(1)变量之间相关关系的理解； (2)作散点图和理解两个变量的正相关和负相关． 从现实生活入手，抓住学生们的注意力，引导学生分析得出概念，让学生真正参与到概念的形成过程中来．通过对典型事例的分析，向学生们介绍什么是散点图，并总结出如何从散点图上判断变量之间关系的规律．通过实验让学生们感受散点图的主要形成过程，并由此引出线性相关关系强化本节重点． 通过学生讨论、交流，用TI图形计算器展示、对比自己作出的散点图，得出线性相关关系、正负相关关系的概念．教师及时将求线性方程的公式展示出来，通过例题的讲解和训练，进一步加深对散点图和回归方程的理解，突破难点．
(教师用书独具) ●教学建议 结合本节课的教学内容和学生的认知水平，充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体．通过多媒体辅助教学，充分调动学生参与课堂教学的主动性与积极性．本节课宜采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“散点图”为基本探究内容，以周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，通过例题和变式训练进一步巩固本节知识，将自己所学知识应用于对现实生活的深入探讨．让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新． ●教学流程 创设问题情境引入问题：人体内脂肪的含量与年龄之间有何关系？?错误!?错误!?错误! ?通过例2及其变式训练，使学生掌握线性回归方程的求法?研究现实生活中的实际问题，应用本节知识完成例3及变式能够对总体进行估计?归纳整理，进行课堂小结，整体把握本节知识?完成当堂双基达标，巩固所掌握的知识，并进行反馈矫正 (见学生用书第41页)
《变量间的相关关系》教案
变量间的相关关系的教学设计 本节教学设计主要是使用TI92图形计算器，对普通高中课程标准实验教科书数学③第二章《统计》中的“两个变量的线性相关”进行有益的教与学探究。学生通过对 TI图形计算器的操作，具体形象地利用散点图等直观图形认识变量之间的相关关系，同时，经历描述两个变量的相关关系的过程。学生亲自体验了发现数学、领悟数学的全过程。与此同时，教师在落实新课程标准的相关理念上作了一些有益的探讨。 教学设计与实践： [教学目标]： 1、明确事物间的相互联系。认识现实生活中变量间除了存在确定的关系外，仍存在大量的非确定性的相关关系，并利用散点图直观体会这种相关关系。 2、通过TI技术探究用不同的估算方法描述两个变量的线性相关关系的过程，学会用数学的有关变量来描述现实关系。 3、知道最小二乘法思想，了解其公式的推导。会用TI图形计算器来求回归方程，相关系数。 [教学用具]： 学生每人一台TI图形计算器、多媒体展示台、幻灯 [教学实践情况]： 一、问题引出：请同学们如实填写下表（在空格中打“√” ） 然后回答如下问题：①“你的数学成绩对你的物理成绩有无影响？”②“ 如果你的数学成绩好，那么你的物理成绩也不会太差，如果你的数学成绩差，那么你的物理成绩也不会太好。”对你来说，是这样吗？同意这种说法的同学请举手。 根据同学们回答的结果，让学生讨论：我们可以发现自己的数学成绩和物理成绩存在某种关系。（似乎就是数学好的，物理也好；数学差的，物理也差，但又不全对。）教师总结如下：
物理成绩和数学成绩是两个变量，从经验看，由于物理学习要用到比较多的数学知识和数学方法。数学成绩的高低对物理成绩的高低是有一定影响的。但决非唯一因素，还有其它因素，如图所示（幻灯片给出）： （影响你的物理成绩的关系图） 因此，不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定他的物理成绩能达到多少。但这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系。如何通过数学成绩的结果对物理成绩进行合理估计有非常重要的现实意义。 二、引出相关关系的概念 教师提问：“像刚才这种情况在现实生活中是否还有？” 学生甲：粮食产量与施肥用量的关系； 学生乙：人的体重与食肉数量的关系。 …… 从而得出：两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系。当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系。相关关系是一种非确定性关系。 三、探究线性相关关系和其他相关关系 问题：在一次对人体脂肪和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据： 人体的脂肪百分比和年龄 年龄23 27 39 41 45 49 50 脂肪9．5 17．8 21．2 25．9 27．5 26．3 28．2
《直流稳压电源》教学设计
基于互联网多媒体教室的《LM317直流稳压电路》教学设计 电类教研组王晓林 作者单位：江苏省惠山中等专业学校 作者姓名：王晓林 通讯地址：江苏省无锡市钱藕路5# 邮政编码：214153 电子邮箱：694155710@https://www.360docs.net/doc/d08786972.html,
一、本教学设计体现的教育教学理念 1．突出能力本位将互联网搜索渗透于专业课程的教学过程中，将职业技能与职业知识有机结合，在增强学生专业能力的基础上，着力培养学生职业情感、职业态度与团队协作精神，促进良好职业素养的形成，通过对LM317稳压电路的探究学习，激发和提高学生自主开展研究性学习的动机与能力，从而提高学生专业能力、方法能力和社会能力等综合职业能力与就业创业能力。 2．体现实践主线在互联网上，元器件外形、参数、甚至价格不再虚幻，完全真实，从理论电路、仿真结果、到制作实物紧紧围绕项目和任务来开展，充分体现职业教育属性3．凸显以人为本以互联网为载体，以学生的终身发展为教学目标，顺应人的禀赋，提升人的潜能，相信学生、尊重学生、发展学生。 二、本教学设计的依据 1．江苏省惠山中等专业学校及电信工程系“五”课评比，“两”课竞赛活动 2．《江苏省职业教育课程改革行动计划》的文件。 3．以江苏省教育科学研究院职业教育与终身教育研究所开发的《职业教育课程开发及项目课程设计》为技术指导。 4、《国务院关于大力发展职业教育的决定》中提出：“职业教育要坚持以就业为导向，深化职业教育改革。” 三、本教学设计的背景分析 1、教材及知识背景： 《LM317直流稳压电路》教学设计方案是依据《电子技术项目教程》项目五：应用型直流稳压电源的电路制作与调试中的任务二：可调式集成稳压电源电路的制作与调试——来编写的。 在学习该内容之前，学生已经掌握了二极管及整流电路、三极管及放大电路、集成运放及信号发生器电路、串联型稳压电源等知识。同时，学生对用Proteus软件仿真也有一定的了解。 2、学生背景：五年一贯制大专，第二学年第一学期，学生年龄17岁左右。 3、教学资源背景：网络多媒体教室、Proteus软件 四、教学方法的设计：任务引领下的理论探究、仿真验证一体化教学
变量间的相关关系教学设计(广东深圳第二高级中学董正林)
课题：变量间的相关关系（第2课时） 授课教师：深圳市第二高级中学董正林 教材：数学·人教社A版·必修三·第二章第三节 一、教学内容解析 本课作为“变量间的相关关系”第2课时，主要内容是探究如何用一条直线来近似刻画两个变量之间的相关关系，并且能用所得的直线方程进行预测，在这个过程中渗透多个重要的数理统计思想——最小二乘思想、随机思想与用样本估计总体的思想． 通过第1课时的学习，学生已经能够理解相关关系这一概念，能通过绘制散点图对相关关系进行直观、定性的描述，比如根据散点图判断两个变量间是否存在相关关系，是正相关还是负相关等．本课内容是上节课内容的延续与深入，通过用一条直线来近似代表变量间的线性相关关系，从而实现对相关关系进行定量研究．显然，在整体上与样本点最接近的直线能最大程度地近似代表真实关系．为此我们需要建立一个量化标准，也就是对“从整体上看，直线最接近样本点”进行精准的数学语言刻画．这样量化标准有很多，最经典、最常采用的就是最小二乘思想． 以最小二乘法建立起线性回归方程后，我们就能对所研究的总体情况进行预测．将解释变量代入回归方程计算得到一个数值并不难，更重要地是学生需要正确理解预测值的含义，明确预测值只是实际值的一个近似，是对总体情况的一种估计． 基于上述分析，本节课的教学重点定为：理解回归直线只是对相关关系的一种近似描述，最小二乘法只是确定回归直线的一种方法，理解回归方程的含义以及背后蕴含的统计思想．教学难点则是对“从整体上看，直线与样本点最接近”进行数学刻画，并在这个过程中引出最小二乘法这一重要数学思想． 二、教学目标设置 1、知识与技能：了解线性相关关系、回归直线、回归方程等基本概念，能熟练操作图形计算器进行绘图、计算，认识最小二乘法． 2、过程与方法：在探究如何用一条直线去很好地近似变量间线性相关关系的过程中，学习如何用数学知识去定量刻画实际问题，掌握线性回归的基本方法． 3、情感、态度与价值观：通过合作探究、类比思考，理解回归方程的随机性以及用样本估计总体的思想，感受“见微知著”、“一叶知秋”的哲学原理以及认识客观事物的一种角度． 三、学生学情分析 本课纯粹知识层面的内容并不多，但涉及许多重要且新颖的数学思想方法，有些思想方法与学生已有的认知基础偏离较远，比如学生已经习惯了一个问题无论有多少种解法，答案都是唯一确定的，但本课需要学生实现由确定性思维向统计思维的转变，因此学生要真正做到建构知识体系、抓住本质问题、理解核心概念不是一件容易的事情．此外，学生对大量的样本数据、复杂的公式结构以及代数运算可能心存畏惧，这些都会影响到课堂教学．有利的地方在于学生已经学习过方差的概念，能够理解用平均数去估计总体数字特征，以此作为其思维的“最近发展区”，便于其更好地认识最小二乘思想．同时，学生对新知识的旺盛求解欲望、对问题进行积极思考的态度也是顺利完成本课的重要保证．
变量间的相关关系优秀教案
变量间的相关关系 一、教材分析 学生情况分析：学生已经具备了对样本数据进行初步分析的能力，且掌握了一定的计算基础。 教材地位和作用：变量间的相关关系是高中新教材人教A版必修3第二章2.3节的内容, 本节课主要探讨如何利用线性回归思想对实际问题进行分析与预测。为以后更好地研究选修2-3第三章 3.2节回归分析思想的应用奠定基础。 二、教学目标 1、知识与技能：利用散点图判断线性相关关系，了解最小二乘法的思想及线性回归方程系数公式的推导过程，求出回归直线的方程并对实际问题进行分析和预测，通过实例加强对回归直线方程含义的理解。 2 、过程与方法： ①通过自主探究体会数形结合、类比、及最小二乘法的数学思想方法。②通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力。 3、情感、态度与价值观：类比函数的表示方法，使学生理解变量间的相关关系，增强应用回归直线方程对实际问题进行分析和预测的意识。 三、教学重点、难点 重点：利用散点图直观认识两个变量之间的线性相关关系，了解最小二乘法的思想并利用此思想求出回归方程。 难点：对最小二乘法的数学思想和回归方程的理解，教学实施过程中的难点是根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程。 四、教学设计） （一）、创设情境导入新课 1、相关关系的理解 我们曾经研究过两个变量之间的函数关系：一个自变量对应着唯一的一个函数值，这两者之间是一种确定关系。生活中的任何两个变量之间是不是只有确定关系呢？如：学生成绩与教师水平之间存在着某种联系，但又不是必然联系，对于学生成绩与教师水平之间的这种不确定关系，我们称之为相关关系。这就是我们这节课要共同探讨的内容————变量间的相关关系。生活中还有很多描述相关关系的成语，如：“虎父无犬子”，“瑞雪兆丰年”。通过学生熟悉的函数关系，引导学生关注生活中两个变量之间还存在的相关关系。让学生体会研究变量之间相关关系的重要性。感受数学来源于生活。 （二）、初步探索，直观感知 1、根据样本数据作出散点图，直观感知变量之间的相关关系。在研究相关关系前，先回忆一下函数的表示方法有哪些——列表，画图象，求解析式。下面我们就用这些方法来研究相关关系。看这样一组数据：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据，根据样本数据,人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？ 一个点。
变量间的相关关系同步练习题
变量间的相关关系同步练习题 1. 下列两个变量具有相关关系的是（ ） A. 正方体的体积与边长 B. 人的身高与体重 C. 匀速行驶车辆的行驶距离与时间 D. 球的半径与体积 2. 两个变量成负相关关系时，散点图的特征是（ ） A. 点散布在从左下角到右上角的区域内 B. 点散布在某带形区域内 C. 点散布在某圆形区域内 D. 点散布在从左上角到右下角的区域内 3. 由一组样本数据（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ），得到回归方程a bx y +=∧ ，那么下面说法不正确的是（ ） A. 直线a bx y +=∧ 必经过点（x ，y ） B. 直线a bx y +=∧至少经过点（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）中的一个点 C. 直线a bx y +=∧的斜率为 ∑∑==--n 1 i 2 2i n 1 i i i x n x y x n y x D. 直线a bx y +=∧ 和各点（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）的偏差 ()[]∑=+-n 1 i 2 i i a bx y 是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线 4. 若施化肥量x （单位：kg ）与水稻产量y （单位：kg ）的回归方程为250x 5y +=∧ ，则当施化肥量为80kg 时，预计水稻产量为___________。 5. 相关关系与函数关系的区别是___________。 （1）作出这些数据的散点图； （2）通过观察这两个变量的散点图，你能得出什么结论？ 7. 某化工厂为预测某产品的回收率y ，需要研究回收率y 和原料有效成分含量x 之间的相关关系，现取了8对观察值，计算得： ∑==8 1 i i 52x ， ∑==8 1 i i 228y ， ∑=8 1 i 2 i x 478=， ∑==8 1 i i i 1849y x ，则y 与x 的回归方程是（ ） A. x 62.247.11y +=∧ B. x 62.247.11y +-=∧ C. x 47.2262.2y +=∧ D. x 62.247.11y -=∧
可调直流稳压电源课程教学设计报告
模拟电子技术课程设计报告 课程名称：模电电子技术课程设计设计题目：可调直流稳压电源 学生姓名： 专业： 班级学号： 指导教师： 设计日期：年月日 至年月日 设计成绩总评：
可调直流稳压电源 一、设计任务与要求 本实验应用变压器（220V/15V），整流桥（0.5A），三端可调稳压器 LM317AH，电解电容，电阻，电位器，二极管来实现可调直流稳压电源的设计。该设计电路的主要技术指标为： 1.输出电压在1.25V~12V范围内连续可调 2.输出电流最大可达12v/510 = 24mA。 3.设计电路图，选择电路元件，计算确定元件参数 4.运用EWB进行仿真。 5.运用电压表和信号发生器检测幅值和波形是否正确。 应用：可调直流稳压电源，可以为部分电源电压要求不同的电路提供连续可
调的直流输入电压。 二：方案设计与论证 从实验电路的题目中可以看出，本电路需要有电源变压器，桥式整流电路， 滤波电路，稳压器组成的稳压电路组成 方案 总体方案：在确保个元器件正常工作的情况下，根据LM317的工作特性，由公式25.1)1(1 0?+=R R U w 可知，设置1R 为确定值，通过改变w R 的值来得到不同的输出电压0U 。 三：单元电路设计与参数计算 1.电源变压器：
因为从数据手册中可以看到LM317AH的输入端电压范围是要＜它的输出端电压等于37V，所以本次实验电路选去输入电压为18V，根据LM317AH的输入电压U3和副线圈两端的电压U2的关系：U3= 1.2*2U2 得到U2 = 15V 由于输入电压为220V，电压为15V左右，故电源的正负线圈的匝数比 N/2N= 44：3 1 从上图中的交流电压表和示波器中可以清晰的看到，输入电压的幅值和波形。 2:单相桥式整流电路：
6.示范教案(2.3.2--两个变量的线性相关)
变量间的相关关系 2.3.1 变量之间的相关关系 2.3.2 两个变量的线性相关 整体设计 教学分析 变量之间的关系是人们感兴趣的问题.教科书通过思考栏目“物理成绩与数学成绩之间的关系”,引导学生考察变量之间的关系.在教师的引导下,可使学生认识到在现实世界中存在不能用函数模型描述的变量关系,从而体会研究变量之间的相关关系的重要性.随后,通过探究人体脂肪百分比和年龄之间的关系,引入描述两个变量之间关系的线性回归方程（模型）.教科书在探索用多种方法确定线性回归直线的过程中,向学生展示创造性思维的过程,帮助学生理解最小二乘法的思想.通过气温与饮料销售量的例子及随后的思考,使学生了解利用线性回归方程解决实际问题的全过程,体会线性回归方程作出的预测结果的随机性,并且可能犯的错误.进一步,教师可以利用计算机模拟和多媒体技术,直观形象地展示预测结果的随机性和规律性. 三维目标 1.通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间的相关关系. ) 2.明确事物间的相互联系.认识现实生活中变量间除了存在确定的关系外,仍存在大量的非确定性的相关关系,并利用散点图直观体会这种相关关系. 3.经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程．知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程． 重点难点 教学重点：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系；利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系；根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程． 教学难点：变量之间相关关系的理解；作散点图和理解两个变量的正相关和负相关；理解最小二乘法的思想. 课时安排 2课时 教学过程 、 第1课时 导入新课 思路1 在学校里,老师对学生经常这样说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关关系.这种说法有没有根据呢 学生讨论：我们可以发现自己的数学成绩和物理成绩存在某种关系.（似乎就是数学好
变量之间的相关关系
课题：§2.3.1变量之间的相关关系 一．教学任务分析: （1）通过具体示例引导学生考察变量之间的关系，在讨论的过程中认识现实世界中存在着不能用函数模型描述的变量关系,从而体会研究变量之间的相关关系的重要性. (2) 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系.会作散点图,并对变量间的正相关或负相关关系作出直观判断. (3) 在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解统计的作用. 二．教学重点与难点： 教学重点：利用散点图直观认识变量间的相关关系. 教学难点：理解变量间的相关关系. ↓ ↓ ↓ 1．创设情景，揭示课题 客观事物是相互联系的,过去研究的大多数是因果关系，但实际上更多存在的是一种非因果关系.比如说：某某同学的数学成绩与物理成绩，彼此是互相联系的，但不能认为数学是“因”，物理是“果”，或者反过来说,事实上数学和物理成绩都是“果”，而真正的“因”是学生的理科学习能力和努力程度,所以说，函数关系存在着一种确定性关系,但还存在着另一种非确定性关系——相关关系. 生活中存在着许多相关关系的问题: 问题1：商品销售收入与广告支出之间的关系. 问题2:粮食产量和施肥量之间的关系. 问题3:人体内的脂肪含量与年龄之间的关系. 由上述问题我们知道,两个变量之间的关系,可能是确定关系或非确定关系.当自变量取
值一定时,因变量的取值带有一定的随机性时,两个变量之间的关系称为相关关系.相关关系是一种非确定性关系,函数关系是一种确定性的关系. 2.两个变量的线性相关 问题4: 在一次对人体的脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据: 问题5:某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表： 根据上述数据,气温与热茶销售量之间的有怎样的关系? 学生活动:为了了解热茶销量与气温的大致关系，我们以横坐标x表示气温，纵坐标y表示热茶销量，建立直角坐标系，将表中数据构成的6个数对所表示的点在坐标系内标出，得到下
最新公开课教案：稳压电源
公开课教案：稳压电 源
8.1节两种类型的稳压电路概述 教学目标：1、理解直流稳压电源的概念及两种稳压类型电路的特点。 2、掌握稳压电源组成及各部分作用。 教学重点：1、直流稳压电源的概念及其作用。 2、两种稳压类型电路的特点。 3、稳压电源组成，各部分作用 教学难点：1、稳压电路工作原理。 2、并联型稳压电路的缺点及解决办法 教学课时：1课时 教学方法：讲授法、启发式教学法 教学用具：学生电源、手机充电器、示教板 教学过程： 导课： [举例手机充电器、电源线] 老师：这个电子产品在我们的生活很常见，他的作用是什么呢？ 学生：给手机供电 老师：它的插头首先要接到什么地方才能工作呢？ 学生：市电插座上 老师：市电插座提供的是什么电？电压多大？ 学生：是220V交流电 老师：随身听在携带时用两节干电池供电，说明它的工作电压是多少伏？是什么样的电流呢？交流还是直流？
学生：3伏直流电 老师：那么这个随身听电源它为了给随身听供电，输出的电流是什么样的电流？ 学生：直流电 老师：电压呢？有没有220V那么高 学生：比较小（老师补充：而且充电电压要很稳定，否则会损伤随身听） 老师：通过刚才的思考，大家明白了随身听电源的功能是什么呢？ 是把市电的220V交流电转换成稳定的电压较小的直流电进行输出！ [举例实验室所用学生电源] 这个电子产品和我们刚才讲的随身听电源的功能差不多，它可以把220V 交流电转换成电压稳定的直流电进行输出，并且在输入电压和所接负载发生变化时，仍能维持输出电压基本保持不变。这就是我们今天所要讲的内容： 一、直流稳压电源的概念 定义：直流稳压电源是一种当电网电压变化时，或者负载发生变化时，输出电压能基本保持不变的直流电源。 二、直流稳压电源的分类 稳压电源中的稳压电路按电压调整元件与负载R L连接方式之不同可分为两种稳压类型： 1、并联型稳压电路 调整元件与负载R L并联，如下图所示：
变量间的相关关系与统计案例教案(绝对经典)
第3节变量间的相关关系与统计案例 【最新考纲】 1.会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系；2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性回归方程系数公式不要求记忆)；3.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用；4.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用. 【高考会这样考】考查回归分析、独立性检验的基本思想和简单应用． 要点梳理 1.相关关系与回归分析 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法；判断相关性的常用统计图是：散点图；统计量有相关系数与相关指数. (1)在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关. (2)在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关. (3)如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，称两个变量具有线性相关关系. 2.线性回归方程 (1)最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法. (2)回归方程：两个具有线性相关关系的变量的一组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)， 其回归方程为y^＝b^x＋a^__，则b^＝∑ n i＝1 （x i－x－）（y i－y－） ∑ n i＝1 （x i－x－）2 ＝ ∑ n i＝1 x i y i－nx－y－ ∑ n i＝1 x2i－nx－2 ，a^＝y－－b^x－.其中， b^是回归方程的斜率，a^是在y轴上的截距. 回归直线一定过样本点的中心(x－，y－). 3.回归分析 (1)定义：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.
《两个变量的线性相关》教案
《两个变量的线性相关》教案 教学目标 经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程.知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程. 教学重点 经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程.知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程. 教学过程 1．回顾上节课的案例分析给出如下概念: （1）回归直线方程 （2）回归系数 2．最小二乘法 3．直线回归方程的应用 （1）描述两变量之间的依存关系；利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系 （2）利用回归方程进行预测；把预报因子（即自变量X ）代入回归方程对预报量（即因变量Y ）进行估计，即可得到个体Y 值的容许区间. （3）利用回归方程进行统计控制规定Y 值的变化，通过控制X 的范围来实现统计控制的目标.如已经得到了空气中NO 2的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量来控制空气中NO 2的浓度. 4．应用直线回归的注意事项 （1）做回归分析要有实际意义； （2）回归分析前,最好先作出散点图； （3）回归直线不要外延. 5．实例分析： 某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出（i X ）与公司所获得利润（i Y ）的统计资料如下表： 科研费用支出（i X ）与利润（i Y ）统计表 单位：万元 年份 科研费用支出 利润 1998 1999 2000 5 11 4 31 40 30
2001 2002 2003 5 3 2 34 25 20 合计 30 180 要求估计利润（i Y ）对科研费用支出（i X ）的线性回归模型. 解：设线性回归模型直线方程为：i i X Y 10???ββ+= 56 30 ===∑n X X i 306 180 == =∑n Y Y i 因为： 根据资料列表计算如下表： 年份 i X i Y i Y X 2 i X X X i -Y Y i -2 )(X X i -) )((Y Y X X i i --1998 1999 2000 2001 2002 2003 5 11 4 5 3 2 31 40 30 34 25 20 1 55 4 40 1 20 1 70 7 5 4 2 5 121 1 6 2 5 9 4 0 6 -1 0 -2 -3 1 10 0 4 -5 -1 0 36 1 0 4 9 0 60 0 0 10 30 合计 30 180 1 000 2 00 50 100 现利用公式（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）求解参数10ββ、的估计值： 2 300600900120054006000302006180 3010006)(?22 2 1== --= -??-?= --=∑∑∑∑∑i i i i i i X X n Y X Y X n β 20 5 230??1 0=?-=-=X Y ββ
高中数学 1.8相关关系教学设计 北师大版必修3
1.8相关关系 教学目标： 知识与技能： 通过收集现实问题中两个变量的数据作出散点图，利用散点图直观认识变量间的相关关系。 过程与方法： 经历用不同的估算方法来描述两个变量线性相关的过程，能根据得到的近似直线进行简单的估计。 情感态度、价值观： 体会现实生活中大量存在着具有相关关系的两个量，感受统计与日常生活的密切联系。 教学重点：用不同的估算方法描述两个变量的线性相关关系 教学难点：用不同的估算方法描述两个变量的线性相关关系 教学活动 一、创设情境，认识相关关系 1．比较下面问题中两个变量之间的关系，说说它们的异同： 1gt2的关系；（1）真空中的自由落体运动，落体下落的距离h和下落的时间t有着h= 2 （2）一辆行驶在公路上的汽车，每个时刻t都有一个确定的速度v，它们之间的关系。（3）人的身高与体重之间的关系。 （4）人的年龄与血压之间的关系。 生独立思考后，展开全班交流。 学生可能回答这几个问题中两个变量之间都存在着关系，但前两个之间存在着函数关系，后两个之间的关系是不确定的。 变量间相关关系的概念: 自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系. 请同学们回忆一下,我们以前是否学过变量间的关系呢? 两个变量间的函数关系. 相关关系与函数关系的异同点: 相同点:两者均是指两个变量间的关系. 不同点:①函数关系是一种确定的关系;相关关系是一种 非确定的关系.事实上,函数关系是两个非随机变量的关 系,而相关关系是随机变量与随机变量间的关系. ②函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关 系,也可能是伴随关系. 2．如何刻画上述的这种关系呢？
2020_2021学年高中数学第2章统计2.3.1变量间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关课时作
课时分层作业(十四) 变量间的相关关系 (建议用时：60分钟 ) 一、选择题 1．有几组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③立方体的棱长和体积．其中两个变量成正相关的是( ) A ．①③ B ．②③ C ．② D ．③ C [①是负相关；②是正相关；③不是相关关系．] 2．由一组样本数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )得到的回归直线方程为y ^＝b ^x ＋a ^ ，那么下面说法不正确的是( ) A ．直线y ^＝b ^x ＋a ^ 必经过点(x ，y ) B ．直线y ^＝b ^x ＋a ^ 至少经过点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )中的一个点 C ．直线y ^＝b ^ x ＋a ^ 的斜率为 ∑i ＝1 n x i y i －n x y ∑i ＝1 n x 2 i －n x 2 D ．直线y ^＝b ^x ＋a ^ 是最接近y 与x 之间真实关系的一条直线 B [回归直线一定经过样本点的中心，故A 正确；直线y ^＝b ^x ＋a ^ 可以不经过样本点中的任何一点，故B 错误．由回归方程的系数可知C 正确；在直角坐标系中，直线y ^＝b ^x ＋a ^ 与所有样本点的偏差的平方和最小，故D 正确；] 3．四名同学根据各自的样本数据研究变量x ，y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①y 与x 负相关且y ^＝2.347x －6.423；②y 与x 负相关且y ^ ＝－3.476x ＋5.648；③y 与 x 正相关且y ^＝5.437x ＋8.493；④y 与x 正相关且y ^ ＝－4.326x －4.578. 其中一定不正确的结论的序号是( ) A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ D [由正负相关的定义知①④一定不正确．] 4．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下： 则y 对x A ．y ＝x －1 B ．y ＝x ＋1 C ．y ＝88＋1 2 x D ．y ＝176 C [x ＝174＋176＋176＋176＋1785＝176，y ＝175＋175＋176＋177＋177 5＝176. 根据回归直线过样本中心点(x 、y )验证知C 符合．] 5．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 根据上表可得回归方程y ＝b x ＋a 中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为( ) A ．63.6万元 B ．65.5万元 C ．67.7万元 D ．72.0万元 B [x ＝14(4＋2＋3＋5)＝3.5，y ＝14 (49＋26＋39＋54)＝42，所以a ^＝y －b ^ x ＝
公开课教案：稳压电源
8.1节两种类型的稳压电路概述 教学目标：1、理解直流稳压电源的概念及两种稳压类型电路的特点。 2、掌握稳压电源组成及各部分作用。 教学重点：1、直流稳压电源的概念及其作用。 2、两种稳压类型电路的特点。 3、稳压电源组成，各部分作用 教学难点：1、稳压电路工作原理。 2、并联型稳压电路的缺点及解决办法 教学课时：1课时 教学方法：讲授法、启发式教学法 教学用具：学生电源、手机充电器、示教板 教学过程： 导课： [举例手机充电器、电源线] 老师：这个电子产品在我们的生活很常见，他的作用是什么呢？ 学生：给手机供电 老师：它的插头首先要接到什么地方才能工作呢？ 学生：市电插座上 老师：市电插座提供的是什么电？电压多大？ 学生：是220V交流电 日常生活中有很多的电子设备都是工作在直流电压下，比如：手机、LED台灯、随身听、手电筒、直流电机等；而我们家用的电网电压均为220的交流电压，这就需要将电网电压转换为用户所需要的直流电 手机的工作电压为5V的直流电，而手机充电器都是接在220V交流电的市电插座上 老师：随身听在携带时用两节干电池供电，说明它的工作电压是多少伏？是什么样的电流呢？交流还是直流？ 学生：3伏直流电 老师：那么这个随身听电源它为了给随身听供电，输出的电流是什么样的电流？学生：直流电 老师：电压呢？有没有220V那么高 学生：比较小（老师补充：而且充电电压要很稳定，否则会损伤随身听） 老师：通过刚才的思考，大家明白了随身听电源的功能是什么呢？ 是把市电的220V交流电转换成稳定的电压较小的直流电进行输出！ [举例实验室所用学生电源] 这个电子产品和我们刚才讲的随身听电源的功能差不多，它可以把220V交流电转换成电压稳定的直流电进行输出，并且在输入电压和所接负载发生变化时，仍能维持输出电压基本保持不变。这就是我们今天所要讲的内容： 一、直流稳压电源的概念 定义：直流稳压电源是一种当电网电压变化时，或者负载发生变化时，输出
变量间的相关关系、统计案例教案(绝对经典)
§11.3 变量间的相关关系与独立性检验 ?? ? ? ? ???? ?、不相关、非线性相关、线性相关、不确定的相关关系、确定的函数关系两个变量的关系32121 1．相关性 (1)通常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图．从 散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关；点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的这种相关关系称为负相关． (2)从散点图上，如果变量之间存在某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似，这样的近似过程称为曲线拟合． (3)若两个变量x 和y 的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，则称变量间是线性相关，这条直线 叫回归直线． 若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动，称此相关是非线性相关． 如果所有的点在散点图中没有显示任何关系，则称变量间是不相关的． (4)相关系数 ①r ＝ ∑n i ＝1 (x i －x )(y i －y ) ∑n i ＝1 (x i －x )2∑n i ＝ 1 (y i －y )2 或n i i x y nx y r -= ∑ ②当r >0时，表明两个变量正相关；当r <0时，表明两个变量负相关． r 的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强．r 的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常当r 的绝对值>0.75时，认为两个变量有很强的线性相关关系。 2．线性回归方程 (1)最小二乘法 如果有n 个点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，可以用[y 1－(a ＋bx 1)]2＋[y 2－(a ＋bx 2)]2＋…＋[y n －(a ＋bx n )]2来 刻画这些点与直线???y bx a =+的接近程度，使得上式达到最小值的直线???y bx a =+就是所要求的直线，这种方法称为最小二乘法（使得样本数据的点到回归直线的距离平方和最小的方法）． (2)回归方程 方程???y bx a =+是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )的回归方程，其中，是待定参数． 1 2 1 ()()?()n i i i n i i x x y y b x x ==--=-∑∑ [] 1 1 2 2 222 12()()()()...()()()()...()n n n x x y y x x y y x x y y x x x x x x --+--++--=??-+-++-?? 或者1 22 1 ?n i i i n i i x y nx y b x nx ==-=-∑∑ []11222 222 1 2 ..., ...n n n x y x y x y nx y x x x nx ++-?=??+++-??
变量间的相关关系 说课稿 教案 教学设计
变量之间的相关关系 第一课时 2.3.1 变量之间的相关关系 教学要求：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间的相关关系。 教学重点：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系。 教学难点：变量之间相关关系的理解。 教学过程： 一、新课准备： 1.粮食产量与施肥量有关系吗？ 2. 提问：“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平也越高。教师的水平与学生的水平有什么关系？你能举出更多的描述生活中两个变量的相关关系的成语吗？（水滴石穿三人行必有我师等） 二、讲授新课： 1. 问题的提出 1.请同学们如实填写下表（在空格中打“√” ） 学生讨论：我们可以发现自己的数学成绩和物理成绩存在某种关系。（似乎就是数学好的，物理也好；数学差的，物理也差，但又不全对。）物理成绩和数学成绩是两个变量，从经验看，由于物理学习要用到比较多的数学知识和数学方法。数学成绩的高低对物理成绩的高低是有一定影响的。但决非唯一因素，还有其它因素，如是否喜欢物理，用在物理学习上的时间等等。（总结：不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定他的物理成绩能达到多少。但这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系。如何通过数学成绩的结果对物理成绩进行合理估计有非常重要的现实意义。） 2．给出相关关系的概念 1.相关关系的概念：两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系。当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系。相关关系是一种非确定性关系。 （分析：两个变量→自变量取值一定→因变量带有随机性→相关关系） 2.例：商品销售收入与广告支出经费之间的关系。（还与商品质量，居民收入，生活环境等有关）
稳压电源教案
思考引入新课 1、手机充电器的原理是什么？ 2、感应灯的原理是什么？为什么必须有响声和天暗的时候它才 会发光？ 讲授新课 课题一电子元件的识别与测试 一、常用电子元件的识别及简易测试 1.电阻器 （1）电阻器的分类 1）按结构形式可分为一般电阻器、片形电阻器、可变电阻器（电位器）。 2）按材料可分为合金型、薄膜型和合成型。 （2）电阻器的主要技术指标 1）额定功率电阻器在电路中长时间连续工作不损坏，或不显著改变其性能所允许消耗的最大功率，称为电阻器的额定功率。 2）阻值和偏差电阻器的标称值和偏差都标注在电阻体上，其标志方法有：直标法、文字符号法和色标法。 （3）电位器电位器是一种可调电阻器，对外有三个引出端，其中两个为固定端，一个为滑动端（也称中心抽头）。滑动端在两
个固定端之间的电阻体上做机械运动，使其与固定端之间的电阻发生变化。 （4）电阻器、电位器的测量与质量判别 示范演示 电阻器的测量与质量判别 方法：用万用表的的电阻挡测量。测电阻5个，让学生掌握方法。电位器的测量与质量判别 (1)拨动听声音； (2)用万用表的合适电阻档位测阻值，应与标称阻值相同。 (3)检查电位器的动片与电阻体的接触是否良好。方法：用万用表 的合适电阻档位测动片和任一定片，并反复缓慢地旋转电位器旋钮，观察万用表的指针是否连续、均匀的变化，其阻值应在0到标称值之间连续变化。若变化不连续，说明电位器接触不良。 (4)检查电位器引脚与外壳及旋转轴之间的绝缘电阻值，观察是否 为正常值无穷大，否则说明有漏电现象。 讲授新课 2.电容器 （1）电容器的主要参数
1）电容器的标称容量和偏差电容的标称容量和偏差一般标在电容体上，其标志方法常采用直标法、数码表示法和色码表示法。 2）电容器的额定直流工作电压在线路中能够长期可靠地工作而不被击穿时所能承受的最大直流电压（又称耐压）。它的大小与介质的种类和厚度有关。 示范演示 电容器的测量与质量判别 方法：用万用表的的电阻挡测量。测电容5个。 档位选择：容量低于10uF选用R×10k档；10～100uF选用R ×1k档；大于100uF选用R×100档。 测量方法：测正向电阻，表针应先向右摆动，然后再慢慢回到∞位置；测反向电阻，表针应先向右摆动，然后再慢慢返回，但一般不会回到∞位置。 讲授新课 3．晶体二极管及三极管的简易测试 （1）晶体二极管的简易测试常用的晶体二极管有：2AP，2CP，2CZ系列。2AP主要用于检波和小电流整流；2CP主要用于较小功率的整流；2CZ主要用于大功率整流。