实验二 光具组基点的测定

06_2 基点法

§6.2 平面运动刚体上点的速度 1 基点法 任何平面图形的运动都可视为随同基点的平移和绕基点转动的合成运动。随着平面图形运 动的分解与合成，图形上任一点的运动也相应地分解与合成。应用点的合成运动的方法，便可 求出图形上任一点的速度。 如图6-6所示，设某一瞬时图形上A 点的速度v A ，图形的角速度为ω。若选A 点为基点， 则根据点的速度合成定理，图形上任一点B 的绝对速度为 v (6.2.1) r e v v +=B 由于牵连运动为动坐标系随同基点的平移，故牵连速度v e =v A 。相对运动为图形绕基点A 的转 动，即图形上各点以基点A 为中心作圆周运动，故相对速度为以AB 为半径绕A 点作圆周运动 时的速度，记为v BA ，其大小为v BA =AB ?ω，方向垂直于AB ，指向与图形的转动方向一致。B 点 的速度可表示为 v (6.2.2) BA A B v v +=即平面图形内任一点的速度，等于基点速度与该点绕基点转动速度的矢量和。基于该结论计算 平面图形内任一点速度的方法称为基点法。 图6-6 平面运动刚体上点的速度的合成 在应用时，应该注意到式(6.2.2)是一个矢量表达式，各矢 量均有大小和方向两个要素，式中共有六个要素。由于相对速 度的方向总是已知的，它垂直于线段AB 。因此还应知道另 外三个要素，方可求解剩余的两个要素。特别是若已知或求得 平面图形角速度，以点A 为基点，用式(6.2.2)可求出图形上任 意点的速度。此外，应用式(6.2.2)作速度平行四边形时，必须注意应为速度平行四边形的对 角线。 BA v B v 例6.2-1：曲柄滑块机构如图所示。曲柄OA =20cm ，绕O 轴以等角速度ω0=10rad/s 转动， 连杆AB =100cm 。当曲柄与连杆相互垂直并与水平线间各成α=45° 和β=45°时，求滑块B 的速度和AB 杆的角速度。 解：曲柄OA 作定轴转动，连杆AB 作平面运动，滑块B 作平移。A 点作圆周运动，B 点作直线运动。以A 点为基点，研究AB 杆的运动。由式(6.2.2)，有 v (a) BA A B v v +=其中基点速度已知，v A =OA ?ω0=2m/s ，方向垂直于OA ；v B 和v BA 的方向均已知，大小待求。作 出B 点的速度平行四边形，由图中几何关系可得

光路调整和透镜参数的测量

光路调整和透镜参数的测量 透镜是光学基本元件，工程中常用它建立光路作为传输光能量和光信息，并是组成各种光学仪器的主要组件。不同的用途需要焦距不同的透镜或透镜组。通过测量透镜的焦距，我们可以掌握透镜成像规律，学会光路的分析和调整技术，这对了解光学仪器的构造和正确使用很有帮助，为探索其它学科提供了实际的手段和技能。 [预习要点] 1．什么是薄透镜？什么是近轴光线？透镜成像公式的使用条件是什么？ 2．什么是自准法？它的光路及成像有什么特点？ 3．什么是共轭法？用共轭法测透镜焦距有何优点？ 4．什么叫等高同轴？用什么方法调节等高同轴？ [实验重点] 1．加深理解透镜成像规律。 2．掌握简单光路、光轴的调节技术。 3．学习测量薄透镜焦距的方法。 4．学习不确定的计算方法。 [实验仪器] 光具座、凸透镜、物屏、像屏、白炽光源、平面镜、光具凳、光学平台、分光计（参阅教材P203,图4.3.2）。 [实验原理] 透镜的中心厚度（d）比透镜焦距f小很多，约为% d，我们称之为薄透镜。 f /≤ 5 1．薄透镜成像规律 （a）凸透镜（会聚透镜） 对光线具有会聚作用，当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上距透镜光心0为f的焦点F上，f OF=称为焦距，见图1（a）。 174

（b ）凹透镜（发散透镜） 对光线具有发散作用。一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，经折射变为发散光束，发散光的反向延长线与主光轴交于F 点，称焦点F 到透镜光心0的距离为焦距f ，见图1（b ）。 在近轴光线的条件下，薄透镜的成像公式为： f q p 1 11 =+ （1） 式中，f —透镜的焦距，p 为物距，q 为像距。 符号规则： 物距p 为正值表示实物，为负值表示虚物。 像距q 为正值表示实像，为负值表示虚像。 焦距f 为正值表示凸透镜，又称正透镜；为负值表示凹透镜，又称负透镜。 2．透镜焦距的测量原理 （1）自准法（由光的可逆性原理求焦距） 这个方法是利用物距等于焦距使之产生平行光，在用平面镜把平行光原路返回到物屏上，看到成像。用像是否清晰检验调焦是否完成，用像所在位置检验透镜光轴与平面镜法线是否平行。 如图2，在凸透镜后面放一平面镜，当物距等于凸透镜焦距f 时，则物光经过凸透镜后成为平 行光，被平面镜反射回来的平行光再次经过凸透镜后所成的像也在焦平面上，且为倒像。据此就可测出焦距f 。 图1 透镜的焦距 图2 自准法测凸透镜焦距 图3 自准法测凹透镜焦距

光具组基点的测定

光具组的基点 摘要：本文主要介绍了如何利用光学参数测定仪的测节装置，测定透镜组的基点，加深对透镜组基点的理解和认识。 关键词：光具组主点主平面焦点焦平面节点节面 引言：任意实际光学系统都是由多个透镜组合而成。日常生活所用的光学仪器，如照相机镜头、显微镜物镜、目镜等，并非是单一薄镜头，而是由多个具有一定厚度的透镜组成的光组。 光组的作用和透镜相同，但成像质量更好。为了使成像问题变得更为简单，可以求出实际光学系统的三对基点，利用这些基点，就可以用一个等效的光具组代替整个实际光学系统，不必去考虑光在该系统中的实际路径，从而确定像的大小和位置，使成像问题大大简化。坐标原点如何更改，使高斯公式和横向放大率公式也适用于光组和薄透镜，是本实验的首要问题。 在光学中，由中心在同一直线上的两个或两个以上的球面组成的系统，称为共轴光组。共轴光组是最简单的一种球面组合系统，也是一般复杂光学系统的基本单元。若物方有一点、一直线或一平面，像方只有一点、一直线或一平面与之对应，则该系统称为理想共轴光组。当把共轴系统作为一个整体，而不逐一的研究每一个面的成像时，则可用系统的几个特别的点来表征系统的成像上的性质，这几个特别的点就是系统的主焦点、主点和节点，它们统称为系统的基点。无论共轴球面系统的具体布置如何，只要得知系统的这几个点，便可用非常简单的高斯公式或牛顿公式，计算共轭点的位置和成像的放大率等等。实验中采用测节器来测定光具组的基点。 原理： 测节器基本原理：如图1，设M、M’为光组二主平面，因光组在同一媒质中，光组的二主点主面与光轴之交点H、H’分别与N、N’相重合，F’为第二焦点。设平行光如图射至光组后会聚与Q点，光束中通过第一节点N的光线PN，按节点角放大率K=±1的性质，透射光中必有光线N’Q与其共轭，且N’Q//PN，N’ 即为第二节点。现假定光组绕N’点 转过θ（图中虚线示）。引入射光束方 向未变，原先通过第一节点N之光线 现变为P1N1，它与主光轴的夹角为α 1，过N1点作辅助平行线原光轴后不 难证明α’+θ=α1,说明P1N1//N’Q, 成像光线N’Q并未因光组的旋转而 改变方向和位置，即像点Q不因光组 可以整组前、后移动，同时还可以绕 垂直于它的主光轴的轴而转动。这就 可以在边移动、边转动中找出不因光

薄透镜焦距的测定

实验八 薄透镜焦距的测定 透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个重要参数是焦距。由于使用目的和条件的不同，需要选择不同焦距的透镜或透镜组，为了在实验中能正确选用透镜，必须学会测定透镜的焦距。常用的测定透镜焦距的方法有自准法和物距像距法。对于凸透镜还可以用位移法(共轭法)进行测定。 光具座是光学实验中的一种常用设备。光具座结构的主体是一个平直的导轨，另外还有多个可以在导轨上移动的滑块支架。可根据不同实验的要求，将光源、各种光学部件装在夹具架上进行实验。在光具座上可进行多种实验，如焦距的测定，显微镜、望远镜的组装及其放大率的测定、幻灯机的组装等，还可进行单缝衍射、双棱镜干涉、阿贝成像与空间滤波等实验。 进行各种光学实验时，首先应正确调好光路。正确调节光路对实验成败起着关键的作用，学会光路的调节技术是光学实验的基本功。 【实验目的】 1．学习测量薄透镜焦距的几种方法。 2．掌握透镜成像原理，观察薄凸透镜成像的几种主要情况。 3．掌握简单光路的分析和调整方法。 【实验仪器】 光具座(全套)、照明灯、凸透镜、平面反射镜、物屏、白屏等。 【实验原理】 1．薄透镜成像公式 由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜。透镜的两个折射曲面在其光轴上的间隔(即厚度)与透镜的焦距相比可忽略或者称为薄透镜。透镜可分为凸透镜和凹透镜两类。凸透镜具有使光线会聚的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上的一点，此会聚点F 称为该透镜的焦点，透镜光心O 到焦点F 的距离称为焦距f 图1(a)。凹透镜具有使光束发散的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后将偏离主光轴成发散光束。发散光的延长线与主光轴的交点f 为该透镜的焦点。如图1(b) 近轴光线是指通过透镜中心部分与主轴夹角很小的那一部分光线。在近轴光线条件下，薄透镜成像的规律可表示为 f u 111=+υ (1) 式中u 为物距，υ为像距，f 为透镜的焦距。u 、υ和f 均从透镜光心O 点算起。物距u 恒取正值，像距u 的正负由像的虚实来决定。当像为实像时，υ的值为正：虚像时，υ的值为负。对于凸透镜，f 取正值；对于凹透镜，f 取负值。

透镜组基点的测3

大学物理 设计性试验 透镜组基点的测定 姓名:靳刚 学号：2009263024 专业：物理学类 （指导老师：张玉颖）

透镜组基点的测定 姓名:靳刚专业：物理学类学号：2009263024摘要：本文运用了透镜组基点的特性来用焦距仪和测节器两种方法来测定透 镜组的基点，并且比较两种方法。 关键字：主点，节点，焦点，测微目镜。 1引言： 关于测定透镜组基点的方法很多，而在未知组成透镜组中各透镜的焦距也无法测量各透镜之间间距的情况下，我们可以用焦距仪和测节器来测定透镜组的基点。 2原理： 21基本概念梳理 1.透镜组:两个或两个以上的薄透镜或厚透镜组成的共轴球面系统。 而我们为了描述透镜组的成像规律，需要一些特殊点,即基点；基点包括一对主焦点，一对主点和一对节点。 2.主焦点和主焦面:对于透镜组系统，若平行光束从左方入射到系统中，经透镜组折射后，光束会聚在系统的右方的光轴上的F'点，则F'为像方焦点及第二焦点。 反过来，若平行光束从像方空间入射到透镜组，则在另一侧光束的会聚点F，即为物方焦点或第一主焦点。过焦点做垂直于光轴平面即对应的第一主焦面。 3.主点和主平面:在系统光轴上，在物方空间和像方空间各有一个特殊的平面即系统的第一主平面和第二主平面。 特点:当物体垂直于光轴放置在第一主平面处，则在第二主平面处成一个与物体大小相等的正立实像，即主平面是横向放大率为1的一对共轭平面。 4.节点和节平面：在系统光轴上，在物方空间和像方空间各有一个特殊的平面即系统的第一节平面和第二节平面。 特点：当系统入射的光线（或延长线）通过第一节点N时，则系统出射的光线一定通过第二节点N',并与入射光线平行，即节点是角放大率为1的一对共轭点，通过节点做垂直于光轴平面即为节平面。

光具组基点测定

实验4 光具组基点的测定 有两个或两个以上的共轴薄透镜组合而成的光学系统（共轴球面系统），称 为光具组．最后成像的位置及像的大小可以利用作图法逐步求出，也可用薄透镜成像的高斯公式逐步计算出．但是，最简捷的方法通常是将光具组作为一个光学元件，不论光具组透镜焦距及透镜间的距离为何值，在表征系统成像的性质时，只需给出六个特别点，利用一次成像的高斯公式就可以得到所成像的位置及放大率．这六个点，统称为光具组的基点． ·实验目的 1.了解测节器的构造及工作原理； 2.加强对光具组基点性质的认识； 3.掌握光具组基点与焦距测定的方法． ·实验仪器 光具座，测节器，薄透镜（4片），物屏，光源，准直透镜，平面反射镜，白屏． 测节器由一个可绕铅直轴'OO 转动的水平滑槽R 与待测光具组（由透镜L 1、L 2共轴用套筒链接）组成如图4-1所示，光具组可沿滑槽水平移动，并可由槽上的刻度尺读出转轴、L 1、L 2的位置． ·实验原理 一、光具组的基点和基面 P R L 1 L S L 2 L O ' O 'P S 图4-1光具组基点测定实物图

1.主点和主面 若将物体垂直于系统的光轴，放置在物方主点H 处，则必成一个与物体同样大小的正立的像于像方主点H'处，即主点是横向放大率β＝＋１的一对共轭点．过主点垂直于光轴的平面，分别称为物方和像方主面，如图4-2中的MH 和M'H'． 2.节点 节点是角放大率γ=+1的一对共轭点．入射光线（或其延长线）通过物方节点N 时，出射光光线（或其延长线）必通过像方节点N '，并与N 的入射光线平行（如图4-1）． 当共轴球面系统处于同一介质中时，两主点分别与两节点重合． 3.焦点、焦面 平行于系统主轴的平行光束，经系统折射后与主轴的交点F '称为像方焦点；过F '垂直于主轴的平面称为像方焦面．像方主点H ＇到像方焦点F '的距离，称为系统的像方焦距f '．此外，还有物方焦点F 及焦面和焦距f ． 综上所述，薄透镜的两主点与透镜的光心重合，而共轴球面系统两主点的位置，将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异．下面以两个薄透镜组合为例进行讨论． 设两薄透镜的像方焦距分别为f 1＇和f 2＇，两透镜之间距离为d ，则透镜组的像方焦距f '可由下式求出： () d f f f f f -+='2'1' 2'1' （4-1） 光具组物方焦距与像方焦距大小相等，两主点位置为： () d f f d f p -+-='2'1'2' ()d f f d f p -+='2'1'1 （4-2） M ' M ' H 'N N H F ' F i ' i Q S P p 图4-2 理想光具组成像图

透镜参数的测量

核科学技术学院 2010 级 学号 PB10214023 姓名 张浩然 日期 2011-5-2 透镜参数的测量 PB10214023 张浩然 一、实验题目：透镜参数的测量 二、实验目的：了解光源、物、像之间的关系以及球差、色差产生的原因，熟练掌握光具座上各种光学元件的调节并且测量薄透镜的焦距和透镜的球差和色差 三、实验器材：光具座（包括光源、物屏、凸透镜、凹透镜、像屏等器具） 四、实验原理： 1、符号规定：总结为顺光线方向为正，逆光线方向为负。 2、高斯成像公式： 设p 为物距，q 为像距，物方焦距为f 1，像方焦距为f 2，则有 11 2=+p f q f 空气中f 2=－f 1=f ，则公式变成f p q 1 11=- 3、测凸透镜焦距 （1）直接法 测得光线会聚点和透镜中心的位置x 1、x 2，则f=|x 1-x 2| （2）公式法 如图测得p 、q ，利用高斯公式进行计算 （3）平面镜反射法 利用平面镜反射在物屏上成清晰的像，从而得到焦距f （4）位移法 当屏与物的距离A>4f 时，有两个清晰成像的位置，记两个位置之间的距离为l ，则A l A f 42 2-= 4、辅助透镜测量凹透镜焦距： 凹透镜将实物成虚像，故通过凸透镜成像后，将像作为凹透镜的物，从而在屏上得到实像，

核科学技术学院 2010 级 学号 PB10214023 姓名 张浩然 日期 2011-5-2 再利用式f p q 1 11=-计算f 五、数据处理： 1. 公式法测凸透镜焦距 实验数据有： x 又由：物距有10p x x =-像距有20q x x =-焦距有f p q =- 对于焦距f ： 平均值：6 1 110.2966i i f f cm ===∑ 对于每组测量值，由于相对独立，则有： 对于每一组的像距和物距： A 类不确定度为：0A u = B 类不确定度：0.0200.006673 B B cm u cm C ?= == 有展伸不确定度：0.950.0131 0.95u cm p = ===

光学实验教学大纲

光学实验教学大纲 一、课程目的和要求 在一学期内通过完成一定数量的光学基本实验和选做实验, 使学生学习和掌握光学实验的基本知识和基本方法, 培养学生的基本实验技能; 通过研究一些基本的光学现象, 加强对经典光学理论的理解, 提高对实验方法和技术的认识. 1. 由浅入深逐渐训练学生正确使用和调节基本光学实验仪器和装置(包括组合装置), 使学生了解仪器的构造原理及正常使用状态、操作要求、注意事项等, 使学生具有较好的光学实验操作技能. 2. 通过实验事实分析, 研究一些基本光学现象和规律, 使抽象的理论成为生动的现象. 理论联系实际, 既提高学生学习的主观能动性, 又为将来的工作打好基础. 3. 学会光学中基本物理量的一些测量方法. 在学习实验测量方法时, 使学生掌握它的设计思想、特点及其适用条件. 在实验测量过程中, 使学生注意观察和分析所发生的各种光学现象, 注意其规律性, 以加深和巩固对所学理论知识的理解, 并善于运用理论指导自己的实践, 提高解决实际问题的能力. 4. 学会分析光学实验中的基本光路, 了解光路组成元件的参量对实验产生的影响以及对各基本光路之间衔接配合的要求, 以锻炼学生的实践能力. 5. 继续学习误差分析的方法, 提高实验数据的处理能力, 能正确地表达和评价实验结果; 分析误差产生的原因以及减小实验误差的有效途径, 以加深对实验理论的认识和对所用测量方法和仪器的理解. 6. 在整个实验教学过程中要有意识地提高学生的实验素质, 培养学生正确的实验习惯和科学作风. 二、课程基本内容与学时安排 光学实验内容分为基本实验和选做实验, 其中基本实验8个题目, 选做实验3个题目, 每个实验安排3小时. 全学期每个学生必须做够6个以上的实验. 考试考核采用实验操作、笔试或写实验论文等形式进行. 学生的总成绩由考试成绩和平时成绩(实验预习、实验记录、实验报告等)按一定比例计算, 一般考试成绩占60%, 平时成绩占40%. 以下列出基本实验和选做实验的实验题目: (一) 基本实验 1.薄透镜焦距的测定 2.测定透镜组的基点 3.分光计的调节及棱镜折射率的测定 4.用双棱镜测定光波波长 5.用牛顿环测定透镜曲率半径 6.迈克尔逊干涉仪的调节和使用 7.衍射光栅测定光波波长 8.偏振现象的观察与分析 (二) 选做实验 1、单缝衍射的光强分布 2、液体折射率的测定 3、白光干涉 三、实验题目与基本要求 (一) 基本实验 1.薄透镜焦距的测定 [目的和要求] (1)学习光学系统的共轴条件; (2)透镜焦距的测定用一次成象法、二次成象法、自准法, 对凹透镜用辅助透镜成象法; (3)计算透镜焦距的平均误差及标准差.

薄透镜参数测量报告

薄透镜参数测量 学院： 班级： 姓名： 学号： 年月日

薄透镜参数测量 一、实验任务 透镜时组成各种光学仪器的基本光学元件，掌握透镜基本参数的测量，对于了解光学仪器的构造和性能学会光路的分析和调整技术是很有必要的。本实验设计出各种光路，用来测量透镜的各种基本技术参数。 二、实验要求 1. 设计光路，用两种方法测量所给透镜的焦距 2. 设计光路，测量所给透镜的色差 3. 设计光路，测量所给透镜的球差 三、实验原理 （1）凸透镜成像原理 光屏距透镜小于一倍焦距成虚像，一倍焦距成一点，一倍到二倍之间成倒立放大实像，二倍成等大实像，二倍焦距以上成倒立缩小实像。 （2）凸透镜——倒立.缩小.实像（u > 2f）

在图1-1中，AB 是物体，A'B'是经凸透镜所成的像。由于△COF 和△A'B'F 是两个相似三角形，所以 (O 点为镜片中心点，即镜片与光轴的交点) 又因为△ABO 和△A'B'O 也是相似三角形，所以 因为，CO=AB ，所以上面两个式子左边相等，因而这两个式子的右边也相等： 但是，OF=f ，F=v-f ，BO=u ，B'O=v 。把这些值代入上式，就得到： 化简得 fv + fu = uv 用uvf 除这个式子的两边，就得到凸透镜的成像公式： 四、实验方案 1. 用直接法粗侧焦距。 如图所示， 用平行光垂直照到透镜上，测量聚焦点得距离2x ，记透镜中心的位置为1x ，那么 21f x x =-。 2. 用共轭法测量焦距 如图所示，

设凸透镜的焦距为f 。使物与屏的距离4b f >并保持不变，如图所示。移动透镜至1 O 处，在屏上成放大实像，再移至2O 处，成缩小实像。令1O 和2O 之间的距离为d ，物到屏（像）的距离为D 。根据共轭关系有'21s s =，'21s s =，由透镜成像公式和上图给出的几何关系可导出： 224D d f D -=。 实际测出D ，d 就可以求出焦距f 。 3. 将高压汞灯前放上滤色镜观察和测量透镜所产生的色差 如图所示： 用高压汞灯分别加黄绿色、蓝紫色两种滤光片以选取不同波长的光照射“1”字屏，通过调节光屏距透镜距离出现实像，测量不同波长的光入射时透镜的焦距以及成像高度，计算两波长所测数据之差轴向色差和横向色差。 4. 将可变光阑放在光路中，观察和测量透镜的球差 如图所示： 用高压汞灯照射“1”字屏，在紧靠透镜后放一光阑，以调节透过光线，记下近场和远场光线像的位置及高度，计算纵向球差和横向球差。

透镜参数的测量

实验题目：透镜参数的测量 实验目的：了解光源、物、像之间的关系以及球差、色差产生的原因，熟练掌握光具座上各种光学元件的 调节并且测量薄透镜的焦距和透镜的球差和色差 实验原理：1、符号规定 总结为顺光线方向为正，逆光线方向为负。 2、高斯成像公式 设p 为物距，q 为像距，物方焦距为f 1，像方焦距为f 2，则有 112=+p f q f 空气中f 2=－f 1=f ，则公式变成f p q 111=?。 3、测凸透镜焦距 （1）直接法 测得光线会聚点和透镜 中心的位置x 1、x 2，则 f=|x 1-x 2|。 （2）公式法 如图测得p 、q ，利用高 斯公式进行计算。 （3）平面镜反射法 利用平面镜反射在物屏上 成清晰的像，从而得到焦 距f 。 （4）位移法 当屏与物的距离A>4f 时， 有两个清晰成像的位置， 记两个位置之间的距离为l ，则A l A f 42 2?=。 4、辅助透镜测量凹透镜焦距 凹透镜将实物成虚像，故通过凸透镜成像后，将像作为凹透镜的物，从而在屏上得到实像， 再利用高斯公式计算f 。 5、球差、色差 当透镜的孔径较大时，从轴上一物点发出的光经过球面折射后不再交于轴上一点，引起球 差； 由于透镜对不同波长的光折射率不同，不同颜色的光所成的像的大小、位置都会有所不同， 形成色差。 实验器材：光具座（包括光源、物屏、凸透镜、凹透镜、像屏等器具）

实验内容：1、调整仪器，将各个光学仪器的中心主轴对到一条直线上，调节光源亮度使其适中； 2、用平面镜反射法测量凸透镜焦距，记录相关位置坐标（5次）； 3、用公式法测量凸透镜焦距，记录相关位置坐标（5次）； 4、用位移法测量凸透镜焦距‘记录相关位置坐标（5次）； 5、测量凹透镜焦距（1次）； 6、整理仪器，数据处理。 实验数据： 实验中各次测量数据如下： 1、平面镜反射法测量凸透镜焦距 物点位置坐标x 0：16.0cm 透镜位置坐标（5次）：26.3cm 26.2cm 26.2cm 26.1cm 26.1cm 2、公式法测量凸透镜焦距 物点位置坐标：16.0cm 透镜坐标y ：46.0cm 屏坐标（5次）：60.6cm 60.6cm 60.5cm 60.6cm 60.7cm 3、位移法测量凸透镜焦距 物点位置坐标：16.0cm 屏坐标：66.0cm 透镜成像位置： 大：30.1cm 30.2cm 30.3cm 30.2cm 30.3cm 小：52.6cm 52.7cm 52.6cm 52.5cm 52.5cm 4、测量凹透镜焦距 物点位置：16.0cm 凸透镜位置：32.3cm 凹透镜位置：47.6cm 屏第一次位置：58.6cm 屏第二次位置：75.1cm 数据处理（方便起见，以下数据处理时均取绝对值，正负号直接加在计算式中）： 1、平面镜反射法测量凸透镜焦距 透镜坐标的平均值：cm cm x 18.265 1.261.26 2.262.26 3.26=++++= 那么焦距cm cm cm x x f 2.100.1618.260=?=?= 而透镜坐标的标准差为 cm cm x 084.01 5)18.261.26()18.261.26()18.262.26()18.262.26()18.263.26(2 2222=??+?+?+?+?=σ 又取ΔB =1mm ，那么计算得x 的展伸不确定度为 68.0,054.0)31.01()5 084.014.1()()(222268.068.0==×+×=?+=P cm cm C k n t U B P x x σ 那么最终结果表示成95.0,)1.02.10(268.0=±=±=P cm U f f x 2、公式法测量凸透镜焦距

测量透镜及透镜组参数

测量透镜及透镜组参数 实验目的 1.了解光学器件共轴的粗调方法 2.掌薄透镜焦距的几种测量方法 3.掌透镜组基点的测量方法 实验基本原理 按成像性质，透镜可分为两类，一类是会聚透镜也叫凸透镜；另一类是发散透镜也叫凹透镜.透镜表面有两个光学面，会聚透镜中心部分比边缘部分厚.发散透镜则相反，边缘部分比中心部分厚. 一. 关于薄透镜成像规律的几个概念 1.光心：光线通过透镜中心，其方向不改变，这个透镜的中心点称为光心，图1中O 为光心. 2.主轴：通过透镜的光心且与透镜相互垂直的轴称为透镜的主轴，透镜的主轴是唯一的. 副轴：通过光心且与主轴成一小角度的轴称为副轴，副轴有无穷多个. 3.焦点：平行于主轴的平行光线通过透镜折射后，会聚于一点，这一点称为透镜的焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点.在透镜的两侧，各有一个焦点.分别称 为透镜的第一焦点和第二焦点，如图1中和. 4.焦平面：通过焦点与主轴垂直的平面称为透镜的焦平面. 焦平面的性质：平行于任一副轴的平行光，通过透镜后会聚于这一副轴与焦平面的交点，这一交点对应于这一副轴的副焦点，焦平面就是由许许多多这样的副焦点构成的平面.在透镜的两侧各有一个焦平面，分别称为前焦平面和后焦平面. 5.焦距：从光心到焦点的距离称为焦距.对于薄透镜来说，如果透镜两侧的介质相同，那么第一焦距和第二焦距相等. |f|=|f'| 6.高斯公式 透镜本身的厚度d比起其焦距f、物距s、像距s’的长度小得多的透镜叫薄透镜.薄透镜的成像公式即高斯公式为：

（1） s ，，分别为物距、像距、透镜第二焦距. 二.透镜组成像规律的几个概念 两个以上透镜组成的系统称为透镜组，如果所有透镜的主轴都在同一直线上，则这组透镜称为共轴系统，而该直线称为系统的主光轴. 在成像过程中，前一个折射面所成的像是后一个折射面的物.为了方便地描述透镜组的成像规律，引入基点(即焦点、主点、节点)，将系统看成一个整体来处理成像问题. 只要能确定系统的基点，便可用公式法（高斯公式、牛顿公式）或作图法求解系统成像问题. 1.主焦点、主焦平面 如果平行光束从系统左边平行于主光轴入射（系统入射光的一边称为物空间），光束通过透镜组后，会聚在系统右侧（系统出射光一侧称为像空间）光轴上F’点，F’称为系统像空间的主焦点（或第二主焦点），如图2所示，通过F’作垂直于光轴的平面，该平面称为系统像空间的焦平面或第二主焦平面. 因为光路是可逆的，如果从像空间、平行于系统光轴射入平行光，会聚在光轴的F点，则F点称为系统物空间的主焦点或第一主焦点.通过F作垂直于光轴的平面称为系统空间的焦平面或第一焦平面，如图3所示.

气压计基点法测定矿井通风阻力的误差分析及基点位置的选择(正式版)

文件编号：TP-AR-L7316 In Terms Of Organization Management, It Is Necessary To Form A Certain Guiding And Planning Executable Plan, So As To Help Decision-Makers To Carry Out Better Production And Management From Multiple Perspectives. （示范文本） 编订：_______________ 审核：_______________ 单位：_______________ 气压计基点法测定矿井通风阻力的误差分析及基点位置的选择(正式版)

气压计基点法测定矿井通风阻力的误差分析及基点位置的选择(正式版) 使用注意：该安全管理资料可用在组织/机构/单位管理上，形成一定的具有指导性，规划性的可执行计划，从而实现多角度地帮助决策人员进行更好的生产与管理。材料内容可根据实际情况作相应修改，请在使用时认真阅读。 1 概述 矿井通风阻力测定是生产矿井通风管理的一项重要内容。目前，矿井阻力测定已基本淘汰了倾斜压差计测定法，大多采用省时省力，操作简单的气压计测定方法，特别是在大型矿井的全矿井阻力测定中更是如此。采用气压计进行阻力测定时，测定方法又分为基点法和同步法2种。同步法是将2台气压计分别安置在井巷的两侧，并约定时间同时读取风流的静压值。而基点法则是用1台气压计监测基点气压的变化，另1台气压计沿测定线路逐步测定风流的静压。

由于同步法采用2台气压计同时读数，从而有效地避免了地面大气压力变化和其他扰动因素的影响。测定精度主要受气压计性能本身的影响。若采用2台相同精度和漂移性能的气压计，其测定精度易于保证。但要求2台气压计同时读数，测定过程的联络和配合较困难，测定速度慢。而基点法则相反，它是目前较为常用的测定方法。 本文试图从基点法测定的原理入手，对测定误差产生的原因、基点位置的确定等问题进行探讨，希望能为提高基点法在实际应用过程中的精度有所帮助。 2 基点法测定误差来源分析 2.1 基点法测定原理 采用基点法进行井巷通风阻力测定时，测定段的通风阻力计算公式为：

光具组基点的测定

实验四 光具组基点的测定 实验目的 1．了解测节器的构造及工作原理。 2．加强对光具组基点的认识。 3．学习测定光具组基点和焦距的方法。 实验仪器 光具座，测节器，薄透镜（几片），物屏，光源，准直透镜（焦距大一些），平面反射镜，光具组，尖头棒，T 形辅助棒，白屏。 实验原理 １．用测节器测定光具组的基点 设有一束平行光入射于由两片薄透镜组成的光具组，光具组与平行光束共轴，光线通过光具组后，会聚于白屏上的Q 点，如图5—4—1所示，此Q 点为光具组的像方焦点' F 。若以垂直于平行光的某一方向为轴，将光具组转动一小角度 ，可有如下两种情况 （１）回转轴恰好通过光具组的第二节点' N 因为入射第一节点N 的光线必从第二节点'N 射出，而且出射光平行于入射光。现在' N 未动，入射角光束方向未变，所以通过光具组的光束，仍然会聚于焦平面上的 Q 点，如图5—4—2（a ）所示。但是，这时光具组的像方焦点'F 已离开Q 点，严格地 讲，回转后像的清晰度稍差。 1 45—— 图 2 45——图) (a ) (b

（２）回转轴未通过光具组的第二节点' N 由于第二节点' N 未在回转轴上，所以光具组转动后，' N 出现移动，但由' N 的出射光仍然平行于入射光，所以由' N 出射的光线和前一情况相比将出现平移，光束的会聚点将从Q 移到' Q ，如图5—4—2（b ）所示。 测节器是一个可绕铅直轴' OO 转动的水平滑槽R ，待测基点的光具组S L （由薄透 镜组成的共轴系统）放置在滑槽上，位置可调，并由槽上的刻度尺指示S L 的位置如图5—4—3所示。测量时轻轻地转动一点滑槽，观察白屏' P 上的像是否移动，参照上述分析判断' N 是否位于' OO 轴上，如果' N 未在' OO 轴上，就调整S L 在槽中位置，直至' N 在' OO 轴上，则从轴的位置可求出' N 对S L 的位置。 ２．用牛顿公式测量光具组基点 牛顿公式 ''ff xx =)'(f f ?= （5—4—1） 式中x 为从物方焦点量起的物方焦点到物的距离，' x 为从像方焦点量起的像方焦点到像的距离。物方焦距f 和像方焦距' f 分别是从第一和第二主面量到物方焦点和像方焦点的距离。 实验内容 １．用测节器测定光具组的基点 （１）测量透镜1L 和2L 的焦距' 1f 、' 2f （1L 、2L 为组成光具组的二薄透镜）。 3 45——图

透镜焦距的测量

实验14 薄透镜焦距的测量 透镜是光学仪器中最基本的器件，常常被组合在其他光学仪器中。焦距是反映透镜性质的一个重要参数。因此了解并掌握透镜焦距的测量方法，不仅有助于加深理解几何光学中的成像规律，也有助于加强对光学仪器调节和使用的训练。另外，光学平台是光学实验中的常用设备，通过本实验还可以了解光学平台的使用方法。 一、实验目的 1、通过实验进一步理解透镜的成像规律； 2、掌握测量透镜焦距的几种方法； 3、掌握和理解光学系统光路调节的方法。 二、实验原理 1、薄透镜成像原理及其成像公式 在近轴光线条件下，薄透镜的成像公式为 111 +=（14-1） u v f 式中u为物距，v为像距f为焦距，对于凸透镜、凹透镜而言，u恒为正值，像为实像时v为正，像为虚像时v为负，对于凸透镜f恒为正，凹透镜f恒为负。 图14-1 共轭法测凸透镜焦距原理图图14-2 自准直法测凸透镜焦距原理图2、测量凸透镜焦距的原理 （1）物距-像距法

根据成像公式，直接测量物距和像距，并求得透镜的焦距。 （2） 共轭法（位移法） 由图14-1可见，物屏和像屏距离为L （L >4f ），凸透镜在O 1、O 2两个位置分别在像屏上成放大和缩小的像，由凸透镜成像公式，成放大的像时，有 111u v f += ，成缩小的像时，有 111u D v D f + = +-，又由于 u v D +=，可得 2 2 4L D f L -= 。 （3） 自准法 位于凸透镜L 焦平面上的物体AB 上（实验中用一个圆内三个圆心角为060 的扇形）各点发出的光线，经透镜折射后成为平行光束（包括不同方向的平行光），由平面镜M 反射回去仍为平行光束，经透镜会聚必成一个倒立等大的实像于原焦平面上，这时像的中心与透镜光心的距离就是焦距f （如图14-2）。 3、 测量凹透镜焦距的原理 （1）自准值法 通常凹透镜所成的是虚像，像屏接收不到，只有与凸透镜组合起来才可能成实像。凹透镜的发散作用同凸透镜的会聚特性结合得好时，屏上才会出现清晰的像（如图14-3所示）。测凹透镜焦距的自准法就成为测凸、凹透镜组特定位置时的自准法了。 图14-3 自准直法测凹透镜焦距原理图 来自物点S 的光线经凸透镜成像于P 点，在L 1和点P 间置一凹透镜L 2和平面镜M ，仅移动L 2使得由平面镜 反射回去的光线再经L 2、L 1后成像S ’于物点S 处。 对于这时的L 1和L 2透镜组来说，S 点则为其焦点，在L 2与M 间的光线也一定为平行光，对于L 2来说，从M 反射回去的平行光线入射L 2成虚象于P 点，即

测量薄透镜焦距的方法

实验原理 薄透镜是指透镜的中心厚度d 远小于其焦距f （d<

理论力学运动学知识点总结

运动学重要知识点 一、刚体的简单运动知识点总结 1.刚体运动的最简单形式为平行移动和绕定轴转动。 2.刚体平行移动。 ·刚体内任一直线段在运动过程中，始终与它的最初位置平行，此种运动称为刚体平行移动，或平移。 ·刚体作平移时，刚体内各点的轨迹形状完全相同，各点的轨迹可能是直线，也可能是曲线。 ·刚体作平移时，在同一瞬时刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。 3.刚体绕定轴转动。 ?刚体运动时，其中有两点保持不动，此运动称为刚体绕定轴转动，或转动。 ?刚体的转动方程φ=f(t)表示刚体的位置随时间的变化规律。 ?角速度ω表示刚体转动快慢程度和转向，是代数量，。角速度也可 以用矢量表示，。 ?角加速度表示角速度对时间的变化率，是代数量，，当α与ω同号时，刚体作匀加速转动；当α与ω异号时，刚体作匀减速转动。角加速度 也可以用矢量表示，。 ?绕定轴转动刚体上点的速度、加速度与角速度、角加速度的关系： 。 速度、加速度的代数值为。 ?传动比。

一、点的运动合成知识点总结 1.点的绝对运动为点的牵连运动和相对运动的合成结果。 ?绝对运动：动点相对于定参考系的运动； ?相对运动：动点相对于动参考系的运动； ? 牵连运动：动参考系相对于定参考系的运动。 2.点的速度合成定理。 ?绝对速度：动点相对于定参考系运动的速度； ?相对速度：动点相对于动参考系运动的速度； ?牵连速度：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的速度。 3.点的加速度合成定理。 ?绝对加速度：动点相对于定参考系运动的加速度； ?相对加速度：动点相对于动参考系运动的加速度； ?牵连加速度：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的加速度； ?科氏加速度：牵连运动为转动时，牵连运动和相对运动相互影响而出现的一项附加的加速度。 ?当动参考系作平移或= 0 ，或与平行时， = 0 。 该部分知识点常见问题有

透镜组基点的测定思考题

1、实验室必须保证测微目镜牢固的固定在光具座上，在移动测微目镜时，其与光具座的相对位置不得发生变化，由于实验室可能固定不牢或者实验过程中造成二者发生相对位移，导致测量不准确。 2. 实验时由于是人眼进行成像清晰度的判定，而像的清晰度在某一小距离范围内的变化时人眼无法察觉的，这就引进了误差。 3. 采用焦距仪测量时，节点的位置是在焦距测量出以后进行计算的，这会引起计算的误差。 4、从实验前的预习提出问题，到实验过程中探索问题，再到实验后大家一起讨论问题。每一个步骤都可以让我们受益匪浅，在其中我们或者互相学期锻炼团结协作能力或者培养我们独立解决问题的能力。通过实验提高了我们自身的综合素质和实验能力，为我们以后的工作和生活打下了坚实的基础。 思考题 2、节点和节平面：当系统入射的光线（或延长线）通过第一节节点（物方节点）时，则系 统出射的光线一定通过第二节点（像方节点），并与入射光线平行，即节点是角放 大率为1的一对共轭点，通过节点做垂直于光轴的平面就是节平面。 主点和主平面：横向放大率恒为1的一对共轭面，就是主平面，属于物方的叫物主面，属于像方的叫做像方主面，属于像方的叫做像方主面，其轴上的对应的点分别是物 方主点和像方主点。 由于透镜组两边的物质都是空气，所以物方和像方的媒质上网折射率相等时，节点与主点相同 4、.光具座上各光学元件同轴等高的调节： 先利用水平尺将光具座导轨在实验桌上调节成水平，然后进行各光学元件共轴等高的粗调和细调（用位移法的两像中心重合或不同大小的实像中心重合或图3中对应光轴点不动），直到各光学元件的光轴共轴，并与光具座导轨平行为止 因为如果不等高共轴，光源发出的光就很难准确经过透镜在像屏上成像，对实验会造成误差或者无法实验。不是这个条件可能导致： A 光具轴产生空间角 像的大小差异；图形失真；最重要的是轴向产生空间角后距离是没有办法测量的。 B 光具轴无空间角，相互错开 图像平移；可能移到屏幕外

第三章 平面机构运动分析

第三章 平面机构运动分析 一、学习指导与提示 运动分析的任务是已知机构的运动学尺寸、机构位置和原动件的运动规律，求其余活动 构件上各点的运动规律(位置、轨迹、位移、速度、加速度及角位移、角速度、角加速度)。 分析的方法为：用速度瞬心法求机构的速度；用矢量方程图解法求机构的速度和加速度； 用解析法作机构的运动分析。本章的应重点掌握速度瞬心法和矢量方程图解法。 1．速度瞬心法 速度瞬心(简称瞬心)是互相作平面相对运动的两构件上瞬时相对速度为零的点，又称同 速点。若该点的绝对速度为零，则为绝对瞬心，否则为相对瞬心。 机构中瞬心位置的确定方法： （1）由于每两个构件有一个瞬心，所以由N 个构件(含机架)组成的机构，其瞬心的数目 为2/)2(-=N N k (2)两构件组成转动副时，该副的回转中心即为其瞬心。 (3)两构件组成移动副时，它们之间的瞬心位于移动方向垂直线上的无穷远处。 (4)两构件组成纯滚动的高副时，其瞬心在其高副接触点上；若组成滚动兼滑动的高副 时，其瞬心在接触点处的公法线上。 (5)当两个构件不直接组成运动副时，可用三心定理来确定其瞬心。三心定理是指：三 个彼此作平面运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。 利用瞬心的概念，来求解待求运动构件与已知运动构件的速度关系，比较直观、简便， 而且所求构件与已知构件相隔若干构件时也可直接求得。但须注意瞬心法只能求速度关系，不能用于求加速度。 2．矢量方程图解法 矢量方程图解法是利用机构中各点之间的相对运动关系列出它们之间的速度或加速度 矢量方程式，然后按一定的比例尺根据方程作矢量多边形来进行求解，又称相对运动图解法。 在平面里，一个矢量是由它的大小和方向两个参数确定的，所以一个矢量方程相当于两 个代数方程，一个矢量方程可用图解法解出矢量的两个未知参数。 矢量方程图解法(相对运动图解法)的基础是理论力学的运动学，务必注意动点和参考点 的选取。当用基点法时，动点和参考点应取在同一构件上；当用重合点法时，动点和参考点 必须取在不同的构件上，此时，动点和参考点是不同构件上的瞬时重合点。 解题的步骤为： （1）根据题意选取动点和参考点。 （2）根据所取动点和参考点是在同一构件上还是在不同的构件上，相应地选用基点法 或重合点法建立速度和加速度矢量方程式。 （3）按一定的比例尺准确画出矢量多边形，以此求得待求矢量的大小和方向。 （4）必须注意：在用重合点法时，若动点所在的构件是作转动的，即牵连运动为转动， 加速度矢量方程式中不可漏掉哥氏加速度分量。 （5）注意：根据速度矢量方程按一定比例尺作出的各速度矢量构成的图形称为速度多 边形（如图3.1 (b)所示），其作图起点p 称为速度多边形的极点。在速度多边形中，由极点 p 向外放射的矢量代表构件上同名点的绝对速度，而联接两绝对速度矢端的矢量，则代表构 件上相应两同名点间的相对速度。速度多边形中Δabc 与构件2上ΔABC 相似，且字母顺序 一致，故Δabc 称为构件上ΔABC 的速度影像。利用速度影像原理，当已知同一构件上两点 的绝对速度时，即可作出速度影像图，求得此构件上其它任一点的速度。应该注意的是速度