第一章二元一次方程组总结
第一章 二元一次方程组
小结与复习
授课类型 : 新 授 课 备课人 ：
一、教学目标
1.知识与技能：通过回顾本章的主要内容，进一步理解方程组及方程组的解
的概念，掌握解方程组的基本思想和基本方法，并能灵活运用代入法或加减法解二元一次方程组。
2.过程与方法：经历对本章内容的复习,提高分析能力、解决能力以及数学知
识解决实际问题的能力.
3.情感态度与价值观：培养学生反思、交流、归纳等意识,体验成功的快乐,
增强学数学的自信心.
二、教学重难点
（一）重点：代入法和加减法解二元一次方程组
（二）难点：灵活运用适当的简便的方程变形,进行消元能及建立二元一次
方程组模型求解实际问题.
三、教学方法及准备：
（一）方法：讲授法与练习结合.
（二）准备：PPT 等.
四、教学过程
（一）知识回顾
（二）专题训练：
1、二元一次方程组的解法
例1 解方程组：???3x －y ＝1，2x ＋3y ＝8.
解：?
??3x －y ＝1，①2x ＋3y ＝8.② 由①，得y ＝3x －1，③
把③代入②，得2x ＋3(3x －1)＝8，
整理，得11x ＝11，∴x＝1.
把x ＝1代入③，得y ＝2.
∴原方程组的解为?
??x ＝1，y ＝2. [归纳总结] 当二元一次方程组中，有一个方程中的某一个未知数的系数为
1或－1时，选用代入消元法解方程比较简单，其他类型大都
选用加减消元法．
例2
解方程组：?????m 6＋n 5＝18，
m 4－n 2＝－21. 解：原方程组可化为???5m ＋6n ＝540，m －2n ＝－84. ①②
②×3，得3m －6n ＝－252, ③
①＋③，得8m ＝288，∴m＝36.
把m ＝36代入②，得36＋84＝2n ，
∴n＝60，∴原方程组的解为???m ＝36，n ＝60.
[归纳总结] 遇到分数系数或小数系数时，一般都是先化为整数系数后，再
用代入消元法或加减消元法求解．
2、解三元一次方程组
例3 解方程组：???x －y －z ＝0，x ＋y －3z ＝4，2x ＋3y －5z ＝14.
[解析] 选定第1个方程，分别与第2个方程和第3个方程结合，消去y ，
转化为关于x ，z 的二元一次方程组，求出x ，z 后代入第1个方程求出y.
解：???x －y －z ＝0，①
x ＋y －3z ＝4，②2x ＋3y －5z ＝14.③
①＋②，得2x －4z ＝4，即x －2z ＝2，④
①×3＋③，得5x －8z ＝14，⑤
联立④，⑤，解得???x ＝6，z ＝2.
把x ＝6，z ＝2代入①，得6－y －2＝0，解得y ＝4，
∴原方程组的解为???x ＝6，
y ＝4，z ＝2.
[归纳总结] 解三元一次方程组，一般类型是选取系数相对简单的一个方
程，将它与另外两个方程分别结合，消去同一个未知数，转化为二元一次方程组，求出两个未知数的值，再代入选定的方程求出另一个未知数的值．
3、整体代入法解二元一次方程组
当方程组中各个未知数的系数比较大时，或用代入法及加减法比较麻烦时，可以观察各未知数的系数之间的关系，如果系数存在整数倍数关系时，可以把系数较小的一项的系数与未知数看成一个整体来变形．
例4 解方程组：???3x ＋2y ＝5x ＋2，2（3x ＋2y ）＝11x ＋7.
[解析] 观察方程组得知，两方程都含有3x ＋2y ，故可把3x ＋2y 看做一个
整体，将第1个方程代入第2个方程即可得解．我们称之为“整体代入法”．
解：???3x ＋2y ＝5x ＋2，①2（3x ＋2y ）＝11x ＋7.②
把①代入②，得2(5x ＋2)＝11x ＋7，
解得x ＝－3.
把x ＝－3代入①，得
3×(－3)＋2y ＝5×(－3)＋2，解得y ＝－2.
∴原方程组的解为???x ＝－3，y ＝－2.
4、二元一次方程组的应用
用二元一次方程组解应用题，关键在于正确找出等量关系，并列出方程组．要求弄清题中各数量之间的内在联系，寻找等量关系．
例5 甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒两车错过；若同向而行，相遇后经过6秒两车错过．已知甲火车比乙火车速度快，求甲、乙两车的速度．
[解析] (1)两列火车错车用的时间，指的是从两列火车车头相遇开始到两列火车车尾错过为止．(2)两列火车错车所走的路程为两列火车长的总和．(3)当两列火车相向而行时，错车时它们间的相对速度为两列火车的速度和；当两列火车同向而行时，错车时它们间的相对速度为两列火车的速度差．(4)距离＝速度×时间．
解：设甲火车的速度为x 米/秒，乙火车的速度为y 米/秒．依题意，得
?
??1.5（x ＋y ）＝176，6（x －y ）＝176， 解方程组，得???x ＝7313，y ＝44.
答：甲火车的速度为7313米/秒，乙火车的速度为
44米/秒．
（三）课后作业
书本P25 复习题
五、教学反思
二元一次方程组类型总结(提高篇)
二元一次方程组 类型总结 （提高篇） 类型一：二元一次方程的概念及求解 例（1）．已知（a －2）x －by |a|－1 ＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． （2）．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________． 类型二：二元一次方程组的求解 例（3）．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2 互为相反数，则a ＝______，b ＝______． （4）．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为___________． 类型三：已知方程组的解，而求待定系数。 例（5）．已知???==1 2 y x －是方程组?? ?=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2 －n 2 的值为_________． （6）．若满足方程组?? ?=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______． 练习：①若方程组? ??=++=-10)1(23 2y k kx y x 的解互为 相反数，则k 的值为。 ②若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 24 3y x by x a 有相同的解，则a=，b=。 类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。 设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法． 例（7）．已知 2a ＝3b ＝4 c ，且a ＋2b －c ＝24，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______． （8）．解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ，得x ＝______， y ＝______，z ＝______． 练习：①若2a ＋5b ＋4c ＝0，3a ＋b －7c ＝0， 则a ＋b －c =。 ②由方程组???=+-=+-0 4320 32z y x z y x 可得x ∶y ∶z 是（ ） A 、1∶（-2）∶1 B 、1∶2∶（－1） C 、1∶2∶1 D 、1∶（-2）∶（－1） 说明：①解方程组时，可用一个未知数的代数式 表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解． ②当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。 类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法． 例（9）．若???-==20y x ，?? ? ??= =311 y x 都是关于x 、y 的 方程|a|x ＋by ＝6的解，则a ＋b 的值为 （10）．关于x ，y 的二元一次方程ax ＋b ＝y 的两个解是???-==11y x ，???==1 2 y x ，则这个二元 一次方程是 练习：如果???=-=21y x 是方程组? ??=-=+10 cy bx by ax 的解， 那么，下列各式中成立的是 （ ） A 、a ＋4c ＝2 B 、4a ＋c ＝2
化学必修一知识点总结
第一章从实验学化学 一、化学计量 ①物质的量 定义：表示一定数目微粒的集合体符号n 单位摩尔符号 mol 阿伏加德罗常数：中所含有的碳原子数。用NA表示。约为 微粒与物质的量 N 公式：n= NA ②摩尔质量：单位物质的量的物质所具有的质量用M表示单位：g/mol 数值上等于该物质的分子量 质量与物质的量 m 公式：n= M ③物质的体积决定：①微粒的数目②微粒的大小③微粒间的距离 微粒的数目一定固体液体主要决定②微粒的大小 气体主要决定③微粒间的距离 体积与物质的量 V 公式：n= Vm 标准状况下，1mol任何气体的体积都约为 ④阿伏加德罗定律：同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同的分子数 ⑤物质的量浓度：单位体积溶液中所含溶质B的物质的量。符号CB 单位：mol/l 公式：C B=n B/V n B=C B×V V=n B/C B 溶液稀释规律 C（浓）×V（浓）=C（稀）×V（稀） ⑥溶液的配置 （l）配制溶质质量分数一定的溶液 计算：算出所需溶质和水的质量。把水的质量换算成体积。如溶质是液体时，要算出液体的体积。 称量：用天平称取固体溶质的质量；用量简量取所需液体、水的体积。 溶解：将固体或液体溶质倒入烧杯里,加入所需的水,用玻璃棒搅拌使溶质完全溶解. （2）配制一定物质的量浓度的溶液（配制前要检查容量瓶是否漏水） 5.定容 6。摇匀7 装瓶贴签 计算：算出固体溶质的质量或液体溶质的体积。 称量：用托盘天平称取固体溶质质量，用量简量取所需液体溶质的体积。 溶解：将固体或液体溶质倒入烧杯中，加入适量的蒸馏水（约为所配溶液体积的1/6），用玻璃棒搅拌使之溶解，冷却到室温后，将溶液引流注入容量瓶里。 洗涤（转移）：用适量蒸馏水将烧杯及玻璃棒洗涤2－3次，将洗涤液注入容量瓶。振荡，使溶液混合均匀。定容：继续往容量瓶中小心地加水，直到液面接近刻度2－3mm处，改用胶头滴管加水，使溶液凹面恰好与刻度相切。把容量瓶盖紧，再振荡摇匀。 5、过滤过滤是除去溶液里混有不溶于溶剂的杂质的方法。 过滤时应注意：①一贴：将滤纸折叠好放入漏斗，加少量蒸馏水润湿，使滤纸紧贴漏斗内壁。 ②二低：滤纸边缘应略低于漏斗边缘，加入漏斗中液体的液面应略低于滤纸的边缘。 ③三靠：向漏斗中倾倒液体时，烧杯的夹嘴应与玻璃棒接触；玻璃棒的底端应和过滤器有三层滤纸处轻轻接触；漏斗颈的末端应与接受器的内壁相接触，例如用过滤法除去粗食盐中少量的泥沙。 第二章化学物质及其变化
高一化学必修一第一单元知识点总结
第一章从实验学化学 第一节化学实验基本方法 一．化学实验安全都包括哪些内容？ 1．遵守实验室规则。 2．了解安全措施。 （1）做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理（吸收或点燃等）。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。 （2）烫伤宜找医生处理。 （3）浓酸沾在皮肤上，用水冲净然后用稀NaHCO3溶液淋洗，然后请医生处理。 （4）浓碱撒在实验台上，先用稀醋酸中和，然后用水冲擦干净。浓碱沾在皮肤上，宜先用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液。浓碱溅在眼中，用水洗净后再用硼酸溶液淋洗。 （5）钠、磷等失火宜用沙土扑盖。 （6）酒精及其他易燃有机物小面积失火，应迅速用湿抹布扑盖。 3．常用危险化学品的标志有哪些？ 二．混合物的分离和提纯的方法有哪些？ 1.过滤——适用于不溶性固体和液体的分离。 实验仪器：烧杯，玻璃棒，漏斗，铁架台（带铁圈），装置如右图。 注意事项： （1）一贴，二低，三靠。一贴，滤纸要紧贴漏斗内壁；二低， 滤纸要低于漏斗边沿，液面要低于滤纸边沿。三靠，玻璃棒紧 靠三层滤纸处，滤纸紧靠漏斗内壁，漏斗尖嘴处紧靠烧杯内壁。 （2）玻璃棒起到引流的作用。 2.蒸发——适用于可溶性固体和液体的分离。 实验仪器：酒精灯，蒸发皿，玻璃棒，铁架台（带铁圈），装置如右图。 注意事项： （1）在加热蒸发过程中，应用玻璃棒不断搅拌，防止由于液体温度局部
过高造成液滴飞溅； （2）加热到蒸发皿中有大量晶体析出时应停止加热，用余热蒸干。 （3）热的蒸发皿应用坩埚钳取下，不能直接放在实验台上，以免烫坏实验台或遇水引起蒸发皿破裂。如果确要立即放在实验台上，则要垫上石棉网上。 3.蒸馏——利用互溶的液态混合物中各组分沸点的不同，加热使其某一组分变成蒸汽，经过冷凝后再变成液体，从而跟其他组分分开，目的是将难挥发或不挥发的杂质除去。 实验仪器：温度计，蒸馏烧瓶，石棉网，铁架台， 酒精灯，冷凝管，牛角管，锥形瓶。 注意事项： ①温度计的水银球应在蒸馏烧瓶的支管口处。 ②蒸馏烧瓶中放少量碎瓷片-----防液体暴沸。 ③冷凝管中冷却水从下口进，上口出。 ④先打开冷凝水，再加热，加热前需垫石棉网。 4．萃取——利用某种物质（溶质）在互不相溶的溶剂里溶解度的不同，用一种溶剂把溶质从它与另一溶剂所组成的溶液里提取出来的方法。 实验仪器：分液漏斗, 烧杯，铁架台（带铁圈）。 实验步骤：①装液②振荡③静置④分液 注意事项： （1）分液漏斗使用前要先检查是否漏水。查漏的方法：在分液漏 斗中注入少量水，塞上瓶塞，倒置看是否漏水，若不漏水，把瓶 塞旋转180°，再倒置看是否漏水。 （2）振荡过程中要不断放气，防止内部气压过大将活塞顶开。 （3）分液时活塞和凹槽要对齐，目的是保证内外气压相通，以使 液体顺利流下。上层溶液从上口倒出,下层溶液从下口放出。 （4）萃取剂选择的三个条件： ①萃取剂与原溶剂互不相溶②溶质在萃取剂中的溶解度比原溶剂中要大 ③萃取剂与原溶液不发生反应。 三．Cl－和SO42-离子是如何检验的？ 1．Cl－检验方法：先加稀HNO3，后加AgNO3溶液，若有白色沉淀生成，说明溶液中含有Cl－。加稀HNO3的目的排除CO32－的干扰。发生反应的离子方程式：Cl－＋Ag+＝AgC l↓。 2．SO42-检验方法：先加稀HCl，后加BaCl2（或Ba(NO3)2）溶液，若有白色沉淀生成，说明溶液中含有SO42-。加稀HCl的目的排除CO32－、SO32－和Ag+的干扰。发生反应的离子方程式：SO42- + Ba2+ = BaSO4↓ 四．物质溶解性口诀是什么？ 碱：K、Na、Ba溶，Ca微溶 盐：钾盐，钠盐，铵盐，硝酸盐全部溶 氯化物：AgCl不溶 硫酸盐：BaSO4不溶，CaSO4和Ag2SO4微溶 碳酸盐：NH4+、K、Na溶，Mg微溶 在水中不存在：AgOH，Fe2(CO3)3，Al2(CO3)3，CuCO3 五．除杂有哪些原则？ 1．除杂原则：
二元一次方程组知识点整理、典型例题总结
《二元一次方程组》 一、知识点总结 1、二元一次方程： 含有两个未知数（x 和y ），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程， 它的一般形式是(0,0)ax by c a b +=≠≠. 2、二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 【二元一次方程有无数组解】 3、二元一次方程组：含有两个未知数（x 和y ），并且含有未知数的项的次数都是1，将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组. 4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方 程组解的情况：①无解，例如：16x y x y +=??+=?，1226x y x y +=??+=?；②有且只有一组解，例如：122x y x y +=??+=?；③有无数 组解，例如：1222x y x y +=??+=?】 5、二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。 6、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步： （1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，； （2）设：找出能够表示题意两个相等关系；并用字母表示其中的两个未知数 （3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； （4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值； （5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案. 二、典型例题分析 例1二元一次方程组437(1)3 x y kx k y +=?? +-=?的解x ，y 的值相等，求k ． 例2、若23x y =??=? 是方程组2315x m nx my -=??-=-?的解，求m n 、的值. 例3、方程310x y +=在正整数范围内有哪几组解 例4、将方程102(3)3(2)y x --=-变形，用含有x 的代数式表示y . 例5、已知(1)(1)1n m m x n y ++-=是关于x y 、的二元一次方程，求m n 的值. 例6、若方程 213257m n x y --+=是关于x y 、的二元一次方程，求m 、n 的值. 例7：（1）用代入消元法解方程组： ???-=-=+42357y x y x 563640x y x y +=??--=? （2）、用加减法解二元一次方程组： ???=+=-8 3120 34y x y x ???=+=-9 32723y x y x 三、跟踪训练
(新)高中化学必修一第二章复习知识点整理
高一化学必修1第二章复习提纲及试题 第二章化学物质及变化 班别________________ 姓名_________________ 第一节物质的分类 1、物质的分类方法有多种，常见的有：树状分类法、交叉分类法等等。用树状分类法将物质分类一般分为： 混合物：溶液、浊液、胶体 金属单质：Na、Fe、Cu等 物质单质 非金属单质：Cl2、H2、、O2、O3、C60等 纯净物酸：HCl、H2CO3等 无机化合物碱：NaOH、Ba（OH）2、NH3·H2O等 化合物盐：Na2CO3、NaHSO4、Cu（OH）2（CO3）2 氧化物：CO、CO2、CuO等 有机化合物：CH3COOH、CH4、C2H6、CH3CH2OH等 [练习 2 ①概念——分散质微粒的直径大小在1nm～100nm之间的分散系称做“胶体”。根据分散剂状态，可将胶体分为液 溶胶，如氢氧化铁胶体、淀粉溶液；气溶胶，如云、雾、烟；固溶胶，如有色玻璃、烟水晶。 ②胶体有如下的性质 丁达尔效应——丁达尔效应是粒子对光散射作用的结果。 布朗运动——在胶体中，由于质点在各个方向所受的力不能相互平衡而产生的无规则的热运动，称为“布朗运动”。 *电泳——在外加电场的作用下，胶体的微粒在分散剂里向阴极（或阳极）做定向移动的现象。 注意：电泳只是胶粒定向地向电极运动，并没有凝聚而沉淀。 凝聚——胶体分散系中，分散质微粒相互聚集而下沉的现象称为“凝聚”。能促使溶胶凝聚的物理或化学因素有加电解质（酸、碱及盐）、加热、溶胶浓度增大、加带相反电荷的胶体等。 [练习2]．下列关于胶体和溶液的说法中，不正确的是 ( ) A、胶体粒子直径为1-100nm，比较稳定，无色透明 B、往Fe(OH)3胶体中逐滴加入稀硫酸会产生沉淀而后沉淀逐渐溶解 C、江河入海口三角洲的形成通常与胶体的性质有关 D、浊液、溶液、胶体的本质特征在于分散质粒子大小不同 第二节离子反应 1、电解质与非电解质 ①电解质：在水溶液里或熔化状态下能够导电的化合物，如酸、碱、盐、水、金属氧化物等。 ②非电解质：在水溶液里和熔融状态下都不导电的化合物，如非金属氧化物、有机物等。 小结 （1）、能够导电的物质不一定是电解质。电解质本身也未必导电。 （2）、电解质必须在水溶液里或熔化状态下才能有自由移动的离子。 （3）、电解质和非电解质都是指化合物，对于不是化合物的物质既不是电解质也不是非电解质。 （4）、溶于水或熔化状态；注意：“或”字 （5）、溶于水和熔化状态两个条件只需满足其中之一，溶于水不是指和水反应； （6）、BaSO4 AgCl 难溶于水，导电性差，但由于它们的溶解度太小，测不出（或难测）其水溶液的导电性，但它
高一化学必修一第一章知识点总结
高一化学必修一第一章知识点总结 高一化学( 必修1)人教版各章知识点归纳 第一章从实验学化学 第一节化学实验基本方法 一．化学实验安全 1 ．遵守实验室规则。 2. 了解安全措施。 （1）做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理（吸收或点燃等）。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。 （2）烫伤宜找医生处理。（3）浓酸沾在皮肤上，用水冲净然后用稀NaHCO3溶液淋洗，然后请医生处理。 （4）浓碱撒在实验台上，先用稀醋酸中和，然后用水冲擦干净。浓碱沾在皮肤上，宜先用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液。浓碱溅在眼中，用水洗净后再用硼酸溶液淋洗。 （5）钠、磷等失火宜用沙土扑盖。 （6）酒精及其他易燃有机物小面积失火，应迅速用湿抹布扑盖。 3 ．掌握正确的操作方法。例如，掌握仪器和药品的使用、加热方法、气体收集方法等。 二．混合物的分离和提纯 1 ．过滤和蒸发实验1—1 粗盐的提纯：
注意事项： （1）一贴，二低，三靠。 （2）蒸馏过程中用玻璃棒搅拌，防止液滴飞溅。 2 ．蒸馏和萃取 3 ．（1）蒸馏 原理：利用沸点的不同，除去难挥发或不挥发的杂质。 实验1---3 从自来水制取蒸馏水 仪器：温度计，蒸馏烧瓶，石棉网，铁架台，酒精灯，冷凝管，牛角管，锥形瓶。操作：连接好装置，通入冷凝水，开始加热。弃去开始蒸馏出的部分液体, 用锥形瓶收集约 10mL液体, 停止加热。 现象：随着加热, 烧瓶中水温升高至100 度后沸腾, 锥形瓶中收集到蒸馏水。 注意事项： ①温度计的水银球在蒸馏烧瓶的支管口处。 ②蒸馏烧瓶中放少量碎瓷片----- 防液体暴沸。 ③冷凝管中冷却水从下口进，上口出。 ④先打开冷凝水，再加热。 ⑤溶液不可蒸干。
二元一次方程组常考题型分类总结(超全面)
二元一次方程组常见题型
二元一次方程组应用题 （分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？ 解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人 题中的两个相等关系： 1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数 可列方程为：x-9= 2、抽5人后到甲工厂的人数= 可列方程为： （行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米 题中的两个相等关系： 1、同向而行：甲的路程=乙的路程+ 可列方程为： 2、相向而行：甲的路程+ = 可列方程为： （百分数问题）某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加工厂1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？ 解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人 题中的两个相等关系： 1、现在城镇人口+ =现在全市总人口 可列方程为： 2、明年增加后的城镇人口+ =明年全市总人口 可列方程为：（1+0.8％）x+ = （分配问题）某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？解：设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个 题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分3个+ 可列方程为： 2、萍果总数= 可列方程为： （浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？ 解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。题中的两个相等关系：1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=
二元一次方程组知识点总结及单元复习练习.doc
二元一次方程组知识点总结及单元复习练习 —?二元一次方程一般形式是ax-\-by — c(a 丰0,〃丰0) 二?二元一次方程组 1 .方程组中含有两个未知数，并且每个方程未知项的次数都是1 ,共有两个二元一次方程 2.使方程组的两个方程左右两边得值都相等的未知数得值，叫二元一次方程组的解。 3 .求得方程组的解的过程，叫解方程组。图象法：两直线交点的坐标代入消元法加减消 元法 重点、难点例析 例一.已知伙+ 2)肆日一2〉，二1是一个二元一次方程，求k 的值。 例二.已知下面三对数值： b = _2. b = _3. jy = _5. (1 )哪几对是方程2x — y = 7的解； (2 )哪几对是方程x + 2y = —4的解； x = 2 [ ax + y = 3 是方程组 - 的解，则a= _______________________________________ , b= _________ y = 3 [bx -ay = \ 一. 选择题 2.下列各方程哪个是二元一次方程 （） 1 C … A . xy=l B — = y — 3 C x 2+y 2=0 D 5x=3y-l x 3?方程3x - 2y= - 2的一个解是( ) x=4 D. < .y=2 ( x=l .y=3
x = a 4.已知二元一次方程3x + y = 0的一个解是+ ,其中a^O ,那么( y = h A . - >0 B . - =0 C . - <0 D .以上都不对 a a a 5.方程2兀+y = 8的正整数解的个数是( ) A . 4 Bo 3 Co 2 Do 1 6.在方程2(x+y) - 3(y - x)=3中，用含x的一次式表示y ,则( ) A . y=5x - 3 Bo y= - x - 3 C o y= ~2 D y= - 5x - 3 2x—3y=5 7?方程组的解是( ) 2x_3y=_l x=\1x=l x=~\ A? B . ? C . “ D . < y=l、尸T y=T、y=i 8,下列说法正确的是( ) (1 )含有两个未知数的方程叫做二元一次方程。 (2)含有两个未知数，并且未知数的次数师的方程叫二元一次方程。 (3)含有两个未知数，并且未知项的次数使1的方程叫二元一次方程。 A .( 1 ) B .(2) C .( 3 ) D.( 1 ),(2),(3) 9?在方程3x?ay二8中，如果是它的一个解，那么d的值为 10.若+2 +4y3“"+6 = 11 是二元一次方程，则, b= ___________ x = 2 11. \_________ (是或不是)方程3兀-2y = 8的一个解. 卜=-1 12.如果尸2円’那么2x + 4y-2+ 6x-9Z^ 。 [2x-3y = 2. 2 3 ----------
生物必修一第二章知识点总结
生物必修一第二章知识点总结 第二章: 组成细胞的分子. 第1节：细胞中的元素和化合物 一：细胞中的元素含量（鲜重） 主要元素是: C H O N P S 基本元素是: C H O N 最基本元素: C （生命的核心元素，没有碳就没有生命） 大量元素: C H O N P S K Ca Mg 微量元素: Fe 、Mn 、B 、Zn 、Mo 、Cu （铁猛碰新木桶） 细胞鲜重最大的元素是: O 其次是C,H,N 细胞干重最大的元素是: C 其次是O,N,H. ⒈组成细胞的化学元素，在无机自然界都能够找到，没有一种是细胞所特有的，说明生物界和非生物界具有统一性 | ⒉组成细胞的元素和无机自然界中的元素的含量相差很大说明生物界和非生物界具有差异性 二:组成细胞的化合物: 无机化合物:水,无机盐 细胞中含量最大的化合物或无机化合物: 水 有机化合物:糖类,脂质,蛋白质,核酸. 细胞中含量最大的有机化合物或细胞中干重含量最大的化合物：蛋白质。. 三: 化合物的鉴定: （1）还原性糖﹢斐林试剂→砖红色沉淀； ①常见的还原性糖包括：葡萄糖、麦芽糖、果糖；②斐林试剂甲液：mlNaOH ; 斐林试剂乙液：ml CuSO 4；③斐林试剂由斐林试剂甲液和乙液1:1现配现用（与双缩脲试剂不同，双缩脲试剂先加A 液，再加B 液）； ④该过程需要水浴加热； ⑤试管中颜色变化过程：蓝色→棕色→砖红色；⑥还原糖鉴定材料不能选用甘蔗(含蔗糖,蔗糖不是还原糖) 蛋白质﹢双缩脲试剂→紫色 ①双缩脲试剂A 液：mlNaOH ；双缩脲试剂B 液：ml CuSO 4②显色反应中先加双缩脲试剂A 液1ml ，摇匀后形成碱性环境；再加双缩脲试剂B 液4滴，摇匀； 脂肪﹢苏丹Ⅲ→橘黄色；脂肪﹢苏丹Ⅳ→红色； 注意事项：①切片要薄，如厚薄不均就会导致观察时有的地方清晰，有的地方模糊。 ②酒精的作用是：洗去浮色③需使用显微镜观察 . 淀粉﹢碘液→蓝色 第二节: 生命活动的主要承担者: 蛋白质 一: 组成蛋白质的基本单位: 氨基酸（AA ） ⒈组成元素：C 、H 、O 、N （主）； ⒉基本组成单位：氨基酸（组成生物体蛋白质的氨基酸共有20种） 必需氨基酸：体内不能合成，只能从食物中摄取（8种，婴儿有9种）；非必需氨基酸：12种 ⒊氨基酸的结构通式：（见右图） ⒋通式的特点： ①至少含有一个氨基（－NH 2）和一个羧基（－COOH ） ②都有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上 @ ③一个以上的氨基和羧基都位于R 基上，各种氨基酸之间的区别在于R 基的不同 注意：氨基酸脱水缩合的过程中形成的水中的H 一个来自氨基，一个来自羧基，O 来自羧基 R ∣ NH 2—C —COOH ∣H
人教版高中化学必修一实验总结
化学必修1实验总结 第一章从实验学化学 【P5实验1-1】 实验仪器：玻璃棒、烧杯、漏斗、滤纸、铁架台、蒸发皿、酒精灯 实验药品：粗盐、蒸馏水 过滤实验注意事项： 1、一贴——滤纸紧贴漏斗内壁，二低——滤纸边缘低于漏斗边缘，滤液液面低于滤纸边缘，三靠——烧杯紧靠玻璃棒，玻璃棒紧靠三层滤纸处，漏斗下端紧靠烧杯内壁 2、漏斗中沉淀洗涤方法：向漏斗中加入蒸馏水淹没沉淀，待蒸馏水自然流出，重复2—3次。 蒸发实验注意事项： 1、蒸发皿中液体的量不得超过容积的2/3. 2、蒸发过程中必须用玻璃棒不断搅拌,以防止局部温度过高而使液体飞溅. 3、当加热至(大量)固体出现时,应停止加热利用余热蒸干. 4、不能把热的蒸发皿直接放在实验台上,应垫上石棉网. 5、用坩埚钳夹持蒸发皿
补充： 检验沉淀洗涤干净的方法：取最后一次洗涤液与试管中，加入某种试剂，出现某种现象，则证明洗涤干净 【P6 实验1-2】SO42-的检验 实验仪器：试管、胶头滴管、托盘天平 实验试剂：实验1-1得到的盐、蒸馏水、稀盐酸、氯化钡 注意事项：加入稀盐酸可以排除CO32-、SO32-、Ag+的干扰，不能用稀硝酸代替稀盐酸 涉及反应：排除干扰离子的反应： 生成白色沉淀的反应： 【P7思考与交流】 注意事项：1、除杂不能引入新杂质、除杂试剂必须过量，过量试剂必须除去 2、加入试剂顺序要求碳酸钠在氯化钡后加入，盐酸要在过滤后加入除去过量的碳酸钠和氢氧化钠 3、最后过滤后得的滤液经过蒸发结晶可以得到较纯的NaCl 补充：1、KNO3中混有氯化钠除氯化钠的方法：蒸发浓缩，冷却结晶 2、氯化钠中混有KNO3除KNO3的方法：蒸发结晶、趁热过滤
二元一次方程组 类型总结(提高题)
二元一次方程组 培优题 类型一：二元一次方程的概念及求解 例（1）．已知（a －2）x －by |a |－1 ＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． （2）．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________． 类型二：二元一次方程组的求解 例（3）．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2 互为相反数，则a ＝______，b ＝______． （4）．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________． 类型三：已知方程组的解，而求待定系数。 例（5）．已知???==1 2y x －是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________． （6）．若满足方程组?? ?=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______． 练习：若方程组? ? ?=++=-10)1(23 2y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为 。 若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 24 3y x by x a 有相同的解，则a = ，b= 。 类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法． 例（7）．已知 2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝12 1 ，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______． （8）．解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ，得x ＝______，y ＝______，z ＝______． 练习：若2a ＋5b ＋4c ＝0，3a ＋b －7c ＝0，则a ＋b －c = 。 由方程组?? ?=+-=+-0 4320 32z y x z y x 可得，x ∶y ∶z 是（ ） A 、1∶2∶1 B 、1∶（－2）∶（－1） C 、1∶（－2）∶1 D 、1∶2∶（－1） 说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解． 当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。 类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法． 例（9）．若???-==20y x ，?? ? ??= =311 y x 都是关于x 、y 的方程|a |x ＋by ＝6的解，则a ＋b 的值为
人教版化学必修一第二章知识点总结-精品
第1页 共4页 第2页 共4页 Δ ①根据分散质微粒组成 分子胶体 如：蛋白质胶体（蛋白质溶液）、淀粉胶体（淀粉溶液） 粒子胶体 如： AgI 胶体、Fe(OH)3胶体、Al(OH)3胶体 气溶胶 如：烟、云、雾、灰尘 ②根据分散剂的状态划分 液溶胶 如：AgI 胶体、Fe(OH)3胶体、Al(OH)3胶体 固溶胶 如：烟水晶、有色玻璃、合金 2、Fe(OH)3胶体的制备、硅酸胶体的制备、碘化银胶体的制备 （1）Fe(OH)3胶体的制备 取一个干燥洁净的小烧杯，加入25mL 蒸馏水，将烧杯中的水加热至沸腾，向沸水中逐滴加入5～6滴FeCl 3饱和溶液 ，继续煮沸至溶液呈红褐色，停止加热，得到的分散系即为Fe(OH)3胶体。 反应的化学方程式为 FeCl 3+3H 2O=== Fe(OH)3（胶体）+3HCl （2）硅酸胶体的制备 在试管中加入3-5mL Na 2SiO 3溶液（饱和的Na 2SiO 3溶液按1:2或者1：3的体积比用蒸馏水稀释），滴入1-2滴酚酞溶液，再用胶头滴管逐滴加入稀盐酸，边加边振荡，至溶液红色变浅并接近消失。静置。 反应的化学方程式为 Na 2SiO 3+2HCl=H 2SiO 3（胶体）+2NaCl （3）碘化银胶体的制备 在碘化钾稀溶液中加入少量的硝酸银溶液，边滴入边震荡。 反应的化学方程式为 KI+AgNO 3=AgI （胶体）+KNO 3 思考：若上述（1）反应中，没有及时停止加热，会出现什么现象？若上述（2）（3）两种反应物的量均为大量，则可观察到什么现象？如何表达对应的两个反应方程式？ 提示：（1）胶体聚沉，生成红褐色沉淀 （2）Na 2SiO 3+2HCl=H 2SiO 3↓+2NaCl 生成白色沉淀 （3） KI+AgNO 3=AgI↓+KNO 3 生成黄色沉淀 3、胶体的性质与应用 带负电的胶粒胶体：非金属氧化物、金属硫化物、硅酸胶体、土壤胶体。 （2）固溶胶不发生电泳现象；气溶胶在高压电的条件也能发生电泳现象（静电除尘）；胶体都是呈电中性的，凡是胶粒带电荷的液溶胶，通常都可发生电泳现象，胶粒不带电的不会发生电泳现象。【碘 化银胶体和蛋白质胶体的胶体粒子所带的电荷的电性不同条件下是不相同的】 （3）聚沉的方法有三种：①加入电解质溶液 ②加入带相反电荷胶粒的胶体③加热或搅拌【胶体粒子不带电的胶体可以用第③方法聚沉】 （4）向氢氧化铁胶体中加入稀硫酸现象：产生红褐色沉淀，后红褐色沉淀溶解。原因：少量稀硫酸作为溶液使胶体聚沉，生成氢氧化铁红褐色沉淀，过量的稀硫酸与氢氧化铁反应，使沉淀溶解。 （5）胶体的应用 胶体的知识在生活、生产和科研等方面有着重要用途，如常见的有： ①盐卤点豆腐 ②明矾净水 ③FeCl 3溶液用于伤口止血 ④江河入海口形成的沙洲 ⑤冶金厂大量烟尘用高压电除去 ⑥土壤胶体中离子的吸附和交换过程，保肥作用 ⑦用同一钢笔灌不同牌号墨水易发生堵塞 4、胶体的提纯净化 ：利用渗析的方法，将胶体中的杂质离子或小分子除去。 四、离子反应 1、电离 ：电解质溶于水或受热熔化时解离成自由离子的过程。 2、电离方程式书写——“三句话” ①强酸、强碱、盐用等号一步到位 ②一元弱酸、所有弱碱用可逆符号一步到位 ③多远弱酸多可逆符号分步电离 例：①H 2SO 4 = 2H + + SO 42- NaOH= Na +＋OH - Ca(OH)2= Ca 2+＋2OH - BaCl 2 = Ba 2+ + 2Cl - BaSO 4 = Ba 2+ + SO 4 2- NaHSO 4 == Na ＋ + H ＋ +SO 42-（在水溶液中） NaHCO 3 == Na ＋ + HCO 3- ②HClO H + + ClO - Cu(OH)2 Cu 2+＋2OH - ③H 2CO 3 H + +HCO 3- HCO 3- H + +CO 32- 从电离的角度，我们可以对酸碱盐的本质有一个新的认识。 注意：（1） HCO 3-、OH -、SO 42-等原子团不能拆开。
(新)高中化学必修一第一章总结
要点一、化学实验基本方法 1．实验安全 严格按照实验操作规程进行操作，是避免或减少实验事故的前提，然后在实验中要注意五防，即防止火灾、防止爆炸、防止倒吸引起爆裂、防止有害气体污染空气、防止暴沸。 2．实验中意外事故的处理方法 （1）创伤急救 用药棉或纱布把伤口清理干净，若有碎玻璃片要小心除去，用双氧水擦洗或涂红汞水，也可涂碘酒（红汞与碘酒不可同时使用），再用创可贴外敷。 （2）烫伤和烧伤的急救 可用药棉浸75%—95%的酒精轻涂伤处，也可用3%—5%的KMnO4溶液轻擦伤处到皮肤变棕色，再涂烫伤药膏。 （3）眼睛的化学灼伤 应立即用大量流水冲洗，边洗边眨眼睛。如为碱灼伤，再用20%的硼酸溶液淋洗；若为酸灼伤，则用3%的NaHCO3溶液淋洗。 （4）浓酸和浓碱等强腐蚀性药品 使用时应特别小心，防止皮肤或衣物被腐蚀。如果酸（或碱）流在实验桌上，立即用NaHCO3溶液（或稀醋酸）中和，然后用水冲洗，再用抹布擦干。如果只有少量酸或碱滴到实验桌上，立即用湿抹布擦净，再用水冲洗抹布。 如果不慎将酸沾到皮肤或衣物上，立即用较多的水冲洗，再用3%—5%的NaHCO3溶液冲洗。如果碱性溶液沾到皮肤上，要用较多的水冲洗，再涂上硼酸溶液。 （5）扑灭化学火灾注意事项 ①与水发生剧烈反应的化学药品不能用水扑救。如钾、钠、钙粉、镁粉、铝粉、电石、PCl3、PCl5、过氧化钠、过氧化钡等着火。 ②比水密度小的有机溶剂，如苯、石油等烃类、醇、醚、酮、酯类等着火，不能用水扑灭，否则会扩大燃烧面积；比水密度大且不溶于水的有机溶剂，如CS2着火，可用水扑灭，也可用泡沫灭火器、二氧化碳灭火器扑灭。 ③反应器内的燃烧，如是敞口器皿可用石棉布盖灭。蒸馏加热时，如因冷凝效果不好，易燃蒸气在冷凝器顶端燃着，绝对不可用塞子或其他物件堵塞冷凝管口，应先停止加热，再行扑救，以防爆炸。
七年级二元一次方程组知识点总结
组解的情况：①无解，例如：? x + y = 1 ， ? ；②有且只有一组解，例如：? x + y =1 ；③有无数组解，例如： ?2x +2y =6 ?x + y = 6 ?2x + y = 2 ? x + y =1 .】 ?2x +2y =2 ?3n -2=1 ? n = 1 例 4、若 ?x = 2 是方程组 ? 2x - 3m = 1 的解，求 m 、n 的值. ?nx - my = -5 解：∵ ?x = 2 是方程组 ? 2x - 3m = 1 的解 ∴ ?? 解得 ? m = 1 ?2n -3m =-5 ? y = 3 ?nx - my = -5 ?n = -1 ? ? ? ? ?n = -1 人教版七年级下册第八章第一课时认识二元一次方程组 一、二元一次方程及其解 （1）二元一次方程：含有两个未知数（x 和 y ），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元 一次方程，它的一般形式是 ax + by = c(a ≠ 0, b ≠ 0) . （2）二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的 解. 【二元一次方程有无数组解】 二、二元一次方程组及其解 （1）、二元一次方程组：含有两个未知数（x 和 y ），并且含有未知数的项的次数都是1，将这样的两个或几个一次 方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组. （2）、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方程 ? x +y =1 ? ? ? 例 1、若方程 x 2m -1 + 5 y 3n -2 = 7 是关于 x 、y 的二元一次方程，求 m 、 n 的值. 解：∵方程 x 2m -1 + 5 y 3n -2 = 7 是关于 x 、y 的二元一次方程 ∴ ?2m -1=1解得 ?m = 1 ? ? 例 2、将方程10 - 2(3 - y) = 3(2 - x) 变形，用含有 x 的代数式表示 y . 解:去括号得，10 - 6 + 2 y = 6 - 3x 移项得， 2 y = 6 - 10 + 6 - 3x 合并同类项得， 2 y = 2 - 3x 系数化为 1 得， y = 2 - 3x 2 例 3、方程 x + 3 y = 10 在正整数范围内有哪几组解？ 解：有三组解，分别是 ? x = 1 , ? x = 4 , ? x = 7 ? y = 3 ? y = 2 ? y = 1 ? ? ? y = 3 4-3m =1 ? ? ? 例 5、已知 (m + 1)x n + (n - 1) y m = 1 是关于 x 、y 的二元一次方程，求 n m 的值. ?m + 1 ≠ 0 解：∵ (m + 1)x n + (n - 1) y m = 1 是关于 x 、y 的二元一次方程∴ ? m = 1 解得 ? m = 1 ? ? n -1 ≠ 0 ?? n = 1 ∴ n m = (-1)1 = -1
(精品)高一化学必修一第二章总结
第二章化学物质及其变化 一、物质的分类金属：Na、Mg、Al 单质 非金属：S、O、N SO3、SO2、P2O5等 氧化物碱性氧化物：Na2O、CaO、Fe2O3 氧化物：Al2O3等 纯CO、NO等 净含氧酸：HNO3、H2SO4等 物按酸根分 无氧酸：HCl 强酸：HNO3、H2SO4、HCl 酸按强弱分 弱酸：H2CO3、HClO、CH3COOH 化一元酸：HCl、HNO3 合按电离出的H+数分二元酸：H2SO4、H2SO3 物多元酸：H3PO4 强碱：NaOH、Ba(OH)2 物按强弱分 质弱碱：NH3·H2O、Fe(OH)3 碱 一元碱：NaOH、 按电离出的HO-数分二元碱：Ba(OH)2 多元碱：Fe(OH)3 正盐：Na2CO3 盐酸式盐：NaHCO3 碱式盐：Cu2(OH)2CO3 溶液：NaCl溶液、稀H2SO4等 混悬浊液：泥水混合物等 合乳浊液：油水混合物 物胶体：Fe(OH)3胶体、淀粉溶液、烟、雾、有色玻璃等 二、分散系相关概念 1. 分散系：一种物质（或几种物质）以粒子形式分散到另一种物质里所形成的混合物，统称为分散系。 2. 分散质：分散系中分散成粒子的物质。 3. 分散剂：分散质分散在其中的物质。 4、分散系的分类：当分散剂是水或其他液体时，如果按照分散质粒子的大小来分类，可以把分散系分为：溶液、胶体和浊液。分散质粒子直径小于1nm的分散系叫溶液，在1nm －100nm之间的分散系称为胶体，而分散质粒子直径大于100nm的分散系叫做浊液。
????????? ????→→???→→→→???乳浊液悬浊液浊液胶气溶胶；液溶胶；固溶粒子胶体：分子胶体胶体溶液 分散系分散剂分散质 注意：三种分散系的本质区别：分散质粒子的大小不同。 三、胶体 1、胶体的定义：分散质粒子直径大小在10-9~10-7m 之间的分散系。 2、胶体的分类： ①. 根据分散质微粒组成的状况分类： 如：3)(OH Fe 胶体胶粒是由许多3)(OH Fe 等小分子聚集一起形成的微粒，其直径在1nm ～100nm 之间，这样的胶体叫粒子胶体。 又如：淀粉属高分子化合物，其单个分子的直径在1nm ～100nm 范围之内，这样的胶体叫分子胶体。 ②. 根据分散剂的状态划分： 如：烟、云、雾等的分散剂为气体，这样的胶体叫做气溶胶；AgI 溶胶、3)(OH Fe 溶胶、3)(OH Al 溶胶，其分散剂为水，分散剂为液体的胶体叫做液溶胶；有色玻璃、烟水晶均以固体为分散剂，这样的胶体叫做固溶胶。
人教版化学必修一第一章知识点总结
章末核心素养整合 ◇专题1物质的分离与提纯 1．混合物分离提纯的要求 (1)除杂试剂必须过量。 (2)过量试剂必须除尽(不能因为试剂过量带入新杂质)。 (3)除杂途径必须最简。 2．混合物分离提纯的基本原则 (1)不增加新的杂质。 (2)不减少被提纯的物质。 (3)被提纯的物质与杂质易分离。 (4)被提纯的物质要容易复原。 3．常见分离和提纯的注意事项 (1)过滤： ①要“一贴、二低、三靠”； ②要洗涤沉淀。 (2)蒸发： ①溶质必须不易分解、不易与水反应、不易被氧气氧化； ②蒸发过程中应不断搅拌； ③当溶液中出现较多量固体时停止加热，靠余热蒸发剩余的水分。 (3)蒸馏： ①温度计水银球位于蒸馏烧瓶支管口处； ②加沸石(碎瓷片)； ③冷凝管水流方向应下口进上口出。 (4)萃取、分液： ①分液漏斗的下端要紧靠烧杯内壁； ②要将分液漏斗上口的玻璃塞打开； ③等静置后，下层液体从分液漏斗的下口流出，上层液体从分液漏斗的上口倒出。
(5) 结晶： ①降温结晶法：先配制较高温度的饱和溶液，然后降温结晶，过滤分离出晶体。 ②蒸发结晶法：将溶液蒸发使晶体析出的方法。 4．分离提纯方法的选择 (1)固－固混合分离型：灼烧、热分解、升华、结晶(或重结晶)。 (2)固－液混合分离型：过滤、盐析、蒸发。 (3)液－液混合分离型：萃取、分液、蒸馏。 (4)气－气混合分离型：洗气。 【例1】下列有关实验操作正确的是() A.配制0.10 mol/L NaOH溶液 B.除去CO中的CO2 C.苯萃取碘水中的I2分出水层后的操作 D.配制一定浓度的NaCl溶液 解析容量瓶不可以用来溶解固体，固体的溶解应当在烧杯中进行，然后冷却至室温后再转移到容量瓶中，A项错误；NaOH溶液可以吸收CO2，而不与CO反应，B项正确；苯的密度小于水，因此水层在下面，当水层从下口放出以后，苯层应当从分液漏斗的上口倒出，C项错误；配制溶液定容时，视线应与液体凹液面的最低处相平，D项错误。 答案 B 【例2】Ⅰ.从海水得到的粗食盐水中常含Ca2＋、Mg2＋、SO2－4，需要分离提纯。现有含少量CaCl2、MgSO4的粗食盐水，在除去悬浮物和泥沙之后，要用4种试剂①盐酸、②Na2CO3、③NaOH、④BaCl2来除去食盐水中Ca2＋、Mg2＋、SO2－4。
二元一次方程知识点总结
二元一次方程组知识点 1、二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程 叫做二元一次方程。 2、二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一 个二元一次方程组。 3、二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做 二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解。 4、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方 程组的解。 5、代入消元法解二元一次方程组： （1）基本思路：未知数又多变少。 （2）消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。 （3）~ （4） （5）代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。 这个方法叫做代入消元法，简称代入法。 （6）代入法解二元一次方程组的一般步骤： 1、从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如 y）用含另一个未知数（例如x）的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式， 即“变” 2、将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程，即 “代”。 3、解出这个一元一次方程，求出x的值，即“解”。 4、把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代” 5、把x、y的值用｛联立起来即“联” 6、( 7、加减消元法解二元一次方程组 （1） （2）两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫 做加减消元法，简称加减法。 （3）用加减消元法解二元一次方程组的解 1、方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相等，那 么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即 “乘”。 2、把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一个一元一次方程， 即“加减”。 3、解这个一元一次方程，求得一个未煮熟的值，即“解”。 4、将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求出另一个未知数 的值即“回代”。 5、》 6、把求得的两个未知数的值用{联立起来，即“联”。