一元一次不等式组练习题及答案
一元一次不等式组练习题及答案
篇一：一元一次不等式组练习题(含答案)
一元一次不等式组
(总分：100分时间45分钟) 姓名分数
一、选择题（每题4分，共32分）
1、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是
A、??x?3
?x?2
1
2B、??x?3 ?x?2 C、??x?3 ?x?2 D、??x?3 ?x?22、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（）A、a＜ B、a＜0C、a＞0 D、a＜－12
3、（2007年湘潭市）不等式组??x?1≤0，的解集在数轴上表示为（）
?2x?3?5
B A
C D
4、不等式组??3x?1?0的整数解的个数是（）
?2x?5
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
5、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x 的取值范围为（）
A、3＜x＜5
B、－3＜x＜5
C、－5＜x＜3
D、－5＜x＜－3
6、（2007年南昌市）已知不等式：①x?1，②x?4，③x?2，④2?x??1，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）
A、①与②
B、②与③
C、③与④
D、①与④
7、如果不等式组??x?a无解，那么不等式组的解集是（）
?x?b
－b＜x＜2－a －2＜x＜a－2 －a＜x＜2－b D.无解
?4x?3m?28、方程组?的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（）8x?3y?m?
9101910 ?B. m? C. m? D. m? 1091019
二、填空题（每题4分，共32分）
9、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.
10、（2007年遵义市）不等式组??x?3?0的解集是． x?1≥0?
11、不等式组??2x≥?的解集是 .
??3x≥??2
?x?m?1无解，则m的取值范围是． x?2m?1?12、若不等式组?
?x??1?13、不等式组?x≥2的解集是_________________
?x?5?
14、不等式组??x?2的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________. x?a?
?2x?a?1的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于
________.
?x?2b?3
?4a?x?0无解，则a的取值范围是_______________. x?a?5?0?15、若不等式组?16、若不等式组?
三、解答题（每题9分，共36分）
17、解下列不等式组
?5?7x?2x?4?3x?2?8?（1）?（2）? 31?(x?1)??2x?1?2??4
?3(1?x)?2(x?9)?（3）2x＜1－x≤x＋5（4）?x?3x?4 14??
3?x?(2x?1)≤4，??218、（2007年滨州）解不等式组?把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解． 1?3x??2x?1.??2
19、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和
2x?11?2x??1的整数x的值. 32
20、若关于x、y的二元一次方程组??x?y?m?5中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围.
?x?y?3m?3
参考答案
1、C
2、D
3、C
4、B
5、A
6、D
7、A
8、D
9、1＜y＜210、－1≤x＜3
11、－14≤x≤412、m＞2 13、2≤x＜5 14、a＜2 15、－6 16、a≤1
3101?x?（2）无解（3）－2＜x＜（4）x＞－318、2，1，0，－1 233
2719、不等式组的解集是－?x?，所以整数x为0 17、（1）
20、－2＜m＜
310
篇二：一元一次不等式组练习题及答案
一元一次不等式组
一、选择题
1、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是
A、?
?x?3
x?2
B、?x?3
C、??
?x?2?
?x?3
2
D、?x??
?x?3
x?2
?2、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（）A、a＜
1
2
B、a＜0
C、a＞0
D、a＜－
12
3、（2007年湘潭市）不等式组?
?x?1≤0，
2x?3?5
的解集在数轴上表示为（）
?
A
B
C
D
4、不等式组?
?3x?1?0
x?5
的整数解的个数是（）
?2A、1个B、2个C、3个D、4个
5、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x 的取值范围为（）A、3＜x＜5 B、－3＜x＜5 C、－5＜x＜3 D、－5＜x＜－3
6、（2007年南昌市）已知不等式：①x
?1，②x?4，③x?2，④2?x??1，从这四个不
等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（） A、①与②
B、②与③
C、③与④
D、①与④
7、如果不等式组??x?a
?
x?b无解，那么不等式组的解集是（）
－b＜x＜2－－2＜x＜a－－a＜x＜2－bD.无解
8、方程组?
?4x?3m?2
的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（）
?8x?3y?m
?
9101910B. m?9 C. m?1010D. m?19
二、填空题
9、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.
10、（2007年遵义市）不等式组??x?3?0
?
x?1≥0的解集是．
11、不等式组?
?2x≥?
的解集是 .
??3x≥??2
12、若不等式组??x?m?1
?
x?2m?1无解，则m的取值范围是．
?x?13、不等式组?
?1?x≥2的解集是_________________
??
x?514、不等式组??x?2
的解集为x＞2，则a的取值范围是
_____________.
?
x?a
?2x?a?1
15、若不等式组?的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________.
x?2b?3?
16、若不等式组?
?4a?x?0
无解，则a的取值范围是_______________.
3?x?(2x?1)≤4，??2
18、（2007年滨州）解不等式组?把解集表示在数轴上，并求出不等式组的
?1?3x?2x?1.??2
?x?a?5?0
三、解答题
17、解下列不等式组
（1）??3x?2?82x?1?2?
（3）2x＜1－x≤x＋5
?5?7x?2x?4
2）1?3
4
(x?1)? ?3(1?x)?2(x4）?
?9)
??x?3?
?x?4
??14整数解．
19、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和2x?13?1?2x 2
?1的整数x的值.
20、若关于x、y的二元一次方程组?
?x?y?m?5
y?3m?3
中，x的值为负数，y的值为正数，求m的
?x?取值范围.
（（
参考答案
1、C
2、D
3、C
4、B
5、A
6、D
7、A
8、D
9、1＜y＜210、－1≤x＜3 11、－
14
≤x≤412、m＞2 13、2≤x＜5 14、a＜2 15、－6 16、a≤1 3101
?x?（2）无解（3）－2＜x＜（4）x＞－318、2，1，0，－1 233
27
19、不等式组的解集是－?x?，所以整数x为0
310
17、（1）20、－2＜m＜
篇三：一元一次不等式组测试题及答案(加强版)
一元一次不等式组测试题一、选择题
1．如果不等式??2x?1?3(x?1)
?
x?m的解集是x＜2，那么m的取值范围是( )
A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2 2．(贵州安顺)若不等式组??5?3x?0
x?m?0
有实数解．则实数m的取值范围是 ( )
? A．m?
53 B．m?5553 C．m?3 D．m?3
3．若关于x的不等式组??x?3(x?2)?4
无解，则a的取值范围是 ?
3x?a?2x
A．a＜1 B．a≤l C．1 D．a≥1
4．关于x的不等式??x?m?0
7?2x?1
的整数解共有4个，则m的取值范围是
?A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7
5．某班有学生48人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有（）
A．20人 B．19人C．11人或13人 D．20人或19人 6．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价元（不足1km按1km计算），现某人付了元车费，求这人乘的最大路程是（） A．10km B．9 kmC．8km D．7 km
7．不等式组??3x?1?2
的解集在数轴上表示为（）．
?
8?4x?0
8．解集如图所示的不等式组为（）．
A．?
?x??1?x?2 B．??x??1?x??1?x??1
?x?2 C．??x?2 D．??x?2
二、填空题
1.已知?
?x?2y?4k
2k?1
，且?1?x?y?0，则k的取值范围是________．
?2x?y?2．某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，一次服用这种药品的剂量设为x，
则x范围是 .
?3．如果不等式组?x
?2?a?2
的解集是
??2x?b?3
0≤x＜1，那么a+b的值为_______．
4．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．
5．对于整数a、b、c、d，规定符号abab
dc?ac?bd．已知1?dc
?3 则b+d的值是________．
6. 在△ABC中，三边为a、b、c,
（1）如果a?3x，b?4x，c?28，那么x的取值范围是；
（2）已知△ABC的周长是12，若b是最大边，则b的取值范围是；（3）
a?b?c?b?c?a?c?a?b?b?a?c?
．
7. 如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围为．
三、解答题13.解下列不等式组．
?x?2
(1)?
??3?3?x?1 (2) 2?1?3(x?1)?6?x
2x?1?1
?2x?1?0
（3）?
?3x?1?0
（4）
?2x?1
??
3x?2?03≤
5
1
14.已知：关于x，y的方程组??x?y?2a?7
x?2y?4a?3
的解是正数，且x的值小于y的值．
?（1）求a的范围；
（2）化简|8a+11|-|10a+1|．
17.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
?
??
3(x?2)?5(x?4)?2.......(1)18. 不等式组?
?2(x?2)?5x?6?
3?1,........(2)是否存在整数解？如果存在请求出它的解；如果不存在
??x?2?2
?1?2x?13............(3)要说明理由.
19,“”四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾
区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李． (1) 设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；
(2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．
2
答案与解析
一、选择题
1. 答案D ；
解析原不等式组可化为??x?2
，又知不等式组的解集是x＜?
x?m2根据不等式组解集的确定方法“同小取小”可知m≥2． 2. 答案A；
?解析原不等式组可化为?
?x?5?3而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大小小大中
?x?m
间找”可知m≤
53
． 3. 答案B；
解析原不等式组可化为??
x?1,
a.
根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知a≤1．?x?4. 答案D；
解析解得原不等式组的解集为：3≤x＜m，表示在数轴上如下图，由图可得：6＜m≤7．
5. 答案D；
6. 答案B；7,A 8,A
解析设这人乘的路程为xkm，则13＜7+（x-3）≤，解得8＜x ≤9. 二、填空题 1. 答案
1
2
＜k＜1；解析解出方程组，得到x，y 分别与k的关系，然后再代入不等式求解即可． 2. 答案10≤x≤30； 3.答案1 解析由不等式
x2?a?2解得x≥4—2a．由不等式2x-b＜3，解得x?
b?3
2
．∵ 0≤x＜1，∴ 4-2a＝0，且b?3
2
?1，∴ a＝2，b＝-1．∴ a+b＝1．
4．答案7， 37；
解析设有x个儿童，则有0＜(4x+9)-6(x-1)＜3． 5.答案3或-3 ；
解析根据新规定的运算可知bd＝2，所以b、d的值有四种情况：①b＝2，d＝1；②b＝1，d＝2；③b＝-2，d＝-1；④b＝-1，d＝-2．所以b+d的值是3或-3．
6,答案(1) 4＜x＜28 (2)4＜b＜6(3)2a； 7．答案1＜m＜2；
三、解答题
?x?2
13.解：（1）解不等式组?
?3?3?x?1①
??1?3(x?1)?6?x②
解不等式①，得x＞5，
解不等式②，得x≤-4．因此，原不等式组无解．
(2)把不等式
xx12x?1?1进行整理，得2x?1?1?0，即?x
2x?1
?0，则有①?
?1?x?02x?1?0或②?1?x?01
??解不等式组①得?2x?1?0
2?x?1；解不等式组②知其无解，故原不等式的解集为
1
2
?x?1. ?2x?1?0①（3）解不等式组?
?3x?1?0②
??
3x?2?0③解①得：x?
12，解②得：x??1
3，
解③得：x?2
3
，
将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：12≤x＜23
所以不等式组的解集为：
12≤x＜23
??2x?1
?5①(4) 原不等式等价于不等式组：3
??2x?1??3
??5②解①得：x??7，
解②得：x?8，
3
所以不等式组的解集为：?7?x?8
?
8a?1114.解：（1）解方程组??x?y?2a?7?2y?4a?3，得??x?3?x?
?y?10?2a
??
3??8a?11
3?0①?
14,根据题意，得??
10?2a
3
?0② 8a?1110?2a?
3?3③
解不等式①得a??
118．解不等式②得a＜5，解不等式③得a??110
，①②③的解集在数轴上表示如图．
∴上面的不等式组的解集是?118?a??1
10
．（2）∵ ?
118?a?1
10
．∴ 8a+11＞0，10a+1＜0．
∴|8a+11|-|10a+1|＝8a+11-[-(10a+1)]＝8a+11+10a+1＝18a+12．
15,解：由不等式xx?1
2?
3
?0，分母得3x+2(x+1)＞0，去括号，合并同类项，系数化为1后得x＞?2
5
．
由不等式x?5a?43?4
3
(x?1)?a去分母得 3x+5a+4＞4x+4+3a，可解得x＜2a．所以原不等式组的解集为?2
5
?x?2a，因为该不等式组恰有两个整数解：0和l，故有：1＜2a ≤2，所以：
1
2
?a≤１． 16,解：设这件商品原价为x元，根据题意可得：
??
88%x?30?30?10%
?
90%x?30?30?20%
解得：?x?40
答：此商品的原价在元（包括元）至40元范围内．
17.解：（1）设饮用水有x件，蔬菜有y件，依题意，得?
?x?y?320,
?
x?y?80,
解得?
?x?200,
?y?120.
所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件．
（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆．
依题意得?
?40m?20(8?m)?200,
?
10m?20(8?m)?120. 解得2≤m≤4．
又因为m为整数，所以m＝2或3或4．所以安排甲、乙两种货车时有3种方案．
设计方案分别为：①2×400+6×360＝2960（元）；②3×400+5×360＝3000（元）；
③4×400+4×360＝3040（元）．所以方案①运费最少，最少运费是2960元． 18,解：解不等式（1），得：x＜2；
解不等式（2），得：x?-3；解不等式（3），得：x?-2；在数轴上分别表示不等式（1）、（2）、（3）的解集：
∴原不等式组的解集为：-2≤x＜2.
∴有两种租车方案，分别为：
一元一次不等式组练习题(附答案)
一元一次不等式组练习题(附答案） 1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______． 2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______． 3．当x=______时，代数式 x-1和的值互为相反数． 4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________． 5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________． 6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元． 7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________． 8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，?则需________天完成．二、选择题．（每小题3分，共30分） 9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）． A．0 B．1 C．-2 D．- 10．方程│3x│=18的解的情况是（）． A．有一个解是6 B．有两个解，是±6 C．无解 D．有无数个解 11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）． A．a≠，b≠3 B．a= ，b=-3 C．a≠，b=-3 D．a= ，b≠-3 12．把方程的分母化为整数后的方程是（）． 13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，?两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）． A．10分 B．15分 C．20分 D．30分 14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）． A．增加10% B．减少10% C．不增也不减 D．减少1% 15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ ?）厘米． A．1 B．5 C．3 D．4 16．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）． A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组 C．从乙组调12人去甲组 D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组 17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，?一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场． A．3 B．4 C．5 D．6 18．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分） 19．解方程： -9.5． 20．解方程：（x-1）- （3x+2）= - （x-1）．
一元一次不等式组练习题(含答案)
一元一次不等式组 (总分：100分 时间45分钟) 姓名 分数 一、选择题（每题4分，共32分） 1、下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( ) A 、⎩⎨⎧>>23x x B 、⎩⎨⎧<>23x x C 、⎩⎨⎧><23x x D 、⎩ ⎨⎧<<23x x 2、在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（ ） A 、a ＜12 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a ＜－12 3、（2007年湘潭市）不等式组10235x x +⎧⎨+<⎩ ≤，的解集在数轴上表示为（ ） 4、不等式组31025x x +>⎧⎨<⎩ 的整数解的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、在平面直角坐标系内，P （2x －6,x －5）在第四象限，则x 的取值范围为（ ） A 、3＜x ＜5 B 、－3＜x ＜5 C 、－5＜x ＜3 D 、－5＜x ＜－3 6、（2007年南昌市）已知不等式：①1x >，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ） A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、①与④ 7、如果不等式组x a x b >⎧⎨<⎩ 无解，那么不等式组的解集是（ ） A.2－b ＜x ＜2－a B.b －2＜x ＜a －2 C.2－a ＜x ＜2－b D.无解 A B C D
8、方程组43283x m x y m +=⎧⎨-=⎩的解x 、y 满足x ＞y ，则m 的取值范围是（ ） A.910m > B. 109m > C. 1910m > D. 1019 m > 二、填空题（每题4分，共32分） 9、若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是______________. 10、（2007年遵义市）不等式组3010 x x -<⎧⎨+⎩≥的解集是 ． 11、不等式组20.53 2.52x x x -⎧⎨---⎩ ≥≥的解集是 . 12、若不等式组⎩⎨⎧->+<1 21m x m x 无解，则m 的取值范围是 ． 13、不等式组15x x x >-⎧⎪⎨⎪<⎩ ≥2的解集是_________________ 14、不等式组2x x a >⎧⎨>⎩的解集为x ＞2，则a 的取值范围是_____________. 15、若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩ 的解集为－1＜x ＜1，那么（a ＋1）（b －1）的值等于________. 16、若不等式组4050 a x x a ->⎧⎨ +->⎩无解，则a 的取值范围是_______________. 三、解答题（每题9分，共36分）
一元一次不等式组练习题(含答案)
一元一次不等式组 一、选择题（每题4分，共32分） 1、下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( ) A 、???>>23x x B 、???<>23x x C 、???><23x x D 、? ??<<23x x 2、在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（ ） A 、a ＜12 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a ＜－12 3、不等式组10235x x +??+??，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ） A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、①与④ 6、方程组43283x m x y m +=??-=? 的解x 、y 满足x ＞y ，则m 的取值范围是（ ） A.910m > B. 109m > C. 1910m > D. 1019 m > 二、填空题（每题4分，共32分） 7、若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是______________. 8、不等式组3010 x x -
9、若不等式组? ??->+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是 ． 10、不等式组2x x a >??>?的解集为x ＞2，则a 的取值范围是_____________. 11、若不等式组2123x a x b -? 的解集为－1＜x ＜1，那么（a ＋1）（b －1）的值等于________. 12、解不等式组3(21)42132 1.2 x x x x ?--???+?>-??≤，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解． 13、求同时满足不等式6x －2≥3x －4和 2112132x x +--<的整数x 的值. 14、若关于x 、y 的二元一次方程组533 x y m x y m -=-?? +=+?中，x 的值为负数，y 的值为正数，求m 的取值范围.
(精心整理)一元一次不等式组练习题及答案
一元一次不等式组 一、选择题 1、下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( ) A 、???>>23x x B 、???<>23x x C 、???><23x x D 、? ??<<23x x 2、在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（ ） A 、a ＜12 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a ＜－12 3、（2007年湘潭市）不等式组10235x x +??+??，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ） A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、①与④ 7、如果不等式组x a x b >??
A.910m > B. 109m > C. 1910m > D. 1019 m > 二、填空题 9、若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是______________. 10、（2007年遵义市）不等式组3010 x x -+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是 ． 13、不等式组15x x x >-??????>?的解集为x ＞2，则a 的取值范围是_____________. 15、若不等式组2123x a x b -?的解集为－1＜x ＜1，那么（a ＋1）（b －1）的值等于________. 16、若不等式组4050a x x a ->??+->? 无解，则a 的取值范围是_______________. 三、解答题 17、解下列不等式组 （1）328212x x -? （2）572431(1)0.54 x x x -≥-???--
一元一次不等式组试题(含答案)
一元一次不等式组 A卷：基础题 一、选择题 1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（） A． 2, 3 x x > ⎧ ⎨ <-⎩B． 10, 20 x y +> ⎧ ⎨ -< ⎩ C． 320, (2)(3)0 x x x -> ⎧ ⎨ -+> ⎩ D． 320, 1 1 x x x -> ⎧ ⎪ ⎨ +> ⎪⎩ 2．下列说法正确的是（） A．不等式组 3, 5 x x > ⎧ ⎨ > ⎩ 的解集是5
个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有_____个儿童，分_____个橘子． 9．若不等式组 2, 20 x a b x -> ⎧ ⎨ -> ⎩ 的解集是－1 一元一次不等式组的典型应用题 例1.某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元． (1)该校初三年级共有多少人参加春游? (2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案． 【思路点拨】本题的关键语句是：“若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人”．理解这句话，有两层不等关系． (1)租用36座客车x辆的座位数小于租用42座客车(x-1)辆的座位数． (2)租用36座客车x辆的座位数大于租用42座客车(x-2)辆的座位数+30． 【答案与解析】 解：(1)设租36座的车x辆． 据题意得： 3642(1) 3642(2)30 x x x x <- ⎧ ⎨ >-+ ⎩ ，解得： 7 9 x x > ⎧ ⎨ < ⎩ ． 由题意x应取8，则春游人数为：36×8＝288(人)． (2)方案①：租36座车8辆的费用：8×400＝3200(元)， 方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3080(元)， 方案③：因为42×6+36×1＝288，所以租42座车6辆和36座车1辆的总费用： 6×440＋1×400＝3040(元) ． 所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱． 练习一： 1.将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子． 2. 5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李． (1) 设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案； (2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案． 类型二 一元一次不等式组计算题及答案 题目一 求解下面的一元一次不等式组： 3x−2>4 x+5<7 解答 第一个不等式： 3x−2>4 首先，我们需要先将等式改写为x在左边，常数在右边的形式： 3x>4+2 3x>6 接下来，我们需要将不等式中的系数为x的项除以系数，以获取x的系数为1的形式： $\\frac{3x}{3}>\\frac{6}{3}$ x>2 所以第一个不等式的解为x>2。 第二个不等式： x+5<7 同样，我们将等式转化为x在左边，常数在右边的形式： x<7−5 x<2 所以第二个不等式的解为x<2。 综上，该一元一次不等式组的解为x>2和x<2。 题目二 求解下面的一元一次不等式组： $2x-4\\leq6$ $3x+1\\geq10$ 解答 第一个不等式： $2x-4\\leq6$ 同样，我们将等式转化为x在左边，常数在右边的形式： $2x\\leq6+4$ $2x\\leq10$ 接下来，我们将不等式中的系数为x的项除以系数： $\\frac{2x}{2}\\leq\\frac{10}{2}$ $x\\leq5$ 所以第一个不等式的解为$x\\leq5$。 第二个不等式： $3x+1\\geq10$ 将等式转化为x在左边，常数在右边的形式： $3x\\geq10-1$ $3x\\geq9$ 将不等式中的系数为x的项除以系数： $\\frac{3x}{3}\\geq\\frac{9}{3}$ $x\\geq3$ 所以第二个不等式的解为$x\\geq3$。 综上，该一元一次不等式组的解为$x\\leq5$和$x\\geq3$。 题目三 求解下面的一元一次不等式组： 4x+3>15 2x−8<12 解答 第一个不等式： 4x+3>15 同样，我们将等式转化为x在左边，常数在右边的形式： 一元一次不等式组练习题（含答案） 一元一次不等式组 (总分：100分 时间45分钟)姓名分数 一、选择题（每题4分，共32分） 1、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是() A、B、C、D、2、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（） A、a＜ B、a＜0 C、a＞0 D、a＜－ 3、（2007年湘潭市）不等式组的解集在数轴上表示为（） A B C D4、不等式组的整数解的个数是（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（） A、3＜x＜5 B、－3＜x＜5 C、－5＜x＜3 D、－5＜x＜－36、（2007年南昌市）已知不等式：①，②，③， ④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（） A、①与② B、②与③ C、③与④ D、①与④ 7、如果不等式组无解，那么不等式组的解集是（） A.2－b＜x＜2－a B.b－2＜x＜a－2 C.2－a＜x＜2－b D.无解 8、方程组的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（） A.B.C.D.二、填空题（每题4分，共32分） 9、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.10、（2007年遵义市）不等式组的解集是 ． 11、不等式组的解集是 .12、若不等式组无解，则m的取值范围是 ． 13、不等式组的解集是_________________ 14、不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.15、若不等式组的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________.16、若不等式组无解，则a的取值范围是_______________.三、解答题（每题9分，共36分） 17、解下列不等式组 （1） （2） （3）2x＜1－x≤x＋5 （4） 18、（2007年滨州）解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解． 19、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和的整数x的值.20、若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的 . 初中数学一元一次不等式组解法练习 1.求不等式组的整数解．解不等式组：． 2.求不等式组：的整数解． 3.解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 4.解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来． 5.试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解． 6.求不等式组的正整数解． 7.解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来 （1）2x-1＜3x+2； （2）． 8.解下列不等式（组）： （1）2（x+3）＞4x-（x-3） （2） 9.． 10.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集． 11.若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取 值范围． 12.解不等式组：． 13.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 14.解不等式组： 15.已知关于x、y的方程组a为常数． (1)求方程组的解； (2)若方程组的解x>y>0，求a的取值范围． 16.解不等式组． 17.解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 18.解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来. (1)； (2). . 19.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20.已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的 取值范围． 21.满足不等式-1≤3-2x＜6的所有x的整数的和是多少？ 22.（1）解方程组： （2）解不等式组： 23.已知关于x，y的方程组，其中-3≤a≤1． （1）当a=-2时，求x，y的值； （2）若x≤1，求y的取值范围． 24.解不等式组：． 25.解下列不等式和不等式组 （1）-1 （2） 一元一次不等式（组）的应用题专项练习 一元一次不等式（组）的应用题专项练习 一．选择题（共10小题） 1．（2011•菏泽）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A ． 6折 B ． 7折 C ． 8折 D ． 9折 2．（2010•安顺）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（2009•柳州）若a ＜b ，则下列各式中一定成立的是（ ） A ． a ﹣1＜b ﹣1 B ． ＞ C ． ﹣a ＜﹣b D ． a c ＜bc 4．（2009• 荆门）若不等式组有解，则a 的取值范围是（ ） A ． a ＞﹣1 B ． a ≥﹣1 C ． a ≤1 D ． a ＜ 1 5．（2008•河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（2008•恩施州）如果a ＜b ＜0，下列不等式中错误的是（ ） A ． a b ＞0 B ． a +b ＜0 C ． ＜1 D ． a ﹣b ＜0 7．（2007•枣庄）不等式2x ﹣7＜5﹣2x 正整数解有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 8．（2007•乐山）某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x 元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y 元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ） A ． x ＜y B ． x ＞y C ． x ≤y D ． x ≥y 9．（2006•镇江）如果a ＜0，b ＞0，a+b ＜0，那么下列关系式中正确的是（ ） A ． a ＞b ＞﹣b ＞﹣a B ． a ＞﹣a ＞b ＞﹣b C ． b ＞a ＞﹣b ＞﹣a D ． ﹣a ＞b ＞﹣b ＞ a 10．（2005•绵阳）如果关于x 的不等式（a+1）x ＞a+1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（ ） A ． a ＞0 B ． a ＜0 C ． a ＞﹣1 D ． a ＜﹣1 一元一次不等式组 七年级数学 学生姓名：________________ 一、选择题（每题4分，共32分） 1、下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( ) A 、⎩⎨⎧>>23x x B 、⎩⎨⎧<>23x x C 、⎩⎨⎧><23x x D 、⎩⎨⎧<<2 3x x 2、在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（ ） A 、a ＜12 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a ＜－12 3、（2007年湘潭市）不等式组10235 x x +⎧⎨+<⎩≤，的解集在数轴上表示为（ ） 4、不等式组31025 x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、在平面直角坐标系内，P （2x －6,x －5）在第四象限，则x 的取值范围为（ ） A 、3＜x ＜5 B 、－3＜x ＜5 C 、－5＜x ＜3 D 、－5＜x ＜－3 6、（2007年南昌市）已知不等式：①1x >，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成 正整数解是2的不等式组是（ ） A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、①与④ 7、如果不等式组x a x b >⎧⎨<⎩ 无解，那么不等式组的解集是（ ） A.2－b ＜x ＜2－a B.b －2＜x ＜a －2 C.2－a ＜x ＜2－b D.无解 8、方程组43283x m x y m +=⎧⎨-=⎩的解x 、y 满足x ＞y ，则m 的取值范围是（ ） A B C D A.910m > B. 109m > C. 1910m > D. 1019 m > 二、填空题（每题4分，共32分） 9、若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是______________. 10、（2007年遵义市）不等式组3010 x x -<⎧⎨+⎩≥的解集是 ． 11、不等式组20.53 2.52x x x -⎧⎨---⎩ ≥≥的解集是 . 12、若不等式组⎩⎨⎧->+<1 21m x m x 无解，则m 的取值范围是 ． 13、不等式组15x x x >-⎧⎪⎨⎪<⎩ ≥2的解集是_________________ 14、不等式组2x x a >⎧⎨>⎩的解集为x ＞2，则a 的取值范围是_____________. 15、若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩ 的解集为－1＜x ＜1，那么（a ＋1）（b －1）的值等于________. 16、若不等式组4050 a x x a ->⎧⎨+->⎩无解，则a 的取值范围是_______________. 三、解答题（每题9分，共36分） 17、解下列不等式组 （1）328212x x -<⎧⎨->⎩ （2）572431(1)0.54 x x x -≥-⎧⎪⎨--<⎪⎩ （3）2x ＜1－x ≤x ＋5 （4）3(1)2(9)34140.5 0.2x x x x -<+⎧⎪-+⎨-≤-⎪⎩ 一元一次不等式练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，下列结论正确的是（ ） A ．c ＞a ＞b B ．11 b c > C ．|a |＜|b | D ．abc ＞0 【答案】B 【分析】 根据数轴可得：101a b c <-<<<<再依次对选项进行判断． 【详解】 解：根据数轴上的有理数大小的比较大小的规律，从左至右逐渐变大， 即可得：101a b c <-<<<<， A 、由101a b c <-<<<<，得c b a >>，故选项错误，不符合题意； B 、01b c <<<，根据不等式的性质可得：1 1 b c >，故选项正确，符合题意； C 、1,01a b <-<<，可得||||a b >，故选项错误，不符合题意； D 、0,0,0a b c <<<，故0abc <，故选项错误，不符合题意； 故选：B ． 【点睛】 本题考查了利用数轴比较大小，不等式的性质、绝对值，解题的关键是得出101a b c <-<<<<． 2．若不等式组410 1x m x x m -+<+⎧⎨+>⎩解集是4x >，则（ ） A ．92 m ≤ B ．5m ≤ C ．92 m = D ．5m = 【答案】C 【分析】 首先解出不等式组的解集，然后与x ＞4比较，即可求出实数m 的取值范围． 【详解】 解：由①得2x ＞4m -10，即x ＞2m -5； 由②得x ＞m -1； ∵不等式组 410 1 x m x x m -+<+ ⎧ ⎨ +> ⎩ 的解集是x＞4， 若2m-5=4，则m＝9 2 ， 此时，两个不等式解集为x＞4，x＞7 2 ，不等式组解集为x＞4，符合题意； 若m-1=4，则m=5， 此时，两个不等式解集为x＞5，x＞4，不等式组解集为x＞5，不符合题意，舍去； 故选：C． 【点睛】 本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，将求出的解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．3．下列不等式组，无解的是（） A． 10 30 x x -> ⎧ ⎨ -> ⎩ B． 10 30 x x -< ⎧ ⎨ -< ⎩ C． 10 30 x x -> ⎧ ⎨ -< ⎩ D． 10 30 x x -< ⎧ ⎨ -> ⎩ 【答案】D 【分析】 根据不等式组的解集的求解方法进行求解即可．【详解】 解：A、 10 30 x x -> ⎧ ⎨ -> ⎩ ，解得 1 3 x x > ⎧ ⎨ > ⎩ ，解集为：3 x>，故不符合题意； B、 10 30 x x -< ⎧ ⎨ -< ⎩ ，解得 1 3 x x < ⎧ ⎨ < ⎩ ，解集为：1 x<，故不符合题意； C、 10 30 x x -> ⎧ ⎨ -< ⎩ ，解得 1 3 x x > ⎧ ⎨ < ⎩ ，解集为：13 x <<，故不符合题意； D、 10 30 x x -< ⎧ ⎨ -> ⎩ ，解得 1 3 x x < ⎧ ⎨ > ⎩ ，无解，符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了求不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是关键． 4．海曙区禁毒知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣2分，小明 一元一次不等式练习题及答案 一元一次不等式练习题及答案 一元一次不等式是初中数学中的重要内容，也是我们日常生活中经常遇到的问题。通过解一元一次不等式，我们可以找到满足不等式条件的数值范围，从而 解决实际问题。在这篇文章中，我将为大家提供一些一元一次不等式的练习题 及答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。 练习题一：求解不等式2x + 3 > 7。 解答：首先，我们可以将不等式转化为等价的形式，即2x + 3 - 7 > 0。化简得 到2x - 4 > 0。接下来，我们需要找到x的取值范围使得不等式成立。将2x - 4 = 0转化为方程得到x = 2。因此，我们可以得出结论：当x > 2时，不等式2x + 3 > 7成立。 练习题二：求解不等式3(x - 2) ≤ 5x + 1。 解答：首先，我们可以将不等式化简为等价形式，即3x - 6 ≤ 5x + 1。接下来，我们将x的项移到一边，常数项移到另一边，得到3x - 5x ≤ 1 + 6。化简得到- 2x ≤ 7。接下来，我们需要找到x的取值范围使得不等式成立。将-2x = 7转化 为方程得到x = -7/2。因此，我们可以得出结论：当x ≤ -7/2时，不等式3(x - 2) ≤ 5x + 1成立。 练习题三：求解不等式4x - 3 < 2(x + 1) - 3x。 解答：首先，我们可以将不等式化简为等价形式，即4x - 3 < 2x + 2 - 3x。接 下来，我们将x的项移到一边，常数项移到另一边，得到4x - 2x + 3x < 2 + 3。化简得到5x < 5。接下来，我们需要找到x的取值范围使得不等式成立。将5x = 5转化为方程得到x = 1。因此，我们可以得出结论：当x < 1时，不等式4x一元一次不等式(组)应用题及练习(含答案)
一元一次不等式组计算题及答案
一元一次不等式组练习题（含答案）
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