任意两边之和大于第三边说课稿

《三角形边的关系》说课稿

一、说教材

这一内容是人教版数学四年级下册5单元第三课时的内容。本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，而任意两边之和大于第三边是三角形的一个重要特性，对这一知识的了解不仅可以帮助学生更加了解三角形，还有助于学生解决生活当中的一些问题。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。

二、说学情

几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”，让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中获得知识。经过第一学段的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,获得相应的知识和技能，为感受、理解抽象的概念，自主探索图形的性质打下了基础。而且教材在提供大量形象的感性材料的同时，加强了数学问题情景、操作探索活动的设计。在此我就创设了“小明上学走中间这条路最近”“这是什么原因呢？”这种学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去探索、去实验、去发现。从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

三、说教学目标

根据以上分析和新课标的“三位一体”新理念，我将教学目标确定如下：

1、在情境当中自主探究三角形的任意两边之和大于第三边。

2、能利用三角形的三边关系解决生活当中的具体问题

3、在探究的过程当中进一步发展空间观念，培养观察能力和动手操作能力。

四、说教学重难点

发现三角形的任意两边之和大于第三边这个特征是这节课的主要内容，结合教学内容以及学生的认知特点，我将“在情景当中自主探究，发现三角形的任意两边之和大于第三边和能利用三角形的三边关系解决生活当中的具体问题”作为本节课的教学重难点。

五、说教法和学法

结合学生认知特点和教学要求，并为了有效实现教学目标，我将发现法、讲授法和学生探究学习相结合。充分体现学生的主体性，引导学生放手探究，充分交流。

六、说教学过程

为了有效实现教学目标，完成教学任务，我将这节课的教学过程设计为如下五个环节：

1．复习导入，巩固铺垫

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，已经对三角形有了比较直观的认识。在本节课我设计复习导入，让学生回忆已经学习过了的关于三角形的知识，借此帮助学生复习三角形旧知，帮助学生创设一定的思维情境，为接下来的新授课作铺垫。

2. 创设情境，设疑激趣

三角形三边的关系是三角形乃至整个空间与图形当中较难而且是比较抽象的内容，对于四年级学生学习比较困难，因此我创设情境进行新授课。儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学习的基础。为使学生以一种积极的心态调动原有的知识经验，认识新问题，建构他们自己新的知识与经验，我从学生已有的经验出发，创设小明上学路线情境帮助学生初步形成三角形三边关系表象，构建数学知识。首先我会让学生观察主题图说出图意，然后问学生“小明从家到学校可以怎样走，有几条线路？”根据书上直观图学生不难回答这个问题，接着我会问“如果你是小明，你会走哪条路？为什么呢？”在此，引导学生思考、交流。由于学生还未正式学习三角形边的关系，因此在交流原因时，要鼓励学生结合生活经验谈看法，用自己的话来描述，教师不要作过多的评论，以保护学生学习的积极性。而且我将情境的主人公换做是学生自身，有利于调动他们探究的主动性，学生联系自己的生活实际会发现走中间一条路是最近的。

在此，学生头脑中已经初步形成了一个三角形的线路图，我让学生将小明家、商店、学校和邮局几个点连接起来，就出现了两个拼在一起的三角形，接着我将会引导学生从这幅线路途中抽象出三角形来，引出三边关系。首先让学生看图提出4个问题，问题1“连接家、商店和学校三地的线路可以近似看做什么图形？问题2：“同理连接家、邮局和学校三地的线路又可以近似看做什么图形？”问题3：“中间的那条线路可以看做是三角形的什么？”问题4：“旁边的路线可以近似看做三角形另外两条边的什么？”学生结合自身的生活经验不难回答以上问题，最后提出“根据大家的判断，走三角形的两边的和要比三角形的第三边大，那是不是所有的三角形的三条边的关系都是这样的呢？我们今天就一起来探讨三角形的三边关系”引出课题。小学生都具有很强的好奇心，通过设置这个疑问，可以激发学生探究问题的主动性，从分体现学生主体性。

3. 自主探究

经过第一学段的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,获得相应的知识和技能，为感受、理解抽象的概念，自主探索图形的性质打下了基础。所以在这里我没有直接给出三角形三遍关系的结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得，让学生在操作、探索中发现，形成结论。在这一环节我又分为三个层次：第一：首先给每个小组任意长短的5根纸条，让学生任意拿出3根摆三角形，然后让学生观察有什么发现，学生通过自己的实践会发现不是所有的任意3根纸条都可以摆出三角形，然后让学生观察并思考原因。

第二：在上一层次的基础上，学生发现了任意3根纸条能否摆出三角形与

纸条的长度有关，在这一部分，我将带领学生进一步探究三角形的组成与三边到底有何关系。首先我将让学生拿出4组纸条，纸条长度如下：a（4、5、6）b （3、3、6）c（4、4、6）d（3、2、6）让学生动手分别用这4组纸条摆三角形，再根据摆的情况填出我发的表。表中包含组别、能否摆成三角形、任意两边和与第三遍的大小比较。让学生观察填好的这张表，小组讨论不能摆成三角形的情况有哪些，为什么？能摆成三角形的又有哪些情况，又有什么规律。小学生的归纳总结能力是有限的，但是我们要给予他们锻炼的机会，所以在这里我会尽可能让每个组都发表意见，但是为了保护学生的积极性，我不会做过多的的评述，在学生发表的结果的基础上再来总结，三角形的任意两边之和大于第三边。

第三：学生了解了三角形任意两边之和大于第三边之后，我将提出一个问题让学生思考“如果我们要判断任意三条边能否组成三角形，难道我们要两条边两条边的试吗，有没有简便的方法？”学生根据已有的经验能够回答出只要把最短的两边加起来和第三边比较就能作出判断。知识的学习是为了能够更好的运用，引导学生发现这一规律是为了让学生充分利用这一规律解决实际问题。

学生是教学的主体，在这一环节我充分尊重学生的主体性，让学生在情境当中联系自己的生活经验，通过小组合作自主探究，这样你个不仅可以培养学生的逻辑思维能力，还能让学生在数学学习当中体验到成就感。

4. 拓展应用

在上一环节，学生已经建构了三角形三边的关系，在这一环节，我将通过一些实例帮助学生强化这一知识。并且运用这一知识解决实际问题。首先让学生运用三角形的三边关系解释为什么小明从家到学校中间那条路最近？然后再通过做书上的部分练习题来巩固运用这一知识。

七、说板书设计

四年级的学生注意的范围比较窄，所以一个好的板书设计应该是简洁明了、整洁美观，突出重难点，能够对学生理解知识有一定的强化作用。我将板书设计如下：

三边关系：任意两条边之和大于第三边

三角形

判定：最短的两条边之和是否大于第三边

“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想像等都是学习理解抽象的几何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的途径。所以这节课我从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，在动手、动脑、动口的过程中经历从现实空间抽象出三角形、探索三角形三边关系的过程，从而获得对三角形的进一步认识，发展空间观念。