公务员行测知识点总结16大核心公式汇总数学运算核心公式汇总

公务员行测知识点总结

16大核心公式汇总

数学运算核心公式汇总

1、弃9验算法

利用被9除所得余数的性质，对四则运算的结果进行检验的一种方法，叫“弃9验算法”。

用此方法验算，首先要找出一个数的“弃9数”，即把一个数的各个数位上的数字相加，如果和大于9或等于9都要减去9，直至剩下的一个小于9的数，我们把这个数称为原数的“弃9数”。

对于加减乘运算，可利用原数的弃九数替代进行运算，结果弃九数与原数运算后的弃九数相等

注：1.弃九法不适合除法

2.当一个数的几个数码相同，但0的个数不同，或数字顺序颠倒，或小数点的位置不同时，它的弃9数却是相等的。这样就导致弃9数虽相同，而数的实际大小却不相同的情况，这一点要特别注意

2、传球问题核心公式

N个人传M次球，记X=(N－1)^M/N，则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与X第二接近的整数便是传给自己的方法数

3、整体消去法

在较复杂的计算中，可以将近似的数化为相同，从而作为一个整体消去

4、裂项公式

1/n(n-k) =1/k (1/(n-k)-1/n)

5、平方数列求和公式

1^2+2^2+3^2…+n^2=1/6 n(n+1)(2n+1)

6、立方数列求和公式

1^3+2^3+3^3…+n^3=[1/2 n(n+1) ]^2

7、行程问题

(1)分别从两地同时出发的多次相遇问题中，第N次相遇时，每人走过的路程等于他们第一次相遇时各自所走路程的(2n-1)倍

(2)A.B距离为S，从A到B速度为V_1,从B回到A速度为V_2，

则全程平均速度V= (〖2V〗_1 V_2)/(V_1+V_2 )，

(3)沿途数车问题：

(同方向)相邻两车的发车时间间隔×车速=(同方向)相邻两车的间隔

(4)环形运动问题：

异向而行，则相邻两次相遇间所走的路程和为周长

同向而行，则相邻两次相遇间所走的路程差为周长

(5)自动扶梯问题

能看到的级数=(人速+扶梯速)×顺行运动所需时间

能看到的级数=(人速-扶梯速)×逆行运动所需时间

(6)错车问题

对方车长为路程和，是相遇问题

路程和=速度和×时间

(7)队伍行走问题

V_1为传令兵速度，V_2为队伍速度，L为队伍长度，则从队尾到队首的时间为：L/(V_1-V_2 )

从队首到队尾的时间为：L/(V_1+V_2 )

8、比赛场次问题

N为参赛选手数，

淘汰赛仅需决出冠亚军比赛场次=N-1，

淘汰赛需决出前四名比赛场次=N，

单循环赛比赛场次=?_N^2，

双循环赛比赛场次=A_N^2

9、植树问题

两端植树：距离/间隔+1 = 棵数

一端植树(环形植树)：距离/间隔= 棵数俩端均不植树：距离/间隔-1=棵数

双边植树：(距离/间隔-1)*2=棵数

10、方阵问题

最为层每边人数为N

方阵总人数=N^2

最外层总人数=(N-1)×4

相邻两层总人数差=8(行数和列数>3)

去掉一行一列则少(2N-1)人

空心方阵总人数=(最外层每边人数-层数)×层数×4

11、几何问题

N边形内角和=(N-2)×180°

球体体积=4/3 πr^3

圆柱体积=πr^2 h

圆柱体积=1/3 πr^2 h

12、牛吃草问题

(牛头数-每天长草量)×天数=最初总草量

13、日期问题

一年加1，闰年加2，小月(30天)加2，大月(31天)加3，28年一周期

4年1闰，100年不闰，400年再闰

14、页码问题

如：一本书的页码一共用了270个数字，求这本书的页数。

页数=(270+12×9)/3=126页

公式：10-99页：页数=(数字+1×9)/2

100-999页：页数=(数字+12×9)/3

1000-9999页：页数=(数字+123×9)/4

15、时钟问题

小知识：时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180°，也是22次

求时针与分针成一定角度时的实际时间T

T=T_0+1/11 T_0，其中T_0为时针不动时，分针走到符合题意位

置所需的时间

16、非闭合路径货物集中问题

在非闭合的路径上(包括线形、树形等，不包括环形)有多个节点，每个节点之间通过“路”来连通，每个节点上有一定的货物。

当需要用优化的方法把货物集中到一个节点上的时候，通过以下方式判断货物流通的方向：

1、判断每条“路”的两侧的货物总重量，在这条“路”上一定是从轻的一侧流向重的一侧。

2、适用于“非闭合”的路径问题，与各条路径的长短没有关系；实际操作中，我们应该从中间开始分析，这样可以更快得到答案。

1、在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费( )。

A. 4500元

B. 5000元

C. 5500元

D. 6000元

解析：本题中四条“路”都具备“左边总重量轻于右边总重量”的条件，所以这些“路”上的流通方式都是从左到右。故集中到五号仓库是最优选择。

公务员考试行测高分策略：“赋值法”

2013年03月28日14:22 华图公务员微博我有话说

在公务员行测考试中，数学运算部分一直是一个重点和难点，尤其是解题思想的理解与把握，在解题思想中，有一个很重要的方法——“赋值法”。赋值法在上课的时候，发现学员在理解“赋值法”的题目当中会有所偏差，即便上课的时候听讲师讲题的时候知道这些题可以用到赋值法来解答，但是在实际的自己解题的时候会陷入茫然，不知道是不是可以用，本文就赋值法在各个题型中的应用情况做一个总结，并归纳出题型判断的一般标志：一般情况下，在题目中出现的形式，并且在这样的三个量中，至多只出现一个具体量的时候，就可以用“赋值法”解。主要的题型有工程问题，溶液问题，行程问题，经济利润问题等。通过以下的例题来印证：

“赋值法”最先的引入是在“比例问题”当中，它提及：当题目中没有涉及某个具体的量的大小时候，并且这个具体量的大小并不影响结果的时候，我们运用赋值思想来解，将这个量设为某一个利于计算得数值，从而化简计算。其实在中学阶段的学习当中就已经学习过这个类似的方法，但是那是普遍采用设“1”的思想，把这个量设置为1，当然那样可以把这类题型给解答出来，但是速度上就放慢了很多，举例说明：

【例1】要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45分钟完成。若两人一起折，需要多少分钟完成？( )

A. 10

B. 15

C. 16

D. 18

【解析】

用设x法：

设置总的工作量为x，根据“工程总量=工作效率×工作时间”得出：甲的效率为x/30.乙的效率为x/45，若两人一起折则是甲乙效率之和：x/30+x/45，同样的根据公式可以得到，时间为：

x/(x/30+x/45)=18，答案选D。解题的过程当中有分数的通分、约分，解答占用的大量的时间，另外发现在解的过程当中其实x本身是什么具体的量根本不重要，因为都可以约掉，所以又演变出了设“1”思想。

工程总量工作时间工作效率

甲 x 30 x/30

乙 x 45 x/45

甲+乙x x/(x/30+x/45) x/30+x/45

用设“1”法：

设置总的工作量为1，根据“工程总量=工作效率×工作时间”得出：甲的效率为1/30.乙的效率为1/45，若两人一起折则是甲乙效率之和：1/30+1/45，同样的根据公式可以得到，时间为：1/(1/30+1/45)=18，但是其实解的过程当中分数的通分、约分仍然存在，解答还是占用的大量的时间。

工程总量工作时间工作效率

甲 1 30 1/30

乙 1 45 1/45

甲+乙 1 1/(1/30+1/45) 1/30+1/45

用赋值法：

根据“工程总量=工作效率×工作时间”，三个变量中具体出现的只有一个变量：工作时间那么可以赋值，设置总的工作量为90(30和45的最小公倍数)，得出：甲的效率为3，乙的效率为，2，若两人一起折则是甲乙效率之和：3+2=5，同样的根据公式可以得到，时间为：90÷(3+2)=18，解的过程当中涉及到的都是一些最简单基础的除法，为解题节省了大量的时间。

工程总量工作时间工作效率

甲 90 30 3

乙 90 45 2

甲+乙 90 18 5

上面的这道例题可以很明显的看出赋值法在计算中带来的便利但是“赋值法”究竟怎样来进行判断，举一下几个例子来说明在几个重点模块的应用：

一、“赋值法”在工程问题当中的应用

【例2】某工程项目，由甲项目公司单独做，需4天才能完成，由乙项目公司单独做，需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做

2天就可完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退

出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天？( )

A.3

B.4

C.5

D.6

【解析】根据赋值法题型的判断，题目当中只出现了“天”这一

种单位，符合前边总结的赋值法的应用条件，应用赋值法来解。这是

总的工作量为4,6,2的最小公倍数：24。根据下表解出乙丙合作完成

需要4天，答案选B。

工程总量工作时间工作效率

甲 24 4 6

乙 24 6 4

甲+乙+丙24 2 12

乙+丙 24 4 12-6

【例3】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B

两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负

责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时

开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程施工多少天？( )

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

【解析】和上面的题目类似，题目中也只出现了一种单位的具体

的量，即“天”，虽然另外也出现了6:5:4这样的数字，但是那个只

是一个比例，并不存在一个具体的单位，所以仍然可以用“赋值法”。

假设甲乙丙三者的效率分别为6,5,4(这是一个具体的量地假设，而

不是一个比例)，得出A和B两个工程的工程总量为16×(6+5+4)=240，

因为A和B的总量是相同的，所以A和B 均为120。(120-16×6)÷

4=6天，答案选A。

【例4】同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时

30分钟，且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管，加满

水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米？( )

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

【解析】前两题都是只有出现了一种单位，可以设整了，与前两题不同的是：这题不仅仅出现了一个时间的单位，还出现了一个体积的单位，不符合本文开头的赋值法的条件：只出现一种单位时才能用赋值法。所以这题不能用赋值法。解这题首先同步单位，A和B同时进水，要90分钟，只用A进水要160分钟，且从90分钟A比B多进180立方米得出1分钟A比B多2立方米。因为游泳池的总体积一定，所以时间和进水的速度呈反比，A+B和A的时间之比为9：16，所以A+B和A的效率之比为16:9，得出A和B的效率之比为9:7，从1分钟A比B多2立方米得出，B管每分钟进水7立方米，答案选B。

二、“赋值法”在溶液问题当中的应用

【例5】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比为15%；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖量百分比为12%；第三次加入同样多的水，糖水的含糖量百分比将变为多少？( )

A.8%

B.9%

C.10%

D.11

【解析】根据，这三个变量中题目只出现了一个浓度的量，且溶

质量不变，可以考虑赋值(赋溶质质量为60，即15和12的公倍数)：

溶质溶液浓度

原溶液 60 400 15%

原溶液加一次水 60 500 12%

原溶液加两次水 60 600 10%

通过原溶液和加一次水之后的溶液比较，发现溶液质量增加了100，那么下次再加等量水，还是加100的水，溶液变为了600，所以浓度变为了60/600=10%。

【例6】一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3%，再加入同样多水，溶液的浓度变为2%，问第三次再加入同样多水后，溶液的浓度变为( )。

A.1.8%

B.1.5%

C.1%

D.0.5%

【解析】根据，这三个变量中题目只出现了一个浓度的量，且溶质量不变，可以考虑赋值(赋溶质质量为6，即2和3的公倍数)：

溶质溶液浓度

原溶液 6 200 3%

原溶液加一次水6 300 2%

原溶液加两次水6 400 1.5%

通过原溶液和加一次水之后的溶液比较，发现溶液质量增加了

100，那么下次再加等量水，还是加100的水，溶液变为了400，所

以浓度变为了6/400=1.5%。

三、“赋值法”在行程问题当中的应用

【例6】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。

如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑

步从A城到B城需要多少分钟？( )

A.45

B.48

C.56

D.60

【解析】上文说过，能用到赋值法一般是题目当中只出现了一种

单位的具体的量。此题当中只出现了一种时间的单位，即便出现了速度也没有一个具体的单位的量，仅仅是一个比例而已，所以并不影响赋值法的应用。从题中得出速度之比：步行：跑步：骑车=1:2:4，应用赋值法，设置速度分别为1,2,4，路程相同，速度和事件之比为反比，所以骑车和步行分别行A和B之间的距离的时间之比为1:4，所以骑车从A去B用时2/5小时，步行从B去A要8/5小时，所以A和B两城之间距离为8/5，则以步行的速度从A去B的时间为8/5÷2=4/5小时=48分钟，答案选B。

【例7】有一列车从甲地到乙地，如果是每小时行100千米，上午11点到达，如果每小时行80千米是下午一点到达，则该车的出发时间是( )

A。上午7点 B。上午6点C。凌晨4点 D。凌晨3点

【解析】这一题出现了速度的具体的量，还有时间的单位：以这两个不同的速度行驶相差2小时。所以不符合赋值法的只有一种单位的量应用条件，所以不能用赋值法来解。前后速度比为100:80，即5:4，因路程相同速度与时间之比成反比，所以前后时间之比为4:5，

两者相差2小时，4份和5份相差一份，所以1份为2小时，4份为8小时，5份为10小时。所以11点往前推8小时为凌晨3点，所以答案选D。

四、“赋值法”在经济问题当中的应用

【例7】某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的？( )

A. 九折

B. 七五折

C. 六折

D. 四八折

【解析】题中只出现了一种价格的单位，所以可以用赋值法。题中假设进了10件商品，进价每件1000元，定价则为1250元，30%的总量为3件，70%的总量为7件，并假设折扣为X。根据总利润=总售价-总成本，-1000=1250×3+1250×X×7-10000，得X=0.6，即六折，答案选C。

【例8】某超市购进一批商品，按照能获得50%的利润定价，结果只销售了70%，为尽快将余下的商品销售出去，超市决定打折出售，这样所获得的全部利润是原来能获得利润的82%，问余下的商品几折出售？( )

A.6.5折

B.7折

C.7.5折

D.8折

【解析】题中没有出现任何的具体的单位，符合赋值法的使用条件，所以可以用赋值法来解题。假设总件数为10件，70%的量为7件，并假设进价为10件，且进价为20元/件。由题得定价为30元/件，单件利润为10元，则原应得全部利润为100元，现在为82元。根据“总利润=总售价-总成本”，100×82%=30×7+30×X×3-200，则X=0.8，即八折，答案D。

经过以上几题可以得出：一般情况下，题目当中只至多出现了一种单位的具体的量的时候，就可以用到“赋值法”。从以上题目当中得出，可见这种赋值法不仅仅是在刚刚引入这种方法的比例问题当中可以应用，在混合配比问题、流水行船问题、往返行程问题、几何问

公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)

公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）3（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0）同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝ p a 1 （a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列：（1）s n ＝ 2 )(1n a a n ?+＝na 1+21 n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）n ＝ d a a n 1 -＋1；（4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列：（1）a n ＝a 1q －1；（2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ；（4）若m+n=k+i ，则：a m 2a n =a k 2a i ；（5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的

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·倍角公式： ·半角公式： ·正弦定理：·余弦定理： ·反三角函数性质：高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：曲率：定积分的近似计算：定积分应用相关公式：空间解析几何和向量代数：多元函数微分法及应用微分法在几何上的应用：方向导数与梯度：多元函数的极值及其求法：重积分及其应用：柱面坐标和球面坐标：曲线积分：曲面积分：高斯公式：

斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：常数项级数：级数审敛法：绝对收敛与条件收敛：幂级数：函数展开成幂级数：一些函数展开成幂级数：欧拉公式：三角级数：傅立叶级数：周期为的周期函数的傅立叶级数：微分方程的相关概念：阳光怡茗工作室https://www.360docs.net/doc/d264503.html, 一阶线性微分方程：全微分方程：二阶微分方程：二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：

2020公务员考试常用数学公式汇总(精华版)

精选工作总结类文档，如果您需要使用本文档，请点击下载！祝同学们考得一个好成绩，心想事成，万事如意！ 2020公务员考试常用数学公式汇总(精华版) 1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a ±b)2＝a 2±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a ±b ）(a 2 ab+b 2) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n （1）s n ＝ 2 )(1n a a n +?＝na 1+21 n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝ d a a n 1 -＋1；（4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）（1）a n ＝a 1q n －1；

（2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ；（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ；（5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=- a b ，x 1·x 2=a c （2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ （4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。（5）两项分母列项公式： )(a m m b +=(m 1—a m +1)×a b 三项分母裂项公式：)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1 a m a m ++]×a b 2 1.勾股定理：a 2+b 2=c 2(其中：a 、b 为直角边，c 为斜边)

国考考选调生考试行测常识判断--公文考点汇总

常识判断公文考点汇总（一）行文规则 1. 遵守行文规则的客观必要性行文规则是国家有关部门为了确保公文迅速而准确地传递，避免行文紊乱，防止公文“旅行”，而制定的控制行文数量、行文方向和行文方式的规定。遵守行文规则的客观必要性在于：（1）加强对文件传递过程的控制，使文件的行文方向正确、传递速度合理，保证文件能够准确、可靠、快捷、有效地到达目的地；（2）使机关之间相互行文有法可依，有规可循，从而维护正常的行文秩序，防止行文紊乱；（3）精简公文，简化手续，提高机关行政管理的效率。 2. 行文规则的基本内容（1）根据机关之间的工作关系准确行文。机关之间的工作关系是根据机关各自的组织系统归属和职权范围决定的，主要有四种类型，即同一组织系统中的上、下级机关之间属领导与被领导的隶属关系；同一专业系统中的上级主管业务部门与下级主管业务部门之间属指导与被指导的关系；同一组织系统中的同级机关之间属平行关系；非同一系统的任何机关之间均属不相隶属关系。机关之间的工作关系决定了公文传递的方向，即处于领导、指导地位的上级机关可以向被领导或被指导的下级机关主送下行文；而被领导、指导的下级机关应向上级领导、指导机关主送上行文；具有平行关系或其他不相隶属关系的机关之间相互主送平行文。（2）选择适宜的行文方式，一般不得越级行文。行文方式是指机关之间公文传递路线的结构形式，有逐级行文、多级行文、越级行文、直接行文等多种。机关对外发文，应依据需要和可能的条件选择适宜的行文方式，在一般情况下不得越级行文。为加快公文传递，在必要时可采用多级行文的方式，即同时向若干层级的上级机关或下级机关制发公文，包括直达基层组织和向人民群众公布。只有在下列特殊情况下才能采用越级行文的方式：一是由于情况特殊紧急，如逐级上报下达会延误时机造成重大损失；二是经多次请示直接上级机关而问题长期未予解决；三是由上级机关交办并指定直接越级上报的具体事项；四是出现需要直接询问、答复或联系的具体事项；五是需要检举、控告直接上级机关等。因特殊情况越级行文时，一般应抄送越过的机关。同级或其他不相隶属的机关之间相互行文时应采取直接行文的方式，即不受系统归属与级别层次的制约而直接向对方机关制发公文。（3）正确选择主送机关与抄送机关。机关对外发文，应正确选择主送机关。除普发性公文外，通常一件公文只选择一个主送机关，防止由于多头主送而贻误处理。除领导直接交办的事项外，不应将公文直接报送领导个人。选择抄送机关时，应注意不要扩大抄送范围，但向下级机关的重要发文应同时抄报直接上级机关，受双重领导的机关向上级机关请示，应写明主送机关和抄送机关，由主送机关答复；上级机关向受双重领导的下级机关行文，必要时应当抄送其另一个上级机关；公文内容涉及有关机关的职权范围需要征得配合时应向其抄送。如属下列情况则不得抄送：一是请示在上报同时不得向下级机关抄送；二是接受抄送的机关不得再向其他机关抄送；三是凡与公文办理无关的机关一律不得抄送。（4）坚持“党政分开”的原则。党政机关应在各自的系统内制发文件。行政机关不能向党的组织发布指令性公文，一般也不得以行政机关名义向党的组织报告工作或请示、批准。党政机关应尽量减少联合行文。（5）联合行文时，作者应是“同级机关”。因工作需要，可以以两个或两个以上机关的名义联合行文，但联合行文的机关必须级别层次相同或相近。同级政府之间、政府各部门之间、上级政府

大学数学公式(全集)

高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　，　一些初等函数：两个重要极限： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π

公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)

公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0）同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝ p a 1 （a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列：（1）s n ＝ 2)(1n a a n ?+＝na 1+21 n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）n ＝ d a a n 1 -＋1；（4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列：（1）a n ＝a 1q －1；（2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ；（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ；（5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的

2020最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版)

2020最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版) 1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2 －b 2 2. 完全平方公式：（a ±b)2 ＝a 2 ±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a ±b ）(a 2 ab+b 2 ) 4. 立方和差公式：a 3 +b 3 =(a ±b)(a 2 + ab+b 2 ) 5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n （1）s n ＝ 2 ) (1n a a n +?＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数 n ＝ d a a n 1 -＋1；（4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）（1）a n ＝a 1q n －1 ；

（2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2 ＝ab ；（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ；（5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）（1）一元二次方程求根公式：ax 2 +bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1= a ac b b 242-+-；x 2= a ac b b 242---（b 2 -4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c （2）ab b a 2 ≥+ ab b a ≥+2 )2 ( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ （4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。（5）两项分母列项公式： )(a m m b +=(m 1 — a m +1 )×a b 三项分母裂项公式： ) 2)((a m a m m b ++=[ ) (1a m m +—

行测知识点数量关系汇总【精品】.pdf

数量关系一、数量思维 1.选项关联：不是填空题注意观察选项之间的倍数关系。 2.代入排除：应用范围：多位数范围、不定方程问题、同余问题、年龄问题、周期问题、复杂行程问题和差倍比问题,优先代入整数选项。 3.整除思想：必须将题目式子转化成 A ＝B ×C 两两相乘的形式整除判定法则：①拆分法517＝470＋47；②因式分解 6＝2×3 ；③常用的 2、3、5、7、11和13 整除判定法则。 4.特值思想：数字特值：题目没具体数字，只有相互比例关系等，常用于计算题、浓度问题、工程问题或行程问题。数字特值计算题优先考虑-1，0，1，工程与行程等问题优先考虑最小公倍。图形特值：比如特殊的长方形——正方形。 5.奇偶特性：题目中出现平均、总和、差，尤其是不定方程的时候奇偶判定：①加减运算：同奇同偶比得偶，一奇一偶只能奇； ②乘除运算：一偶就是偶，双奇才是奇。二、基础代数公式和方法 1.基础代数公式：完全平方：（a ±b)2 ＝a 2 ±2ab ＋b 2 平方差： a 2 －b 2＝（a ＋b ）×（a －b ）完全立方：（a ±b)3 ＝a 3 ±3a 2 b ＋3ab 2 ±b 3 立方和差： a 3 ±b 3 ＝（a ±b)(a 2 ab ＋b 2 ) 阶乘： a m ×a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n ＝a mn (ab)n ＝a n × b n 2.常用方法：公式法（记住常用的公式）因子法（整除特性结合）放缩法（用于判定计算的整数部分） n 1-n 32＝1n!）（?????

构造法特值法三、等差数列 1.n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和通项公式：a n ＝a 1＋（n －1）d 求和公式：s n ＝＝na 1+ n(n-1)d 项数公式：n ＝＋1 等差中项：2A ＝a ＋b （若a 、A 、b 成等差数列） 2.若m+n ＝k+i ，则：a m +a n ＝a k +a i 3.前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 四、等比数列 1.n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等差数列前n 项的和通项公式：a n ＝a 1q n －1 求和公式：s n ＝（q ≠1）等比公式：G 2＝ab （若a 、G 、b 成等比数列） 2.若m+n ＝p+q ，则：a m ×a n ＝a p ×a q 3.a m -a n ＝(m-n)d ＝q (m-n) 五、周期问题一周7天，5个工作日。一年平均365天（52周+1天），闰年366天（52周+2天）。心竺提醒：闰年：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。平年365天，365÷7＝52…1 大月31天，小月30天，平月（2月）28或29天。 2 12) (1n a a n +?d a a n 1 -q q a n -11 ·1）－（n m a a

公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)

公务员考试常用数学公式汇总(完整版）一、基础代数公式１. 平方差公式:(a+ｂ)×（a-b ）=a ２－ｂ2 2. 完全平方公式：（a±ｂ)2＝a 2±2ab ＋ｂ2 完全立方公式：（a ±b)3=（a±ｂ）（a ２ ab+b 2) 3．同底数幂相乘： a m ×ａn =a ｍ＋n （m 、n 为正整数，a≠０）同底数幂相除：a m ÷ａｎ=ａｍ－ｎ（ｍ、n 为正整数，a≠0) a 0＝１(a≠０) a -p ＝ p a 1 （a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列： (１)ｓn ＝ 2)(1n a a n ?+＝ｎａ1+2 1 n(ｎ-1)d; （２)a n ＝a １+(n －1）d; (３）n = d a a n 1 -+1; (4)若a,Ａ，b 成等差数列，则：2Ａ＝a+ｂ； (５）若ｍ＋n=ｋ+i,则：a m +a ｎ=a k +ａｉ；（其中:ｎ为项数，ａ1为首项，a n 为末项，d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和）５．等比数列: (1)a n ＝ａ1q -１; (２）ｓn ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1) （３）若ａ，G,b 成等比数列,则：G ２=a ｂ; （４)若ｍ+n=k ＋i ，则：a m ·a n =a k ·a i ；（５)a m -a n ＝（m-n)d (６）n m a a ＝q (m-n) (其中：n 为项数,a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前ｎ项的和) ６.一元二次方程求根公式:a ｘ２+bx+ｃ=a （x －x 1)（x-ｘ２) 其中:x 1=a ac b b 242-+-；ｘ2＝a ac b b 242---（b 2－４a c ≥０）根与系数的关系：x 1＋x 2=-a b ,x 1·ｘ2=a c 二、基础几何公式 1．三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (３）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。 (4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。（5)内心:角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。重心：中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。垂线:高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。外心：三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的

国考行测判断推理知识点汇总

国考行测：判断推理知识点汇总华图教育任莉判断推理的四个模块图形推理、逻辑判断、定义判断、类比推理都是国考行测中必要的几个内容，上一次已经为大家总结了图形推理的一些知识点以及需要注意的事项，那么接下去我们接着来汇总逻辑判断中的一些相关内容。逻辑判断是判断推理中最难的一个模块，常考主要有以下几个方面的内容：翻译推理、分析推理、真假推理、日常推理、论证类，这里主要为大家总结前三个模块。（二）逻辑判断（1）翻译推理判定：题目中出现逻辑关联词解题思路：先翻译后推理四个翻译：1、如果......那么......... 如果就，前推后（前半句话推后半句话）替代关联词：只要...就，必须，离不开，凡是...都，为了...一定，要想...就 2、只有......才...... 只有才，后推前替代关联词：除非...否则不，...是...必不可少的/不可或缺的/必要条件，...是... 基础/保障/前提，不...不... 3、...且...（两个或两个以上同时存在）翻译为A且B，全真才真，一假即假替代关联词：一边...一边，不但...而且，虽然...但是，同时，又...又 4、...或...（至少一个存在）翻译为A或B，一真即真，全假才假替代关联词：也许...也许，和...中至少一个，和...不能同时，和...不都是其中或关系里面存在一个否一规则：即否定一个，肯定另一个两个推理：1、逆否等价命题（A→B等价于-B→-A）肯前必肯后，否后必否前；肯后否前不必然，但有一个可能性结论 2、摩根定律

-（A且B）等价于-A或-B -（A或B）等价于-A且-B 负号进去“且”变“或”，“或”变“且” （2）分析推理判定：给出一组对象以及若干信息，对象与信息进行匹配。思路：先判定题干，为题干信息肯定还是题干信息真假不定，然后用方法方法：1、题干信息确定（题干给出的内容可以直接用，给出的信息全部都是确定的） a、排除法适用条件：题干信息确定，且选项信息充分（选项给出了题干所有的匹配情况，否则为选项信息不充分）如何解题：读一句有效信息，排一个选项 b、最大信息优先（出现2次或者2次以上为最大信息），以最大信息最为作为突破口 2、题干信息真假不定（题干给出的内容有真有假，不能全部直接拿来用） a、确定信息优先（通过题干的推理，可知的正确信息）在用确定信息优先以及最大信息优先的方法过程中，可能会用到的两种方法：列表法以及假设法列表法：要求将对象写在竖列，减少错误率，横行用来写其他信息假设法：要求从假设次数最少的情况进行假设，加快解题速度（3）真假推理判定：题干给出多个论断，但提问方式一般都是只有一句真话（假）则...... 解题思路：先找矛盾关系，然后看其余，再找反对关系，然后也看其余。 1、矛盾关系（此起彼伏的关系，只存在两种情况）主体相同，话题一致才能得出矛盾矛盾关系特性：必然存在一真一假矛盾的表现形式：a、是与不是 b、所有的是与有的不 c、有的是与所有的不 d、A且B 与－A或－B，A或B 与－A且－B e、A→Ｂ与Ａ且－Ｂ

小学常用数学公式汇总

数量关系计算公式 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和 6、一个加数＝和－另一个加数 7、被减数－减数＝差 8、减数＝被减数－差 9、被减数＝减数＋差 10、因数×因数＝积 11、一个因数＝积÷另一个因数 12、被除数÷除数＝商 13、除数＝被除数÷商 14、被除数＝商×除数 15、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米几何公式 1.正方形正方形的周长=边长×4 公式：C=4a 正方形的面积＝边长×边长公式：S=a×a 正方体的体积＝边长×边长×边长公式：V=a×a×a 2.长方形长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2 长方形的面积=长×宽公式：S=a×b 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=a×b×h 3.三角形三角形的面积＝底×高÷2 公式：S= a×h÷2 4.平行四边形平行四边形的面积＝底×高公式：S= a×h 5.梯形梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2

6.圆直径=半径×2 公式：d=2r 半径=直径÷2 公式：r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd =2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πrr 7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长×高公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的总体积=底面积×高公式：V=Sh 8.圆锥圆锥的总体积＝底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh 9.三角形内角和＝180度

最全公务员行测判断推理考点大全汇总集锦

最全行测判断推理考点大全汇总集锦图形推理知识点储备公务员考试判断推理主要测查报考者对各种事物关系的分析推理能力，涉及对图形、语词概念、事物关系和文字材料的理解、比较、组合、演绎和归纳等。常见的题型有：图形推一、概念简述图形推理是行政职业能力测验试中一种非常重要的题型，几乎所有的公职类考试都要涉及到对图形推理的考查。由于图形推理不依赖于具体的事物，是一种文化公平的考试，更多体现的是考查考生的观察、抽象、推理能力。公务员考试《行政职业能力测验试》判断推理题中图形推理主要有以下几类： (一)数量类若一组图形中每幅图的组成较为凌乱，但局部显示有一定的数量变化。对于有这样特点的图形，通常从数量的角度来进行解题。对这几年公务员考试命题趋势的分析发现，数量类图形推理考查的角度虽然很多，但重点仍然集中在点、线、角、面、素。 (二)位置类对于位置类图形推理题，一般来说，一组图形中元素个数完全相同，不同的是局部元素位置有变化，这时从位置的角度出发来解题。位置变化的类型分为平移、旋转、翻转。 (三)样式类样式类图形的特点：图形组成的元素部分相似。在解决样式类图形推理题时，一定要注意解题顺序——先进行样式遍历，再进行加减同异。二、思路分析图形推理题中，每道题包含两套图形，这两套图形具有某种相似性，但也存在某种差异。第一套图形包括三个图形，第二套图形包括两个图形和一个问号。在这两套图形之外还有供选择的四个图形。请你认真观察两套图形的相似性，然后从四个备选图形中选出一个最适合

取代问号的一个。正确答案不仅应使两套图形表现出应有的一致性或最大的相似性，而且应使第二套图形也表现出自己的特征。做图形推理题的关键就在于找出第一套图形中的规律。找到规律以后就可以很容易地把它运用到第二套图形中去。要找到其规律，观察图形的要点有：图形的大小、笔画曲直多少、方向的旋转、图形的组合顺序、图形的叠加、求同等等。要观察的要素也许不是很多，但其运用起来特别是复合运用的时候，其规律就可以千变万化。应试者应当以观察要素为根据寻找其变化，从而发现其规律，再运用到第二套图形当中去，得出正确答案。下面我们以几种比较常用的规律为例，具体地讲讲如何做图形推理题，以期抛砖引玉。只要考生可以举一反三，这种题型也不会太令人头痛。三、解题技巧 1、仔细观察做图形推理题，首先要仔细观察所给的两套图形。观察的要点有：图形的大小变化、图形构成要素的增减、图形的笔画多少、图形的旋转方向、图形的组合顺序、图形的叠加，以及是否存在相同的图形等等。 2、找出规律这是解答图形推理题的关键。找规律，首先要立足于剖析第一套图形。有些简单的题，从第一套图形中即可直接看出规律。对于一些复杂的图形，则需结合第二套图形具体分析。图形排列的规律是千变万化的，只要仔细观察其变化，最终肯定能发现其规律。 3、选择正确答案找到规律以后，便可据以选择正确答案。但是，在选择时一定要仔细，不要发生视觉错误。当然，最好是将所选答案去印证一下自己归纳出的规律。如果符合规律，则所选答案八九不离十;如果所选答案不符合自己确定的规律，则需再仔细琢磨琢磨。

常用数学公式大全

常用数学公式大全 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形 C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5三角形 s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6平行四边形 s面积a底h高面积=底×高s=ah 7梯形 s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2 8圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径

(完整版)行测数量关系知识点汇总

行测常用数学公式工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；设总工作量为1或最小公倍数 1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2 ＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔（2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔；总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段平均速度＝总路程÷总时间平均速度型：平均速度＝ 2 12 12v v v v + （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间（3）流水行船型：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间（4）火车过桥型：列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间

公务员考试行测笔记知识点梳理

行测笔记模块一：言语理解与表达（不可加入个思想常识，一切以题为出发点）题型：片段阅读（考理解）多于选词填空（考表达）试卷第一部分，30题一、做题顺序：1、先审题问―――――分清题型、了解题问是什么 2、回读题干―――――寻找命题语句同义替换：换一种说法，对策型答案居多 3、果断选择―――――经过转换后的答案精减压缩：提炼句子主干二、阅读理解题：（总计20小题）题型：1、主旨概括题（10题左右）标识词：主旨、主要、主题、中心、核心、旨在。主（说明、阐明、表达、意思）――――找主旨句、重点句概括、总结、归纳、复述―――――――――――――――――――――――突出重点、兼顾其它 ⑴、做题思路: 行文脉络关联词语选择答案对策多为考点，转换后为答案切记不得思维发散或引申，转换即可 ⑵、做题方法：2个切入点――――关联词行文脉络： 1、总－分－总①首尾句原则：文章的前半段或后两句比较重要，可能出现观点（重点强调一、二句） 2、总――分如随着―――，背景交待，粗读过后找对策。尾句“在这种情况下”指代上段，后句为观点 3、分――总 4、分—分②辅（分）证原则：地位为辅，作用为证。例子：看其前后，对于例子的表述项，不选出现原因时：看前后援引：看前后内容，援引不选反证：看之前或通过反证推导出正面观点正确答案要与原文在主体、倾向性、语态、时态上保持一致。 ①递进复句：（重点在递进句的后部分）【典型格式】“不但,,，而且,,”。如“大别山区不但矿产很丰富，而且自然景色很美。” 【关联词语】跟“不但”作用相同的词语还有“不仅”、“不单”、“不独”、“不只”、“不光”等；跟“而且”相同的词语还有“并”、“并且”、“也”、“还”；（一级递进）与“甚至”相同的词语还有“更”、特别、尤其、重要的是、关键的是、核心的是等。（二级递进）【多重递进】“不但,,，而且,,，甚至,,” 例1：某公司的经验充分显示出（说明、表明、证实―――结论性的引导词），成功的行销运作除了有赖专门的行销部门外，还需要有优异的产品，精密的市场调研，更少不了（专业的业务部门、公关部门、擅长分析的财务部门以及物流后勤等部门―――定语）的全力配合与支持。如果（反面论证，重点在反面论证之前，此处可不看）行销部门独强而其他部门弱，或是行销部门与其他部门不合，或是公司各部门无法有效地整合，都会让行销运作无法顺利有效地进行，难以发挥应有的强大威力。这段文字主要强调的是：（） A. 该公司各个部门的有效整合是其成功的关键 B. 注重团队合作是该公司取得成功的宝贵经验 C. 成功的行销运作可以给企业带来巨大的经济效益 D. 行销部门只有与其他部门紧密配合才能更好地发挥作用―――同义替换例2：（2007 年江苏）北京市采取的公交优先战略除了是为奥运会创造畅通的交通环境外，更重要的是有助于培养北京市居民的公交意识和某种程度上的公民意识，北京市居民的这两种意识塑造。对北京市的长远发展是一笔财富。这段文字主要讨论的是：（） A.北京奥运会 B.奥运会的交通环境 C.北京人的两种意识―――同义替换 D.北京市公交的优先战略例3：（2006 年江西）要想使中小股东的合法权益得到有效保护，完善投资者保护方面的立法并加强执法力度仅仅是其中的一个方面，更重要的是，必须要在国有上市公司中尽快引入市值考核机制，将国有大股东利益与广大中小股东利益有机统一在一起。这段文字主要讨论的是：（） A.必须保护中小股东的合法权益 B.必须尽快引入市值考核机制，有机统一大中小股东利益―――――对策 C.在投资者保护方面，需要完善立法并加强执法力度 D.中小股东的合法权益根本得不到有效保护

(完整版)高等数学常用公式汇总————

高数常用公式平方立方： 22222222 332233223223332233222(1)()()(2)2()(3)2()(4)()()(5)()()(6)33()(7)33()(8)222(a b a b a b a ab b a b a ab b a b a b a b a ab b a b a b a ab b a a b ab b a b a a b ab b a b a b c ab bc ca -=+-++=+-+=-+=+-+-=-+++++=+-+-=-+++++= 21221)(9)()(),(2) n n n n n n a b c a b a b a a b ab b n ----++-=-++++≥L 倒数关系：sinx·cscx=1 tanx·cotx=1 cosx·secx=1 商的关系：tanx=sinx/cosx cotx=cosx/sinx 平方关系：sin^2(x)+cos^2(x)=1 tan^2(x)+1=sec^2(x) cot^2(x)+1=csc^2(x) 倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα cos(2α)=cos^2(α)-s in^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 降幂公式： sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 两角和差： sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 积化和差： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]