初二数学三角形测试题
初二数学三角形测试题
初二数学三角形测试题
初二数学三角形测试题一
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列三条线段，能组成三角形的是（）
A、3，3，3
B、3，3，6
C、3，2，5
D、3，2，6
2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那
么这个三角形是（）
A、锐角三角形
B、钝角三角形
C、直角三角形
D、都有可能
3、如图所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE＝BC，
△ABC的面积为S1，△ACE的面积为S2，那么（）
A、S1＞S2
B、S1＝S2
C、S1＜S2
D、不能确定
4、下列图形中有稳定性的是（）
A、正方形
B、长方形
C、直角三角形
D、平行四边形
5、如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数
为（）
A、3个
B、4个
C、5个
D、6个
6、已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（）
A、2：3：4
B、1：2：3
C、4：3：5
D、1：2：2
7、点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，
则图中∠1、∠2、∠A的大小关系是（）
A、∠A＞∠2＞∠1
B、∠A＞∠2＞∠1
C、∠2＞∠1＞∠A
D、∠1＞∠2＞∠A
8、在△ABC中，∠A＝80°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC等于（）
A、140°
B、100°
C、50°
D、130°
9、下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（）
A、正三角形
B、正四边形
C、正五边形
D、正六边形
10、在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，BD∥AC，则∠CBD
等于（）
A、40°
B、50°
C、45°
D、60°
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为__________三角形．
12、P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠ACP＝_____。
13、如果一个三角形两边为2cm，7cm，且第三边为奇数，则三
角形的周长是_____。
14、在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝2∠B，则∠C＝_____。
15、七边形共有_____条对角线。
16、一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是
_____边形。
17、用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有_____个正
三角形和_____个正方形。
18、一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，
则这一内角为__________．
19、在△ABC中，∠A=55°，高BE、CF交于点O，则
∠BOC=______．
20、黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，（1）第4个图案中有白色纸片_____块。（2）第n个图案中
有白色纸片_____块。
三、计算（每小题6分；共18分）
21、等腰三角形两边长为4cm、9cm，求等腰三角形的周长。
22、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数。
23、如图所示，有一块三角形ABC空地，要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价230元，AC＝12m，BD＝15m，购买这种草皮至少需要多少元？
四、解答题（第24、25题、26题每题10分；第27题12分；
共42分）
24、如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP＝40°。求∠P的度数。
25、如图，已知：D,E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连
接DE,AD若SABC△=24cm2,求△DEC的面积。
26、如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P 的度数.
27、探究：
（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？
（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋
∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B ＋∠C＋∠1＋∠2＝______
（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－＝,猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为
初二数学三角形测试题二
一、选择题
1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（）．
A．3B．4C．5D．6
2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）
3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的`四条线段中能作为第三边的是（）
A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm
4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定
5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，
DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等
的角的个数是（）
A、3个
B、4个
C、5个
D、6
6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，
则∠AOC+∠DOB=（）
A、90°
B、120°
C、160°
D、180°
7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相
邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角
形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤
任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的
三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题
9．如图，一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则∠BCD=。
10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.
11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度。
12．如图,∠1=_____.
13.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是.
14．如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，
CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。
15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是
16．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则
∠M=
三、解答题
17．有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由。
18．（小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三
根木棒的长度可以是多少？
19．小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走
10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A
吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。
20．一个零件的形状如图，按规定∠A=90，∠C=25，∠B=25，检验已量得∠BCD=150，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知
识说明零件不合格的理由。
四、拓广探索
21．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平
分线，若∠B=30°，∠C=50°.
（1）求∠DAE的度数。
（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）
22.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC
于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
23.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC，∠B=∠C,∠BAD=40°,且
∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.
参考答案
一、1．A；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．D；9．C；
10.B
二、11．9；12．三角形的稳定性；13．135；14．1200；
15．7:6:5；16．74；17.a>5；18．720，720，360；19．1400，400；20．6；
三、
21．不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。所以他一步不能走
三米多。
22．小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。
23．小华能回到点A。当他走回到点A时，共走1000m。
24．（1）135°；（2）122°；（3）128°；（4）60°；（5）∠BOC=90°+1/2∠A
25．零件不合格。理由略
四、26．(1)∠DAE=10°(2)∠C-∠B=2∠DAE
27.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=∠AEF=55°,所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.
28.解:设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x.因为∠B=∠C,所以
2∠2=180°-∠BAC,∠C=90°-12∠BAC=90°-12(40°+x).同理
∠AED=90°-12∠DAE=90°-12x.∠CDE=∠AED-∠C=(90°-12x)-[90°-1/2(40°+x)]=20°.
初二数学三角形测试题
初二数学三角形测试题 初二数学三角形测试题 初二数学三角形测试题一 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列三条线段，能组成三角形的是（） A、3，3，3 B、3，3，6 C、3，2，5 D、3，2，6 2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那 么这个三角形是（） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、都有可能 3、如图所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE＝BC， △ABC的面积为S1，△ACE的面积为S2，那么（） A、S1＞S2 B、S1＝S2 C、S1＜S2 D、不能确定 4、下列图形中有稳定性的是（） A、正方形 B、长方形 C、直角三角形 D、平行四边形 5、如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数 为（） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 6、已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（）
A、2：3：4 B、1：2：3 C、4：3：5 D、1：2：2 7、点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC， 则图中∠1、∠2、∠A的大小关系是（） A、∠A＞∠2＞∠1 B、∠A＞∠2＞∠1 C、∠2＞∠1＞∠A D、∠1＞∠2＞∠A 8、在△ABC中，∠A＝80°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC等于（） A、140° B、100° C、50° D、130° 9、下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（） A、正三角形 B、正四边形 C、正五边形 D、正六边形 10、在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，BD∥AC，则∠CBD 等于（） A、40° B、50° C、45° D、60° 二、填空题（每小题3分，共30分） 11、若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为__________三角形． 12、P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠ACP＝_____。 13、如果一个三角形两边为2cm，7cm，且第三边为奇数，则三 角形的周长是_____。 14、在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝2∠B，则∠C＝_____。 15、七边形共有_____条对角线。
八年级数学：三角形测试题(含解析)
八年级数学：三角形测试题（含解析） 一、选择题（共16小题） 1．如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（） A．10°B．20°C．30°D．80° 2．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（） A．165°B．120°C．150°D．135° 3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A 等于（） A．60°B．70°C．80°D．90° 4．在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 5．如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（） A．20°B．30°C．70°D．80°
6．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（） A．15°B．25°C．30°D．10° 7．如图，图中∠1的大小等于（） A．40°B．50°C．60°D．70° 8．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（） A．110°B．80°C．70°D．60° 9．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（） A．110°B．120°C．130°D．140° 10．如图，△ABC中，∠A=40°，点D为延长线上一点，且∠CBD=120°，则∠C=（）
A．40°B．60°C．80°D．100° 11．如图，点C在AB的延长线上，∠A=35°，∠DBC=110°，则∠D的度数是（） A．65°B．70°C．75°D．95° 12．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（） A．140°B．160°C．170°D．150° 13．如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（） A．30°B．60°C．90°D．120° 14．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（）A．120°B．90°C．60°D．30° 15．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（） A．85°B．80°C．75°D．70°
八年级上册数学三角形测试题(含答案)
八年级上册数学三角形测试题（含答案） 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是( ) A.1 cm，2 cm，4 cm B.8 cm，6 cm,4 cm C.12 cm，5 cm，6 cm D.2 cm，3 cm ,6 cm 2.等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此三角形的周长是( ) A.15 cm B.20 cm C.25 cm D.20 cm或25 cm 3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定， 这里所运用的几何原理是( ) A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 4.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定( ) A.小于直角 B. 等于直角 C.大于直角 D.不能确定 5.下列说法中正确的是( ) A.三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形 B.等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角 C.三角形外角一定是钝角
D.在△ABC中，如果∠AB∠C，那么∠A60°，∠C60° 6.(2014?重庆中考)五边形的内角和是( ) A.180° B.360° C.540° D.600° 7.不一定在三角形内部的线段是( ) A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.以上皆不对 8.已知△ABC中，，周长为12，，则b为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则 ∠C的度数为( ) A.30° B.40° C.45° D.60° 10.直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是( ) A.45° B.135° C .45°或135° D.以上答案均不对 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.(2014?广州中考)在中，已知，则的外角的度数是°. 12.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四 边形，则∠1+∠2= °. 13. 若将边形边数增加1倍，则它的内角和增加__________. 14.(2014?呼和浩特中考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为___ . 15.设为△ABC的三边长，则 . 16.如图所示，AB=29，BC=19，AD=20，CD=16，若AC=，则的取
(完整版)八年级上册数学三角形测试题(含答案)
八年级数学第11章三角形 一、选择题 1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（）．A．3 B．4 C．5 D．6 2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（） 3．（2008年??福州市）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定 5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高， DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C （∠C除外）相等的角的个数是（） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O， 则∠AOC+∠DOB=（） A、900 B、1200 C、1600 D、1800 7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第5题图 第6题图
二、填空题 9．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。 10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________. 11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度。 12．如图,∠1=_____. 13.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 . 14．如图，⊿ABC 中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE ， 则∠CDF = 度。 15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a 的取值范围是 16．如图，△ABC 中，∠A=1000，BI 、CI 分别平分∠ABC ，∠ACB ，则∠BIC= ，若BM 、CM 分别平分∠ABC ，∠ACB 的外角平分线，则∠M= 三、解答题 17．有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？ 用你学过的数学知识说明理由。 C B A 第9题图 第10题图 A B C D E 第11题图 140 80 1 第12题图 第14题图 1 2 B A E C D I 16题图
八年级数学全等三角形专项练习题(含答案)
八年级数学全等三角形专项练习题 一、单选题 1．如图，△ABC ≌△DEF ，点A 与D ， B 与E 分别是对应顶点，且测得BC=5cm ，BF=7cm ，则E C 长为（ ） A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．4cm 2．已知图中的两个三角形全等，则α∠的度数是（ ） A ．72° B ．60° C ．58° D ．50° 3．在下列各组条件中，不能说明ABC DEF ∆∆≌的是（ ） A ．AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠F B ．AB=DE ，∠A=∠D ，∠B=∠E C ．AC=DF ，BC=EF ，∠A=∠ D D ．AB=D E ，BC=E F ，AC=ED 4．如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）
A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 5．如图，已知12,AC AD ∠=∠=，增加下列条件，不能肯定ABC AED ≌的是（ ） A ．C D ∠=∠ B ．B E ∠=∠ C ． AB AE = D ．BC ED = 6．“经过已知角一边上的一点，作一个角等于已知角”的尺规作图过程如下： 已知：如图，AOB ∠和OA 上一点C ． 求作：一个角等于AOB ∠，使它的顶点为C ，一边为CA ． 作法：如图． （1）在OA 上取一点()D OD OC <，以点O 为圆心，OD 长为半径画弧，交OB 于点E ； （2）以点C 为圆心，OD 长为半径画弧，交CA 于点F ，以点F 为圆心，DE 长为半径画弧，两弧交于点G ；
（3）作射线CG ． 则GCA ∠就是所求作的角． 此作图的依据中不含有（ ） A ．三边分别相等的两个三角形全等 B ．全等三角形的对应角相等 C ．两直线平行同位角相等 D ．两点确定一条直线 7．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ） A ．线段CD 的中点 B ．OA 与OB 的中垂线的交点 C ．OA 与C D 的中垂线的交点 D ．CD 与∠AOB 的平分线的交点 8． 如图所示，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于E ，15ABC S ∆=，3DE =，6AB =，则AC 长是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,BD 是∠ABC 的平分线,AD=20,则BC 的长是 ( )
初二数学三角形练习题
初二数学三角形练习题 在初二数学学习中，三角形是一个重要的几何图形，对于学习和掌 握三角形的性质和计算方法有着重要的意义。为了帮助同学们更好地 理解和应用三角形的知识，下面将给出一些初二数学三角形练习题， 通过解答这些题目，同学们可以加深对三角形的理解，并提高解题能力。 练习题1：已知三角形ABC，AB = 5cm，BC = 8cm，AC = 7cm， 求三角形的面积。 解析：根据海伦公式，已知三边求面积的公式为： 面积= √[s(s-AB)(s-BC)(s-AC)] 其中，s为半周长，s = (AB + BC + AC) / 2。 代入已知条件，s = (5 + 8 + 7) / 2 = 10。 面积= √[10(10-5)(10-8)(10-7)] = √[10 * 5 * 2 * 3] = √[300] = 10√3 cm²。 练习题2：已知三角形ABC，AB = AC，∠B = 30°，求∠A的度数。 解析：由于AB = AC，所以三角形ABC为等腰三角形。 根据等腰三角形性质，等腰三角形的底角（底边对应的角）等于顶角。 ∠A = ∠C = (180° - ∠B) / 2 = (180° - 30°) / 2 = 75°。
练习题3：已知三角形ABC，AB = 8cm，BC = 6cm，∠A = 60°， 求∠C的度数。 解析：根据余弦定理，已知两边和夹角，可以求第三边。 根据余弦定理公式：c² = a² + b² - 2ab * cosC。 代入已知条件，8² = 6² + 6² - 2 * 6 * 6 * cosC。 64 = 36 + 36 - 72 * cosC。 64 = 72 - 72 * cosC。 72 * cosC = 72 - 64。 72 * cosC = 8。 cosC = 8 / 72 = 1 / 9。 C = arccos(1 / 9)。 使用计算器计算得，C ≈ 82.8°。 练习题4：已知三角形ABC中，∠B = 90°，AC = 9cm，BC = 12cm，求三角形的面积。 解析：由已知条件，可以判断三角形ABC为一个直角三角形。 直角三角形的面积等于直角边的乘积的一半。 三角形ABC的面积 = (1/2) * AB * BC = (1/2) * 9 * 12 = 54 cm²。
八年级数学三角形测试题及答案
八年级数学三角形测试 题及答案 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
A 八年级数学第十一章三角形测试题（新课标） （时限：100分钟 总分：100分） 一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。（每小题2分， 共24分。） 1.如图，△ABC 中，∠C ＝75°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2＝（ ） A. 360° B. 180° C. 255° D. 145° 2.若三条线段中a ＝3，b ＝5，c 为奇数， 那么由a ，b ，c 为边组成的三角形共有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法 确定 3.有四条线段，它们的长分别为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ， 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ） A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对 5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定
D D D D D C B A C C C C B B B B A A A A 第8题图 C B A 6.在 下列各图形 中，分别画出了 △ ABC 中BC 边上的高 AD ，其中正确的是（ ） 7.下列图形中具有稳定性的是（ ） A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形 8.如图，在△ABC 中，∠A ＝80°，∠B ＝40°.D 、E 分别是AB 、AC 上的点， 且DE ∥BC ，则∠AED 的度数是（ ） A.40° B.60° C.80° D.120° 9.已知△ABC 中，∠A ＝80°，∠B 、∠C 的平分线的夹角是（ ） A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120° 10.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线， 则它是（ ） A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 11.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ） A.45° B.60° C.75° D.85° 12、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ） A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 9 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）
初二数学上册三角形练习题含答案
初二数学上册三角形练习题含答案题一：已知△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=12cm，求AC的 长度。 解：根据勾股定理，直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的 平方。假设AC=x，则AC²=AB²+BC²。 代入已知数据，得到x²=5²+12²，即x²=25+144，x²=169，解方程得 x=13。 所以AC的长度为13cm。 题二：已知△DEF中，DE=6cm，DF=8cm，EF=10cm，判断△DEF 的形状。 解：根据三角形的边长关系，任意两边之和必须大于第三边。以DE、DF、EF作为三角形的三条边，计算它们的和： DE+DF=6+8=14cm DE+EF=6+10=16cm DF+EF=8+10=18cm 由于DE+DF=14cm小于EF=10cm，所以三边不能构成△DEF。因此，题目中给出的边长不能构成三角形。 题三：已知△GHI中，∠G=60°，IH=6cm，GH=3cm，求HI的长度。
条边的长度相等，每个角都是60°。 因此，HI的长度等于GH=3cm。 题四：已知△JKL中，∠J=90°，JK=8cm，JL=10cm，求KL的长度。 解：根据勾股定理，直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的 平方。假设KL=x，则KL²=JK²+JL²。 代入已知数据，得到x²=8²+10²，即x²=64+100，x²=164，解方程得 x=√164。 所以KL的长度为√164 cm。 题五：已知△MNO中，MN=15cm，NO=20cm，MO=25cm，判断 △MNO的形状。 解：根据三角形的边长关系，任意两边之和必须大于第三边。以MN、NO、MO作为三角形的三条边，计算它们的和： MN+NO=15+20=35cm MN+MO=15+25=40cm NO+MO=20+25=45cm 由于MN+NO=35cm小于MO=25cm，所以三边不能构成△MNO。 因此，题目中给出的边长不能构成三角形。 题六：已知△PQR中，∠P=∠Q=45°，PR=8cm，PQ=8cm，求QR 的长度。
八年级上册数学三角形测试题附答案
八年级上册数学三角形测试题附答案 一、选择题（每小题3分，共30 分） 1. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（） A．1 cm，2 cm，4 cm B．8 cm，6 cm,4 cm C．12 cm，5 cm，6 cm D．2 cm，3 cm ,6 cm 2. 等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm,则此三角形的周长是（）A．15 cm B．20 cm C．25 cm D．20 cm 或25 cm 3. 如图,一扇窗户打开后,用窗钩可将其固定, 这里所使用的几何原理是（） A.三角形的稳定性 E.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 4. 已知△ ABC中，/ ABC和/ ACB的平分线交于点0,则/ B0C一定（） A. 小于直角 B.等于直角 C.大于直角 D.不能确定 5. 下列说法中准确的是（） A. 三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形 B. 等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角 C. 三角形外角一定是钝角
。.在4 ABC中，如果/ ABZ C,那么/ A60°,Z C60 6. （2014重庆中考）五边形的内角和是（） A．180° B ．360° C．540° D．600° 7. 不一定在三角形内部的线段是（） A. 三角形的角平分线 B. 三角形的中线 C. 三角形的高 D. 以上皆不对 8. 已知△ ABC中,，周长为12,,则b为（） A．3 B．4 C．5 D．6 9. 如图，在△ ABC中，点D在BC上, AB=AD=QC Z B=80°,则 ZC的度数为（） A.30° B.40 ° C.45° D.60° 10. 直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（） A. 45° B. 135° C . 45°或135° D .以上答案均不对 二、填空题（每小题 3 分,共24分） 11. （2014广州中考）在中,已知 ,则的外角的度数是°. 12. 如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四 边形，则/ 1+Z 2= ° . 13. 若将边形边数增加1 倍,则它的内角和增加____________ . 14. （2014呼和浩特中考）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°,则该等腰三角形的底角的度数为___ . 15. 设为△ ABC的三边长，则. 16. 如图所示，AB=29 BC=19 AD=2Q CD=16若AC=则的取值范围为.
人教版八年级数学《三角形》练习题
八年级数学《三角形》单元测试题 一、选择题： 1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm 2．若三角形两边长分别是4、5，则周长c 的范围是（ ） A. 1 8. 在∆ABC 中，B A ∠=∠，055比C ∠大025，则B ∠等于 （ ） A. 050 B. 075 C. 0100 D. 0125 9. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少 A B C D O ，这个多边形边数是（ ） A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条 10. 下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为900，其中判断正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题： 1. 若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是 。 2. 在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是 3. 如图2，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE=ED=DC ，∠1=∠2，则 ○1AD 是△ABC 的边 上的高，也是 的边BD 上的高， 还是△ABE 的边 上的高； ○2AD 既是 的边 上的中线，又是 边 上的高，还是 的角平分线。 4. 若三角形的两条边长分别为6cm 和8cm ，且第三边的边长为偶数，则第三边长 为 。. 5.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B ，④∠A=∠ B=∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有 6.如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4的值为 7.如图，若∠A ＝70°，∠ABD ＝120°，则∠ACE ＝ 1 2 3 4 第10题图 第11题图 B E A C D 2 1图2 C A D E 初二三角形练习题 初二三角形练习题 三角形是初中数学中重要的几何概念之一，它具有丰富的性质和应用。在初二 阶段，学生需要掌握三角形的基本性质，并能够灵活运用这些知识解决问题。 下面，我们来看一些初二三角形练习题，帮助学生巩固和拓展对三角形的理解。 1. 题目：在△ABC中，∠A=60°，AB=AC，垂直平分线AD与BC交于点D。求证：AD=BD=CD。 解析：根据题目条件，我们可以得知△ABC是一个等边三角形。由于∠A=60°，所以三角形ABC是一个等边等角三角形。在等边等角三角形中，垂直平分线与 底边相交于底边中点，并且垂直平分线还将顶角分成两个相等的角。因此，点 D是BC的中点，且AD=BD=CD。 2. 题目：在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，∠C=100°。点D在边BC上，且 ∠CAD=20°，求证：AD=BD。 解析：根据题目条件，我们可以得知△ABC是一个等腰三角形，且∠B=40°， ∠C=100°。由于∠B=∠C，所以三角形ABC是一个等腰等角三角形。在等腰等 角三角形中，高线与底边的垂直平分线重合，且高线还将顶角分成两个相等的角。因此，点D是BC的中点，且AD=BD。 3. 题目：在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，∠C=100°。点D在边BC上，且 AD=BD，求证：∠CAD=20°。 解析：根据题目条件，我们可以得知△ABC是一个等腰三角形，且∠B=40°， ∠C=100°。由于∠B=∠C，所以三角形ABC是一个等腰等角三角形。在等腰等 角三角形中，高线与底边的垂直平分线重合，且高线还将顶角分成两个相等的 角。因此，点D是BC的中点，且AD=BD。根据题目条件，我们知道AD=BD，所以∠CAD=∠BAD=20°。 通过以上三个练习题，我们可以看到三角形的性质在解题过程中起到了重要的 作用。在解题过程中，我们需要灵活运用三角形的基本性质，结合已知条件进 行推理和证明。通过不断练习和思考，我们可以提高解题的能力和思维逻辑能力。 除了以上的练习题，还有很多关于三角形的练习题可以帮助学生更好地理解和 掌握三角形的性质。在学习过程中，学生可以结合教材中的例题和习题进行练习，同时也可以寻找一些相关的应用题，将数学知识与实际问题相结合，提高 解决实际问题的能力。 总之，初二阶段的三角形练习题对于学生的数学学习和思维能力的培养非常重要。通过不断的练习和思考，学生可以提高对三角形的理解和应用能力，为进 一步学习高中数学打下坚实的基础。希望同学们能够积极参与练习，不断提高 自己的数学水平。 初二数学三角形测试题 黄先生是一位初二数学老师，他准备了一套关于三角形的测试题，以帮助学生们巩固和提高对三角形相关知识的理解。这套测试题包含了各种类型的题目，覆盖了三角形的基本概念、三角形的性质、三角形的分类等方面。以下是测试题的具体内容： 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于 A. 15° B. 30° C. 45° D. 180° 2. 若三角形ABC的三个内角分别为60°，70°，则三角形ABC是 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 退化三角形 3. 若三角形DEF的边长满足EF>DE>DF，则三角形DEF是 A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 普通三角形 二、填空题（每题3分，共30分） 1. 在直角三角形ABC中，若AB=5cm，AC=12cm，则BC的长度为__cm。 2. 若三角形PQR为等腰三角形，PR=7cm，QR=7cm，则PQ的长度为__cm。 3. 已知三角形ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=15cm，则AB的长度为__cm。 三、计算题（每题5分，共30分） 1. 在三角形ABC中，AB=12cm，AC=9cm，∠A=30°，求BC的长度。 2. 在等腰三角形PQR中，PQ=6cm，PR=6cm，求QR的长度。 3. 在直角三角形XYZ中，∠X=30°，YZ=10cm，求XY的长度。 四、简答题（每题10分，共40分） 1. 请简述等腰三角形的性质。 2. 请列举出三个直角三角形的特殊角度组合（角度单位为度）。 3. 请解释什么是勾股定理，并给出一个勾股定理的实例应用。 五、综合题（每题20分，共40分） 1. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°。已知AB=8cm， AC=10cm。求BC的长度，并判断三角形ABC的类型。（提示：可利用三角形内角之和为180°的性质） 2. 在等腰三角形DEF中，∠D=∠E，DEF=12cm。已知EF=7cm。求DE的长度，并判断三角形DEF的类型。 以上就是黄先生精心准备的初二数学三角形测试题。学生们可以按照题目顺序，认真思考并解答题目。通过这套测试题，相信学生们能够更好地掌握三角形的基本概念和性质，提高解题能力，为进一步学习数学打下坚实的基础。 欢迎共阅 初二数学三角形综合练习 垂直平分线 1、如图1在△ABC 中AB=AC ，∠A=30度，DE 垂直平分AC ，则∠BCD 的度数为()度 A80B75C65D45 AC A DEDM 图1BC 图2ANB 图3 BC 角平分线 1、如图2在直角△ABC 中，∠C=900,BD 是三 角形的角平分线，交AC 于点 D,AD=2.2cm,AC=3.7cm,则点D 到AB 边的 距离是cm.. 2、如图3在锐角△ABC 中， AB=24，∠BAC=450，∠BAC 的平分线交BC 于点D,M,N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM+MN 的最 小值是 综合题 1、如图4网格中的小正方形边长均为1，△ ABC 的三个顶点在格点上，则△ABC 中 AB 边上的高为 AB AD DO 图4BCE 图5AC 图6 2、如图5在ΔABC 中,AB=AC,CD 平分∠ACB 交AB 于D 点,AE ∥DC ，交BC 的延长线于点 E,已知∠E=36度，则∠B= 3、如图6△ABC 中，∠C=90度，AO 平分∠BAC ， OD ⊥AB,BD=3，OB=5，则BC= 4、如图7，P,Q 是△ABC 的边BC 上的两点， 且BP=PQ=QC=AP=AQ ，则∠BAC= AB BC 图7CEA PQ D 图8 5、如图8在三角形纸片ABC 中，∠ACB=90度，BC=3，AB=6，在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延 长线上的点D 重合，则CE 的长度为 2、数学课上，同学们探索下列命题的准确性： (1) 顶角为360的等腰三角形具有一种特性，即经过它的某一顶点的一条射线可把它分成两个小等腰三角形，为此，请你解答：如图，已知在△ABC 中，AB=AC,∠A=36度，射线BD 平分∠ ABC 交AC 于点D 求证：△DAB 与△BCD 都是等腰三角形； (2) 在证明了该命题后，有同学发现：下 面两个等腰三角形也具有这种特性。请你在下列两个三角形中分别画出一条射线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画小等腰三角形 两个底角的度数。 A D BC (3) 接着，同学们又发现：还有一些既不是等 腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有这种特性，请你画出两个具有这种特性的三角形示意图（要求两个图形状不同，且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并标出每一个小等腰三角形各内角的 度数。） 3、已知点O 到△ABC 的两边AB,AC 所在直 线距离相等，且OB=OC (1) 如图，若点O 在BC 边上，求证：AB=AC (2) 如图若点O 在△ABC 的内部，求证： AB=AC (3) 若点O 在△ABC 的外部，AB=AC 成 立吗？请画图表示。 AA BOCBC 4、如图1△ABC 和△ADE 均为顶点为α的等腰三角形，连接BD 、CE 、BD 与CE 交于点0，通过观察或测量，猜想线段BD 和CE 的数量关系及他们之间的夹角，并证明你的 猜想； （1）现将图1中的△ADE 绕着点A 顺时针旋转一个角度得到图2，BD 与CE 的延长线交于点O ，问图1中的猜想的结论还成立吗？若成 立予以证明；若不成立，说明理由。 E AAO C B O D P 初二数学《三角形》能力测试题（一） （三角形有关概念、全等三角形） 一、填空题（每小题3分，共36分） 1．在△ABC中∠ACB=900，且AC=3cm,BC=4cm，则A点到BC边的距离为_____cm,AC边上的高是_____cm,△ABC的面积是_____cm2. 2．如图1,依次用火柴棒拼三角形. 图1 3、如图2，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，还应补充一个条件是_____________。 4、在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角B的大小为_______________。 5、如图3，△ABC中，∠BAC=90°，将△ABP绕着A逆时针旋转后，能与△ABPˊ重合，如果AP=3，那么PPˊ的长等于________________。 6、如图4，在高为2m，坡度为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需__________米（精确到0.1米）。 7、如图5，∠1=∠2，要使ABE△≌△ACE，还需添加一个条件（只需添加一个条件）是_________。 8、如图6，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBPˊ重合，若PB=3，则PPˊ=_____________。 9、如图7，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，则需添加的条件是____________。 10、在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：（1）AB=AD，（2）∠BAC=∠DAC，（3）BC=DC，将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题____________（用 “三角形”单元测试 一、选择题 1．如图：△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB =6㎝，则△DEB 的周长是（ ） A ．6㎝ B ．4㎝ C ．10㎝ D ．以上都不对 (第1题) (第6题) (第7题) 2．一个多边形的内角和是720 ，则这个多边形的边数为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3．等腰三角形中的一个内角为50°，则另两个内角的度数分别是（ ） A 、65°，65° B 、50°，80° C 、50°，50° D ．65°，65°或50°，80° 5．△ABC 中，①若AB ＝BC ＝CA ，则△ABC 是等边三角形；②一个底角为60°的等腰三角形是等边三角形；③顶角为60°的等腰三角形是等边三角形;④有两个角都是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．如图所示，已知△ABC 和△DCE 均是等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，AE 与BD 交于点O ，AE 与CD 交于点G ，AC 与BD 交于点F ，连接OC 、FG ，则下列结论：①AE ＝BD ；②AG ＝BF ；③FG ∥BE ；④∠BOC ＝∠EOC ，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．如图，△ABC 中，AB =AC ，∠A =0 40，则B =（ ） A 、060 B 、070 C 、075 D 、080 8．如图，将Rt △ABC （∠ACB =90°，∠ABC =30°）沿直线AD 折叠，使点B 落在E 处，E 在AC 的延长线上，则∠AEB 的度数为（ ） A ．30° B ．40° C ．60° D ．55° D D D D D C B A C C C C B B B B A A A A (3) (2)(1)C B A 第1题图 21 第11题图 1 40°80°第8题图 C B A E D A /第16题图D C B A 八年级数学第十一章三角形测试题（新课标） 一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。（每小题2分，共24分。） 1.如图，△ABC 中，∠C ＝75°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2＝（ ） A. 360° B. 180° C. 255° D. 145° 2.若三条线段中a ＝3，b ＝5，c 为奇数， 那么由a ，b ，c 为边组成的三角形共有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定 3.有四条线段，它们的长分别为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ， 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ） A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对 5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定 6.在下列各图形中，分别画出了△ABC 中BC 边上的高AD ，其中正确的是（ ） 7.下列图形中具有稳定性的是（ ） A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形 8.如图，在△ABC 中，∠A ＝80°，∠B ＝40°.D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，则∠AED 的度数是（ ） A.40° B.60° C.80° D.120° 9.已知△ABC 中，∠A ＝80°，∠B 、∠C 的平分线的夹角是（ ） A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120° 10.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线， 则它是（ ） A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 11.将一副直角三 角板如图放置，使含30°角 的三角板的一 条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ） A.45° B.60° C.75° D.85° 12.用三个不同的正多边形能够铺满地面的是（ ） A. 正三角形、正方形、正五边形 B. 正三角形、正方形、正六边形 C. 正三角形、正方形、正七边形 D. 正三角形、正方形、正八边形 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。） 13.三角形的内角和是 ，n 边形的外角和是 . 14.已知三角形三边分别为1，x ，5，则整数x ＝ . 15.一个三角形的周长为81cm ，三边长的比为2︰3︰4，则最长边比最短边长 . 16.如图，Rt ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上的A /处，折痕为CD ，则∠A /DB ＝ 17.在△ABC 中，若∠A ︰∠B ︰∠C ＝1︰2︰3， 则∠A ＝ ，∠B ＝ ，∠C ＝ . 18.从n （n ＞3）边形的一个顶点出发可引 条对角线， 它们将n 边形分为 个三角形. 19.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是 ，这个外角的度数是 . 20.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案： ⑴第四个图案中有白色地板砖 块； ⑵第n 个图案中有白色地板砖 块. 三、解答题：（本大题共52分） 21.（本小题5分）若a ，b ，c 分别为三角形的三边，化简 ： . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 人教版八年级数学上册三角形测试题(含 答案) 八年级数学上册第一单元测试题（含答案） 满分120分，考试时间120分钟 一、单选题（30分） 1.现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A。4 B。3 C。2 D。1 改写：由于三角形两边之和大于第三边，因此只有3cm、4cm、5cm和7cm的木棒可以组成三角形。从中任选三根木棒组成的三角形个数为3. 2.如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是（） A。三角形具有稳定性 B。两点之间，线段最短 C。直角三角形的两个锐角互为余角 D。垂线段最短 改写：工人师傅在安装木制门框时，钉上两根木条是为了增加门框的稳定性，因为三角形具有稳定性。 3.如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，BG 的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有（） ①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线； ③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高 A。2个 B。3个 C。4个 D。1个 改写：在△ABC中，由于∠1＝∠2，因此AG＝GD。根据线段等分定理，可得BE是△ABD的边AD上的中线；由于CF与AD垂直，因此CH是△ACD的边AD上的高。因此，判断正确的有②和③，答案为B。 4.如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，则BF 的长为（） A。5 B。3 C。2 D。1.5 改写：由于△ABC≌△DEF，因此∠B＝∠E，∠C＝∠F。根据等腰三角形的性质，可得BC＝EF。由于BE＝5，CF＝2，因此BF＝BC＋CF＝EF＋CF＝5＋2＝7.答案为7，选项A。 5.将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中1的度 数为（） A。15° B。60° C。65° D。75° 改写：三角尺按如图方式放置后，可得∠1＝75°。答案为D。 6.如图所示，△ABC≌△BAD，点A与点B，点C与点 D是对应顶点，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么 ∠DAC的度数为（） A。5° B。10° C。40° D。50°初二三角形练习题
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