八年级下数学平行四边形练习题

八年级下数学平行四边形练习题

一、选择题

1. 平行四边形的对角线一定具有的性质是( )

A ．相等

B ．互相平分

C ．互相垂直

D ．互相垂直且相等

2. 已知四边形ABCD 是平行四边形，再从①AB=BC ，②∠ABC=90°，③AC=BD ，④AC ⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）

A ．选①②

B ．选②③

C ．选①③

D ．选②④

3. 如图，□ABCD 中，BC =BD ，∠C =74°，则∠ADB 的度数是（

）A ．16°B ．22°C ．32°D ．68°第3题图第4题图

4.在□ABCD 中，延长AB 到E ，使BE ＝AB ，连接DE 交BC 于F ，则下列结论不一定成立的是

A ．CDF E

B ．DF EF

C ．BF A

D 2 D ．CF

BE 25. 在连接A 地与B 地的线段上有四个不同的点D 、G 、K 、Q ，下列四幅图中的实线分别表示某人从A 地到B 地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6. 四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 交于点O ,下列条件不能．．

判定这个四边形是平行四边形的是

A.OA =OC ,OB =OD

B.

AD //BC ,AB //DC C.AB =CD ,AD =BC D.AB //DC ,AD =BC

7. 如图4，在□ABCD 中，点E 是AD 的中点，延长BC 到点F ，使CF ：BC=1：2，连接DF ，EC ，若AB=5，AD=8，sinB=

54，则DF 的长等于（）A ．10B ．15C ．17D ．5

2第7题图第8题图

8.如图，?ABCD 中，下列说法一定正确的是（）

A ．

AC=BD B ．AC ⊥BD C ．AB=CD

D ．AB=BC 二、填空题

[来源:学|科|网]9. 如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使得四边形ABCD 是平行四边形，应添加的条件是 .(只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段)

第9题图第10题图第11题图

10. 如图，□ ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，∠EAC =30°，AE =3，则AC 的长等于．

11. 如图，□ABCD 中，AB>AD ，AE,BE,CM,DM 分别为∠DBA ，∠ABC ，∠BCD ，∠CDA 的平分线，AE 与DM 相交于点F ，BE 与CM 相交于点H ，连接EM ，若□ABCD 的周长为42cm ，FM=3cm ，EF=4cm ，则EM= cm ，AB= cm.

12. 如图在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AD ∥BC ，请添加一个条件：，

使四边形ABCD 为平行四边形(不添加如何辅助线)．13. 在四边形ABCD 中，①AB ∥CD ，②AD ∥BC ，③AB=CD ，④AD=BC ，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是

14. 如图，在?ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论中一定成立的是_________ ．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①∠DCF=∠BCD ；②EF=CF ；③S △BEC =2S △CEF ；④∠DFE=3∠AEF ．

三、证明题

15. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，过点E 作EF ∥AB ，交BC 于点

F ．（1）求证：四边形DBFE 是平行四边形；

（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形DBFE 是菱形？为什么？

A

B C

D E

F 16.如图，BD 是△ABC 的角平分线，点E 、F 分别在BC 、AB 上，且DE ∥AB ，EF ∥AC .

（1）求证：BE=AF ；

（2）若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF 的面积.

17.如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，AH 是边BC 上的高．

(1)求证：四边形ADEF 是平行四边形；

(2)求证：∠DHF =∠DEF ．