数据结构作业(2019)(1)

数据结构作业

复习题：

1，已知关键字序列为(51，22，83，46，75，18，68，30)，写出自底向上归并排序的各趟结果序列。

答：以上序列的自底向上归并排序的各趟结果序列如下

初始序列[51]，[22]，[83]，[46]，[75]，[18]，[68]，[30] 第1趟归并结果序列[22，51]，[46，83]，[18，75]，[30，68]

第2趟归并结果序列[22，46，51，83]，[18，30，68，75]

第3趟归并结果序列[18，22，30，46，51，68，75，83] (最终结果序列)

2，已知关键字序列为(51，22，83，46，75，18，68，30)，写出其对应的二叉树逻辑图和建初始大根堆的状态（序列）。

答1：该序列的对应的二叉树逻辑图（完全二叉树）如下

答2：建初始大根堆的状态（序列）如下

下标 1 2 3 4 5 6 7 8

初始关键字序列R为51，22，83，46，75，18，68，30

因为n=8, i=n/2=4(第一次调整的下标号)

由于R[4]=46大于R[8],所以不用调整

第一次调整结果51，22，83，46，75，18，68，30

接着i=i-1=3,进行第二次调整

由于R[3]=83大于其左孩子R【6】也大于右孩子R[7]=68，无需调整（交换）

第二次调整结果51，22，83，46，75，18，68，30

i=2, 因为R[2]=22小于R[4]和R[5]，需调整(与较大的孩子交换)

第三次调整结果51，75，83，46，22，18，68，30

i=1, R[1]小于R[2]和R[3]，需调整(与较大的孩子交换)

与R[3]=83交换后，R[3]=51,这时的R[3]小于R[7]=68,继续交换

第四次调整结果83，75，68，46，22，18，51，30

建成的初始堆为83，75，68，46，22，18，51，30

直接选择排序算法

void SelectSort(int R[],int n)

{

int i,j,k;

for(i=1;i

{//做第i趟排序(1≤i≤n-1)

k=i;

for(j=i+1;j<=n;j++)

if(R[j]

k=j;

if(k!=i)

{ //交换R[i]和R[k]

R[0]=R[i];R[i]=R[k];R[k]=R[0];

}

}

}

3，已知关键字序列为(51，22，83，46，75，18，68，30)，写出对其进行希尔排序各趟的状态，增量序列的取值依次为4，2，1。

先取一个正整数d1

初始序列51，22，83，46，75，18，68，30

第一趟结果51，18，68，30，75，22，83，46

第二趟结果51，18，68，22，75，30，83，46

第三趟结果18，22，30，46，51，68，75，83

4，已知关键字序列为(51，22，83，46，75，18，68，30)，写出对其进行快速排序第1趟的排序过程。

初始关键字51，22，83，46，75，18，68，30 第一次结果（从右向左）30，22，83，46，75，18，68，30 第二次结果（从左向右）30，22，83，46，75，18，68，83 第三次结果（从右向左）30，22，18，46，75，18，68，83 第四次结果（从左向右）30，22，18，46，75，75，68，83 第五次结果（从右向左）30，22，18，46，□51，75，68，83 此序列快速排序第一趟排序结果为：

30，22，18，46，□51，75，68，83

5,阅读下面程序，说明该程序完成什么功能。

void bubblesort( int r[ ], int n )

{ int i, j=1, k=1, x;

while ( j0 )

{ k=0;

for ( i=0; i

if ( r[i+1] < r[i] )

{ k++; x=r[i]; r[i]=r[i+1]; r[i+1]=x; }

j++;

}

}

答：该程序是(下沉)冒泡排序算法函数程序，其功能的是实现数组从小到大的排序。

6，什么是稳定排序？什么是不稳定排序？

答：对于关键字相同的数据元素经过某种方法排序后，若这些相同关键字的数据元素位置的先后次序不变，则是稳定排序；若排序后，这些同关键字的数据元素位置的先后次序变了，则是不稳定排序。

7，何为动态查找表？何为静态查找表？

答：在查找的同时对表做了修改（如插入或删除），则相应的表称为动态查找表，否则称为静态查找表。

8，阅读下面程序，说明该程序是什么算法函数？

r数组是升序数组

int search_bin( int r[ ], int n, int k)

{ int low, high,mid;

low=0; high=n-1;

while(low<=high)

{ mid=(low+high)/2;

if(r[mid]= = k) return (mid);

else if( k

else low=mid+1;

}

return (-1);

}

答：该程序是二分查找算法函数。

9，已知有一个表如下:

写出哈希查找函数.

答：关键字k代表学号，哈希函数如下.

H(K)=K-130704201

10,一个图的数学描述如下

V={v1,v2,v3,v4,v5}

E={(v1,v2),(v1,v4),(v2,v3),(v2,v5),(v3,v4),(v3,v5)}

请画出该图的图形。

11，什么是无向完全图？

答：无向图中任意两个顶点都有边相连，则这个图被称为无向完全图，此时边的数目=n(n-1)/2,其中n为图中的顶点数目。

具有n个顶点的无向图，它的边数正好等于n(n-1)/2,则此图为无向完全图。

12，什么是网络？

答：图的每条边都有权值，这种边带权的图为网络。

13，请写出下图的邻接矩阵.

0 1 0 1 0

1 0 1 0 1

0 1 0 1 1

1 0 1 0 0

0 1 1 0 0

14,以下是一个有向图，写出其邻接矩阵，画出该图的邻接链表

邻接矩阵如下：

0 1 1 1 0

00 0 1 0

0 0 0 0 1

00 0 0 0

0 1 0 1 0

图的邻接链表为

15，根据上题中的临街链表，写出其广度遍历结果序列以及深度遍历结果序列。

答：其广度遍历结果序列如下

V1,V2,V3,V4,V5

深度遍历结果序列如下

V1,V2,V4,V3,V5

16,用prim算法求其对应的最小生成树并标明其生成过程

答：prim算法求其对应的最小生成树及其对应生成过程如下

17，用kruskal算法求16题的图对应的最小生成树并描述生成顺序。

答：kruskal算法求其对应的最小生成树及其对应生成过程如下

18,有向图如下，写出其拓扑排序序列

答：其拓扑排序序列为：C1 , C2 , C3 , C4 , C5 , C6 , C8 , C9 , C7

或C1 , C8 , C9 , C2 , C5 , C3 , C4 , C7 , C6

19, 有向图的邻接链表如下，写出对应的深度搜索遍历的结果序列。

答：对应的深度搜索遍历的结果序列为

20，有向图的邻接链表如题19所示，写出对应的广度搜索遍历的结果序列。

答：对应的广度搜索遍历的结果序列为

21，给出对应如图所示树T的孩子兄弟链表结构。

答：对应如图所示树T的孩子兄弟链表结构如下

22，有一个二叉树如图所示，根据下面给出的遍

历算法函数对其遍历，写出遍历结果序列。

答：根据下面给出的遍历算法函数，得出的中根遍历结果序列为

30，46，22，75，51，18，83，68

23，假设用于通信的电文由字符集｛a,b,c,d,e,f,g,h｝中的字符构成，这些字符在电文中出现的概率分别为｛0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10｝。为这8个字符设计哈夫曼编码，要求画出哈夫曼树并给出哈夫曼编码，哈夫曼的左孩子的权值不大于右孩子权值，且按左分支为0和右分支为1的规则。

24, 由3个结点可以构造出几种不同的二叉树

答：可以构造出5种不同的二叉树，它们分别如下图所示。

25，一颗含50个结点的二叉树中有16个终端结点，求该二叉树中度为1的结点数目。

性质：任意一个非空二叉树中，终端结点的个数为n0，度为2的结点数为n2,则n0=n2+1 所以: n2=n0-1

n1=50-n2-n0=50-2*n0+1=50-2*16+1=19

所以：该二叉树中度为1的结点数目为19

26，栈是什么？（写出栈的定义）

答：栈是限定仅能在表的一端进行插入、删除操作的线性表。

27，队列是什么？（写出队列的定义）

答：队列是一种运算受限的线性表。它只允许在表的一端

进行插入，而在另一端进行删除。允许删除的一端称为队头(front)，允

许插入的一端称为队尾(rear)。

28，画出循环队列的入队算法的流程图。

其中：count为队列中的元素数目

data[ ]数组为队列存储区

rear为队列的队尾指针

QueueSize为队列的容量

29，写出循环队列的出队算法步骤。

答：循环队列的出队算法步骤如下

（1）判断队是否为空，若为空则返回0；否则执行第（2）步

（2）取出队列的队头数据；

（3）队列元素数目变量count减1

（4）调整对头指针，即front=(front+1)%QueueSize;(其中：front为对头指针变量，QueueSize为队列容量)

（5）返回1 （结束）

30，在带表头结点的双向链表中，将值为x的新结点s插入结点p之前，设p不等于NULL,请给出相应的算法步骤。

答：相应的算法步骤为如下四步

（1）s->prior=p->prior;

（2）p->prior->next=s;

（3）p->prior=s;

（4）s->next=p;

31，在带表头结点的双向链表中，删除结点p,写出相应的算法步骤。

答：删除p结点的算法步骤如下

一，p不是尾结点，即p->next!=NULL,则步骤为如下3步

(1) p->prior->next=p->next;

(2) p->next->prior=p->prior;

(3) 释放p结点（即free（p））

二，p是尾结点，即p->next==NULL,则步骤为如下2步

(1) p->prior->next=NULL;

(2) 释放p结点（即free（p））

32, 分析下面的程序段，给出时间复杂度。

i=1;j=0;

while(i+j<=n)

{

if(i>j) j++;

else i++;

}

答：该程序段的时间复杂度t(n)=O(n)

33, 已知一个整形数组A的首地址为LOC(A[0])=10020278（十进制）,求A[11]的内存地址。解：LOC(A[11])=LOC(A[0])+11*4=10020322

答：A[11]的内存地为10020422

34,以下是串比较运算函数, 当s=”adgfhj1234”，t=”adgfhj1234”时，函数的运行结果是什么？当s=”adgfhj1234”，t=”adgfhj1534”时，函数的运行结果是什么。

int comp(char s[], char t[])

{ int m=len(s), n=len(t), i;

for (i=0;i

if (s[i]!=t[i]) return s[i]-t[i];

return m-n; }

35，下面是串连接运算函数，阅读并分析程序，找出该函数程序中的缺陷并改正。

int concat(char s[], char t[])

{ int i=len(s), j=len(t), k;

if ((i+j)>M) return 0;

for (k=0;k

s[i+k]=t[k]; return 1; }

36，阅读分析下面的程序，说明该函数程序的功能。

int index(char s[], char t[])

{ int i, j, m, n;

i=j=0;

m=len(s); n=len(t);

while (i

if (s[i]==t[j]) { i++; j++; }

else { i=i+j+1; j=0; }

if (j==n) return i-n+1;

else return -1;

}

答：该函数程序是串定位函数

37,什么是完全二叉树？

上机作业：

编写二分查找演示程序

要求：演示程序的名称——姓名+学号，没有按要求写程序名称的扣分

发现程序名重名的等量扣分（两个重名，各扣分一档，三个重名，各扣分二档，以此类推）

演示程序；功能齐全，操作合理，演示顺畅，一小时内提交得A，一小时之后提交，最高分的A-。