游戏公平与不公平教案

《游戏公平与不公平》教案

宁强荣程中学：刘苦生

教学目标：

1、知识目标：(1)了解游戏输赢的奥秘，掌握制定游戏规则的原则；

(2)了解事件发生的等可能性（机会的均等性）及游戏规则的公平性；

2、能力目标：经历猜测、实验、收集与分析实验结果等过程, 体验游戏对双方公平准则。

在学习和探索过程中，通过自主学习提高学习能力，增强合作意识；

培养学生类比、化归、归纳等思想方法。

3、情感态度和价值观目标：(1) 通过实例，培养学生的观察能力和分析问题的能力；(2) 在学习中进一步体会“数学就在我们的身边”、“数学来源于生活，并且服务于生活”及发展“用数学”的意识和能力．

教学重点：分析游戏是否公平。

教学难点：列举所有机会均等的结果。

教学设计：

情境导入：上课开始，值日生发现某位同学座位下有纸屑，按照班规，应该让这位同学罚扫地，但该同学辩解垃圾不是他仍的，很冤枉，不该罚扫；双方争执不下，于是老师提出方案：方法是写下两张签，一张罚，一张免，让该同学抽签，抽中罚则罚, 抽中免则免。提问：请同学们想一想：这样做公平吗？为什么？（从机会的角度去分析游戏公平的含义）新知探究：玩游戏大家都讲究公平。如果游戏不公平，谁也不喜欢作为吃亏的一方。你认为什么样的游戏是公平的游戏呢？

让学生达成共识：一个公平的游戏应该是游戏双方各有50%赢的机会。

1．如果是三个人玩的游戏，应该是多少机会呢？看课本的第112页的“游戏1”。

两个人玩的“抢30”游戏。游戏规则: 第一个人先说1或1、2 ,第二个人要接着往下说一个或两个数,这样两人反复轮流说数,每次每人说一个数或两个数都可以,但是不可以说三个数。谁先抢到30,谁就得胜。

和你的同伴玩一玩这个游戏，不过，在游戏开始前，建议你们双方先考虑一下有没有克敌制胜的策略。游戏开始后，双方报数要快，不允许拖拉。

引导设问：这个叫做“抢30”的游戏是不是公平的游戏？

请两组同学玩这个“抢30"的游戏。看看谁能抢到30。建议在玩游戏之前让学生考虑如何才能克敌制胜。

可以按照如下的策略思考：要抢到30，就必须先抢到什么数呢？29行不行？明显不行，对手就可以抢到了30。28行不行？明显也不行，对手就可以抢到了30。27行不行？只要自己抢到27，对手就只能报28获29，下一次自己就能抢到30获胜。同样的道理，要抢到27，就得让对手只能抢到26或25，自己就要抢到24。为了抢到24，就得让对手只能得到23或22，自己就要抢到21……最后，要先抢到3，就得让对手先开始。所以这个策略就是，让对手先开始，对手加1我就加2，对手加2我就加1，这样每次的总增加量为3，所以自己就牢牢控制了所有3的倍数。不要说是30，就是数到300，3000，30000都还是我最后获胜。

引导设问：通过上面的分析，同学们得出了什么结论？

2．引导：请看课本第112页的“游戏2"，这个游戏是不是公平的？

准备两个筹码，一个两面都画上×；另一个一面画上×，另一面画上○．甲，乙各持一个筹码，抛掷手中的筹码

游戏规则：掷出一对×，甲得1分；掷出一个×一个○，乙得1分

你觉得这个游戏公平吗？你认为甲和乙谁赢的机会大呢? 如果你觉得公平，说说你的理

由。和你的同伴玩几回，看看你的感觉对不对。

肯定学生的分析，进入游戏。

3．做游戏3：这是一个抛掷三个筹码的游戏，准备三个筹码，第一个一面画上“×”，另一面画上“○”；第二个一面画上“○”，另一面画上“#”；第三个一面画上“#”，另一面画上“×”.甲、乙两人中一人抛掷三个筹码，一人记录。游戏规则是：掷出的三个筹码中有一对“××”或“○○”或“##”，甲方赢；否则，乙方赢。

思考、讨论、交流：该游戏是否公平？

教师统计两种意见的人数。

学生两人一组，每人抛掷8次，记录结果，判别游戏公平与否。

教师让一位学生统计全班抛掷次数，观察游戏中谁的成功率较大。

讲述：下面通过实验来估计这个游戏的公平性。请按照表11.2.1.来完成这个实验。

引导设问：结果发现，这个游戏偏向于甲方。由此我们可得出什么结论？

分析这个游戏：通过画出树状图来分析结果。

4．知识应用：

（1）一个国际大师与一名初学者在下棋，两人下了１００盘都是初学者输，旁观者说这个游戏不公平，请说说你的看法。

（2）一对夫妇第一胎生下一个女孩，于是他们认为：第二胎应该生一个男孩，老天才算公平你这样认为吗？第二胎生男女孩的机会到底哪个大一些呢？

5．在游戏中开发智力：请同学们按六人分一组，每一组同学同心协力合编一个公平游戏。6．请你谈谈本节课有哪些收获

7. 作业布置：第十一章学案第9页