三角形的两边之和大于第三边
三角形的两边之和大于第三边
第一节新授
师：你们面部表情告诉我，你们特别高兴。我也很高兴。因为今天我们教室里多了很多听课的老师，我们的确应该感到自豪。我知道我们班的同学，绝对不只是带着耳朵、眼睛来的，咱们更重要的是带着脑子和嘴巴，所以今天咱们一起讨论，一起研究，好不好？希望这节课下来之后，你所说的话要比我说的话多，如果你让我说的话多了，那你们可就太吃亏了，时间都让我给占了，每人都要争取有发言的机会，好吗？
一、导入
师：同学们，你知道什么叫三角形吗？
师：你们的小手举得这么高，老师知道你们肯定都能回答，噢——对了，如果用小棒代替线段，围一个三角形要用几根小棒？（三根）
师：给你三根小棒，你一定能围成一个三角形吗？
二、合作探究
1、拿出一号学具袋，用学具袋中的小棒动手摆一个三角形。
师：拿出二号学具袋，再用里边的小棒摆一个三角形。（学生动手摆）
学生发现：不能摆成三角形
师：这说明什么？（不是任意的三根小棒就能围成三角形）
师：你说能不能围成三角形与三角形的什么有关？（边）
师：这节课我们就来研究三角形三条边之间的关系，看看怎样的三条边能围成三角形，好吗？
师：请前后四人为组，把刚才你们用过的小棒放在一起，任取三根小棒看看能不能围成一个三角形。能围成三角形的，量一量三角形三边的长度各是多少，不能围成三角形的也量一量各边的长度，然后把结果报给组长，组长要负责填好表格，比一比那个组人物完成的又快又好（学生动手围）
交流展示：
在展示的过程中引导学生发现：只有当三角形的两条边之和大于第三条边时才能围成三角形。
设计对白：
师：（边板书边问）当“两条线段长度之和大于第三条线段时”，才能围成三角形，你
是这个意思吗？大家都同意？
师：对于15cm、11cm、4cm这样的三条线段，你们看能否围成三角形？（学生思考后作答：不能）
师：用多少厘米长的线段替代4cm长的线段，就能围成一个三角形？这样的线段有多少条？你用一句话表示出所有这样的线段吗？（注意发现学生回答中的错误，引导其改正）
假设学生这样说：
生：用大于4cm的线段就能围成三角形。
师：是吗？大家都同意吗？（再次激起学生的思考。学生会发现：不对，太长了也不能围成三角形。）
举例：1、如果用27厘米的线段代替，就不能围成三角形；
2、用大于4厘米、小于26厘米的线段来代替，就一定能围成三角形。
师：刚才你们说“两条线段长度之和大于第三条线段就一定能围成三角形”，现在你们还这样认为吗？为什么？
学生讨论后得出：任何两条线段的长度之和大于第三条线段。
师：用2厘米、5厘米、4厘米这三条线段是否围成三角形，为什么？
设计对白：
生：因为2+5﹥4、2+4﹥5、4+5﹥2，任何两条线段的长度都大于第三条线段。，所以这三条线段能围成三角形。
师：运用概念进行判断，非常好！
生：我觉得只要说因为2+4﹥5，所以这三条线段能围成三角形，因为较短的两条线段长度比最长的线段长的话，另外的两条线段长度之和肯定也比第三条线段长。师：同学们，××的意思大家明白吗？照这样看来，我们可以将上面的“三角形任何两条线段之和大于第三条线段”改成“三角形中较短两边之和一定大于最三边”，大家同意吗？
引导学生找出反例。
生：那么，像用5厘米、5厘米、5厘米这样的三条线段围成的三角形，其中哪是两条较短的边，哪条是最长的边？
师：问题考虑的非常周密！
三、小结：这节课大家表现的棒极了，谁能来帮老师做个总结，说说你学到了什么。
第二节练习
一、上节课我们共同研究了一个伟大的定理：三角形的任意两条边的和大于第三边。这节课我们来进行一个小小的擂台赛，比一比谁运用定理解决问题解决得好。行吗？ 1、老师叙述擂台赛的要求：
（1）我们分成4个小组（按照学生坐的四排分成一、二、三、四组）
（2）分为必答题和抢答题，，每题一分。必答题每个同学都要做，抢答题可以举手抢答，但是，抢答时，我一旦确定了谁来答题，其他同学就应该表现出你的风度，不能插嘴，如果哪位同学回答错了，你才能再次举手抢答，明白我的意思吧，犯规的同学就要扣去一分。
（3）我们比赛的过程中分为两种出题方式：老师出题和学生出题。谁能给大家出题，就可以加2分。
听明白规则了吗？那我们就开始？ 第一题：
采访一位学生如何去厕所.
问题：平时是怎样去厕所的？为什么？有没有不同的意见？为什么？ 引申：生活中那些地方用到了三角形两边之和大于第三边这个定理？（电梯） 第二题 做教具 1、
上数学课要用到教具，做教具。我找到了这样一些材料，请你帮我判断一下哪组材料能够做成三角形教具，哪组不能，为什么。（学生独立完成，每组请一位同学到黑板上做，做完之后要陈述理由）。
2、经过刚才同学们的判断，我们发现手指：这两组材料没法做成三角形教具，但是这组材料扔了又很可惜，同学们能不能不能帮我看看能不能想个办法换掉其中的一根使他们组合在一起能够组成一个三角形？（小组合作讨论结果，比一比那个小组想出的办法多）以小组为单位交流。
3、如果我只有以下这几种规格的小棒，你能摆成几种不同的三角形？（学生独立思考之后抢答。）
三条
一条
三条
2cm
5cm
6cm
三角形三边之间的关系探究表格
要求：
（1）利用你们组的小棒，你们一共能摆出几种不同的三角形？ （2）量一量他们的边分别是几厘米。
（3）想一想三角形三条边之间有什么关系？
我们发现： 任意两条边相加的和比第三条边
三角形三边之间的关系教案
《三角形边的关系》教学案例 一、三角形边的关系一课教学设计的研究背景与理论依据。 《数学课程标准》在数学教学活动要求中明确指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 建构主义学习理论也强调学习过程中学生主动地建构知识，强调学习过程应以学生为中心，教师不再是以自己的看法及课本现有的知识来直接教给学生，学习者必须通过自己主动的、互动的方式学习新的知识，学生在学习的过程中是自主的、能动的、富于创造性的。因此，学生必须主动地参与到整个学习过程中，要根据自己先前的经验来建构新知识的意义，这样，传统的老师“说”、学生“听”的学习方式就不复存在。 现代教学论观点认为数学教师不能充当数学知识施舍者的角色。教师不该是至高无上的权威。事实上，学生的数学素质是通过数学活动而得到，即学生自己通过研究、比较、建构，逐步形成自己的知识框架。所以，应多设计一些数学活动课，让学生真正动起来，非常有必要。 实践证明，数学学习对于学生来说不但需要观察，更需要实验。事实上，孩子并不喜欢老师给他们一些结论，他们更喜欢通过实验、操作等手段进行学习。因此我将这节课设计为活动课，引导学生在实验中发现数学，欣赏数学。通过学生参与猜一猜、摆一摆等实验活动，创造性地使用教材。 本课内容是根据《标准》要求，让学生在实验活动中体验探索的过程。目的是使学生认识到数学与现实世界联系，认识数学知识之间的内在联系，同时又提高学生自主探究、动手实践、合作交流等能力。 二、教学背景分析： 本课内容是学生已经通过观察、操作、比较、概括等学习方法体验了长方形、正方形的基础上，对三角形的三边特点进行研究的。学生之前具备了一定的观察、操作能力，掌握了一定的数学技能，初步具备了观察分析、总结概括的能力。但是由于受到学生心智发展水平和生活经验等诸方面的影响，加上三角形边的特点与正方形和长方形等四边形的特点还有一定的差异性的，更不容易直接观察出来。学生对于三角形三边关系的认识会更困难，故本课旨在使学生主动地参与到数学活动中来，让学生充分体会数学活动带给他们的
2019新人教版小学数学三角形两边之和大于第三边教学设计
三角形任意两边的和大于第三边 教学目标： 1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。 2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。 3、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。 教学重点：知道三角形任意两条边的和大于第三边。 教学难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。 教具准备：每人准备长1厘米到20厘米，宽5毫米的纸条20张，实验表格，课件。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、故事导入。 师讲述：森林里将要举行一场别开生面的动物舞林大会，这可是酷爱跳舞的红袋鼠盼望已久的事。这一天终于来到了，红袋鼠早早的起床精心打扮了起来，不知不觉时间就过去了很久，红袋鼠终于打扮好了，可一看时间，糟了，舞林大会再过10分钟就要开始了，要来不及了，怎么办呢？这时，妈妈走过来说：“孩子，从我们家出发去
舞林大会的会场有很多条路，只要你走那条最近的路，还赶得上参加舞会。”红袋鼠发愁了，这么多路，哪一条最近呢？ 出示课件； 游乐园 红袋鼠家舞林大会 的会场 商店 师：这是红袋鼠去会场的路线。请大家仔细观察，它可以怎样走? （从红袋鼠家到会场有三条路线。第一条是先从红袋鼠家到游乐园，再从游乐园到会场；第二条是从红袋鼠家直接到会场；第三条是先从红袋鼠家到商店，再从商店到会场。） 师：在这三条路线中哪条离会场最近? （中间这条最近） 2、探究原因。 师：大家都认为中间这条路线最近，可是你怎么知道这条路线最近呢？把你的想法在小组内和同学们商量一下，也可以结合自己的生活经验谈谈自己的看法。 学生讨论后汇报。 师：（方案一）同学们都说出了自己的想法，有些同学是结合自己的生活经验谈的，有些同学是用测量的方法量出来的。大家想一想，
三角形两边之和大于第三边
三角形两边之和大于第三边 教学目标： （1）、在观察中进一步发现三角形具有稳定性，以及三角形任意两边之和大于第三边，知道三角形的特性在实践中有广泛的应用。 （2）、积累认识图形的经验和方法。 过程与方法：培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 情感与态度：（1）发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。（2）学会从全面、周到的角度考虑问题。（3）体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： 在观察中发现三角形具有稳定性、任意两边之和大于第三边。 教学难点：三角形任意两边之和大于第三边。 教学准备：多媒体课件、三角板、三角形教具等。 教学过程： 一、出示书62页例3并提出问题（课件展示） 师：同学们刚才通过互相帮助，共同总结出了三角形的特征，概括出了三角形的定义，现在小明遇到了一个问题，你们愿意帮他解决吗？ 出示图片：这是小明家、学校、商店、邮局的位置图，你们能看出这张图与以上我们所学知识有什么关联吗？（各段路围成三角形）哪两个三角形呢？ （生指）小明从家到学校有几种走法可以到达？对上路中路围成的三角形来说，走上路就是走？走中路就是走三角形的什么？（第三条边）今天，小明刚巧要做卫生，想快点到学校，他走哪条路最近？（中路）师：为什么？（两条边的和比第三条边长） 师板书：两边之和大于第三边师：还有别的想法吗？师：看来同学们都认为三角形的两边之和一定大于第三边。 师：那同学们反过来想一想，是不是两条线段的和大于第三条线段，这样的三条线段也一定能围成三角形呢？我们可以通过实际操作来验证：任意画一个三角形，进行边的测量 二、合作探究
三角形特性与三条边之间的关系
三角形特性与三条边之间的关系 教学内容： 青岛版小学数学四年级下册第39页信息窗2红点问题和40页第一个红点问题，自主练习相关题目。 教学目标： 1.结合现实情境，让学生了解三角形的特性，并且知道三角形各个部分的名称是什么；让学生弄清三角形三边之间的关系，并能运用它判断给定长度的三条线段能否围成三角形，和解决生活中的简单的实际问题。 2.在实验过程中提高学生的合作探究能力，动手操作能力，总结概括能力。 3.在学习过程中让学生体验到成功的喜悦，感受到生活中处处有数学,激发他们学习数学的兴趣。 4.在学习的过程中，培养学生良好的学习习惯。 教学重难点： 教学重点：体会三角形的稳定性，初步认识三角形的各个部分；理解三角形三边之间的关系。 教学难点：理解三边关系中的“任意两边”。 教具、学具： 多媒体课件，实物投影仪，用小木条做就的三角形、四边形、五边形（学生课前准备好的，每人一套）、不同长度的小木棒。 教学过程： 一、拟定导学提纲，自主预习 （一）创情板题示标导学 1、创情板题 谈话：星期天，笑笑和淘气来到了施工现场，我们也去看一看吧。请看大屏幕（播放20秒录像），【录像内容包括：现实的施工场面，工地上塔吊机在繁忙的工作。】录像后出示信息窗2：
师：仔细观察信息窗里的信息，想一想，你能提出什么数学问题？ 预设问题： 问题1：建筑工地上的塔吊为什么设计成三角形？ 问题2：这些三角形的大小和形状都不一样，三角形有多少种类型的？ 问题3：什么样的三条边才能够组成三角形呢？ 过渡语：今天这节课我们就借助这些问题的解决，来认识三角形和三角形的三边关系。（板书课题：认识三角形及三边关系） 2.出示学习目标 本节课要达到以下学习目标： 【（1）了解三角形的特性和定义，三角形各个部分的名称；弄清三角形三边之间的关系，并能判断给定长度的三条线段能否围成三角形，和解决生活中的简单的实际问题。 （2）在实验过程中要积极动手操作参与合作探究。 （3）在学习过程中要按照自学指导的要求操作学习，并积极动脑思考指导中的问题。】 3．自学指导
小学数学2011版本小学四年级三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之和大于第三边 一、教学目标： 1、通过教师启发，学生经历小组合作、动手实践的过程，体会“三角形任意两边之和大于第三边”。 2、通过小组合作的形式，增强学生的合作交流意识。 3、培养学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测—验证—总结”的学习习惯。教学重点： 理解三角形任意两边之和大于第三边 教学难点： 两边之和等于第三边时不能构成三角形 二、学情分析： 1、关于教材：在教学中，教师利用情景图（小明上学路线图）首先提出“你怎么知道小明上学走中间这条路最近”这个话题与学生交流。有的学生结合生活经验谈理由，有的学生根据已有的“两点间线段最短”的知识解释原因。接着，学生观察由路线图抽象成的三角形，理解直走的路是这个三角形的一条边，拐了弯的路是这个三角形两条边的和。进而，引导学生联系刚才的判断——直走的路比拐了弯的路近，对“三角形三条边的关系”提出联想或猜想。这样，学生面对“三角形三条边的关系”这一新问题，很自然地得到：三角形两条边的和比另一条边长。在这个过程中，教师采取与学生一起从起点情境出发往上看目标的方法，鼓励学生联系已有知识与经验进行形象的加工和改造，大胆提出新的猜想（或联想），再由学生想办法来验证猜想。在这个过程中，学生“自己引导思维”，经历“猜想、假定、确定”的过程，体验“冒险、创造、发现”的喜悦。 2、关于学生：教师给学生提供了充分地从事数学活动的机会，即学生学会在观察中思考，在思考中猜想，在操作中验证，在交流中发现，并将“学习猜想的方法”与“学习验证的方法”有机结合起来。因此，学生获取的不仅仅是知识
本身，更重要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质。这样可以提高学生的 探究能力，对他们后继知识的学习有较大的影响，也可为其终身学习奠定基础。 三：课前准备： 1、学生： ①预习方案： 1、先量一量小棒或吸管的长度，再任意选取它们来拼摆三角形，并记录拼摆的情况。 2、在拼摆三角形的过程中，你有什么发现？ 2：搜集资料： 2、教师： ①课件：自制多媒体课件（借鉴百度文库“） ②文本： ③视频资料： ④教具;小棒 四、教学过程 教学过程： 一、创设情境大胆猜测 导语：今天，老师给大家介绍一位新朋友—小明。他正从家里出发赶往学校。请 回答从小明家到学校有几条路线？哪一条最近？（指明回答），【课件出示教材82 页例3小明家到学校的路线图】 （1）为什么大家都认为中间这条路最短？ 预设生1：因为第1条和第3条路线拐弯了，绕远路，所以中间这条最近。 生2：我生活中这样走过，中间的这条路线最短。
三角形边两边之和大于第三边教案
三角形边的关系――任意两边之和大于第三边 教学内容： 四年级下册第七单元例 3（77 页）三角形边的关系——任意两边之和大于第三边教学目标： 1.知识目标：知道“三角形任意两边的和大于第三边”；能判断给定长度的 三 条线段是否能围成三角形。 2.技能目标：通过猜想验证、合作探究，算一算、比一比，经历发现“三角 形任意两边的和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力；能运用三角形任意两边之和大于第三边解决生活中的简单问题，感受生 活中处处有数学。 3.情感目标：体验“做数学”的成功感，激发学习数学的兴趣。 教学重点： 三角形三边关系的探究。 教学难点： 在活动中探索三角形三边的关系，发现“三角形任意两边的和大于第三 边” 的性质。 教具、学具准备： 实物投影仪、三角板、每人一套小棒。 教学过程： 一、情景导入 师：我们已经认识了三角形。你能画一个三角形吗？大家任意画 一个三角形。有人说姚明一步能走 3 米 ,你相信吗？ 师：怎样的图形是三角形？三角形师三条线段围城的图形，是不是 有三条线段就一定能围城三角形呢？大家猜一猜，能围城三角形的三条 线段有没有什么要求或条件？ 师：能围城三角形的三条线段有没有什么要求呢？也就是三角形 三条边的长度之间有没有什么特点呢？如果有，是什么特点呢？这就 是我们今天要探究的三角形里的问题：三角形两边之和大于第三边。 出示：有人说姚明一步能走 3 米 ,你相信吗？不急，学了这节课老师相信你们就有答案 了。
二、动手操作，发现问题 师：三角形有几条边？用三根小棒能围成一个三角形吗？ 生：能或不能 师： 4 根小棒你最多能摆几个三角形？ 列举所有可能性。 请同学们拿出你准备好的（ 3 厘米、 4 厘米、 5 厘米、 8 厘米、 9 厘米）的小棒，任意取 3 根围三角形，记录好每次所用小棒的长度，以 及能否围成三角形，填好表格 第一根小棒长第二根小棒长第三根小棒长能否围成三角形 2、学生汇报： （活动要求： 1、用自己面前的小棒来围。 2、小棒需首尾相连。 3、 围好后观察自己和别人围的情况。学生动手操作） 生汇报自己摆的情况。 三、探究原因比较交流 （一）探究三根小棒有时围不成三角形的原因。 每个小组用刚才没摆成三角形的小棒合作进行研究 师：有的没摆成三角形，猜一猜可能跟三角形的什么有关？（生： 跟边有关。师：这个摆不成的三角形，它的边怎么了？生：太短了。你指 的是一条边吗？换另一条较短工边进去学生又发现可以变成一个三角形。（二）汇报交流 引导生小结出：（比较小棒的长度）因为有两根小棒的长度的和 小于第三根小棒的长度，所以用它们围不成一个三角形。 师出示：两根小棒长度之和小于第三根小棒长度时，围不成三角形 是这样的吗？这是咱们研究得出的第一个规律。还有不同的发现吗？ 生：我们的三根小棒也围不成一个三角形，它们长度之间的关系是：两根小
三角形的两边之和大于第三边
三角形的两边之和大于第三边 第一节新授 师：你们面部表情告诉我，你们特别高兴。我也很高兴。因为今天我们教室里多了很多听课的老师，我们的确应该感到自豪。我知道我们班的同学，绝对不只是带着耳朵、眼睛来的，咱们更重要的是带着脑子和嘴巴，所以今天咱们一起讨论，一起研究，好不好？希望这节课下来之后，你所说的话要比我说的话多，如果你让我说的话多了，那你们可就太吃亏了，时间都让我给占了，每人都要争取有发言的机会，好吗？ 一、导入 师：同学们，你知道什么叫三角形吗？ 师：你们的小手举得这么高，老师知道你们肯定都能回答，噢——对了，如果用小棒代替线段，围一个三角形要用几根小棒？（三根） 师：给你三根小棒，你一定能围成一个三角形吗？ 二、合作探究 1、拿出一号学具袋，用学具袋中的小棒动手摆一个三角形。 师：拿出二号学具袋，再用里边的小棒摆一个三角形。（学生动手摆） 学生发现：不能摆成三角形 师：这说明什么？（不是任意的三根小棒就能围成三角形） 师：你说能不能围成三角形与三角形的什么有关？（边） 师：这节课我们就来研究三角形三条边之间的关系，看看怎样的三条边能围成三角形，好吗？ 师：请前后四人为组，把刚才你们用过的小棒放在一起，任取三根小棒看看能不能围成一个三角形。能围成三角形的，量一量三角形三边的长度各是多少，不能围成三角形的也量一量各边的长度，然后把结果报给组长，组长要负责填好表格，比一比那个组人物完成的又快又好（学生动手围） 交流展示： 在展示的过程中引导学生发现：只有当三角形的两条边之和大于第三条边时才能围成三角形。 设计对白： 师：（边板书边问）当“两条线段长度之和大于第三条线段时”，才能围成三角形，你
三角形任意两边之和大于第三边教学案例
教学案例：三角形任意两边的和大于第三边 通伏小学张永恒 教学内容：人教版八册P82 教学目标： 1、通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边； 2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力； 3、让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。 重点：三角形三边之间的关系 难点：探索发现三角形三边之间的关系。 教学准备：小棒、课件 教学过程： 一、引入 1、师：同学们，我们已经认识了三角形，你能告诉大家什么是三角形吗？ 生：由三条线段围成的图形叫做三角形。 师：不错，那么三条线段就一定能围成三角形吗？能（不能） 师：那我们就来围围看吧。谁愿意上来围？（两生上台演示——评析） 2、师：看来，有的三条线段能围成三角形，有的三条线段不能围成三角形。那下面我们大家都来围围三角形，好不好？ 二、三角形三边关系的探究 （一）围三角形，创建研究素材 1、师：（1）同桌两人合作，每次从5根小棒中任取3根来围三角形，将围的情况记录在白纸上。要求分工合作：一人围，一人记录。 2、学生操作（教师指导） 3、反馈：学生汇报能和不能围成的情况（教师板书记录） 师：还有吗？情况不少，我们就用省略号来表示吧！ [检测错误情况——对同学们汇报上来的能和不能围成三角形的各种情况，对照自己的记录，看看谁还有意见？] （二）思考讨论，发现规律
1、师：同学们，能不能围成三角形看来跟三条线段的什么有关？（长度），那么究竟怎么样的三条线段不能围成三角形？怎么样的三条线段又能围成三角形，下面我们先通过自己观察、思考，再与同桌进行讨论来发现其中的奥秘。 2、学生讨论（教师参与） 3、反馈 层次1： 师：下面我们先来看怎样的三条线段不能围成三角形？ （1）生：我们发现两边的和小于（等于）第三边就不能围成三角形。比如2+2小于5，就不能围成三角形。（师板书：2+2＜5，） 师：真的吗？来围给我们看看？（生上台围，展示） （2）师：是不是所有的情况都是小于呢？ 生：我们发现两边的和等于第三边也不能围成三角形。3+3等于6，就不能围成三角形。（师板书：3+3=6） 师：也请你围给我们看看？（生展示） 检验其余记录下来的情况。（师生齐算，板书算式） 层次2： （1）列举发现 师指着板书：这些能围成三角形的三条边又有怎样的关系呢？ 生：我们发现两条边的和大于第三条边就能围成三角形。如2+3＞4，这样就能围成三角形。（师板书） 师：谁有不同发现？ 生：我们认为必须每两条边相加和大于第三条边才能围成三角形。比如2+3＞4、2+4＞3、4+3＞2（师板书） 哪些组还有不同发现？ 生：我们认为最短的两边的和大于第三条边就能围成三角形。如只要2+3＞4，就能围成三角形。 师：还有吗？ （2）辨析 师：各自说说理由吧！
三角形任意两边之和大于第三边
《三角形任意两边之和大于第三边》教学案例与反思 教材分析： “三角形任意两边之和大于第三边”是义务教育课程标准实验教科书小学《数学》（人教板）四年级下册中的教学内容。本课是在学生认识了三角形是什么的基础上进一步认识三角形三边的特征。同时，通过这堂课的学习，为学生角的分类提供方法。 教学准备：课件、小棒 教学目标： 1、通过教师启发，学生经历小组合作、动手实践的过程，体会“三角形任意两边之和大于第三边”。 2、通过小组合作的形式，增强学生的合作交流意识。 3、培养学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测—验证—总结”的学习习惯。 教学重点： 理解三角形任意两边之和大于第三边 教学难点： 两边之和等于第三边时不能构成三角形 教学过程： 一、创设情境大胆猜测 导语：今天，老师给大家介绍一位新朋友—小明。他正从家里出发赶往学校。请回答从小明家到学校有几条路线？哪一条最近？（指明回答），【课件出示教材82页例3小明家到学校的路线图】 （1）为什么大家都认为中间这条路最短？ 预设生1：因为第1条和第3条路线拐弯了，绕远路，所以中间这条最近。 生2：我生活中这样走过，中间的这条路线最短。 生3：我在图中通过测量得出中间的这条路线最短。 师总结：同学们结合自己的生活经验谈了自己的感受。那么，如果我们将小明家、邮局、学
校这三个位置看成是三角形的三个顶点A、B、C。他们之间的距离看作是三角形的什么？（指名回答） （2）刚才我们都说中间的路比起经过邮局的路要远。也就是说AC边比AB和AC的和要长。假如A、C位置保持不变，B点可以移动，试想一下，怎样操作使得AB加AC的距离与AC的距离相差变小？ 预设：B点往AC线段靠近。（靠近：可以联系上节课学习三角形高的定义。在这里只要学生能感受靠近的感觉。） 课件演示B点向AC线段近。（B点还未在AC线段上） 现在你会选择哪一线段走到C点？为什么？（指明回答。再次让学生感受三角形两边之和大于第三边。） （3）猜想一下，当B点在哪的时候，使得AB和BC的距离等于AC距离呢？ 不知道同学们有没有注意到从刚开始到现在这个图形最大的变化是什么？ 生：刚才都是三角形，现在变成了一条直线，不是一个三角形。 你觉得什么时候三边能组成一个三角形？什么时候不能组成一个三角形？ 预设生：当两边之和大于第三边的时候能组成一个三角形。两条边之和等于第三边的时候不能组成三角形。 适时提问：只有一组两边的长度的和大于第三条边就能组成一个三角形吗？（例如：长为6cm、3cm、3cm的小棒能摆成一个三角形吗？）此时，启发学生，应是任意三角形两边之和大于第三边。 二、合作交流探究验证 通过推理，我们认识到任意两边之和大于第三边能组成一个三角形，当两条边之和与第三条相等时不能组成一个三角形。那么，现实生活中，是不是与我们猜测、推理的一样呢？让我们一起动手实践一下吧！ 在这里，老师给每一组都准备了长短不一的小棒，通过小组合作的方式从中选择三根小棒作为三角形的三边，量出它们的长度，拼一拼，最后由小组中的记录员记录实验结果。（小棒的长度：9cm、7cm、6cm、5cm、2cm） 能围成三角形小棒的长度（单位：厘米）理由
《三角形任意两边之和大于第三边》教案
三角形三边的关系 （三角形任意两边的和大于第三边） 【教学目标】 1、通过操作、探索，发现三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边。 2、掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能解决有关的问题。 3、提高学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测----验证----总结”的学习习惯。 【教学重、难点】 通过操作、探索，发现三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边。 教学过程： 一、情境激趣，发现问题 同学们是个爱帮助别人的孩子吗？ （电脑出示例3图）：看，小明正准备去上学呢！这是他上学的路线图，看一看，他上学的路线有几条？ 走哪条路距离最近？ 你怎么知道的？ 请大家再看看图，他上学的这几条路线围成两个什么图形？ 那么，能不能围，跟三角形的什么有关系呢？ 对，三角形的边有什么样的关系呢？（板书课题） 二、实践操作，探究学习 1.电脑出示：例题 一起探究1厘米能否围成三角形？ 2.动手操作。说明操作要求： （1）从学具袋中拿出操作材料； （2）在作业纸上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形； （3）将数据和结果填写在表格中，能围成的用√表示，不能围成的用×表示。 学生活动，教师巡视指导。 3.汇报交流。
第一层次：发现不能围成的原因。 （1）同学们通过动手实践，发现2厘米的小棒不能围,确定吗？咱们再来验证一下。（课件演示） 为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？ （2）3厘米也不能围成，是什么原因呢？（课件演示） （3）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。大家观察这三道算式，谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形？ 出示：两边之和≤第三边不能围成三角形 第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。 同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？（大于） 这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？ 指着4厘米，问：当第三根小棒是4厘米的时候，谁能来说一说？ 同时课件进行演示，得出：4+3>6。 指着5厘米，问：那5厘米？得出：5+3>6 那么下面就依次类推了。课件依次出现：6+3>6 …….. 9+3>6 第三个层次：引发矛盾，突破难点。 指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊？咱们在动手操作的时候得出9厘米不能围，可是9+3>6呀，这符合我们刚刚得出的结论啊？ （课件演示）引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形，全面吗？那应该怎么说？ 引导学生得出“任意”两字。 第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。 下面我们利用这个结论再来验证一下，这些能围成三角形的三边，是不是都具备这样的关系？ 学生交流，集体汇报。 通过再次验证后，发现它就是一条正确的结论。一起读一遍。 第五个层次：找出判断不能围成的简捷方法。 在这些不能围成三角形的三边中，它们也应该有几组算式？那我们在判断它能否围成的时候，是不是要把三组算式都找出来啊？ 引导学生明确：只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。 谁能快速地说出‘10’不能围成的原因？ 三、深化认知，联系实际，拓展应用 四、全课小结，从考虑问题要全面，引出第三边的取值范围。
最新三角形任意两边之和大于第三边
四年级下册数学周记 5月20日星期三天晴 我是一个“数学白痴”，可同时我也是一个小小数学迷。在日常生活中我们每天都会遇到数学问题，今天我又遇到数学问题了。 今天早上，我们全家都吃妈妈烙的饼，我要吃2张饼，爸爸要吃3张饼，妈妈要吃2张饼，妹妹只需要1张。这时妈妈开口问我怎样才能尽快吃到饼呢？需要几分钟呢？我立马想到的就是一张一张的烙，但是烙一张饼的一面大约需要花3分钟，我得等到啥时候才能吃到我想要的饼呀？我又想啊，妈妈买的那个平底锅那么大，一次只烙一个饼，真是太浪费平底锅的空间了，倒不如一次多烙几个饼来得更快些。“妈妈，一个平底锅最多能烙几个饼？”妈妈回答说“最多只能烙2个饼”。听到妈妈这么说我就开始放心地开始计算了。一次烙两张饼的一面需要3分钟，烙2面就需要6分钟了，总共需要烙8张饼，8张饼可以分为4个的2张饼，所以可以用两张饼同时烙所需要的时间6分钟乘以4就等于24分钟了。全部的算式是： 2 × 3=6(分钟)，8 ÷ 2=4(个)，4 × 6=24(分钟)。我把我的想法告诉了妈妈，在一旁的爸爸也听到了，与妈妈一起说：“算对了，太棒了”！我也高兴地笑了。 生活中的数学无处不在，这使我深深的喜欢上了数学。它散发出迷人的魅力，让我为之痴迷。 5月20日星期三天晴 一天，有一位老师想测试一下他的学生数学学的怎么样。于是，他便在一次上数学课时说：“我给你们每人一张纸，在上面写任意的4个数，我敢说每人写的数中有两个数的差可被3整除！”同学们不信，于是老师便发纸。不一会儿，大家都写好了。 当同学们一个个念所写的数时，老师都能找出差能被3整除的两个数。没有一个同学例外！如：20xx、1765、1736、1376……两数之差都可以被3整除。这是怎么一回事呢？原来任意一个自然数被3除，余数只能有3种可能，即余0、1、2。如果把自然数按被3除后的余数分类，只能分为3类。 而老师让同学们写的是4个数，那么必然有两个数的余数相同。余数相同的两个数相减（大数减小数），所得的差，当然能被3整除了！同学们明白后纷纷向老师投去钦佩的目光。同学们，你们不想试一试吗？ X月X日星期X 天X 这一周我们学习了三角形的认识，我知道了三角形由三条边三个角三个顶点组成，由三条线段围成的.图形是三角形。我还知道日常生活中有很多东西是根据三角形具有稳定性而设计的，比如工地上的塔吊，塔吊的身体是由很多的三角
三角形的三边关系(基础)知识讲解
三角形的三边关系（基础）知识讲解 【学习目标】 1. 理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法． 2. 理解并会应用三角形三边间的关系． 3. 理解三角形的高、中线、角平分线的概念，学会它们的画法． 4. 对三角形的稳定性有所认识，知道这个性质有广泛的应用． 【要点梳理】 要点一、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 要点诠释： （1）三角形的基本元素： ①三角形的边：即组成三角形的线段； ②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角； ③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点. （2）三角形的定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”. （3）三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点为A 、B 、C 的三角形记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”，注意单独的△没有意义；△ABC 的三边可以用大写字母AB 、BC 、AC 来表示，也可以用小写字母a 、b 、c 来表示，边BC 用a 表示，边AC 、AB 分别用b 、c 表示． 要点二、三角形的三边关系 定理：三角形任意两边之和大于第三边. 推论：三角形任意两边的之差小于第三边. 要点诠释： （1）理论依据：两点之间线段最短. （2）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长之和大于最长线段的长，则这三条线段可以组成三角形；反之，则不能组成三角形．当已知三角形两边长，可求第三边长的取值范围． （3）证明线段之间的不等关系． 要点三、三角形的分类 【高清课堂：与三角形有关的线段 三角形的分类】 1.按角分类： ?? ?? ???? 直角三角形三角形 锐角三角形斜三角形 钝角三角形 要点诠释：
三角形任意两边之和大于第三边教学设计
三角形任意两边之和大于第三边 东华镇北河小学苏贵军 教学目标： 1、通过教师启发，学生经历小组合作、动手实践的过程，体会“三角形任意 两边之和大于第三边”。 2、通过小组合作的形式，增强学生的合作交流意识。 3、培养学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测—验证—总结”的学习习惯。教学重点： 理解三角形任意两边之和大于第三边。 教学难点： 两边之和等于第三边时不能构成三角形。 教学准备：课件、小棒。 教学过程： 设计理念：在新课标中指出“教学中应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，认识简单几何体的特性。”同时，处于本学段的学生拥有丰富的生活经验，他们已有较强的思维意识，其中包括猜测、推理能力。基于以上分析，我将本课设计成四个部分：情境创设，大胆猜测；小组合作、探究验证；强化运用，加深理解；全课总结。 一、情境创设，大胆猜测。 导入语：今天，老师给大家介绍一位新朋友—小明。他正从家里出发赶学校。请回答。 从小明家到学校有几条路线？哪一条最近？（指明回答） （1）为什么大家都认为中间这条路最短？ 预设生1：因为第1条和第3条路线拐弯了，绕远路，所以中间这条最近。 生2：我生活中这样走过，中间的这条路线最短。 生3：我在图中通过测量得出中间的这条路线最短。 师总结：同学们结合自己的生活经验谈了自己的感受。那么，如果我们将小明家、邮局、学校这三个位置看成是三角形的三个顶点A、B、C。他们之间的距离看作是三角形的什么？（指名回答） （2）刚才我们都说中间的路比起经过邮局的路要远。也就是说AC边比AB和AC的和要长。假如A、C位置保持不变，B点可以移动，试想一下，怎样操作使得AB加AC的距离与AC的距离相差变小？ 预设：B点往AC线段靠近。（靠近：可以联系上节课学习三角形高的定义。在这里只要学生能感受靠近的感觉。） 课件演示B点向AC线段近。（B点还未在AC线段上） 现在你会选择哪一线段走道C点？为什么？（指明回答。再次让学生感受三角形两边之和大于第三边。） （3）猜想一下，当B点在哪的时候，使得AB和BC的距离等于AC距离呢？ 设计意图：这个环节中，我试图让学生无形中运用数学猜想、极限的思想
《三角形的两边之和大于第三边》说课
《三角形的两边之和大于第三边》说课 版本：青岛版小学数学四年级下册 《三角形的认识》这节课的教学内容包含两个知识点：三角形的基本特征和三角形三条边之间的关系。而三角形三条边之间的关系既是本课的重点，也是本课的难点。教学中我重点探讨三角形三条边之间的关系。 一、教学设计思路： 《三角形两条边长度的和大于第三边》这部分内容是在学生对三角形的特征有了初步了解的基础进行的。学生通过动手操作体会到：三根小棒有时能围成三角形，有时围不成三角形，从没有围成三角形的两种情况中猜想能围成三角形的三条边之间的关系，并采用多种方法进行验证。从而培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力，培养学生的猜测——验证——总结的学习习惯。 因此，本节课的教学，我采取“操作←→观察←→讨论”的模式进行教学，主要的教学思路设计是：游戏活动发现问题……动手操作，引发猜想……实践探索，进行验证……运用知识，解释生活中的实际问题的形式引导学生学习。 二、教学关键的处理 1、设置矛盾，激发兴趣。 这一环节主要是让学生在围三角形的活动中出现多种围的结果，引起学生的思考，激发学生的学习欲望。 游戏：围三角形 要围成一个三角形需要几条线段？出示四种颜色的小棒红色（10cm）、蓝色（6cm）、绿色（5cm）、黄色（4cm）各数根，让学生任选三根在规定的时间内围成一个三角形。 这时学生可能出现两种情况：一是有的同学围成了三角形，有的同学围不成三角形。那么，教师就可以指出：看来不是随随便便的三条线段就可以围成三角形的，让我们来研究为什么三根小棒有时围不成三角形呢？另一种情况是学生不断调换小棒，最后所有的学生都围成了三角形，这时教师可以追问：是不是只要有三根小棒就一定能围成三角形呢？其实学生在调换小棒时就无意中发现了三根小棒有时围不成三角形，老师的提问可以引起他的思考，使学生的无意发现变成有意识的探究。 2、提出问题，进行探究。 研究三根小棒有时围不成三角形的原因： 请一些没有围成三角形的学生把自己的作品拿到前面实物投影仪上进行展示。（1）教师先选取其中一份两边之和小于第三边的作品。指着作品说：哪位同学能帮他想想办法，怎样围成一个三角形？在老师的诱导下，有的学生会说“把那两根小棒再斜一下，教师演示小棒的移动，让学生观察思考，发现：这两根小棒的长度和小于第三根。在这里通过动态演示两根小棒“斜摆”的活动，使学生感受到围不成的原因在于“两根小棒的长度之和小于第三根小棒”，自然将学生的眼光吸引到两边之和与第三边的关系上；
任意两边之和大于第三边说课稿
《三角形边的关系》说课稿 一、说教材 这一内容是人教版数学四年级下册5单元第三课时的内容。本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，而任意两边之和大于第三边是三角形的一个重要特性，对这一知识的了解不仅可以帮助学生更加了解三角形，还有助于学生解决生活当中的一些问题。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。 二、说学情 几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”，让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中获得知识。经过第一学段的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,获得相应的知识和技能，为感受、理解抽象的概念，自主探索图形的性质打下了基础。而且教材在提供大量形象的感性材料的同时，加强了数学问题情景、操作探索活动的设计。在此我就创设了“小明上学走中间这条路最近”“这是什么原因呢？”这种学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去探索、去实验、去发现。从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。 三、说教学目标 根据以上分析和新课标的“三位一体”新理念，我将教学目标确定如下： 1、在情境当中自主探究三角形的任意两边之和大于第三边。 2、能利用三角形的三边关系解决生活当中的具体问题 3、在探究的过程当中进一步发展空间观念，培养观察能力和动手操作能力。 四、说教学重难点 发现三角形的任意两边之和大于第三边这个特征是这节课的主要内容，结合教学内容以及学生的认知特点，我将“在情景当中自主探究，发现三角形的任意两边之和大于第三边和能利用三角形的三边关系解决生活当中的具体问题”作为本节课的教学重难点。 五、说教法和学法 结合学生认知特点和教学要求，并为了有效实现教学目标，我将发现法、讲授法和学生探究学习相结合。充分体现学生的主体性，引导学生放手探究，充分交流。
小学四年级下册数学三角形两边之和大于第三边的教学设计与反思
三角形两边之和大于第三边的教学设计与反思 教学设计 教学目标: 知识与技能: 1.通过动手操作体会到:三根小棒有时能围成三角形，有时围不成三角形。 2.学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。 3.能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。 4.提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。 过程与方法: 通过自主探索、动手实践、观察比较、合作交流等活动培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力，培养猜测——验证——总结的学习习惯。 情感态度与价值观: 通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。教学重难点: 重点:理解三角形两边之和大于第三边。 难点:通过动手操作和观察比较，探索和验证出三角形两边之和大于第三边。教学准备:课件、吸管。 教学方法:动手操作法、观察演示法、合作探究法、归纳总结法。教学过程: 一、激趣导入 师:同学们，你们喜欢玩小棒吗,那我们可以把一根小棒看作一条什么,(线段)两根小棒能拼出什么呢,(生说)那三根小棒呢,(三角形)
二、探究新知 (一)猜想，引起探索活动 师:那是不是只要有三根小棒，就一定能围成三角形呢, 学生猜想…… (二)操作活动，初步验证 1.小组合作 学生拿出桌上的三根小棒围一围，看是不是都能围成三角形, (学生操作，指两名学生围在黑板上，教师巡视。) 2.质疑 师:为什么有的同学能围成三角形，有的又不能围成呢,你猜猜这跟什么又关系,(学生猜:小棒的长短) (三)合作交流，探索奥秘 1.合作要求 师:那这里边究竟藏着什么奥秘呢,我们一起来探索吧。(课件出示探索步骤。) 探索步骤: (1)请每位同学任意画一个三角形。 (2)量出每条边的长度并标在每条边上(可以用毫米做单位)。 (3)同桌合作填记录表。(填出两人所画三角形边的情况) 三角形1 三角形2 每边长 ( )，( )?( ) ( )，( )?( ) 任意两边之和与第( )，( )?( ) ( )，( )?( ) 三边比较 ( )，( )?( ) ( )，( )?( ) (4)填好后同桌讨论:通过上面的计算与比较，你发现了什么, 2.学生操作，探索奥秘。(同桌合作，教师巡视指导) 3.指名展示，汇报交流。