高三物理总复习专题讲座机械能
高三物理总复习专题讲座机械能
一、基本概念
1、做功的两个必备因素是力和在力方向上的位移．而往往某些力与物体的位移不在同一直线上，这时应注意这些力在位移方向上有无分力，确定这些力是否做功．
2、应用公式W＝Fscosα计算时，应明确是哪个力或哪些力做功、做什么功，同时还应注意：
(1)F必须是整个过程中大小、方向均不变的恒力，与物体运动轨迹和性质无关．当物体做曲线运动而力的方向总在物体速度的方向上，大小不变，式中α应为0，而s是物体通过的路程．
(2)公式中α是F、s之间夹角，在具体问题中可灵活应用矢量的分解；一般来说，物体作直线运动时，可将F沿s方向分解；物体作曲线运动时，应将s沿F方向分解，
(3)功是标量，但有正负，其正负特性由F与s的夹角α的取值范围反映出来．但必须注意，功的正负不表示方向，也不表示大小，其意义是表示物体与外界的能量转换．
(4)本公式只是计算功的一种方法，今后还会学到计算功的另外一些方法，尤其是变力做功问题，决不能用本公式计算，那时应灵活巧妙地应用不同方法，思维不能僵化．
3、公式P=W/t求得的是功率的平均值。P=Fvcosα求得的是功率的瞬时值。当物体做匀速运动时，平均值与瞬时值相等。
4、P＝Fvcosα中的α为F与v的夹角，计算时一般情况下当物体做直线运动时，可将F沿v方向与垂直v方向上分解，若物体作曲线运动时可将v沿F及垂直F的两个方向分解．
5、P＝W/t提供了机械以额定功率做功而物体受变力作用时计算功的一种方法．
6、功和能的关系应从以下方面理解：不论什么形式的能，只要能量发生了转化，则一定有力做功；能量转化了多少，力就做了多少功．反之，只要有力做功，则一定发生了能量转化；力做了多少功，能量就转化了多少．所以功是能量转化的量度，但决不是能的量度．
7、功与能是不同的概念，功是一个过程的量，而能是状态量。正是力在过程中做了功，才使始末状态的能量不同，即能量的转化．说功转化为能是错误的．
8、“运动的物体具有的能叫动能”这句话是错误的．因为运动的物体除了动能外还有势能．
9、关于重力势能，应明确：(1)重力势能的系统性，即重力势能是物体和地球共有的，而不是物体独有的，“物体的重力势能”是一种不够严谨的习惯说法．(2)重力势能的相对性，势能的量值与零势能参考平面的选取有关．E p=mgh中的h是物体到参考平面的竖直高度．通常取地面为参考平面．解题时也可视问题的方便随意选取参考平面．(3)重力势能的变化与参考平面的选取无关，只与物体的始末位置有关．
10、重力做功的特点：(1)与路径无关，只由重力和物体始、末位置高度差决定．(2)重力做功一定等于重力势能的改变．即W G=E p1-E p2，当重力做正功时，重力势能减少；当重力做负功时，重力势能增加。
11、关于动能定理，要注意动能定理的表达式的等号左边是且仅是所有外力的功，等号右边是且仅是物体动能的改变量。在列动能定理方程时，不要考虑势能及势能的变化。
12、关于机械能守恒定律应明确：
(1)定律成立的条件是“只有重力做功”，不是“只有重力作用”．有其它力作用，但其它力不做功，而只有重力做功时，机械能仍守恒．
(2)定律表示的是任一时刻、任一状态下物体机械能总量保持不变，故可以在整个过程中任取两个状态写出方程求解．
(3)定律的表达式除了写成E p1+E p2=E k1+E k2外，还可写成ΔE p=-ΔE k，即在任一机械能守恒
的过程中，重力势能的减少(增加)一定等于动能的增加(减少)。利用ΔE p=-ΔE k进行计算有时会显得简明．
13、应用机械能守恒定律解题时，只要考虑始末态下的机械能，无须顾及中间过程运动情况的细节。因此，对于运动过程复杂、受变力作用、作曲线运动等不能直接应用牛顿运动定律处理的问题，利用机械能守恒律会带来方便。
14、应用机械能守恒定律解题的一般步骤：
(1)认真审题，确定研究对象；
(2)对研究对象进行受力分析和运动过程、状态的分析，弄清整个过程中各力做功的情况，确认是否符合机械能守恒的条件；
(3)确定一个过程、两个状态(始末)，选取零势能参考平面，确定始末状态的动能、势能值或这个过程中ΔE p和ΔE k的值；
(4)利用机械能守恒定律列方程，必要时还要根据其它力学知识列出联立方程；
(5)统一单位求解．
解题的关键是准确找出始、末状态的动能和势能的值，尤其是势能值的确定．
二、恒力做功与变力做功问题
1、恒力做功
求解恒力功的方法一般是用功的定义式W=Fscosα，需要特别注意：
（1）位移s的含义：是力直接作用的物体对地的位移。当力在物体上的作用位置不变时，s就是力作用的那个质点的位移；当力在物体上的作用位置不断改变时，s应是物体的位移。如：一个不能视为质点的物体受到滑动摩擦力作用时，摩擦力的作用点时时变化，此时s就不是摩擦力作用点的位移，而是物体的位移。
[例]如图示，质量为m、初速为v0的小木块，在桌面
上滑动。动摩擦因数为μ，求木块停止滑动前摩擦力对木
块和桌面所做的功。
[解答]对木块：W1=-fs=-μmg·v02/（2gμ）=-mv02/2
对桌面：W2=0
[例] 如图示，质量为m、初速为v0的小
木块，在一块质量为M的木板上滑动，板放在
光滑水平桌面上，求木块和板相对静止前，摩
擦力对木块和木板所做的功。
[解答]据动量守恒mv0=（m+M）v
W1=-fs2=-μmg·M（M+2m）v02/（M+m）22gμ=-Mm(M+2m)v02/2（M+m）2
W2=fs1=Mm2v02/2（M+m）2gμ
（2）一对相互作用力所做功之和不一定为零
如：人竖直向上跳起，地面对人的作用力对人做正功，人对地而不做功（地球位移视为零），总功为正；
一对静摩擦力，位移值一定相同，总功必为零；
一对滑动摩擦力，做功时必然发热，系统内能增加，总功必为负。
2、判断做功正负的方法
（1）从力与位移或速度方向的关系进行判断。
如：“子弹打木块”问题，摩擦力对子弹做负功，对木块做正功。
（2）从能量的增减进行判断
[例]如图示，在质量不计、长度为L的直杆一端和中点分别固定一个质量都是m的小球A和B，试判断当杆从水平位置无摩擦地转到竖直位置的过程中，杆对A、B球做功的正负。
[解答]A 、B 两球组成的系统的机械能守恒，由机械能守恒定律：
222
1212B A mv mv l mg mgl +=+ 由于两球在同一杆上，角速度相等，故B A v v 2= 解之得：gl v A 1552=，gl v B 155
1= 与A 、B 球自由下落时的速度比较，gl v A 2=
'，gl v B =' 可见A A v v '>，B B v v '<，故杆对A 球做正功，对B 球做负功。
3、变力做功
大小或方向变化的力所做的功，一般不能用功的公式W=Fscos α去求解．需变换思维方式，独辟蹊径求解。
(1)用功率定义式求解
将功率的定义式P=W/t 变形，得W=Pt 。在求解交通工具牵引力做功问题时经常用到此公式。
[例]质量为m 的汽车在平直公路上以初速度v 0开始匀加速行驶，经时间t 前进距离s 后，速度达最大值v m ，设在这段过程中发动机的功率恒为P ，汽车所受阻力恒为f ，则在这段时间内发动机所做的功为：
A 、Pt
B 、fv M t
C 、fs+mv m 2/2
D 、mv m 2/2-mv 02/2+fs
（答案：ABD ）
(2)用动能定理求解变力做功
求解某个变力所做的功，可以利用动能定理，通过动能改变量和其余力做功情况来确定。
[例]如图所示，把一小球系在轻绳的一端，轻绳的另一端穿过光
滑木板的小孔，且受到竖直向下的拉力作用．当拉力为F 时，小球做
匀速圆周运动的轨道半径为R ．当拉力逐渐增至4F 时，小球匀速圆
周运动的轨道半径为R ／2．在此过程中，拉力对小球做了多少功?
[解答]此题中的F 是一个大小变化的力，故我们不能直接用功的
公式求解拉力的功．
根据F=mv 2／R ，我们可分别求得前、后两个状态小球的动能，这两状态动能之差就是拉
力所做的功．
由F=mv 12／R 4F=mv 22／0.5R
得W F =mv 22／2-mv 12／2=FR/2
[例]如图，用F ＝20N 的恒力拉跨过定滑轮的细绳的一端，使
质量为10kg 的物体从A 点由静止沿水平面运动．当它运动到B 点
时，速度为3m ／s ．设OC ＝4m ，BC ＝3m ，AC ＝9.6m ，求物体克服摩
擦力做的功．
[解答]作出物体在运动过程中的受力图。其中绳的拉力T 大小
不变，但方向时刻改变．N 随T 方向的变化而变化(此力不做功)．f
随正压力N 的变化而变化．因此对物体来说，存在着两个变力做功的问题．但绳拉力T 做的功，在数值上应等于向下恒力F 做的功．F 的大小已知，F 移动的距离应为OA 、OB 两段绳长之差．
m C A C O A O 4.102=+=
m C B C O B O 52=+=
由动能定理 W F +W f =ΔE k 得：
02
1)(2-=+-B f mv W B O A O F W f ＝-63(J)
即物体克服摩擦力做了63J 耳的功．
(3)用图象法求解变力做功
如果能知道变力F 随位移s 变化的关系，我们可以先作出F-s 关系图象，并利用这个图象求变力所做的功．
[例]如图，密度为ρ，边长为a 的正立方体木块漂
浮在水面上(水的密度为ρ0)．现用力将木块按入水中，
直到木块上表面刚浸没，此过程浮力做了多少功?
[解答]未用力按木块时，木块处于二力平衡状态
F 浮=mg 即ρ0ga 2（a-h ）=ρga 3
并可求得：h=a （ρ0-ρ）/ρ0（h 为木块在水面上
的高度）
在用力按木块到木块上表面刚浸没，木块受的浮力逐渐增大，上表面刚浸没时，浮力达
到最大值：F ’浮=ρ0ga 3
以开始位量为向下位移x 的起点，浮力可表示为：
F 浮=ρga 3+ρ0ga 2x
根据这一关系式，我们可作出F 浮-x 图象(如图右所示)．在此图象中，梯形OhBA 所包围的“面积”即为浮力在此过程所做的功。
W=（ρ0ga 3+ρga 3）h/2=ga 3h （ρ0+ρ）/2
这里的“面积”为什么就是变力所做的功?大家可结合匀变速运动的速度图象中的“面积”表示位移来加以理解．即使F-x 关系是二次函数的关系，它的图象是一条曲线，这个“面积”仍是变力在相应过程中所做的功．
三、重力功率与交通工具起动问题
1、重力的功率
（1）自由落体过程中重力的功率
（2）平抛运动中重力的功率
（3）沿斜面滑行的物体的重力的功率
[例]质量为m 的物体，由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑，求前3s 内、第3s 内、第3s 末重力做功的功率。
[解答]θθθ222111sin 5.13
3sin 21sin mg g mg t W P =??== θθθθ2222222sin 5.21
)2sin 213sin 21(sin mg g g mg t W P =?-??==
θαθα223sin 3)90cos(3sin cos mg g mg v F P =-????=?=
2、交通工具起动时的牵引力及功率
汽车等交通工具的起动方式有两种：一是以恒定功率起动，二是汽车以恒定的牵引力起动，具体分析如下：
（1）输出功率不变时的运动
由于牵引力F ＝P ／v ，随着速度v 的增大，牵引力F 减小，则加速度a=（F-f ）/m 减小，但因a 与v 同向，汽车的速度v 不断增大，F 减小，a 减小，直至a=0时，汽车作匀速运动，此时速度为最大值v m ＝P/F=P/f ，在此之前，由牛顿第二定律得：（P/v ）-f=ma ，可知任一速度值均有与之相对应的一个确定的加速度值．由于汽车做变加速运动，所以不能用匀变速直线运动的公式求解，也不能对全过程应用牛顿第二定律，但动能定理是适用的，力和加速度瞬时对应关系也成立，因此解题时通常是对某一过程列动能定理方程，对某一瞬时列牛顿第二定律方程．
[例]一辆机车的质量为750T ，沿平直轨道由静止开始运
动．它以额定功率在5分钟内驶过2.5km ，并达到10m ／s 的最
大速度．求：(1)机车发动机的额定功率P 和机车与轨道间的摩
擦因数μ分别是多少?(2)当机车速度为5m ／s 时的加速度多大
(g 取10m ／s 2)
[解答]如图所示，设机车在A 处起动，因功率不变，故随
着速度的增大，牵引力减小，加速度减小，机车做变加速运动．当牵引力减小到F=f 的B 处时，速度达到最大值v m ，以后机车做匀速运动．
(1)由动能定理得：Pt-μmgs=mv m 2/2 ①
在B 处：F=f=μmg ，故有P=Fv=μmgv m ②
将②式代人①式、并代入数据可得：
μ=0.01
再将μ值代入②式得：
P=7.5×105J
(2)设此时牵引力为F ’,则
F ’=P/v ’=7.5×105／5=1.5×105N
再由F ’-f=ma 得
a=(F ’-f)/m=0.1m ／s 2
[例]输出功率保持10kw 的起重机起吊500kg 的重物，当货物升高到2m 时速度达到最大
值，此最大速度是多少?此过程用了多长时间?(g 取10m ／s 2)
[解答]起重机以恒定的功率吊起重物的过程是加速度不断减小、速度不断增大的过程.当货物的速度达到最大时，起重机的牵引力与货物的重力相平衡，即：
F=mg=5×103N ，v m ＝P ／F=2m ／s ．
求解这一段运动时间不能用匀变速运动的公式，我们可以货物为研究对象运用动能定理求解：
Pt-W G =mv 2/2, t=(mv 2/2+mgh)/P=1.1s
(2)牵引力不变时的运动
汽车以恒定的牵引力起动，则汽车开始一段时间作匀加速运动，由v=at 及P=Fv=Fat 可知，随时间的延长汽车的功率越来越大，直到达到其最大功率时，输出功率不能再增大，但此时由于牵引力仍大于阻力，汽车仍加速，则因受最大功率的制约，牵引力必须减小，汽车做加速度越来越小的匀加速运动，直至a=0时做匀速运动，故此种情形下，汽车前一阶段
做匀加速运动，后一阶段做变加速运动。在汽车做匀加速运动阶段中, 我们既可以运用功的公式、动能定理来求解，也可以运用牛顿运动定律来求解．对变加速运动阶段,则必须用第(1)点的方法求解.
[例]汽车的质量为m，它在运动中受到的阻力f恒定不变。汽车发动机的额定功率为P，求：(1)汽车在作匀加速运动时的长大速度是多少?(2)汽车从静止出发作加速度为a的匀加速运动的时间不应超过多少?
[解答]汽车受到的阻力一定，且又做的是匀加速运动，所以它受到的牵引力也是一定的．F-f=ma
随着速度的增加,汽车的输出功率也在不断增大．当输出功率达到额定功率时，这时汽车行驶的速度不允许再增加了．此时有：
v m=P/F=P/(ma+f)
再根据运动学公式，可求出这段过程所需时间：
t=v m/a=P/[(ma+f)a]
四、动能定理
运用动能定理解题是处理力学问题的一条重要而有效的途径．我们在运用动能定理解题时，需要注意如下几点：
(1)因动能定理涉及到做功的所有力，所以它仍需要对物体作全面的受力分析；
(2)它还需要选择某一运动过程，明确始末两个状态；
(3)它只考虑在这一过程中所有外力做的总功与始末两状态动能变化的关系，而不必考虑其运动学、动力学的细节，也不考虑势能等其它形式的能量．
1、灵活选取适当过程，运用动能定理
[例]质量过为4kg的铅球，从离沙坑1.8m的高处自由落下.铅球落进沙坑后陷入0.2m 深而停止运动，求沙坑对铅球的平均阻力(g取10m／2).
[解答]本题铅球在前一段作自由落体运动，后一段作匀减速运动．对前一段可用机械能守恒求解，后一段可用动能定理求解．但如果我们把开始下落到最终停止看成一个过程，运用动能定理列式，将很快得到结果：
由W=ΔE k可得：mg（h+s）-fs=0-0=0
f=（h+s）mg/s=（1.8+0.2）×4×10／0.2=400N
此题我们用动能定理列式时，把两段过程处理成一个过程，求解就便捷得多了．
2、结合隔离法，运用动能定理
[例]总质量为M的列车，沿平直轨道匀速前进，质量为m的末节车厢中途脱钩，当司机发觉时，机车已行驶L距离，于是他立即关闭油门，撤
去牵引力。设车运动的阻力与重力成正比，机车的牵引
力为定值，当列车的两部分都停止运动时，它们的距离
是多少?
[解答]此题牵涉机车和车厢这两个研究对象，它们
又分别经历着不同的变速运动过程．如果从动力学、运
动学角度去分析求解将非常麻烦．我们运用隔离法针对
每一个研究对象运动的全过程分析其受力，画出其运动
的示意图如图所示，并分别列出它们动能定理的表达式：
未脱钩时，整列车匀速前进，有：F=KMg (1)
脱钩后，两车分别作加速、减速运动
对机车：KL-K（M-m）gs1=0-（M-m）v02/2 (2)
对车厢：-Kmgs2=0-mv02/2 (3)
将(1)代入(2)后再将等式两边分别与(3)相除，化简，得：
Δs=s 1-s 2=ML/（M-m ）
3、结合运动分解，运用动能定理
[例]如图所示，某人通过过一根跨过定滑轮的轻绳提
升一个质量为m 的重物，开始时人在滑轮的正下方，绳下
端A 点离滑轮的距离为H 。人由静止拉着绳向右移动，当
绳下端到B 点位置时，人的速度为v ，绳与水平面夹角为
θ。问在这个过程中，人对重物做了多少功?
[解答]人移动时对绳的拉力不是恒力，重物不是做匀
速运动也不是作匀变速运动，故无法用W=Fscos θ求对重物作的功，需从动能定理的角度来分析求解．
当绳下端由A 点移到B 点时，重物上升的高度为：
θ
θθsin )sin 1(sin -=-=
H H H h 重力做功的数值为：θθsin )sin 1(--mgH W G 当绳在B 点实际水平速度为v 时，v 可以分解为沿绳斜向下的分速度v 1和绕定滑轮逆时针转动的分速度v 2，其中沿绳斜向下的分速度v 1和5重物上升速度的大小是一致的，从图中可看出：v 1=vcos θ 以重物为研究对象，根据动能定理得：02
121-=+mv W W G 人 2
cos sin )sin 1(22θθθmv mgH W +-=人 4、动能定理与牛顿运动定律的比较
用牛顿运动定律解题涉及到的有关物理量比较多，如F 、a 、m 、v 、s 、t 等．对运动过程的细节变化也要掌握得比较充分，才可列式求解。而运用动能定理解题涉及到的物理量只有F 、s 、m 、v ．它对运动过程的细节及其变化也不要求了解，只需考虑始末两状态的动能和外力做的功，它还可把不同运动过程合并成一个全过程来处理，使解题过程简便．当然，如果题目中要求了解加速度a 、运动时间t 等细节，那就需要从动力学、运动学的角度去分析，不能直接求解了。
[例]如图所示，小滑块从斜面顶点4由静止滑至水平部分
C 点而停止．已知斜面高为h ，滑块运动的整个水平距离为s ．求
小滑块与接触面间的动摩擦因数(设滑块与各部分的动摩擦因
数相同)．
[解答]滑块从A 点滑到C 点，只有重力和摩擦力做功，设
滑块质量为m ，动摩擦因数为μ，斜面倾角为α，斜面底边长
s 1，水平部分长s 2，由动能定理得：
0cos cos 21=-?-mgs s mg mgh μα
αμ 得μ=h/s
由此题可见，用动能定理求解，回避了加速度a ，不必考虑细节，解题过程简单很多．
五、重力做功与重力势能的改变
1、物体受到重力作用具有重力势能。它的表达式E p＝mgh，适用于g不变的情况。式中h是相对于选定的零势能面的高度，所以重力势能和功、动能一样具有相对性。重力势能也是标量，有正、负、零之分。重力势能等于零，并不意味着物体不具有重力势能，零值势能比负势能大。因此，在比较势能大小时，既要选取同一参考面，又要注意它的符号，这跟功大小的比较是不一样的。
2、重力做功一定改变物体的重力势能，这是又一种重要的功能关系。在一个过程中，重力做多少功，重力势能就减少多少，克服重力做多少功，重力势能就增加多少，而跟零势能面的选取无关，跟物体做什么运动，是否有其它力做功以及物体动能是否变化等也无关，这是要特别注意的。
[例]物体从A点运动到B点的过程中，重力做功8J，推力做功2J，物体克服阻力做功10J。则：
A、物体重力势能一定减少8J
B、物体机械能一定减少10J
C、合力功为零
D、重力做功一定不改变物体的动能
（答案）AC
3、在规定了零势能面后，物体在确定的位置，便有确定的势能。由于重力势能的变化只与重力做功相对应，所以重力做功只跟起点和终点位置有关，而跟物体的运动路径无关，这是重力做功的重要特点。
六、机械能守恒定律的应用
（1）系统内力做功问题
凡符合“只有重力做功，其它力均不做功”这一条件的问题，用机械能守恒定律来求解是十分方便的。因为它只涉及到研究对象(某一物体或某一物体系统)的始末两状态的机械
能，而不考虑运动过程的任何细节，也不考虑做功的数值，列式和求解都很
便捷．
对于单一物体，我们很容易判断它是否满足机械能守恒的条件对于某一
系统来说，用隔离法考察系统内每一个物体，它们可能不符合机械能守恒的
条件。但对整体，除重力外，无其它外力做功，且内力做功的代数和为零，
则该系统的机械能也是守恒的。如图示，A和B在运动中除了重力做功外，
绳子拉力对它们都做功，因而在A上升和B下降过程中，A和B各自的机械
能不守恒，但如果把它们看成一个整体，则绳子拉力是它们之间相互作用的内力，拉力对A
做正功的数值和拉力对B做负功的数值相等，就整体而言，内力不做功，
故整个系统机械能守恒。
有些问题中，系统所受其它外力不做功，但系统内力做功的代数和
不为零，则该系统的机械能就不守恒。如图示，滑块A滑上小车B粗糙
的上表面后，A、B之间相互作用的内力（摩擦力）做功的代数和不为零，即使地面光滑，A、B系统的机械能也是不守恒的。
（2）参考平面问题
在建立物体（系统）机械能守恒定律的表达式时，应首先确定好参考水平面的位置，并以此位置为标准正确表示出物体（系统）在始末位置的重力势能。一般情况下，我们都把问题中的最低位置作为参考平面的位置。在同一问题中，参考平面应是唯一的，系统内各个物体的势能都应以此为标准。
[例]如图所示，在光滑的水平面上放有一质量为m、高为a的立方块．一根轻杆长4a，下端用铰链固定在地面上，上端固定一质量也为m的重球．开始杆与水平面成53°角静止，杆与木块无摩擦．释放后，当杆与水平面成30°角时，木块速度多大?
[解答]此题球与木块的运动过程复杂，有关力做功的情况又不清楚，放无法从动力学、
动能定理求解．我们可把球和木块看成一个系统，对此系统来说，只有小球重力做功，内力做功代数和为零，系统的机械能是守恒的(杆的质量不计，其能量也不考虑)。
由机械能守恒定律，可得：
2
230sin 453sin 42
2mv mv a mg a mg ++???=???球 （1） 从图中看出，木块实际运动速度v 木可分解为沿杆向上的速度
v 1和垂直于杆的速度v 2，且：
v 2=v 木sin30°＝v 木/2
小球的速度也垂直于杆的，它与v 2的比值等于转动半径之比：
?
=30sin 42a
a v v 球
，v 球=2v 2=v 木 （2） 把(2)式代入(1)即可得56ga v =
木 七、动量守恒和机械能守恒
动量守恒和机械能守恒是力学中两个重要的守恒定律，它们有完全不同的守恒内容和各自严格的成立条件，必须学会区别和判定。
一物体被匀速提起，其动量守恒，动能也守恒，但重力势能增加，机械能不守恒，这是因为有重力以外的拉力做正功的原因。
单摆运动，显然动量不守恒，动能也不守恒，但绳拉力不做功，运动过程只有重力做功，所以机械能守恒。
做抛体运动的物体如果有受到空气阻力作用，物体的动量、动能、机械能都不守恒。
[例]如图示，甲、丙是具有四分之一圆弧的光滑槽，乙
是粗糙水平槽。三者相触置放于光滑水平面上，能让小球在
其上平顺滑过。现让小球从高处落下恰能切入甲槽。下列说
法正确的是：
A 、球在甲槽上滑行时，取球和甲为系统，动量不守恒，
系统机械能守恒。
B 、球滑上乙后，取球乙、丙为系统，系统水平方向动量守恒，机械能不守恒。
C 、球滑上丙后，取球、丙为系统，机械能守恒，水平方向的动量守恒。
D 、取甲、乙、丙为系统，机械能守恒，动量也守恒。
（答案）ABC
[例]用两根等长摆线分别系上等质量小球A 、B 。让A 摆从水平
态摆下到最低点处与静置的B 摆相碰，碰后A 、B 粘在一起向左摆，
从A 摆下到A+B 左摆达最高点的全过程中，可细分为几个小过程?每
个小过程各遵守哪个守恒律？能量如何转化？若摆长为L ，A+B 摆起
的最大高度等于0.5L 吗?为什么?
[例]如图，摆球质量m ＝0.1kg ，摆长L ＝0.1m ，球与水平面接
触而无压力。两侧等远处有正对挡板，相距2m 。另有质量M ＝m 的
小滑块与水平面间摩擦因数为0.25，从左挡板处以初速的向小球
方向运动。设滑块与小球，
滑块与挡板的每次碰撞系统均无机械能
损失。滑块静止前小球在竖直面内绕O 点完成10次完整的圆周运动，求v 0的最小值。(g 取
10m ／s 2)
[解答]取滑块和小球为一系统，碰撞前后水平方向动量守恒。因M ＝m ，碰撞无能量损失，所以碰后二者交换速度，即滑块停于中点，小球作圆周运动。当小球反碰滑块时，小球停止，滑块继续向右，碰挡板后等值反向运动，重复上述过程。此外，滑块滑行过程克服阻力做功，动能减少，因此，小球圆周运动的速度也越来越小。第10次圆周运动小球在最高点的速率v 2应为gL ＝1m/s 。根据机械能守恒定律，这时小球在最低点速度v 1为55=gL m/s ，这也就是滑块在小球完成10次圆周运动后具有的最小速度。容易推算，这之前滑块已来回滑行19米的路程，根据动能定理，设滑块的最小初速度为v 0，应有： 20211.02
11.02119101.025.0v v ?-?=???- 得v 0＝10m/s 八、一道含有弹簧的系统的机械能守恒问题
机械能等于动能与势能的代数和，而势能包括重力势能与弹性
势能，即E ＝E k +E p +E p ’，我们在学习过程中遇到的大多是关于动能与
重力势能的问题。下面则是一道含有弹簧的机械能守恒问题，现在
我们结合机械能解题的基本方法对该例题进行分析。
[例]如图，竖直向下的力F 作用于质量为m 1的物体A 上，物体
A 置于质量为m 2的物体
B 上，B 与原长为L 的直立于水平地面上的轻
弹簧上端相连，平衡时弹簧的压缩量为x 。现将F 撤去．物体AB 向
上运动，且物体A 向上运动达到最高点时离地面高度为h ，求：①
弹簧恢复原长时物体A 的速度；⑨弹簧弹性势能的最大值。
[分析]（一）判断机械能是否守恒：(此类问题应首先考虑能量方法，其次才考虑其它方法)
在整个过程中(F 撤消后)，只有重力及弹簧弹力对物体做功，所以物体AB 与弹簧组成的系统机械能守恒。
（二）设想物理图景，分析各图景中的受力、运动及能量转化情况：(以下物理图景与分析步骤对应)
1、初始状态：物体AB 处于平衡
状态，对AB 整体受力分析得：
f=kx=F+（m 1+m 2）g 。
2、力F 撤消后，由于f>（m 1+m 2）
g ，物体AB 受到的合力方向向上，AB
将开始向上运动。因此弹簧压缩量x
减小；弹力f 减小F 合=f-（m 1+m 2）g
也随之减小，加速度a 也减小，所以
物体AB 将向上做加速度逐渐减小的
变加速运动。该过程中，弹簧弹性势
能转化为物体AB 的动能与重力势
能。
3、当f=（m 1+m 2）g 时，F 合=0，即a=0，物体AB 向上的速度达到最大值v max 。
4、物体AB 继续向上运动，弹力f=kx 继续减小，此时f<（m 1+m 2）g ，AB 受到合力方向向下，大小F 合=（m 1+m 2）g-f ，由于f 减小，F 合增大，a 增大，因此物体AB
向上做加速度
增大的减速运动，速度逐渐减小。该过程仍为弹簧弹性势能转化为AB 的动能与重力势能。
5、当弹簧恢复原长时，f=0，物体AB 此刻有相同向上速度v 。
6、物体AB 继续向上运动，物体A 受重力m 1g ，而B 由于弹簧被拉伸还受到向下的弹簧弹力f ，因此弹簧恢复原长后，物体A 与B 脱离。物体A 做竖直上抛运动，机械能守恒；物体B 由于弹簧作用将做上下往复运动，B 与弹簧组成的系统机械能也守恒。
以上对整个运动过程作了较详细分析后，解题思路就清晰了。
[解答]①弹簧恢复原长后，(图6)向上做上抛运动，机械能守恒，即：m 1gL+m 1v 2/2=m 1gh 所以：)(2L h g v -=
②弹簧弹性势能E p ’最大，(即图1中弹性势能E p ’)当力F 撤消后，图l 至图5中，弹性势能转化为AB 的动能与重力势能，至弹簧恢复原长，弹性势能为0，此过程系统机械守恒：
E pmax ’=（m 1+m 2）v 2/2+（m 1+m 2）g
=（m 1+m 2）g(h-L-x)
七、功能关系和能量守恒
1、能的转化和守恒守律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者由一个物体转移到别的物体，而在这种转化和转移中保持能的总量不变。
2、功能关系：做功的过程就是能的转化的过程，做了多少功，就有某种形式的能转化成等量的其它形式的能，即功是能的转化的量度(功不是能，也不是能量大小的量度)。重力做功是重力势能变化的量度；合力做功是动能变化的量度。如果只有重力做功，减少的重力势能等量地转化为动能，机械能是守恒的。在实际问题中，常常遇到除重力做功以外，还有牵引力、阻力等其它外力做功的情况。这时，物体的机械能就发生变化。如果重力以外的力做功的代数和是正的．机械能增加；重力以外的力做功的代数和是负的，机械能减少。重力以外的力做功是机械能变化的量度，即：重力以外的其余力做功等于机械能的改变。
功能关系跟动能定理是一致的。某些问题，物体机械能的变化是显而易见的，这时利用功能关系求其它力做功就十分方便。
[例]如图所示，有底面积为S 的蓄水池，内蓄半池水，
池深H 。现在岸上用抽水机将水抽上，设水从抽水机管中
以恒定速率v 流出，水密度为ρ，求抽水机抽完水所做的
功。
[解答]显然，研究对象是半池水，其质量m ＝SH ρ/2。可假设初态机械能为零。抽上地面后其机械能应为22
143mv mgH +。这一机械能的增量即等于抽水机所做的功。
3、功和能是两个不同概念的物理量。功是过程物理量，能是状态物理量。功能关系揭示的是能量状态的改变可以通过做功的过程来实现，并用做功的多少来量度。能的转化和守恒定律揭示的是不同形式能量之间的等量转化或转移。应用功能关系和能的转化和守恒定律解题时，一定要区别功和能，不要混同起来。
[例]一物体在电动机牵引下沿斜面向下运动，在一段过程中，牵引力做功8kJ ，重力做功10kJ ，物体克服摩擦力做功12kJ 。则：
A 、重力势能减少10kJ
B 、故动能增加6kJ
C 、机械能减少4kJ
D 、内能增加12kJ
（答案）ABCD
九、综合应用
一般而言：
单个物体：动量定理（涉及时间）、动能定理（涉及位移）
相互作用的两个物体：动量守恒定律（碰撞等问题）、能量守恒定律（有相对位移） 特殊情况下：机械能守恒定律、重力与重力势能关系
[例]在光滑水平面上，静放着质量为M 的木块。若木块固定，质量为m 的子弹以水平速度射击木块，恰好穿透。若木块可自由移动，该子弹以相同速度射击木块，则射入的深度等于多少?(设木块厚度为d ，两次射击，子弹在木块中所受阻力不变。)
[解答]第一次202
10mv fd -=- 第二次：2200)(2
121)(v m M mv d f v
m M mv +-='+= ∴d m M M d +=
'
高三物理高考第一轮专题复习——电磁场(含答案详解)
高三物理第一轮专题复习——电磁场 在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿＋y 方向飞出。 （1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B ’，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B ’多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？ 电子自静止开始经M 、N 板间（两板间的电压 为U ）的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中， 电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图所示．求匀强磁 场的磁感应强度．（已知电子的质量为m ，电量为e ） 高考）如图所示，abcd 为一正方形区域，正离子束从a 点沿ad 方向以0 =80m/s 的初速度射入，若在该区域中加上一个沿ab 方向的匀强电场，电场强度为E ，则离子束刚好从c 点射出；若撒去电场，在该区域中加上一个垂直于abcd 平面的匀强磁砀，磁感应强度为B ，则离子束刚好从bc 的中点e 射出，忽略离子束中离子间的相互作用，不计离子的重力，试判断和计算： （1）所加磁场的方向如何？（2）E 与B 的比值B E /为多少？
制D 型金属扁盒组成，两个D 形盒正中间开有一条窄缝。两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D 型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D 型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q ，质量为m ，加速时电极间电压大小为U ，磁场的磁感应强度为B ，D 型盒的半径为R 。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。 （1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率； （2）求离子能获得的最大动能； （3）求离子第1次与第n 次在下半盒中运动的轨道半径之比。 如图甲所示，图的右侧MN 为一竖直放置的荧光屏，O 为它的中点，OO’与荧光屏垂直，且长度为l 。在MN 的左侧空间内存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E 。乙图是从甲图的左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O 为原点建立如图的直角坐标系。一细束质量为m 、电荷为q 的带电粒子以相同的初速度 v 0从O’点沿O’O 方向射入电场区域。粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计。 （1）若再在MN 左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O 处，求这个磁场的磁感强度的大小和方向。 （2）如果磁感强度的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中A 点处，已知A 点的纵坐标 l y 3 3 ，求它的横坐标的数值。 E 、方向水平向右，电场宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里。一个质量为m 、电量为q 、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O 点，然后重复上述运动过程。求： （1）中间磁场区域的宽度d ； （2）带电粒子从O 点开始运动到第一次回到O 点所用时间t 。 如下图所示，PR 是一块长为L= 4m 的绝缘平板，固定在水平地面上，整个空间有一个平行 B B l O 甲 乙
2018年高考物理复习天体运动专题练习(含答案)
2018年高考物理复习天体运动专题练习（含答 案） 天体是天生之体或者天然之体的意思，表示未加任何掩盖。查字典物理网整理了天体运动专题练习，请考生练习。 一、单项选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.) 1.(2014武威模拟)2013年6月20日上午10点神舟十号航天员首次面向中小学生开展太空授课和天地互动交流等科 普教育活动，这是一大亮点.神舟十号在绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列叙述不正确的是() A.指令长聂海胜做了一个太空打坐，是因为他不受力 B.悬浮在轨道舱内的水呈现圆球形 C.航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼 D.盛满水的敞口瓶，底部开一小孔，水不会喷出 【解析】在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，万有引
力充当向心力，飞船及航天员都处于完全失重状态，聂海胜做太空打坐时同样受万有引力作用，处于完全失重状态，所以A错误;由于液体表面张力的作用，处于完全失重状态下的液体将以圆球形状态存在，所以B正确;完全失重状态下并不影响弹簧的弹力规律，所以拉力器可以用来锻炼体能，所以C正确;因为敞口瓶中的水也处于完全失重状态，即水对瓶底部没有压强，所以水不会喷出，故D正确. 【答案】 A 2.为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期T.则太阳的质量为() A.B. C. D. 【解析】地球表面质量为m的物体万有引力等于重力，即G=mg，对地球绕太阳做匀速圆周运动有G=m.解得M=，D正确.
【答案】 D 3.(2015温州质检)经国际小行星命名委员会命名的神舟星和杨利伟星的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知神舟星平均每天绕太阳运行1.74109 m，杨利伟星平均每天绕太阳运行1.45109 m.假设两行星都绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较() A.神舟星的轨道半径大 B.神舟星的加速度大 C.杨利伟星的公转周期小 D.杨利伟星的公转角速度大 【解析】由万有引力定律有：G=m=ma=m()2r=m2r，得运行速度v=，加速度a=G，公转周期T=2，公转角速度=，由题设知神舟星的运行速度比杨利伟星的运行速度大，神舟星的轨道半径比杨利伟星的轨道半径小，则神舟星的加速度比杨利伟星的加速度大，神舟星的公转周期比杨利伟星的公转周期小，神舟星的公转角速度比杨利伟星的公转角速度大，故选
高中物理《机械能》知识点总结
高中物理《机械能》知识点总结 一、功 1概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功。功是能量转化的量度。 2条件:.力和力的方向上位移的乘积 3公式:W=F S cosθ --某力功,单位为焦耳( --某力(要为恒力,单位为牛顿( S--物体运动的位移,一般为对地位移,单位为米(m --力与位移的夹角 4功是标量,但它有正功、负功。 某力对物体做负功,也可说成"物体克服某力做功"。 当时,即力与位移成锐角,功为正;动力做功; 当时,即力与位移垂直功为零,力不做功; 当时,即力与位移成钝角,功为负,阻力做功; 5功是一个过程所对应的量,因此功是过程量。 6功仅与F、S、θ有关,与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W总=W1+W2+...+Wn或W总=F合Scosθ 8合外力的功的求法: 方法1:先求出合外力,再利用W=Flcosα求出合外力的功。 方法2:先求出各个分力的功,合外力的功等于物体所受各力功的代数和。 二、功率 1概念:功跟完成功所用时间的比值,表示力(或物体做功的快慢。
2公式:(平均功率 (平均功率或瞬时功率 3单位:瓦特W 4分类: 额定功率:指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率:指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率,P实≤P额。 5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化,采用的基本公式是P=Fv和F-f=ma 6应用: (1机车以恒定功率启动时,由(为机车输出功率,为机车牵引力,为机车前进速度机车速度不断增加则牵引力不断减小,当牵引力时,速度不再增大达到最大值,则。 (2机车以恒定加速度启动时,在匀加速阶段汽车牵引力恒定为,速度不断增加汽车输出功率随之增加,当时,开始减小但仍大于因此机车速度继续增大,直至时,汽车便达到最大速度,则。 三、重力势能 1定义:物体由于被举高而具有的能,叫做重力势能。 2公式: h--物体具参考面的竖直高度 3参考面 a重力势能为零的平面称为参考面; b选取:原则是任意选取,但通常以地面为参考面 若参考面未定,重力势能无意义,不能说重力势能大小如何 选取不同的参考面,物体具有的重力势能不同,但重力势能改变与参考面的选取无关。 4标量,但有正负。 重力势能为正,表示物体在参考面的上方; 重力势能为负,表示物体在参考面的下方; 重力势能为零,表示物体在参考面上。 5单位:焦耳(J
高考物理一轮复习磁场专题
第十一章、磁场 一、磁场： 1、基本性质：对放入其中的磁极、电流有力的作用。 磁极间、电流间的作用通过磁场产生，磁场是客观存在的一种特殊形态的物质。 2、方向：放入其中小磁针N极的受力方向（静止时N极的指向） 放入其中小磁针S极的受力的反方向（静止时S极的反指向） 3、磁感线：形象描述磁场强弱和方向的假想的曲线。 磁体外部：Ｎ极到Ｓ极；磁体内部：Ｓ极到Ｎ极。 磁感线上某点的切线方向为该点的磁场方向；磁感线的疏密表示磁场的强弱。 ４、安培定则：（右手四指为环绕方向，大拇指为单独走向） 二、安培力： １、定义：磁场对电流的作用力。 ２、计算公式：Ｆ＝ＩＬＢsinθ＝Ｉ⊥ＬＢ式中：θ是Ｉ与Ｂ的夹角。 电流与磁场平行时，电流在磁场中不受安培力；电流与磁场垂直时，电流在磁场中受安培力最大：Ｆ＝ＩＬＢ 0≤F≤ＩＬＢ ３、安培力的方向：左手定则——左手掌放入磁场中，磁感线穿过掌心，四指指向电流方向，大拇指指向为通电导线所受安培力的方向。 三、磁感应强度Ｂ： １、定义：放入磁场中的电流元与磁场垂直时，所受安培力Ｆ跟电流元ＩＬ的比值。
qB m v r =２、公式： 磁感应强度Ｂ是磁场的一种特性，与Ｆ、Ｉ、Ｌ等无关。 注：匀强磁场中，Ｂ与Ｉ垂直时，Ｌ为导线的长度； 非匀强磁场中，Ｂ与Ｉ垂直时，Ｌ为短导线长度。 ３、国际单位：特斯拉（Ｔ）。 ４、磁感应强度Ｂ是矢量，方向即磁场方向。 磁感线方向为Ｂ方向，疏密表示Ｂ的强弱。 ５、匀强磁场：磁感应强度Ｂ的大小和方向处处相同的磁场。磁感线是分布均匀的平行直线。例：靠近的两个异名磁极之间的部分磁场；通电螺线管内的磁场。 四、电流表（辐向式磁场） 线圈所受力矩：M=NBIS ∥=k θ 五、磁场对运动电荷的作用： 1、洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受的力。 2、方向：用左手定则判断——磁感线穿过掌心，四指所指为正电荷运动方向（负电荷运动的反方向），大拇指所指方向为洛伦兹力方向。 3、大小：F=qv ⊥B 4、洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变电荷的运动方向，不对电荷做功。 5、电荷垂直进入磁场时，运动轨迹是一个圆。 IL F B =
高中物理天体运动超经典
天体运动（经典版） 一、开普勒运动定律 1、开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上． 2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等． 3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等． 二、万有引力定律 1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的 乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比． 2、公式：F ＝G 22 1r m m ,其中2211/1067.6kg m N G ??=-，称为为有引力恒量。 3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于 物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离． 注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一， 式中引力恒量G 的物理意义：G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力． 4、万有引力与重力的关系：合力与分力的关系。 三、卫星的受力和绕行参数（角速度、周期与高度） 1、由()()22 mM v G m r h r h =++，得()GM v r h =+，∴当h↑，v↓ 2、由G () 2h r mM +=mω2（r+h ），得ω=()3h r GM +，∴当h↑，ω↓ 3、由G () 2h r mM +()224m r h T π=+，得T=()GM h r 324+π ∴当h↑，T↑ 注：（1）卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重． （2）卫星进入轨道后正常运转时，卫星上物体完全失重． 4、三种宇宙速度 （1）第一宇宙速度（环绕速度）：v 1=7.9km/s ，人造地球卫星的最小发射速度。也是人 造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度。 计算：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做 圆周运动的向心力．() 21v mg m r h =+．当r ＞＞h 时．g h ≈g 所以v 1＝gr =7．9×103m/s 第一宇宙速度是在地面附近（h ＜＜r ），卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度． （2）第二宇宙速度（脱离速度）：v 2=11.2km/s ，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速
2021年高考物理选择题专题训练含答案 (1)
2021模拟模拟-选择题专项训练之交变电流 本考点是电磁感应的应用和延伸．高考对本章知识的考查主要体现在“三突出”：一是突出考查交变电流的产生过程；二是突出考查交变电流的图象和交变电流的四值；三是突出考查变压器．一般试题难度不大，且多以选择题的形式出现．对于电磁场和电磁波只作一般的了解．本考点知识易与力学和电学知识综合，如带电粒子在加有交变电压的平行金属板间的运动，交变电路的分析与计算等．同时，本考点知识也易与现代科技和信息技术相联系，如“电动自行车”、“磁悬浮列车”等．另外，远距离输电也要引起重视．尤其是不同情况下的有效值计算是高考考查的主要内容；对变压器的原理理解的同时，还要掌握变压器的静态计算和动态分析． 北京近5年高考真题 05北京18．正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接，R=10Ω，交流电压表的示数是10V。图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象。则( ) Ａ．通过R的电流i R随时间t变化的规律是i R=2cos100πt (A) Ｂ．通过R的电流 i R 随时间t变化的规律是i R=2cos50πt (A) Ｃ．R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R=52cos100πt (V) Ｄ．R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R=52cos50πt (V) 07北京17、电阻R1、R2交流电源按照图1所示方式连接，R1=10Ω，R2=20Ω。合上开关后S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则（） A、通过R1的电流的有效值是1.2A B、R1两端的电压有效值是6V C、通过R2的电流的有效值是1.22A D、R2两端的电压有效值是62V 08北京18.一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=11:5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10 Ω的电阻。则（） A.流过电阻的电流是20 A B.与电阻并联的电压表的示数是1002V C.经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J D.变压器的输入功率是1×103 W 北京08——09模拟题 08朝阳二模16．在电路的MN间加一如图所示正弦交流电，负载电阻为100Ω，若不考 虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为（）A．220V，2.20 AB．311V，2.20 AC．220V，3.11A D．311V，3.11A t/×10-2s U/V 311 -311 1 2 3 4 A V M ~ R V 交变电源 ~ 图1 u/V t/×10-2s O U m -U m 12 图2
高三物理机械能守恒定律测试题及答案
高三物理机械能守恒定律测试题及答案 1．下列说法正确的是 （ ） A ．如果物体（或系统）所受到的合外力为零，则机械能一定守恒 B ．如果合外力对物体（或系统）做功为零，则机械能一定守恒 C ．物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒 D ．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒 2．如图所示，木板OA 水平放置，长为L ，在A 处放置一个质量为m 的物体，现绕O 点缓 慢抬高到A '端，直到当木板转到与水平面成α角时停止转动.这时物体受到一个微小的干 扰便开始缓慢匀速下滑，物体又回到O 点，在整个过程中（ ） A ．支持力对物体做的总功为αsin mgL B ．摩擦力对物体做的总功为零 C ．木板对物体做的总功为零 D ．木板对物体做的总功为正功 3．静止在粗糙水平面上的物块A 受方向始终水平向右、大小先后为F 1、F 2、F 3的拉力作用做直线运动，t =4s 时停下，其速度—时间图象如图所示，已知物块A 与水平面间的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是（ ） A ．全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功 B ．全过程拉力做的功等于零 C ．一定有F 1+F 3=2F 2 D ．可能有F 1+F 3>2F 2 4．质量为m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为 g 5 4，在物体下落 h 的过程中，下列说法正确的是 （ ） A ．物体动能增加了 mgh 54 B ．物体的机械能减少了 mgh 54 C ．物体克服阻力所做的功为mgh 51 D ．物体的重力势能减少了mgh 5．如图所示，木板质量为M ，长度为L ，小木块的质量为m ，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M 和m 连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m 拉至右端，拉力至少做功为 （ ）
高三物理高考精品专题讲座：库仑定律 电场强度
第七章电场一、考纲要求 内容要 求 说明 1.物质的电结构、电荷守恒 2.静电现象的解释 3.点电荷 4.库仑定律 5.电场强度、点电荷的场强 6.电场线 7.电势能、电势 8.电势差 9.匀强电场中电势差与电场强度的关系10.带电粒子在匀强电场中的运动 11.示波管 12.常用的电容器 13.电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 静电场是十分重要的一章,本章涉及的概念和规律是进一步学习电磁学的基础，是高中物理 核心内容的一部分，对于进一步学习科学技术是 非常重要的.近几年高考中对库仑定律、电荷守 恒、电场强度、电势、电势差、等势面、电容等 知识的考查，通常是以选择题形式考查学生对基 本概念、基本规律的理解，难度不是很大，但对 概念的理解要求较高.本章考查频率较高且难度 较大的是电场力做功与电势能变化、带电粒子在 电场中的运动这两个内容.尤其在与力学知识的 结合中巧妙的把电场概念、牛顿定律、功能关系 等相联系命题，对学生能力有较好的测试作用，纵观近5年广东高考题，基本上每年都有大题考 查或选择题考查，相信在今后的高考命题中仍是 重点，命题趋于综合能力考查，且结合力学的平 衡问题、运动学、牛顿运动定律、功和能以及交 变电流等构成综合题，来考查学生的探究能力、运用数学方法解决物理问题的能力，因此在复习 中不容忽视. 知识网络
第1讲 库仑定律 电场强度 ★考情直播 2.考点整合 考点一 电荷守恒定律 1.电荷守恒定律是指电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分，在转移的过程中电荷的总量 . 2.各种起电方法都是把正负电荷 ，而不是创造电荷，中和是等量异种电 电荷守恒定律（三种起电方式 摩擦起电、接触起电、感应起电） 库仑定律 定律内容及公式 2 r Qq k F = 应用 点电荷与元电荷 库仑定律 描述电场力的 性质的物理量 描述电场能的 性质的物理量 电场强度 电场线 电场力 F=qE （任何电场）、2r Qq k F =（真空中点电荷） 大小 方向 正电荷在该点的受力方向 定义式 E ＝F/q 真空中点电荷的场强 E=kQ/r 2 匀强电场的场强 E=U/d 电场 电势差 q W U AB AB = 电势 B A AB U ??-= 令0=B ? 则AB A U =? 等势面 电势能 电场力的功 qU W = 电荷的储存 电容器（电容器充、放电过程及特点） 示波管 带电粒子在电场中的运动 加速 偏转
重点高中物理天体运动知识
重点高中物理天体运动 知识 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
“万有引力定律”习题归类例析 万有引力定律部分内容比较抽象，习题类型较多，不少学生做这部分习题有一种惧怕感，找不着切入点．实际上，只要掌握了每一类习题的解题技巧，困难就迎刃而解了．下面就本章的不同类型习题的解法作以归类分析． 一、求天体的质量(或密度) 1．根据天体表面上物体的重力近似等于物体所受的万有引力，由天体表面上的重力加速度和天体的半径求天体的质量 由mg=G得.（式中M、g、R分别表示天体的质量、天体表面的重力加速度和天体的半径．） [例1]宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落在星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点间的距离为L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M和密度ρ. [解析]此题的关键就是要根据在星球表面物体的运动情况求出星球表面的重力加速度，再根据星球表面物体的重力等于物体受到的万有引力求出星球的质量和星球的密度． 根据平抛运动的特点得抛出物体竖直方向上的位移为 设初始平抛小球的初速度为v，则水平位移为x=vt．有○1 当以2v的速度平抛小球时，水平位移为x'=2vt．所以有② 在星球表面上物体的重力近似等于万有引力，有mg=G③ 联立以上三个方程解得 而天体的体积为，由密度公式得天体的密度为。 2．根据绕中心天体运动的卫星的运行周期和轨道半径，求中心天体的质量
卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，利用牛顿第二定律得若已知卫星的轨道半径r和卫星的运行周期T、角速度或线速度v，可求得中心天体的质量为 [例2]下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（） A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r B.月球绕地球运行的周期T和地球的半径r C.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r D.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r [解析]解此题关键是要把式中各字母的含义弄清楚，要区分天体半径和天体圆周运动的轨道半径．已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，所以A项不对．已知月球绕地球运行的周期和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球的质量，所以B项不对．已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由可以求出中心天体地球的质量，所以C项正确．由求得地球质量为，所以D 项正确． 二、人造地球卫星的运动参量与轨道半径的关系问题 根据人造卫星的动力学关系 可得 由此可得线速度v与轨道半径的平方根成反比；角速度与轨道半径的立方的平方根成反比，周期T与轨道半径的立方的平方根成正比；加速度a与轨道半径的平方成反比．[例3两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（） A. B.
高三物理复习专题训练+(1页3练)专题一至专题五
专题一质点的直线运动 1、一汽车从静止开始以4m/s2的加速度行驶，恰有一辆自行车以8m/s的速度从车边匀速驶过。求： (1) 汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2) 什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少? 2、有一气球以5m/s的速度由地面匀速竖直上升，经过30s后，气球上悬挂重物的绳子断开（绳子的影响忽略不计），求物体从绳子断开到落地所用的时间和物体落地时速度大小。（g=10m/s2） 3、一队长为L的队伍，行进速度为 ，通讯员从队尾以速度 赶到排头，又立即以速度 返回队尾，求出这段时间里队伍前进的距离。 专题一质点的直线运动 1、将两个小球同时竖直上抛，A上升的最大高度比B上升的最大高度高出 35m，返回地面时间比B迟2s，求： （1）A和B的初速度各是多少？ （2）A和B分别到达的最大高度。（g=10m/s2） 2、建筑工人安装脚手架进行高空作业,有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5 m的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，如图6-2所示，
铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2 s，求:铁杆下落时其下端到该楼层面的高度?(g=10 m/s2，不计楼层面的厚度) 3、甲乙两个物体均做单向直线运动，路程相同。甲前一半时间内以速度v1匀速直线运动，后一半时间内以速度v2匀速直线运动；乙前一半位移以速度v1匀速直线运动，后一半位移以速度v2匀速直线运动。v1 ≠v1 则问： （1）甲乙整个过程的平均速度分别是多少？ （2）走完全程，甲乙哪个所需时间短？ 专题一质点的直线运动 1、一队长为L的队伍，行进速度为 ，通讯员从队尾以速度 赶到排头，又立即以速度 返回队尾，求出这段时间里队伍前进的距离。 2、在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，并且每隔四个计时点取一个计数点，已知每两个计数点间的距离为S，且S1＝0.96cm，S2＝2.88cm，S3＝4.80cm，S4＝6.72cm，S5＝8.64cm，S6＝10.56cm，电磁打点计时器的电源频率为50Hz。计算此纸带的加速度大小a ＝ m/s2，打第4号计数点时纸带的速度大小V＝ m/s。
2006届格迈纳尔中学高三物理《动量 机械能》测试题
格迈纳尔中学2006届高三物理 《动量机械能》测试题 一、本题共10小题；每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有 的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1．下面的说法正确的是 （） A．物体运动的方向就是它的动量的方向 B．如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零 C．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大 D．作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小 2．在光滑水平面上有两个质量均为2kg的质点，质点a在水平恒力F a=4N作用下由静止出发运动4s，质点b在水平恒力F b=4N作用下由静止出发运动4m，比较这两质点所经历的过程，可以得到的正确结论是 （） A．质点a的位移比质点b的位移大 B．质点a的末速度比质点b的末速度小 C．力F a做的功比力F b做的功多 D．力F a的冲量比力F b的冲量小 3．一质量为2kg的质点从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，它的动量p 随位移x变化的关系式为s 8? =，关于质点的说法错误的是 p/ m x kg （） A．加速度为8m/s2 B．2s内受到的冲量为32N·s C．在相同的时间内，动量的增量一定相等 D．通过相同的距离，动量的增量也可能相等 4．一轻杆下端固定一个质量为M的小球上，上端连在轴上，并可绕轴在竖直平面内运动，不计一切阻力。当小球在最低点时，受到水平的瞬时冲量I0，刚好能到达最高点。若小球在最低点受到的瞬时冲量从I0不断增大，则可知（） A．小球在最高点对杆的作用力不断增大 B．小球在最高点对杆的作用力先减小后增大 C．小球在最低点对杆的作用力先减小后增大 D．小球在最低点对杆的作用力先增大后减小 5．质量为m的物体沿直线运动，只受到力F的作用。物体受到的冲量I、位移s、速度v和加速度a随时间变化的图像，其中不可能的是 （）
高考物理：专题9-磁场(附答案)
专题9 磁场 1.（15江苏卷）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长NM 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 答案：A 解析：因为在磁场中受安培力的导体的有效长度(A)最大，所以选A. 2．（15海南卷）如图，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P ，且S 极朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a 点.在电子经过a 点的瞬间.条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（） A ．向上 B.向下 C.向左 D.向右 答案：A 解析：条形磁铁的磁感线方向在a 点为垂直P 向外，粒子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上，A 正确. 3.（15重庆卷）题1图中曲线a 、b 、c 、d 为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里.以下判断可能正确的是 A.a 、b 为粒子的经迹 B. a 、b 为粒子的经迹 C. c 、d 为粒子的经迹 D. c 、d 为粒子的经迹 答案：D 解析：射线是不带电的光子流，在磁场中不偏转，故选项B 错误.粒子为氦核带正电，由左手定则知受到向上的洛伦兹力向上偏转，故选项A 、C 错误；粒子是带负电的电子流，应向下偏转，选项D 正确. 4.（15重庆卷）音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.题7图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为，匝数为，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为，区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P 流向Ｑ，大小为． βγαβγαβL n B I
高中物理-专题练习-高三物理总复习专题讲座(圆周运动
高三物理总复习专题讲座（圆周运动、万有引力） 一、基本概念 1、曲线运动 物体做曲线运动的条件:一定受到与速度方向不在同一条直线上的合外力的作用。 （1）作曲线运动质点的速度方向是时刻改变的，质点在某一位置速度的方向就在曲线上该点的切线方向上。 （2）曲线运动一定是具有加速度的变速运动，有时，它的加速度只改变速度方向(如匀速圆周运动)，有时，它的加速度能同时改变速度的方向和大小(如平抛运动等)． （3）如果合外力方向与速度方向在同一条直线上，那么合外力所产生的加速度就只能改变速度大小，不能时刻改变速度的方向了． （4）做曲线运动的物体的速度大小可能是不变的，如匀速圆周运动等．做曲线运动的物体加速度的大小、方向也可能是不变的，如抛体运动等．速度的大小和方向、加速度的大小和方向都变化的曲线运动也是屡见不鲜的。 2、匀速圆周运动 质点沿圆周运动，且在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动． 描述匀速圆周运动快慢的物理量 T r t s v π2==； T t π?ω2==； f T 1=； v=ωr ； 转数（转/秒）n=f 同一转动物体上，角速度相等；同一皮带轮连接的轮边缘上线速度相等。 （1）线速度可以反映匀速圆周运动的快慢．它的大小用单位时间内通过的弧长来定义，即：v=s/t 线速度大，表示单位时间通过的弧长长，运动得就快．这里的s 不是位移，而是弧长．这与匀速直线运动速度的定义式是不同的。 线速度也是矢量．圆周上某一点线速度的方向，就在该点的切线方向上．由匀速圆周运动的定义可知，匀速圆周运动线速度的大小是不变的，但它的方向时刻改变，所以匀速圆周运动并不是匀速运动而是变速运动。 （2）角速度也可反映匀速圆周运动的快慢．角速度是用半径转过的角度φ与所用时间t 的比值来定义的，即：ω=φ/t(这里的角度只能以弧度为单位)． 角速度大，表示在单位时间内半径转过的角度大，运动得也就快．在某一确定的匀速圆周运动中，角速度是恒定不变的．角速度的单位是rad ／s ． （3）周期也可描述匀速圆周运动的快慢．做匀速圆周运动物体运动一周所需的时间叫周期．周期的符号是T ，单位是s 。周期长，表示运动得慢；周期短，表示运动得快． （4）有时也用转数n 来表示匀速圆周运动的快慢．转数就是每秒钟转过的圈数，它的单位是转／秒．ω=2πn ． 设质点沿圆周运动了一周，我们可根据这些物理量的定义式推导出它们之间有如下关系：v=2πr/T ，ω=2π/T ，v =ωr ，T=1/f ，T=1/n 3、向心加速度、向心力 r f r T r r v a 222 22)2(4ππω==== r f m r T m r m r v m ma F 222 22)2(4ππω=====
高三-物理天体运动
专题 天体运动的“四个热点”问题 双星或多星模型 1.双星模型 (1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统。如图1所示。 (2)特点 ①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即 Gm 1m 2L 2＝m 1ω21r 1，Gm 1m 2L 2＝m 2ω22r 2 ②两颗星的周期及角速度都相同，即T 1＝T 2，ω1＝ω2 ③两颗星的半径与它们之间的距离关系为r 1＋r 2＝L (3)两颗星到圆心的距离r 1、r 2与星体质量成反比，即m 1m 2＝r 2r 1 。 【例1】(多选)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距约400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( ) A.质量之积 B.质量之和 C.速率之和 D.各自的自转角速度 2.为探测引力波，中山大学领衔的“天琴计划”将向太空发射三颗完全相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形的中心，卫星将在以地球为中心、离地面高度约10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行引力波探测。如图所示，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”。已知地球同步卫星距离地面的高度约为 3.6万公里，以下说法正确的是( ) A.若知道引力常量G 及三颗卫星绕地球的运动周期T ，则可估算出地球的密度 B.三颗卫星具有相同大小的加速度 C.三颗卫星绕地球运动的周期一定大于地球的自转周期 D.从每颗卫星可以观察到地球上大于13的表面
高考物理专题一(受力分析)(含例题、练习题及答案)
高考定位 受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点：弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．高考试题命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核． 考题1对物体受力分析的考查 例1如图1所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则() 图1 A．A与B之间不一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力 C．B对A的支持力一定大于mg D．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g 审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以：先对物体A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；A、C选项考察物体A、B之间的受力，应当隔离，物体A受力少，故：隔离物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力． 解析对A、B整体受力分析，如图， 受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力，水平方向：由于两个推力的合力为零，故
整体与地面间没有摩擦力；竖直方向：有F N＝(M＋m)g，故B错误，D正确；再对物体A受力分析，受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f，在沿斜面方向：①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，设斜面倾斜角为θ，在垂直斜面方向：F N′＝mg cos θ＋F sin θ，所以B对A的支持力不一定大于mg，故A正确，C错误．故选择A、D. 答案AD 1．(单选)(2014·广东·14)如图2所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是() 图2 A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A 解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误． 2．(单选)如图3所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力() 图3 A．mg B.3mg C. 3 3mg D. 3 2mg
高中物理磁场专题(2020年九月整理).doc
磁场 一．知识点梳理 考试要点 基本概念 一、磁场和磁感线（三合一） 1、磁场的来源：磁铁和电流、变化的电场 2、磁场的基本性质：对放入其中的磁铁和电流有力的作用 3、磁场的方向（矢量） 方向的规定：磁针北极的受力方向，磁针静止时N极指向。
4、磁感线：切线～～磁针北极～～磁场方向 5、典型磁场——磁铁磁场和电流磁场（安培定则（右手螺旋定则）） 6、磁感线特点：① 客观不存在、②外部N极出发到S，内部S极到N极③闭合、不相交、④描述磁场的方向和强弱 二．磁通量（Φ 韦伯Wb 标量） 通过磁场中某一面积的磁感线的条数，称为磁通量，或磁通 二．磁通密度（磁感应强度B 特斯拉T 矢量） 大小：通过垂直于磁感线方向的单位面积的磁感线的条数叫磁通密度。 S B Φ = 1 T = 1 Wb / m2 方向：B的方向即为磁感线的切线方向 意义：1、描述磁场的方向和强弱 2、由场的本身性质决定 三．匀强磁场 1、定义：B的大小和方向处处相同，磁感线平行、等距、同向 2、来源：①距离很近的异名磁极之间 ②通电螺线管或条形磁铁的内部，边缘除外 四．了解一些磁场的强弱 永磁铁―10－3 T，电机和变压器的铁芯中―0.8～1.4 T 超导材料的电流产生的磁场―1000T，地球表面附近―3×10－5～7×10－5 T 比较两个面的磁通的大小关系。如果将底面绕轴L旋转，则磁通量如何 变化？ 地球磁场通电直导线周围磁场通电环行导 N S L
Ⅱ 磁场对电流的作用——安培力 一．安培力的方向 ——（左手定则）伸开左手，使大拇指与四指在同一个平面内，并跟四指垂直，让磁感线穿入手心，使四指指向电流的流向，这时大拇指的方向就是导线所受安培力的方向。（向里和向外的表示方法（类比射箭）） 规律： ，F I ，F 垂直于B 和I 所决定的平面。但B 900时，力最大，夹角为00时，力＝0 B ⊥时，F ＝ B I L 在匀强磁场中，当通电导线与磁场方向垂直时，电流所受的安培力等于磁感应将度B 、电流I 和导线的长度L 三者的乘积 在非匀强磁场中，公式F ＝BIL 近似适用于很短的一段通电导线 三．磁感应强度的另一种定义 匀强磁场，当B ⊥ I 时，IL F B 练习 有磁场就有安培力（×） 磁场强的地方安培力一定大（×） 磁感线越密的地方，安培力越大（×） 判断安培力的方向 Ⅲ电流间的相互作用和等效长度 一．电流间的相互作用 总结：通电导线有转向电流同向的趋势 二．等效长度 推导： I 不受力 F 同向吸引 F F 转向同向， 同 时靠近
高中物理天体运动多星问题 (2)
双星模型、三星模型、四星模型 天体物理中的双星，三星，四星，多星系统是自然的天文现象，天体之间的相互作用遵循万 有引力的规律，他们的运动规律也同样遵循开普勒行星运动的三条基本规律。双星、三星系统的等效质量的计算，运行周期的计算等都是以万有引力提供向心力为出发点的。双星系统的引力作用遵循牛顿第三定律：F F ='，作用力的方向在双星间的连线上，角速度相等，ωωω==21。 【例题1】天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银 r ，1、 持不变，并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运动，设双星间距为L ，质量分别为M 1、M 2，试计算（1）双星的轨道半径（2）双星运动的周期。 解析：双星绕两者连线上某点做匀速圆周运动，即： 22 21212 21L M L M L M M G ωω==---------? ..L L L =+21-------?由以上两式可得：L M M M L 2121+= ，L M M M L 2 12 2+= 又由1 2212214L T M L M M G π=.----------?得：) (221M M G L L T +=
【例题3】我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成,两 星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T ,S 1到C 点的距离为r 1,S 1和S 2的距离为r ,已知引力常量为G .由此可求出S 2的质量为（D ） A .2 12)(4GT r r r -2π B .2 312π4GT r C .2 32π4GT r D .2 122π4GT r r 答案：D , 球A 引球看成似处理 这样算得的运行周期T 。已知地球和月球的质量分别为且A 对A 根据牛顿第二定律和万有引力定律得L m M T m L +=22)( 化简得) (23 m M G L T +=π ⑵将地月看成双星，由⑴得) (23 1m M G L T +=π 将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得 L T m L GMm 2 2 )2(π= 化简得GM L T 3 22π=
高三物理专题训练
高三物理专题训练 —连接体 一、选择题 1. 如图1-23所示，质量分别为m1=2kg，m2=3kg的二个物体置于光滑的水平面上，中间用一 轻弹簧秤连接。水平力F1=30N和F2=20N分别作用在m1和m2上。以下叙述正确的是： A. 弹簧秤的示数是10N。 B. 弹簧秤的示数是50N。 C. 在同时撤出水平力F 1、F2的瞬时，m1加速度的大小 13m/S2。 D. 若在只撤去水平力F1的瞬间，m1加速度的大小为13m/S2。 2. 如图1-24所示的装置中，物体A在斜面上保持静止，由此可知： A. 物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向上。 B. 物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向下。 C. 物体A可能不受摩擦力作用。 D. 物体A一定受摩擦力作用，但摩擦力的方向无法判定。 3. 两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图1-25所示。如果它们 分别受到水平推力F1和F2，且F1>F2，则1施于2的作用力的大小为： A. F 1 B. F2 C. (F1+F2)/2 D. (F1-F2)2 4. 两物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图1-26所示，对物 体A施于水平推力F，则物体A对物体B的作用力等于： A. m1F/(m1+m2) B. m2F/(m1+m2) C. F D. m1F/m2 5. 如图1-27所示，在倾角为θ的斜面上有A、B两个长方形物块，质量分别为m A、m B，在平 行于斜面向上的恒力F的推动下，两物体一起沿斜面向上做加速运动。A、B与斜面间的动摩擦因数为μ。设A、B之间的相互作用为T，则当它们一起向上加速运动过程中： A. T=m B F/(m A+m B) B. T=m B F/(m A+m B)+m B g(Sinθ+μCosθ) C. 若斜面倾角θ如有增减，T值也随之增减。 D. 不论斜面倾角θ如何变化（0?≤θ<90?），T值都保持不变。 6. 如图1-28所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆相连，A、 B质量分别为m1和m2，它们与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2。当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，以下说法中正确的是： A. 若μ1>μ2，则杆一定受到压力。 B. 若μ1=μ2，m1