质因数和分解质因数(教案)五年级下册数学苏教版1

第6课时质因数和分解质因数

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第38页例7、例8和“练一练”“你知道吗’’，第39～40页练习六第3～8题和“你知道吗”。

教学目标：

1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。

2．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。

3．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。

教学重点：

学会分解质因数。

教学难点：

认识分解质因数的过程。

教学准备：

教学PPT

教学过程：

数学小讲师

下面各数，哪些是质数，哪些是合数？分别填入合适圈里。

一、认识质因数

1．出示例7

学生小组合作，汇报展示。

（1）哪些是5的因数？你是怎么想的？

（2）哪些是28的因数？你是怎么想的？

（3）什么是质数？在这些因数中，哪几个数是质数？

（4）通过预习，你获得了什么新知识？

2.学生上台展示交流预习和合作探讨结果。

3．教师小结。

明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

4．强化认识。

追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数?1、28、14和4为什么不是28的质因数？

5．做练习六第4题。

让学生阅读习题，独立思考。

交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？

二、分解质因数

1．引入课题。

谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是分解质因数。2．自主探究分解质因数。

出示例8。

学生小组合作，汇报展示。

（1）30可以写成2乘几？

（2）还能继续分解吗？为什么？

（3）把30用几个质数相乘的形式表示出来。

3.学生上台展示汇报。

4.教师小结。

说明：把30写成质数相乘的形式，先写成质数2乘15；15是合数，把它写成质数3乘5，这时乘数全部是质数；就把30写成这几个质数相乘的形式：30=2×3×5。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

三、练习巩固

（一）基础练习

1．完成“练一练”。

让学生在课本上填写分解质因数。

交流：6和14分解成哪些质数相乘的形式？你是怎样想的？

2.完成练习六第3题。

提示：分解质因数时

1.可以分步解决，但每一步至少要找出一个质数；

2.一般从最小的质数找起，并按从小到大的顺序依次思考。

（二）提高练习

1．做练习六第5题。

指名板演，集体订正。

2．做练习六第6题。

引导学生思考：你发现了什么规律？

3．做练习六第7题。

让学生独立填数，并比一比每组数填的结果是不是相同。

追问：试一试：是不是任何一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。

4．做练习六第8题。

让学生了解题意，明确是能不能把全班人数平均分的问题。

（三）阅读“你知道吗”。

交流：能说说短除法是怎样分解质因数的吗？

结合交流说明方法：每次用质数做除数，除到商是质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。

（四）拓展练习

用两种方法把84分解质因数。

学生尝试，指名板演。

交流：能说说这里用短除法怎样分解质因数的吗？

说明：用84每次除以质数，除到商是质数为止，把84写成除数和商连乘的形式。

四、课堂总结

提问：这节课你们都学会了哪些知识？

五、布置作业

1.自主阅读数学书第40页“你知道吗”.

2.《补充习题》第29页

3.《伴你学》第35页

4.预习例9、例10，完成练一练板书设计