地下水允许开采量简易计算

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第八章地下水允许开采量的计算方法

目前，评价地下水允许开采量的方法很多，虽然其原理都是以均衡开采为依据，但每一种方法都有一定的适用条件，必须因地的制宜的灵活运用，而且由于水文地质条件的复杂性，在任何地区都不宜采用单一方法，应当使用综合方法，以便比较验证。

§8.1简易评价法

已经开发多年的旧水源地，为了扩大开采，需要判明水源地的开采潜力，要求进行水源地地下水允许开采量评价。这时，可根据开采过程中的多年动态资料，计算地下水允许开采量。

一、根据已有开采量和水位变幅求允许开采量

收集多年的开采动态资料，以年水位变幅Δh（通常取水文年的起点或终点的水位差）为纵轴，以对应年的开采量为横轴，在直角坐标纸上做散点图。如果历年的补给量基本稳定，则散点分布的趋势将接近直线。在直互上或其延长线上，取变幅Δh＝0的开采量，就是要求的允许开采量。

这种方法符合均衡开采的原理。在多年开采过程中，如果开采量≤补给量，则有正均衡Δh≥0；如果开采量＞补给量，则有负均衡Δh＜0。现取Δh＝0时的开采量＝补给量，显然这是保持均衡开采条件下的最大开采量，故为允许开采量。

这种方法适用于历年开采量都有变化的潜水或承压水的水源地。但是对那些随开采量增加而开采补给量也不断增大的水源地。可能偏离直线相关，因而方法失效。

二、根据补给量和水位变幅求允许开采量

在缺少开采量记录，但有历年水位动态资料的水源地，可用历年的补给量代替允许开采量，按类似的图解法求出允许开采量。这时，仍以年水位变幅为纵轴，以历年的补给量（通常用地表水的均衡法计算）为横轴，在直角坐标纸上做出散点图，如果历年的补给量相对稳定，则散点的分布趋势仍呈直线关系。在直线或其延长线上，取Δh＝0的补给量就相当允许开采量。

该方法的原理仍是均衡开采。同前段不同的地方，是从地表水均衡计算中求出历年的地下水补给量，再把Δh＝0时的补给量做为允许开采量。

这种方法，主要适用于同地表水有密切水力联系的潜水或承压水的水源地，以便借助地表水的均衡关系，找出历年的地下水补给量，但是对那些在开采过程中不断有补给量加入的水源地，散点图可能偏离直线相关，方法失效。

三、根据水位变幅为零的年份求允许开采量

在水源地的历年动态资料中，如果能够选出一个年初和年终的水位接近一致的水文件。这一年恰好满足均衡开采的要求，则从该年的均衡计算中可以直接求出允许开采量。

图8-3是某水源地一个水文年的动态要素示意图。其中ΣQ出是计算的天然流出量，三

F ，换算成水柱高度，用毫米表示。根据这些可求出该年多余补给量。

ΣΔQ ＝ΔQ 补－Σ（Q 开＋Q 出）

由此求得允许开采量：

Q 允＝ΣQ 开＋ΣΔQ （8-1）

这种方法，主要适用于潜水水资源，对于没有越流补给的承压水，年初年终的水位不可能趋向一致。显然是无效的。

既使在越流补给的承压含水层中有可能形成年初和年终的均衡状态时，由于越流补给量很难求准。应用这种方法也比较困难。

四、根据达西定律求允许开采量

在潜水或承压水的水源地中，根据勘探试验资料定出过水断面A 和渗透系K ，再从长期开采的水位观测中求出平均水力坡度J ，按达西定律得补给量：

Q ＝AKJ （8-2）

这个补给量可做为允许开采量的上限。

这种方法，没有考虑垂向补给量。所以只能适用于没有渗入补给或越流补给的水平衡；忽略了水力坡度随开采量增减的变化。故对开采量逐年增多的水源地不太适用。

五、根据流网估算允许开采量

在有多年开采量和水位记录的旧水源地中，按水位记录划出流网可计算侧向补给量Q 侧。再把水源地的均衡区看做一个集中参数系统。从下列均衡式：

Q 侧＋Q 垂＝F μΔt

Δh +Q 开 （8-3） 中心计算向补给量Q 垂。最后把补给量Q 补＝Q 侧＋Q 垂做为水头h 的函数。便可求出予定开采水平时的允开采量。式中：F 是均衡区面积，μ是平均储水系数。

Δt Δh 是均衡区水头的平均变化量，Q 是开采量。具体做法如下：

先求Q 侧。根据均衡区的水头实测资料，划出历年或一个水文年不同季节的等水头线，据此再划出流网。

在各向同性含水层中，每一网格都接近曲线正边形，Δh ＝Δb ，所以每一网格的流量ΔQ 可按达西定律计算：

ΔQ ＝T Δb Δt

Δh ＝T Δh ① 设均衡区的总流带数为Nf ，水头下降带数为Nd ，Q 侧为侧补量，h 为均衡区的水头下降值，则有：

Q 侧＝Nf ΔQ ，或ΔQ ＝f

侧N Q H ＝Nd Δh ，或Δh ＝d

N h 把ΔQ 和Δh 代入①式，即得整个均衡区的侧补量计算式：

Q 侧＝T d

f N N h ② 根据均衡区不同时期的流网，按上式可求得对应的Q 侧和h 。如把二量点在对数坐标上，则有图8-4（B ）所示的直线。由直线求得：

l n Q 侧＝β1l nh+l na 或

侧＝a 1h β 1 ③

a 1、β1都是图解系数。

再求Q 垂。按实测的动态资料。先求各自的Δt Δh 和F μΔt

2ΔΔ，再用③式计算对应的Q 侧，并统计各自的开采量Q 开，最后按（8-3）式计算垂向补给量：

Q 垂＝F μΔt

Δh ＋Q 开－Q 侧 最后，把所要求的各时期的Q 补＝Q 侧＋Q 垂和对应h ，点在对数坐标上，如图8-4（B ），仍是直线关系，由此可得类似③式的予计Q 补的计算式：

Q 补＝Q 侧＋Q 垂＝a 2h β2 （8-4）

a 2、β2是图解系数。

由（8-4）式可以推出予定开采水平时的补给量，做为允开采量的上限，实际资料证明，地面沉降往往和垂向补给量有相关关系，所以从Q 补中分离出来的Q 垂又予测地面降速提供了很好依据。

此外，还有以稳定流为基础的下降漏斗法、补给带宽度法、开采系数比拟法水文地质条件比拟法等。它们不需要多年的动态资料。只要一次统调的开采量和水位资料就可计算。计算结果比较粗略。但方法单位。正确动用也有一定使用价值。这里从略。

综合上述所有评价方法，都是在一定水质条件下以均衡开采的补给量做为允许开采量。如果有些水源地尽管满足均衡开采。但补给的是咸水或劣质水。则计算的允许开采量毫无意义。这时可根据水抽条件的允许降深确定开采量。如采用咸淡水均衡法、淡水漏斗法等。