小学数学四年级上册《分解质因数》教案
小学数学新版四年级上册
《分解质因数》教案
教学目标
一、知识与技能：知道质因数，会把一个合数分解质因数。
二、过程与方法：在自主写算式、小组合作难等学习活动中，经历认识质因数、分解质因数的过程。
三、情感态度和价值观：在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获与乐趣。教学重点
认识质因数、分解质因数，会把一个合数分解质因数。
教学难点
会把一个合数分解质因数。
教学方法
交流研讨、分组讨论
课前准备
多媒体课件等
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
1．质因数。
（1）把60写成几个因数相乘的形式。
学生可能写出以下几种不同的方式。
60＝2×3060＝1×60
60＝4×1560＝3×20
60＝5×1260＝6×10
60＝3×4×560＝2×5×5
60＝2×2×3×5
（2）交流学生写出的结果，对写出几个质因数相乘形式的要给予激励性评价，同时给出质因数的概念。比一比，你有什么发现？
将60＝2×2×3×5与其他的式子进行比较，让学生找出有什么不一样的地方。
通过比较，使学生发现：60＝2×2×3×5中的因数不能再分解出更小的因数了。也就是说，这时的因数都是质数。
（3）什么叫质因数？
①让学生明确以上等式中所有的乘数，都是60的因数。
②都是明确说明：60＝2×2×3×5中2、2、3、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。
引出课题并板书：分解质因数
二、新课学习
1．教师提出：一个质数可以写成几个质数相乘的形式吗？让学生讨论，得出结论后再提出：任何一个合数是不是都可以写成几个质因数相乘的形式呢？让学生小组合作，至少举出5个合数，来验证一个。
2．交流各小组验证的结果，对这个结论形成肯定性共识后，教师介绍分解质因数的概念：把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。
3．介绍用短除法分解质因数。
师：把一个合数分解质因数，也可以用短除法。以28为例向学生具体介绍短除法的书写方法，被除数写在哪里，除数写在哪里，商又写在哪里？然后重点问学生用什么作除数？为什么要用这个数作除数。如：
师：用哪个数去除28呢？
生：根据分解质因数的意义，应该用质数去除。
师：用哪个质数呢？
生：用最小的质数2。
师：对！用短除法分解质因数时，通常先用一个最小的能整除这个合数的质数去除。
师：除完了吗？（没有）为什么？（因为商14还能被2整除）那就再商2。这次的商7还除不除？（不除了）为什么？
启发学生说出因为7是质数，达到了分解质因数的目的。或者说7除了1和它本身外，没有其它约数了。这时再指导学生把各个除数和最后的商写成连乘的形式。
教师：谁能把用短除法分解质因数的方法归纳一下？
引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数止──把除数和最后的商写成连乘的形式。
4．用短除法来分解质因数
①20＝4×5，4和5都是20的质因数，对吗？为什么？
②18＝2×3×3，2和3都是20的质因数，对吗？为什么？
③60＝2×2×3×5，2、3、5都是60的质因数，对吗？为什么？
三、结论总结
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
（把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。）
四、课堂练习
1．把下面各数分解质因数
78 33 58 46
2．
3.他们的说法对吗？为什么？
（1）3是15的因数，15是3的倍数。
（2）一个质数只有两个因数。
（3）一个数含有因数3，这个数一定是合数。
（4）一个合数至少有3个因数。
五、作业布置
课本第58页练一练第3、4题。
六、板书设计
分解质因数
把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。
数学教案：分解质因数
数学教案：分解质因数 教学目标 1.能够正确使用试除法、约数分解法、质因数分解法等方法分解质因数； 2.能够应用所学方法解决实际问题； 3.培养学生分析问题、归纳总结的能力。 教学内容 •什么是质因数？ •分解质因数的方法：试除法、约数分解法、质因数分解法； •对于给定的数，使用不同的方法分解质因数； •解决实际问题。 教学重点 •理解什么是质因数； •掌握试除法、约数分解法、质因数分解法等方法分解质因数； •能够应用所学方法解决实际问题。 教学难点 •把复杂的问题转化为简单的问题，应用不同的方法求解。 教学方法 •讲授； •启发； •演示与练习。 教学过程 教学步骤一：引入质因数与分解质因数 1.引导学生回顾最小公倍数和最大公约数的概念； 2.引入质因数，询问学生对质因数的了解； 3.引入分解质因数，简要介绍分解质因数的目的及重要性。 教学步骤二：试除法 1.讲解试除法的基本概念和步骤； 2.通过多个例子，进行试除法的演示。
教学步骤三：约数分解法 1.讲解约数分解法的基本概念和步骤； 2.通过多个例子，进行约数分解法的演示。 教学步骤四：质因数分解法 1.讲解质因数分解法的基本概念和步骤； 2.通过多个例子，进行质因数分解法的演示。 教学步骤五：应用所学方法分解质因数 1.让学生自行选取一组数，通过试除法、约数分解法、质因数分解法等 方法分解质因数； 2.老师现场提供帮助和指导； 3.学生互相交流分享分解质因数的过程中的难点与方法。 教学步骤六：解决实际问题 1.让学生在生活中寻找与分解质因数有关的问题，如购买环形草坪的长 宽比，或者厂家要对3200件产品进行包装； 2.学生自行分析问题并应用所学方法求解； 3.老师现场提供帮助和指导。 教学评价 •在课堂上，老师可以设计练习题让学生上台演示，加深固化所学内容； •进行作业评估，点评学生的完成情况，并提出个性化建议； •通过口头回答问题、书面测试等形式，测试学生对所学知识的掌握情况。 教学拓展 •引入更加高级和复杂的分解质因数问题； •引入素数、合数等相关概念及性质。 总结 通过本次教学，学生掌握了分解质因数的方法及应用，加深了对质因数的理解，培养了学生分析问题、归纳总结的能力，提高了学生的综合素质和解决问题的能力。同时，学生也对自身存在的问题有了认识，增强了自身的信心和学习兴趣。
小学数学四年级上册《质因数和分解质因数》教案
小学数学新版四年级上册 质因数和分解质因数 教学目标： 过程与方法： 在自主写算式、小组合作验证等学习活动中，学习分解质因数的方法。 知识与能力： 知道质因数，会把一个合数分解质因数。 情感目标： 在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获与快乐。 教学重难点： 知道质因数，会把一个合数分解质因数。 教学过程： 一、复习 1．要求每个学生说出20以内的质数。 2．指名说出什么叫合数？什么叫质数？ 3．判断下面哪几个数是合数？ 5、6、23、28、31、60 二、新课 1．理解什么叫做分解质因数。 （1）理解每个合数都可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。 先把复习（3）中的质数写成两个数相乘的形式。 指名说，教师填写：（1）×（5）＝5
（1）×（23）＝23（1）×（31）＝31 再把复习（3）中的合数写成两个数相乘的形式。 指名说，教师填写：有几种写几种。 引导学生比较上面的等式，把质数和合数写成的两个数相乘的形式，有什么不同？ 学生回答后，教师归纳整理： 一个质数只能写成1和它本身相乘的形式，不能写成比它本身小的两个数相乘的形式；而合数除了可以写成1和它本身相乘的形式以外，还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。因为一个合数，除了1和它本身以外，还有别的约数。 （2）理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。 教师说明，把6写成比它本身小的两个数相乘的形式，可用下面的写法： 引导学生观察第一个式子，2和3这两个数是质数，还是合数？每个质数还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？ 学生回答后，教师板书：然后问：现在相乘的数都是什么数？还能再把哪个数写成比它本身小的两个数相乘吗？ 接着，教师引导学生写出60的分解式，同时在黑板上板书出来。然后，可以引导学生想：6和10两个数都是合数怎么办？请同学们自己把每一个合数换成比它本身小的两个数相乘的形式。（教师巡视、发现问题。） 学生写完，指名说，教师板书：
小学数学四年级上册《分解质因数》教案
小学数学新版四年级上册 《分解质因数》教案 教学目标 一、知识与技能：知道质因数，会把一个合数分解质因数。 二、过程与方法：在自主写算式、小组合作难等学习活动中，经历认识质因数、分解质因数的过程。 三、情感态度和价值观：在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获与乐趣。教学重点 认识质因数、分解质因数，会把一个合数分解质因数。 教学难点 会把一个合数分解质因数。 教学方法 交流研讨、分组讨论 课前准备 多媒体课件等 课时安排 1课时 教学过程 一、导入新课 1．质因数。 （1）把60写成几个因数相乘的形式。 学生可能写出以下几种不同的方式。 60＝2×3060＝1×60 60＝4×1560＝3×20 60＝5×1260＝6×10 60＝3×4×560＝2×5×5 60＝2×2×3×5 （2）交流学生写出的结果，对写出几个质因数相乘形式的要给予激励性评价，同时给出质因数的概念。比一比，你有什么发现？
将60＝2×2×3×5与其他的式子进行比较，让学生找出有什么不一样的地方。 通过比较，使学生发现：60＝2×2×3×5中的因数不能再分解出更小的因数了。也就是说，这时的因数都是质数。 （3）什么叫质因数？ ①让学生明确以上等式中所有的乘数，都是60的因数。 ②都是明确说明：60＝2×2×3×5中2、2、3、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。 引出课题并板书：分解质因数 二、新课学习 1．教师提出：一个质数可以写成几个质数相乘的形式吗？让学生讨论，得出结论后再提出：任何一个合数是不是都可以写成几个质因数相乘的形式呢？让学生小组合作，至少举出5个合数，来验证一个。 2．交流各小组验证的结果，对这个结论形成肯定性共识后，教师介绍分解质因数的概念：把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。 3．介绍用短除法分解质因数。 师：把一个合数分解质因数，也可以用短除法。以28为例向学生具体介绍短除法的书写方法，被除数写在哪里，除数写在哪里，商又写在哪里？然后重点问学生用什么作除数？为什么要用这个数作除数。如： 师：用哪个数去除28呢？ 生：根据分解质因数的意义，应该用质数去除。 师：用哪个质数呢？ 生：用最小的质数2。 师：对！用短除法分解质因数时，通常先用一个最小的能整除这个合数的质数去除。 师：除完了吗？（没有）为什么？（因为商14还能被2整除）那就再商2。这次的商7还除不除？（不除了）为什么？ 启发学生说出因为7是质数，达到了分解质因数的目的。或者说7除了1和它本身外，没有其它约数了。这时再指导学生把各个除数和最后的商写成连乘的形式。 教师：谁能把用短除法分解质因数的方法归纳一下？ 引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数止──把除数和最后的商写成连乘的形式。
冀教版小学数学四年级上册第六课时 分解质因数教案
5.6 分解质因数 ?教学内容 教材第57、58页分解质因数 ?教学提示 分解质因数，教材设计了“把60写成几个因数相乘的形式”的活动，让学生写出后进行交流，在学生交流的基础上，教学质因数的概念。接着教材设计了把35、42和54分解质因数。最后，“试一试”，要求小组合作，验证“任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式”是否正确。 例3组织教学交流学生写出的算式时，可通过讨论，60可以写成最多几个因数相乘的形式，以及分析因数的特点（都不是质数）引出质因数的概念。例4关于用短除法分解质因数的方法，教师可先进行示范，再让学生用短除法分解质因数。 “问题讨论”中的几个问题，要让学生自己分析、判断，然后交流，重点让学生说一说判断的理由，目的有二：一是检验学生对本单元所学概念的掌握程度，二是培养学生在解决问题的过程中，进行有条理的思考。 ?教学目标 知识与能力 了解质因数和分解质因数的含义，会把一个合数用“树枝图示分解法”和“短除法”分解质因数。 过程与方法 经历认识质因数、分解质因数以及用不同方法分解质因数的过程并掌握分解质因数的两种方法。 情感、态度与价值观 在自己写算式、尝试分解质因数的学习活动中，获得成功的体验，增强学好数学的信心。 ?重点、难点 重点理解质因数和分解质因数的意义，会用自己的方法分解质因数。 难点用短除法分解质因数，明白质因数与因数的联系和区别。 ?教学准备 教师准备：例3、例4多媒体教学课件 学生准备：质数等相关知识 ?教学过程 （一）新课导入 创设情景，复习旧知。 1、能被 2、 3、5整除的数的特征是什么？ 2、什么叫质数，什么叫合数？ 3、说出20以内的质数和合数。 4、下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？ 3 6 2128 53 607597 设计意图：复习2、3、5倍数特征、质数合数的概念、20以内的质数、合数为新知的学习做知识基础的铺垫 （二）探究新知
(新)冀教版数学四上《分解质因数》教案(推荐)
5.6 分解质因数 ⏹教学内容 教材第57、58页分解质因数 ⏹教学提示 分解质因数，教材设计了“把60写成几个因数相乘的形式”的活动，让学生写出后进行交流，在学生交流的基础上，教学质因数的概念。接着教材设计了把35、42和54分解质因数。最后，“试一试”，要求小组合作，验证“任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式”是否正确。 例3组织教学交流学生写出的算式时，可通过讨论，60可以写成最多几个因数相乘的形式，以及分析因数的特点（都不是质数）引出质因数的概念。例4关于用短除法分解质因数的方法，教师可先进行示范，再让学生用短除法分解质因数。 “问题讨论”中的几个问题，要让学生自己分析、判断，然后交流，重点让学生说一说判断的理由，目的有二：一是检验学生对本单元所学概念的掌握程度，二是培养学生在解决问题的过程中，进行有条理的思考。 ⏹教学目标 知识与能力 了解质因数和分解质因数的含义，会把一个合数用“树枝图示分解法”和“短除法”分解质因数。 过程与方法 经历认识质因数、分解质因数以及用不同方法分解质因数的过程并掌握分解质因数的两种方法。 情感、态度与价值观 在自己写算式、尝试分解质因数的学习活动中，获得成功的体验，增强学好数学的信心。 ⏹重点、难点 重点理解质因数和分解质因数的意义，会用自己的方法分解质因数。 难点用短除法分解质因数，明白质因数与因数的联系和区别。
⏹教学准备 教师准备：例3、例4多媒体教学课件 学生准备：质数等相关知识 ⏹教学过程 （一）新课导入 创设情景，复习旧知。 1、能被 2、 3、5整除的数的特征是什么？ 2、什么叫质数，什么叫合数？ 3、说出20以内的质数和合数。 4、下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？ 3 6 2128 53 607597 设计意图：复习2、3、5倍数特征、质数合数的概念、20以内的质数、合数为新知的学习做知识基础的铺垫 （二）探究新知 1、认识质因数。 师：看到60，你想到了什么？（让学生交流想到的问题，鼓励学生自主尝试） （预设） ●1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、60都是60的因数。 ●60最大的因数是60，最小的因数是1。 ●60是合数。 师：把60写成几个因数相乘的形式，而且不能用1。你们能行吗？试一试。 （学生可能写出以下几种不同的方式） （预设） 60＝2×3060＝1×60 60＝4×15 60＝3×20 60＝5×12 60＝6×10 60＝3×4×560＝2×5×6 60＝2×2×3×5
四年级上册数学教案-5.6 认识质数 分解质因数｜冀教版
四年级上册数学教案-5.6 认识质数分解质因数｜冀教版 一、教学目标 1.了解什么是质数； 2.熟练分辨质数； 3.掌握分解质因数的基本方法； 4.认识到质因数分解在数学中的广泛应用。 二、教学重难点 1.分辨质数； 2.分解质因数的基本方法。 三、教学内容与过程 1. 导入新知 1.教师介绍质数的定义与概念。 2.教师演示如何判断一个数是不是质数。 3.请学生参与判断以下数字是不是质数：4，7，15，23。 2. 教学重点 1.教师详细讲解分解质因数的步骤和方法。 2.强调分解质因数的重要性和应用。 3. 实践课堂 由教师出一道分解质因数的题目，鼓励学生进行讨论和自主解题。 4. 再次总结 教师再次强调质数与分解质因数的重要性，并请学生复习与总结本节课所学的内容。
四、教学评估 1.分享答案：学生分别汇报自己判断是否是质数的数字，并讨论不同方法。 2.互动答疑：学生可以在课堂上提出问题，教师进行解答。 3.课后作业：布置分解质因数的练习，并在下节课上进行讲解和解答。 五、教学资源 1.冀教版四年级上册数学教材； 2.课堂练习题。 六、课外拓展 1.请学生通过家庭作业寻找分解质因数在现实生活当中的应用例子，并在下一节课的时候进行分享。 2.推荐学生使用分解质因数的方法解决一些实际问题，例如购买物品时的计算等。 七、教学反思 本节课主要介绍了质数的概念和分解质因数的基本方法。通过学生的积极参与和课后的巩固练习，他们可以更好的掌握这些知识点。同时，我们发现有些学生在分解质因数时容易犯错，教师需要加强巩固练习，及时发现和纠正错误，帮助学生更好地掌握这一知识点。同时，还可以在后续的课程中，结合其他数学知识点进一步拓展质数和分解质因数的应用。
《分解质因数》优秀教案
《分解质因数》优秀教案 《分解质因数》优秀教案 教学目标 (一)理解质因数、分解质因数的意义。 (二)会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。 (三)培养学生观察分析，概括的能力。 教学重点和难点 (一)质因数与分解质因数的意义。 (二)用短除式分解质因数。 教学用具 投影片。 教学过程设计 (一)复习准备 1.请说出1～12这些数中的质数和合数。(投影片) 学生口答后，投影出示答案： ①2，3，5，7，11是质数; ②4，6，8，9，10，12是合数。 2.说一说质数与合数的区别? 3.请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式?哪一组不能?为什么? 学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的
形式表示出来。这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。 (二)学习新课 1.质因数的意义，分别质因数的意义和方法。 (1)板书例36，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式? 教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。 教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书;6=2×3。 教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。问：4老师为什么没圈?(4不是质数，继续分解。) 板书;2，2，圈上。请用算式表示。板书;28=2×2×7。 教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。(如下) (2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式?(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。) 教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系?(这些质数都是原来合数的因数。) 教师：像这样，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的.因数，叫做这个合数的质因数。板书：质因数。 教师：请说一说什么是质因数。 请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。 针对学生口答，老师说明：讲质因数时，要说出这个质数是哪个合数的质因数，不能单独说一个数是质因数。
分解质因数教学设计分解质因数优秀教案精选.doc
分解质因数教学设计分解质因数优秀 教案 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。分解质因数是五年级数学中的知识点，如何让学生掌握分解质因数?以下是我为你整理的分解质因数教学设计，希望能帮到你。 《分解质因数》教学设计 教学目标： 1.使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数;了解可以用短除法分解质因数。 2.使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。 3.使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
教学重点： 学会分解质因数。 教学难点： 认识分解质因数的过程。. 教学过程： 一、练习导入 1. 口算 0.16×5= 0.7×0.01= 0.4×0.5= 53×2= 1.25×8= 2.37+6.3= 2. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有：
质数有： 3. 判断： ***1***任何一个自然数，不是质数就是合数。*** *** ***2***偶数都是合数，奇数都是质数。*** *** ***3***2是偶数也是合数。*** *** ***4***1是最小的自然数，也是最小的质数。*** *** ***5***除2以外，所有的偶数都是合数。*** *** 二、认识质因数 1.写出算式。 要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗?自己写一写。 交流：你是怎样写的?***板书：5=1×5 28=1×28 28=2×14 28=4×7*** 2.认识质因数。
数学教案-分解质因数1
数学教案－分解质因数 教学目的 1．使学生理解质因数、分解质因数的意义，初步会把一个合数分解质因数． 2．培育学生观看、比拟、抽象、概括的力量． 教学重点 质因数和分解质因数的意义． 教学难点 用短除式分解质因数． 教学过程（） 一、引入 1．在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？ 2．把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来． 5＝（）（）13＝（）（） 21＝（）（） 32＝（）（） 教师：填出的这些数与原数有什么关系？ 3．以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？ 教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？ 板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来．
二、新授 1．假如我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明． 教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？ （合数能，质数不能） 板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来． 2．依据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来． 6、15、24、28 6＝23 24＝212 15＝35 ＝38 ＝46 28＝47 ＝214 3．这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……依据刚刚的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来． 组织学生争论汇报． 24=2223
教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？ 明确：这些因数都是质数，依据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数） 依据黑板上的例子说一说什么叫质因数？ 4．反应练习 6的质因数有（）．2和3是6的（） 2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？ 28的质因数有哪些？ 假如说3和5是质因数对吗？怎么改？ （12、4、6……）这几个因数是不是质因数？ 5．现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？ 教师依据学生答复在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”． 同步板书课题：分解质因数． 三、练习 1．推断下面各题，对的画“√”，错的画“”，并说明理由．（1）35分解质因数是35＝157 （） （2）60分解质因数是60＝2310（） （3）27分解质因数是27＝333 （） （4）14分解质因数是27＝14 （） 2．把下面各数分解质因数．
分解质因数教案
分解质因数教案 分解质因数 清平镇中心小学马维XX 教学目标： 1、使学生理解质因数和分解质因数的概念。 2、初步学会用短除法分解质因数。 3、培养学生分析和推理的能力。 教学过程： 一、质疑课题 同学们，知道我们今天要学什么吗？ 板书课题：分解质因数 说说你对课题的理解。（生自由发言） 你感觉这节课与哪些知识有关？ 学生可能会说出：与质数和因数有关，因为质因数可能是质数与因数的合称。 你真聪慧。这这可我们就接着上节课的内容进行学习。 二、小组合作、探究新知 1、初步感知分解质因数 今天的课我们先不忙着上，老师想和大家一起做个游戏，不知你们愿不情愿？ 出示游戏规则： （1）把老师呈现给你的数写成两个数或几个数相乘的形式，
连乘的因数越多得分越高。（2）只能用自然数。 （3）不能用1。 （4）每正确写一个乘号得一分，写错一个扣一分。最后以得分高低排序。 这几条规则读明白没有？ 现在以小组为单位进行比赛。 游戏开始：出示以下几个数：3= 6= 21= 48= 53= 50= 75= 97= 小组活动。交流展示，并根据实际情况评出最优小组。 按照我们的规则，为什么有的数能写成几个数相乘的形式，有的数就不能写成几个数相乘的形式？（学生自由回答）小结：（1）只有合数才能写成几个数相乘的形式。 （2）取胜的小组写成了几个质数相乘的形式。 回到课题。你认为那种写法更符合我们的课题？ 学生会回答应该把合数写成几个质数相乘的形式。 思考：为什么刚才的规则要求“不能用1”？ 引导学生说出：因为1不是质数，所以也不能作为一个数的质因数。 2、用短除法分解质因数 刚才我们以游戏的方法进行了分解质因数，很麻烦，你们能不能找出一种更为简洁的方法，来分解质因数？ 小组合作，共同探究。
数学教案－分解质因数
数学教案－分解质因数 教学目的 1.使学生理解质因数、分解质因数的意义，初步会把一个合数分解质因数. 2.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力. 教学重点 质因数和分解质因数的意义. 教学难点 用短除式分解质因数. 教学过程 一、引入 1.在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？ 2.把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来. 5＝（）×（） 13＝（）×（） 21＝（）×（） 32＝（）×（） 教师：填出的这些数与原数有什么关系？ 3.以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？ 教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？ 板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来. 二、新授 1.如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明. 教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？ （合数能，质数不能） 板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来. 2.根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来. 6、15、24、28
6＝2×3 24＝2×12 15＝3×5 ＝3×8 ＝4×6 28＝4×7 ＝2×14 3.这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来. 组织学生讨论汇报. 24=2×2×2×3 教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？ 明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数） 根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？ 4.反馈练习 6的质因数有（）.2和3是6的（） 2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？ 28的质因数有哪些？ 如果说3和5是质因数对吗？怎么改？ （12、4、6……）这几个因数是不是质因数？ 5.现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？ 教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”. 同步板书课题：分解质因数. 三、练习 1.判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由. （1）35分解质因数是35＝1×5×7 （） （2）60分解质因数是60＝2×3×10（） （3）27分解质因数是27＝3×3×3 （） （4）14分解质因数是2×7＝14 （）
冀教版四年级数学上册7 分解质因数教案与反思牛老师
7 分解质因数 人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。《左传》 江缘学校 陈思梅 投我以桃，报之以李。《诗经·大雅·抑》 翰辰学校 李道友组长 项目 内 容 1.20以内的质数有哪些? 2.把35、42分解质因数。 分析与解答: 一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数。 (1)用乘法口诀。 35=( )×( ),然后能分解的继续分解,直到都是质数为止。则35=( )。 42=( )×( ),然后能分解的继续分解,直到都是质数为止。则42=( )。 (2)用短除法。用质数作除数要除到商是质数为止。 则35=( ),42=( )。 3.通过预习,我知道了把一个数用( )相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 4.预习后我还知道:任何一个合数都可以写成几个( )相乘的形式。 5.把下面各数分解质因数。 14= 16= 22=
温馨 知识准备:求一个数因数的方法。提示
参考答案： 1.2,3,5,7,11,13,17,19 2.(1)5 7 5×7 6 7 2×3×7 (2)5×7 2×3×7 3.质数 4.质因数 5.14=2×7 16=2×2×2×2 22=2×11
阿达尔切夫说过：“生活如同一根燃烧的火柴，当你四处巡视以确定自己的位置时，它已经燃完了。”有选择旧会有错误，有错误旧会有遗恨，但即使第一步错了，只要及时地发现并纠正，未必步步都错下去。峰回路转，柳暗花明，路断尘埃的时候，自己给自己一双翅膀；厄运突降的时候，自己给自己一个微笑；雨雪连绵的时候，自己给自己一份责任和梦想。天下路都是相连的，沿着心中的路坚定地走下去，同样能抵达你想要去的地方。
质因数与分解质因数教学设计
质因数与分解质因数教学设计 教学目标1、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。 2、培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。 3、培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣，培养他们创新的意识；在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获与乐趣。 教学重点理解分解质因数的意义，掌握方法，并在探究的过程中理解一个数的质因数的意义 教学难点掌握判定相乘的几个数既是质数又是因数的方法。 教学准备多媒体 教学过程 一、复习导入 1.教师随机写一个数：30。 教师谈话：你能用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数吗？ 学生思考后，全班交流 2.教师小结：30是一个偶数，因为它是2的倍数；30是一个合数，因为它除了1和它本身这两个因数以外还有2、3、5、6、10、15等因数；30是2、3、5的倍数…… 设计目的：分解质因数是在学习了因数和倍数、质数和合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。看到30这个数能让我们联想到相关的知识点，可以顺理成章的把前面所学的知识回忆起来，让这些旧知识为后面的学习做好铺垫。 二、教学新知 1.认识质因数。 （1）教师：先和同学们玩一个游戏，玩游戏之前要交代几条游戏规则（用视频展示台出示）。 ①写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高； ②只能用自然数； ③不能用1 。 教师谈话明确要求：以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，你们把它写成几个数连乘的的形式。 学生不清楚的地方可以提问，直到每个学生都弄懂了游戏规则再开始游戏。 （2）游戏开始，教师在视频展示台上出示下面的数。 5＝6＝21＝28＝53＝50＝75＝97＝学生把这些数写成乘法算式。 （3）展示交流、评比：5＝1×528=4×7等。 教师请学生观察自己的作业，提问学生：哪些数能写成几个数相乘的形式，哪些数不能？随学生的回答，教师在视频展示台上展示： 5、53、97不能写成几个数相乘的形式； 6、21、28、50、75能写成几个数相乘的形式。
2023年冀教版数学四年级上册教案
2023年冀教版数学四年级上册教案2023年冀教版数学四年级上册教案1（1679字）教学目标： 知识与技能 会把一个合数分解质因数。 过程与方法 学生通过独立探索掌握分解质因数的方法。 情感、态度与价值观 让学生在探索学习过程中增强学生的数感，提高学生探索能力。 教学重点： 把一个合数分解质因数。 教学难点： 掌握质数与合数的区别和联系。 教学过程： 一、利用旧知导入新课。
1、指名说一说怎样找一个数的倍数？一个数的倍数是有限的 还是无限的？ 2、 10的最小倍数是几？有最大倍数吗？师：今天我们一起来学习找一个数的因数。板书：因数。 二、探索新知。 1、探索找一个数因数的方法。（多媒体出示例1）师：把12写成两个数相乘的形式。 学生在练习本上写出来，多媒体展台展示。生1：12=1×12 生2：12=2×6 生3：12=3×4 师：两个数相乘，乘数也叫因数，所以1、2、3、4、6、12这些数又叫12的因数。 2、学生探讨：什么是一个数的因数？ 生1：两个自然数相乘得到一个数，那么这两个数就叫这个数的因数。 生2：可以用字母表示因数与积的关系，如a、b、c都是自然数，且a×b=c，那么a、b就叫c的因数。 3、试一试：师：18的因数有哪些？ 4、探索一个数因数的特征。
师：在练习本上写出1～10各数的所有因数。让学生观察这些数的因数，有什么特点？ 生1：我发现这些数的因数都有1和它本身。 生2：我发现有些数的因数只有两个因数，有些数的因数不止两个。 生3：我发现1只有一个因数就是它本身。…… 师生共同概括出：像这种只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数的数叫合数。 师：根据质数和合数的意义，你认为1是质数还是合数？ 生：1既不是质数，也不是合数。 三、练一练。 1、师指名回答，并说一说是怎样想的？ 2、学生利用数表，在书上圈出质数。再集体订正。 四、拓展练习。 1、同桌各出一个数，让对方说一说这个数的因数。 2、找出50～100的自然数中的质数。相互交流想法。 五、全课总结。