超宽带电磁波在有耗介质中的衰减分析
《大学计算机基础》综合作业一
题目：超宽带电磁波在有耗介质中的衰减分析
学号201205050130
姓名：甯艳
教师：林春
日期：2012-12-13
成都理工大学
超宽带电磁波在有耗介质中的衰减分析
目录
●《大学计算机基础》综合作业一 (1)
●超宽带电磁波在有耗介质中的衰减分析 .................... 错误！未定义书签。
●1超宽带信号对介质穿透的特点 ................................ 错误！未定义书签。
● 2 UWB、宽带和窄带在相同 ...................................... 错误！未定义书签。
●中心频率下的穿透深度.............................................. 错误！未定义书签。2
超宽带电磁波在有耗介质中的衰减分析
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摘要：超宽带电磁波，有耗介质，穿透深度
超宽带电磁波在有耗介质中的衰减分
析
1超宽带信号对介质穿透的特点
任何电磁波的传播都可以通过麦克斯韦方程在一定边界条件下的解得到，对于单色波而言，其穿透深度定义为电场幅值衰减为原来值的1e
时所传播的距离。而根据UWB 信号的定义，UWB 由于频带很宽，所以UWB 与定频理想连续波不同，它是一个频段，而不是某个频率。在给定激励源波形情况下，从带限的低端L f 到高端H f ，这个频段对介质的穿透深度不好用场的衰减来定量分析。为此，我们从电磁波在介质中的热效应理论提出UWB 用能量穿透深度衡量其穿透能力。当在频率域加载归一化的激励脉冲，我们定义，具有不同百分带宽的电磁波能量减小到同一个固定值时，电磁波所传播的距离为其穿透深度。
介质中电磁波能量变化规律可按如下公式得到：
ωωωωd z z z G y x ?+∞
∞-?=)),(),(Re(21
),(H E （1）
设激励脉冲在频率域归一化，其中心频率为c f ，下降3dB 的上下限截止频率
分别为h l f f ,，单一频率所对应的电场和磁场幅值分别为ωωH E ,。则根据式（4-42）可得初始电磁波的能量值
ωωωd G h
l
f f ??=H E 21)0( （2） 由于电磁波在有耗介质中传播时要衰减，且对应于不同的频率其衰减大小不一样。所以在电磁波的传播过程中，不同点处的电磁场值不仅与其位置有关，还与其频率有关，用),(ωz E ，),(ωz H 表示，则在z 点处电磁波的能量为
ωωωd z z z G h
l
f f ??=)H )E ,(,(21)( （3） 根据实际工程需要，定义一个能量最小值，当能量衰减到这一最小值时，电磁波传播的距离就称为其穿透深度。
对于具有不同百分带宽的超宽带、宽带、窄带电磁波，由于中心频率相同，
超宽带电磁波在有耗介质中的衰减分析
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则其具有不同的h l f f ,。由于其幅值归一化，又含有不同的频率分量，所以它们具有不同的初始能量。当三者都衰减到同一个最小能量时，就显示出不同的穿透深度。超宽带也正是由于其超宽的频谱，具有大的初始能量，从而达到了大的穿透深度。
2 UWB 、宽带和窄带在相同中心频率下的穿透深度
我们对圆形口径在频率域加载归一化的UWB 、宽带、窄带电磁波的激励脉冲。假设三者的中心频率均在G Hz 5.2左右，百分带宽分别为78.3%、17.35%、0.78%。由于理论计算的复杂性，为了方便比较，我们画出了三者的能量衰减曲线，如图1。
超宽带电磁波在有耗介质中的衰减分析
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图1 潮土中窄带、宽带、超宽带电磁波能量衰减图
图以距离为横坐标，自然对数能量为纵坐标，图中仅画出了潮湿耕作土中能量的衰减曲线。假设三者能量衰减到定值218/m w e ，由此得到三者的穿透深度。我们对三者的穿透深度进行了比较，得出UWB 电磁波比窄带和宽带电磁波的穿透深度大几倍，结果列为表1。
由表1可见，UWB 电磁波在不同介质中的穿透深度比具有相同主频的窄带及宽带电磁波的穿透深度均要大，这是由UWB 的整个带宽的全部频率决定的。当电阻率一定时，穿透深度随着相对介电常数的增大而增大，比值亦然；当相对介电常数一定时，穿透深度随着电阻率的增大而减少，比值亦然。对比超宽带电磁波和窄带电磁波的穿透深度可见，当损耗正切1<<δtg 时，超宽带电磁波的穿透深度比窄带电磁波的穿透深度要大得多；当损耗正切1>>δtg 时，其优势并不明显。对比超宽带电磁波和宽带电磁波的穿透深度可见，超宽带比宽带穿透得深，但其优势没有窄带那么大，尤其是在良导体中。这里超宽带的百分带宽取的是%03.78，如果超宽带的百分带宽取得更大，使其与窄带及宽带的百分带宽相差更大，那么超宽带将具有更大的穿透深度。
但穿透深度定义，是一种人为的约定俗成的概念，真正的穿透深度应考虑为在某个深度0z z =处，散射信号探测不到或是分辨不清楚了任何信息。如利用遗传技术接收时，或者用编码技术在接收回波信号，就可探测到所谓穿透深度以下深度的回波信息。
表1 UWB、宽带和窄带电磁波的穿透深度比较
材料电阻率
m?
Ω
/ρ
相对介电
常数
r
ε
窄带电磁波穿
透深度δ/m
宽带电磁波穿透深
度（同主频）δ/m
超宽带电磁波
穿透深度δ/m
穿透深度比
宽带/窄带
穿透深度比
超宽带/窄带
穿透
超宽带
花岗岩3
10
9? 4 18.78 41.46 63.72 2.21 3.39 1耕作土（湿）2
10
5?10 6.34 10.13 12.94 1.59 2.04 1耕作土（干）3
10
3? 4 12.51 23.06 32.10 1.84 2.56 1火成岩4
10
1?10 25.71 60.43 96.43 2.35 3.75 1变质岩4
10
1? 6 21.95 50.35 79.20 2.29 3.61 1干冰4
10
1? 4 19.34 43.51 67.65 2.25 3.50 1石英3
10
6? 3.3 15.48 31.56 46.36 2.04 2.99 1海水 2.5 70 0.40 0.75 1.03 1.88 2.58 1粘土（湿）10 10 0.08 0.19 0.27 2.38 3.38 1石灰石（干）9
10
1?8 33.25 117.65 288.10 3.54 8.66 2
注：表中窄带、宽带、超宽带电磁波的穿透深度并不是实际的穿透深度，它是在假设的初始能
量比较大的情况下得出的结果，只是作为一种对比。
主要技巧：word文档的排版，插入，美化。收获和体会：天下无难事，只怕有心人
电磁波作用下介质中的电流
电磁波作用下介质中的电流* 张涛 北京师范大学低能核物理研究所，北京市辐射中心，北京，（100875） taozhang@https://www.360docs.net/doc/db8196534.html, 摘要提出了在电磁波作用下介质中存在的一种电流机制，有助于深入认识电磁波与介质之间的相互作用. 关键词电磁波介质电流 介质与电磁波相互作用时，介质中会生成宏观意义上的附加电荷和电流，用ρ和j分别表示所有宏观附加电荷的密度和所有宏观附加电流的密度. 为了便于分析，这里的“介质”是指无限大各向同性介质. 一般认为ρ和j组成如下[1] ρ=ρ0+ρ′, (1) j=j0+j P+j M, (2) 式中ρ0和ρ′分别是介质中自由电荷密度和极化电荷密度，j0、j P和j M分别是介质中传导电流密度、极化电流密度和磁化电流密度，这是根据电荷和电流的形成机制而划分的. 最近提出了电子云导体模型：电子云之中存在的变化外磁场会在电子云上诱发一个感生电流. 这一模型应用于光的折射方面取得一些合理结果，并将氦气的折射率与抗磁性联系起来[2]. 麦克斯韦认为：变化的磁场在周围激发了一种电场，这种电场称为感生电场，它的存在不依赖于在变化的磁场周围是否有闭合导体. 根据法拉第电磁感应原理，电磁波变化的磁 B .
来轨道运动上的附加运动造成的，这是对电子运动统计平均的结果. 一个分子内所有电子的周向运动形成一个等效环电流（称之为“分子感生环电流”或“分子感生电流”），如图2. 如同介质磁化会在介质中形成宏观的磁化电流一样，介质各个分子感生环电流最终形成一个宏观电流（如图3）. 为方便起见，称这个宏观电流为“合成感生电流”，并且用j F表示合成感生电流密度. 总之，每一分子内各个电子的周向运动形成分子感生环电流，介质中各个分子 合成感生电流与磁化电流都是分子大小级别的环电流合成宏观电流的结果，但它们的生成机理是不同的：合成感生电流生成机理是法拉第电磁感应原理，合成感生电流随变化的外磁场而产生，在稳定的外磁场下j F=0；磁化电流是介质顺磁、抗磁等性质的结果，无论外磁场变化与否，只要外磁场不为0，j M就不为0. 可以借助介质的极化电流机制来说明合成感生电流的合理性. 绝缘介质的一种电极化机制是电子极化，即分子内的电子在交变外电场作用下往复运动，类似一个振子[3, 4]，这种往复运动具有统计意义. 这表明，绝缘介质分子内的电子虽然不能在分子之间自由流动，但它在自己的电子云空间内可以有一定程度的自由运动，可以视为分子内的自由电子（分子内每一电子的活动区域限于其电子云范围）[5]. 既然分子内的电子能在交变外电场作用下形成统计意义上往复定向运动，并且导致介质的极化电流，那么，分子内的电子也应该能在变化外磁场诱发的感生电动势作用下形成统计意义上的环形定向运动，并且导致合成感生电流. 实际上，电子在介质内或分子内的定向运动均是统计意义上的结果. 在外场作用下原子光谱的分裂现象、介质的抗磁性、介质在电场下的击穿等现象均是外场改变分子内电子运动的例子. 2
电磁波的危害和防护
电磁波的危害和防护 随着经济的发展和物质文化生活水平的不断提高，各种家用电器——电视机、空调器、电脑、手机等已经成为现代都市家庭不可或缺的东西。然而，各种家用电器和电子设备在使用过程中会产生多种不同波长和频率的电磁波。在特定条件下，这些电磁波可能成为“电磁污染”，危害到人们的健康。 1 电磁污染危害人体的机理 电磁污染危害人体的机理主要是热效应、非热效应和累积效应等。 热效应：人体７０％以上是水，水分子受到电磁波辐射后相互摩擦，导致体温升高，从而影响到体内器官的正常工作。 非热效应：人体的器官和组织都存在微弱的电磁场，一旦受到外界电磁场的干扰，处于平衡状态的微弱电磁场将遭到破坏，人体也会遭受损伤。 累积效应：热效应和非热效应对人体的伤害具有累积效应，其伤害程度会随时间和影响程度发生累积，久而久之会成为永久性病态。对于长期接触电磁波辐射的群体，即使电磁波功率很小、频率很低，也可能被诱发意想不到的病变。 2 电磁污染的危害
1998年世界卫生组织调查显示，电磁辐射对人体有五大影响：（1）电磁辐射是心血管疾病、糖尿病、癌突变的主要诱因之一； （2）电磁辐射会对人体生殖系统、神经系统和免疫系统造成直接伤害； （3）电磁辐射是造成孕妇流产、不育、畸胎等病变的诱发因素之一； （4）过量的电磁辐射直接影响儿童身体组织、骨骼发育，导致视力、肝脏造血功能下降，严重者可导致视网膜脱落； （5）电磁辐射可使男性性功能下降、女性内分泌紊乱。 3 电磁波的防护 3.1电磁环境标准及相关规定 为控制现代生活中电磁波对环境的污染，保护人们身体健康，1989年12月22日我国卫生部颁布了《环境电磁波卫生标准》( GB9175－88)，规定居住区环境电磁波强度限制值：长、中、短波应小于lOV/m，超短波应小于5V/m，微波应小于10μW/cm2。我国有关部门还制订了《电视塔辐射卫生防护距离标准》，国家环保局也颁布了《电磁辐射环境保护管理办法》。
第四章电磁波的传播
第四章 电磁波的传播 §4.1 平面电磁波 1、电磁场的波动方程 （1）真空中 在0=ρ，0=J 的自由空间中，电磁强度E 和磁场强度H 满足波动方程 012222=??-?t E c E （4.1.1） 012 222=??-?t H c H （4.1.2） 式中 80 010997925.21 ?== μεc 米/秒 （4.1.3） 是光在真空中的速度。 （2）介质中 当电磁波在介质内传播时，介质的介电常数ε和磁导率μ一般地都随电磁波 的频率变化，这种现象叫色散。这时没有E 和H 的一般波动方程，仅在单色波 （频率为ω）的情况下才有 012222=??-?t E v E （4.1.4） 012 222=??-?t H v H （4.1.5） 式中
()()() ωμωεω1 = v （4.1.6） 是频率ω的函数。 2、亥姆霍兹方程 在各向同性的均匀介质内，假设0=ρ，0=J ，则对于单色波有 ()()t i e r E t r E ω-= , （4.1.7） ()()t i e r H t r H ω-= , （4.1.8） 这时麦克斯韦方程组可化为 () εμω ==+?k E k E , 02 2 （4.1.9） 0=??E （4.1.10） E i H ??-=μω （4.1.11） （4.1.9）式称为亥姆霍兹方程。由于导出该方程时用到了0=??E 的条件，因此，亥姆霍兹方程的解只有满足0=??E 时，才是麦克斯韦方程的解。 3、单色平面波 亥姆霍兹方程的最简单解是单色平面波 ()()t r k i e E t r E ω-?= 0, （4.1.12） ()()t r k i e H t r H ω-?= 0, （4.1.13） 式中k 为波矢量，其值为 λ π εμω2= =k （4.1.14） 平面波在介质中的相速度为 εμ ω 1 = = k v P （4.1.15） 式中ε和μ一般是频率ω的函数。
介质损耗
电介质在交变电场作用下，所积累的电荷有两种分量：(1)有功功率。一种为所消耗发热的功率，又称同相分量；(2)无功功率，又称异相分量。异相分量与同相分量的比值即称为介质损耗。 通常用正切tanδ表示。tanδ=1/WCR(式中W为交变电场的角频率；C为介质电容；R为损耗电阻)。介电损耗角正切值是无量纲的物理量。可用介质损耗仪、电桥、Q表等测量。对一般陶瓷材料，介质损耗角正切值越小越好，尤其是电容器陶瓷。仅仅只有衰减陶瓷是例外，要求具有较大的介质损耗角正切值。橡胶的介电损耗主要来自橡胶分子偶极化。在橡胶作介电材料时，介电损耗是不利的；在橡胶高频硫化时，介电损耗又是必要的，介质损耗与材料的化学组成、显微结构、工作频率、环境温度和湿度、负荷大小和作用时间等许多因素有关。 电介质损耗（dielectric losses ）：电介质中在交变电场作用下转换成热能的能量。这些热会使电介质升温并可能引起热击穿，因此，在电绝缘技术中，特别是当绝缘材料用于高电场强度或高频的场合，应尽量采用介质损耗因数（即电介质损耗角正切tgδ，它是电介质损耗与该电介质无功功率之比）较低的材料。但是，电介质损耗也可用作一种电加热手段，即利用高频电场（一般为0.3～300 兆赫）对电介质损耗大的材料（如木材、纸、陶瓷等）进行加热。这种加热由于热量产生在介质内部，比外部加热的加热速度快、热效率高，且加热均匀。频率高于300兆赫时，达到微波波段，即为微波加热（家用微波炉即据此原理）。 电介质损耗按其形成机理可分为弛豫损耗、共振损耗和电导损耗。前两者分别与电介质的弛豫极化和共振极化过程有关。对于弛豫损耗，当交变电场的频率ω＝1／τ时，介质损耗达到极大值，τ为组成电介质的极性分子和热离子的弛豫时间。对于共振损耗，当电场频率等于电介质振子固有频率（共振）时，损失能量最大。电导损耗则是由贯穿电介质的电导电流引起，属焦耳损耗，与电场频率无关。 电容介质损耗和电流电压相位角之间的关系 又称介电相位角。反映电介质在交变电场作用下，电位移与电场强度的位相差。在交变电场作用下，根据电场频率、介质种类的不同，其介电行为可能产生两种情况。对于理想介质电位移与电场强度在时间上没有相位差，此时极化强度与交变电场同相位，交流电流刚好超前电压π/2。对于实际介质而言，电位移与电场强度存在位相差。此时介质电容器交流电流超前电压的相角小于π/2。由此，介质损耗角等于π/2与介质电容器交流电流超差电压的相角之差。 介质损耗角是在交变电场下，电介质内流过的电流向量和电压向量之间的夹角（即功率向量角ф）的余角δ，简称介损角。介质损耗角（介损角）是一项反映高压电气设备绝缘性能的重要指标。介损角的变化可反映受潮、劣化变质或绝缘中气体放电等绝缘缺陷，因此测量介损角是研究绝缘老化特征及在线监测绝缘状况的一项重要内容。 介质损耗检测的意义及其注意问题 （1）在绝缘设计时，必须注意绝缘材料的tanδ 值。若tanδ 值过大则会引起严重发热，使绝缘加速老化，甚至可能导致热击穿。而在直流电压下，tanδ 较小而可用于制造直流或脉冲电容器。
实验二电磁波在介质中的传播规律
电磁场与微波技术实验报告 课程实验：电磁波在介质中传播规律 班级__________________ 姓名____________________ 指导老师: _____________________ 实验日期: __________________
(4) 电磁波在介质中的传播规律 一、实验目的： 1、 用MATLAB?序演示了电磁波在无损耗、较小损耗和较大损耗情况下的传播博规律； 2、 结合图像探讨了电磁波在有耗介质中电场强度和磁场强度的能量变化情况； 3、 学会使用Matlab 进行数值计算，并绘出相应的图形，运用 MATLAB 寸其进行可视化 处理。 二、实验原理 1、电磁场的波动方程 一般情况下，电磁场的基本方程是麦克斯韦方程，而我们讨论的介质是各向同 性均匀线性的，即（ 0, j 0）的情形。麦克斯韦方程组的解既是空间的函数又 是时间的函数，而我们只考虑随时间按正弦函数变化的解的形式。寸于这种解，其 形式可表示成一个与时间无关的复矢量和一个约定时因子 exp j t 相乘，这里 是 角频率。在这种约定下，麦克斯韦方程组便可表示成 j H (2) (3) 寸方程（ 1 ）两边同取旋度，并将式 （2） 代入便得 5） 利用如下矢量拉普拉斯算子定义以及方程（ 3） (1)
类似地，可得B 所满足的方程为 k 2 B 方程（7）和（9）式称为亥姆霍兹（Helmholtz ）方程，是电磁场的波动方程。 2、平面波解 一般的电磁波总可用傅里叶分析方法展开成一系列。单色平面波的叠加。所以，对 单色平面波的研究具有重要的理论和实际意义。假定波动方程（ 7）和（8）式的单色平 面波的复式量解为3 E E 0 exp j t k r (10) B B °exo j t k r (11) 式中E 。，B 0分别为E , B 振幅， 为圆频率， k 为波矢量（即电磁波的传播方向）。 exp j kx t 代表波动的相位因子。 为了描述均匀平面波的相位在空间的变化快慢，在此引入相速的概念，即平面波等 相位的传播速度。很显然等相位面由下面方程决定 1 t kr const （ 12） 方程（12）两边对时间t 求导可得 (6) 方程（5）式变为 2 E k 2 E 0 (7) (8) (9)
电磁波在介质中的传播规律
电磁波在介质中的传播规律 电磁波的传播是电磁场理论的重要组成部分。我们只考虑电磁波在各向同性均匀线性介质中传播，分别对电磁波在线性介质和非线性介质中的传播规律进行讨论。 1、电磁场的波动方程 一般情况下，电磁场的基本方程是麦克斯韦方程，而我们讨论的介质是各向同性均匀线性的，即（0,j 0）的情形。麦克斯韦方程组的解既是空间的函数又是时间的函数，而我们只考虑随时间按正弦函数变化的解的形式。对于这种解，其形式可表示成一个与时间无关的复矢量和一个约定时因子ex） j t相乘，这里是角频率。在这种约定下，麦克斯韦方程组便可表示成1 (1) H j E （2） E 0 ⑶ H 0 ⑷ 对方程（1）两边同取旋度，并将式（2）代入便得 E 2E （5） 利用如下矢量拉普拉斯算子定义以及方程（3） (6) 方程（5）式变为 类似地，可得B所满足的方程为 k2B(9) 2E k2E 0
方程（7）和（9）式称为亥姆霍兹（Helmholtz）方程，是电磁场的波动方程。
2、平面波解 一般的电磁波总可用傅里叶分析方法展开成一系列。单色平面波的叠加。所以，对 单色平面波的研究具有重要的理论和实际意义。假定波动方程（ 7）和（8）式的单色平 面波的复式量解为3 E E 0 exp j t k r (10) B B °ex3 j t k r (11) 式中E 0, B 0分别为E , B 振幅， 为圆频率， k 为波矢量（即电磁波的传播方向）。 exp j kx t 代表波动的相位因子。 为了描述均匀平面波的相位在空间的变化快慢，在此引入相速的概念，即平面波等 相位的传播速度。很显然等相位面由下面方程决定 1 t kr const 方程（12）两边对时间t 求导可得 dr v dt k 由式（8）可知 1 v ----- 将（10）和（11）式代入我们上面给出的麦克斯韦方程组可得 3 由（17）和（18 ）可以看出，介质中传播的电磁波是横波，电场与磁场都与传播方向垂直;(12) (13) (14) E 。 k B o B 0 k k E o E o k B o 0 (15) (16) (17) (18)
电磁波传输损耗
电磁波传输损耗及远场区的场强预测 广播电视无线电波的频段较高，电磁波信号传输时以直射波为主，但是也存在反射、绕射和散射等。电磁波在空间传播时，向外传输的电磁波以球面波的形式向外发射，距离越大，球面半径就越大，单点的电磁信号就越小，空间损耗也就越大。另外，电磁波在空间传播的过程中会受到空气中的尘埃、水滴、水汽等物质的影响，造成反射和散射；电磁波在接近地表传输时，会由于地表不是绝对光滑，而是存在高低起伏、树木遮挡、建筑物遮挡、大型水面或湖面的影响，而产生反射、绕射等情况，这样，电磁波信号到达接收天线时就会由各种传播方式传播到的所有信号叠加而成。因为各个地区的地形存在很大差异，同一地区各个方向上的建筑物、树木、河流湖泊等情况也不尽相同，因此这种不是由于空间球面扩散而产生的损耗就是很难预测的；同时，由于各个区域的电磁覆盖情况都不一样，随之带来的电磁干扰情况也不一样，这就更为场强覆盖预测带来难度。 一、球面传播的电磁波的空间损耗
Pr ：接收信号功率 Pt ：发射信号功率 Gt ：发射天线增益 Gr ：接收天线增益 d ：接收和发射天线之间的距离 λ：射频信号波长 有球面面积可计算得 自由空间传播路径损耗（发射天线和接收天线都为点源天线）可写为： 可以看出，传输距离越大，空间损耗越大，频率越高，传输损耗越大。 二、 实际电磁波的传播损耗 电磁波在空间传播时，都会受到空气中的粒子、地面建筑物、地面植被等其他物体的影响，而产生反射、折射、绕射、散射等。电磁波通常不会按照球面波的传输损耗到达接收天线。这样，实际电磁波的传播损耗，在自由空间传播路径损耗的基础上还要加上一些修正值。传播损耗按照性质分类可分为：经验模型、半经验模型、确定性模型。 MHZ mi MHZ Km r t fs f d f d d d P P dB L 1010222log 20log 2058.36log 20log 2045.324log 20)4(log 10log 10)(1010++=++=??????=??????-==λππλ()/24t r r t G G P P d πλ=
11.5 电磁波传播特性
实验11.5 电磁波传播特性 Part 1 电磁波参量的测量 一、实验目的 1. 研究电磁波在良导体表面的反射。 2. 利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，确定电磁波的相位常数K 和波速v 。 二、实验仪器 （1）三厘米固态信号发生器1台； （2）电磁波综合测试仪1套； （3）反射板（金属板）2块； （4）半透射板（玻璃板）1块。 三、实验原理和方法 1. 自由空间电磁波参量的测量 当两束等幅，同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内沿相同或相反方向传播时，由于相位不同发生干涉现象，在传播路程上可形成驻波场分布。本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间中电磁波波长λ值，再由 2K v f K πλλω=?? ==? 得到电磁波的主要参数K 和v 等。 电磁波参量测试原理如图1所示，P T 和P R 分别表示发射和接收喇叭天线，A 和B 分别表示固定和可移动的金属反射板，C 表示半透射板（有机玻璃板）。由P T 发射平面电磁波，在平面波前进的方向上放置成45°角的半透射板，由于该板的作用，将入射波分成两束波，一束向A 板方向传播，另一束向B 板方向传播。由于A 和B 为金属全反射板，两列波就再次返回到半透射板并达到接收喇叭天线P R 处。于是P R 收到两束同频率，振动方向一致的两个波。如果这两个波的相位差为π的偶数倍，则干涉加强；如果相位差为π的奇数倍，则干涉减弱。
移动反射板B ，当P R 的表头指示从一次极小变到又一次极小时，则反射板B 就移动了λ/2的距离，由这个距离就可以求得平面波的波长。 设入射波为垂直极化波 0j i E E e φ-= 当入射波以入射角θ1向介质板C 斜入射时，在分界面上产生反射波r E 和折射波t E 。设C 板的反射系数为R ，T 0为由空气进入介质板的折射系数，T c 为由介质板进入空气的折射系数。固定板A 和可移动板B 都是金属板，反射系数均为-1。在一次近似的条件下，接收喇叭天线P R 处的相干波分别为 12100200j r c j r c E RT T E e E RT T E e φφ--=-=- 这里 ()()()1131 223132 K l l KL K l l K l l L KL φφ=+==+=++?= 其中，ΔL =|L 2-L 1|为B 板移动距离，而1r E 与2r E 传播的路程差为2ΔL 。 由于1r E 与2r E 的相位差为21=2K L φφφ?-=?，因此，当2ΔL 满足 ()20,1,2, L n n λ?== 1r E 与2r E 同相相加，接收指示为最大。 当2ΔL 时满足 图1 电磁波参量测试原理图
20200128电磁波传播介质存在吗
电磁波传播介质存在吗？ Benjamin Peng 20200128 狭义相对论抛弃了电磁波的传播介质——以太。本文在解决狭义相对论自洽性问题时得出了相反的结论：电磁波的传播是需要介质的，这种介质就是以太。如果以太存在，物理世界会怎样？ 一．以太存在 以太存在吗？如何解决以太存在的困难？ 1.以太的历史背景 十七世纪，法国科学家笛卡儿认为物体之间的作用力都是通过客观存在的介质来传递的，不存在超距作用、瞬时作用，这种介质就是以太，并率先把亚里士多德提出的名词“以太”引入物理学。胡克、惠更斯认为光也类似声波依赖于自身的传播介质，光的传播介质就是以太。根据光、电磁波的传播现象与性质，科学家们也赋予了以太一些物理性质：（1）以太充满整个宇宙，也充满在任何物体之中。 （2）以太没有惯性质量，且“绝对静止”。 （3）以太对任何宏观物体的运动都没有阻碍作用。 （4）由于光具有横波的特征，以太应该是弹性较高的物质，以至于应类似固态形式。 （5）当一个物体相对以太参照系运动时，其内部的以太只是超过真空的那一部分被物体带动，即以太部分拽引假说。 以太从来没有显现它的踪影，人们从未感知到以太的存在，也从未通过实验证明以太的存在。以太存在的最大困难在于以太的性质：以太如何穿过物体而不影响物体的运动。随着迈克尔逊-莫雷实验、以及电磁理论的普及，人们抛弃了以太观念，认为电磁波就是一种客观存在，它不需要传播介质而存在。 物理学中，关于以太是否存在的争论却并没有停止。 2.孤立波与孤立子 十九世纪三十年代，苏格兰科学家J.S.罗素（J. Scott Russell，或译为拉塞尔）发现了一种奇特的波，并首次对它进行了研究。这种波只有一个波峰，没有波谷，传播运动过程中，速度、能量几乎不衰减，传播距离非常远。半个世纪后，通过数学研究，才弄清楚了它的性质。这种波属于孤立波的一种，是在传播过程中不发生色散的非线性波。 （1）某些孤立波具有能量、动量、质量、电性。所以人们把这种具有粒子性质的孤
实验二电磁波在介质中的传播规律
电磁场与微波技术实验报告 （二） 课程实验：电磁波在介质中传播规律 班级： 姓名： 指导老师： 实验日期：
电磁波在介质中的传播规律 一、实验目的： 1、用MATLAB 程序演示了电磁波在无损耗、较小损耗和较大损耗情况下的传播博规律； 2、结合图像探讨了电磁波在有耗介质中电场强度和磁场强度的能量变化情况； 3、学会使用Matlab 进行数值计算，并绘出相应的图形，运用MATLAB 对其进行可视化处理。 二、实验原理 1、电磁场的波动方程 一般情况下，电磁场的基本方程是麦克斯韦方程，而我们讨论的介质是各向同性均匀线性的，即（0,0==j ρ）的情形。麦克斯韦方程组的解既是空间的函数又是时间的函数，而我们只考虑随时间按正弦函数变化的解的形式。对于这种解，其形式可表示成一个与时间无关的复矢量和一个约定时因子()t j ωex p 相乘，这里ω是角频率。在这种约定下，麦克斯韦方程组便可表示成[]1 ΗE ωμj -=?? (1) ΕΗωεj =?? (2) 0=??Ε (3) 0=??Η (4) 对方程（1）两边同取旋度，并将式(2)代入便得 ΕΕεμω2=???? （5） 利用如下矢量拉普拉斯算子定义以及方程（3） ()ΕΕΕ????-???=?2 （6） 方程（5）式变为[]2
022=+?ΕΕk （7） μεω=k （8） 类似地，可得Β所满足的方程为 022=+?ΒΒk （9） 方程（7）和（9）式称为亥姆霍兹（Helmholtz ）方程，是电磁场的波动方程。 2、平面波解 一般的电磁波总可用傅里叶分析方法展开成一系列。单色平面波的叠加。所以，对单色平面波的研究具有重要的理论和实际意义。假定波动方程（7）和（8）式的单色平面波的复式量解为[]3 ()[]r k ΕΕ?-=t j ωex p 0 （10） ()[]r k ΒΒ?-=t j ωex p 0 （11） 式中0Ε,0Β分别为Ε,Β振幅，ω为圆频率，k 为波矢量（即电磁波的传播方向）。 ()[]t kx j ω-ex p 代表波动的相位因子。 为了描述均匀平面波的相位在空间的变化快慢，在此引入相速的概念，即平面波等相位的传播速度。很显然等相位面由下面方程决定[]1 const kr t =-ω （12） 方程（12）两边对时间t 求导可得 k dt dr v ω == (13) 由式（8）可知 εμ 1 = v （14） 将（10）和（11）式代入我们上面给出的麦克斯韦方程组可得[]3
实验二-电磁波在介质中的传播规律
实验二-电磁波在介质中的传播规律
电磁场与微波技术实验报告 （二） 课程实验：电磁波在介质中传播规律 班级： 姓名： 指导老师： 实验日期： 2015.11.21
电磁波在介质中的传播规律 一、实验目的： 1、用MATLAB 程序演示了电磁波在无损耗、较小损耗和较大损耗情况下的传播博规律； 2、结合图像探讨了电磁波在有耗介质中电场强度和磁场强度的能量变化情况； 3、学会使用Matlab 进行数值计算，并绘出相应的图形，运用MATLAB 对其进行可视化处理。 二、实验原理 1、电磁场的波动方程 一般情况下，电磁场的基本方程是麦克斯韦方程，而我们讨论的介质是各向 同性均匀线性的，即（0,0==j ρ）的情形。麦克斯韦方程组的解既是空间的函数又是时间的函数，而我们只考虑随时间按正弦函数变化的解的形式。对于这种解，其形式可表示成一个与时间无关的复矢量和一个约定时因子()t j ωex p 相乘，这里ω是角频率。在这种约定下，麦克斯韦方程组便可表示成[]1 ΗE ωμj -=?? (1) ΕΗωεj =?? (2) 0=??Ε (3) 0=??Η (4) 对方程（1）两边同取旋度，并将式(2)代入便得 ΕΕεμω2=???? （5） 利用如下矢量拉普拉斯算子定义以及方程（3） ()ΕΕΕ????-???=?2 （6） 方程（5）式变为[]2
022=+?ΕΕk （7） μεω=k （8） 类似地，可得Β所满足的方程为 022=+?ΒΒk （9） 方程（7）和（9）式称为亥姆霍兹（Helmholtz ）方程，是电磁场的波动方程。 2、平面波解 一般的电磁波总可用傅里叶分析方法展开成一系列。单色平面波的叠加。所以，对单色平面波的研究具有重要的理论和实际意义。假定波动方程（7）和（8）式的单色平面波的复式量解为[]3 ()[]r k ΕΕ?-=t j ωex p 0 （10） ()[]r k ΒΒ?-=t j ωex p 0 （11） 式中0Ε,0Β分别为Ε,Β振幅，ω为圆频率，k 为波矢量（即电磁波的传播方向）。 ()[]t kx j ω-ex p 代表波动的相位因子。 为了描述均匀平面波的相位在空间的变化快慢，在此引入相速的概念，即平面波等相位的传播速度。很显然等相位面由下面方程决定[]1 const kr t =-ω （12） 方程（12）两边对时间t 求导可得 k dt dr v ω== (13) 由式（8）可知 εμ1 =v （14） 将（10）和（11）式代入我们上面给出的麦克斯韦方程组可得[]3
电磁波衰减
[吸收系数]absorption coefficient 又称“衰减系数”当电磁波进入岩石中时，由于涡流的热能损耗，将使电磁波的强度随进入距离的增加而衰减，这种现象又称为岩石对电磁波的吸收作用。吸收或衰减系数β的大小和电磁波角频率ω、岩石导电率σ、岩石导磁率μ、岩石 介电系数ε有关， 1 ) 1( 22 2 2 - + = δ ω σ με ω β 。在导体中则简化为：2 ωμσ β= 。 第十六章机械波和电磁波 振动状态的传播就是波动,简称波. 激发波动的振动系统称为波源 16-1机械波的产生和传播 1. 机械波产生的条件 (1)要有作机械振动的物体,亦即波源. (2)要有能够传播这种振动的介质 波源处质点的振动通过弹性介质中的弹性力，将振动传播开去，从而形成 机械波。 波动（或行波)是振动状态的传播，是能量的传播，而不是质点的传播。 ◆质点的振动方向和波的传播方向相互垂直,这种波称为横波. ◆质点的振动方向和波的传播方向相互平行,这种波称为纵波. 2.波阵面和波射线 ●在波动过程中,振动相位相同的点 连成的面称为波阵面（wave surface）●波面中最前面的那个波面称为波前（wave front）波面 波 线
●波的传播方向称为波线（wave line）或波射线平面波球面波 3. 波的传播速度 由媒质的性质决定与波源情况无关 ●液体和气体中纵波传播速度 B－介质体变弹性模量 ρ－介质密度 ● 在 固 体 G－介质切变模量 中 Y－介质杨氏模量 4.波长和频率 ●一个完整波的长度,称为波长.
●波传过一个波长的时间,叫作波的周期 ●周期的倒数称为频率. 振动曲线波形曲线图形 研究 对象某质点位移随时间变化规律 某时刻，波线上各质点位移随位置变 化规律 物理意义由振动曲线可知 周期T. 振幅A 初相φ0 某时刻方向参看下一时刻 由波形曲线可知该时刻各质点 位移,波长λ，振幅A 只有t=0 时刻波形才能提供初相 某质点方向参看前一质点 特征对确定质点曲线形状一定曲线形状随t 向前平移 16-2 平面简谐波波动方程 ●前进中的波动,称为行波. ●描述介质中各质点的位移随时间变化的数学函数式称为行波的波动表式(或波 动方程)
第六讲 工程介质中电磁波的传播理论
第六讲工程介质中电磁波的传播理论 电磁波是交变电场与磁场相互激发在空间传播的波动。工程介质中电磁波的传播依然满足麦克斯韦方程。为清除地理解雷达检测理论基础，需要对介质中的电磁场、电磁波的传播、波速、衰减、反射与折射的理论有一个基本的了解。 6.1电磁场与电磁波传播方程 岩土、混凝土、钢筋、铁板等为常见的工程介质，前两者电导较小，后两者为良导体。在这些介质中电磁波传播的麦克斯韦方程为：▽×E=-μHt’ ▽×H=εEt’+ζ E ▽·E=0 ▽·H=0 通常介质的介电常数ε、磁导率μ都是电磁波频率的函数。式中E为电场强度矢量，H为磁场强度矢量，ζ为介质的电导率。不失一般性，满足上述麦克斯韦方程的、沿X方向传播的频率为ω的平面电磁波，其电场强度与磁场强度的表达式为： E(x,t)=Eoe-αx+i(βx-ωt) H(x,t)=Hoe-αx+i(βx-ωt) 6.2电场、磁场与波矢量关系 电磁波是横波，电场强度E、磁场强度H和波矢量K三者互相垂直，组成右手螺旋关系。右手螺旋关系含义如下，四个手指并拢伸直
指向电场方向，然后四指回握90° 指向磁场方向，大拇平伸则指向波的传播方向K。电磁波的电厂、磁场、与波矢量的关系如下土所示。在波的传播过程中其空间方向是固定不变的，即使是发生了反射与折射，也只是传播方向K发生变化，电场与磁场的方向依然不变。在空气中电场与磁场是同向位的，两者同时达到极大和极小值，电场强度与磁场强度的比值刚好等于电磁波速。在工程介质中因为有传导电流能量损失，电场与磁场的相位再不同步，磁场落后与电场一个相位，电导率越高，落后的相位越大。 6.3 介质中的电磁波速与能量衰减特性 描述电磁波传播特性的波矢量k为复数：k=β+iα, β描述波传播的相位，称为相位常数；α描述波幅的衰减，称为衰减常数，它们是介质的性质。相位常数与衰减常数与介质电磁参数及频率的关系如下： β=ω（με）1/2[（（1+ζ2/ω2ε2）1/2+1）/2]1/2 α=ω（με）1/2[（（1+ζ2/ω2ε2）1/2-1）/2]1/2 根据介质的电磁性质，分三种情况对上式进行讨论。 对于低电导介质，满足ζ<10-7S/m，ζ/εω《1，此时相位常数、衰减常数和电磁波速V为： 1/2 β=ω（με） α=ζ（μ/ε）1/2 1/2 V=ω/β=（1/με）
电介质的损耗复习课程
电介质的损耗
第二节电介质的损耗 作用下的能量损耗，由电能转变为其它形式的能，如热能、光能等，统称为介质损耗。它是导致电介质发生热击穿的根源。电介质在单位时间内消耗的能量称为电介质损耗功率，简称电介质损耗。 1 损耗的形式 ①电导损耗： 在电场作用下，介质中会有泄漏电流流过，引起电导损耗。气体的电导损耗很小，而液体、固体中的电导损耗则与它们的结构有关。非极性的液体电介质、无机晶体和非极性有机电介质的介质损耗主要是电导损耗。而在极性电介质及结构不紧密的离子固体电介质中，则主要由极化损耗和电导损耗组成。它们的介质损耗较大，并在一定温度和频率上出现峰值。 电导损耗，实质是相当于交流、直流电流流过电阻做功，故在这两种条件下都有电导损耗。绝缘好时，液、固电介质在工作电压下的电导损耗是很小的，与电导一样，是随温度的增加而急剧增加的。 ②极化损耗： 只有缓慢极化过程才会引起能量损耗，如偶极子的极化损耗。它与温度有关，也与电场的频率有关。极化损耗与温度、电场频率有关。在某种温度或某种频率下，损耗都有最大值。用tg δ来表征电介质在交流电场下的损耗特征。 ` ③游离损耗： 气体间隙中的电晕损耗和液、固绝缘体中局部放电引起的功率损耗称为游离损耗。电晕是在空气间隙中或固体绝缘体表面气体的局部放电现象。但这种放电现象不同于液、固体介质内部发生的局部放电。即局部放电是指液、固体绝缘间隙中，导体间的绝缘材料局部形成“桥路”的一种电气放电，这种局部放电可能与导体接触或不接触。这种损耗称为电晕损耗。 2 介质损耗的表示方法 在理想电容器中，电压与电流强度成 90o ，在真实电介质中，由于 GU 分量，而不是 90o 。此时，合成电流为： ； 故定义：——为复电导率
无线电波的传播特性
无线电波的传播特性 传播特性（一） 移动通信的一个重要基础是无线电波的传播，无线电波通过多种方式从发射天线传播到接收天线，我们按照无线电波的波长人为地把电波分为长波（波长1000米以上），中波（波长100-1000米），短波（波长10-100米），超短波和微波（波长为10米以下）等等.为了更好地说明移动通信的问题，我们先介绍一下电波的各种传播方式： 1．表面波传播 表面波传播是指电波沿着地球表面传播情况.这时电波是紧靠着地面传播的，地面的性质，地貌，地物等的情况都会影响着电波的传播. 当电波紧靠着实际地面--起伏不平的地面传播时，由于地表面是半导体，因此一方面使电波发生变化和引起电波的吸收.另一方面由于地球表面是球型，使沿它传播的电波发生绕射. 从物理课程中我们已经知道，只有当波长与障碍物高度可以比较的时候，才能有绕射功能.由此可知，在实际情况中只有长波，中波以及短波的部分波段能绕过地球表面的大部分障碍到达较远的地方.在短波的部分波段和超短波，微波波段，由于障碍高度比波长大，因而电波在地面上不绕射，而是按直线传播. 2．天波传播 短波能传至地球上较远的地方，这种现象并不能用绕射或其他的现象做解释.直到1925年，利用在地面上垂直向上发射一个脉冲，并收到其反射回波，才直接证明了高层大气中存在电离层.籍此电离层的反射作用，电波在地面与电离层之间来回反射传播至较远的地方.我们把经过电离层反射到地面的电波叫天波. 电离层是指分布在地球周围的大气层中，60km以上的电离区域.在这个区域中，存在有大量的自由电子与正离子，还可能有大量的负离子，以及未被电离的中性离子.发现电离层后，尤其近三四十年来，随着火箭与卫星技术的发展，利用这些工具对电离层进行了深入的试验和研究.当前电离层的研究已经成为空间物理的一个重要的组成部分，其研究的空间范围和频段也日益宽广. 在电离层中，当被调制的无线电波信号在电离层内传播时，组成信号的不同频率成分有着不同的传播速度.所以波形会发生失真.这就是电离层的色散性.同时，由于自由电子受电波电场作用而发生运动，所以当电波经过电离层，其能量会被吸收一部分.而且，从电离层吸收电波的规律看，若使用电波的工作频率太低，则电离层对电波的吸收作用很强.所以天波传播中有一个最低可用频率，低于这个频率，就会因为电离层对电波的吸收作用太大而无法工作. 传播特性（二） 1．空间波传播 当发射以及接收天线架设得较高的时候，在视线范围内，电磁波直接从发射天线传播到接收天线，另外还可以经地面反射而到达接收天线.所以接收天线处的场强是直接波和反射波的合成场强，直接波不受地面影响，地面反射波要经过地面的反射，因此要受到反射点地质地形的影响. 空间波在大气的底层传播，传播的距离受到地球曲率的影响.收，发天线之间的最大距离被限制在视线范围内，要扩大通信距离，就必须增加天线高度.一般地说，视线距离可以达到50km左右. 空间波除了受地面的影响以外，还受到低空大气层即对流层的影响. 移动通信中，电波主要以空间波的形式传播.类似的还有微波传播.
电介质的损耗
第二节电介质的损耗 作用下的能量损耗，由电能转变为其它形式的能，如热能、光能等，统称为介质损耗。它是导致电介质发生热击穿的根源。电介质在单位时间内消耗的能量称为电介质损耗功率，简称电介质损耗。 1 损耗的形式 ①电导损耗： 在电场作用下，介质中会有泄漏电流流过，引起电导损耗。气体的电导损耗很小，而液体、固体中的电导损耗则与它们的结构有关。非极性的液体电介质、无机晶体和非极性有机电介质的介质损耗主要是电导损耗。而在极性电介质及结构不紧密的离子固体电介质中，则主要由极化损耗和电导损耗组成。它们的介质损耗较大，并在一定温度和频率上出现峰值。 电导损耗，实质是相当于交流、直流电流流过电阻做功，故在这两种条件下都有电导损耗。绝缘好时，液、固电介质在工作电压下的电导损耗是很小的，与电导一样，是随温度的增加而急剧增加的。 ②极化损耗： 只有缓慢极化过程才会引起能量损耗，如偶极子的极化损耗。它与温度有关，也与电场的频率有关。极化损耗与温度、电场频率有关。在某种温度或某种频率下，损耗都有最大值。用tg δ来表征电介质在交流电场下的损耗特征。` ③游离损耗： 气体间隙中的电晕损耗和液、固绝缘体中局部放电引起的功率损耗称为游离损耗。电晕是在空气间隙中或固体绝缘体表面气体的局部放电现象。但这种放电现象不同于液、固体介质内部发生的局部放电。即局部放电是指液、固体绝缘间隙中，导体间的绝缘材料局部形成“桥路”的一种电气放电，这种局部放电可能与导体接触或不接触。这种损耗称为电晕损耗。 2 介质损耗的表示方法 在理想电容器中，电压与电流强度成90o ，在真实电介质中，由于GU 分量，而不是90o 。此时，合成 电流为： ； 故定义：——为复电导率
电磁波衰减
第十六章机械波和电磁波 振动状态的传播就是波动,简称波. 激发波动的振动系统称为波源 16-1机械波的产生和传播 1. 机械波产生的条件 (1)要有作机械振动的物体,亦即波源. (2)要有能够传播这种振动的介质 波源处质点的振动通过弹性介质中的弹性力，将振动传播开去，从而形成 机械波。 波动（或行波)是振动状态的传播，是能量的传播，而不是质点的传播。 ◆ 质点的振动方向和波的传播方向相互垂直,这种波称为横波. ◆ 质点的振动方向和波的传播方向相互平行,这种波称为纵波. 2.波阵面和波射线 ● 在波动过程中,振动相位相同的点连成的面称 为波阵面（wave surface） ● 波面中最前面的那个波面称为波前（wave front） ● 波的传播方向称为波线（wave line）或波射线 波面波 线 平面波 球面 波 3. 波的传播速度 由媒质的性质决定与波源情况无关 ● 液体和气体中纵波传播速度 B－介质体变弹性模量 ρ－介质密度
● 在 固 体 中G－介质切变模量 Y－介质杨氏模量 4.波长和频率 ● 一个完整波的长度,称为波长. ● 波传过一个波长的时间,叫作波的周期 ● 周期的倒数称为频率.
16-2 平面简谐波波动方程 ● 前进中的波动,称为行波. ● 描述介质中各质点的位移随时间变化的数学函数式称为行波的波动表式(或波 动方程) 设坐标原点的振动 为： O 点运动传到 p 点需 用时 相位 落后 所以 p 点的运动方 程： 1.平面简谐波的波动表式 定义 k 为角波 数 又 因此下述表达式等价： 为波的 相位
● 波在某点的相位反映该点媒质的“运动状态”， 所以简谐波的传播也是媒质振动相位的传播。 设 t 时刻x处的相位经 dt 传到（x +dx）处， 则有 于 ——相速度（相速） 是得到 简谐波的波速就是相速 2.行波动力学方程 将平面波的波函数对空间和时间求导，可得 ——波动方程。各种平面波所必须满足的线性偏微分方 程 若 y1，y2 分别是它的解，则（y1＋y2）也是它的解，即上述波动方程遵从叠加原理。 3.波动方程推导（以一维纵波为例） 取棒中任一小质元原长 dx，质量为dm=ρSdx 受其它部分的弹性力为 f 和 f+df 质元的运动学方程 为： 根据弹性模量的定 义：
第六讲 工程介质中电磁波的传播理论
第六讲工程介质中电磁波的传播理论电磁波是交变电场与磁场相互激发在空间传播的波动。工程介质中电磁波的传播依然满足麦克斯韦方程。为清除地理解雷达检测理论基础，需要对介质中的电磁场、电磁波的传播、波速、衰减、反射与折射的理论有一个基本的了解。 6.1电磁场与电磁波传播方程 岩土、混凝土、钢筋、铁板等为常见的工程介质，前两者电导较小，后两者为良导体。在这些介质中电磁波传播的麦克斯韦方程为：▽×E=-μH t’ ▽×H=εE t’+σE ▽·E=0 ▽·H=0 通常介质的介电常数ε、磁导率μ都是电磁波频率的函数。式中E为电场强度矢量，H为磁场强度矢量，σ为介质的电导率。不失一般性，满足上述麦克斯韦方程的、沿X方向传播的频率为ω的平面电磁波，其电场强度与磁场强度的表达式为： E(x,t)=E o e-αx+i(βx-ωt) H(x,t)=H o e-αx+i(βx-ωt) 6.2电场、磁场与波矢量关系 电磁波是横波，电场强度E、磁场强度H和波矢量K三者互相垂直，组成右手螺旋关系。右手螺旋关系含义如下，四个手指并拢伸直指向电场方向，然后四指回握90° 指向磁场方向，大拇平伸则指向波的传播方向K。电磁波的电厂、磁场、与波矢量的关系如下土所示。在波的传播过程中其空间方向是固定不变的，即使是发生了反射与折射，也只是传播方向K发生变化，电场与磁场的方向依然不变。在空气中电场与磁场是同向位的，两者同时达到极大和极小值，电场强度与磁场强度的比值刚好等于电磁波速。在工程介质中因为有传导电流能量损失，电场与磁场的相位再不同步，磁场落后与电场一个相位，电导率越高，落后的相位越大。 6.3 介质中的电磁波速与能量衰减特性
电磁波的在规则波导中的传播
讨论电磁波的在规则波导中的传播特性，就是确定在给定的边界条件下，满足麦克斯韦方程组的解，这个解的不同形式就表示不同的波型，这个解随时空的变化规律，便是电磁波在波导中传播规律。本节讨论在任意截面波导中的波动方程的求解方法以及电磁波在波导中传播的一般特性。 一、麦克斯韦方程组及边界条件 1.一般边界条件 2.理想导体表面的边界条件 二、规则波导中电磁场的求解方法 1.直接求解法 在给定边界条件下求解上述波动方程，便可得波导中电磁场的解。
2.赫兹矢量位法 (1)赫兹电矢量位引入赫兹电矢量位 (2)赫兹磁矢量位引入赫兹磁矢量位 3.纵向分量法 先求解满足标量波动方程的z方向分量(纵向分量)；然后，由各分量间的关系求出其他分量(横向分量) 三、导行波波型的分类 波型也称模式，它指的是能够单独在波导传输线中存在的电磁场结构的型式。 1.横电磁波:即没有纵向电场又没有纵向磁场分量，即和的波，并以TEM 表示。TEM波只能存在于多导体传输线中，而不能存在于空心波导中。 2.横电波:凡是磁场矢量既有横向分量又有纵向分量，而电场矢量只有横向分量，即 的波称为磁波或横电波，通常表示为H波或TE波。 3.横磁波:凡其电场矢量除有横向分量外还有纵向分量，而磁场矢量只有横向分量，即 的波称为电波或横磁波，通常表示为E波或TM波。
§2.2 导行波的传输特性 各种不同横截面的波导系统传输导行波时，尽管横向场分布彼此各异，但它们有着共同的纵向传输特性。导行波的传输特性包括六个方面： 截止波长、波导波长、相速群速和色散、波阻抗、传输功率以及导行波的衰减 一、截止波长 在即的情况下，称为传输状态。 在即的情况下，这是传输系统的截止状态。 就是介于传输状态和截止状态之间的临界状态。 临界频率或截止频率： 临界波长或截止波长： 截止波数： 二、波导波长 波导中的波长称为波导波长，并记为 为真空中的波长。 对于TEM波， 三、相速、群速和色散 1、相速度——波导中传输的波的等相位面沿轴向移动的速度。 TE、TM波的相速度公式为 对于TEM波, 则