金融数学
金融数学
七、主干课程及其介绍
1、数学分析
数学分析是高等院校数学与应用数学专业的一门重要基础课。通过本课程的教学，使学生深刻认识极限的思想和方法，正确理解微积分学的基本概念和定理，系统掌握分析学中的论证方法，获得熟练的演算技能和分析理论应用能力，也可以使学生在更高层次上更加深入地理解中学数学的实质，为进一步学习后续课程打下扎实的基础。主要内容包括：函数的概念及其性质、确界原理、数列极限与函数极限、连续函数与导数、微分中值定理及其应用、实数集完备性的基本定理。原函数与不定积分、定积分的定义及其性质、微积分学基本定理、积分第二中值定理、定积分的计算与应用、反常积分、数项级数收敛与判别法、函数列与函数项级数的收敛与一致收敛、幂级数与三角级数。平面点集的基本定理、二元函数的概念与二重极限和累次极限、有界闭域上连续函数的性质、可微性与全微分、偏导数及其几何意义、复合函数微分法（链式法则）与复合函数的全微分、一阶全微分的形式不变性、高阶偏导数与高阶微分、二元函数泰勒公式、二元函数极值、第一型和第二型曲线积分、二重积分定义、二重积分性质与计算、重积分的应用、第一型和第二型曲面积分的概念与计算。
2、高等代数
本课程分三学期来教学。本课程的目的是向学生介绍代数最基本的概念，理论与方法，为后继课程提供准备。高等代数不但是代数的基础，也是整个数学的基础，因而要求学生能熟练地掌握和灵活地应用。本课程的主要内容包括：一元多项式与整数的因式分解、多元多项式、向量代数、行列式、线性方程组与线性子空间、矩阵的秩与矩阵的运算、线性空间与欧几里得空间、线性变换、线性空间上的函数、多项式矩阵与若尔当典范形、若尔当典范形的讨论与应用。
3、概率统计
概率统计是数学与应用数学专业的一门专业课程。它是研究随机现象和统计规律的一门数学学科，并且与各门应用学科有着密切联系，它的理论与方法已广泛地应用于自然科学，社会科学和工程技术中。本课程的教学目的在于使学生掌握有关随机现象研究的基础理论和基本方法，获得解决某些实际问题的初步能力，本课程包括概率论与数理统计两部分内容。概率论部分介绍概率论的基础知识和理论，包括随机事件、概率、事件的独立性，随机变量及其分布，随机变量函数及其分布，随机变量数字特征，极限定理等。数理统计部分介绍数理统计基础知识和理论，包括抽样分布，估计的理论方法，假设检验，方差分析，回归分析等。
4、微分与差分方程
本课程主要内容包括五个部分。第一部分是介绍常微分方程的一些基本概念、解的存在定理以及介绍一阶微分方程的初等解法；第二部分介绍了高阶线性微分方程的一般理论及常系数高阶线性方程的解法；第三部分介绍线性微分方程组的一般理论及常系数线性微分方程组的解法；第四部分介绍差分方程和常系数线性差分方程的解法;第五部分是对微分方程和差分方程的稳定性理论作一个初步介绍。
5、随机过程
本课程主要分三部分：随机过程的概念；布郎运动和马尔科夫过程（含马氏链）；鞅与随机微分方程。
6、运筹学
本课程是应用数学专业，金融数学专业和信息与计算科学专业的重要课程。通
过该课程的学习，学生们应能掌握非线性规划中的典型问题和重要的算法。主要内容包括：在金融银行业、交通运输、计划管理、科研设计和军事指挥等各个领域中普遍地存在着最优化问题，即要从一切可能的方案中寻求最佳方案的问题。最优化方法就是解决这个问题的方法。因为如此，最优化方法已成为新一代工程技术和管理人员的基本知识。
7、金融学
主要内容包括：金融学基础，包括货币与货币制度、信用与信用工具、利息与利息率、金融市场与金融创新、金融中介机构与金融体系、国际金融体系与金融国际化等。金融实务，包括商业银行、货币市场、证券市场、保险市场、外汇市场、信托与租赁等。金融调控与监管，包括货币供给与货币需求、货币供给失衡及其治理、货币政策及其传导机制、中央银行与金融监管、国际收支与内外平衡、金融风险与风险管理。
8、计量经济学
计量经济学是经济学的一个分支科学，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支科学。主要内容包括单方程线性回归模型、线性回归模型、单方程非线性回归模型、同步方程模型以及常见的时间序列模型，详细地分析了这些模型，给出了常用的参数估计方法和统计推断方法。
9、宏观经济学
宏观经济学是从总量上研究经济现象的的经济学学科。它涉及经济整体的行为：繁荣与衰退，经济中商品与劳务的总产出，产量的增长、通货膨胀率与失业率，国际收支与汇率等。宏观经济学既讨论长期经济增长，又讨论构成经济周期的短期波动。同时，宏观经济学还将在上述分析的基础上进一步分析政府的财政政策和货币政策的宏观经济作用以及国家间政策协调等问题。
10、微观经济学
微观经济学研究个别经济单位的行为，这些经济单位包括了任何参与我们经济运行的个人或实体。它的主要内容包括：市场，价格，竞争性市场，垄断和买方垄断市场，竞争策略，信息、市场失灵以及政府的作用。
11、面向对象程序设计
计算机程序设计语言是计算机可以识别的语言，用于描述解决问题的方法，供计算机阅读和执行。计算机语言程序设计是所有理工科学生的重要基础课。C＃语言是从C语言发展演变而来的程序设计语言，它既支持面向过程又支持面向对象的程序设计。其主要内容包括：基本词法和语法规则、函数、指针、数组、字符串、类与对象、继承与派生、多态性、流类库与输入/输出等。
12、数据库原理及应用
Visual Foxpro作为一个高效的、功能强大的数据库管理系统已被广泛使用。本课程介绍Visual Foxpro的基础知识、Visual Foxpro编程的工具与步骤、程序设计、表单集与多重表单、菜单与工具栏、创建表和索引、创建数据库、检索数据、用视图更新数据、设计报表和标签。讲解深入浅出，结合实例，使学生能独立开发简单的数据库应用系统。
八、必读书目
1.数学的源与流，张顺燕, 北京：高等教育出版社，2000年9月1版。
2.数学概观，瑞典.戈丁著，胡作玄译，北京：科学出版社，2001年7月1版。
3.会计学，阎达五，于玉林编, 北京：中国人民大学出版社，2003年10第2版。
4.投资学，张中华主编, 北京：高等教育出版社，2007年3月第1版。
5.期货与期权，罗孝玲编著，北京：高等教育出版社，2006年7月第1版。基础的也是经典的
专业名称：基础数学（应用数学）
专业概况：数学系一般开设基础数学、应用数学两专业，而这两个专业方向基本是相通的，都是为培养数学和其他高科技复合型人才打下基础。基础数学学科较多地涉及：代数、拓扑、几何、微分方程、动力系统、函数论等，它的专业方向和课程设置覆盖面比较宽，理论知识所占的比重相对较大。应用数学则与其他学科综合交叉。
就业前景：硕士毕业后，因占有数学基础强的优势，利于跨考经济、金融、会计等热门专业的博士研究生；也可以在相关企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门成为从事研究和教学工作的高级专门人才。
专业背景：要求考生具备基础数学、概率论、微积极分分析、计算机理论、统计分析等学科知识。
研究方向：微分动力系统、非线性分析、复分析与几何、拓扑学、代数数论与代数几何、图论、组合数学、常微分方程、微分几何、数学物理、信息科学、计算数学、泛函分析、偏微分方程、几何分析与变分学
日益崛起的新“统”帅
专业名称：概率论与数理统计（概率与统计精算）
专业概况：概率论与数理统计是20世纪迅速发展的学科，主要研究各种随机现象的本质与内在规律，以及自然、社会等学科中不同类型数据的科学的综处理和统计推断方法。随着人类社会各个体系的日益庞大、复杂、精密以及计算机的广泛使用，概率统计在信息时代的重要性也越来越大。本专业的重点在于为学生打下坚实的数学基础，培养科研创新能力，了解并掌握丰富的现代统计方法。
就业前景：硕士毕业后，学生可报考基础数学学科的各专业、计算机科学、概率统计、金融学等与数学相关的或交叉的、高新技术学科的博士研究生；
也可选择出国到知名大学继续深造，如哈佛大学、麻省理工大学等；
当然，你还可到企业从事数学应用开发工作，事实上相当数量的毕业生都会选择在企业、事业单位从事统计调查、统计信息管理、数量分析的工作，随着计算机软件应用的日益加强，统计学，尤其是SPSS软件分析的前景看好，统计人才更是成为了用人单位争相“抢购”的“香饽饽”。
专业背景：要求考生具备基础数学、概率论、数理统计分析、时间序列分析、随机分析、信息技术、计算机等相关学科知识。
研究方向：概率论与随机过程、数理统计、时间序列分析及其应用、保险精算、金融工程、非参数统计、随机分析与随机微分方程、随机动力系统，数学物理
左手“算盘”，右手“银票”
专业名称：金融数学（金融统计、金融与控制科学）
专业概况：金融数学是一门新兴综合学科，越来越受到国际金融界和应用数学界的高度重视。主要培养适应现代市场需要、能对金融活动进行定量分析和科学预测的复合型金融人才。该专业的毕业生需要具备基本的数学思想和方法、金融方面的基本知识，以及分析和处理复杂金融数据的能力。而金融统计、金融与控制科学和金融数学有很多相似点。
专业设有金融数学和保险精算学两个方向。除了数学基础课程，学生还要学习利息理论及应用、证券投资学、寿险精算等金融数学专业课程，以及经济学院或光华管理学院的经济金融类基
础课程。
就业前景：金融数学将数学和经济两个学科的优势有机地结合起来，形成了一些新的职位，如保险精算师，他们能熟练地运用现代数学方法和数据对未来变化的趋势做出分析、判断。
另外，这个专业的毕业生可以在金融数学、精算学或相关方向进一步深造，也可以直接到金融领域从事与金融风险分析和管理有关的实务
工作，还可以从事证券分析师、审计师、注册会计师等职位的工作。
专业背景：要求考生具备基础数学、概率论、数理统计分析、审计学、金融学、会计学、宏观与微观经济学和计算机等相关学科知识。
大一：
概率，微积分，代数和经济学。同精算学专业的头两年的课程一样。
大二：
概率分析学，金融数学和金融学
大三：
到第三年的课程与精算学专业的课程不同，课程将重点学习数学模型和风险理论。例如;投资组合理论，金融衍生品定价，随机过程学，统计建模学，选修课包括功能分析学和数值分析学等等，以及学习一些有关项目开发和实施的课
程。
大四：
高级金融衍生品定价学，高级随机过程学，
风险理论，选修课包括优化学，偏微分方程学，
测量理论，以及毕业论文。
《金融数学》课程简介
金融数学 3.0
课程英文名称：Financial Mathematic al 3---0,
预修课程：微积分、线性代数
面向对象：全校本科生
内容简介：
金融数学是一门数学科学与金融学的新兴交
叉学科，目前在世界上它发展非常迅速，已成为
十分活跃的前沿学科之一。金融数学就是利用数
学工具对金融学中的理论和现象进行研究和分析，建立相应的数学模型，进行理论分析和数值
计算等，以求找到金融活动内在的规律并用以指
导实践。通过金融数学的学习，希望培养学生数学、经济、金融等方面的相关基础知识，造就应
用数学与金融学交叉科学领域方面的复合型人
才。
推荐教材或参考书：（含教材名，主编，出版社，出版年代）
《期权定价的数学模型和方法》，姜礼尚，高
等教育出版社2003，北京
《数理金融:资产定价与金融决策理论》，叶中
行林建忠编著，科学出版
社，1998，北京。
《数理金融经济学》王一鸣，北京大学出版社，
2000，北京
Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve.
Karatzas, Ioannis. 1998
Martingale methods in financial modelling /
Marek Musiela, Marek Rutkowski. Musiela,
Marek, 1950- 1997
《金融数学》教学大纲
金融数学 3.0
课程英文名称：Financial Mathematic al 3---0,
预修课程：微积分、线性代数
面向对象：全校本科生
一、教学目的与基本要求：（1）使学生了解金
融数学研究的主要对象和经济背景，理解金融数
学中的主要概念和理论，掌握主要的建模工具以
及重要的数学模型的应用方法，较为熟练地运用
一些主要的公式进行计算。
（2）要正确理解以下概念：效用与偏好序，投资组合，套利，风险厌恶，等价概率分布，风
险中性定价，状态定价向量，布朗运动与扩散，
倍率函数，风险控制函数；股票与债券，证券与
衍生证券，期货与期权，未定权益，利率期限结构，公司资本结构等基本概念。
（3）理解并熟悉以下基本模型和定理：投资消
费模型，一般套利定价定理，状态定价向量与密
度函数存在定理，资产组合均值;方差模型，两
基金分离定理，资本资产定价模型，线性因子模型，Ross套利定价模型，序列投资模型，单因
素线性回报模型，连续时间资产组合模型，连续
时间跨期资本资产定价模型，期权定价的二项式
与随机微分方程模型，利率与期限结构模型，公司资本结构的主要定理。
二、主要内容及学时分配：
第一章数理金融预备知识（ 8学时）
主要教学内容与要求：
（1）理解序数效用理论。
（2）了解确定状态资产的一般套利定价定理。（3）了解单周期确定状态经济系统的投资消费模型。
（4）理解单周期确定状态经济系统的竞争均衡定价。
（5）理解基数效用理论。
（6）理解单周期随机资产市场的一般套利定价定理。
（7）理解单周期随机资产场的投资;消费模型。（8）理解风险厌恶与均值;方差效用函数，掌握有关计算。
（9）理解单周期随机经济系统竞争均衡定价。（10）理解等价概率分布与风险中性定价。（11）了解连续时间的扩散模型与掌握Ito公式。
（12）了解首次击中时与带吸收状态的漂移Brown 运动。
第二章资产组合均值—方差分析与资本资产
定价模型（ 8 学时）
主要教学内容与要求：
（1）理解Markowitz 均值；方差模型。
（2）理解两基金分离定理。
（3）掌握期望收益率的有关计算。
（4）掌握资本资产定价模型。
（5）熟练掌握CAPM 在资产定价中的应用。
第三章 Ross 套利定价理论（APT）（ 3 学时）主要教学内容与要求：
（1）理解线性因子模型。
（2）掌握Ross 套利定理模型。
第四章 Log-最优资产组合理论（ 3 学时）
主要教学内容与要求：
（1）理解倍率函数与Log-最优资产组合。（2）理解序列投资模型。
（3）熟练掌握最优资产组合的主要计算方法。第五章有风险控制的Log-最优资产组合（ 7学时）
主要教学内容与要求：
（1）理解风险控制函数，倍率;风险函数与风险;倍率函数。
（2）掌握单因素线性回报模型。
（3）了解序列投资的倍率;风险函数。
第六章连续时间资产组合选择与跨期资本资产定价模型（ 5 学时）
主要教学内容与要求：
（1）理解连续时间资产组合模型。
（2）掌握连续时间跨期资本资产定价模型。（3）了解特殊投资消费模型。
第七章期权定价理论（ 6 学时）
主要教学内容与要求：
（1）掌握期权及其基本性质。
（2）掌握二项式期权定价公式。
（3）掌握欧洲期权定价的Black-Scholes 公式及其运用。
（4）理解Black-Scholes 未定权益定价方程解的概率表达式。
（5）了解若干期权的定价。
第八章利率期限结构理论（ 4学时）
主要教学内容与要求：
（1）理解确定利率的期限结构。
（2）了解预期假设。
（3）理解连续时间期限结构方程。
（4）了解若干利率模型与期限结构。
（5）了解流动偏好理论与时常分割理论。
第九章公司资本结构（ 4学时）
主要教学内容与要求：
（1）了解M-M定理。
（2）理解资本结构定价。
（3）理解认股权证，风险贴现债券，利率风险结构，从属债券与有担保债券。
（4）理解带有利率风险的公司证券的定价。（5）了解流动利率债券设计。
（6）了解资本加权平均成本与ICAPM综合。（7）掌握其中主要计算公式及其应用。
三、教学方式：采取板书和多媒体相结合
四、相关教学环节安排：教师主讲与辅导教师讲习题课，并介绍有关软件，学生上机练习，要求学生在掌握数理金融理论基础的同时，查阅当前的最新研究课题。培养学生分析解决实际问题的能力。
五、考试方式及要求：闭卷
六、推荐教材或参考书：
《期权定价的数学模型和方法》，姜礼尚，高等教育出版社2003，北京
《数理金融:资产定价与金融决策理论》，叶中
行林建忠编著，科学出版
社，1998，北京。
《数理金融经济学》王一鸣，北京大学出版社，2000，北京
Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve. Karatzas, Ioannis. 1998
Martingale methods in financial modelling / Marek Musiela, Marek Rutkowski. Musiela, Marek, 1950- 1997
谈谈我对金融数学专业的认识
谈谈我对金融数学专业的认识 一、数学与应用数学（金融数学方向）的介绍 金融数学，又称数理金融学、数学金融学、分析金融学，是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融学内在规律并用以指导实践。金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用，因此，金融数学是一门新兴的交叉学科，发展很快，是目前十分活跃的前言学科之一。 我们的专业与经济学院的金融学。经济学等专业不同，我们的专业偏重数理金融，强调数学手段研究相关问题。在课程设置上既突出数学基础，也注重金融、证券、保险、经济等基本原理。 二、主要课程 数学分析、解析几何、高等代数、离散数学、常微分方程、概率论、数理统计、计量经济学、数学实验、数学模型、财务会计学、金融学、微观经济学、证券投资学、宏观经济学、公司财务管理、金融时间序列分析。 三、我们的就业前景 我们专业的就业方向比较广。主要有：银行、证券、保险业、基金和一些企事业单位涉及金融的工作岗位。 （1）银行 银行有着比较稳定的收入，较好的福利，受到很多金融数学生的青睐，所以竞争性较强。我国现阶段银行分三类：中央银行、商业银行、政策性银行。四大国有银行：中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行。三家政策性银行：中国国家开发银行、中国农业发展银行、中国进出口银行。股份制商业银行：中信实业银行。恒丰银行、广东发展银行、深圳发展银行、广大银行、兴业银行、交通银行、民生银行、华夏银行、上海浦东发展银行、浙商银行。 （2）证券公司 证券行业是一个高风险、高压力的行业。特别是前三个月有银高业务要求，竞争非常激烈，并且淘汰率比较高，很难坚持，所以有的时候证券公司招人，但同学们不热情。 （3）保险公司 我国是世界上潜在的保险大国，在寿险、财险、养老保险等方面将有巨大市场，为此需要大量精算师和投资管理专家。精算师是我国最紧缺的尖端人才，目前在我国职业400多名精算从业人员，其中79人取得了国内精算师资格证书，但被世界保险界认可的不足50人。据统计，中国加入WTO以后，大批外资保险公司近日中国，精算师的市场需求量达5000人。因此，精算数学和金融数学的发展必将是大趋势。 朱燕燕
金融数学附答案
金融数学附答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
1、给定股票价格的二项模型，在下述情况下卖出看涨期权 S 0 S u S d X r τ 股数 50 60 40 55 1/2 1000 （1）求看涨期权的公平市场价格。 （2）假设以公平市场价格+美元卖出1000股期权，需要买入多少股股票进行套期保值，无风险利润是多少 答案：（1）d u d r S S S e S q --=τ0=56.040 6040505.005.0=--??e （2）83.2>73.2，τr e S V -?+?='00 83.2> τr e S -?+?'0 40 6005--=--=?d u S S D U =25.0股 104025.00'-=?-=?-=?d S D 753.9975.0105.005.0'-=?-=??-e 美元 则投资者卖空1000份看涨期权，卖空250股股票，借入9753美元 所以无风险利润为1.85835.005.0=?e 美元 2、假定 S 0 = 100，u=，d=，执行价格X=105，利率r=，p=，期权到期时间t=3， 请用连锁法则方法求出在t=0时该期权的价格。(答案见课本46页) 3、一只股票当前价格为30元，六个月期国债的年利率为3%，一投资者购买一份执行价格为35元的六个月后到期的美式看涨期权，假设六个月内股票不派发红利。波动率σ为. 问题：（1）、他要支付多少的期权费【参考N （=；N （）= 】 {提示：考虑判断在不派发红利情况下，利用美式看涨期权和欧式看涨期权的关系}
解析：在不派发红利情况下，美式看涨期权等同于欧式看涨期权！所以利用Ｂ—Ｓ公式，就可轻易解出来这个题！同学们注意啦，N（d1）=N（），N（d2）=N （）。给出最后结果为 4、若股票指数点位是702，其波动率估计值σ=，指数期货合约将在3个月后到期，并在到期时用美元按期货价格计算，期货合约的价格是715美元。关于期货的看涨期权时间与期货相同，执行价是740美元，短期利率位7%，问这一期权的理论价格是多少（N（）=，N）= *= 解：F=715，T-t=,σ=,X=740,r= F/X=715/740=，σ(T-t)=*= d1=ln/+2= d2== G=**740) =美元 5、根据看涨期权bs定价公式证明德尔塔等于N（d1）（答案见课本122页）
金融数学与金融工程专业攻读硕士学位研究生
金融数学与金融工程专业攻读硕士学位研究生培养方案 （专业代码：070121） 一、培养目标 本专业培养适合在政府管理、金融保险、金融避险技术、工程技术、环保医学等部门从事信息处理、数据分析、经济预测等方面工作的高级专门人才；同时也为高等院校和科研机构培养能胜任金融数学与金融工程教学科研工作的高层次人才。本专业培养的研究生能较好地掌握马克思主义基本原理和科学方法论，热爱祖国，坚持党的四项基本原则，具有团结协作精神和坚持真理献身科学的优良品质，有较高的创新能力，身心健康。业务方面的要求为： 硕士学位获得者应具有扎实的概率统计的基础理论知识和系统的专门知识。了解目前本学科的进展和动向，能熟练运用计算机，能进行有关的理论或方法的研究，能运用专业知识解决某些实际应用问题。较为熟练地掌握一门外国语，能阅读本专业的外文资料。 二、研究方向 (一)金融数学、金融工程与金融管理 研究股票、期权和其它衍生证券的定价问题，探讨证券的风险控制和随机计算的方法。 (二)非线性预期与倒向随机微分方程 主要研究倒向随机微分方程的基本理论及其应用，理性与非理性预期。 (三)金融、保险中的数学理论和应用 研究保险金融中的数学模型，为有关部门提供咨询服务。 (四)树立金融中的随机控制与随机分析方法 利用随机分析研究经济及金融理论，揭示人们的理性预期、非理性预期以及偏好与信念之间的关系。 三、学习年限 脱产研究生学习年限为2-3年，一般为3年，在职研究生的学习年限顺延一年。 四、应修总学分数 应修总学分：不少于30学分，其中必修25学分。 五、课程设置（具体见课程设置一览表） 1、必修课 马克思主义理论课3学分 第一外国语4学分、专业外语1学分。 学位基础课2门，不少于6学分，学位专业课2门，不少于4学分。 前沿讲座2学分： （1）讲座课的内容：数学学科及其下属的二级学科组织的综合或专题报告会 （2）每学期至少参加3次讲座，以书面报告的形式进行考核。要求对数学中若干重要方向的发展有所了解。 2、选修课不少于 2门，不少于6学分（跨一级学科课程1门，2学分） 3、补修课为数学分析和高等代数（没学过该两门课的跨学科或同等学历硕士生必修）。 六、中期筛选 以中期考核的形式对硕士生进行学科综合考试，时间定于第四学期。考核方式以硕士生作口头汇报，考核小组对硕士生的学习成绩、科研能力和水平、论文开题等各方面作出综合评价，给出成绩，成绩合格者，继续攻读学位；成绩不合格者，取消学籍，予以退学。
我的北大金融数学考研经历
考牛校的同学最重视就是专业课了。一共两门：数学基础和金融数学基础。今年金融数学改革第一年所以出题比较简单，同时也考虑到一共有6门课程，毕竟全出难题不现实。数学分析一直是北大的一项难以逾越的屏障，但是这里的数分比较简单：30分计算题涉及范围比较广，包含所有内容，定义求极限，L'Hospital求极限，最大值，多元曲线积分，级数，不定积分。一题证明题，用语言证明15分，难度较小。高等代数难度更小，四道题目：解线性方程，求行列式，正定二次型，还有涉及矩阵的证明题。概率论难度较大点，题量也比较大，难度比指定教材的课后题目简单，关键在于熟练。 顺便说一句：考研公共课自然不用说，全国统考，大家都用一本大纲，但专业课每个学校的侧重点和考试风格都不一样，所以这样的情况下及时抓取你所报考学校学员的信息很重要，如果跨考可能难度就更大，我在北京爱考机构的专业课辅导老师就是在读的研究生助教，信息量自然不用说，连复试导师喜欢听啥都能知道，不用有那些后顾之忧，我才可以踏踏实实安心背书，在分数上下硬功夫。 金融数学基础题量较大，涉及数理统计，精算基础，投资学。可以带计算器。数理统计比较理论，难度较大。关键要看指定教材，基本不涉及计算，有一题是书上的证明题。精算学题量最大，难度不高，关键是做题速度要快还有就是熟练使用计算器，熟练掌握各种公式，精算都是计算题，不涉及任何证明题。最后是投资学，难度很小，但是涉及面很广，需要理解加熟练，投资学不涉及任何理论论述题，全是计算题。 纵观全局，英文难度最大！数分和高代是基础，所以不管题目再简单都需要打牢基础。概率统计有一定难度，熟练内容以及多看书本。精算投资较简单，关键在于熟练程度。考试时间还是有点紧的，难度不大但是题量较大。希望对考北大金融数学的同学有帮助，虽然这是应用数学系的方向，但是这个专业不难考，考生要对自己有信心！
浅谈数学在金融中的应用
浅谈数学在金融中的应用 发表时间：2019-06-24T11:02:34.313Z 来源：《成功》2019年第1期作者：陈沛言 [导读] 金融理论和实践的一项重要基础就是数学，在金融活动中对数学基本理论和基本方法的运用，可以分析和解决很多金融领域问题。本文作者通过自身学习和了解，结合高中数学知识体系特点，就数学在金融中的应用进行了浅显探讨，供参考。 石家庄市第一中学河北石家庄 050000 【摘要】金融理论和实践的一项重要基础就是数学，在金融活动中对数学基本理论和基本方法的运用，可以分析和解决很多金融领域问题。本文作者通过自身学习和了解，结合高中数学知识体系特点，就数学在金融中的应用进行了浅显探讨，供参考。 【关键词】数学；金融；应用 一、引言 数学除了是一门基础科学，也是思想方法的一种，能够将事物发展的一些本质规律深入揭示出来，且逻辑性、抽象性以及应用性较强[1]。如今，发展前景最广阔的金融行业其很多地方均可见到数学知识的身影，比如债券收益率和股票价格计算、投资组合分析、保险产品定价等等，主要就是借助有效的数学工具方法分析研究金融产品、金融投资与金融风险等，帮助分析和解决一些金融问题。同时，金融学的社会科学性质又让其对数学的应用有了独特的发展和深入。学好数学对以后学习金融知识、从事金融相关工作都很重要。 二、数学在金融活动应用的理论基础 （一）确定性数学方法 确定性数学方法就是通过对造成金融风险的各种因素和指标进行分析和研究，把这些因素和指标抽象地认为是确定性的数学变量，并进一步把它们之间的相互关系用数学计算公式、数学函数式或数学模型表达描述出来，然后通过多种数学运算得出结果，根据该方法得到的结果[2]。人们可以用来衡量和评估金融投资的风险，系统性地调整现在实施与即将开展的金融交易动作或交易活动，以达到金融风险最低收益稳定或最大化。 （二）非确定性数学方法 从金融投资及金融风险自身含义可知，产生风险的原因往往是各种不确定性因素的存在，所以，要想准确地描述这些因素及相互关系，只运用确定性数学方法分析和研究是不够的，还需要一些方法的配合，非确定性数学方法是对确定性数学方法的补充和延伸。 在这种情况下，不确定性数学方法如概率论、数理统计论、随机过程论等方法就应运产生了并在金融投资风险的研究和应用中发挥了重要作用，不确定性数学方法的具体应用理论就是把金融投资过程中可能损失或收益抽象为一组随机变量，然后求得数学期望、方差或者标准差来衡量可能损失或收益率的平均值的高低和波动性大小。如果金融投资方案中涉及两种或多种投资组合时，则必须引入一组随机变量及其方差和相关系统来进行准确的衡量。 三、数学在金融活动中应用举例 （一）数学知识在金融预测与决策中的应用 高风险与高收益是金融投资的显著特点，投资者需要借助金融数学相关知识和方法分析存在风险的大小与发生损失的可能性，然后做出最终投资决策。 例如：在基金A、基金B、基金C三个不同的基金中放入一笔资金。 基金不同，所获得的收益也存在差异，同时也和经济形势密切相关。若经济形势分为三个级别，即好、中、差，以P1=0.2，P2=0.7，P3=0.1作为三个的发生概率。结合各基金的数据参考，可将不同级别状态下各基金的收益概率给获得，具体分布如下。 序号经济形势发生概率A 收益 B C 1好0.211610 2中0.7342 3差0.1-3-1-2这个时候我们采取那种投资形势方可实现收益的最大化呢？ 首先，看三个基金的数学期望： E（A）=11×0.2+3×0.7+（-3）×0.1=4.00 E（B）=6×0.2+4×0.7+（-1） ×0.1=3.90 E（C）=10×0.2+2×0.7+（-2） ×0.1=3.20 然后，看三个基金的数学方差： D（A）=（11-4）^2×0.2+（3-4）^2×0.7+（-3-4）^2×0.1=15.40
金融数学人才培养模式的探索与创新
金融数学人才培养模式的探索与创新 摘要：本文基于国内外对金融数学人才的需求现状，对金融数学人才培养模式进行了探索与创新，树立科学的人才培养目标，建立以微观金融和定量分析为主，重理论、方法、实践和创新的专业特色，创建一流人才培养体系，建立先进的人才管理机制，培养数学和统计基础宽厚、既掌握现代金融数学理论，又能综合运用金融分析工具进行金融实务分析，具有国际视野的金融数学人才。 关键词：金融数学，人才培养模式，创新 一、研究背景 金融数学专业是随着经济发展而设立的一门新的交叉学科，融汇了数学、统计学、金融学和经济学等多学科知识，是一个宽口径、厚基础、适应性强、发展空间大的专业。金融数学人才的培养顺应了国际和国内金融发展，特别是金融改革和金融风险防范的需要。 近些年来，数学在金融领域中发挥的作用越来越重要，无论在哪个国际大都市，金融数学专业人才都供不应求。在美国，金融数学家成为华尔街最抢手的人才之一。美国花旗银行副总裁柯林斯曾说过“从事银行业务而不懂数学的人无非只能做些无关紧要的小事”，“花旗银行70%的业务依赖于数学，如果没有数学发展起来的工具和技术，许多事情我
们一点办法也没有，没有数学我们不可能生存”，这形象地体现了数学在金融领域中的至关重要性。 随着金融一体化和经济全球化的发展，我国金融体制改革和金融行业发展逐步加快，社会对金融人才的需求，不仅在数量上要求越来越多，而且在层次上要求也越来越高，特别是对掌握现代金融工具，能对金融做定量分析的专业人才更是求贤若渴。近年来发生的墨西哥金融危机，亚洲金融风暴及百年老店巴林银行倒闭等事件都在警告我们，如果不掌握金融数学等现代化金融技术，缺乏该领域人才就可能在国际金融竞争中蒙受重大损失。金融数学人才的培养可以极大地提高中国的竞争力，促进我国顺利融入经济和金融的全球化进程。 二、金融数学人才培养模式的探索与创新 为培养高素质的金融数学人才，我们对金融数学人才培养模式进行探索与创新，建立了一流的人才培养结构体系。 1、树立科学的人才培养目标 为满足社会对能做定量分析的金融专业人才的大量需求，我们建立了科学的金融数学人才培养目标：培养具有扎实的数学和统计学基础，掌握经济学和金融学的基本理论与方法，具备综合运用各种金融分析工具解决金融实务问题的能力，接受科学研究的初步训练，能够在政府机关、各类
金融数学公式整理
金融数学 1. 利率：()()() () 1,112,212 1t A I t A t A t A i t t t t = -= 2. 单利方式下的累积函数：()it t a +=1 复利方式下的累积函数：()()t i t a +=1 4. 单利方式下的贴现函数：()()1 11--+=it t a 复利方式下的贴现函数：()()t i t a --+=11 5. 贴现率：()()() () 2,212,212 1t A I t A t A t A d t t t t = -= 贴现因子；()1 1-+=i v 6. 终值A V ，现值PV 7. 利率与贴现率的关系:i i i d <+= 1,d d i -= 1,iv d =,v d -=1,id d i =- 8. 名利率换算公式：m m m i i ???? ??+=+11 9. 名利率换算公式：m m m i i ??? ? ??+=+11 名贴现率换算公式：p p p d d ??? ? ? ?-=-11 10. n 期标准期末年金的现值：i v v v v a n n -= +++=?12 i n 11. n 期标准期末年金的终值：()() ()i i i i s n n 1 11111 i n -+= +++++=-? 12. n 期标准期初年金的终值：d v v v v a n n -= ++++=-?111 2i n 13. n 期标准期初年金的终值：()()()d i i i s n n 1 111i n -+=++++=? 14. 递延m 期的n 期标准年金：i n m i m i n m a v a a ???+=-
数学与应用数学(金融方向)
湖北第二师范学院数学与应用数学（数理金融方向）专业介绍数学与应用数学（数理金融方向） 当今，金融学是经济学学科中一个内容庞大、应用广泛，并且研究及其活跃的领域，也是经济学科中最为数学化的一个领域。 当代金融学发展呈现两个十分突出的特征：其一是金融科学数学化，其二是金融科学工程化。数理金融学和金融工程学在我国呈现加速发展的态势，不少高等院校开办了数理金融（或称金融数学），不少金融企业都设立了专门的金融工程研究小组，这标志着数理金融和金融工程已植根于我国的金融市场土壤之中，其发展前景不可限量。 目前，数学与应用数学专业已培养了六届毕业生，共计188人，毕业生就业率接近100%。累计共有42人考取研究生，研究生录取率达到22.3%，录取学校有南京大学、中国科技大学、南开大学、东南大学、上海财经大学、中央财经大学、西南财经大学等，录取的专业主要为金融学、保险精算、数量经济学、管理科学与工程等经济管理类专业；毕业生就业主要分布在国家公务员、证券公司、银行系统等部门，深受用人单位的欢迎。 湖北第二师范学院数学与应用数学（数理金融方向）专业介绍 数学与应用数学专业（数理金融方向） 培养目标与就业方向：本专业培养数学与经济兼通的复合型、应用性人才，培养的学生具备系统扎实的数学理论基础和经济金融理论基础，具有合理的知识结构和较高的外语及计算机应用水平，具备运用数学模型对经济金融问题进行定量分析和科学决策的能力。毕业生可在各类经济金融部门、管理部门、科研单位、以及政府部门从事经济金融分析、建模、系统设计工作。 主要课程：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计、计算方法、常微分方程、复变函数、实变函数、运筹与最优化原理学、数学模型与数学软件、信息论基础、控制论基础、微观经济学、宏观经济学、金融学、计量经济学、应用时间序列分析、模糊数学、多元统计分析、博弈论、保险学原理、精算学、投资分析、金融市场学、数理金融等。 数理金融这在当前是一门新兴学科。随着诺贝尔经济学奖越来越多的颁给计量经济学研究学者，学者也越来越重视数学在金融研究领域中的运用。这门学科的最大特点，就在于利用数学模型来解释和研究金融问题。 从近几年就业情况来看，通常有这些流向： 1、商业性质的银行，其中包括中国工商、建设、农业银行等四大行和招商等股份制商行、城市商业银行、外资银行驻国内分支机构； 2、保险公司、保险经纪公司，如中国人寿、平安、太平洋保险等； 3、中央人民银行、银行业监督管理委员会、证券业监督管理委员会、保险业监督管理委员会； 4、金融控股集团、四大资产管理公司、金融租赁、担保公司； 5、证券公司，含基金管理公司；上交所、深交所、期交所； 6、信托投资公司，金融投资控股公司，投资咨询顾问公司.大型企业财务公司； 7、国家公务员系列的政府行政机构，如财政、审计、海关部门等； 8、社保基金管理中心或社保局； 9、一些政策性银行，比如国家开发银行、中国农业发展银行等； 10、上市(或欲上市)股份公司证券部、财务部等； 11、高等院校金融财政专业教师，研究机构研究人员，出版传播机构等。
金融数学第一章练习题详解
金融数学第一章练习题详解 第 1 章 利息度量 1.1 现在投资$600，以单利计息，2 年后可以获得$150 的利息。如果以相同的复利利率投资$2000，试确定在 3 年后的累积值。 65.2847%)5.121(2000% 5.1215026003=+=?=?i i 1.2 在第 1 月末支付 314 元的现值与第 18 月末支付 271 元的现值之和，等于在第 T 月末支付 1004 元的现值。年实际利率为 5% 。求 T 。 58 .1411205.1ln /562352.0ln 562352.0ln 05.1ln 12 562352.01004/)05.127105.1314(05.105.1%)51()1(271314100412/1812/112/12 /1812/112/=?-==-=?+?==+=+=+=------T T i v v v v T t t t t T 两边取对数，其中 1.3 在零时刻，投资者 A 在其账户存入 X ，按每半年复利一次的年名义利率 i 计息。同时，投资者Ｂ在另一个账户存入 2X ，按利率 i （单利）来计息。 假设两人在第八年的后六个月中将得到相等的利息，求 i 。 094588 .02)12(2)2 1(2 )21()21()21())2 1()21((2 12:))21()21((:215/11515151615161516=?-==+?+=+-+==+-+=??+-+i i i i i i i Xi i i X Xi i X B i i X A i A 两边取对数 ，的半年实际利率为 1.4 一项投资以 δ 的利息力累积，27.72 年后将翻番。金额为 1 的投资以每两年复利一次的名义利率 δ 累积 n 年，累积值将成为 7.04。求 n 。 () 802)05.1ln /04.7(ln 04 .7)21025 .072.27/2ln 2 )1()(1ln 2/5.072.27=?==+=====+=+=n i e e i t a i n t t δδ δδδδ（
(金融保险)金融数学
（金融保险）金融数学
金融数学 金融数学（FinancialMathematics），又称数理金融学、数学金融学、分析金融学，是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融学内在规律并用以指导实践。金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用，因此，金融数学是一门新兴的交叉学科，发展很快，是目前十分活跃的前沿学科之一。 目录 概述 必备工具 现状及发展 研究科目 人才现状 主要研究内容 数据挖掘 图书《金融数学》 概述 必备工具 现状及发展 研究科目 人才现状 主要研究内容
数据挖掘 图书《金融数学》 ?目录 概述 金融数 金融数学 学是一门新兴学科，是“金融高技术”的重要组成部分。研究金融数学有着重要的意义。金融数学总的研究目标是利用我国数学界某些方面的优势，围绕金融市场的均衡与有价证券定价的数学理论进行深入剖析，建立适合我国国情的数学模型，编写一定的计算机软件，对理论研究结果进行仿真计算，对实际数据进行计量经济分析研究，为实际金融部门提供较深入的技术分析咨询。金融数学是在两次华尔街革命的基础上迅速发展起来的一门数学与金融学相交叉的前沿学科。其核心内容就是研究不确定随机环境下的投资组合的最优选择理论和资产的定价理论。套利、最优与均衡是金融数学的基本经济思想和三大基本概念。在国际上，这门学科已经有50多年的发展历史，特别是近些年来，在许多专家、学者们的努力下，金融数学中的许多理论得以证明、模拟和完善。金融数学的迅速发展，带动了现代金融市场中金融产品的快速创新，使得金融交易的范围和层次更加丰富和多样。这门新兴的学科同样与我国金融改革和发展有紧密的联系，而且其在我国的发展前景不可限量。
数学与应用数学专业(数理金融方向)人才培养
专业代码：B0412 数学与应用数学专业（数理金融方向）人才培养方案 一、培养目标 本专业培养德、智、体全面发展，具有良好的数学素养，掌握数学、经济学和金融学的基本理论和方法，具备运用所学的数学与金融分析方法进行经济、金融信息分析与数学处理的能力和有较高的外语水平和较强的计算机运用能力，能够从事银行、保险、证券、信托等金融部门业务性、技术性以及管理性工作，能够从事企业财务、理财、风险管理工作，能够从事教育、科研部门教学、科研工作的应用型人才。 二、培养要求 本专业学生通过学习数学、经济学和金融学的基本理论和方法，计算机应用和外语基本知识，受到数学经济思维训练，掌握扎实的基本数学和金融理论、金融数学、金融工程和金融管理知识，能够开发、设计、操作新型的金融工具和手段，能够综合运用各种金融工具和手段分析和解决金融实务问题的能力。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1、具有良好的思想道德素养及团结与协作精神；具有为国家富强、民族昌盛而奋斗的志向和责任感；具有敬业爱岗、艰苦奋斗、热爱劳动、遵纪守法、团结合作的品质；具有良好的思想品德、社会主义公德和职业道德。 2、具有扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想方法，其中包括数学建模、数学计算、运用数学知识解决实际问题等基本能力； 3、有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件和计算机多媒体技术，能够对教学软件进行简单的二次开发； 4、了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学科学的若干最新发展，数学教育领域的一些最新成果和教学方法，了解相近专业的一般原理和知识，学习文理渗透的课程，获得广泛的人文和科学修养； 5、掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得相关信息的基本方法，并有一定的科研能力； 6、掌握一门外语，具有阅读本专业外文期刊的能力； 7、具备系统扎实的经济金融理论基础，具备运用数学模型对经济金融问题进行定量分析和科学决策的能力。 8、具有一定的体育和军事基本知识，掌握科学锻炼身体的基本技能，养成良好的体育锻炼和卫生习惯，受到必要的军事训练，达到国家规定的大学生体育合格标准，具备健全的心理和健康的体魄。 三、主要课程 空间解析几何、数学分析、高等代数、常微分方程、概率论、数理统计、微观经济学、宏观经济学、金融学、投资学、计量经济学、保险学原理、保险精算学、金融市场学、数理金融、英语听力，英语阅读，英语口语等。 四、学制四年 五、授予学位理学学士 六、学分要求 学生应修完本专业所有必修课程（通识教育必修课、专业基础课和专业核心课），获得108个学分；必须修满应修选修课 程（通识教育选修课和专业类选修课），获得44个学分；必须完成专业实习、毕业论文和其它集中实践性环节，获得46个学分；总计修满198个学分，方能毕业。 七、课程体系结构及学时、学分分配表（详见附表） 八、教学计划表（详见附表）
金融数学之心得
金融数学之心得 金融数学是指采用高等数学的方法研究金融资产及其衍生资产定价、复杂投资技术与公司金融政策的一门交叉科学。数量方法在金融中大量应用使得数学与金融的联系变得密不可分，由此产生了金融数学这门交叉学科。金融数学是连接数学与金融定价模型及其他金融问题的一座桥梁！ 金融数学的核心内容就是研究不确定随机环境下的投资组合的最优选择理论和资产的定价理论。套利、最优与均衡是金融数学的基本经济思想和三大基本概念。整个金融数学模型理论的基本工具就是复制技术和无套利条件。 现代最重要的金融市场包括股票市场、债券市场、货币市场、期权市场和期货市场。在这些金融市场中进行交易的资产可以是基本资产也可以是金融衍生产品。金融数学建立的大多数的经济模型都是根据标的资产的价格研究计算衍生品的价格的过程。 一、以下以股票及其衍生产品为例简单论述金融数学怎样运用基本假设与模型来处理各种衍生品的定价。 股票衍生产品是一个特定的合约，其在未来某一天的价格完全由股票的未来价值决定。制定并出售该合约的个人或公司称为卖方。买该合约的人称为买方。该合约所基于的股票称为标的资产。 1、股票的远期合约 在确定的日期即到期日，合约的买方必须支付规定数量的钱即执行价格给合约的卖方，合约的卖方必须在到期日转让一股股票给卖方，这样的合约称为远期合约。
设执行价是X，到期日是是T，股票价格为ST，则在T时刻卖方的利润或损失为ST –X。 第一步，复制资产。首先构造一个投资组合，包括一个价值为f的远期合约和Xe－rT 的现 金。所以该项资产组合的净资产为f+ Xe－rT。在到期日这项资产组合复制了一股股票的价格，因为合约价值+现金量=一股股票。 第二步，根据无套利原则，有如下无套利定价公式 今天的远期合约价值+现金量=今天的股票价格 f+ Xe－rT=ST 即得远期合约价值f=St- Xe－rT。 2、看涨期权、看跌期权 对于看涨期权，根据以上复制资产和无套利原则，可得看张期权的定价 Call St- Xe－rT。 对于看跌期权，同理。 3、期货合约 期货合约是购买者和出售者双方的协议，约定在未来某一具体时间完成一笔交易。 X＝S0erT 4、债券市场 票面利率：以债券面值的百分比形式按年计算的定期支付。 即期利率：以当前市场价格的百分比的形式计算的每年支付。 到期收益率：如果购买并持有至到期，债券支付的收益的百分比率。
金融数学相关知识
金融数学Quant analysis 主要运用随机分析，随机最优控制，倒向随机微分训方程，非线性分析，分形几何等现代数学工具研究： 1不完备的金融市场有价证券（例如期货、期权等衍生工具的）资本资产定价模型，套利定价理论，套期保值理论，最优投资和消费理论， 2利率的期限结构和利率衍生品的定价理论， 3不完备金融市场的风险管理和风险控制理论。 Quant analysis 金融数学（Financial Mathematics），又称数理金融学、数学金融学、分析金融学，是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融动内在规律并用以指导实践。金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用，因此，金融数学是一门新兴的交叉学科，发展很快，是目前十分活跃的前言学科之一。 金融数学的发展曾两次引发了“华尔街革命”。上个世纪50年代初期，马科威茨提出证券投资组合理论，第一次明确地用数学工具给出了在一定风险水平下按不同比例投资多种证券收益可能最大的投资方法，引发了第一次“华尔街革命”，马科威茨因此获得了1990年诺贝尔经济学奖。1973年，布莱克和斯克尔斯用数学方法给出了期权定价公式，推动了期权交易的发展，期权交易很快成为世界金融市场的主要内容，成为第二次“华尔街革命”，修斯因此获得了1997年诺贝尔经济学奖。2003年诺贝尔经济学奖第三次授予以数学为工具分析金融问题的美国经济学家恩格尔和英国经济学家格兰杰以表彰他们分别用“随着时间变化易变性”和“共同趋势”两种新方法分析经济时间数列给经济学研究和经济发展带来巨大影响。金融数学在我国起步比较晚，但于1997 年正式实施的国家“九五”重大项目《金融数学、金融工程、金融管理》，直接推动了我国金融数学这一交叉学科的兴起和发展。 金融数学,运用随机分析，随机最优控制，倒向随机微分方程，非线性分析，分形几何等现代数学工具研究以下问题： （1）不完备金融市场有价证券（例如期货，期权等衍生工具）的资本资产定价模型，套利定价理论，套期保值理论及最优投资和消费理论。 （2）利率的期限结构和利率衍生产品的定价理论。 （3）不完备金融市场的风险管理和风险控制理论。 金融数学是一门应用性极强的学科,其特殊之处在于,与许多其他应用学科如生物相比,它的难度更类似于数学物理,而另一方面,它的应用性可以和engineering相提并论,因为好 的结果必须是"有利可图"的,you may cheat a Journal, but you cannot cheat the Market...而更加独特的是,它要求一个人有极其博杂的知识,所以一份好的书单很重要 大体而言,所需要的知识分为三类 1.数量 2.经济金融 3.编程,这方面我比较弱,至今还算不上professional programmer大致上来说,一个人需要吃透如下LEVEL的书籍: 1.Thinking in C++ Vol 1 & 2
浅谈金融领域中的数学模型
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/d818055766.html, 浅谈金融领域中的数学模型 作者：焦云飞 来源：《科学与财富》2019年第09期 摘要：数学模型在金融领域具有重要的地位。利用数学模型对金融现象进行定量分析，以便寻求金融学的内在规律，进而将这些规律用于指导金融实践，是金融学研究的基本方法之一。本文对数学模型在金融领域中的应用进行了概述，并详细阐述了金融领域中的利息模型、银行按揭模型、债券内在价值评估模型和股票内在价值评估模型。 关键词：数学模型;金融领域;应用 随着现代金融市场的秩序化发展，金融市场的有效运行愈发依赖于数学，于是一门新的交叉学科——“金融数学”应运而生。金融数学将数学知识应用于金融领域，利用数学工具研究金融，通过数学建模、理论分析、数值计算等，寻求金融学内在规律，进而用这些规律指导金融实践。数学在金融领域中的地位越来越重要，例如企业发展、投资决策、风险管理等都离不开数学知识，人们越来越深刻地认识到对数学模型的研究已成为金融学研究中的关键技术。同时，数学模型的研究也在不断推动着金融实践的发展。 一、概述 在金融领域应用数学模型最早可以追溯到上个世纪初的LouisBachelier的理论体系，这个理论体系的建立标志着可以对金融领域有着更深入的研究和分析。在这之后的50年里，知名经济学者Macaulay在1938年提出了金融领域中的利率敏感分析模型。二十世纪六十年代，美国经济学家Markowitz提出了具有代表性的期望方差模型，此模型一经提出便吸引诸多数学家和经济学家对这一领域进行深入的研究，同时，随着这个模型的不断完善，也出现了一些可应用于金融领域的新型数学模型。金融领域应用数学模型的另一个突出成就是经济学家Black和Scholes于1973年提出的股票和证券定价模型。在这之后的很长时间内，经济学界和数学界又提出了一系列的数学模型，这些数学模型都促进金融领域的发展。 二、金融领域中的典型数学模型 1、利息模型 利息是资金的时间价值的一种表现形式，是使用资金应付出的代价。在当今市场经济的条件下，利息模型是最普通的。生活中我们经常说起利率、利息，众所周知，利率是利息占本金的百分比，即 普通情况下，商业银行存在两种利率，即存款利率与贷款利率。存款利率高，对投资者（存款者）有利，但存款利率高也导致银行负债成本高，这样，银行为了获利必须以更高的贷款利率贷出。但对于企业（贷款者）来讲，贷款利息太高可能导致贷不起钱，进而导致银行获
金融数学方向建设的几点建议
2011.05（下） C h i n a C o l l e c t i v e E c o n o m y 集体经济·■ 余星 孙红果 陈国华 谭淑芬 金融数学方向建设的几点建议 摘要：金融数学方向主要是为金融业提供投资分析、理财分析、风险控制方面的专门人才。文章根据笔者多年从事金融数学方向教学工作和体会，结合近两年金融数学方向毕业生去向调查结果，针对数学系的金融数学方向课程设置、实验教学、毕业实习、毕业生就业等方面提出几点建议。 关键词：金融数学；课程设置；实验教学；毕业生实习；毕业生就业 一、金融数学方向课程设置 数学在经济、金融中的应用越来越普遍，如保险费的确定、连续复利的计算、投资效益的分析等方面都用到了大量的数学知识，而金融数学方向培养的学生应该既懂金融又有较强数学基础的符合应用型人才。正因为这样，金融数学方向不但要学习数学专业课，如数学分析、高等代数、概率统计、数学软件、随机过程等，还要学习经济金融方向的课程，如金融学、会计学、证券投资分析、微观经济学、宏观经济学等，除此之外还要学习交叉课程，如金融数学、金融工程、数理金融等，课程量多，就要涉及到课程的设置问题。金融数学方向的数学应服务于金融，体现数学的优势，金融数学与金融的区分就在于数学的应用，主要应用数学来分析金融问题，正确处理数据并预测，这也是金融数学方向的特色所在，所以要重视数学在经济金融中的应用，强调数学软件的学习，比如MATLAB ，SPSS ，EVIEW 等；开设数据处理与预测方面的课程，如数学建模、统计学、时间序列分析等课程；可以适当地减少理论课程，通过近几年与学生交流发现数学系金融数学方向大部分的学生对纯理论课程不大感兴趣，有些学生反映学进度存在矛盾，不同层次的学生面对共同的课题合作提高，互相学习，学生教学生，教师组织作用可以充分发挥，教学效率大大提高。 （一）项目式教学 项目式学习模式会打破各种专业课程独立讲授的传统方式，打破每门课程的“系统性”和“完整性”，按需取舍。项目式教学的指导思想是将一个相对独立的任务项目交予学生独立完成，从信息的收集、方案的设计与实施，到完成后的评价，都由学生具体负责；教师起到咨询、指导与解答疑难的作用；通过一个个项目的实地进行，要使所有学生能够了解和把握完成项目的每一环节的基本要求与整个过程的重点难点。 项目教学法强调培养学生独立与协作工作的能力，锻炼学生掌握工作思路与方法，训练学生的专业和职业技能以及跨专业的各种能力，也提高学生的认知水平。 计算机基础课程的教学内容涉及面广，除知识性概念和理论外，大部分是培训学生计算机应用能力，应用能力包括大量的操作技巧与实践经验，及基本技能，在教学中，按照理念授课方式，使学生感觉零乱 无序，无法掌握，如果采用项目式教学法，就有了很好平台与主线，围绕着学生专业需要用到的文档与应用开展教学，就显得十分实用。让学生自由组织兴趣小组，成立各种工作室，如电脑组装与维修小组、动漫工作室、多媒体制作室、网络应用小组等，根据教员下达的项目，合作完成一定的开发与维护工作，使能力得到了锻炼。 （二）案例式教学 案例分析是在针对解决问题和决策的行为环境中，形成职业行为能力的一种方法，它特别适合在课堂上对实际生活和职业实践中所出现的问题进行分析。一般情况下，运用案例分析，在获得答案的整个思维过程中，要求所有学生亲身经历认识问题、深入了解问题、解决问题、归纳总结的过程。 案例分析教学法是一种具有启发性、实践性，能开发学生思维能力，提高学生判断能力、决策能力和综合素质的新型教学方法。案例分析可培养和发展学生决策的能力、从丰富的资料中获取解决问题所需信息与学习内容的能力和将整个决策过程的思维用语言表达的能力。将学生必须掌握的知识技能，加以整合，通过案例的样式，开展教学，具有一 定的问答性，给学生一定思考空间，同时便于课堂教学组织。 （三）角色扮演式教学 角色扮演主要是应学习的需要，让学生扮演一些角色，亲身体验角色的心理、态度、情境等，从而使学生了解学习的要求。借此可以认真地观察某一特定的行为方式，并能在特定的条件下练习改变的或新的方式。在整个过程中小组反馈意见具有决定性意义。 通过让学生担任未来所需要从事工作中的各种角色，体验计算机应用能力在形成实际工作能力的作用，也使学生直接通过角色扮演实现能力培养，如完成某个职业的往来公文的处理，如财务文书及报表处理，个人总结，新闻报道投稿与审稿到出版的过程，征文的组织，会议的筹备中的各种文书，使学生通过各种角色的扮演，提高能力，学会计算机基础知识。 参考文献： 1、李晓玲.行为导向德国职业教育教 学改革的理论与实践[J].教育发展研究,2002(11). 2、陈士亮,王晓望.行为导向教学论综述[J].教育与职业,2005(12). (作者单位：军事经济学院襄樊分院) ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 培训教育 191
金融数学介绍
概述 金融学是现代经济发展的必然产物，是根据经济的发展而兴起的，是研究价值判断和价值规律的学科。主要包括传统金融学理论和演化金融学理论两大领域。而对于金融数学专业更是在金融学和数学的基础上发展起来的，今天我们就讲解一下什么是金融数学专业? 专业介绍 金融数学是新兴综合学科，受到国际金融界和应用数学界的高度重视。该系培养对金融活动进行定量分析和科学预测的复合型金融人才。有金融数学和保险精算学两个方向。除了数学基础课程，该系学生还要学习利息理论及应用、证券投资学、寿险精算等金融数学专业课程，以及经济学和管理学的部分课程。 学系简介 金融数学是近年来蓬勃发展的新学科，在国际金融界和应用数学界受到高度重视。金融数学专业除培养金融数学本科生外，还通过该专业的学习委金融数学与精算学专业输送应用硕士的高级人才。金融数学将培养学生不仅具有扎实的现代数学基础，熟练使用计算机的技能，而且具有深厚的金融专业知识，文理并茂，全面发展。高年级开设概率统计、随机分析、微分方程等数学基础课外，还将开设利息、证券、汇率、保险精算等金融数学的专业课程。金融数学系本科毕业生将能熟练运用数学知识和数据分析方法，从事某些金融保险实际工作，并可继续深造，到高等学校和科研机构应用数学、经济和金融管理等专业攻读硕士学位。 就业方向 金融数学专业考生毕业后就业方向很广泛，可以在(如:中国工商银行、建设银行、农业银行等在内的国有四大银行以及招商银行等股份制商行、城市商业银行、外资银行驻国内分支机构，金融学专业的毕业生常有涉猎，而且往往是广大考生的最佳选择。)、(如:中国人寿保险、平安保险、太平洋保险等)、(如:中央人民银行、银行业监督管理委员会、证券业监督管理委员会、保险业监督管理委员会等)、(国家开发银行、中国农业发展银行等)、(含基金管理公司、上交所、深交所、期交所等)、(如:社保基金管理中心或社保局等)、(如信托投资公司、金融投资控股公司、投资咨询顾问公司、大型企业财务公司等)、和 就业前景 金融学做为商学中显学的地位在近年来的中国研究生教育中日益提高，无论是了解亦或是不了解这一行的朋友，一听到“金融”二字都会兴奋不已，因为在许多人看来，这是与财富、声誉最为靠近的一门学科，各式各样金融评论员在媒体上的狂轰乱炸更是将这种看法带入极致。 同时由于金融学涉及的范围比较广泛，所以就业的方向也就很多，也就使得我们的就业前景十分明朗。
金融数学与金融工程专业介绍及其发展前景.docx
金融数学与金融工程专业介绍及其发展前景金融数学与金融工程介及其展前 景 科教? u??vChlnaEducatlOn — Innovatio—nHerald 金融数学与金融工程介及其展前景 姚海祥’李君 (1 广外外大学信息科学技学院广州510006;2 莞市黄水中学莞 523573) 摘要 : 本文述了金融数学与金融工程的特征. 数学与金融工程教育的状及展前景. 关 : 金融数学金融工程定量分析 中分号 :B024.4 文章 :A 1金融数学与金融工程介 金融数学 (FinancialMathematics),又 称数理金融学 , 数学金融学分析金融学 , 是以数学和算机工具, 通数学建 模理分析 , 数算等金融 行定量分析 , 从而揭示金融运行程中的 内在律并用来指践. 金融数学是 代数学和算技在金融域里的具体 用 , 是一新的交叉学科 , 也是目前十分活 的前沿学科之一 , 展很快 . 金融学 (Finance) 是研究人在不确定的境中
如何进行资源的时间配置的学科. 开始的金融学以定性研究为主 , 很少有精致的定 量分析 .2O 世纪 5O年代初 , 马科维茨 (H. MarkOWitZ)以金融定量分析的方法提出 的投资组合理 , 夏普 (W.Sharpe) 的资本资产定价理论和米勒的公司财务理论引发了 第一次”华尔街革命” , 是金融数学的开 端 .1973 年 , 布莱克和斯克尔斯用数学方 法给出了期权定价公式 , 以及稍后 , 莫顿(Mert0n) 对该公式的发展和深化 , 期权 定价公式给金融交易者和银行家在衍生金 融资产的交易中带来了便利, 推动了期权交易的发展 , 期权交易很快成为世界金融 市场的主要内容 , 成为第二次”华尔街革命” . 马科维茨夏普理论和布莱克一修斯 公式一起构成了蓬勃发展的新学科——金 融数学的主要内容 , 同时也是研究新型衍 生证券设计的新学科——金融工程的理论 基础 , 从而使这两次革命的先驱者分别在1990 年和 1997 年获得了诺贝尔经济学奖.美国经济学家罗伯特 ?恩格尔和英国经济 学家克莱夫 ?格兰杰对时间序列理论在经 济和金融的研究中取得重要成果, 也于2003 年获得诺贝尔经济学奖 , 可以认为这