航天大学《空气动力学》空气动力学 试卷标准答案
2006-2007学年第二学期
空气动力学（A ）试卷标准答案
一、 选择题（在所选括号内打，可多选，每小题4分，共16分） 1、c 2、d 3、d 4、abcd
二、 填空题（在括号中填写适当内容，每小题4分，共16分） 1、L V ρ∞=Γ
2、????=?=ΓS
L
S d s d V
ω2
3、
22V p gz C ρ++=,2
12
V h C += 4、 亚音速 超音速 面积A 减小 减小 速度V 增加 减小 压力P 减小 增加 密度ρ 减小 增加 温度T 减小 增加 马赫数M 增加 减小
三、 简答题（每小题5分，共20分）
1、 用图形说明理想不可压流体无环量和有环量圆柱绕流的特点。 答：
无环量的圆柱绕流，流场上下、左右对称，无阻力和升力。
有环量的圆柱绕流，流场左右对称，上下不对称，无阻力，但有升力。
2、
证明理想不可压缩势流速度势函数满足拉普拉斯方程。 证明：速度势函数（位函数）为
V u v w x y z
φφφφ???=?=
==??? 将上式代入不可压缩流体的连续方程中，得到
2222220
0 0V u v w x y z x y z
φφφφ
??=???=??????++=++=??????
3、
说明产生压差阻力的主要原因。
答：压差阻力是由于作用于绕流物体物面上压强分布前后不对称引起的，主要起因于物面边界层分离，造成分离区出现低压区（或负压区），从而导致前后物面上的压强分布存在大的压差。
4、 说明超声速气流通过激波和膨胀波时，波前后气流参数（速度、压强、温度、密度、总温、总压、总密度）的变化趋势是什么，并说明是否为等熵过程。
答：激波前到激波后：速度减小，压强增加，温度升高，密度增加，总温不变，总压下降，熵增加。
膨胀波由前到后，速度增加，压强减小，温度减小，密度减小，总温不变，总压不变，等熵。
四、 计算题（共48分）
1、
解：=,,2x y z u ax u ay u az ==-
（1）
=
,y=,y=-220, 20, 20
y x z y y x x z z z y x u u u
x a a a x y z
u u u u u u x y z x z y
θθθγγγ???===?????????=+==+==+=??????线变形率：
角变形率：
（2）1110,0,0222y y x x z z
x y z u u u u u u y z z x x y ωωω????????????
=
-==-==-= ? ? ?
????????
???? 因为各处角速度都为零，所以是无旋流场。 （3）d =d +d +d d +d -2d x y z u x u y u z =ax x ay y az z φ
22211=-22
ax ay az φ+
2、 解：
由不可压缩连续方程可知
2211A V A V =，12
1
2V A A V =
由伯努力方程可得
2222112
1
21V p V p ρρ+=+
对于p 2有
gh p p m a ρ-=2
)
1/()
(222
2111--+=
A A p gh p V a m ρρ
3、 解：
(1)
200V )cos 2V 2V sin 2sin 4V 302V a r r a
a a θφθθ
π
θπθπθπ∞∞∞
∞
ΓΓ
-Γ-Γ=-
=-?Γ=布置涡(强度-)之后的速度势函数为=(+圆柱面上=-驻点位置又所以
（2）
r 2222
2V =0,V 2V sin 2V V 2V sin 2V Cp 11(2sin )14sin (1)V 2V 4V sin a
a
a a θθθπθπθθππθ
∞∞∞∞∞Γ
-
Γ
=-
ΓΓ
=-=-+=-+柱面上
=-=- （3）圆柱上所受的升力大小
2
L=V 2V a ρπρ∞
∞Γ=
4、
解：
10
20u y
u u 1(1)dy u 2
u u 1(1)dy u u 6δδ
δδ
δ
δδδδδδ==-
==-=??
位移厚度
动量损失厚度
w y 0w w 22212u u
(
)y d d dx u dx u d 6dx u δδδδτμτμδ
τδδμρρδ
δμ
δρδδδ=?==?===
=
====由牛顿粘性定律得又根据平板情况下的卡门动量积分关系式得所以
2
02
1)Re 1
12
2(
δ
δ
ρδ
μ
τu u x == 5、 解： 已知：
2
0500065.0293105.35.0m A K T Pa p Ma ==?==
由能量方程得到
K Ma
T T 05.27905.1293
2
1120==-+=
γ
由等熵流动，得到
Pa p Ma p p 512010866.2,211?=??
? ??-+=-γγ
γ
35/579.305
.27928710866.2m kg RT p =??==ρ
s m RT Mac V /43.1675.0===γ
质量流量
s kg AV m /895.343.1670065.0579.3=??=='ρ