初二三角形练习题及答案

初二数学第11章三角形综合练习题（附答案）

第I 卷（选择题

共24 分）

、选择题：（每小题3分，共24分）

1、下列各组线段，能组成三角形的是（ ）A 、2 cm , 3 cm , 5 cm B 、5 cm ， 6 cm ， 10 cm C 、1 cm ， 1 cm ， 3 cm D 、3 cm ， 4 cm ， 8 cm

2、在一个三角形中，一个外角是其相 邻内角的3倍，那么这个外角是（ ） A 、150 ° B 、135 ° C 、120 ° D 、100 °

3、 如图4，A ABC 中，AD ABC 的角平分线，BE 为 △ ABC 的高，/ C=7C °，/ ABC=48，那么/ 3 是( .) A 、59 °

B 、60 °

C 、56 °

D 、22 ° 4、 在下列条件中：

①/ A+ / B= / C;②/ A: / B / : / C=1:2:3;③/ A=90°

— / B;④/ A= / B= / C,能确定△ ABC 是直角三角形的条件有 ()个. A.1

B.2

C.3

D.4 5、.坐标平面内下列个点中，在坐标轴上的是（

） A. ( 3,3) B. (-3,0) C. (-1,2) D. (-2，-3) 6. 将某图中的横坐标都减去 2，纵坐标不变，则该图形（ A.向上平移2个单位 B.向下平移2个单位 C.向右平移2个单位

D.向左平移2个单位 7. 点P （x,y ）在第三象限，且点 P 到x 轴、y 轴的距离分别为 A. （-5,3） B.（3，-5） C.（-3，-5） D. （ 5，-3） 5,3，则P 点的坐标为（

）

&如图6,如果AB // CD ，那么下面说法错误的是（ ）

A ./ 3=Z 7;

B ./ 2= / 6

C 、/ 3+Z 4+ / 5+Z 6=180°

D 、/ 4= / 8 第n 卷（非选择题 共76分）

二、填空题：（每小题4分，共32分） 9、

如图 1，△ ABC 中，AD 丄 BC ，AE 平分/ BAC ， / B=70°，/ C=34，则/ DAE= _______ 度。 10、 已知等腰三角形两边长是 4cm 和9cm ，则它的周长是 ____________ 11、 一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 ____________ 边形. 12、 直角三角形两锐角的平分线的交角是 ______________ 度。 13、 点P 是厶ABC 内任意一点，则/ BPC 与/ A 的大小关系 14、如图，B 处在A 处的南偏西45 °方向，C 处在A 处的南偏东 15方向，C 处在B 处的北偏东80方向，则/ACB= _________________ C

15、如图，已知 AB // CD ，BE 平分/ ABC ，/ CDE = 150。，则/ C = ____________

16.

已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点 A （-2,3）的对应点为 （3,6）,则点B （-5, -1 ）的对应点D 的坐标为 ___________ 三、解答题：（共44分） 17、 （8 分）女口 图，AB // CD , / A=38 ° , / C=80°,求/ M. C

18、（6 分）如图，/ A = 90 ° / B = 21° / C = 32 ° 求/ BDC 的度数。 “19、（8 分）EB // DC ，/ C=/ E ,请你说出/ A= / ADE 的理由。 20、 （ 8分）在厶ABC 中，/ C= / ABC=2 / A,BD 是AC 边上的高。

求/ DBC. . 21、 （ 6 分）如图，六边形 ABCDEF 中，AF // CD ,AB // DE ，/ A=140 ° , / B=100° , / E=90°

，求：/ C 、/ D 、/ F 的度数。 22、（8 分）已知：如图，/

B=42°, / A+10°=/ 1 , / ACD=64° 求证：AB // CD 。 D

D 64

C

C

B

附加题：（10分）

如图，△ ABC 中，分别延长△ ABC 的边AB 、AC 到D 、E ,/ CBD

与/ BCE 的平分线相交于点 P ,爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律: D D

⑴若/ A = 50 ° 则/ P = ____________ ° ⑵若/ A = 90 ° 则/ P =

_____________ ° ⑶若/ A = 100 ° 则/ P = _____________ ° （4）请你用数学表达式归纳/ A 与/ P 的关系，并说明理由。 八年级数学单元质量检测

42

B

C

P

B

11章三角形（详细答案）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B B C B D C D

、选择题：（每小题 4分，共32分）

第H 卷（非选择题 共76分） 二、 填空题：（每小题4分，共32分） 9、

18 ； 10、 22cm _____ ； 11、 四 ___________ ； 12、

135

13、—/ BPC >/ A —; 14、 85 度 ; 15、 120 度 ; 16、

（0,2） 三、 解答题：（共36分）

17、解：因为 AB // CD / C=80°;所以/ MEB= / C=80°

又因为/ A=38° 所以/ M.= / MEB —Z A=80°—38°42

£

18、解：如图，连接AD并延长AD至点E

因为Z BDE= Z 1+ Z B , Z CDE= Z 2+ Z C

所以Z BDC=+ Z C BDE+ Z CDE= Z 1+ Z 2+ Z B+ Z C

=Z BAC+ Z B+ Z C

因为Z A = 90°, Z B = 21° Z C= 32°

所以Z BDC=90° +21 °+32 °143 °

19、解：因为EB // DC 所以Z ABE= Z C

因为Z C= Z E 所以Z ABE= Z E

所以AC // ED 所以Z A= Z ADE

20、解：设Z A=X°则Z C= Z ABC=2 X°由三角形内角和定理得Z A+ Z ABC+ Z C=180°

所以有X+2X+2X=180 解得X=36 ° 所以Z C=72°

因为BD是AC边上的高所以Z BDC=90所以Z DBC=90° -Z C=90°-72 =18

21、解：因为Z A=140 ° ,Z B=100 °所以Z BCF+ Z AFC=360°_140 °_100 °=120 °

因为AF // CD，所以Z DCF= Z AFC 所以Z DCF+ Z BCF=120° 即Z BCD=120°同理

可得Z CDE=140°又因为Z E=90°所以由三角形的内角和得Z AFE=130°

22、证明：因为Z B=42°, Z A+10°=Z 1 且Z 1 + Z A+ Z B=180°

所以有2Z A+10°+42 °=180 °即解得Z A=64°

因为Z ACD=64°所以Z A= Z ACD 所以AB // CD

附加题：(1) 65°; (2) 45°; ( 3) 40°

(4)Z P=90°_1/2Z A 理由如下：

因为BP 平分Z DBC CP 平分Z BCE 所以Z DBC=2 Z CBP Z BCE=2 Z BCP

又因为Z DBC= Z A+ Z ACB Z BCE= Z A+ Z ABC

所以2Z CBP= Z A+ Z ACB 2Z BCP= Z A+ Z ABC

所以2Z CBP+2 Z BCP= Z A+ Z ACB+ Z A+ Z ABC=180° +Z A

所以Z CBP+ Z BCP=90° +1/2 Z A

又因为Z CBP+ Z BCP+ Z P=180。所以Z P=90 _1/2 Z A