浙教版小学二年级数学上册试卷习题
精心整理浙教版小学二年级数学上册试卷习题
一、填空(每空1分，共10分)
1.1米=()厘米500厘米=()米
4.这是一条线段。()
5.米尺上的刻度，从1到5是5厘米。()
三、计算(40分)
1.口算(每小题1分，共14分)
2×3=3×4=35+40=53—9=
42—0=4×5=6×3=78—4=
8+64=90—7=3×5—8=
1.画一个直角，并标出各部分的名称。(3分)
2.画一条比5厘米短2厘米的线段。(3分)
3.第一组
第二组比第一组少3。(3分)
画出第二组
五、解决问题(每小题4分，共24分)
1.食堂买来40棵白菜，吃了一些后，还剩5棵，吃了多少棵？(4分)
(4
(4分)
12
二年级数学(上册)期末考试试题 浙教版 (含答案)
二年级数学(上册)期末考试试题浙教版 (含答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________ （试卷60分钟，满分为100分，卷面分为5分） 试卷满分为100分，卷面书写有下列情况，在100分基础上酌情扣1-5分： 1.书写字迹潦草，答卷不整洁扣2分。 2.使用修正纸、涂改液、透明胶等纠错扣1分。 3.不规范纠错，乱涂乱画扣2分。 一、按要求填空（本题共计12分） 1、用心想，填一填。 1、20个十是（），10个百是（）。 2、十位、百位上都是9的数是（），比这个数多10的数是（）。 3、8个一和6个百合起来是（），读作：（）。 2、看图填空。 1、每（）个一堆，有（）堆萝卜，一共有（）个萝卜。 列式____________________________________________________ 2、16个萝卜，平均分成（）堆，每堆（）个。 列式____________________________________________________
3、16个萝卜，每（）个一堆，平均分成了（）堆。 列式____________________________________________________ 二、计算题（本题共计10分） 1、先圈一圈，再算一算。 2、看谁算的又对又快。 三、列竖式计算（本题共计6分） 1、用竖式计算。 8＋57＋29＝82－53－19＝
78－24＋35＝61＋15－37＝ 四、选一选（本题共计12分） 1、估一估，得数大于50的是（）。 A、21+23 B、72-29 C、100-19-19 2、下面四个数中，只读一个零的数是( ) A、6320 B、1000 C、3009 D、5600 3、下面几个数中最接近1000的数是（）。 A、999 B、899 C、1009 4、小刚和小强进行口算比赛，每人做72道，小强每分钟做9道题，小刚9分钟做完，他们俩谁做的速度快？ ( ) A.小刚 B.小强 C.一样快 5、1千克铁与1千克棉花比较，( )重。 A、铁 B、棉花 C、一样重 D、不一定 6、除数是一位数的除法中，余数最大是( )。 A、9 B、8 C、7 D、10 五、判断对与错（本题共计15分） 1、我是公正小法官。 (对的打“√”，错的打“╳”)。 1、计算8×6和6×8，48÷8用同一句乘法口诀。 ( ) 2、一个乒乓球约重3千克。( )
(完整版)最新版浙教版数学七年级上册各章节重难点.doc
浙教版七年级上册各章节重难点 第一章有理数 1.1从自然数到有理数 正数：大于零的数 负数：小于零的数 零既不是正数也不是负数。 正整数、零和负整数统称为整数，负分数和正分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。 有理数整数 正整数 零 负整数 正分数 自然数 分数 负分数 1.2数轴 数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 相反数：如果两个数符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数。也称这两个数互为相反数。注意，零的相反数是零。 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 1.3绝对值 绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是它本身。互为相反数的两个绝对值相等。 注：任何数的绝对值大于或等于零。（非负数） 1.4有理数的大小比较 一般地，我们有： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加等于零；一个数与零相加，仍得这个数。 在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变
【浙教版】六年级上册数学期末测试卷(含解析).
六年级上学期数学期末试卷 一、选择（共20分） 1.下列各数中，大小不相等的是（）。 A. 0.08 B. 8% C. 2 25 D. 0.8 2.下面图形中，对称轴条数最少的是（）。 A. B. C. D. 3.小红家本月的电费比上月少了1 8 ，下面四个数量关系中，符合题意的是（）。 A. 本月电费×1 8=上月电费 B. 上月电费×1 8 =本月电费 C. 上月电费×（1+ 1 8）=本月电费 D. 上月电费×（1- 1 8 ）=本月电费 4.一个圆的直径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. π 5.与下图长方形中阴影部分面积所占比例最接近的是（）。 A. B. C. D. 6.有一个比是4：3，如果把它的前项加上16，要使比值不变，它的后项应（）。 A. 加上10 B. 加上16 C. 乘4 D. 乘5 7.一件商品，先降价20%，再提价20%，那么，现价和原价相比（）。 A. 现价比原价低 B. 现价比原价高 C. 现价等于原价 D. 先法确定 8.一本书看了全书的70%以后，未看的与已看的页数比是（）。 A. 3：7 B. 7：3 C. 7：10 D. 3： 10
9.抽样检测一批商品，第一次抽测10件，其中2件不合格；第二次再抽测10件，全部合格。这批商品两次抽测总的合格率是（）。 A. 20% B. 80% C. 90% D. 100% 10.下面四幅图形的阴影部分面积能用“π（52-22）”来计算的有（）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空（共20分） 11.3÷8= 9 （） ________=________：64=________%=________（填小数） 12.比35吨多10%是________吨；60平方米是________平方米的2 5 。 13.1 20 m2=________dm2；0.5小时：10分钟的最简整数比是________。 14.把4 5米长的绳子平均截成4段，每段占全长的（） （） ________，每段长________米。 15.已知a和b互为倒数，则a×b=________，a 4÷4 b =________。 16.将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形（如图），这个圆的周长是________cm，圆的面积是________cm2。 17.如图，六（1）班男生人数比女生人数多（） （） ________，如果全班有45人，则女生有 ________人。 18.如图：A点在O点的________偏________ （________）度的方向上，距离是________米。
浙教版数学二年级下册试题
浙教版二年级数学下册期末试卷 班级姓名成绩 考生注意： 1、本试卷共六道大题，满分100分。 2、本试卷考试时间为50分钟。 一、口算。(20分) 4×4= 700-110= 63÷9= 49-30-18= 150+50= 5×5= 6÷6= 13+8+2= 900-80= 900+90= 24÷6= 45+45-80= 2400-600= 24-24= 8×4= 40-(30+10)= 2500+50= 6×6= 25÷4= (5+35)-20= 二、填空。（每空1分，共16） 1. 2000克=（）千克，8千克=（）克。 2.在（）里填上“＞”或“<”。 398（）400 1989（）2008 2004（）1999 3. 一个四位数，最高位是（），最高位是百位的数是（） 位数。 4、（）里最大能填几。 3×（）＜14 （）×9＜67 34＞（）×6 23＞（）×9 5、三位数中最大的数与最小的数的差是（）。 6. 5个3相加是( )，再减去5得( )。 7. 被除数是18，除数是3，商是( )，再加上16得( )。
8、一个除数是5的除法算式，余数可能是（）。 三、在正确答案下面的( )里面“√”，错误答案下面的( )里面“×”。 （4分） 1. 下列各题竖式计算中，没有简便写法的是： ① 36+24-30 ② 42-(18-23) ③ (69+30)-45 ( ) ( ) ( ) 2. 一个足球重是： ① 450克②450千克③4千克5克 ( ) ( ) ( ) 3. 6000里面有（）个百： ①6 ②60 ③600 ( ) ( ) ( ) 4. 1千克棉花与1千克铁相比较（） ①同样重。②1千克铁重。③1千克棉花重。 ( ) ( ) ( ) 四、计算下面各题。（24分） 1. 4897+1561= 2. 7008-3609= 3. 68+24-49= 4. 58-39+28=
浙教版2020年六年级数学上学期期末考试试题C卷 (附答案)
浙教版2020年六年级数学上学期期末考试试题C卷 (附答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________ 题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分 得分 考试须知： 1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。 2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。 3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。 一、填空题（每题2分，共计12分） 1、一家汽车4S店今年三月份汽车销量比去年同期增加一成五。今年三月份汽车销量是去年三月份销量的( )%。 2、爸爸去年一月份把20000元存入银行，定期二年，如果年利率是2.5%，两年后爸爸可得利息（）元，一共可取回（）元。 3、方程1.5x－0.4x=0.8的解是x=________。 4、750毫升=（）升 7.65立方米=（）立方分米 8.09立方分米＝（）升（）毫升 5、一个正方体木块的棱长是2dm，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱侧面积是（）dm2，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的（）%。 6、甲数和乙数的比是3:2，甲数是乙数的（），乙数是甲数的（）。 二、选择题（每题3分，共计24分） 1、两根同样长的电线，第一根用去3/4米，第二根用去3/4，两根电线剩下的部分相比（）。 A、第一根的长 B、第二根的长 C、一样长 D、不确定
2、a、b、c为自然数，且a×1＝b×＝c÷，则a、b、c中最小的数是（）。 A、a B、b C、c 3、估算38×51的计算结果大约是( )。 A、1500 B、2000 C、2400 4、在下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（）。 A、2.00 B、200 C、0.05 5、一种商品先涨价10%，后又降价10%，现在的商品价格与原来相比（）。 A.升高了 B.降低了 C.没有变化 6、一根2米长的绳子，第一次剪下它的50%，第二次剪下0.5米，（）次剪下的多。 A、第一次 B、第二次 C、两次一样多 D、无法比较 7、把12.5%后的%去掉，这个数（）。 A、扩大到原来的100倍 B、缩小原来的1/100 C、大小不变 8、下列各数中能化成有限小数的是（）。 A、 123 B、211 C、65 三、判断题（每题2分，共计12分） 1、( )任何一个数的倒数都比原数小。 2、（）分数除法的意义与整数除法的意义相同。 3、( )4米长的钢管，剪下1/4米后，还剩下3米。 4、（）圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。 5、( )除2以外所有的质数都是奇数。 6、（）一条路，修了的米数和未修的米数成反比例。 四、计算题（每题8分，共计16分）
浙教版二年级数学下册 经过时间练习题
《经过时间》习题 一、填一填。 2时＝（）分150分＝（）时（）分 3时50分＝（）分70分＝（）时（）分 1时20分＝（）分63分＝（）时（）分 二、算一算。 6时－4时36分＝（）时（）分。 静香从8:40开始写作业，到10:10写完，共用了（）。 3时55分＋4时35分＝（）时（）分。 《动画梦工厂》在6:00开始，6:30结束，共播放了（）。 NBA比赛从3:30开始，4:20结束，比赛经过了（）。 马来西亚航空公司一架航班本该在6:43起飞，现在要提前27分钟，它（）起飞。 家长会从早上8:21开始，经过了1时10分结束，家长会结束在（）。 三、应用题。 1.一辆汽车上午7:08从石家庄开往北京，下午3:20到达，途中运行了多长时间？ 2.熊大和熊二监视光头强砍树，从上午的9:43一直到下午的5:12,共监视了多长时间？
《经过时间》习题答案 一、填一填。 2时＝（120）分150分＝（2）时（30）分 3时50分＝（230）分70分＝（1）时（10）分 1时20分＝（80）分63分＝（1）时（3）分 二、算一算。 6时－4时36分＝（1）时（24）分。 静香从8:40开始写作业，到10:10写完，共用了（1时30分）。 3时55分＋4时35分＝（8）时（30）分。 《动画梦工厂》在6:00开始，6:30结束，共播放了（30分）。 NBA比赛从3:30开始，4:20结束，比赛经过了（50分）。 马来西亚航空公司一架航班本该在6:43起飞，现在要提前27分钟，它（6:16）起飞。 家长会从早上8:21开始，经过了1时10分结束，家长会结束在（9:31）。 三、应用题。 1.一辆汽车上午7:08从石家庄开往北京，下午3:20到达，途中运行了多长时间？ 12:00－7:08＝4时52分； 4时52分＋3时20分＝8时12分。 答：途中运行了8时12分。 2.熊大和熊二监视光头强砍树，从上午的9:43一直到下午的5:12,共监视了多长时间？ 12:00－9:43＝2时17分； 2时17分＋5时12分＝7时29分。 答：共监视了7时29分。
浙教版二年级上册数学期末试卷新版
浙教版二年级上册数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！ 一、填一填。（共24分） (共8题；共24分) 1. （2分）(2019·莘县) 小明的卧室面积大约14________，书桌的高度大约是1.2________。 2. （4分） (2018二上·韶关期中) 一共有多少名同学？ 列式：________ 答：________ 3. （4分）下面图形中各有几个角。 ________个 ________个 ________个
4. （4分） (2020二上·镇原期末) 5+5+5=________×________ 9+9=________×________ 4+4+4+4=________×________ 5. （2分） 4吨160千克=________千克 6.45时=________时________分 6. （2分） (2019三下·凤凰期末) 用4、7、8能组成________个没有重复数字的两位数，其中最大的是________，最小的是________． 7. （4分） (2019二下·东莞期中) 在下面的横线上填上合适的数。 64÷________=86×________=42 83-________=50 5×________=45________÷3=956÷________=8 8. （2分） (2018二上·韶关期中) 横着看，每行有________个，有________行。 竖着看，每列有________个，有________列。 共有________个◎。 二、选一选。（共10分） (共5题；共10分) 9. （2分）小明有20元钱，买一本书用去了8元，妈妈又给他7元，小明现在有多少钱？正确的列式是（）。 A . 20-8-7 B . 20-（8+7） C . 20-8+7 10. （2分） (2019二上·荔湾期末) 下图中的钢笔长（）厘米。
浙教版数学七年级上册期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列各数中无理数是（） A．﹣1 B．C．D．0.83641 2．（3分）下列运算正确的是（） A．（﹣2）3=﹣6 B． ﹣1÷2×=﹣1 C．8﹣5x=3x D．﹣（﹣2a﹣5）=2a+5 3．（3分）代数式xy2﹣y2（） A．它是单项式B．它是x，y的积的平方与y平方的差 C．它是三次二项式D．它的二次项系数为1 4．（3分）已知3a=5b，则通过正确的等式变形不能得到的是（） A． =B．2a=5b﹣a C．3a﹣5b=0 D． = 5．（3分）选项中的两个数是互为相反数的是（） A．（﹣1）2与|﹣1| B．a与|a|（a＜0）C． 1﹣3与 D．﹣3×（﹣3）5与（﹣3）6 6．（3分）如图所示，线段AB上一点C，点D是线段BC的中点，已知AB=28，AC=12，则AD= （） A．16 B．18 C．20 D．22 7．（3分）已知关于x的方程4﹣2ax=2a+x的解为﹣2，则a=（） A．0B．﹣1 C．1D．﹣3 8．（3分）如图所示，点P是直线AB上的一个运动点，点C是直线AB外一固定的点，则下列描 述正确的是（） A．在点P的运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个 B．若∠CBA＞90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，∠CPB不断变大 C．若AB=2AP，则点P是线段AB的中点 D．当∠CPA=90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离 9．（3分）已知：2y=x+5，则代数式（x﹣2y）2﹣4y+2x的值为（）
A．0B．15 C．20 D．﹣35 10．（3分）现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．水箱里盛有深为acm（0＜a≤8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则此时水深为（） A． cm B． cm C．（a+2）cm D． cm 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（3分）（2006?贺州）比较大小：﹣3_________﹣7． 12．（3分）我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的《大气污染防治行动计划》，打气污染防治行动计划共需投入17500亿元，用科学记数法表示为_________亿元． 13．（3分）已知∠α=65.75°，则∠α的补角等于_________（用度、分表示）． 14．（3分）数轴上点A、B分别表示实数1﹣和2，则A、B两点间的距离为_________ （ 1.414，精确到0.1） 15．（3分）如果关于x的两个单项式2mx2m﹣﹣1与3x m+3是同类项（其中m为已知的数），则计算 2mx2m﹣1﹣3x m+3=_________． 16．（3分）如图所示，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，则∠CBF=_________． 17．（3分）某班学生共有60人，会游泳的有27人，会体操的有28人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有_________人． 18．（3分）[x）表示大于x的最小整数，如[2.3）=3，[﹣4）=﹣3，则下列判断：①[﹣8）=﹣9； ②[x）﹣x有最大值是1；③[x）﹣x有最小值是0；④x＜[x）≤x+1，其中正确的是_________（填编号）． 三、解答题（第19题7分，20题6分，21题7分，22、23题各8分，24、25题各9分，26题12分，共66分） 19．（7分）计算： （1）﹣2+3﹣5 （2）﹣12﹣23﹣5×（﹣1+）
浙教版小学二年级上册数学练习题
练习一 37＋25＋15= 17－9－2= 72－24＋16= 34＋16＋27= 5×（26－20）= 26＋38－35= 9×7－25= 3×8＋24= 27－( ) =10 ( )－14=25 ( )＋16=40 34－( )=16 12＋( )=85 （）八四十八七（）五十六六（）三十六（）六二十四八九（）⑴羊圈里有15只白羊和7只黑羊，一共有多少只羊？ ⑵羊圈里有22只羊，跑了6只，还剩多少只羊？ ⑶羊圈里有15只白羊和7只黑羊，跑了6只，还剩多少只羊？ ⑷学校买来90本新书，借给同学53本，还剩多少本？ ⑸小明家有32只鸡，卖了17只，还剩下多少只？ ⑹小明家有32只鸡，第一次卖了9只，第二次卖了8
练习二56＋（28－15）= 7×6－14= 40＋50－20= 4×7＋72= 4×9－36= 3×5＋46= 28＋（26－17）= 24－(56－50)= （）二十一 （）六二十四 八九（） （）九二十七 四九（） （）二十四 （）三十六 8的7倍是多少？8个5相加是多少？ ⑴二年级同学一共做了45个布娃娃，送给幼儿园35个，还剩下多少个？ ⑵二年级同学做布娃娃，第一天做了22个，第二天做了23个，送给幼儿园35个，还剩下多少个？ ⑶食堂第一周吃大米25袋，第二周吃大米37袋，两周共吃大米多少袋？ ⑷商店里有苹果50筐，梨40筐，卖出25筐，还剩多少筐？ ⑸一辆客车里有48名乘客，在第一站下去了18名，又上来了20名，这时车上有多少名乘客？
练习三 ⑴自行车厂计划三天生产自行车80台，第一天生产20台，第二天生产35台，第三天生产多少台？ ⑵停车场上有65辆车，开走28辆后又开来39辆，停车场还有车多少辆？ ⑶有18个苹果，小朋友吃了8个，还剩多少个？ ⑷有3盘苹果，每盘6个，小朋友吃了8个，还剩多少个？ ⑸有6名同学做大红花，每人做5朵，一共做了多少⑹有6名同学做大红花，每人做5朵，已经做了25朵，还要做多少朵？ ⑺有40棵树，已经种了26棵，还要种多少棵？ ⑻有5名同学种树，每人种8棵，已经种了26棵，还要种多少棵？ ⑼买来48米布，做床单用去32米，做衣服用去5米，还剩多少米？ ⑽修路要用94袋水泥，第一次用了36袋，第二次用了38袋，还剩多少袋？
浙教版六年级上册数学期中综合复习(知识点+分类练习)
五、解决问题. 1.学校新购买了一批桌椅.一套桌椅的价钱是90元,其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7:11,桌子和椅子的价钱分别是多少元? 2.在学校的数学竞赛活动中,一共有126人获奖。其中获得一、二、三等奖的人数比是1:2: 3.获得一、二、三等奖的各有多少人? 3.长方形的游泳池的周长是300米,长和宽的比是2:1,这个游泳池的面积是多少平方米? 4.一套衣服150元，裤子价钱是上衣的32 。裤子和上衣各多少元？ 5、一批货物100吨，4小时运走了它的54 。剩下的要几小时运完 6、一根绳子，剪去41 后，短了5米。这根绳子长多少米？
内容二：分数和百分数应用问题 典型复习题： 1、建筑工地需要水泥120吨,第一天运来总量德1/4，第二天运来总量的2/5，第二天比第一天多云多少吨? 2、青草晒干后要失去原重量的80%，现有青草6.2吨，能晒干草多少吨? 3、一根铁丝全长4.8米，第一次用去全长的1/3，第二次用去余下的60%，最后还剩多少米? 4．有一天磨面机，2—小时加工一批小麦的2/5，按同样的效率加工这批小麦剩余部分，还需几时？ 5．某校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一柜的本数占这批图书的58%，如果从第一柜取出32本，放到第二柜中，这时两个书柜的书各占这批图书的1/2。这批图书共多少本？ 6．六一班男生人数占全班人数的5/8，女生比男生少10人，求男、女生各有多少人？ 7．煤矿六月份（按30天计算）计划采煤36000吨，实际上前四天完成计划的1/6，照这样计算，可以提前几天完成任务？
8．甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。当两车还相距全程的25%时，已经用了1—小时。求两地相距多少千米？ 9．为了测量桥的高度，在桥上将绳子4折垂至水面，尚余3米，把绳子剪去6米，3折后再垂至水面，尚余4米，求绳长和桥高各多少米？ 10．甲、乙两人在银行共存款若干元,已知甲存款的1/4等于乙存款的1/5，又知乙比甲多存24元。求甲、乙两人各存款多少元？ 11．某工厂需要运进冬煤300吨，第一天运进全部的1/4，第二天运进余下的2/5，第三天运完。求第三天运了多少吨？ 12.六年一班将280元班费存入银行，如果每月的利率是0.225%，存半年后可取出多少元？ 13.一圆形草坪，草坪的直径是40米，在草坪的外面铺了一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少？这条小路外围的周长是多少米？ 14.商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折。小明买一件原价320元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？
浙教版小学二年级数学文化知识点【
浙教版小学二年级数学文化知识点【 五则】 (*) 的“四色问题”也是与拓扑学发展有关的问题，又称四色猜想。 1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时发现：每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家都被着上不同的颜色。 1872年，英国当时最的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。不过不少数学家并不满足于计算机取得的成就，他们认为应该有一种简捷明快的书面证明方法。 (*) 拓扑学在拓扑学的发展历史中，还有一个而且重要的关于多面体的定理也和欧拉有关。这个定理内容是：如果一个凸多面体的顶点数是*、棱数是e、面数是f，那么它们总有这样的关系：f+*-e=2。根据多面体的欧拉定理，可以得出这样一个有趣的事实：只存在五种正多面体。它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。 (*) 哥尼斯堡七桥问题哥尼斯堡是东普鲁士的首都，普莱格尔河横贯其中。十八世纪在这条河上建有七座桥，将河中间的两个岛和河岸联结起来。一天有人提出：能不能每座桥都只走一遍，最后又回到原来的位置。这个看起来很简单又很有趣的问题吸引了大家，很多人在尝试各种各样的走法，但谁也没有做到。 1736年，有人带着这个问题找到了当时的大数学家欧拉，欧拉经过一番思考，很快就用一种独特的方法给出了解答。这是拓扑学的“先声”。
(*) 拓扑学(tuòpūxué)(topology)是近代发展起来的一个数学分支，用来研究各种‘空间’在连续性的变化下不变的性质。在20世纪，拓扑学发展成为数学中一个非常重要的领域Topology原意为地貌，起源于希腊语Τοπολογ。形式上讲，拓扑学主要研究“拓扑空间”在“连续变换”下保持不变的性质。简单的说，拓扑学是研究连 续性和连通性的一个数学分支。 拓扑学起初叫形势分析学，是德国数学家莱布尼茨1679年提出的名词。十九世纪中期，德国数学家黎曼在复变函数的研究中强调研究函数和积分就必须研究形势分析学。从此开始了现代拓扑学的系统研究。 莫比乌斯曲面“连通性”最简单的拓扑性质。上面所举的空间的例子都是连通的。而“可定向性”是一个不那么平凡的性质。我们通常讲的平面、曲面通常有两个面，就像一张纸有两个面一样。这样的空间是可定向的。而德国数学家莫比乌斯(1790～1868)在1858年发现了莫比乌斯曲面。这种曲面不能用不同的颜色来涂满。莫比乌斯曲面是一种“不可定向的”空间。可定向性是一种拓扑性质。这意味着，不可能把一个不可定向的空间连续的变换成一个可定向的空间。 有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现一些孤立的问题，后来在拓扑学的形成中占着重要的地位。譬如哥尼斯堡七桥问题、多面体的欧拉定理、四色问题等都是拓扑学发展史的重要问题。 (*) “不合逻辑”是各种数学悖论的来源。你能想一个命题，使得它和它的否定形式同时成立吗？令人难以置信的是，这样的命题真的存在。“这句话是七字句”就是这样一种奇怪的命题。它的否定形式是 “这句话不是七字句”，同样是成立的。 你肯定会大叫“赖皮”，命题的真假与这个命题本身的形式有关，这样的命题算数学命题吗？没错，这些涉及到自己的命题都叫做“自我指涉命题”，它们
浙教版七年级数学上册每课一练
浙教版七年级上册同步练习1．2 有理数 一、填空 1、 如果零上28度记作280C ，那么零下5度记作 2、 2、若上升10m 记作10m ，那么－3m 表示 3、比海平面低20m 的地方，它的高度记作海拔 二、选择题 4、在－3，－121，0，－7 3，2002各数中，是正数的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 5、下列既不是正数又不是负数的是（ ） A 、－1 B 、＋3 C 、0.12 D 、0 6、飞机上升－30米，实际上就是（ ） A 、上升30米 B 、下降30米 C 、下降－30米 D 、先上升30米，再下降30米。 7、下列说法正确的是（ ） A 、整数就是正整数和负整数 B 、分数包括正分数、负分数 C 、正有理数和负有理数组成全体有理数 D 、一个数不是正数就是负数。 8、下列一定是有理数的是（ ） A 、π B 、a C 、a+2 D 、7 2 三、解答题 9、A 地海拔高度是－40m ，B 地比A 地高20m ，C 地又比B 地高30m ，试用正数或负数表 示B 、C 两地的海拔高度。 10、一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8 米”表明什么?
浙教版七年级上册同步练习1．3 数轴 一、填空 1数轴的三要素是 ，_ 和 2、 4的相反数是 ，－6的相反数是 ，0的相反数是 。 3、在数轴上，A 、B 两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，，如果点A 表示 7 3，那么点B 表示 二、选择： 4、在已知的数轴上，表示-2.75的点是 （ ） A 、E 点 B 、F 点 C 、G 点 D 、H 点 5、以下四个数，分别是数轴上A.B.C.D 四个点可表示的数，其中数写错的是 （ ） 6、下列各语句中，错误的是 （ ） A.、数轴上，原点位置的确定是任意的； B.、数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左； C.、数轴上，单位长度1的长度的确定， 可根据需要任意选取； D.、数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个． 7、数轴上，对原点性质表述正确的是（ ） A 、表示0的点 B 、开始的一个点 C 、数轴上中间的一个点 D 、它是数轴上的 一个端点 8、下列说法错误的是（ ） A 、5是－5的相反数 B 、－5是5的相反数 C 、－5和5是互为相反数 D 、－5 是相反数 三、解答 9、在数轴上表示出－2，1，－0.2，0，0.5 。 10、写出下列各数的相反数：5，－ 32，－5.8，0，5 9
浙教版小学六年级上册数学应用题练习题
浙教版小学六年级上册数学应用题练习题 例题1：一只青蛙在深为5米的井里面，它想跳上井来，已知青蛙每次能够跳上来2米，但因为井壁很滑，他每次跳完后要滑下去1米，问青蛙要跳几次才能跳出这口井？ 分析：青蛙每跳一次跳上来2米，又滑下去1米，相当于实际跳上去了1米。但是要注意最后一次例外，它跳上去2米，已经到了井口，不会再滑下去了。 （1）除了最后一次能够跳2米，则青蛙还需跳 5 — 2= 3（米） （2）青蛙每次能够实际跳1米，则3米需要跳 3÷（2—1）=3（次） （3）加上最后一次，则青蛙跳上井要 3 + 1= 4 （次） 答：青蛙要跳4次才能跳上这口井。 练习： 1、青蛙跳井，青蛙在一口深度为11米的井的井底，它沿着井壁往上跳，已知它每次能够跳上去3米，但因为井壁太滑，它跳完后要下滑1米，问青蛙要多少次才能跳上这口井？ 2、蜗牛爬树，蜗牛要爬上一17米高的大树，已知蜗牛白天向上爬3米，晚上因为睡觉会滑下来1米，问蜗牛要爬多少天才能爬到树顶？ 渡船问题
例题2：9只小猪要渡过一条小河区对岸，它们找来一只能载3 只猪的木筏，至少需要几次才能全部渡过河去？ 分析：根据生活经验，小木筏过河后必须有1只小猪划船回来。 除了最后一次，其它每次都只渡过去了（3—1）只。 除了最后一次其它次数渡过去了：9 — 3= 6（只） 这6只要6 ÷（3—1）=3（次） 加上最后那一次这共需要：3 + 1 = 4（次） 例题3：四个人甲，乙，丙，丁两个人要在晚上从桥的左边到右边，此桥一次最多只能走两个人，而且只有一支手电筒，过桥时一定 要用手电筒。四人过桥最快所需的时间如下：甲：2分钟；乙：3分钟；丙：8分钟；丁：10分钟。走得快的人要等走得慢的人，问最少需要 多少分钟这四人都能够过桥。怎么过桥？ 分析：因为每次过去两个人一定要回来一个人，那么我们能够让 回来的这个人时间最少，而让过去的人时间尽量渐进。所以先让甲和 乙过去，甲回来，需要3+2=5分钟；然后让丙丁一起过去，乙回来， 耗时10+3=13分钟，然后甲乙一起过去，需要3分钟。总共需要21分钟。 练习： 1、四个人甲，乙，丙，丁两个人要在晚上从桥的左边到右边， 此桥一次最多只能走两个人， 而且只有一支手电筒，过桥时一定要用手电筒。四人过桥最快所 需的时间如下：甲：5分钟；乙：6分钟；丙：11分钟；丁：12分钟。走得快的人要等走得慢的人，问最少需要多少分钟这四人都能够过桥。怎么过桥？ 2、（思考题）爸爸妈妈带着弟弟，妹妹要渡船过河，渡口只有 一只小船（无船工），并且小船只能载重50kg，已知爸爸和妈妈的体
浙教版七年级数学上册全册教案含三维目标版
七年级数学上册全册教案 1.2有理数 一. 教学目标 知识与技能：学习正数、负数、有理数的概念，会用正、负数表示具有相反意义的量，能正确地将有理数进行分类. 过程与方法：通过观察节前图，分析、讨论出用正、负数表示具有相反意义的量的方法，了解有理数的产生的必要性、合理性. 情感与态度：要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精神，撰写小论文进一步了解数的发展历史. 二. 教学重点和难点 教学重点:正数、负数的概念对有理数的建立起关键性的作用，是本节课重点. 教学难点：正数、负数的概念的建立是学生从来未经历过的数学的抽象过程，是本节的难点. 三. 教学过程 1.创设情景,引入新课 同学们你们还记不记上一节课老师请你们举了一些生活当中的例子，这些例子用自然数，分数，小数是不能解决的，当时我们都举了哪些例子啊？ 我记得同学们好象讲到了温度计当中零下的温度，还有地下室，还有欠银行的钱如何表示，还有路标向东向西，扣分如何表示等等等等.那么温度的零上、零下，路程的向东、向西，钱的收入和支出，得分和扣分这些量是不是相互对立的？因此我们称它们为具有相反意义的量，那么如何把这些具有相反意义的量表示出来呢？ 2.合作探索,寻求新知 师：为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，比如我们会把零上的温度规定为正，路程当中会把向东方向规定为正方向，钱的收入规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负，而这些规定为正的量一般比较容易表示，比如规定向东为正，则向东22千米，记作22千米，而与之相反的量就不好表示，如果也记作22千米，别人一看就分不清是向东还是向西，所以我们必须引进新的数来表示这些相反意义的量. 师：把过去学过的数（除零外）规定为正数，如123，15，2/3等，正数前面有时也可
人教版小学数学二年级上册全册单元练习题(打印版)
1.在你的学生直尺上，从刻度15到刻度20之间的长度是（），刻度0到5是（）。 38米+7米=()米19厘米-7厘米=（）厘米 40厘米+60厘米=()厘米=()米1米=()厘米2. 在( )里填上合适的单位名称。 3．把下面各长度从小到大排列起来： 40厘米3米28米1米 ()()()() 4. 一把直尺两头都断了，那么，这支铅笔长（）厘米。 5.下图是( )条线段围成的。 二、判断。(对的打“√”，错的打“×”) 1、明明的身高是102米。( ) 2. 床的长度是2米。() 3. 100厘米就等于1米。() 4. 一座楼房高100厘米。() 5. 小红家的文具盒长是20厘米。() 1.画一条7厘米长的线段。 2.画一条比8厘米短2厘米的线段。
小红家 新华书店 汽车站 文化宫 49米 50米 48米 3.画一条比右面线段长3厘米的线段。 4. 每两个点之间画一条线段，你能画出几条？ 三、选一选 1.测量钥匙的长度，（ ）方确。 2.（ A B C 3. 一个鱼缸玻璃的厚度大约是3 （ ）。 一根国旗杆的长度大约7（ ）。 一个跷跷板的长大约是3（ ）。 一课桌的高度大约是75（ ）。 1.如右图，小红要去新华书店买书，有两种走法，哪条最近，近多少米？ 2..游乐园规定，身高1米的孩子买全票。小亮的身高是95厘米。他再长几厘米 就需要买全票了？ 3. 一根彩带长19米，第一次用去4米，第二次用去6米,还剩下多少米？ 4. 小亮参加6 0米赛跑，已经跑了40米，还剩多少米没有跑？ 40米
5. 一块三角地，第一条边长7米，第二条边长6米，第三条边长10米，三 条边一共长多少米？ 1. 每两点之间画一条线，最多可以画条线，画出来。 最长的线段大约是厘米，·· 最短的线段大约是厘米， 相差厘米。·· 2.两根绳子长为45厘米的绳子接为一条，每根接头 处用去5厘米，接后绳子长多少厘米？ 1. 里最大能填几. 63＞78- 38＞62- 12＞56- 62＞81- 2. 3. 4. 我大猴摘了46个，比 小猴你多摘了18 个。小猴摘了多少个？ 我跑了 82米 我跑了 76米 我们俩谁跑得多？ 多了多少米？ 80米 我已经爬了42米，还剩多少米？
二年级数学(下册)开学测试试卷 浙教版 (含答案)
二年级数学(下册)开学测试试卷浙教版 (含答案) 班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________ （试卷60分钟，满分为100分，卷面分为5分） 试卷满分为100分，卷面书写有下列情况，在100分基础上酌情扣1-5分： 1.书写字迹潦草，答卷不整洁扣2分。 2.使用修正纸、涂改液、透明胶等纠错扣1分。 3.不规范纠错，乱涂乱画扣2分。 一、按要求填空（本题共计12分） 1、在括号里填上合适的单位名称。 ①铅笔长约18（）②操场长140（）③妹妹身高1（）24（）。 2、接着写。 (1)、500、480、460、_______、_______、_______。 (2)、2、5、10、13、18、_______、_______、_______。 (3)、 二、计算题（本题共计10分）
1、看谁算得又对又快。 79－32= 35÷7= 3×8÷6= 32÷8÷2= 61－6= 6×6＋20= 8×7＋6= 46－6×5= 39＋21= 7×7= 81÷9×3= 42÷7×5= 2、直接写得数。 3×2=6×6=5×4=4×3= 5×2=5×5=1×6=2×6= 1×1=4×4=5×1=6×5= 5×6+13=4×5-5= 3×4+4=2×3+30= 3×5-7= 4×6-4= 2×5+22=6×6-20= 三、列竖式计算（本题共计6分） 1、用竖式计算。 8＋57＋29＝82－53－19＝ 78－24＋35＝61＋15－37＝ 四、选一选（本题共计12分） 1、下面（）的运动是平移。 A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、升旗 2、除数是一位数的除法中，余数最大是( )。 A、9 B、8 C、7 D、10
二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图 浙教版(含答案)
二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图 一、单选题 1.下面（）个正方体正好可以拼成一个较大的大正方体． A. 8 B. 64 C. 27 D. 125 2.如图是用棱长1cm的小正方体摆成的，在这个基础上，至少还要用（）个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体． A. 10 B. 18 C. 19 D. 2 3.把一个棱长是6cm的正方体切成棱长是3cm的小正方体，可以得到（）个小正方体。 A. 3 B. 8 C. 27 4.两个同样大小的长方体，长为6cm，宽为3cm，高为6cm，能否拼成一个正方体，表面积是多少?正确的选项是( )。 A. 能，108cm2 B. 不能 C. 能，216cm2 D. 能，54cm2 二、判断题 5.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变化,但是它所占的空间的大小没变。 6.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都没变。 7.用4块棱长是1厘米的小正方体就可以拼成一个较大的正方体． 8.一个立体图形是由10个小正方体拼搭成的．至少还需要17个同样大小的小正方体，才能拼搭成一个大正方体． 三、填空题 9.一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是________平方厘米． 10.至少用________个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个较大的正方体．拼成的这个正方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米． 11.两个棱长都是2厘米的正方体拼成了一个长方体: ，这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
2021年浙教版七年级数学上册典型例题
典型例题举例: 1、在有理数中最小的正整数是________，最大的负整数是________，绝对值最小的有理数是_____，相反数是它本身的数是_______。 2、绝对值是5的有理数是________，绝对值不大于3的正整数是_____________。 3、在数轴上，点A 表示4，距离点A 有5个单位的数是_____。 4、某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下(单位千米):－４，＋７，－９，＋８，＋６，－５，－３。若检修队所乘的汽车每千米所耗油0.3升，问在收工时在A 地的什么位置？从出发到收工时总共耗油多少升？ 5、点P 从数轴上的原点出发，先向右移动1个单位，再向左移动2个单位，然后向右移动3个单位，再向左移动4个单位，求点P 共移动了几个单位长度？终止时点P 对应的的数是多少？ 6．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， 则下列结论正确的是 ( ) (A)a ＞b ＞0＞c (B)b ＞0＞a ＞c (C)b ＜a ＜0＜c (D)a ＜b ＜c ＜0 7．探索规律:将－15、－12、－9、－6、－3、0、3、6、9，填入下列小方格里，使大方格的横、竖、斜对角的三个数字之和都相等。 8．如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子? …………………( ) A.3 B.4 C.5 D.6 9，数轴上A,B 221和－，求A,B 两点之间的距离 b a c 0
10，利用如图4×4方格，作出面积为8平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数88和－ 11，观察 222113********* 118241139933 111535114161644- =-==?-=-==?-=-==?………… 你能得到什么结论？用得到的结论计算 2222111111......112320052006????????---- ??? ??????????? (1)已知│a －2│+│b+6│=0，则a+b=_______________ (2)求│21－1│＋│31－21│＋ … ＋ │991 －981│ ＋│1001 －991 │ 的值 12．用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形窗框的横条长度为x 米， 则长方形窗框的面积为…………………………( ) A 、)18(x x -平方米 B 、)9(x x -平方米 C 、)239(x x -平方米 D 、)3 29(x x -平方米 13．一个三位数，a 表百位数，b 表示十位数，c 表示个位数，那么这个三位数可表示 为……………………………………………………………( ) A 、c b a ++ B 、abc C 、abc 10 D c b a ++10100 14．一个多项式与ab a 522+的差是ab a 32 -，则这个多项式 是……………………………………………………………………( ) A 、ab a 82+ B 、ab a 232+ C 、ab a 82-- D ab a 232-