2014专转本高数真题
2014专转本高数真题
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江苏省2014年普通高校专转本统一考试试卷
高等数学试卷
注意事项:
1、本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3页。全卷满分150分，考试时间120
分钟。
2、必须在答题卡上作答，作答到试题卷上无效。作答前务必将自己的姓名和准考证号
准确清晰的填写在试题卷和答题卡上的指定位置。
3、考试结束时，需将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在答题卷的指定位置上)
2xxa,，4x,11、若是函数fx,的可去间断点，则常数 ( ) a,，，2xx,，32
A、1
B、2
C、3
D、4
432、曲线的凸区间为 ( ) yxx,,2
33,，，,,,,01,，,0,1,,,,，,A、， B、 C、 D、，，,,,,,,,,22,，，,
fxfxdx",xxsin3、若函数的一个原函数为，则( ) ，，，，,
xxCsin，2cossinxxxC,，sincosxxxC,，sincosxxxC，，A、 B、 C、 D、
,z33zzxy,(,)4、已知函数由方程所确定，则| 。 ,zyzx,，,,320x,1,xy,0
0A、 B、 C、 D、 ,112
22,x5、二次积分dxfxydy,交换积分次序后得。，，,,10
22,y12,ydyfxydx(,)dyfxydx(,)A、 B、 ,,,,1001
12,y12dyfxydx(,)dyfxydx(,)C、 D、 ,,,,,y0201
6、下列级数发散的是。
nn,,,,,1，，2sinn11,,，A、 B、 C、 D、 ,,,,,,22n2nn2nn,,n,1n1n1,,1,n 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
x2,,7、曲线的水平渐近线的方程为 y,,1,,x,,
32fx()fxaxxx()912,,，x,28、设函数在处取得极小值，则的极大值为
122(1)1xxdx，,,1,9、定积分的值为
yz,arctandz,x10、函数的全微分
,,,,,,ab,,,(1,2,1),(1,0,1)ab，ab,11、设向量为，两向量与的夹角为
n,(1)x,
,n1,n12、幂级数的收敛域为
三、计算题(本大题共8小题，每小题8分，共64分)
11,lim()2x,0xxxarcsin13、求极限
2t,xte,，1dy，，yfx,()14、设函数由参数方程所确定，求。 ,ydxetye，,t,0, 2xxdxln15、求不定积分 ,
321x,216、计算定积分 dx1,23x，2
M(1,1,1)N(2,3,4)x17、求平行于轴且经过两点与的平面方程。
2,z
22fzfxxy,,(sin,),,xy18、设，其中函数具有二阶连续偏导数，求
()xydxdy，,,yxyx,,,,,1,0D19、计算二重积分，其中D为由三直线所围成的平面区域。
"'3xyyxe,,220、求微分方程的通解。
四、证明题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
(2,3)xxln3,21、证明，方程在区间内有且仅有一个实根。
1x2x,022、证明:当时， exx,,，，1ln1，，2
五、综合题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
2yx,,1y1,023、设平面图形D由抛物线及其在点处的切线以及轴所围成，试求: ，，
(1)平面图形D的面积;
y(2)平面图形D绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。
xttdtx,,()1(),,,()x(,),,，,,024、设是定义在上的连续函数，且满足方程，
,()x(1)求函数的解析式
,x,1,，，x,0,2,xx,0(2)讨论函数在处的连续性与可导性。 fx,，，,1,,,x0,,2
浙江专升本高等数学真题
浙江专升本高等数学真 题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
2018年浙江专升本高数考试真题答案 一、选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 1、设??? ??≤>=00,,sin )(x x x x x x f ，则)(x f 在)1,1(-内（C ） A 、有可去间断点 B 、连续点 C 、有跳跃间断点 D 、有第 二间断点 解析：1sin lim )(lim ,0lim )(lim 0 ====+ +--→→→→x x x f x x f x x x x )(lim )(lim 0 x f x f x x +-→→≠ ，但是又存在，0=∴x 是跳跃间断点 2、当0→x 时，x x x cos sin -是2x 的（D ）无穷小 A 、低阶 B 、等阶 C 、同阶 D 、高阶 解析：02sin lim 2sin cos cos lim cos sin lim 0020==+-=-→→→x x x x x x x x x x x x x ?高阶无穷小 3、设)(x f 二阶可导，在0x x =处0)(0<''x f ，0) (lim 0 =-→x x x f x x ，则)(x f 在0x x =处（B ） A 、取得极小值 B 、取得极大值 C 、不是极值 D 、 ())(0, 0x f x 是拐点 解析：0 000)()(lim )(,0) (lim 00 x x x f x f x f x x x f x x x x --='∴=-→→ ，则其0)(,0)(00=='x f x f ， 0x 为驻点，又000)(x x x f =∴<'' 是极大值点。 4、已知)(x f 在[]b a ,上连续，则下列说法不正确的是（B ） A 、已知?=b a dx x f 0)(2，则在[] b a ,上，0)(=x f B 、 ?-=x x x f x f dt t f dx d 2)()2()(，其中[]b a x x ,2,∈ C 、0)()(
江苏省专转本高数真题及答案
高等数学 试题卷 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．必须在答题卡上作答，作答在试卷上无效．作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填写在试题卷和答题卡上的指定位置． 3．本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、 单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.在下列每小题中，选出一个 正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1．若是1x =函数224()32 x x a f x x x -+=-+的可去间断点，则常数a = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．曲线4 3 2y x x =-的凹凸区间为( ) A. (,0],[1,)-∞+∞ B. [0,1] C. 3(,]2-∞ D. 3[,)2 +∞ 3．若函数)(x f 的一个原函数为sin x x ，则 ()f x dx ''=?( ) A. sin x x C + B. 2cos sin x x x C -+ C. sin cos x x x C -+ D. sin cos x x x C ++ 4．已知函数(,)z z x y =由方程3 3 320z xyz x -+-=所确定，则 10 x y z x ==?=?( ) A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 5．二次积分2 21 (,)x dx f x y dy -? ? 交换积分次序后得( ) A. 2 21 (,)y dy f x y dx -? ? B. 1 20 0(,)y dy f x y dx -?? C. 12 02(,)y dy f x y dx -?? D. 2 201 (,)y dy f x y dx -?? 6．下列级数发散的是( ) A. ∑∞ =-1)1(n n n B. 21sin n n n ∞=∑ C. 2111()2 n n n ∞ =+∑ D. 212n n n ∞=∑ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 7．曲线21x y x ?? =- ??? 的水平渐近线的方程为______________________． 8．设函数3 2 ()912f x ax x x =-+在2x =处取得极小值，则()f x 的极大值为__________．
2014年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案
2014年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案
2014年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 第1题 参考答案：D 第2题 参考答案：A 第3题 参考答案：B 第4题设函数f(x)在[a,b]连续，在(a，b)可导，f’(x)>0.若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)( )
A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点参考答案：B 第5题 参考答案：C 第6题 参考答案：D 第7题
参考答案：C 第8题 参考答案：A 第9题 参考答案：A 第10题设球面方程为(x一1)2+(y+2)2+(z一3)2=4，则该球的球心坐标与半径分别为( ) A.(一1，2，一3);2
B.(一1，2，-3);4 C.(1，一2，3);2 D.(1，一2，3);4 参考答案：C 二、填空题：本大题共10小题。每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。第11题 参考答案：2/3 第12题 第13题 第14题 参考答案：3
第15题曲线y=x+cosx在点(0，1)处的切线的斜率k=_______． 参考答案：1 第16题 参考答案：1/2 第17题 参考答案：1 第18题设二元函数z=x2+2xy，则dz=_________． 参考答案：2(x+y)dx-2xdy 第19题过原点(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为________．参考答案：z+y+z=0 第20题微分方程y’-2xy=0的通解为y=________． 三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。解答应写出推理，演算步骤。第21题
专升本试卷真题及答案数学
专升本试卷真题及答案 数学 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
2016年重庆市专升本数学试卷 一、单项选择题（每题4分，满分32分） 1. 设()f x 在0x x =处可导，则()() 000 2lim h f x h f x h →+-= A.()'0f x - B.()'0f x C.()'02f x D.()'03f x 2.定积分1 21sin x xdx -=? 3.过OZ 轴及点()3,2,4-的平面方程是 A.320x y += B.20y z += C.20x z += D.230x y += 4.已知微分方程为 dy y dx =通解为 A.x y e = B.x y e C =+ C.y x C =+ D.x y Ce = 5.下列级数收敛的是
A.113n n ∞ =??+? ?∑ B.11sin n n ∞ =∑ 1.1 n n C n ∞ =+∑ D.1!n n n n ∞ =∑ 阶行列式314 895111 中元素321a =的代数余子式为 7、设1002A ??= ??? ，则3 A = A.1002?? ? ?? B.3006?? ??? C.1008?? ??? D.3008?? ??? 8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（） 二、填空题（每小4分，共16分） 9、极限0sin 6lim tan 2x x x →= 10、设函数()3 20 cos x f x t dt =?，求() f x '= 11、设矩阵314035A -?? ??=?? ??-?? ,矩阵1102B -??=????，则 AB =
2016年江苏“专转本”高等数学试题及参考答案
江苏省2016年普通高校专转本选拔考试 高等数学试题卷 注意事项： 1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3页，全卷满分150分，考试时间120分钟。 2.必须在答题卡上作答，作答在试题卷上无效，作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填写在试题卷和答题卡上的指定位置。 3.考试结束时，须将试题卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑） 1.函数()f x 在0x x =处有定义是极限0lim ()x x f x →存在的（） A.充分条件 B.必要条件 C.充分析要条件 D.无关条件 2.设()sin f x x =，当0x +→时，下列函数中是()f x 的高阶无穷小的是（ ）A.tan x B.11x -- C.21 sin x x D.1 x e -3.设函数()f x 的导函数为sin x ，则()f x 的一个原函数是（ ）A.sin x B.sin x - C.cos x D.cos x -4.二阶常系数非齐次线性微分方程"'22x y y y xe ---=的特解*y 的正确假设形式为（ ）A.x Axe - B.2x Ax e - C.()x Ax B x -+ D.()x x Ax B e -+5.函数2()z x y =-，则1,0|x y dz ===（ ）A.22dx dy + B.22dx dy - C.22dx dy -+ D.22dx dy --6.幂级数212n n n x n ∞=∑的收敛域为（ ）A.11[,]22- B.11[,)22- C.11(,]22- D.11(,)22 -二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 7.极限x x x 10) 21(lim -→▲.
江苏省2015年专转本高等数学真题
江苏省2015年普通高校“专转本”选拔考试 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、当0x →时，函数sin ()1x f x e =-是函数 ()g x x =的 ( ) A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶无穷小 D. 等价无穷小 2、函数(1) (1)x y x x =-<的微分dy 为 ( ) A. (1) [ln(1)]1x x x x dx x --+ - B. (1) [ln(1)]1x x x x dx x ---- C. 1(1)x x x dx -- D. 1(1)x x x dx --- 3、0x =是函数1 11, 0()1 1, 0 x x e x f x e x ?+?≠?=?-??=?的 ( ) A. 无穷间断点 B. 跳跃间断点 C.可去间断点 D. 连续点 4、设()F x 是函数()f x 的一个原函数，则 (32)f x dx -=? ( ) A. 1(32)2F x C --+ B. 1(32)2 F x C -+ C. 2(32)F x C --+ D. 2(32)F x C -+ 5、下列级数条件收敛的是 ( ) A. 21(1)n n n n ∞=--∑ B. 1 1(1)21n n n n ∞=+--∑ C. 1!(1)n n n n n ∞=-∑ D. 21 1(1)n n n n ∞=+-∑ 6、二次积分 11ln (,)e y dy f x y dx =?? ( ) A. 11ln (,)e x dx f x y dy ?? B. 1(,)x e dx f x y dy ?? 1 0 C. 0(,)x e dx f x y dy ?? 1 0 D. 1(,)x e dx f x y dy ?? 1 0 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 7设()lim(1)n n x f x n →∞=-，则(ln 2)f =_________．
(完整word)2006年江苏专转本高等数学真题
2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、若 2 1 ) 2(lim 0=→x x f x ，则 =→)3 (lim x f x x （ ） A 、 2 1 B 、 2 C 、3 D 、 3 1 2 、 函 数 ?????=≠=0 01sin )(2 x x x x x f 在 =x 处 （ ） A 、连续但不可导 B 、连续且可导 C 、不连续也不可导 D 、可导但 不连续 3 、 下 列 函 数 在 [] 1,1-上满足罗尔定理条件的是 （ ） A 、x e y = B 、x y +=1 C 、2 1x y -= D 、x y 1 1- = 4、已知C e dx x f x +=?2)(， 则=-?dx x f )(' （ ） A 、C e x +-22 B 、 C e x +-221 C 、C e x +--22 D 、C e x +--22 1 5、设 ∑∞ =1 n n u 为正项级数，如下说法正确的是 （ ） A 、如果0lim 0 =→n n u ，则∑∞ =1n n u 必收敛 B 、如果l u u n n n =+∞→1 lim )0(∞≤≤l ，则∑∞ =1n n u 必收敛 C 、如果 ∑∞ =1 n n u 收敛，则 ∑∞ =1 2 n n u 必定收敛 D 、如果 ∑∞ =-1 ) 1(n n n u 收敛，则∑∞ =1 n n u 必定收敛 6、设对一切x 有),(),(y x f y x f -=-，}0,1|),{(2 2 ≥≤+=y y x y x D ，
专转本数学历年真题.doc
2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1、下列各极限正确的是 （ ） A 、e x x x =+→)11(lim 0 B 、e x x x =+∞→1 )1 1(lim C 、11sin lim =∞ →x x x D 、11 sin lim 0=→x x x 2、不定积分 =-? dx x 2 11 （ ） A 、 2 11x - B 、 c x +-2 11 C 、x arcsin D 、c x +arcsin 3、若)()(x f x f -=，且在[)+∞,0内0)(' >x f 、0)(' '>x f ，则在)0,(-∞内必有 （ ） A 、0)('
10、设)(x f 为连续函数，则 =+-+? -dx x x x f x f 31 1 ])()([ 三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知5 cos )21ln(arctan π +++=x x y ，求dy . 12、计算x x dt e x x t x sin lim 20 2 ?-→. 13、求) 1(sin )1()(2 --=x x x x x f 的间断点，并说明其类型. 14、已知x y x y ln 2 +=，求1 ,1==y x dx dy . 15、计算dx e e x x ?+12. 16、已知 ?∞-=+0 2 2 1 1dx x k ，求k 的值. 17、求x x y y sec tan ' =-满足00 ==x y 的特解. 18、计算 ??D dxdy y 2 sin ，D 是1=x 、2=y 、1-=x y 围成的区域. 19、已知)(x f y =过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线032=-+y x ，若 b ax x f +=2'3)(，且)(x f 在1=x 处取得极值，试确定a 、b 的值，并求出)(x f y =的表达式. 20、设),(2 y x x f z =，其中f 具有二阶连续偏导数，求x z ??、y x z ???2.
(答案)2014-2015年专升本(高等数学)
西华大学2014年专升本（高等数学）答案 二、填空题（把答案填在括号中。本大题共5个小题，每小题3分，总计15分） 1、设(0),f a '=则0()(0) lim x f x f x ?→-?-=?（ a - ） 2、设()f x 的一个原函数是sin x ，则()xf x dx '=?（ cos sin x x x C -+ ） 3、微分方程2563x y y y xe '''-+=的特解可设为 （ * 2()x y x ax b e =+ ） 4、幂级数0 ()!n n x n ∞ =-∑的和函数为（ x e - ） 5、设23,58A -?? =?? -??则1A -=（ 8352?????? ） 二、判断题（把答案填在题中括号中，正确的打√，错误的打?，本大题共5个小题，每小题2分，总计10分） 1、点(0,0)是曲线sin y x =的拐点. ( √ ) 2、直线 13215 x y z +-==-与平面2580x y z -+-=相互垂直. ( √ ) 3、如果函数(,)z f x y =在点00(,)x y 的某一邻域内偏导数 ,z z x y ????都存在，则函数(,)z f x y =在点00(,)x y 处可微. ( ? ) 4、 1 n n u ∞ =∑是常数项级数，若lim 0,n n u →∞ =则 1 n n u ∞ =∑收 敛. ( ? ) 5、设,A B 是同型矩阵，则22 ()().A B A B A B +-=- ( ? ) 三、求解下列各题（本大题共4小题，每小题6分， 总计240分） 1、求极限sin 0 lim .x x x + → 解：0 lim sin ln sin sin ln 0 0lim lim x x x x x x x x x e e + →++ →→== 1 1 2 000ln lim ln lim lim x x x x x x x x x e e e ---+ ++→→→-===0 1.e == 2、求不定积分sin cos .x x xdx ? 解：1 sin cos sin 22 x x xdx x xdx = ?? 11 cos 2[cos 2cos 2]44xd x x x xdx =-=--?? 11 [cos 2sin 2]42 x x x C =--+ 3 、求定积分 ln 0 .? 解：令t =2 ln(1)x t =+， 故 ln 1 2 021t t dt t =+? ? 2 211 2 2001122 11t t dt dt t t +-==++? ? 12(arctan )2(1).04 t t π =-=- 4、设2 2 (,),z xyf x y x y =+-其中f 是可微函数，求 ,z z x y ????. 解： 2212(,)(2),z yf x y x y xy xf f x ?''=+-++? 2212(,)(2).z xf x y x y xy f yf y ?''=+-+-? 四、解答题（本大题共6小题，每小题6分，总计36分） 1、设2 1sin ,0(),,0x x f x x ax b x ?>?=??+≤?在0x =处可导，求,a b 的值.
2020年江苏专转本考试高等数学真题(含解析)
江苏省 2017 年普通高校专转本选拔考试 高数 试题卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1.设)(x f 为连续函数，则0)(0='x f 是)(x f 在点0x 处取得极值的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 2.当0→x 时，下列无穷小中与x 等价的是( ) A.x x sin tan - B.x x --+11 C.11-+x D.x cos 1- 3.0=x 为函数)(x f =0 00 ,1sin , 2,1>=
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 7.设dx e x x a x x x ?∞-∞ →=-)1( lim ，则常数a= . 8.设函数)(x f y =的微分为dx e dy x 2=，则='')(x f . 9.设)(x f y =是由参数方程 { 1 3sin 13++=+=t t x t y 确定的函数,则 ) 1,1(dx dy = . 10.设x x cos )(F =是函数)(x f 的一个原函数，则? dx x xf )(= . 11.设 → a 与 → b 均为单位向量， → a 与→ b 的夹角为3 π ，则→a +→b = . 12.幂级数 的收敛半径为 . 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） 13.求极限x x dt e x t x --?→tan )1(lim 2 . 14.设),(y x z z =是由方程0ln =-+xy z z 确定的二元函数，求22z x ?? . 15.求不定积分 dx x x ? +3 2 . 16.计算定积分 ? 210 arcsin xdx x . 17.设),(2 xy y yf z =，其中函数f 具有二阶连续偏导数，求y x ???z 2 18.求通过点（1,1,1）且与直线 1 1 2111-+= -=-+z y x 及直线{ 12z 3y 4x 0 5=+++=-+-z y x 都垂直的直线方程. 19.求微分方程x y y y 332=+'-''是通解. 20.计算二重积分 dxdy y x ??D 2，其中 D 是由曲线 1-=y x 与两直线1,3==+y y x 围 成的平面闭区域. 四．证明题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）
高等数学(专升本)
、 高等数学（专升本）-学习指南 一、选择题 1．函数( )22ln 2z x y =+- D 】 A ．222x y +≠ B ．224x y +≠ C ．222x y +≥ D ．2224x y <+≤ 解：z 的定义域为： 42 0 40 2222 222≤+-+y x y x y x ，故而选D 。 … 2．设)(x f 在0x x =处间断，则有【 D 】 A ．)(x f 在0x x =处一定没有意义； B ．)0()0(0+≠-x f x f ; (即)(lim )(lim 0 0x f x f x x x x +- →→≠)； C ．)(lim 0x f x x →不存在，或∞=→)(lim 0 x f x x ； D ．若)(x f 在0x x =处有定义，则0x x →时，)()(0x f x f -不是无穷小 3．极限22221 23lim n n n n n n →∞?? ++++ = ?? ? 【 B 】 A ．14 B ．1 2 C ．1 D ． 0 ) 解：有题意，设通项为： 222212112121122n Sn n n n n n n n n n = +++?+???=? ???????+==+ 原极限等价于：22 21 2111 lim lim 222 n n n n n n n →∞→∞????+++ =+=????????
4．设2tan y x =，则dy =【 A 】 A ．22tan sec x xdx B ．22sin cos x xdx C ．22sec tan x xdx D ．22cos sin x xdx ' 解：对原式关于x 求导，并用导数乘以dx 项即可，注意三角函数求导规则。 ()()22'tan tan 2tan 2tan sec y x d x x dx x x '=== 所以，22tan sec dy x x dx =，即22tan sec dy x xdx = 5．函数2(2)y x =-在区间[0,4]上极小值是【 D 】 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．0 解：对y 关于x 求一阶导，并令其为0，得到()220x -=； 解得x 有驻点：x=2，代入原方程验证0为其极小值点。 : 6．对于函数(),f x y 的每一个驻点()00,x y ，令()00,xx A f x y =，()00,xy B f x y =， ()00,yy C f x y =，若20AC B -<，则函数【C 】 A ．有极大值 B ．有极小值 C ．没有极值 D ．不定 7．多元函数(),f x y 在点()00,x y 处关于y 的偏导数()00,y f x y =【C 】 A ．()()00000 ,,lim x f x x y f x y x ?→+?-? B ．()() 00000,,lim x f x x y y f x y x ?→+?+?-? C ．()()00000 ,,lim y f x y y f x y y ?→+?-? D ．()() 00000,,lim y f x x y y f x y y ?→+?+?-? 8．向量a 与向量b 平行，则条件：其向量积0?=a b 是【B 】 A ．充分非必要条件 B ．充分且必要条件 — C ．必要非充分条件 D ．既非充分又非必要条件
普通专升本高等数学试题及答案
高等数学试题及答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ，则 []?=f (x)（ ） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（ ） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（ ） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但 不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（ ） 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ +++ +<= 8．arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.
2014年秋季西交《高等数学(专升本)》在线作业及满分答案
西交《高等数学(专升本)》在线作业 （满分答案在最后一页） 一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。） 1 满分：2 分 2 满分：2 分 3 满分：2 分 4. 满分：2 分 5 满分：2 分
6 满分：2 分7 满分：2 分8. 满分：2 分9 满分：2 分10 满分：2 分11
满分：2 分12 满分：2 分13 满分：2 分14 满分：2 分15 满分：2 分16 满分：2 分
17 满分：2 分18 满分：2 分19 满分：2 分20 满分：2 分21 满分：2 分22 满分：2 分
23 满分：2 分 24 满分：2 分 25 满分：2 分 二判断题（共25 道试题，共50 分。） 1. 级数一般项趋于零是级数收敛的充分条件 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 2. 对多元函数的一个变量求导，把其它变量看作常数，对该变量求导即可 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 3. 调和级数是收敛的 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 4. 绝对收敛的级数必收敛 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 5. 斯托克斯公式把曲面上的曲面积分与沿着该曲面的边界曲线的曲线积分联系起来 A. 错误
B. 正确 满分：2 分 6. 多元函数的全微分等于该函数各个偏导数与对应变量微分乘积之和 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 7. 函数偏导数存在是其全微分存在的充分条件 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 8. 正项级数s的一般项不超过正项级数t的一般项，若t收敛则s发散 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 9. 条件收敛的级数必绝对收敛 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 10. 二阶混合偏导数在连续的条件下与求导的次序无关 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 11. 幂级数的和函数在其收敛域上可导 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 12. 级数的前n项和称为级数的部分和 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 13. 对于二元函数z=f(x,y),点P(x,y)趋于点Q(a,b)的过程中，对应的函数值f(x,y)无限接近于一个确定的常数A，就说A是函数f(x,y)当(x,y)趋于(a,b)时的极限 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 14. 设区域G是一个单连通区域，函数P（x,y）、Q（x,y）在G内具有一阶连续偏导数，则P（x,y）dx+Q（x,y）dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充要条件是P对y的偏导数等于Q对x的偏导数在G恒成立。 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 15. 正项级数收敛的充要条件是它的部分和数列有界 A. 错误 B. 正确
江苏专转本高等教育数学真题和答案解析
江苏省2017年普通高校专转本选拔考试 高数试题卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1.设)(x f 为连续函数，则0)(0='x f 是)(x f 在点0x 处取得极值的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 2.当0→x 时，下列无穷小中与x 等价的是( ) A.x x sin tan - B.x x --+11 C.11-+x D.x cos 1- 3. 0=x 为函数)(x f =0 0,1sin , 2,1>=
6.若级数∑∞ -1-n n 1p n ）（条件收敛，则常数P 的取值范围（ ） A. [)∞+， 1 B.()∞+，1 C.(]1,0 D.()1,0 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 7.设dx e x x a x x x ?∞ -∞→=-)1(lim ，则常数a= . 8.设函数)(x f y =的微分为 dx e dy x 2=，则='')(x f . 9.设)(x f y =是由参数方程 { 13sin 13++=+=t t x t y 确定的函数,则) 1,1(dx dy = . 10.设x x cos )(F =是函数)(x f 的一个原函数，则? dx x xf )(= . 11.设 → a 与 → b 均为单位向量， → a 与→ b 的夹角为3π，则→a +→ b = . 12.幂级数 的收敛半径为 . 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） 13.求极限x x dt e x t x --? →tan )1(lim 02 . 14.设),(y x z z =是由方程0ln =-+xy z z 确定的二元函数，求2 2z x ?? . 15.求不定积分 dx x x ? +32 . n n x ∑∞1 -n 4n
2009江苏省专转本高等数学真题
2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 注意事项： 1、考生务必将密封线内的各项目及第2页右下角的座位号填写清楚。 2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，答在草稿纸上无效。 3、本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填在题后的括号内。） 1、已知32 lim 22=-++→x b ax x x ，则常数a ，b 的取值分别为 A 、2,1-=-=b a B 、0,2=-=b a C 、0,1=-=b a D 、1,2-=-=b a 2、已知函数4 23)(22-+-=x x x x f ，则2=x 为)(x f 的 A 、跳跃间断点 B 、可去间断点 C 、无穷间断点 D 、震荡间断点 3、设函数?? ???>≤=0,1sin 0,0)(x x x x x f a 在0=x 处可导，则常数a 的取值范围是 A 、10<a D 、1≥a 4、曲线2)1(12-+= x x y 的渐近线条数为 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、设)13ln()(+=x x F 是函数)(x f 的一个原函数，则 =+?dx x f )12(' A 、C x ++461 B 、C x ++463 C 、C x ++8121 D 、C x ++8 123 6、设a 为非零常数，则数项级数 ∑∞=+12n n a n A 、条件收敛 B 、绝对收敛 C 、发散 D 、敛散性与a 有关 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
江苏省专转本高数真题及答案
高等数学试题卷(二年级) 注意事项：出卷人：江苏建筑大学-张源教授 1、考生务必将密封线内的各项目及第 2页右下角的座位号填写清楚. 3、本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分) 1、 极限 lim(2xsin 1 Sin 3x )=() x x A. 0B.2C.3D.5 2、 设f (x)二2)sinx ,则函数f (x )的第一类间断点的个数为() |x|(x -4) ' A. 0B.1C.2D.3 1 3 3、 设 f(x) =2x 2 -5x 2，则函数 f(x)() A.只有一个最大值 B.只有一个极小值 C.既有极大值又有极小值 D.没有极值 3 4、 设z =ln(2x)-在点(1,1)处的全微分为() y 1 1 A. dx - 3dy B. dx 3dy C. 一 dx 3dy D. - dx - 3dy 2 2 1 1 5、二次积分pdy.y f （x, y ）dx 在极坐标系下可化为（） sec' — ' sec j A. —4d 寸 o f （「cos 〒，「sin 寸）d 「 B. —4d 丁 ? f （「cos 〒，「sin 寸） 「d 「 &下列级数中条件收敛的是() 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 7要使函数f(x)=(1-2x )x 在点x=0处连续，则需补充定义f(0)= _________________ . 8、设函数 y = x （x 2 +2x +1）2 +e 2x ，贝卩 y ⑺（0） = _______ . 江苏省 2 0 12 年普通高校 专转本 选拔考试 2、 考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上, 答在草稿纸上无效. sec ? i C. o f （「cosd 「sin Jd 「 D. 4 sec ? ?2d 丁 ? f （「cos 寸,「sin 寸）:?d " 「TV XT nW ?、n
2014年专转本数学真题
江苏省2014年普通高校专转本选拔考试 高等数学 试题卷 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．必须在答题卡上作答，作答在试卷上无效．作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填写在试题卷和答题卡上的指定位置． 3．本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、 单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.在下列每小题中，选出一个 正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1．若是1x =函数224()32 x x a f x x x -+=-+的可去间断点，则常数a = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．曲线4 3 2y x x =-的凹凸区间为( ) A. (,0],[1,)-∞+∞ B. [0,1] C. 3(,]2-∞ D. 3[,)2 +∞ 3．若函数)(x f 的一个原函数为sin x x ，则 ()f x dx ''=?( ) A. sin x x C + B. 2cos sin x x x C -+ C. sin cos x x x C -+ D. sin cos x x x C ++ 4．已知函数(,)z z x y =由方程3 3 320z xyz x -+-=所确定，则 10 x y z x ==?=?( ) A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 5．二次积分2 21 (,)x dx f x y dy -? ? 交换积分次序后得( ) A. 2 21 (,)y dy f x y dx -? ? B. 120 0(,)y dy f x y dx -?? C. 12 2(,)y dy f x y dx -?? D. 2 20 1 (,)y dy f x y dx -? ? 6．下列级数发散的是( ) A. ∑∞=-1 )1(n n n B. 21 sin n n n ∞ =∑ C. 21 11 ()2n n n ∞ =+∑ D. 21 2n n n ∞ =∑ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
2017年专升本高等数学真题试卷
高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定 的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数1 x ()e f x =，则x=0是函数f(x)的（ ）． （A ）可去间断点 （B ）连续点 （C ）跳跃间断点 （D ）第二类间断点 2. 设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是 （A ）b a ()()()f x dx f b a ζζ∈=-?必存在（a,b ）,使得 （B ）'()()f b a ζζ∈-必存在（a,b ）,使得f(b)-f(a)= （C ）()0f ζξ∈=必存在（a,b ）,使得 （D ）'()0f ζζ∈=必存在（a,b ）,使得 3 下列等式中，正确的是 （A ）'()()f x dx f x =? （B ）()()df x f x =?（C ）()()d f x dx f x dx =? （D ）()()d f x dx f x =? 4. 下列广义积分发散的是 （A ）+2011+dx x ∞ ? （B ）12 011dx x -? （C ）+0ln x dx x ∞? （D ）+0x e dx ∞-? 5． y -32sin ,x y y e x '''+=微分方程则其特解形式为 （A ）sin x ae x （B ）(cos sin )x xe a x b x +
2004至2005年江苏专转本高数真题附答案
2004年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 1、[](] ???∈--∈=2,00,3)(3 3 x x x x x f ，是： （ ） A 、有界函数 B 、奇函数 C 、偶函数 D 、周期函数 2、当0→x 时，x x sin 2 -是关于x 的 （ ） A 、高阶无穷小 B 、同阶但不是等价无穷小 C 、低阶无穷小 D 、等价无穷小 3、直线L 与x 轴平行且与曲线x e x y -=相切，则切点的坐标是 （ ） A 、()1,1 B 、()1,1- C 、()1,0- D 、()1,0 4、2228R y x =+设所围的面积为S ，则dx x R R ? -220 228的值为 （ ） A 、S B 、 4S C 、 2 S D 、S 2 5、设y x y x u a r c ta n ),(=、2 2ln ),(y x y x v +=，则下列等式成立的是 （ ） A 、 y v x u ??=?? B 、 x v x u ??=?? C 、 x v y u ??=?? D 、 y v y u ??=?? 6 、 微 分 方 程 x xe y y y 22'3''=+-的特解 * y 的形式应为 （ ） A 、x Axe 2 B 、x e B Ax 2)(+ C 、x e Ax 22 D 、 x e B Ax x 2)(+ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
7、设x x x x f ?? ? ??++=32)(，则=∞ →)(lim x f x 8、过点)2,0,1(-M 且垂直于平面2324= -+z y x 的直线方程为 9、设)()2)(1()(n x x x x x f +++= ，N n ∈，则=)0('f 10、求不定积分 =-? dx x x 2 31arcsin 11、交换二次积分的次序 =? ? -dy y x f dx x x 21 2 ),( 12、幂级数∑∞ =-1 2)1(n n n x 的收敛区间为 三、解答题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 13、求函数x x x f sin )(=的间断点，并判断其类型. 14、求极限) 31ln()1()sin (tan lim 2 2 x e dt t t x x x +--?→. 15、设函数)(x y y =由方程1=-y xe y 所确定，求 2 2=x dx y d 的值. 16、设)(x f 的一个原函数为x e x ，计算?dx x x f )2(' . 17、计算广义积分dx x x ? +∞-2 1 1. 18、设),(xy y x f z -=，且具有二阶连续的偏导数，求x z ??、y x z ???2.