密勒效应的特性分析与应用

北京交通大学

模拟电子技术研究论文密勒效应的特性分析与应用

学院：电信学院

专业：自动化（铁道信号）

学号：10213053

学生：徐莹莹

指导教师：侯建军

2012年5月

密勒效应的特性分析与应用

徐莹莹

北京交通大学电子信息工程学院 自动化1005班

摘要：本文通过研究密勒定理与密勒效应，分析了在高频电路中，密勒效应对共

射、共集、共基电路频带的影响，并找到改善共射电路高频特性的方案。分析了密勒效应在积分电路、多级放大电路和滤波器中的应用。通过对密勒效应的研究，可利用其特点在不同的电路中取其利避其害。

关键字：密勒效应 高频 频带 密勒电容 一、 密勒定理与密勒效应

密勒定理由M. Miller 于1920 年在研究真空电子三极管输入阻抗时提出的，但是这个效应也适用于现代半导体三极管。在进行电路的分析过程中，利用密勒定理能够有效的简化电路，方便对电路分析。

在电路分析时，有时会如图1所示的网络结构：阻抗Z 接在输入输出端。这样的接法增加了计算的复杂程度。密勒定理则提供了一种简化分析的方法，把图1所示的电路转换为图2所示的电路，后者称为前者的密勒等效电路。

如果电路输出输入电压之比为K=U 2/U 1，则可以根据输入输出之间的电压电流的关系，得到

K

Z

Z -=

11Z

K K Z 1

2-=

可以通过这个关系得到等效的阻抗值。

如果网络两端之间不是由阻抗连接，而是由电容连接，则可以得到

C C K K C C K C ≈-=

-=1

)(121

在分析高频电路的时候，三极管的结电容会对电路产生一定的影响，利用密勒定理等效分析这些问题时，会出现一些特殊的现象，影响电路的性能。

图1π型网络

图2密勒定理等效后的π型网络

密勒效应是指在放大电路中，输入与输出之间

的分布电容由于放大器的作用，等效到输入端的电容值扩大1+K 倍，其中K 为该级放大电路的电压放大倍数。该效应在放大电路中可以影响到其工作频率。

二、 密勒效应的高频分析

在高频分析的时候，三极管的扩散电容和势垒电容是不容忽视的。图3是三极管的高频模型。在

高频分析时，需要考虑集电极和基极之间的势垒电容、发射极和基极的扩散电容。将三极管的结电容提取出来，得到图4所示电路。由于C ce 是C bc 、C be 连接之后的等效电容，故C ce 的值很小。根据密勒定理，可将电路图简化为图5所示形式，得到

bc

bc bc bc C K K C C K C 1

,)(121-=

-=（1）

2.1 共射电路

在共射电路中，电路的电压增益为

即为K=

我们知道共射电路的电压增益比较大，即K 比较大，则根据式（1）可知，密勒效应的影响大，C bc1、C bc2的值比较大，则可得到从三极管输入端看的等效的电容C 大。由电路分析的相关知识可以知道，对于一个RC

电路，其频率响应为

，如果C

C bc

C be

C ce

b

c

e

图3三极管的高频模型

C bc C be

C ce

图4三极管的结电容 C be

C ce

C bc1 C bc2

图5三极管的结电容等效电路

比较大，则导致电路的频率f比较小。由此可以看出，密勒效应影响到共射电路的高频特性，故共射电路的工作频率较低。

对于MOSFET管，在共源组态中，栅极与漏极之间的电容C dg为密勒电容，C dg

跨接在输入与输出端，密勒效应使得等效电容增大，导致频率特性降低。

2.2 共集电路

我们知道，共集电路的电压增益的范围是0.95~0.99，即K≈1，根据在共射电路中的分析，可知在共集电路中，密勒效应的影响较小，高频特性的影响也比较的小。则共集电路的高频特性比较好。

2.3 共基电路

在共基电路中，三极管的放置方式发生改变，

其结电容的分布图也将发生改变。结电容的分布图如图6所示，其通过密勒等效之后的电路如图7所示。与共射电路、共集电路相比较，C ce，C bc的位置互换。通过上述的分析，我们知道C ce比较小，利用密勒定理，等效而来的C ce1，C ce2的值比较小，

密勒效应的影响比较小。所以共基电路的高频

特性也比共射电路的高频特性好。

2.4 宽带放大器

共射电路的共作频率较低，为了弥补这一

劣势，可以通过共射—共基、共集—共射电路来拓宽频带。

2.4.1 共射—共基电路

图8为共射共基电路的连接图。对于共基电路而言，其输入电阻r i小，而共基电路的输入电阻作为共射电路的负载，应为共射电路的电压增益与负载的大小成正比，共射电路的负载小，则电压增益比较小，所以密勒效应的影响比小。

2.4.2 共集—共射电路

C

bc C

be

C

ce

图6 共基状态下三极管的结电容

C be

C

ce2

C

ce1

C

bc

图7 共基状态下三极管的结电容的等效电路

Rs

T1 T2

+－

图9为共集—共射电路的连接图。对于共集电路，其输出电阻ro 小，而共集电路

的输出电阻作为共射电路的源阻抗，

，R 小，扩展了共射电路的上限频率。

三、 密勒效应的应用 3.1 密勒积分

积分电路是我们常见的一种电路，图10为我们常见的积分电路，根据电路分析

的知识，可以知道，其时间常数τ=RC 。图11为通过密勒电容改进的积分电路，利用了一个密勒电容C ，通过密勒定理，电容可以等效为C M ，其中

C M =(1+A)C τ’=(1+A) τ

可见时间常数扩大了（1+A ）倍。

在分析动态电路时，响应()()[]()∞+∞-=--

+

y e

y t y t y t t τ

)(，τ值增大，指数

上升的部分会更加趋近于线性增加。所以利用了密勒积分，积分的线性范围展宽，而积分电路在线性范围积分时，运算精度比较高，故整体的运算精度比较高。

3.2密勒电容补偿

如图12所示的电路，在多级放大电路中，会因为级联的原因导致其总体的增益出现图13中虚线的现象。如果在第二级的两端加上一个密勒补偿电容，利用密勒效应，将其等效到输入端，就可以使得整体的电路得到单一的频率衰减，有效的消除了自激现象。

图9共集—共射电路

R

C

图 10 简单积分电路

C M

R

C

—

+

图 11 密勒电容改进的积分电路

例如国产型号为F 007的集成运算放大器，就是采用这种方来，用一个30pF 的小补偿电容，得到—20dB/dec 的单一衰减幅频响应。可以根据及计算得到

所以F 007的频率响应为：=

其中A=A 1A 2 ，f

为输入信号的频率，

为补偿后第一级的极点频率

第二级的极频率。

由于密勒电容补偿后的频率响应，以—

20dB/dec 的单一衰减，使集成放大电路没有产生自己的可能。

3.3 密勒效应与滤波器

图14为一带反馈电容的运算放大器。通过密勒定理将电容等效后，可以得到图15所示的电路图。两个电路的输出端均用一个RC 电路作为负载。在图 15中，输入端存在密勒电容。反馈电容被密勒电容C M 取代，流经C C 、C M 的电流相同，因此从输入端看，两个电路的负载是一样的。利用密勒效应可得：

图13 多级放大电路幅度响应

A1

A2

r o1

r i2

C

图 12 多级放大电路示意图

C

R

C

A

V

R A

图 14 带反馈电容的运算放大器

R A

V

A

R

C

C M 图 15 带反馈电容的运算放大器的密勒等效电路

的情况下输出电压下降，故该滤波器为低通滤波器。

四、总结

自M. Miller提出了密勒定理，给我们提供了一个简便的方法去分析一些π型结构的电路。也正是因为密勒效应，给我们解释了在高频分析时的一些奇特的现象。

在分析密勒效应的时候，可以涉及到哲学的相关内容。密勒效应的高频特性分析中，我们知道，在共射电路中，因为密勒效应的影响，导致其高频特性比较的差，而在共集、共基电路中，因为电路的自身特性，密勒效应的影响比较的小，高频特性并没因此受到太大的影响。可见，事物都是有两面性的，不能仅从一方面就直接盖棺论定。

看问题也要考虑多方面，即使是同一个事物，在不同的方面也会有不同的优劣势。例如共射电路，共射电路的高频特性比较差，但是共射电路的电压电流增益比较大，输入阻抗与输出阻抗中等。可见任何一件事情都是有两面性的，我们在分析问题的时候要注重从不同的角度分析问题。

在学习的过程中，也要怀着发现问题、提出问题、解决问题的态度去学习。共射电路的高频特性比较差，如何弥补这个缺点，我们就要想到影响频率的因素R和C，我们可以通过减小R和C的值，而R是电路源电阻，通过这样的分析我们可以想到给共射电路一个小的源阻抗，便可以扩展电路的频带，而共集电路的输出电阻小，可作为共射电路的源电阻，因此共集—共射电路便可以有效的扩展电路的频带。同样的方法，从减小C着手，可以分析得到共射—共基电路同样可以扩展频带。通过上述发现问题、分析问题和解决问题的方法可以看出，根据主线延续下去，找到问题的根本所在，就可以根据问题的关键找到不同的解决方案。

密勒效应在工程上也有着广泛的应用。在工程的应用方面，因为密勒效应的影响，在某些电路中，利用密勒电容补偿，能够提高其相位裕度，使得电路的性能提高。

参考文献：

[1]华成英，模拟电子技术基础（第四版）[M]. 高等教育出版社，2007，3

[2]张锡亭，自举效应与密勒效应及其应用[J].抚顺石油学院学报，1987年02期

[3]田社平、陈洪亮，密勒定理及其应用[J].上海交通大学电气电子教学学报，2011年02期