统计学课程学习大纲.doc

《统计学》

教

学

大

纲

郑州大学商学院

绪论

内容

绪论中所阐述的内容，是对课程全面的概括和归纳，学习好绪论中的有关概念和思想，对本课程学习的全过程是十分必要的。

（一）考核知识点

1、统计数据与统计学

2、统计学的产生和发展

3、统计学与其他学科的关系

（二）考核要求

1、统计数据与统计学

（1）了解：统计学的概念。

（2）理解：统计数据与统计学、统计方法与数量规律性的关系。

2、统计学的产生和发展

（1）了解：统计学的三个源头。

（2）理解：统计学的发展原因。

3、统计学与其他学科的关系

（1）了解：统计学与数学的关系。

（2）理解：统计学与其他学科的关系。

第一章统计数据的搜集与整理

内容

统计数据是我们利用统计方法进行分析的基础。那么，我们从哪里取得所需的统计数据呢？在取得统计数据之后，怎样才能使这些数据适合于我们分析的需要呢？本章所讲述的就是有关数据的搜集与整理方法，具体内容包括数据的计量与类型、统计数据的搜集、整理和显示的方法等问题。

学习本章时，应在了解数据的计量尺度和类型的基础上，系统掌握统计调方案的内容，并能根据特定的调查内容设计具体的调查方案；掌握统计调查的具体方法以及不同方法的特点及适用条件；

重点掌握统计数据的整理及显示方法，能够运用所学习的方法将原始数据整理成适当的频数分布表，并能利用图形显示统计数据；掌握统计表的构成内容和设计方法。

（一）考核知识点

1、数据的计量尺度

（1）数据的计量尺度。

（2）数据的类型。

2、统计数据的搜集

（1）统计调查方案。

（2）统计调查方法。

（3）统计数据的间接来源。

3、统计数据的整理

（1）统计数据的审核。

（2）统计分组与频数分布。

（3）频数分布的图示和类型。

（4）统计表。

（二）考核要求

1、统计数据的计量与类型

（1）数据的计量尺度

① 了解：四种数据计量尺度的含义。

② 理解：四种数据计量尺度的区别和特征。

（2）数据的类型

① 了解：数据两种类型的含义。

② 理解：数据两种类型的区别和应用。

2、统计数据的搜集

（1）统计调查方案

① 了解：统计调查方案的作用。

② 理解：统计调查方案的主要内容。

③ 掌握：调查对象、调查单位、变量、变量值的涵义。

（2）统计调查方法

① 了解：统计报表、普查、典型调查、重点调查的涵义。

② 理解：抽样调查的涵义。各种统计方法应用的场合。

第二章统计数据的描述

内容

集中趋势和离散趋势是统计数据的两个最主要的特征。本章的主要内容是介绍描述统计数据集中趋势和程度的几个重要代表值，并对绝对数和相对数的有关知识作以介绍。

学习本章时，应注意理解绝对数和相对数的不同特点和运用原则，掌握集中趋势和离散程度的各个代表值的含义、特点、应用条件，以及它们之间的相互关系，并能根据已知条件，较熟练地计算各个代表值，并运用这些代表值分析具体问题。

（一）考核知识点

1、绝对数与相对数

（1）绝对数。

（2）相对数。

（3）绝对数与相对数的结合运用。

2、集中趋势的描述

（1）众数。

（2）中位数。

（3）均值。

（4）调和平均数和几何平均数。

（5）众数、中位数、均值的关系。

3、离散程度的描述

（1）极差。

（2）异众比率。

（3）四分位差。

（4）标准差。

（5）离散系数。

（二）考核要求

1、绝对数与相对数

（1）绝对数

① 了解：绝对数的涵义；绝对数的计量单位。

② 理解：时期数的时点数的涵义特点。

（2）相对数

① 了解：相对数的涵义和表达形式。

② 理解：相对数的种类。

③ 掌握：比例相对数和比率相对数的计算。

（3）绝对数与相对数的结合应用

① 了解：绝对数与相对数的联系。

② 理解：绝对数与相对数结合应用的必要性。

2、集中趋势的描述

（1）众数

① 了解：众数的涵义。

② 理解：众数的应用。

③ 掌握：众数的确定方法及特点。

（2）中位数

① 了解：中位数的涵义。

② 理解：中位数的应用。

③ 掌握：中位数的确定方法及特点。

（3）均值

① 理解：均值的涵义，均值的数学性质。

② 掌握：均值的计算及其特点。

（4）调和平均数和几何平均数

① 理解：调和平均数和几何平均数的作用及特点。

② 掌握：调和平均数和几何平均数的计算。

（5）众数、中位数、均值的关系

① 了解：众数、中位数、均值之间的联系。

② 理解：对称分布和非对称分布情况下，众数、中位数、均值的关系。

3、离散程度的描述

（1）极差

① 了解：极差的涵义和特点。

② 掌握：极差的计算和应用。

（2）异众比率

① 了解：异众比率的涵义和特点。

② 掌握：异众比率的计算和应用。

（3）四分位差

① 了解：四分位差的涵义和特点。

② 掌握：四分位差的计算和应用。

（4）标准差

① 了解：标准差、方差、平均差的涵义

② 掌握：标准差、方差、平均差的计算和应用

（5）离散系数

① 了解：离散系数的涵义。

② 掌握：离散系数的计算和应用。

第三章概率与概率分布

内容

概率与概率分布是统计学理论与方法的基础。本章在概率基础一节中主要介绍了随机事件及其概率的概念，概率的基本性质与运算法则；在随机变量及其分布一节中主要介绍了随机变量的概念、离散型和连续型随机变量的概率分布，同时给出了几种常用的概率分布及其有关的计算方法。

学习本章时，应重点理解随机事件、随机变量及其概率的基本概念，熟练掌握概率的性质及运算法则；应理解随机变量概率分布与分布函数、数学期望和方差的定义，熟记几种常用的概率分布的随机变量的数学期望和方差；重点掌握二项分布、正态分布的概率计算和应用，弄清二项分布与泊松分布、正态分布之间的关系。

（一）考核知识点

1、概率基础

（1）随机事件及其概率。

（2）概率的性质与运算法则。

2、随机变量及其分布

（1）随机变量的概念。

（2）离散型随机变量的概率分布。

（3）连续型随机变量的概率分布。

（二）考核要求

1、概率基础

（1）随机事件及其概率

① 了解：

A、随机事件的概念；

B、基本事件与复合事件的概念；

C、必然事件与不可能事件的概念；

D、基本空间的概念；

E、事件的包含与相等；事件的不相容；

F、事件的乘积或交；事件的逆；

G、概率的古典定义；

H、概率的统计定义。

② 理解：古典概率、主观概率、统计概率的差异。

③ 掌握：

A、古典概率定义的计算。

B、统计概率定义的计算。

（2）概率的性质与运算法则

掌握：

A、概率的各个性质及其运算法则。

B、全概率公式及其贝叶斯公式。

2、随机变量及其分布

（1）随机变量的概念

了解：随机变量的概念

（2）离散型随机变量的概率分布

① 了解：

A、离散型随机变量和连续型随机变量的概念。

B、分布函数的概念。

C、二项分布的概念。

② 理解：

A、离散型随机变量的概率分布及其条件

B、二项分布与泊松分布的关系。

C、二项分布与正态分布的关系。

③ 掌握；

A、离散型随机变量数学期望和方差的计算。

B、二项分布的概率计算。

C、泊松分布的概率计算。

（3）连续型随机变量的概率分布

① 了解：

A、正态分布在统计中的重要地位。

B、正态分布概率密度函数的性质。

② 理解：概率密度的涵义。

③ 掌握：正态分布概率的计算。

第四章参数估计

内容

参数估计是统计推断中的重要内容。本章主要介绍了参数估计的基本原理，抽样分布的重要概念，参数的点估计和区间估计，以及参数估计量的评价标准和几个重要的统计量。

学习本章时，应重点理解抽样分布和参数估计的统计思想，理解和掌握几种常用统计量的思想和应用。应熟练总体均值在σ2已知和σ2未知的区间估计。对总体比例的估计以及两个总体均值及两个总体比例之差的估计要求概念清楚，一般掌握即可。

（一）考核知识点

1、间估计的统计量和置信区间。统计推断的基本概念

（1）统计推断的意义。

（2）作为随机变量的样本。

（3）几种常用的样本指标的分布律。

（4）样本指标分布律的应用范围。

2、参数估计基本方法

（1）点估计。

（2）点估计的优良性准则。

（3）区间估计。

3、总体均值和总体比例的估计

（1）总体均值的区间估计

（2）总体比例的区间估计。

（3）样本容量的确定

4、两个总体均值及两个总体比例之差的估计

（1）两个总体均值之差估计。

（2）两个总体比例之差的区间估计。

（二）考核要求

1、统计推断的基本概念

（1）统计推断的意义

① 了解：统计推断的意义。

② 理解：统计推断包括参数估计和假设检验。

（2）作为随机变量的样本

① 了解：总体和样本的概念。

② 理解：简单随机样本的概念。

③ 掌握：样本均值与样本方差的计算。

（3）几种常见的样本分布律

了解：几种常见的样本分布律。

（4）样本指标分布律的应用范围

① 了解：大样本和小样本。

② 理解：

A、样本均值的数学期望与总体均值的关系。

B、样本均值的方差与总体方差的关系。

③ 掌握：

A、统计量的涵义。

B、 Z统计量、t统计量的计算和应用条件。

2、参数估计的基本方法

（1）点估计

① 了解：点估计的涵义。

② 理解：矩估计法、顺序统计量法。

（2）点估计的优良性标准

① 了解：点估计优良性的三个准则。

② 理解：一致性、无偏性、有效性的实际涵义。（3）区间估计

① 了解：

A、置信区间的概念。

B、置信概率的概念。

C、显著性水平的涵义。

② 理解：区间估计准确性与可靠性的关系。

3、总体均值与总体比例的区间估计

（1）总体均值的区间估计

掌握：总体σ2已知和总体σ2未知情况下总体均值的区间估计。

（2）总体比例的区间估计

掌握：总体比例区间估计的统计量和置信区间。

（3）样本容量的确定

理解：样本容量的确定需考虑的因素。

4、两个总体均值及两个总体比例之差的估计

（1）两个总体均值之差的估计

掌握：两个总体均值之差区间估计的统计量和置信区间。

（2）两个总体比例之差的区间估计

掌握：两个总体比例之差区间估计的统计量和置信区间。

第五章假设检验

内容

假设检验是统计推断的组成部分，本章讨论的主要内容是：对总体的未知参数作出某种假设，然后抽取样本，构造适当的统计量，对假设的正确性进行判断的一套程序。

学习本章时，重点理解假设检验的基本思想和基本原理，掌握假设检验的步骤，并利用这些方法对未知参数的假设进行检验。

（一）考核知识点

1、假设检验的一般问题

（1）假设检验的概念。

（2）假设检验的步骤。

（3）假设检验中的小概率原理。

（4）假设检验中的两类错误。

2、假设检验方法

（1）假设检验的不同类型。

（2）总体方差已知情况下的均值检验。

（3）总体方差未知情况下的均值检验。

（4）总体比例的假设检验。

（5）两个总体均值之差的假设检验。

3、假设检验方法的总结

（1）假设检验与参数估计的关系。

（2）如何建立假设。

（3）假设检验总结表。

（二）考核要求

1、假设检验的一般问题

（1）假设检验的概念

了解：假设检验的概念。

（2）假设检验的步骤

① 了解：

A、原假设和替换假设的涵义和关系。

B、检验统计量的涵义。

②掌握：假设检验的步骤。

（3）假设检验的小概率原理

① 了解：假设检验的基本思想。

② 理解：假设检验依据的基本原理。

（4）假设检验中的两类错误

理解：α错误和β错误的含义。

2、假设检验方法

（1）假设检验的不同类型

① 了解：双侧检验和单侧检验的涵义。

② 理解：

A、双侧检验、左侧检验、右侧检验原假设和替换假设的形式。

B、双侧检验、左侧检验、右侧检验的拒绝域。

（2）总体方差已知情况下的均值检验

掌握：总体方差已知情况下均值检验。

（3）总体方差未知情况下的均值检验

掌握：总体方差未知情况下的均值检验。

（4）总体比例的假设检验

掌握：总体比例的假设检验。

（5）两个总体均值之差的检验

① 理解：两个总体比例之差的假设检验。

② 掌握：两个总体均值之差的假设检验。

3、假设检验方法的总结

（1）假设检验与参数估计的关系

理解：假设检验与参数估计的关系。

（2）如何建立假设

① 理解：单侧检验与双侧检验的不同。

② 掌握：区分左侧检验和右侧检验应考虑的各种因素。

（3）假设检验总结表

掌握：根据有关条件提出假设，确定统计量的规律，以及H0的拒绝域。

第六章方差分析

内容

方差分析是假设检验问题的进一步推广，常常用于检验两个以上总体均值之间的差异是否显著。在这一章中，介绍了方差分析的基本思想和基本原理，单因素方差分析和双因素方差分析的数学模型。

学习本章时，应注重理解方差分析的基本思想和基本原理，掌握进行方差分析的具体步骤，并能结合具体问题，运用单因素方差分析的双因素方差分析的技术。

（一）考核知识点

1、单因素方差分析

（1）方差分析的基本思想。

（2）单因素方差分析表。

（3）单因素方差分析的数学模型。

2、无交互作用的双因素方差分析

（1）数据结构与数学模型。

（2）假设检验。

（3）双因素方差分析表。

（二）考核要求

1、单因素方差分析

（1）方差分析的基本思想

① 了解：

A、方差分析的涵义。

B、应用方差分析的条件。

② 理解：单因素方差分析的基本思想。

（2）单因素方差分析表

① 了解：

A、单因素方差分析的涵义。

B、单因素方差分析的应用条件。

C、总离差平方和的概念。

② 理解：

A、单因素方差分析表的内容。

B、总离差平方和、组内平方和、组间平方和三者之间的关系。

（3）单因素方差分析的数学模型

① 理解：单因素方差分析的数学模型。

② 掌握：单因素方差分析的基本原理和过程

2、无交互作用的双因素方差分析

① 了解：

A、多因素方差分析的涵义

B、双因素方差分析的数据结构与数学模型。

② 理解：

A、无交互作用的双因素方差分析的假设检验。

B、双因素方差分析表的内容。

③ 掌握：双因素方差分析的基本原理和过程。

第七章列联分析

内容

本章介绍了列联分析的数据格式，列联表的简单分析，x2分布和x2检验及其在一致性检验和独立性检验中的应用；还介绍了几种常见的相关测量和列联分析中应注意的问题。

学习本章时，应重点理解列联分析适用的数据类型和x2检验所能解决的问题；要掌握列联表期望值的计算和x2统计量的定义和计算过程；熟记并能够区分几种不同的品质相关系数；理解x2分布的期望值准则。

（一）考核知识点

1、联表

（１）列联表的构造

（２）列联表的简单分析

2、x2分布和x2检验

（１） x2统计量和x2分布

（２）两种x2检验

3、列联表中的相关测量

三种品质相关系数定义和相互关系

4、列联分析中应注意的问题

x2分布的期望值准则

（二）考核要求

1、列联表

（1）列联表的构造

①理解：

A、表格形式。

B、行列的划分。

②掌握：根据Ｒ×Ｃ指出变量的划分类别。

（2）列联表的简单分析

①理解：为什么利用百分比和期望值。

②掌握：行边缘频数、列边缘频数、条件频数、行百分数、列百分数、总百分数、期望值频。数

等数量的计算。

2、x2分布和x2检验

（1）x2统计量和x2分布。

①了解：x2统计量的用处。

②理解：

A、x2统计量的特征。

B、x2分布的特点。

③掌握：

A、x2统计量的公式。

B、f0，f e的含义和计算。

C、x2统计量的计算过程。

D、自由度的计算。

（2）两种x2检验

①理解：一致性检验和独立性检验的异同。

②掌握：

A、用x2统计量作一致性检验。

B、用x2统计量作独立性检验。

3、列联表中的相关测量

三种品质相关系数定义和相互关系

①理解：

A、使用多种相关系数的原因。

B、比较不同列联表变量之间相关程度时要注意行列数应该相等。

②掌握：

A、相关系数的定义。

B、2×2列联表的相关系数。

C、相关系数的取值范围

D、列联相关系数的定义。

E、列联相关系数的取值范围。

F、Ｖ相关系数的定义。

G、Ｖ相关系数的取值范围。

H、三种相关系数的比较。

4、列联分析中应注意的问题。

x2分布的期望值准则

①理解：期望频数不能过小。

②掌握：

A、只有两个单元时，每个单元的期望频数都不得小于5。

B、有两个以上单元时，不得有20%以上的单元期望频数小于5。

第八章相关与回归

内容

相关与回归是实际中广泛应用的一种统计分析方法。本章主要讨论两个变量之间的简单线性相关分析及一元线性回归分析，关在此基础上，简要介绍多元线性回归及可线性化的非线性回归问题。

学习本章时，应深刻理解相关与回归分析的基本原理和统计思想，熟练掌握相关系数的计算、分析和显著性检验方法；重点掌握一元线性回归直线的拟合方法以及回归分析中显著性检验的意义、内容和方法；理解判定系数和估计标准误差的意义和作用；了解多元线性回归及非线性回归的基本原理。并在此基础上，能根据所掌握的实际数据，利用相关与回归分析方法解决实际问题。

（一）考核知识点

1、简单线性相关

（1）相关关系及其表现形态

（2）相关关系的描述与测度

（3）相关系数的显著性检验

2、一元线性回归

（1）什么是回归分析。

（2）一元线性回归直线的拟合

（3）回归直线的拟合程度

（4）回归分析中的显著性检验

（5）回归预测

3、多元线性回归

（1）多元线性回归

（2）一元非线性回归

（二）考核要求

1、简单线性相关

（1）相关系数及其表现形态

① 了解：

A、相关关系的涵义。

B、相关关系的表现形态。

② 理解：相关关系与函数关系的区别。

（2）相关关系的描述与测度

① 了解：

A、相关散点图的做法。

B、简单相关系数的概念。

② 理解：

A、相关散点图的作用。

B、相关系数的意义。

③ 掌握：

A、相关系数的取值范围。

B、相关系数的计算及应用。

（3）相关系数的显著性检验

① 理解：相关系数显著性检验的意义。

② 掌握：

A、相关系数检验的方法。

B、简单线性相关分析的过程。

2、一元线性回归

（1）什么是回归分析

① 了解：

A、回归分析的涵义。

B、一元线性回归的涵义。

② 理解：回归分析主要解决的问题。

（2）一元线性回归直线的拟合

① 理解：

A、一元线性回归模型的涵义和基本假设。

B、最小二乘法估计的基本原理。

② 掌握：

A、最小二乘估计值的求法。

B、回归系数的实际意义。

（3）回归直线的拟合程度

① 理解：

A、总变差平方和、回归平方程、剩余平方和的关系。

B、可决系数（判定系数）和估计标准差的作用。

C、可决系数与相关系数的关系。

② 掌握：

A、可决系数（制定系数）的计算。

B、估计相准误差的计算。

（4）回归分析中的显著性检验

① 了解：回归分析中显著性检验的意义。

② 理解：回归分析中显著性检验的内容。

③ 掌握：回归分析显著性检验的步骤。

（5）回归预测

① 理解：回归预测预测区间意义。

② 掌握：回归预测值的计算。

3、多元线性回归

（1）多元线性回归

① 了解：

A、多元回归的概念。

B、多重可决系数与多重相关系数的关系。

② 理解：

A、多元线性回归模型的涵义。

B、多元线性回归模型假设检验的意义。

③ 掌握：

A、多元回归系数的求法。

B、多元可决系数的求法。

（2）一元非线性回归

了解：

A、双曲线模型形式。

B、对数曲线模型形式。

C、幂函数曲线模型形式。

第九章时间数列分析

内容

时间数列分析是实际中广泛应用的一种数量分析方法。本章主要讨论一些传统的时间数列分析方法，内容包括时间数列的对比分析（指标分析）和构成分析两个方面。在指标分析中，从水平和速度两个方面介绍了序时平均数、增长量、平均增长量、发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度等指标的计算与分析方法；在构成分析中，讨论了长期趋势、季节变动、循环波动的测定与分析方法。

学习本章时，应在了解时间数列概念及类型的基础上，熟练掌握时间数列各分析指标的计算方法及指标间的关系；掌握时间数列构成分析的基本原理、各种分析方法的基本思想及其计算、分析与应用，并能根据所学的知识对实际现象进行具体的分析。

（一）考核知识点

1、时间数列分析基础

（1）时间数列及其分类

（2）时间数列的水平分析

（3）时间数列的速度分析

2、长期趋势分析

（1）时间数列的影响因素与构成模型

（2）直线趋势的测定

（3）曲线趋势的测定

（4）趋势线的选择

3、季节变动分析

（1）季节变动及其测定目的

（2）季节变动的测定方法

（3）季节变动的调整

4、循环波动与不规则波动分析

（1）循环波动及其测定目的

（2）循环波动的测定方法

（3）不规则波动

（4）时间数列图形比较

（二）考核要求

1、时间数列分析基础

（1）时间数列及其分类

① 了解：

A、时间数列的概念。

B、绝对数时间数列的涵义。

C、相对数时间数列的涵义。

D、平均数时间数列的涵义。

② 理解：时期数列与时点数列的区别和联系。

（2）时间数列的水平分析

① 了解：

A、发展水平的涵义。

B、平均发展水平的概念。

C、增长量的概念。

D、逐期增长量和累积增长量的涵义。

E、平均增长量的概念。

② 理解：逐期增长量与累积增长量的关系。

③ 掌握：

A、时期数平均发展水平的计算。

B、时点数平均发展水平的计算。

C、增长量与平均增长量的计算。

（3）时间数列的速度分析

① 了解：

A、发展速度的概念。

B、环比发展速度与定基发展速度的概念。

C、增长速度的概念。

D、平均发展速度的概念，

② 理解：

A、环比发展速度与定基发展速度的关系。

B、发展速度与增长速度的关系。