32.中考物理专题20 杠杆动态平衡问题

专题二十 杠杆动态平衡问题

【考点梳理】 （1）杠杆的平衡条件 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 写成公式F 1l 1=F 2l 2

（2）杠杆的动态变化问题

杠杆的动态变化情况中，一般阻力大小不发生变化，但会出现动力臂1l 、阻力臂2l 中其中之一发生变化，或者两者同时变化，导致动力的变化。所以在解题中，先找到支点、作用力及对应的力臂，根据杠杆的平衡条件的变形式21

2

1

F l l

F ·

进行分析，由于阻力2F 保持不变，所示只

需要分析阻力臂和动力臂的比值1

2

l l 的（3）杠杆的再平衡

杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。

①比较末状态时力和力臂的乘积是否相等：若相等则继续平衡；若不相等，哪端乘积大，哪端下沉，另一端上升。

②直接比较两端力和力臂的乘积的减小量或增加量是否相等而判断。 注意：若力臂的关系未知，则可通过杠杆的初始状态的平衡关系来确定。 【典例赏析】

（1）阻力臂的变化引起动力的变化

1.如图1，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直．．

作用于杠杆的力，在从转动A ’

位置时，力F 将（ A ）

A.变大

B.变小

C.先变大，后变小

D.先变小，后变大

图1 图2 图3 图4

（2）动力臂、阻力臂同时发生变化，但比值不变

2.如图2所示，用竖直向上的力F 拉着杠杆OA 的A 端，从水平位置绕着支点O 逆时针匀速转动到虚线所示的位置时，力F 的大小会（ C ） A.变大 B.变小 C.不变 D.条件不足，无法判断

3.用上图3所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ A ）

A.保持不变

B.逐渐变小

C.逐渐变大

D.先变大，后变小

4.如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( A )

A.一直增大

B.一直减小

C.先增大后减小

D.先减小后增大 （3）杠杆偏转问题 ①公式：L F M ·=

②问题描述：对于处于平衡状态的杠杆，在其左右两边各加上或减小一个力F ?，或者是在其左右两边增减一个距离L ?后，杠杆会向哪边发生偏转呢。

③解决方法：设L F M ·

=。即杠杆的偏转是由力和力臂的乘积来共同决定。若右左M M =时，杠杆平衡；若右左M M >时，杠杆向左偏转；若右左M M <时，杠杆向右偏转。根据题目所给条件，首先判断出左右两边力和力臂的大小关系，求出杠杆左右两端的左M ?、右M ?（力矩变化量），并比较大小，以此求出杠杆两端剩余力矩的大小右右M M ?-、左左M M ?-，并比较大小，因此偏转问题就得以解决了。

④规律口诀：力加距离减长端沉，力减距离加短端沉 【典例赏析】

例1：小明同学研究浮力对杠杆的影响时，设计了一个实验如下图所示：

（1）将体积相同的物体AB 分别挂在杠杆的两端，如图甲所示，此时杠杆处于平衡状态，若

将两物体同时向O 点移动号相同的距离L 后，那么（ C ）

（2）将体积相同的物体AB 分别挂在杠杆的两端，如图乙所示，此时杠杆处于平衡状态，若

将两物体同时浸没在水中且保持不触底，则（ C ）

A.杠杆仍然保持平衡

B.杠杆右端向下倾

C.杠杆左端向下倾

D.条件不足，不能判断

课时作业

1．图甲所示的杠杆是平衡的。若如图乙所示，在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，杠杆

A．仍能平衡 B．不能平衡，A端上升 C．不能平衡，B端上升 D．无法判断

2．如图所示，在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力F作用下在水平位置平衡，现保持杠杆始终在水平位置平衡，将弹簧测力计绕B点从a转动到b的过程中，拉力F与其力臂的乘积变化情况是（）

A．一直变小B．一直变大

C．一直不变D．先变小后变大

3．如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，已知杠杆上每个小格的长度为2cm，用弹簧测力计在A点斜向上（与水平方向成30°角）拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（）

A．此时杠杆的动力臂为0.08m

B．此时为省力杠杆

C．当弹簧测力计向左移至竖直位置时，其示数为1N

D．图中钩码的总重力为2N

4．如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将：

A．变大B．不变C．变小D．不能确定

5．如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩码对杠杆的阻力F2＝10N，阻力臂l2＝20cm，测力计示数F1＝25N，则动力臂l1为（）

A．15cm B．8cm C．50cm D．80cm

6．如图所示，轻质杆可绕O点转动．分别将质量相同的纯金块、纯银块、金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并浸没水中，将质量与王冠相同的重物对应地悬挂在杆上的A、B、C处（图中未标出），杆恰好在水平位置平衡．测得A、C两点间的距离为7cm，B、C两点间的距离为3cm．则王冠中金和银的质量比为（）

A．3：7 B．7：3 C．2：5 D．5：2

7．如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体，杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡（杠杆质量忽略不计）。如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是

A．F1F2

C．F2

第II卷（非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明

二、填空题

8．如图所示，硬质均匀木条OA的长为80厘米，左端与竖直墙壁连接，可以绕O点自由转动；木条的A 端以细绳悬于B点，木条恰好水平，且AB与木条垂直，一个质量为800克的小物块M在木条上从O点以v=0.2米/秒的速度向右作匀速运动，经2.5秒到达C点时，细绳恰好断裂，则细绳能承受的最大拉力是______牛（木条质量及物块的体积大小均可忽略不计）。

==，B处挂一重为6牛的小球．若要使杠杆在水9．如图所示，O点为轻质杠杆AC的支点，AB BO OC

平位置平衡，则在C点施加的力应至少为_____牛．若用最小的力使杠杆在水平位置平衡，则该力的大小为_____牛，方向竖直_____．

10．如图所示，在轻质杠杆中点处悬挂重为50N的物体，在杠杆的最右端施加一个竖直向上的力F，杠杆保持平衡，则F的大小为_________N。保持力F方向不变，当将重物向右移动时，要使杠杆保持平衡，力F将______（填“变大”“变小”或“不变”）。

11．如图所示，轻质杠杆OB可绕固定轴O自由转动( AB=2AO )。将棱长为10cm的正方体合金块，用轻绳挂在A点处，在B点施加竖直向上的力为30牛时，杠杆在水平位置平衡，此时合金块对水平地面的压强恰好为0，则合金块的质量是________kg。若撤去F1，在B点施加力F2时，合金块对地面的压强为1.2×103Pa，则力F2的大小是________N。

12．如图，OA为长2m的轻杆，与固定在竖直墙面上的光滑转轴相连接．将一重为30N的物体用轻绳拴在OA的中点B处，用垂直于OA的力F拉住轻杆，静止在图示位置，则F =_____N．

三、实验题

13．在“探究杠杆平衡条件”的实验中，

（1）实验前，先把杠杆的中点支在支架上，发现左端下降，应将平衡螺母向_____调节，使杠杆在_____位置平衡，其目的是_____．（图中杠杆上每格距离相等）

（2）如图所示，杠杆处于平衡状态．如果在支点两侧的钩码下方分别再挂一个等重的钩码后，杠杆_____ （能/不能）保持平衡．

14．在“探究杠杆平衡条件”实验中：

（1）实验前，先把杠杆的中点支在支架上，调节两端的平衡螺母，使杠杆在______________位置平衡．（图中杠杆上每格距离相等）

（2）实验中，改变支点两侧的钩码位置和个数，一般要做三次实验，得到三组数据并进行分析,这样做的目的是：_____________________________．

（3）如图所示，杠杆处于平衡状态．如果在支点两侧的钩码下方分别再挂一个等重的钩码后，杠杆

____________保持平衡（选填“能”或“不能”）．

15．下面是小王利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。（每个钩码重0.5N）

（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡。

（2）如图所示，在杠杆A 点处挂4个钩码，则在B 点处应挂_______个同样的钩码，杠杆才能在水平位置平衡。

（3）如果小王又进行了如图所示的探究，考虑杠杆重力的影响，发现用弹簧测力计在C 点竖直向上拉使杠杆仍然处于水平位置平衡时，则弹簧测力计的示数应大于_________N 。 16．利用图所示的实验装置探究“杠杆的平衡条件”：

(1)实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是______________，若出现图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向______(选填“左”或“右”)调。

(2)如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，记录数据。根据这一次实验数据，小明立即分析得出杠杆的平衡条件，他这种做法的不足是______。经老师提醒后，小明继续进行实验，如图乙所示，若将A 、B 两点下方挂的钩码同时朝远离支点O 方向移动一小格，则杠杆__________(选填“仍保持平衡”“左端下沉”或“右端下沉”)。

17．在认识到杠杆转动跟力、力臂有关后，某实验小组通过实验进一步探究杠杆的平衡条件，以下是他们的部分实验过程：

（1）首先，将杠杆放在水平桌面上，在不挂钩码的情况下，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在________位置平衡，以方便直接读出力臂；

（2）接下来，他们使杠杆在如图位置静止，多次实验，记录数据如表格所示（每个钩码的重力为1N ，杠杆质量、刻度分布均匀）；小玲认为杠杆的平衡条件应为12F F =，12L L =；而小军则认为实验还需要进一步改进，你认为小玲总结的杠杆的平衡条件是________（选填“正确的”或“错误的”）；

实验序号 1/N F

1/cm L

2/N F

2/cm L

1

2

3

2

3

2 3 3 3 3

3 4 3 4 3

（3）如果小军在杠杆的左端A点处再加挂2个钩码（即左端共4个钩码），接下来，他应该将右端的两个钩码向右移动________格，杠杆才会在原位置再次平衡。

18．如图所示是探究杠杆平衡条件的几个实验情景：

（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆______（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态，接下来调节杠杆两端的螺母，使杠杆处于______。

（2）如图乙所示，A点挂有2个质量均为50g的钩码、为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂_____个质量均为50g的钩码。

（3）如图丙所示，现给你一个量程为0～2N的弹簧测力计，若干个50g的钩码，钩码挂在C点处，现使用弹簧测力计和钩码使杠杆在水平位置平衡，则在C点处所挂钩码的最多个数为______个。

19．在探究“杠杆平衡的条件”实验中，所用的实验器材有：杠杆（每小格均等长）、铁架台、刻度尺、细线和若干个重为1N的钩码。

（1）为了便于测量力臂要将如图甲所示杠杆调节在水平位置平衡，应将平衡螺母适当往_____（选填“左”或“右”）调；

（2）杠杆调节好后，进行了三次实验，实验情景如图乙、丙、丁所示，以两边钩码的重力分别为动力F1和阻力F2，对应的力臂为L1和L2，由此可得杠杆的平衡条件为：_____。实验中进行多次实验的目的是_____（选填“A”或“B”）：

A．取平均值减少误差

B．使实验结论具有普遍性

（3）将如图丁所示杠杆两边的钩码各撤掉1个，则杠杆_____（选填“保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）；

（4）如图1所示，用细绳竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，则拉力F为_____N；保持杠杆平衡，将细绳转到虚线位置时，拉力F大小将_____（选填“变大”、“不变”或“变小”）；

（5）在生活、生产中经常应用到杠杆的平衡条件，例如用天平测量物体的质量。某次用天平测量物体质量时，如图2所示，则物体的质量为_____g。

参考答案

1．B

【解析】A端力矩增大mg2L.B端力矩增大mg3L,所以不能平衡，A端上升，选B

2．C

【解析】将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其力臂OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力F与其力臂的乘积也是不变的。

故选C。

3．D

【解析】A．当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，所以动力臂

111

42cm4cm=0.04m 2

2

l OA

==??=

故A错误；

B．由图知，钩码对杠杆拉力为阻力，阻力臂的大小

l2=3×2cm=6cm＞l1

杠杆为费力杠杆，故错误；

CD．由图知，弹簧测力计示数为3N，根据杠杆的平衡条件F1l1=Gl2可得

11

2

3N4cm

=2N

6cm

F l

G

l

?

==

竖直向上拉A点时，力臂大小等于OA，由杠杆平衡条有'

12

F OA Gl

?=，所以测力计的示数

2

1

2N6cm

=1.5N

2cm4

Gl

F

OA

'

?

==

?

故C错误，D正确。

故选D。

4．A

【解析】如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变（等于物重G），阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力将变大．故A 正确．

5．B

【解析】根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2得动力臂：

l1＝22

1

10N0.2m

25N

F l

F

?

=＝0.08m＝8cm，

故选B。

6．A

【解析】设纯金块、纯银块、金银制作的王冠以及重物的质量为m，

纯金块、纯银块、金银制作的王冠的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3，体积分别为V 1、V 2、V 3， 由于ρ1＞ρ3＞ρ2，根据V

＝

m

ρ

可知，三者的体积关系：V 1＜V 3＜V 2， 浸没在水中时，三者排开水的体积与各自的体积相等， 根据F 浮＝ρ水gV 排可知，三者的浮力关系：F 浮1＜F 浮3＜F 浮2，

当质量相同（重力相同）的纯金块、纯银块、金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并分别浸没水中时，杆的最左端受到的拉力：F 拉＝G ﹣F 浮，由于F 浮1＜F 浮3＜F 浮2，则F 拉1＞F 拉3＞F 拉2，且左边拉力的力臂相同， 根据杠杆平衡条件可知，相同的重物对应地悬挂在杆上的A 、B 、C 处，如下图所示：

根据阿基米德原理和杠杆平衡条件得，当纯金块悬挂于杆的最左端并浸没水中时有： （mg ﹣ρ水gV 1）L OD ＝mg （L OB +L BC +L AC ）﹣﹣﹣﹣﹣① 当纯银块悬挂于杆的最左端并浸没水中时有： （mg ﹣ρ水gV 2）L OD ＝mgL OB ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

当金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并浸没水中时有： （mg ﹣ρ水gV 3）L OD ＝mg （L OB +L BC ）﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

用①﹣②得，（ρ水gV 2﹣ρ水gV 1）L OD ＝mg （L BC +L AC ）﹣﹣﹣﹣﹣﹣④ 用③﹣②得，（ρ水gV 2﹣ρ水gV 3）L OD ＝mgL BC ﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤

用④÷⑤得， 2123v v v v --＝BC AC BC L L L + ＝373cm cm cm + ＝10

3

，

化简整理得，10V 3﹣3V 1﹣7V 2＝0﹣﹣﹣﹣﹣⑥ 设王冠中金和银的质量分别为m 1、m 2， 则王冠的体积：V 3＝

1

1

m ρ +

2

2

m ρ﹣﹣﹣﹣﹣⑦

纯金块的体积：V 1＝

1

1

m ρ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑧

纯银快的体积：V 2＝

2

2

m ρ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑨

将⑦⑧⑨代入⑥整理得，

11

103m m ρ-+

22

107m m

ρ+＝0，

由于ρ1＞ρ2＞0，所以，10m 1﹣3m ＝0；10m 2﹣7m ＝0； 解得：m 1＝

310m ；m 2＝7

10

m ； 则王冠中金和银的质量之比： m 1：m 2＝

310m ：7

10

m ＝3：7． 故选A ． 7．B

【解析】AB 、设动力臂为l 2,杠杆长为l(即阻力臂为l )；

由图可知,F 2与杠杆垂直,因此其力臂为最长的动力臂,由杠杆平衡条件可知F 2为最小的动力,则F 1> F 2，故A 错误，B 正确；

CD 、用力F 2使杠杆在水平位置保持平衡时， 由杠杆平衡条件可得：F 2?l 2=G ?l ， 由图知l 2G ；故C 错误； 因为F 1> F 2, F 2>G ， 所以F 1> F 2>G ，故D 错误。 8．5

【解析】由v ＝s/t 得，小球移动的距离：OC ＝s ＝vt ＝0.2m/s ×2.5s ＝0.5m ＝50cm ；小球的重力G ＝mg ＝800×10?3

kg ×10N/kg ＝8N ，细绳恰好拉断时，木条处于平衡状态，由杠杆平衡条件得：F ×OA ＝G 球×OC ，F ×80cm ＝8N ×50cm ，F ＝5N.

点睛：根据速度计算公式v ＝s/t 计算出小球移动的距离OC ；由杠杆平衡条件求出绳子刚刚拉断时，细绳承受的拉力大小。 9．6 3 向上

【解析】[1]由图可知当力的方向跟杠杆OC 垂直向下时动力臂最长，动力最小，即：

6N C BO

F CO

?=

因为BO OC =，所以：

6N C F =

[2][3]若用最小的力使杠杆在水平位置平衡，则动力1F 要最小，1F 的力臂应最大，即AO 为动力臂，方向竖直向上，大小为：

16N OB

F OA

?=

因为：

AB BO OC ==

所以：

2AO BO =

所以：

13N F =

10．25 变大

【解析】[1]根据杠杆的平衡条件得到

G ×

2l

=F ×l F =50N 22

G ==25N [2]杠杆最右端的力F 竖直向上，它的方向不变，当重物向右移动时，重物对杠杆拉力的力臂l 2变大，F 的力臂l 1不变，等于杠杆的长，阻力G 不变，由杠杆平衡条件Fl 1=Gl 2可知，力F 将变大。 11．9 52

【解析】在B 点施加力F 1＝30N 时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0，对合金块进行受力分析可知，此时合金块受到竖直向下的重力和细绳对它竖直向上的拉力，并且这两个力是一对平衡力，根据杠杆平衡条件：

F 1l 1＝F 2l 2

可得，

G ×OA ＝F 1×OB ，

即

G ×OA ＝30N ×3OA ，

解得G ＝90N ，合金块的质量

m ＝

G

g ＝90N 10N/kg

＝9kg ； 从图中可以看出，OBC 为直角三角形，而直角三角形30°角对应的直角边等于斜边的一半，故拉力F 2的力

臂为

l 2＝

1

2

OB ， 撤去F 1，在B 点施加F 2时，合金块对地面的压强为1.2×103

Pa ，对合金块进行受力分析可知，此时合金块受重力、绳子向上的拉力及地面对它的支持力，如图所示：

N F pS = ＝1.2×103Pa ×0.1m ×0.1m ＝12N ；

F A +F N ＝

G ，

F A ＝

G ﹣F N ＝90N ﹣12N ＝78N ，

根据杠杆平衡条件：

F 2l 2＝F A OA ，

即

F 2×

12OB ＝78N ×1

3

OB ， 解得F 2＝52N. 12．7.5N

【解析】如图所示，动力臂的长度是2m ，从O 点向阻力的作用线画垂线，由几何关系可以得阻力臂是OB 长度的

1

2

，由杠杆平衡条件可得： 12

F ＯA

G ＯB ?=?

代入数值得：

1

2m=30N 1m 2

F ??

? 解得：F =75N 。

13．右 水平 直接从杠杆上读出力臂 不能

【解析】（1）由于杠杆的左端下降，为使杠杆在水平位置平衡，左端的平衡螺母向右移动，直到杠杆在水平位置平衡．这样可以直接从杠杆上读出力臂；

（2）假设每个钩码重1N ，每小格长度1cm ，则在支点两侧的钩码下方分别再挂一个等重的钩码后， 左边： 339?N cm N cm ?=，右边428?N cm N cm ?= 因为左边＞右边

所以杠杆不平衡，左端下降．

故答案为：（1）右；水平；直接从杠杆上读出力臂；（2）不能．

【点睛】注意：当杠杆在水平位置平衡，并且力竖直作用在杠杆上，力臂才在杠杆上．初中物理用实验探究物理问题时，有的是为了多次测量求平均值来减小误差；有的是多次测量发现变化规律；有的是为了使实验结论具有普遍性。

14．（1）水平（2）多次实验，寻找普遍规律 （3） 不能

【解析】（1）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于测量力臂；

（2）实验中多次测量设计为了寻找杠杆平衡的普遍规律；

（3）假设每个钩码重1N ，每小格长度1cm ，则在支点两侧的钩码下方分别再挂一个等重的钩码后， 左边：3N ×3cm=9N ?cm ，右边4N ×2cm=8N ?cm ∵左边＞右边 ∴不平衡，左端下降． 15．右63

【解析】（1）杠杆静止时，杠杆左端下沉，说明右端偏高，平衡螺母需向右调节；（2）设杠杆每个格的长度为L ，每个钩码的重力为G ，根据杠杆的平衡条件：F A L A ＝F B LB ，4G ?3L ＝F B ?2L ，解得F B ＝6G ，需挂6个钩码．（3）若不计杠杆的重力，根据杠杆的平衡条件：F 向上L 向上＝F 向下L 向下，F ′?3L ＝3G ?6L ，解得F ′＝6G ＝6×0.5N ＝3N ，由于杆的重心在杆的中点，方向竖直向下，重力与钩码同时使杠杆向逆时针方向转动，所以弹簧测力计的示数应大于3N ．

16．便于测量力臂 右 只做一次实验，结论具有偶然性 左端下沉

【解析】第一空．调节杠杆在水平位置平衡便于测量和读出力臂； 第二空．杠杆调平原则为哪边高则往哪边调，故应向右调节平衡螺母； 第三空．一次实验具有偶然性，应多次进行实验，使结论具有普遍性； 第四空．由杠杆平衡公式1122Fl F l =可知，当均远离O 移动一格后，1122Fl F l >，故左端下沉。

17．水平 错误的 3

【解析】(1)[1]将杠杆放在水平桌面上，在不挂钩码的情况下，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，以方便直接读出力臂。

(2)[2]小玲总结的杠杆的平衡条件是错误的，因为只改变力的大小，没有改变位置，没有得出普遍规律。 (3)[3]根据杠杆的平衡条件1122F L F L =，可得到

11224362F L mg L

L L F mg

?=

== 即他应该将右端的两个钩码向右移动3格，杠杆才会在原位置再次平衡。 18．达到 水平位置平衡 3 6

【解析】（1）由于挂钩码前，杠杆保持静止，即杠杆处于平衡状态，所以图甲所示状态达到了平衡；由图知道，杠杆的右端较高，说明重心偏左，所以平衡螺母应向右端移动使杠杆在水平位置平衡； （2）设杠杆的一个小格为L ，一个钩码重为G ，由F 1 l 1 =F 2 l 2知道， 2G ×3L =nG ×2L ，所以，n =3，即需要在B 处挂3个钩码；

（3）根据题意知道，当F 作用点应在最左端，且F =2 N ，F 的方向垂直杠杆向上，即竖直向上时，动力臂为最长，由杠杆的平衡条件知道，此时在C 点处所挂钩码的最多，即nG ×4L =F ×6L ，代入数据解得，n =6。

19．右 11

22F L ＝F L （动力×动力臂＝阻力×阻力臂） B 左端下沉 1 变大 72 【解析】(1)[1]由图知，右端偏高，为使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向右调节；

(2)[2]杠杆调节好后，进行了三次实验，实验情景如图乙、丙、丁所示，以两边钩码的重力分别为动力F 1

和阻力F 2，对应的力臂为L 1和L 2，分析上述数据，可得出的杠杆的平衡条件是：11

22F L ＝F L （或动力×动力臂＝阻力×阻力臂）；

[3]本题为探究性实验，实验中多次实验，是为了得出普遍性结论，避免偶然性，故选B ； (3)[4]如图丁所示杠杆两边的钩码各撤掉1个，左端：

248G L GL ?＝ ，

右端：

66G L ＝GL ? ，

左端大于右端，故左端下沉；

(4)[5]设杠杆每个格的长度为L ，每个钩码的重力为G ＝1N ，根据杠杆的平衡条件：

1122F L ＝F L ，可得：

224G L ＝F L ?? ，

解得：F ＝G ＝1N ；

[6]保持杠杆平衡，将细绳转到虚线位置时，拉力F 向左倾斜时，此时F 的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大；

(5)[7]在天平的标尺上，1g 之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g ，被测物体的质量为 50g+20g+2g ＝72g 。