探索、发现简单事物中的排列组合规律
拓展提高
（1）5名同学，每两人击掌一次，能击几次掌？
（2）用数字0、1、2能组成几个不同的两位数？
（3）有三个数，分别是2、5、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
（4）每两个人通一次电话，一共通多少次电话？
（5）买一支铅笔，可以怎样付钱？
（6）有三张面值是1元、5元、10元的人民币，可以组成多少种不同的币值？
简单的排列组合 案例分析
《简单的排列组合》案例分析 乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等。在数学学习中经常要用到推理，如加法和乘法的一些运算定律的推导过程，能被2、5、3整除的数的推导等。这节课安排生动有趣额活动，让学生通过这些活动进行学习。例1给出了一副学生用数学卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学习，先用2个卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3个卡片摆；然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复、不遗漏。【教材分析】 “数学广角”是新编实验教材新增设的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，这部分内容重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地全面思考问题的意识。 【教学目标】 1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程； 2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；
新|课|标|第|一|网 3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。 【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程 【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同 【教学准备】多媒体课件、数字卡片。 【教学方法】观察法、动手操作法、合作探究法等。 【课前预习】 预习数学书99页，思考以下问题： 1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？ 2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。 3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。 【教学准备】PPT 【教学过程】 一、以游戏形式引入新课 师：同学们，今天老师带大家去数学广角做游戏。在门口设置了?，?上有密码。这个密码盒的密码是由数字1、2组成的一个两位数，想不想进去呢？ 师：谁来告诉老师密码，帮老师打开这个密码盒？（生尝试说出组成的数） 生：12、21
小学二年级数学《简单的排列组合》案例分析
《简单的排列组合》案例分析 【教学背景】 在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等。在数学学习中经常要用到推理，如加法和乘法的一些运算定律的推导过程，能被2、5、3整除的数的推导等。这节课安排生动有趣额活动，让学生通过这些活动进行学习。例1给出了一副学生用数学卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学习，先用2个卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3个卡片摆；然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复、不遗漏。 【教材分析】 “数学广角”是新编实验教材新增设的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，这部分内容重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地全面思考问题的意识。 【教学目标】 1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程； 2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力； 3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。 【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程 【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同 【教学准备】多媒体课件、数字卡片。 【教学方法】观察法、动手操作法、合作探究法等。 【课前预习】 预习数学书99页，思考以下问题： 1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？ 2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。 3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。【教学准备】PPT 【教学过程】 …… 一、以游戏形式引入新课 师：同学们，今天老师带大家去数学广角做游戏。在门口设置了鎖，鎖上有密码。这个密码盒的密码是由数字1、2组成的一个两位数，想不想进去呢？ 师：谁来告诉老师密码，帮老师打开这个密码盒？（生尝试说出组成的数） 生：12、21 师：打开密码盒
小学二年级数学简单的排列组合[人教版]
数学广角 一、教学内容： 人教版<义务教育课程标准实验教科书数学>第三册第99页例1：简单的排列、组合 二、教学目标与策略选择： 本节课我力图从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面出发，有效地整合教学目标，体现以“学生发展为本”的理念。因些，我制定了以下教学目标： 1、学生通过观察、猜测、操作等活动，能找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、学生形成初步的观察、分析能力及有序地、全面地思考问题的意识。 3、通过活动学生形成一定的合作交流意识，感受数学与生活的紧密联系，树立学生学好数学的信心。 鉴于以上的目标定位，本课设计时基于“在教学中要以人为本，强调要从儿童的经验出发，借助一定的数学问题情境和探究性的实践活动，让学生在数学活动中，用数学的眼光去观察事物，用数学的方式去思考问题，用数学的语言去解释现象，用数学的观点去认识世界……从而使学生有效地学会数学地思考。”的总体思路。为此，主要采取了以下教学策略： 1、创设生动有趣的教学情景。 2、采用活动化的教学方式。 ……
…… 师：好，下面我们就来研究这个问题，请同学们试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。在摆之前，想一想怎样摆才能既不重复也不遗漏，每摆出1个两位数就把它写在你的本子上。开始。 生：摆、写数活动 师：好，三人小组交流一下： 1、你是怎么摆的？ 2、推荐一种好的摆法，准备汇报，在汇报时说一说你小组为什么要推荐这种方法，它好在哪里？ 生：小组交流、推荐 师：我想，每个小组都已推出一种好方法。哪个小组愿意来汇报。 师：你们组是怎么摆的，请上来边摆边说边写 生:我们组摆出12，然后再颠倒就是21；再摆23，颠倒后是32；再摆13，颠倒后是31。一共可以摆出
人教版二年级上册数学《简单的排列和组合》教学设计
人教版二年级上册数学《简单的排列和组合》教学设计 教学目标： 1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。 4、通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。 学生分析: 简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。 数学广角——《简单的排列和组合》 火炬小学王彦 教学目标： 1．通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数
2．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣 3．初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同，怎样有序的进行排列组合。 教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。 教学过程： 一、情境导入 师：同学们老师今天想带大家一起去数学王国玩，你们想去吗？同学看数学王国到了，可是门是锁着的，只有输入正确的密码门才可以打开，可是密码是多少呢？提示密码是由1和2这两个数字摆成的两位数。那么这个密码是多少呢？ 师：试试看。（课件出示答案。） 二、探究新知 1、感知排列 师：经过同学们的努力数学王国的大门打开了，你们高兴吗？让我们一起进入数学王国，怎么进不去，同学我们又遇到了障碍，数学王国的门上还上了一把超级数码锁哦，这把锁的密码是由1、2、3这三个数字其中的两个摆成的两位数，那么这个密码可能是多少呢，你们能猜出来吗？
探索、发现简单事物中的排列组合规律
《简单的排列和组合》教学反思《简单的排列和组合》是冀教2001版探究乐园里的有关内容。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的实例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，初步培养学生有顺序地全面思考问题的意识。 教学中应用了希沃白板里的拖拽、手写笔以及思维导图功能，希沃助手中的拍照上传功能等。以上新媒体、新技术的运用，操作性、示范性都很强，也极大的调动了学生学习的积极性、主动性。教材里，每一道题都是一个生动、有趣的数学活动，我在充分运用教材素材的基础上，设计了三个教学活动，三个活动环环相扣，过度自然，学生置身于游戏活动中，通过照一照、写一写、连一连等活动，加上希沃白班以及希沃助手的强大功能，增强了本课的趣味性，大大提高了课堂效率。 一、课堂中始终体现以学生为主体、合作学习的学习方式 “自主、探究、合作学习”是新课程标准特别提倡的学习方式。本节课设计时，注意选择合作的时机与形式，让学生合作学习。教学中，现场让学生拍照，运用希沃助手上传六张照片，排列数一目了然，猜想的验证过程真正落到了实处。为了使每一位学生都能充分参与，每一个活动都是让学生由观察到猜想最后用自己的方式验证猜想。通过独立思考，与同伴交流，互相展示自己的方法，进而互相借鉴，共同促进。 二、让学生在丰富多彩的教学活动中领悟新知。 本课通过组织学生主动参与多种教学活动，充分调动了学生的多种感悟协调合作，既让学生感悟了新知，又体验到了成功，获取了数
幼儿园大班数学教案：按物体的特定规律排序
活动目的】 １. 通过让幼儿动手操作、比较，发现物体的排列规律并进行排序。２. 培养观察、比较能力和初步的判断推理能力。 【活动准备】 １.教具：黑白序列的排序图样。２.学具：①幼儿分组操作材料：a 铺地砖b 串彩链c 围围墙d 排排队②花片③黑白方块若干。３.环境创设：小动物的家。 【活动过程】 （一）以小朋友为“小动物布置新家”引入课题。（二）幼儿自主探索物体简单的排序规律。 1.幼儿分组操作。 a 铺地砖：提供蓝、白两种颜色的泡沫地砖,让幼儿按颜色变化规律排序。 b 围围墙：提供四种颜色炮弹玩具,让幼儿按颜色及节数按规律排序。 c 做彩链：提供不同长短、宽窄、颜色长条手工纸让幼儿根据纸条多种特征串成彩链条。 d 种树：提供高矮、品种不同的树木，让幼儿按其形状、高矮不同的规律排序。 2.自主探索活动内容的交流：１. 取分组活动的内容若干，提问：你是怎么排的？２. 引导幼儿想出不同的排法，请幼儿排一排，教师强调规律性。３. 针对幼儿的疑惑进行讨论。４.师生
共同归纳小结。排序的方法有多种，可按形状、颜色、数量等多种特征排序。（三）出示三张大卡片，引导幼儿发现并说出它们的排列规律（第一张蝴蝶不变，小花逐一增多；第二张蝴蝶不变，小花逐一减少；第三张蝴蝶逐一减少，小花逐一增多）。［评析：幼儿通过观察、比较，发现了图形排序的规律。这是对幼儿进行初步判断推理能力的训练。］（四）让幼儿自取不同颜色花片，学习按物体数量的递增和递减的规律排序。（五）欣赏黑白序列教师出示黑白序列，让幼儿观察寻找序列中黑白两色是以几个为一组进行排列，知道黑白两色也可组成许许多多有趣的序列。（六）设计“黑白配”小毛巾１. 运用以有的排序知识设计一条“黑白配”小毛巾。２. 幼儿介绍自己设计的“黑白配”小毛巾，说明排序规律。 【活动延伸】 观察家里、大自然中具有规律的排序现象，让幼儿互相交流。［评析：让幼儿带着问题观察生活，将所学到的数学知识渗透到生活情景之中并进行再运用，有利于培养幼儿对数学活动的兴趣，促进其创造能力的发展。
二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例2篇
二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例2篇 Teaching case of mathematics simple permut ation and combination
二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例2篇 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1：二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例 2、篇章2：《简单的排列组合》教学案例分析 篇章1:二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例 【背景】 为了进一步提高课堂效率，提升学生学习力，逐步落实数学课堂与“学习力”相结合的自学为主课堂教学模式，提升青年教师的整体素质，进步培养青年教师良好的教学能力。我们二年级数学组于XX年10月开展了全员赛课活动，并取得了良好效果。本篇教案集授课教师努力及组内教师智慧，较能体现学校的主流教学模式，是一篇优秀的案例。
【教材简析】 本节课的内容是数学二年级上册数学广角例1简单的排列与 组合。排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统 计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好 素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它 通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。 教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有 不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一 年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况，在设计本节课时，根据学生的年龄特点 处理了教材。整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以 “感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念， 结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。 【教学目标】 1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排 列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程； 2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、 分析和推理的能力； 3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探 究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
按简单的规律排序
设计意图 数学的概念是幼儿在事物间建立两种关系的总和，其中的一种就是顺序关系，它是幼儿学数学前的准备阶段。有的幼儿已会按一定规律排序，但大部分幼儿还不知道按一定规律排序，为此，我根据本班幼儿的实际情况，以故事的形式，设计了此活动。故事是最能引起幼儿兴趣的，把最重要的基础学科数学在不经意地融入到精彩的故事里。在色彩丰富的画面，有趣的童话情景中，幼儿自然而然的就接受了数学知识，就不会被动的学，不会学的枯燥。 活动目标： 1、在故事情景中感知ABAB的排序方法，学习不同的排序方法。 2、喜欢听故事,能在活动中体验帮助别人的快乐。 重难点： 发现物体排列的规律并进行排序。 能够按照简单的规律排序并且也能够用不同的方法。 活动准备： PPT 、圆形卡纸、幼儿用书。 一、故事导入，引起幼儿兴趣 1、今天老师要给小朋友们介绍一个朋友，它是一个浑身长满刺的小动物，是谁呀？ 2、我们来听听它的故事，看看发生了什么事情。
二、初步感知规律： （1）小刺猬去果园里摘回了一些小果果，你们看，这些果果长的什么样啊？有什么不同的地方？ （2）看着这些颜色不一样的果果，小刺猬灵机一动，想到了一个好办法。看，小刺猬想了什么办法？ （3）小刺猬的项链漂亮吗？有些什么颜色？你发现它有什么特别的地方吗？ 小结：小刺猬把果果一个红，一个绿，从头到尾一模一样穿成了一条美丽的项链，它可真聪明呀！ 三、发现规律，给动物串项链。 戴着漂亮项链的小刺猬来到草地上，小动物们一看，它的项链这么漂亮，特别羡慕它。大家都想让小刺猬给自己做一条项链，小刺猬看到小动物们不再害怕它，十分高兴，又去找了很多五颜六色的果果来帮动物们穿项链了。 我们和小刺猬一起帮动物们穿项链好不好？ 1.先帮小兔穿项链了，小兔想要一条蓝色和红色果果穿起来的项链。看一看小兔想要的项链，你能发现它有什么特别的吗？谁能帮它穿起来？ 小结：小兔想要的项链是两个颜色，一个蓝，一个红，从头到尾一模一样穿成了一条美丽的项链。 2.小鸭看了很羡慕，也要大家赶快给它穿项链。看这次小鸭想要的是什么样的项链？有几种颜色？仔细看一看，有什么特别的地
排列与组合典型问题及方法(含答案)
排列与组合——四类典型问题 一、摸球问题 1、袋中装有6只黑球，4只白球，现从中任取4只球 （1）正好2只黑球，2只白球的不同取法共多少种？90 （2）至少有3只黑球的不同取法共有多少种？95 （3）至多有1只黑球的不同取法共有多少种？25 2、从0，1，2，…，9这十个数字中任取五个不同数字 （1）正好两个奇数，三个偶数的不同取法有多少种？100 （2）至多有两个奇数的取法有多少种？126 （3）取出的数中含5但不含3的取法有多少种？70 二、排队问题 1、某排共有七个座位，安排甲乙丙三人就坐 （1）共有多少种不同就坐方法？210 （2）三人相邻（即三个座位相连）的就坐方法有多少种？30 （3）三人不相邻（任意两人中间都有空位）的就坐方法共多少种？60 2、袋中装有5只白球，6只黑球，依次取4只 （1）每次取1只（取后不放回）则共有多少种不同取法？7920 （2）每次取1只（取后放回）则共有多少种不同取法？14641 （3）每次取1只（取后不放回）则第二次取到白球的取法共有多少种？3600 （4）每次取1只（取后放回）则第二次取到白球的取法共有多少种？6655 3、由0,1,2,3,4,5, （1）可组成多少个无重复数字的不同三位偶数？52 （2）可组成多少个不同的三位偶数（允许有重复数字）？90 （3）可组成多少个能被5整除的三位数（允许有重复数字）？60 三、分房问题（n个人生日问题、投信问题） 1、10个人进入8个房间，共有多少种不同的进入方法？810 2、从4名候选人中，评选出1名三好学生，1名优秀干部，1名先进团员，若允许1人同时得几个称号，则不同的评选方案共有多少种？43 四、分组问题 1、分配9个人去完成甲、乙、丙三项任务 （1）甲任务需2人，乙任务需3人，丙任务需4人，则不同的选派方法共有多少种？ C C C （2）甲任务需2人，乙任务需2人，丙任务需5人，则不同的选派方法共有多少种？225 975
简单的排列组合教学反思
《简单的排列组合》教学反思 本节课的知识是排列和组合简单的知识，但对学生来说，教师又不能直接讲解排列组合，如何讲解比较深奥的知识，这是应该正视的问题。在处理教材时，没有直接呈现排列组合原理，而是从排列组合的基本思考方法入手——科学枚举法。因为学生只有恰当的分类，将事情的各种情况能够一一列举出来，就能够保证计数时不重复不遗漏——这是本节课的重点和难点所在。所以本节课没有要求学生解决比较复杂的计数问题，也不要求发现加法原理与乘法原理，而是要求学生通过科学枚举法，感受计数方法。在教学中，为了突破重点，从多方面想办法：一是让学生认识到排列与组合学习是生活中的必须；二是让学生通过摆、画、列表等活动，学习“不重复、不遗漏”的计数的方法。本课教学后我进行了认真反思，觉得有以下可取之处和不足之处。 一、创设情境，激发学生探究的兴趣。 创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情景，将有效地激发学生学习的兴趣。本节课通过创设“衣服的穿法、早餐搭配、数字游戏”等与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题、注意让小组合作学习从形式走向实质。 在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学习效果出发，考虑如何组织合作学习，有利于调动广大学生参与学习的全过程，防止合作学习走过场。 二、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。 通过组织学生参与“连一连，写一写，画一画”等教学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。2、注意让小组合作学习从形式走向实质。 三、利用自主探究的学习方式。 本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了同桌或四人小组的合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。
冀教版数学一年级上册《第一课时 简单事物中的规律》教案
第一课时简单事物中的规律 教学内容 教材96～97页发现熟悉情境中的规律，能应用规律或自己创造有规律地事物教学提示 学生在日常生活中对有规律排列事物已经积累了一些感性经验。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生动脑思考，动嘴描述，体会简单事物的有规律排列，理解知识的发展过程。 教学目标 知识与技能：结合具体事例，经历观察、发现规律，应用规律的过程。 过程与方法：能发现熟悉情境中事物的规律，能应用规律或自己创造有规律地事物。 情感态度与价值观：积极参加找规律的活动，在应用规律、创造规律的过程中，获得成功的体，发展合情推理能力。 重点、难点 重点：理解规律的含义，掌握找规律的基本方法。 难点：能够表述发现的规律，并会运用规律解决一些简单的问题。 教学准备 教具准备：主题图、课件、水彩笔、各种颜色的图形以及装有“入场券”的信封袋。 学具准备：水彩笔。 教学过程 一、新课导入。 师：同学们，每年春节的时候，有一台全国人们一起看的节目，你们知道是什么吗？ 生：春节联欢晚会。 师：对！在日常生活中，一些重要日子和重大活动，人们都会以举办联欢会的形式来庆祝。现在老师有一个问题，如果我们班里要举办一次联欢会，你有什么建议？（板书：简单事物的规律） 生1：好好把教师布置一下。 生2：每个人准备一个节目。
...... 设计意图：使学生初步了解联欢会的意义。通过班里举办联欢会的建议，激发学生关心班集体的情感，并自然引出教材中的事例。 二、探求新知。 （一）课件出示联欢会场景图。 师：同学们提的建议都很好。在开联欢会的时候，为了制造一个喜庆的气氛，除了演节目以外，大家还会把教室打扮得漂漂亮亮的。现在，请同学们看一幅亮亮他们班开联欢会的照片。说一说，他们是怎样布置教室的，同学们在做什么？ （给学生充分时间观察联欢会场景图，并说一说图中有什么，给学生充分交流不同发现的机会，使学生了解图中所有的信息） 生1：有气球和拉花。 生2：气球的颜色有黄色，还有红色。 生3：黑板上还写着“元旦快乐”。 生4：同学们在表演节目。 ...... 设计意图：观察、交流图中的信息，既培养学生观察事物和语言表达的能力，又为下面的发现规律做铺垫。学生只有看到有什么，才能进一步发现规律。 师：同学们看的很认真，说得也很好，再请同学们仔细观察气球，你发现了什么？ 生1：气球有红的，还有黄的。 生2：一个黄色气球，一个红色气球的排列。 师：像这样一个黄的、一个红的，又一个黄的、一个红的......这样一组一组重复排列，我们就说像这样按顺序地重复排列就是有规律地排列。所以有规律排列的气球的重复排列是一个黄色气球、一个红色气球。 设计意图：选择简单、典型的事物，在交流怎样摆的基础上，了解“规律”的含义。为发现其它有规律地现象打基础。 师：场景图中除了气球是有规律地排列，你还发现了哪些事物也是有规律地排列，能不能说出它们之中重复的部分？ 生1：拉花是有规律地排列的，它的重复部分是一个长的拉花、一个短的拉花。
幼儿园大班数学教案：按物体的特定规律排序
幼儿园大班数学教案：按物体的特定规律排序 1、通过让幼儿动手操作、比较，发现物体的排列规律并进行排序。 2、培养观察、比较能力和初步的判断推理能力。 活动准备 1、课件：排序图样。 2、学具：幼儿分组操作材料 活动过程 一、以小朋友为“小动物布置新家”引入课题。 二、幼儿自主探索物体简单的排序规律。 1、幼儿分组操作。 （1）铺地砖：提供蓝、白两种颜色的泡沫地砖,让幼儿按颜色变化规律排序。 （2）围围墙：提供四种颜色炮弹玩具,让幼儿按颜色及节数按规律排序。 （3）做彩链：提供不同长短、宽窄、颜色长条手工纸让幼儿根据纸条多种特征串成彩链条。 （4）种树：提供高矮、品种不同的树木，让幼儿按其形状、高矮不同的规律排序。 2、自主探索活动内容的交流： （1）取分组活动的内容若干，提问：你是怎么排的？ （2）引导幼儿想出不同的排法，请幼儿排一排，教师强调规律性。 （3）针对幼儿的疑惑进行讨论。
（4）师生共同归纳小结。 排序的方法有多种，可按形状、颜色、数量等多种特征排序。 三、出示三张大卡片，引导幼儿发现并说出它们的排列规律。 1、蝴蝶不变，小花逐一增多； 2、蝴蝶不变，小花逐一减少； 3、蝴蝶逐一减少，小花逐一增多。 四、让幼儿自取不同颜色花片，学习按物体数量的递增和递减的规律排序。 五、欣赏黑白序列 教师出示黑白序列，让幼儿观察寻找序列中黑白两色是以几个为一组进行排列， 知道黑白两色也可组成许许多多有趣的序列。 六、设计“黑白配”小毛巾 1、运用以有的排序知识设计一条“黑白配”小毛巾。 2、幼儿介绍自己设计的“黑白配”小毛巾，说明排序规律。 活动延伸 观察家里、大自然中具有规律的排序现象，让幼儿互相交流。
简单的排列问题 (教案)
初步感受简单事物得排列数 教学目标: 1、使学生通过动手操作找出简单事物得排列数,体会数学思想与方法。 2、培养学生初步得观察、分析、推理能力,以及有顺序地、全面地思考问题得意识。 3、培养学生对数学得兴趣记忆与人合作得良好习惯。 教学重点使学生找到简单事物得排列数,体会书写思想与方法。 教学难点使学生找到简单事物得排列数,体会书写思想与方法。 教具准备数字卡片。 一、学前准备 1、十位上就是“2“得两位数共有多少个？ 2、个位上就是“0“得两位数共有多少个？ 3、拿出准备好得数字卡片7、3、9、 二、探究新知 1、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字得两位数？ 以小组为单位,合作完成,同时思考下面得问题。 (1)怎样摆能保证不重不漏？ (2)您们一共摆出了几个两位数？就是怎样摆得？ (3)用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？ 2、学生以小组为单位探究,教师巡视、指导。 3、汇报: (1)按照一定得顺序来摆就能保证不重不漏。 (2)按数位摆: 十位如果就是1,可以摆出10、13、15; 十位如果就是3,可以摆出30、31、35; 十位如果就是5,可以摆出50、51、53。 (3)按照一定得顺序记录,就能保证不重不漏,清楚明了。 三、课堂作业新设计 1、教材练习二十二第1题。 (1)小组活动:找四个人扮演四位师徒,一个人记录。 (2)怎样交换位置更清楚明了？ (3)可以有多少种不同得排法？ 2、教材练习二十二第2题。 独立排一排,并记录。注意排得顺序,体会方法。 3、教材练习二十二第3题。 四、思维训练
从写有1、2、3、4得四张卡片中任意选出2张,做一位数得乘法计算。共能组成多少个不同得乘法算式？共有多少个不同得积？写出这些算式。 数学广角”就是义务教育课程标准实验教科书二年级上册开始新增设得一个单元,就是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出得新尝试。本课内容重在向学生渗透简单得排列组合得数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题得意识。排列组合得思想方法不仅应用广泛,而且就是高年级学习概率统计知识得基础,同时也就是发展学生抽象能力与逻辑思维能力得好素材。本课内容就是学生在小学阶段初次接触有关排列组合得知识,但就是在日常生活中,有很多事情就是用排列组合来解决得,如:衣服得搭配、路线选择等等,作为二年级得学生,已经有了一定得生活经验,因此在学习中安排生动有趣得活动帮助学生感知排列组合得知识。“教必有法而教无定法”,只有方法得当,才会有效。根据本课教学内容得特点与学生得思维特点,我采用情境教学法、操作发现法、直观演示得教学方法。为使学生能够有效地学习,主动得建构知识。我采用合作交流法、动手操作法、自主探究得学习方法,让学生在一系列活动中感知排列组合。旨在凸显“三模小组化”得教学模式,从根本上改变传统教育重教师“教”轻学生“学”得做法,突出学生得主体地位,培养学生自主学习能力。让学生去自学、去尝试、去探究、去发现、去解决。在课堂教学中,实现了以下三种转变:创境引题——变“说出”为“引入”;先学后教——变“被动”为“主动”;展示反馈——变“学会”为“会学”。教学过程设计: (一)创境引题——变“说出”为“引入”“蓝猫”就是学生喜欢得形象,本课我设计了“蓝猫”带大家去数学广角游玩得情境并贯穿全课。谈话导入:“小朋友,今天蓝猫要带我们一起到“数学广角”参观,您们高兴吗？哎,快瞧,数学广角得大门就是有密码锁得,要进去必须得到密码才行。”这时有学生可能会发出疑问或者提出问题:“密码就是几位数啊？”“密码符合什么条件啊？”。蓝猫告诉大家:密码就是1与2组成得两位数,学生很快就找出了答案:12或21,但不能确定就是哪个,“同学们,密码就是10-20之间”,学生判断出就是12。我对判断出就是“12”得学生进行表扬与奖励,让她们一开始上课就获得了成功得体验。这样设计调动了学生得学习兴趣,营造了活跃得课堂气氛,又在破译密码得过程中,渗透了简单得排列知识,为新课得学习做了良好得铺垫。 (二)先学后教——变“被动”为“主动” 1、小组合作学习探究用1、2、3能组成几个不同得两位数,感知排列知识。首先出示导学案简洁明了,为学生合作学习指明了方向,让学生结合导学案先学。这时学生小组合作拿出数字卡片,在小组内摆一摆、写一写、说一说,并记录下结果。给学生一个自
简单的排列与组合
简单的排列与组合 教材分析： 小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想与方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过日常生活中最简单的事例，让学生运用操作，实验，猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有序地全面地思考问题的意识。当然，在”摆数””握手“等活动中，通过学生的合作交流，互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。 教学目标： 1.使学生通过观察，猜测，实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。 2.培养学生初步的观察，分析，推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 4.培养学生的合作意识和人际交往能力。 教学重点：自主探究掌握有序排列，巧妙组合的方法，并用所学知识解决生活的问题 教学难点：怎样排列可以不重复，不遗漏。 教学过程： 一．以故事的形式引入新课 师：小朋友们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们想和它们认识吗？请猜一猜。师模仿，描述 师：它睡觉总打呼噜，成天除了睡觉就是吃 生：猪 多媒体显示猪 师：“喵喵” 生：猫 多媒体显示猫 师：它浑身长满了刺儿 生：刺猬 多媒体显示刺猬 师：今天它们三个收到了企鹅博士的邀请，要到企鹅博士家做客，可是走到了半路上，却下起了雨，而它们却只有两把伞，它们该怎么办了呢？请你们帮它们出谋划策吧。 生：略 结论出最佳组合方法：猪和猫合打一把伞，刺猬单独。 师：大家的想法都不错，的确，它们试了以上几种办法，可是最终选择了猪和猫合打一把伞，刺猬独打一把伞的方案。你知道是什么原因吗？ 生：刺猬身上有刺。 师：看来凡事都得结合实际情况 二．用开密码的方法进行数的排列活动 显示大门 师：三只小动物来到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，是企鹅博士不欢迎他们吗？原来是企鹅博士想考考它们三人的智慧，特意设计了密码锁，只有解开密码锁才能进入。
按规律排序公开课教案
按规律排序公开课教案 【篇一：幼儿园大班数学教案：《按规律排序》】 幼儿园大班数学教案：《按规律排序》 【活动目的】 1、通过让幼儿动手操作、比较，发现物体的排列规律并进行排序。 2、培养观察、比较能力和初步的判断推理能力。 【活动准备】 1、小手、小脚图片各6张，操作题5张； 2、红、黄、绿雪花片各5份，篮子15个； 3、音乐《数高楼》；记号笔；红、黄、绿三色粉笔；磁铁。 【活动过程】 一、导入，师幼听音乐，做拍手、跺脚动作，引出主题。 师：小朋友，请你听音乐跟随老师来做动作好吗？请小朋友记住自己做过的动作。提问：刚才咱们做了什么动作？拍了几次手？剁了几次脚？我们做的动作有什么规律？（边说边展示教具）再往后要怎么排？ 小结：看来不同物体排在一起，可以按一定的规律来排，只要看懂了前面的规律，大家就知道后面接着应该排什么了。咱们按照这个规律再来试试看（再次放音乐，让幼儿根据规律动手，体验规律对记忆的帮助。） 二、幼儿自主探索物体简单的排序规律。 1.幼儿分组操作。 桌上有些积木，请你选两种或三种不同的积木，来给他们有规律的排排队。试一试，有几种不同的排法？待会老师要请第一组和第二组的小朋友比比赛，看看哪一组的排法更多。 2.交流不同的排序方法。 提问：你是按照什么来排的？谁还有不同的排法？针对幼儿的疑惑进行讨论。（教师根据幼儿的回答在黑板上记录。）宣布第一局结果。 三、根据不同形状排序。 圆形的雪花片你们排的那么好，那用不同的图形能不能排。先给你们一分钟时间把雪花片收好。 逐一出示前四张图片。接下去要怎么排，谁来帮帮我？提示幼儿寻找规律。同意的给他鼓鼓掌，表示同意。
出示第五张图片。什么的数量变？怎么变的？（引出的概念。）按照一定的规律依次减少的，叫递减。那依次增多呢？（叫递增） 四、学习按物体数量的递增和递减的规律排序。 1.幼儿分组操作。 接下来我们开始第二局比赛，请小朋友们按递增或递减的方法来给雪花片排排队。试一试，有几种不同的排法？看看这一局，你们能不能反败为胜。 2.交流不同的排序方法。 提问：你是按照什么来排的？谁还有不同的排法？针对幼儿的疑惑进行讨论。（教师根据幼儿的回答在黑板上记录。）宣布第二局结果。 五、宣布比赛结果，进行奖励。 收拾好桌上的雪花片，到老师这领取小礼品。 【活动延伸】 观察家里、大自然中具有规律的排序现象，让幼儿互相交流。 你在什么地方看过有规律的排序？是怎么排的？你觉得有顺序的排列好吗?为什么？ 【篇二：按规律排序教案】 大班数学活动《按规律排序》 大一班郭杨阳 设计意图： 《幼儿园教育指导纲要(试行)》中指出:幼儿园教育要帮助孩子“从生活和游戏中感受事物的数量关系,并体验数学的重要和有趣.”鉴于此,幼儿园的数学活动应该来自于幼儿身边熟悉和感兴趣的事物,让幼儿在生活和游戏中自然地感受到学习数学的快乐,发现数学中的奥秘.本活动旨在从这一教育理念出发,结合5-6岁幼儿的身心发展规律和实际认知水平,从孩子们熟悉和感兴趣的各种各样的事例为切入点,以孩子们最喜爱的游戏为基本形式,引导幼儿与同伴一起在轻松愉悦的气氛中主动参与,积极探索,进一步发现感知规律的美,体验发现规律的乐趣,学习不同规律的排列活动,使幼儿真正成为数学学习活动中的小主人。 活动目标： 一、培养幼儿通过观察，分析找出排序中的相关规律。 二、在探索活动中，选择不同的方法尝试有规律排序。 三、发展幼儿创造性思维，感受与体验周围生活中物体排序的规
《数学广角——简单的排列组合问题》
《数学广角——简单的排列组合问题》 教学目标： l、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。 2、培养学生初步的观察、分析和推理水平以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学过程： 一、创设增境，激发兴趣。 师：今天我们要去"数学广角乐园"游玩，你们想去吗？ 二、操作探究，学习新知。 （一）组合问题 l、看一看，说一说 师：那我们先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。（课件出示主题图）师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装能够怎么穿呢？(指名学生说一说） 2、想一想，摆一摆 （l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？ ①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。
②学生汇报 （2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的 在展示板上。（要求：小组长拿出学具衣服图片、展示板） ①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。 ②学生展示作品，介绍搭配方案。 ③生生互相评价。 （3）师引导观察： 第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种） 第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法? （４种） 师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到很多这样的问题，我们都能够使用有序的思考方法来解决它们。 （二）、排列问题 师：数学广角乐园到了，不过进门之前我们必须找到开门密码.（课件出示课件密码门） 密码是由１、２、3 组成的两位数． （1）小组讨论摆出不同的两位数，并记下结果。 （2）学生汇报交流（老师根据学生的回答，点击课件展示密码）（3）生生相互评价。 方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数； 方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；
二年级奥数简单的排列组合教
第三讲排列组合问题 例题精讲 在日常生活中，我们经常会碰到许多排列组合问题。 例1从晓明家到博迪教育共有三条路可走，从博迪教育到西湖有两条路可走，那么从晓明家到西湖有多少路可走？ 分析：对这种问题的题目分析，可以先画一个简单的示意图： 可以这样想，从晓明家到博迪如果走①，那到鼓楼后，可有甲、乙两条路可走，如果走②、③的话，到博迪后，分别有两条路可以走，所以从晓明家到西湖共有3×2=6（条）路可走。 例2 幼儿园有3种不同颜色（红、黄、蓝）的上衣，4种不同颜色（黑、白、灰、青）的裙子，请问可以搭配出多少套衣服？ 分析：按照次序思考，如果穿红色上衣，就会有四种颜色的裙子可以搭配，同样，如果是黄色、蓝色上衣，同样也有四种颜色的裙子可以搭配，因此 可供搭配的种类有3×4=12（种）。所以，总共有12种搭配方法。
例 3 小红昨天去文三路上一家火锅店吃火锅，她准备在牛肉、羊肉和鱼丸中挑选一个肉类，青菜、生菜、香菜、白菜和菠菜中挑选一个蔬菜，在蘑菇、香菇和金针菇中挑选一个菌类，那总共有多少种不同的搭配方法？ 分析：肉类三选一，是3；蔬菜五选一，是5；菌类三选一，是3，相乘是45. 例3 从杭州到北京共有5个车站（包括杭州和北京）。每个汽车站售票处要为这条线路准备多少不同的车票？ （杭州-上海-苏州-南京-北京） 分析：我们将车站编号为A，B，C，D，E.那么A号站到其他车站的车票共有4种，即A→B，A→C，A→D，A→E。同样，B号站到其他车站的票号也有4种，即B→A，B→C，B→D，B→E。（这里A→B和B→A的车票是不一样的，出发站和终点站不一样）所以每个站都必须准备4种不同的车票。所以总有车票的数量是：4×5=20（种）
幼儿园大班数学教案：按简单的规律排序
教学资料参考范本 幼儿园大班数学教案：按简单的规律排 序 撰写人：__________________ 部门：__________________ 时间：__________________
一、教学设计： 此活动主要让幼儿掌握按简单规律排序，本次活动通过ppt创设情景、让幼儿简单了解两种颜色的交替排序。还能根据图片上的图案用自己的身体动作表现出来，，这个环节是让幼儿仔细观察并积极参与，将排序活动融合在幼儿玩之中。营造一种轻松愉快的气氛。 二、教学目标： 1、尝试按一定规律排序。 2、借助自身的特征来排序，进一步体验排序的规律和方法。 三、教学重难点： 重点：尝试按一定规律排序。 难点：借助自身的特征来排序。 四、教学准备： 操作背景图，教师演示材料，幼儿操作材料。 五、教学过程： （一）设计小熊新房子。 1、小熊造了新房子，它的屋檐下挂了很多彩灯，小朋友看看这些彩灯是按什么顺序排的？ 2、小熊要出门了，它想铺一条漂亮的小路，小朋友看看，小熊是怎么铺的？请小朋友帮助小熊把路铺完。 3、春天来了，小熊想让自己的院子漂亮一点，它有许多小树，请小朋友帮忙种树，你们觉得应该怎么种？ （二）去小熊家做客。
小熊家真漂亮，我们在小熊家合个影，请小朋友集体按一定的规 律用身体动作摆造型。 （三）幼儿操作 去小熊家做客，我们给小熊带点礼物吧，送伞和做水果拼盘，小 朋友按一定的规律，老师看看哪个小朋友最能干？ 六、活动反思： 排序指的是将两个以上物体，按某种特征上的差异或一定的规律 排列。它是一种连续的比较，建立在对两个物体比较的基础上。通过 排序可以促进幼儿分析、比较能力的发展。在平时的游戏中孩子在操 作摆弄物品时，已逐渐认识了一些事物的属性，如：大小、长短、颜 色等，能了解不同物体的属性、发现其明显的差异性，也能感受到有 关规律的经验。本次活动通过ppt创设情景、让幼儿简单了解两种颜 色的交替排序。活动开始，我就用情景导入，小熊盖房子！，在背景 图中让幼儿发现有序的排列，吸引了幼儿的注意力。他们很快发现灯 笼是用红绿红绿来排列的，路是黄蓝黄蓝排列的，树是大小大小来排 列的，接下来的环节是幼儿用自己的身体动作来表示图片上的动作并 学会集体在一起做动作按简单的规律排序，这个环节是让幼儿仔细观 察并积极参与，将排序活动融合在幼儿玩之中。营造一种轻松愉快的 气氛。这个环节孩子们的情绪一下子调动起来了，都能积极融入其中。从简单的ABAB排序，然后孩子在玩中探索排列方法。从而达到教学目的。
12.1计数原理与简单排列组合问题
第十二章 计数原理 本章知识结构图 第一节 计数原理与简单排列组合问题 考纲解读 1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理. 2.会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题. 3.理解排列、组合的概念. 4.能用计数原理推导排列数、组合数公式. 命题趋势探究 1.本节为高考必考内容，一般有1~2道选择题或填空题. 2.题目主要以实际应用题形式出现. 3.试题的解法具有多样性，一般根据计数重复或遗漏来设计错误选项，在解答选择题时可通过正向（分类相加）和反向（总数减去对立数）互相检验，也可以通过排除法筛选正确选项. 知识点精讲 基本概念 1.分类加法计数原理 ○ 1有n 类方法 完成一件事 ○ 2任两类无公共方法（互斥） 共有N = ○ 3每类中每法可单独做好这件事 12n m m m ++???+ 种不同方法.如图12-1所示.
计 计 A 计计计计1 计计1 计计2 计计 m1 计计计计n 计计1 计计2 计计 m n m1计 m n计 计计计计A计计 m1+m2+m3+···+m n计计计计计计 图12-1 2.分步乘法计数原理 ○1必须走完n步，才能完成任务 完成一件事○2前一步怎么走对后一步怎么共有N 走无影响（独立） 12n m m m =??????种不同方法.如图12-2所示. m1计m n计 计计计计B计计m1×m2×m3×···×m n计计计计计 计 m2计m i计 图12-2 两个原理及其区别. 分类加法计数原理和“分类”有关，如果完成某件事情有n类办法，这n类办法之间是互斥的，那么求完成这件事情的方法总数时，就用分类加法计数原理. 分步乘法计数原理和“分步”有关，是针对“分步完成”的问题.如果完成某件事情有n个步骤，而且这几个步骤缺一不可，且互不影响（独立），当且仅当依次完成这n个步骤后，这件事情才算完成，那么求完成这件事情的方法总数时，就用分步乘法计数原理. 当然，在解决实际问题时，并不一定是单一应用分类计数原理或分步计数原理，有时可能同时用到两个计数原理.即分类时，每类的方法可能运用分步完成；而分步后，每步的方法数可能会采取分类的思想求方法数.对于同一问题，我们可以从不同的角度去处理，从而得到不同的解法（但方法数相同），这也是检验排列组合问题的很好方法. 3.排列与排列数 从n个不同元素中取出m(m≤n)个（不同）元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一个排列.从n个不同元素中选取m个元素(n≥m)的排列个数 共有A m n . ()()() A121 m n n n n n m =--???-+ g g g g (m个连续正整数之积，n为最大数). ()() A12321! n n n n n n =--???= g g g g g g 注