高中数学苏教版必修3教学案：第1章 1.2 1.2.3 循环结构-含解析

1．2.3 循环结构

[新知初探]

1．循环结构的定义

需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．

2．循环结构的结构形式

(1)当型循环：先判断所给条件p 是否成立，若p 成立，则执行A ，再

判断条件p 是否成立；若p 仍成立，则又执行A ，如此反复，直到某一次

条件p 不成立时为止(如右图)．

(2)直到型循环：先执行A ，再判断所给条件p 是否成立，若p 不成立，

则再执行A ，如此反复，直到p 成立，该循环过程结束(如右图)．

[点睛]

(1)构成循环结构的三要素：

循环变量、循环体、循环终止条件．

(2)当型循环的顺序是：先判断再执行再循环．

直到型循环的顺序是：先执行再判断再循环．

[小试身手]

1．①任何一种算法都离不开顺序结构，顺序结构是算法的最基本形式；

②循环结构一定包含选择结构；

③循环结构只有一个入口和一个出口；

④循环结构的形式有且只有一种；

以上四种说法中正确个数有________．

答案：3

2．解决下列问题可能需用循环结构的是________．

①求函数y＝|x－1|的函数值；

②求函数y＝2x在x＝1,2,3，…，10时的函数值；

③求1＋2＋3＋…＋10的值．

答案：②③

循环结构的认识

[典例]图1、图2是两个循环结构的流程图，分别指出它们是哪种类型的循环结构、

循环变量、循环次数、循环终止条件、循环体及输出的结果．

[解]图1表示的循环结构是直到型循环结构，循环变量是S及i，循环次数9次，循环终止条件是i>10，循环体是S←S＋i和i←i＋1，输出结果为55.

图2表示的循环结构是当型循环结构，循环变量是S及i，循环次数10次，循环终止条

件是i>10，循环体是S←S＋i和i←i＋1，输出结果为55.

完整word版,苏教版高一数学必修1综合复习试题

高一数学必修1综合复习试题一、填空题 1．集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |x <1}，则A ∩(?R B )＝． 2．已知函数20()10x x f x x x ?=?->?，≤，，，若1()2f a =，则实数a = ． 3．方程)2(log )12(log 255-=+x x 的解集为． 4．函数23 )(-=x x f 的定义域为． 5．已知函数()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，32()2f x x x =-，则0x <时，函数()f x 的表达式为()f x = ． 6．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =， {1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为． 7．已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足),()2(x f x f -=+则)6(f =_________. 8．若2()2(1)2f x ax a x =+-+在(3,3)-为单调函数，则a 的取值范围是． 9 ．函数y 的单调递减区间为． 10．函数)86lg()(2++-=a ax ax x f 的定义域为R ，则实数a 的取值范围是． 11．若关于x 的方程a a x -+= 523)43(有负实数解，则实数a 的取值范围为． 12．如果函数()223f x x x =-+在[]0,m 上有最大值3，最小值2，则m 的范围是．

13．已知定义域为()(),00,-∞+∞U 的偶函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()0x f x ?>的解集为． 14．不等式012 ≥+-ax x 对所有]2,1[∈x 都成立，则实数a 的取值范围．二、解答题 15．设集合{}2|lg(2)A x y x x ==--，集合{}|3||B y y x ==-． ⑴ 求B A ?和A B U ； ⑵ 若{}|40C x x p =+<，C A ?，求实数p 的取值范围． 16．计算下列各式的值：（1）3212833)21() 32(??? ??--+-- ； (2) 2lg 2lg3111lg 0.36lg823 +++．

2019-2020年高二数学必修3 苏教版

2019-2020年高二数学必修3 苏教版教学目标： 1、理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平。初步了解如何动用数学知识和方法进行统计研究，提高统计的准确性利税学。感受统计不仅是列表、画图的低层次的工作，而且是一门具有高度科学性的理论与实际相结合的学科。 2、掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法。 3、通过对数据的分析与估计，培养学生的理性思维能力。教学重点：利用平均数和组中值对样本数据进行分析和估计。教学难点：最小二乘法的思维过程的理解。教学过程：课堂引入：在2.2节中，我们通过列频率分布表、画频率分布直方图、条形图、折线图、密度曲线和茎叶图来对数据从分布规律角度进行分析和估计，发现数据的规律。从本节起，我们利用上节的相同背景问题，从不同的角度提取数量规律进行分析和估计。我们从天气预报中常见的“月平均气温”、“年平均气温”等概念，对某季篮球联赛中队员得分情况统计，也常利用“平均得分”，成绩统计中，也利用 “平均分”等，都涉及到“平均数”的概念。初中我们曾经学过众数、中位数、平均数等各种数字特征，这些数字都能为我们提供关于样本数据的特征信息。学生思考：在频率直方图中，众数是指最高矩形的中点的横坐标，中位数是指样本数据中累积频率为0.5时所对应的样本数据值，平均数是指样本数据的算术平均数。定义：能反映总体某种特征的量称为总体特征数思考：怎样通过抽样的方法，用样本的特征数估计总体的特征数呢？新课讲授 §2.3.1平均数及其估计课本P50页引例：我们可以计算7月25日至8月10日平均气温为34.02度，8月8日至8月24日的平均气温为30.02度。学生自学、讨论课本引例，教师引导，适当提示分析最小二乘法的思维过程。注意以下两点：（1）n 个实数a 1，a 2，a 3，……，a n 的和简记为 ∑=n i i a 1 ；（2）n a a a a n +++= ......21称为这n 个实数a 1，a 2，a 3，……，a n 的平均数或均值。（算术平均数）例1：教师在电脑上用EXCEL 展示数据，并直接用EXCEL 中的函数“AVERAGE ”计算给定数据的平均数。学生练习：课本P66页第3题

北师大版高中数学必修三循环结构教案(精品教学设计)

循环结构 1．教学目标根据新课标的要求和学生的认知特点，确定本节课的教学目标。（1）知识与技能学生能理解循环结构概念；把握循环结构的三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件；能识别和理解循环结构的框图以及功能；能运用循环结构设计程序框图以解决简单的问题。（2）过程与方法通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析，算法设计，算法表示，程序编写到算法实现的程序化算法思想；培养学生严密精确的逻辑思维能力；掌握循环结构的一般意义及应用方法；培养由特殊到一般，再到特殊，及具体，抽象，具体的螺旋上升式的认识事物的能力并发现解决问题的方法。（3）情感、态度与价值观

通过师生、生生互动的活动过程，培养学生主动探究、勇于发现的科学精神，提高数学学习的兴趣，体验成功的喜悦。通过实例，培养学生发现、提出问题的意识，积极思考，分析类比，归纳提升，并能创造性地解决问题；感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养；经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，形成在继承中提高、发展，在思辩中观察、分析并认识客观事物的思维品质；体会数学中的算法与计算机技术建立联系的有效性和优势体现；培养学生的逻辑思维能力，形式化的表达能力，构造性解决问题的能力，培养学生程序化的思想意识，为学生的未来和个性发展及进一步学习做好准备。 2．教学重点、难点及关键点（1）重点循环结构的概念、功能、要素、框图及应用（2）难点描述和应用循环结构时，三要素的准确把握和正确表达（3）关键点跟踪变量变化，理解程序的执行过程

苏教版高中数学必修4—第一学期期末文科测试

开始输入x f(x)>g(x) h(x)=f(x)h(x)=g(x) 输出h(x)结束是否第4题图 2014—2015学年第一学期期末文科数学测试参考公式：回归直线的方程是：a bx y +=?，其中1 2 2 1 ?,;n i i i i i n i i x y nx y b a y bx y x x nx ==-= =--∑∑g g 其中是与对应的回归估计值. 一、选择题 1.集合{}{}4,5,3,9,3M m N =-=-，若M N ?≠?，则实数m 的值为（） A ．3或1-B ．3C ．3或3-D ．1- 2．若直线1ax by +=与圆2 2 1x y +=相交，则点(,)P a b 与圆的位置关系是() A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.不能确定 3．若函数()y f x =的反函数是2x y =，则(2)f =() A.4B.2C.1D.0 4.如图所示的算法流程图中,若2 ()2,()x f x g x x ==则(3) h 的值等于（） A.8 B.9 C.1- D.1 5．若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 162 x y +=的左焦点重合，则p 的值为（） A.－2 B.2 C.－4 D.4

6.在ABC V 中，已知2cos c a B =，()()a b c b c a +++-3bc =，则ABC V 是() A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.无法判断商店名称 A B C D E 销售额x (千万元) 3 5 6 7 9 利润额y (百万元) 2 3 3 4 5 根据此表可得回归直线方程为 A.0.50.4y x =+ B.0.41y x =+ C.28.6y x =- D.8.655y x =-+ 8．若函数123+++=mx x x y 是R 上的单调函数，则实数m 的取值范围是（） A ．),31 (+∞B ．]31,(-∞C ．),31[+∞D ．)3 1,(-∞ 9.函数2 ()2f x x x =--在[]55x ∈-，内任取一点0x ，使0()0f x ≤的概率是(). A ． 110 B ． 23 C ． 310 D ． 45 10．生产一定数量商品的全部费用称为生产成本,某企业一个月生产某种商品x 万件时的生产成本为2 1()2202 C x x x =++(万元),一万件售价是20万元,为获取最大利润,该企业一个月应生产该商品数量为() A ．36万件 B ．18万件 C ．22万件 D ．9万件二、填空题 11.设单位向量12,e e u r u u r 的夹角为120°，向量1222,a e e b e =+=-r u r u u r r u u r ，则a b =r r g _______ 12.下列命题不是真命题的是_________________ ①平行六面体一定是直棱柱； ②一个边长为2的等边三角形的直观图的面积为64 ； ③空间三点确定一个平面； ④若//,,l l m αβαβ?=I ，则//l m ； ⑤若,,,l m l n m n α⊥⊥?，则l α⊥. 13.已知0,0x y >>，若 22832y x m m x y +>+-恒成立，则实数m 的取值范围是；

(苏教版)高中数学必修1配套练习+章节测试卷汇总

（苏教版）高中数学必修1配套练习+章节测试卷汇总第1章集合 1.1 集合的含义及其表示

A级基础巩固1．下列关系正确的是() ①0∈N；②2∈Q；③1 2?R；④－2?Z. A．③④B．①③C．②④D．① 解析：①正确，因为0是自然数，所以0∈N； ②不正确，因为2是无理数，所以2?Q； ③不正确，因为1 2是实数，所以 1 2∈R； ④不正确，因为－2是整数，所以－2∈Z. 答案：D 2．若一个集合中的三个元素a，b，c是△ABC的三边长，则此三角形一定不是() A．锐角三角形B．直角三角形 C．钝角三角形D．等腰三角形解析：根据集合中元素的互异性可知，一定不是等腰三角形．答案：D 3．集合M＝{(x，y)|xy<0，x∈R，y∈R}是()

A ．第一象限内的点集 B ．第三象限内的点集 C ．第四象限内的点集 D ．第二、第四象限内的点集解析：集合M 为点集，且横、纵坐标异号，故是第二、第四象限内的点集．答案：D 4．已知集合A 含有三个元素2，4，6，且当a ∈A ，有6－a ∈A ，则a 为( ) A ．2 B ．2或4 C ．4 D ．0 解析：若a ＝2∈A ，则6－a ＝4∈A ；或a ＝4∈A ，则6－a ＝2∈A ；若a ＝6∈A ，则6－a ＝0?A . 答案：B 5．方程组?????x ＋y ＝2，x －2y ＝－1 的解集是( ) A ．{x ＝1，y ＝1} B ．{1} C ．{(1，1)} D ．(1，1) 解析：方程组的解集中元素应是有序数对形式，排除A 、B ，而D 不是集合的形式，排除D. 答案：C 6．下列集合中为空集的是( ) A ．{x ∈N|x 2≤0} B ．{x ∈R|x 2－1＝0} C ．{x ∈R|x 2＋x ＋1＝0} D ．{0} 答案：C 7．设集合A ＝{2，1－a ，a 2－a ＋2}，若4∈A ，则a 的值是( ) A ．－3或－1或2 B ．－3或－1 C ．－3或2 D ．－1或2 解析：当1－a ＝4时，a ＝－3，A ＝{2，4，14}．当a 2－a ＋2＝4

【2020年】2020年苏教版高中数学必修二(全册)同步练习汇总

【推荐】2020年苏教版高中数学必修二（全册）同步练习汇总第1章立体几何初步 1.1 空间几何体 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台 A级基础巩固 1．下列图中属于棱柱的有()

A．2个B．3个 C．4个D．5个解析：根据棱柱的定义, 第一行中前两个和第二行中后两个为棱柱．答案：C 2．五棱柱中, 不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线, 那么一个五棱柱共有对角线() A．20条B．15条 C．12条D．10条解析：由题意五棱柱对角线一定为上底面的一个顶点和下底面的一个顶点的连线, 因为不同在任何侧面内, 故从一个顶点出发的对角线有2条, 五棱柱的对角线共有2×5＝10(条)．答案：D 3．下面图形所表示的几何体中, 不是棱锥的为()

解析：判断一个几何体是否是棱锥, 关键看它是否满足以下条件：有一个面是多边形, 其余各面都是三角形, 且是有一个公共顶点的三角形．故A不是棱锥；B是四棱锥；C, D是五棱锥．答案：A 4．关于棱柱的下列说法中正确的是________(填序号)． ①所有的棱都相等； ②至少有两个面的形状完全相同； ③相邻两个面的交线叫作侧棱．解析：①错误, 因为侧棱与底面上的棱不一定相等；②正确, 根据棱柱的结构特征知, 棱柱的两个底面一定是全等的, 故棱柱中至少有两个面的形状完全相同；③错误, 因为底面和侧面的公共边不是侧棱．答案：② 5．观察如图所示的正六棱柱, 共有________对平行平面, 能作为棱柱底面的有________对．

解析：观察图中的正六棱柱, 可知共有4对平行平面, 其中能作为棱柱底面的只有1对．答案：4 1 6．下列说法正确的是________(填序号)． ①底面是正方形的棱锥是正四棱锥； ②各条侧棱都相等的棱锥是正棱锥； ③底面是正三角形, 其余各个面是等腰三角形的三棱锥一定是正三棱锥； ④正四面体是正三棱锥．解析：根据定义判定．答案：④ 7．在四棱锥的四个侧面中, 直角三角形最多有______个．解析：从长方体中寻找四棱锥模型．答案：4 8．有一个面是多边形, 其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗？解：不一定, 因为“其余各面都是三角形”并不等价于“其余各

高中数学_循环结构教学设计学情分析教材分析课后反思

《循环结构》教学设计一、概述《循环结构》是选自人民教育出版社,普通高中课程标准实验教科书数学A版必修3第一章,第一小节，课时安排6课时,本课为第4课时。通过本节课的学习，既是对算法概念的进一步巩固和深化，又为后面进一步学习基本算法语句打下坚实的基础，循环结构是程序框图的一种基本逻辑结构。通过模仿、操作、探索，学习设计循环结构程序框图，表达解决问题的过程，理解循环结构的意义，体会循环结构的作用，因此本节课在教材中起到了承上起下的作用。二、学习目标分析 1、知识与技能能理解循环结构概念；把握循环结构的三要素：循环的初始值、循环体、循环的终止条件；能识别和理解循环结构的框图以及功能。 2、过程与方法通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养观察类比、归纳抽象能力、参与运用算法思想解决问题的过程。 3、情感、态度与价值观通过师生、生生互动的活动过程，培养主动探究、勇于发现的科学精神，提高数学学习的兴趣，体验成功的喜悦。三、学情分析 1．学生是高一学生，对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉； 2．学生在学习本课以前，已经学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值问题。3．学生具备一定的自学能力，思维活跃，对程序框图与算法的基本逻辑结构这一课程兴趣很高； 4．高一学生形象思维、感性认识较强，理性思维、抽象认识能力还很薄弱，因此教学中宜选择学生熟悉的，易懂的实例引入。四、教学策略的选择与设计本节课主要采用“启发探究与合作探究相结合”教学方式，教师引导，学生得出结论，教师总结，纳入知识系统。主要体现在两部分： 1、循环结构的概念分析和框图的得出过程，主要为启发探究的教学方式完成。 2、对概念的深入理解及对引例的分析过程，主要由学生合作探究为主要方式完成。

苏教版高中数学必修三高一参考答案

兴化市板桥高级中学2009-2010学年度第二学期期中学情检测高一数学参考答案 1、90 2、2,1-==b a 3、0 4、-2 5、),1(),(+∞?-∞a a 6、ο307、18、25 9、3 39210、311、112、直角 13、32 312214、③ 15、解：（1）()[]()21cos cos cos - =+-=+-=B A B A C π∴C ＝120° （2）由题设：???=+=322b a ab ? -+=?-+=∴120cos 2cos 222222ab b a C BC AC BC AC AB ()()102322 222=-=-+=++=ab b a ab b a 10=∴AB 16、(1)因为x>0,y>0,且2x+y=1 所以

12121x y x y ??+=+? ???()122x y x y ??=++ ??? 44y x x y =++ 448≥+=+= 4112,,42y x y x x y ==上式中，等号当且仅当即也即x=y=时成立 min 128x y ??∴+= ??? （2） ( )()()( )( )2 2min ,,23 302 3 ,3a+b 22260 1 121 a b R a b ab a b ab a b a b R a b a b ab a b a b a b a b a b ++∈++=-++∴=>∴+<∈+≥-++??≥= ???∴+++-≥∴+≥== ∴+=因为且而当时，有即上式中等号当且仅当时成立 17、 45451530453015sin sin 1000sin 30sin15sin15cos 7541000100010005001 sin 30sin 302 o o o o o o o o o o o o o ABS SBC BSA AS BS ABS BAS BS BS ?∠=-∠=-=∠=-=∴=∠∠∴=∴=?=?=?=在ABS 中，

高中数学苏教版必修4三角恒等变换练习题

第三章三角恒等变换 § 3.1.1-2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式一．选择题 1、sin750= （）Ａ、14 2、tan170+tan280+tan170tan280 = （）Ａ、-１Ｂ、１Ｄ、 3、若12sin x x =cos(x +φ)，则φ的一个可能值为（）Ａ、6π- Ｂ、3π- Ｃ、6π Ｄ、3 π 4、设α、β为钝角，且sin α，cos β＝α+β的值为（）Ａ、 34π Ｂ、54π Ｃ、74π Ｄ、54π或74 π 5、1tan 751tan 75+- ＝（）Ｃ、Ｄ、* 6、在△ABC 中，若0

11、已知tan(4π+x )= 1 2 ，求tan x 12、化简2cos10sin 20cos20- 13、已知4π<α<34π，0<β<4π，且cos(4π-α)=35，sin(34π+β)=513 ，求sin (α+β)的值。 * 14、已知α、β为锐角，sin α= 8,17cos(α-β)=21 29 ，求cos β. 3.1.3二倍角的正弦、余弦与正切公式

苏教版本高中高一数学必修一学习知识点归纳总结计划.doc

教版高一数学必修一知点【一】一、集合及其表示 1、集合的含： “集合” 个首先我想到的是上体育或者开会老常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和个意思是一的，只不一个是一个是名而已。所以集合的含是：某些指定的象集在一起就成一个集合，称集，其中每一个象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称个集合的元素。 2、集合的表示通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a， b ，c}。 a、 b、 c 就是集合 A 中的元素，作a∈ A，相反， d 不属于集合A，作 dA 。有一些特殊的集合需要：非整数集 (即自然数集 )N 正整数集N* 或 N+ 整数集 Z 有理数集Q 数集 R 集合的表示方法：列法与描述法。 ①列法： {a,b,c ??} ② 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{xR|x-3>2},{x|x-3>2} ，{(x,y)|y=x2+1} ③言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 例：不等式 x-3>2 的解集是 {xR|x-3>2} 或 {x|x- 3>2} ：描述法表示集合注意集合的代表元素 A={(x,y)|y=x2+3x+2} 与 B={y|y=x2+3x+2} 不同。集合 A 中是数元素(x，y)，集合 B 中只有元素y。 3、集合的三个特性 (1)无序性 B={2,1}，集合A=B。指集合中的元素排列没有序，如集合A={1,2}，集合例：集合A={1,2}，B={a,b}，若 A=B，求 a、 b 的。解：，A=B 注意：有两解。 (2)互异性指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示{2} (3)确定性集合的确定性是指成集合的元素的性必明确，不允有模棱两可、含混不清的情况。二、集合的基本关系 1.子集， A 包含于 B，：，有两种可能 (1)A 是 B 的一部分， (2)A 与 B 是同一集合， A=B， A、B 两集合中元素都相同。反之 :集合 A 不包含于集合B,作。如：集合 A={1,2,3} ，B={1,2,3,4}， C={1,2,3,4}，三个集合的关系可以表示，，B=C。A是 C 的子集，同 A 也是 C 的真子集。 2.真子集 :如果 AB, 且 AB 那就集合 A 是集合 B 的真子集，作 AB(或BA)

苏教版数学高一必修四模块综合检测

(时间：120分钟；满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上) 1．cos ??? ?－17π 3＝__________. 解析：cos ????－17π3＝cos ????－6π＋π3＝cos π3＝12. 答案：12 2．已知????12sin 2θ ＜1，则θ所在的象限为__________．解析：∵????12sin 2θ ＜1＝????120， ∴sin 2θ＞0， ∴2k π＜2θ＜2k π＋π(k ∈Z )， ∴θ表示第一或第三象限的角．答案：第一或第三象限 3．已知向量a 与b 的夹角为120°，且|a |＝|b |＝4，那么a ·b 的值为__________．解析：a ·b ＝|a ||b |cos θ＝4×4×cos120°＝16×(－1 2 )＝－8. 答案：－8 4．已知sin α＋cos α＝－52，则tan α＋1 tan α的值为__________．解析：∵sin α＋cos α＝－52，∴1＋2sin αcos α＝54，∴sin αcos α＝18.∴tan α＋1tan α＝sin αcos α＋cos α sin α ＝ 1 sin αcos α ＝8. 答案：8 5．已知向量a 与b 的夹角为120°，且|a |＝1，|b |＝3，则|5a －b |＝__________. 解析：|5a －b |2＝(5a －b )2＝25a 2＋b 2－10a ·b ＝25×12＋32－10×1×3×????－1 2＝49，∴|5a －b |＝7. 答案：7 6．函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0，|φ|＜π 2 )的图象如图所示，则y 的表达式为 __________．解析：由T 2＝2π3－π6，求出周期T ＝π，ω＝2，然后可求得φ＝π 6 . 答案：y ＝2sin(2x ＋π 6 )

2017-2018学年新苏教版高中数学必修1全册教案

苏教版高中数学必修1 全册教案

目录 1.1集合的含义及其表示 (1) 1.2子集、全集、补集（1） (4) 1.2子集、全集、补集（2） (7) 1.3交集、并集 (9) 2.1.1函数的概念和图象（1） (12) 2.1.1函数的概念和图象（2） (15) 2.1.2函数的表示方法（1） (17) 2.1.2函数的表示方法（2） (20) 2.2函数的简单性质（1） (23) 2.2函数的简单性质（2） (25) 2.2函数的简单性质（3） (28) 2.2函数的简单性质（4） (31) 2.3映射的概念 (34) 3.1.1分数指数幂（1） (37) 3.1.1分数指数幂（2） (40) 3.1.2指数函数（1） (43) 3.1.2指数函数（2） (46) 3.1.2指数函数（3） (49) 3.2.1对数（1） (52) 3.2.1对数（2） (55) 3.2.2对数函数（1） (57) 3.2.2对数函数（2） (59) 3.2.2对数函数（3） (61) 3.3幂函数 (63) 3.4.1函数与方程（1） (65) 3.4.1函数与方程（2） (68) 3.4.1函数与方程（3） (70) 3.4.2函数模型及其应用（1） (72) 3.4.2函数模型及其应用（2） (75) 3.4.2函数模型及其应用（3） (78)

1.1集合的含义及其表示教学目标： 1．使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法； 2．使学生初步了解“属于”关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义； 3．使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合．教学重点：集合的含义及表示方法．教学过程：一、问题情境 1．情境．新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级． 2．问题．在介绍的过程中，常常涉及像“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、 “女生”等概念，这些概念与“学生×××”相比，它们有什么共同的特征？二、学生活动 1．介绍自己； 2．列举生活中的集合实例； 3．分析、概括各集合实例的共同特征．三、数学建构 1．集合的含义：一般地，一定范围内不同的．．．、确定的．．．对象的全体组成一个集合．构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素． 2．元素与集合的关系及符号表示：属于∈，不属于?． 3．集合的表示方法：列举法描述法图示法个体与群体群体是由个体组成自然语言描述如{15的正整数约数} 数学语言描述规范格式为{x|p(x)}

高中数学苏教版教材目录(必修+选修)

苏教版 -----------------------------------必修1----------------------------------- 第1章集合 1.1集合的含义及其表示 1.2子集、全集、补集 1.3交集、并集第2章函数 2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象2.1.2函数的表示方法 2.2函数的简单性质2.2.1函数的单调性2.2.2函数的奇偶性 2.3映射的概念第3章指数函数、对数函数和幂函数 3.1指数函数3.1.1分数指数幂3.1.2指数函数 3.2对数函数3.2.1对数3.2.2对数函数 3.3幂函数 3.4函数的应用3. 4.1函数与方程3.4.2函数模型及其应用 -----------------------------------必修2----------------------------------- 第1章立体几何初步 1.1空间几何体1.1.1棱柱、棱锥和棱台1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球 1.1.3中心投影和平行投影1.1.4直观图画法 1.2点、线、面之间的位置关系1. 2.1平面的基本性质 1.2.2空间两条直线的位置关系1.平行直线2.异面直线 1.2.3直线与平面的位置关系1.直线与平面平行2.直线与平面垂直 1.2.4平面与平面的位置关系1.两平面平行2.平面垂直 1.3空间几何体的表面积和体积1.3.1空间几何体的表面积1.3.2空间几何体的体积第2章平面解析几何初步 2.1直线与方程2.1.1直线的斜率2.1.2直线的方程1.点斜式2.两点式 3.一般式 2.1.3两条直线的平行与垂直2.1.4两条直线的交点2.1.5平面上两点间的距离 2.1.6点到直线的距离 2.2圆与方程2.2.1圆的方程2.2.2直线与圆的位置关系2.2.3圆与圆的位置关系2.3空间直角坐标系2. 3.1空间直角坐标系2.3.2空间两点间的距离 -----------------------------------必修3----------------------------------- 第1章算法初步 1.1算法的意义 1.2流程图1. 2.1顺序结构1.2.2选择结构1.2.3循环结构 1.3基本算法语句1.3.1赋值语句1.3.2输入、输出语句1.3.3条件语句 1.3.4循环语句 1.4算法案例第2章统计 2.1抽样方法2.1.1简单随机抽样1.抽签法2.随机数表法 2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样 2.2总体分布的估计2.2.1频率分布表2.2.2频率分布直方图与折线图2.2.3茎叶图2.3总体特征数的估计2. 3.1平均数及其估计2.3.2方差与标准差 2.4线性回归方程第3章概率 3.1随机事件及其概率3.1.1随机现象3.1.2随机事件的概率 3.2古典概型 3.3几何概型 3.4互斥事件 -----------------------------------必修4----------------------------------- 第1章三角函数 1.1任意角、弧度1.1.1任意角1.1.2弧度制 1.2任意角的三角函数1. 2.1任意角的三角函数1.2.2同角三角函数关系 1.2.3三角函数的诱导公式 1.3三角函数的图象和性质1.3.1三角函数的周期性1.3.2三角函数的图象与性质 1.3.3函数y=Asin(ωx+ψ)的图象1.3.4三角函数的应用第2章平面向量 2.1向量的概念及表示 2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法2.2.2向量的减法2.2.3向量的数乘 2.3向量的坐标表示2. 3.1平面向量基本定理2.3.2平面向量的坐标运算 2.4向量的数量积 2.5向量的应用第3章三角恒等变换 3.1两角和与差的三角函数 3.1.1两角和与差的余弦 3.1.2两角和与差的正弦3.1.3两角和与差的正切 3.2二倍角的三角函数 3.3几个三角恒等式 -----------------------------------必修5----------------------------------- 第1章解三角形 1．1正弦定理 1．2余弦定理 1．3正弦定理、余弦定理的应用第2章数列 2．1数列 2．2等差数列2.2.1等差数列的概念2.2.2等差数列的通项公式 2.2.3等差数列的前n项和 2．3等比数列2.3.1等比数列的概念2.3.2等比数列的通项公式 2.3.3等比数列的前n项和第3章不等式

循环结构教学案例

高中数学教学案例设计获奖汇编循环结构一、教学内容分析（1）算法是高中数学课程中的新内容，算法的思想是非常重要的，算法思想已逐渐成为每个现代人所必须具备的数学素养。（2）本节课的内容是循环结构，它与顺序结构、条件分支结构是算法的三种基本逻辑结构，可以表示任何一个算法。并且循环结构是算法这一部分的重点和难点，它的重要性就是充分体现计算机的优势，也即能以极快的速度进行重复计算。二、学生学习情况分析学生已经学习了有关算法和框图的基础知识。绝大多数同学对算法和框图的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，应用数学的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。三、设计思想建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是引导学生从身边的、生活中的实际问题出发，发现问题，思考如何解决问题，进而联系所学的旧知识，首先明确问题的实质，然后总结出新知识的有关概念和规律，形成知识点，把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。也就是以学生为主体，强调学生对知识的主动探索、主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构。基于以上理论，本节课遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学，运用多媒体，投影仪辅助，倡导“自主、合作、探究”的学习方式。具体流程如下：创设情景（课前准备、引入实例）→授新设疑（自主探索形成概念→理解概念能识别框图）→质疑问难、论争辩难（进一步加深对概念的理解→突破难点）→沟通发展（反馈练习→归纳小结）→布置作业。四、教学目标理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能，通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力；能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题，感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。

数学北师大版必修三同步训练：2.2.3循环结构(附答案)

2.3循环结构 1．根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为() A．顺序结构B．选择结构 C．循环结构D．递归结构 2. 如图给出的是计算1 2＋ 1 4＋ 1 6＋…＋ 1 100的值的一个算法框图，其中判断框内应填入的条件是…() A．i＞100 B．i≤100 C．i＞50 D．i≥50 3．(2009天津高考，文6) 阅读下面的算法框图，则输出的S等于()

A．14 B．20 C．30 D．55 4．设计算法框图，输出2 000以内除以4余1的正整数． ★答案☆：1．C 2．B此题是考查在画算法框图时对判断框中条件的确定．从现有框图看出，当否定时输出结果，当肯定时S＝S＋1/i.又根据被加分数1/i，i最大时为100，可知判断框内该填什么，即循环的终止条件i≤100. 3．C由题意知，S＝12＋22＋…＋i2，当i＞4时循环程序终止，故S＝12＋22＋32＋42＝30. 4．解：除以4余1的正整数分别为1,5,9，…可设计算法，通过加4循环，并输出所有的变量值．当变量n＞2 000时，终止循环．算法框图如下图所示．

1．关于算法三种逻辑结构的说法中，正确的是() A．一个算法只能含有一种逻辑结构 B．一个算法必须含有顺序结构 C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D．一个算法最多可以包含两种逻辑结构 2．(2009浙江高考，理6文7)某算法框图如下图所示，该程序运行后输出的k的值是() A．4B．5C．6D．7 3．在求方程x(x＋2)＝48的正整数解时，某同学给出的算法框图如下图所示，其输出i 的结果为() A．6 B．2,4 C．2,4,6 D．6,8 4．下面算法框图的处理功能是______________．

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[推荐]2020年苏教版高中数学必修一(全册) 配套练习汇总课后训练千里之行始于足下 1．下列对象能构成集合的序号是________． ①NBA 联盟中所有优秀的篮球运动员；②2011年诺贝尔奖获得者R ；③美韩联合军演时发射的所有导弹；④校园花坛里所有鲜艳的花朵． 2．给出下列6个关系： 1 2 ∈R , Q ,0∈{0}, tan45°∈Z , 0∈N *, π∈Q , 其中, 正确的个数为________． 3．（1）“被3除余1的数”组成的集合用描述法可表示为________．（2）设集合6 {}3A x x =∈∈-N N , 用列举法表示为____________． 4．已知集合A ＝{1,2,3}, B ＝{3, x 2,2}, 若A ＝B , 则x 的值是________． 5．下列结论中, 正确的个数是________． ①cos30°∈Q ；②若a -∈N , 则a ∈N ；③方程x 2＋4＝4x 的解集中含有2个元素；④若a ∈N *, b ∈N , 则a ＋b 的最小值为2；⑤|－3|∈N *. 6．下列结论中, 正确的序号是________． ①若以集合S ＝{a , b , c }中三个元素为边可构成一个三角形, 则该三角形一定不是等腰三角形；②满足1＋x ＞x 的实数x 组成一个集合；20y +=的解集为{2, －2}；④方程（x －1）2（x ＋5）（x －3）＝0的解集中含有3个元素；⑤今天正午12时生活在地球上的所有人构成的集合为无限集． 7．已知二元素集A ＝{a －3,2a －1}, 若－3∈A , 求实数a 的值． 8．已知集合A ＝{x |ax 2＋2x ＋1＝0, a ∈R }．（1）若A 中只有一个元素, 求a 的值；（2）若A 中最多有一个元素, 求a 的取值范围；（3）若A 中至少有一个元素, 求a 的取值范围．

苏教版高中数学必修4答案

板浦高级中学高一数学期中试题答案一、填空题 1．2- ；2.-2；3.[0,1]；4.56 π； 5.π；6.5；7. 6 π；8. 9.43±；10.]1,817[-；11.2 3

（2）函数的增区间为[,]()36k k k Z π π ππ-++∈（3 ）[- 18.因为P 在直线OM 上，设(,2)P x x ，则(1,25),PA x x =--u u u r (7,21)PB x x =--u u u r ， 22(7)(1)(21)(25)520125(2)8PA PB x x x x x x x =--+--=-+=--u u u r u u u r g ，故当2x =时PA PB u u u r u u u r g 取最小值，此时(2,4),cos 17PA PB OP APB PA PB =∠===-u u u r u u u r u u u r g u u u r u u u r 。 19223,13),,22t t x t y k ???-=--=++? ?? ??? ?r u r ， x y =r u r g 232t -）（2 t +）+ （213)t -+-）（k +） =2 (3)40t t k --=， 2(3)4 t t k -∴= 2k t t +∴=222(3)343444 t t t t t t t t -+-+-=+==2(2)7744t +-≥-。 20.解：（1）2(sin )2sin 3sin 1y f x x x ==-+设sin ,[0, ]2t x x π=∈，则01t ≤≤ ∴223312()12()248 y t t t =-+=-- ∴当0t =时，max 1y = （2）当1[0,3]x ∈∴1()f x 值域为1[,10]8- 当2[0,3]x ∈时，则23666x π π π -≤-≤-有21sin()126 x π-≤-≤

苏教版高中数学必修三知识点总结.docx

必修三知识点总结一、算法（要求：能够根据流程图或伪代码得出输出结果或输入值） 1.流程图（1）顺序结构：依次进行多个处理的结构（2）选择结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构 A B Y p N A B A A p p N Y Y N （ 3）循环结构：需要重复执行同一操作的结构当型循环直到型循环 2.基本算法语句伪代码：介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号。（ 1）赋值语句：用符号表示，如“”表示将y的值赋给x，其中 x 是一个变量，y 是一个与x 同类型的变量或表达式。（ 2）输入、输出语句输入语句：“Read a,b表”示输入的数据依次送给a,b；输出语句：“Print x表”示输出运算结果x。（支持多个输入和输出，但是中间要用逗号隔开）

（ 3）条件句注：条件句可嵌套，如： If A Then If p1 Then A B Else Else If p2 Then C B End If Else C End If End If （ 4）循句 W For I From 初“” To “ ” Step步“” While p hi 循体循体 le End For End While 循 For 循当型循注：当足条件p ，一直做循体直到不足条件p 立即跳出循 Do 循 Do 直到型循循体 Until p End Do 注：一直做循体直到足条件p 立即跳出循二、 1.抽方法：随机抽、系抽、分抽系抽（要求：能通第一抽取的号得出第n 抽取的号）： ①剔除多余个体使体能被n 整出 ②平均分成n段，按隔k 分段（每段k 个个体） ③第一段确定抽取的起始个体号l ☆ ④后依次抽取第二段l+k 号，第三段l+2k 号，??，第n 段 l+(n-1)k 号的个体。☆ 分抽（要求：能正确得出各本数、个体数和体本数、个体数）： ①将体按一定准分 ②算各的个体数与体的个体数的比 ③按各个体数占体的个体数的比确定各抽取的本容量，在每一行抽注：