自动控制原理实验用Matlab软件编制劳斯判据程序并解题(【学习辅导】例4.3.5)

上海电力学院

实验报告

自动控制原理实验课程

题目：用Matlab软件编制劳斯判据程序并解题(《学习辅导》例4.3.5) 班级：

姓名：

学号：

时间：2012年11月4日

自动化工程学院自动化（电站自动化）专业实验报告目录

一、问题描述 (3)

二、理论方法分析 (3)

三、实验设计与实现 (3)

四、实验结果与分析 (5)

五、结论与讨论 (6)

六、实验心得体会 (6)

七、参考文献 (7)

八附录 (7)

一、问题描述

用MATLAB编制劳斯判据列出其劳斯矩阵并判断相对应系统的稳定性

二、理论方法分析

采用M文件实现Matlab编程。

1) M文件的建立与调用

从Matlab操作桌面的“File”菜单中选择“New”菜单项，再选择“M-file”命令，屏幕将出现Matlab文本编辑器的窗口。

在Matlab命令窗口的“File”菜单中选择“Open”命令，则屏幕出现“Open”对话框，在文件名对话框中选中所需打开的M文件名。

2) M文件的调试

在文件编辑器窗口菜单栏和工具栏的下面有三个区域，右侧的大区域是程序窗口，用于编写程序；最左面区域显示的是行号，每行都有数字，包括空行，行号是自动出现的，随着命令行的增加而增加；在行号和程序窗口之间的区域上有一些小横线，这些横线只有在可执行行上才有，而空行、注释行、函数定义行等非执行行的前面都没有。在进行程序调试时，可以直接在

这些程序上点击鼠标以设置或去掉断点。

三、实验设计与实现

（1）程序

%RouthMatrix**劳斯矩阵(带参数的特征多项式)并判断对应系统稳定性** clear;

syms k z q %定义变量k z q

p=input('请输入特征多项式的参数='); %提示输入参数

n=length(p); %得到p的长度

for i=0:ceil(n/2)-1 %将多项式进行劳斯矩阵排序a(1,i+1)=p(2*i+1);

if 2*(i+1)>n

a(2,i+1)=0;

break

end

a(2,i+1)=p(2*(i+1));

end

for k=3:n %计算从第三行开始劳斯矩阵内容for j=1:ceil((n-k+1)/2)

if a(k-1,1)==0 %判断是否有共轭虚根

disp('系统有共轭虚根')

breaksign=1;

break

end

a(k,j)=(a(k-1,1)*a(k-2,j+1)-a(k-1,j+1)*a(k-2,1))/a(k-1,1);

end

end

disp('劳斯矩阵') %输出对应的劳斯矩阵

disp(double(a))

for i=3:k %用劳斯判据判断系统的稳定性if a(i-1,1)<=0 %判断第一列元素是否不大于0 q=1;

break

end

end

if q==1

disp('系统不稳定')

else

disp('系统稳定') %输出系统稳定性判定结果

end

（2）设计

劳斯表的内容根据书上的原理进行设计，将多项式进行劳斯矩阵排序，可得其前两行的内容，余下几行则要根据书上原理写出。判断其是否稳定根据第一列元素是否有符号上的变化进行，从第二行第一列的元素开始，若其

大于零，则endfor循环，i加1，判断第三行第一列元素，以此类推，直到有一行第一列的元素小于或者等于0为止，给q赋值1，跳出循环，输出‘系统不稳定’，若判断到最后一行的元素也没有小于或者等于零的数值出现，则输出‘系统稳定’。

四、实验结果与分析

如图所示M文件代码：

编写好M文件之后，保存并运行，即可在MATLAB界面中进行调试。

随意选取特征方程式的系数，运行后结果：

五、结论与讨论

由上述实验过程可以看出，劳斯判据前两行是根据特征方程式的参数写出的，而后面几行则是根据前两行计算得出，运用劳斯判据我们可以判断其稳定性，若有全零行，有共轭虚根，若第一列元素符号有变化，系统一定不稳定。若有未知参数，亦可判断其取值范围。

六、实验心得体会

实践是检验真理的唯一标准，死板的书本交给我们的是一板一眼的计算方法，而实践不仅是理论的践行者，而且反馈着理论学习的真实面目。不是第一次听说MATLAB，在自控原理课上老师也不止一次用它演示了一些程序，那时MATLAB

就给我留下了一个功能十分强大，操作极为简便的好印象。之后的实验课自己动手操作，更觉其神奇，那只是按照老师所讲的步骤一步一步的操作。坦白说，看到这个题目的瞬间有些茫然，好在有题目可以参考，解读了书上给出的程序后自己慢慢摸索演练，终于用MATLAB做了一道完整的题目，真的感受到了这个软件的实用，自己这次实验接触到只是其功能模块的冰山一角，只是学到了一点点基本操作，仅仅是对这款软件有了初步了解，但是对于其更高深的东西还不熟悉，虽然在报告里用到的编程并不是全部所学，但我已经身临其境的感受到MATLAB 的魅力。我不得不感叹，一个好的程序软件对学习自动控制原理帮助的巨大。良好的开始是成功的一半，在以后的学习中，把理论和实践相结合，让MATLAB 更好的为学习自控原理服务。

七、参考文献

《自动控制原理学习辅导》杨平、翁思义、王志萍编著。

——中国电力出版社《自动控制原理实验与实践》杨平、余洁、冯照坤、翁思义编著。

——中国电力出版社八、附录

%RouthMatrix**劳斯矩阵(带参数的特征多项式)并判断对应系统稳定性**

clear;

syms k z q %定义变量k z q

p=input('请输入特征多项式的参数='); %提示输入参数

n=length(p); %得到p的长度

for i=0:ceil(n/2)-1 %将多项式进行劳斯矩阵排序a(1,i+1)=p(2*i+1);

if 2*(i+1)>n

a(2,i+1)=0;

break

end

a(2,i+1)=p(2*(i+1));

end

for k=3:n %计算从第三行开始劳斯矩阵内容for j=1:ceil((n-k+1)/2)

if a(k-1,1)==0 %判断是否有共轭虚根

disp('系统有共轭虚根')

breaksign=1;

break

end

a(k,j)=(a(k-1,1)*a(k-2,j+1)-a(k-1,j+1)*a(k-2,1))/a(k-1,1);

end

end

disp('劳斯矩阵') %输出对应的劳斯矩阵

disp(double(a))

for i=3:k %用劳斯判据判断系统的稳定性if a(i-1,1)<=0 %判断第一列元素是否不大于0

q=1;

break

end

end

if q==1

disp('系统不稳定')

else

disp('系统稳定') %输出系统稳定性判定结果end

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