2012丰台区初三数学一模试题及答案.doc
北京市丰台区2012初三综合练习（一） 数 学 试 卷
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1．3的相反数是 A ． 3± B ．3 C ．-3 D ．
13
2．据统计，今年北京市中考报名确认考生人数是96 200人，用科学记数法表示96 200为 A ．49.6210? B ． 5
0.96210? C ．5
9.6210? D ．3
96.210? 3．下列图形中，是正方体的平面展开图的是
A ．
B ．
C ．
D ．
4．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和3个白球，它们除颜色外完全相同，从口袋中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 A ．
47 B ．37 C ．31 D ．1
4
5．如图，AB 是⊙O 的弦，OC 是⊙O 的半径，OC ⊥AB 于点D ，若 AB=8，OD=3，则⊙O 的半径等于
A ．4
B ．5
C ．8
D ．10 6．2012年4月21日8时北京市部分区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：
区 县
东城 西城 海淀 朝阳 丰台 大兴 延庆 昌平
可吸入颗粒物（mg/m 3） 0.15
0.15
0.15
0.15
0.18
0.18
0.03
0.14
则这8个区县该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是 A ．0.15和 0.14 B ．0.18和0.15 C ．0.15和0.15 D ． 0.18和0.14 7．若抛物线2
2y x x m =-+的最低点的纵坐标为n ，则m-n 的值是 A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2
8．如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B 、C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB 于点E ．设BP =x ，BE =y ， 则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是
A B C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9． 如果若分式1
x x
+的值为0，那么x 的值等于 ．
10． 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是 ． 11． 分解因式：3
9a a -= ．
12．在数学校本活动课上，张老师设计了一个游戏，让电动娃娃在边长为1的正方形的四个顶点上依次跳动．规定：A
D
C
B
F
E A
C
D
B
B ，第三次顺时针方向跳3步到达顶点
C ，第四次逆时针方向跳4步到达顶点C ，… ，以此类推，跳动第10次到达的顶点是 ，跳动第2012次到达的顶点是 ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．计算：-1022cos30(π 3.14)12++-- ． 14．解不等式组： 480,
521 1.x x +>??-->?
（）
15．已知2
310x x +-=，求代数式21441
212
x x x x x x -+-?--++的值．
16．已知：如图，AB ∥CD ，AB =CD ，点E 、F 在线段AD 上，且AF=DE ．求证：BE =CF ．
17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数y=kx b +的图象经过点A (1，0)，与反比例函数m
y x
=
(x >0)的图象相交于点B (2，1)．
（1）求m 的值和一次函数的解析式；
（2）结合图象直接写出：当x >0时，不等式m
kx b x
+>的解集；
18．超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到万丰路的距离为100米的点P 处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A 处行驶到B 处所用的时间为4秒且∠APO =60°，∠BPO =45°． （1）求A 、B 之间的路程； （2）请判断此车是否超过了万丰路每小时70千米的限制速度？
（参考数据：2 1.41≈，3 1.73≈）．
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．如图，在 ABCD 中，过点B 作BE ∥AC ，在BG 上取点E ，联结DE 交AC
的延长线于点F ． （1）求证：DF =EF ；
（2）如果AD =2，∠ADC =60°，AC ⊥DC 于点C ，AC =2CF ，求BE
的长．
20．如图，四边形ABCD 内接于O ，BD 是O 的直径，AE CD ⊥于点E ，DA 平分
BDE ∠．
（1）求证：AE 是O 的切线；
（2）如果AB =4，AE =2，求O 的半径． O A C
E
B
D x
y
B A
O
O P
B A 万丰F
D C
B
A E
G
C
B A
D
21．某学校为了解九年级学生的体育达标情况，从九年级学生中随机抽取若干名学生进行体
育测试，根据收集的数据绘制成如下统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题： （1）补全图1与图2；
（2）若该学校九年级共有400名学生，根据统计结果可以估计九年级体育达标优秀和良好的学生共有___________名．
九年级学生体育测试成绩条形统计图 九年级学生体育测试成绩扇形统计图
22．将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三 角形（不能有重叠和缝隙）．
小明的做法是：如图1所示，在矩形ABCD 中，分别取AD 、AB 、CD 的中点P 、E 、 F ，并沿直线PE 、PF 剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如图2)． （1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；
（2）以矩形ABCD 的顶点B 为原点，BC 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系（如图4），
矩形ABCD 剪拼后得到等腰三角形△PMN ，点P 在边AD 上（不与点A 、D 重合），点M 、N 在x 轴上（点M 在N 的左边）．如果点D 的坐标为(5,8)，直线PM 的解析式为=y kx b +，则所有满足条件的k 的值为 ．
图1
图2
图3
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知：关于x 的一元二次方程：22240x mx m -+-=. （1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；
（2）当抛物线2224y x mx m =-+-与x 轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时，
求此抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，其余部分保持能够不变，得到图形C 1,将图形C 1向右平移一
个单位,得到图形C 2，当直线y=x b +(b <0)与图形C 2恰有两个公共点时，写出b 的取值范围. x
y
D
A
B C
P E
F D
A B C 人数
成绩04812
162024
283236
40
不及格及格良好优秀
不及格及格良好优秀
% 5% % 20% P
E F D
A
B C
24．已知：△ABC 和△ADE 是两个不全等的等腰直角三角形，其中BA =BC ，DA =DE ，联结EC ，取EC 的中点M ，联结BM 和DM ．
（1）如图1，如果点D 、E 分别在边AC 、AB 上，那么BM 、DM 的数量关系与位置关系是 ； （2）将图1中的△ADE 绕点A 旋转到图2的位置时，判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．
25．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，以点P （2，3）为圆心的圆与y 轴相切于 点A ，与x 轴相交于B 、C 两点（点B 在点C 的左边）． （1）求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；
（2）在（1）中的抛物线上是否存在点M ，使△MBP 的面积是菱形ABCP 面积的
2
1
．如果 存在，请直接写出所有满足条件的M 点的坐标；如果若不存在，请说明理由； （3）如果一个动点D 自点P 出发，先到达y 轴上的某点，再
到达x 轴上某点，最后运动到（1）中抛物线的顶点Q 处，求使点D 运动的总路径最短的路径的长．.
北京市丰台区2011-2012学年度第二学期初三综合练习（一）参考答案
一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D
C
B
A
B
C
C
D
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
题号 9 10 11
12 答案
-1
6
(3)(3)a a a +-
B ；C
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
D
C
B A
E
M
M E
A
B
C D
13．解：原式=13
212322+?+-…4分
=1
31232
++- =332-．...5分
14．解：由①得 -2x >．…………1分 由②得 52+21x ->．
解得3x <． (3)
分
原不等式组的解集为-23x <<．…….5分 15．解：
21441
212
x x x x x x -+-?--++ =
2
121
212x x x x x --?--++（）………1分 =
21
12
x x x x ---
++……2分
=224+1
(1)(2)
x x x x --++=3(1)(2)x x -++
=23
32
x x -
++．…….3分
2310x x +-= ，231x x ∴+=．……4分
∴原式=3
=112
--+．…….5分 16．证明: AF=DE ， ∴ AF-EF=DE –EF ． 即 AE=DF ．………………1分 AB ∥CD ，∴∠A =∠D ．……2分 在△ABE 和△DCF 中 ， AB =CD ， ∠A =∠D ， AE=DF ．
∴△ABE ≌△DCF ．……….4分
∴ BE =CF ．…………….5分
17．解：（1） 反比例函数
m
y x
=
(x >0)的图象经过点B (2，1) ，
∴122m =?=．………1分
一次函数y kx b =+的图象经过点A (1，0)、
B (2，1)两点，
∴
0,2 1.k b k b +=??
+=? 解得1,
-1.k b =??=?
………3分 ∴一次函数的解析式为=-1y x ．……4分
（2）x >2．………………………5分
18．解：（1）在Rt △BOP 中 ，∠BOP =90°， ∠BPO =45°，OP =100， ∴OB=OP =100．………1分 在Rt △AOP 中， ∠AOP =90°， ∠APO =60°，
tan AO OP APO ∴=?∠． 100
3AO ∴=．…2分
∴100(31)AB =-(米)．…3分
(2)100(31)4
v - 此车速度=
25(31)=-……4分
250.7318.25≈?=(米/秒) ．
18.25米/秒 =65.7千米/小时．
65.770< ，
∴此车没有超过限制速度．……5分
四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19． 解：联结BD 交AC 于点O ． （1）∵□ABCD ，
∴OB =OD ，…1分
∵BG ∥AF ， ∴DF =EF . ……2分
（2）∵AC ⊥DC ，∠ADC =60°，AD =2， ∴AC =
3． ……3分
∵OF 是△DBE 的中位线， ∴BE = 2OF ．.……4分 ∵OF = OC +CF , ∴BE = 2OC +2CF ．
∵□ABCD ， ∴AC =2OC ． ∵AC =2CF ， ∴BE = 2AC =2
3．…… 5分
20． （1）证明：联结OA ，
∵OA =OD ， ∴∠1=∠2．
∵DA 平分BDE ∠， ∴∠2=∠3．
∴∠1=∠3．∴OA ∥DE ．……1分 ∴∠OAE =∠4， ∵
AE CD ⊥，∴∠4=90°．
∴∠OAE =90°，即OA ⊥AE ． 又∵点A 在⊙O 上，
∴AE 是⊙O 的切线. ………2分 （2）解：∵BD 是⊙O 的直径，
∴∠BAD =90°．
∵∠5=90°，∴∠BAD =∠5． 又∵∠2=∠3，∴△BAD ∽△AED ． ∴
AE
BA
AD BD = ………3分
∵BA =4，AE =2，∴BD =2AD ． 在Rt △BAD 中，根据勾股定理，
得BD =
8
33
．…………4分 ∴⊙O 半径为4
33
．………5分
21.解:（1）如图:………4分
（2）300．………5分
22．解：（1）如
右
图；…………………2分
（2）
23
4
58或或=k ．………5分
E
D
A
M
P
O
G E
A B C D
F
54
321O
A C E
B
D
图3 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23 .（1）证明∵016)4(4)2(22>=---=?m m ．…………1分
∴该方程总有两个不相等的实数根．. ………2分
（2）由题意可知y 轴是抛物线的对称轴， ∴02=-m ，解得0=m ．………4分 ∴此抛物线的解析式为42-=x y ．.……5分
（3）-3
（2）成立． ……………3分
理由如下：延长DM 至点F ，使MF =MD ，联结CF 、BF 、BD ． 易证△EMD ≌△CMF ．………4分
∴ED =CF ，∠DEM =∠1．
∵AB =BC ，AD =DE ，且∠ADE =∠ABC =90°，
∴∠2=∠3=45°, ∠4=∠5=45°． ∴∠BAD =∠2+∠4+∠6=90°+∠6．
∵∠8=360°-∠5-∠7-∠1，∠7=180°-∠6-∠9，
∴∠8=360°-45°-（180°-∠6-∠9）-（∠3+∠9）
=360°-45°-180°+∠6+∠9- 45°-∠9 =90°+∠6 ． ∴∠8=∠BAD ．………5分
又AD =CF ． ∴△ABD ≌△CBF ．
∴BD =BF ，∠ABD =∠CBF ．………6分 ∴∠DBF =∠ABC =90°． ∵MF =MD ，
∴BM =DM 且BM ⊥DM ．.…………7分 25. 解：（1）联结P A ，PB ，PC ，过点P 作PG ⊥BC 于点G ．
∵⊙P 与y 轴相切于点A ， ∴P A ⊥y 轴，
∵P （2，3），
∴OG =AP =2，PG =OA =3．………1分 ∴PB =PC =2． ∴BG =1． ∴CG =1，BC =2． ∴OB =1，OC =3．
∴ A （0，3），B （1，0），C （3，0）．………2分 根据题意设二次函数解析式为：(1)(3)y a x x =--，
∴(01)(03)3a --=，解得a =
3
3
． y
x
G
C
B
A
P O
9
∴二次函数的解析式为：2343
333
y x x =
-+．…………3分 （2）存在．点M 的坐标为（0，3），（3，0），（4，3），（7，83）．…………7分
（3）∵2343333
y x x =
-+=33
)2(33)34(3322-
-=+-x x x ， ∴抛物线的顶点Q （2，3
3-
）． 作点P 关于y 轴的对称点P ’，则P ’（-2，3）．
联结P ’ Q ，则P ’ Q 是最短总路径， 根据勾股定理，可得P ’ Q =83
3
．..…8分
y x
P'
P
A
B
C
Q
O
2015年北京市海淀区初三数学一模试卷及答案
北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015．5 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为 A ． 50.1510? B ．41.510? C ．51.510? D ．31510? 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为 2 A 0B A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2 4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为 A ． 12 B ．45 C ．49 D ．59 5．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于 A ． 40° B ．50° C ．60° D ．140° 6．如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图： （1）以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于点E ． （2）分别以D ，E 为圆心，大于1 2 DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ． （3）画射线OC ． 根据上述作图步骤，下列结论正确的是 A ．射线OC 是AO B ∠的平分线 B ．线段DE 平分线段OC b a 2 1
C ．点O 和点C 关于直线DE 对称 D ．O E =CE 7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A ．98，95 B ．98，98 C ．95，98 D ．95，95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于 A ．1.2 B ．2 C ．2.4 D ．6 9．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=?，AC =3，则CD 的长为 A ． 6 B ． C D ．3 10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：32a ab -=____________． 12．写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点，这个函数的解析式为___________． 13 ．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小 A B C D S /千米
届上海初三数学各区一模压轴题汇总(15套全)
2016~2017学年度 上海市各区初三一模数学压轴题汇总 （18+24＋25） 共1５套 整理廖老师
宝山区一模压轴题 18(宝山)如图，D 为直角 ABC 的斜边AB 上一点,DE AB 交AC 于E ， 如果AED 沿着DE 翻折,A 恰好与B 重合，联结CD 交BE 于F ,如果8AC ，1 tan 2 A ，那么:___________.CF DF ２４（宝山）如图，二次函数2 32(0)2 y ax x a 的图像与x 轴交于A B 、 两点,与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A . (１)求抛物线与直线AC 的函数解析式; （２）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S ,求S 关于m 的函数关系; (３）若点E 为抛物线上任意一点，点F 为x 轴上任意一点，当以A C E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点E 的坐标． 25（宝山）如图（1)所示,E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、 同时从点B 出发,点P 以1/cm s 的速度沿第18题 A 第24题
-- 着折线BE ED DC 运动到点C 时停止，点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、 同时出发t 秒时,BPQ 的面积为2ycm ,已知y 与t 的函数关系图像如图(2)（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均 为线段). (１)试根据图（2）求0 5t 时，BPQ 的面积y 关于t 的函数解析式； (2)求出线段BC BE ED 、、的长度； （3)当t 为多少秒时，以B P Q 、、为顶点的三角形和ABE 相似; （4)如图（3)过点E 作EF BC 于F ，BEF 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度,如果BEF 中E F 、 的对应点H I 、恰好和射线BE CD 、的交点G 在一条直线，求此时C I 、两点之间的距离. 崇明县一模压轴题 18(崇明)如图,已知 ABC ?中，45ABC ∠=，AH BC ⊥于点H ,点D 在AH 上,且DH CH =，联结BD ,将BHD 绕 （3） （2）（1） 第25题 B B
【精品】北京市丰台区2017届初三二模英语试题答案
丰台区2017年初三统一练习（二） 英语参考答案 2017年6月 听力理解（共30分） 一、听对话，选出与对话内容相符的图片。（共5分，每小题1分） 1. B 2. A 3. C 4. A 5. B 二、听对话或独白，选择最佳选项。（共15分，每小题1.5分） 6. C 7. B 8. B 9. A 10. C 11. B 12. A 13. C 14. B 15. C 三、听对话，记录关键信息。（共10分，每小题2分） 16. Bill 17. 629 18. Green 19. Monday 20. July 知识运用（共25分） 四、单项填空（共10分，每小题1分） 21. A 22. B 23. A 24. D 25. C 26. B 27. C 28. D 29. C 30. D 五、完形填空（共15分，每小题 1.5分） 31. D 32. B 33. A 34. D 35. C 36. B 37. C 38. A 39. D 40. B 阅读理解（共50分） 六、阅读短文，选择最佳选项。（共30分，每小题2分） 41. B 42. D 43. C 44. A 45. D 46. C 47. B 48. D 49. C 50. A 51. B 52. D 53. A 54. B 55. C 七、阅读短文，还原句子。（共10分，每小题2分） 56. E 57. C 58. B 59. A 60. D
八、阅读短文，回答问题。（共10分，每小题2分） 61. Yes. / Yes, she did. 62. More than 200. 63. Two scientists. 64. To test how smart Rico was. 65. Understanding certain words and fast mapping. 书面表达（共15分） 九、文段表达（15分） 66. 题目① Dear Peter, How is it going? Our school is going to hold an activity for students to experience non-material It will be held at the school hall cultures. I’m writing to invite you to take part in it. from 2:00 to 4:00 next Thursday afternoon. First, we are going to listen to a talk about it. And then we are going to learn paper-cutting. If you would like to come, you can take a notebook to take notes and some colour paper to make beautiful papercuts. I’m looking forward to your early reply. Yours, Li Hua 题目② I like reading very much and I often do some reading when I’m free. I read about 20 books last year. I mostly read books about famous people in history. I chose these books to read because I am interested in history and I respect famous people in history. Their stories encourage me to be brave and smart. I think reading books is good for us. 听力录音材料： 1. W: What would you like to have, sir? M: A hamburger, please. 2. W: How will Uncle Tom come to visit us? M: By plane. 3. W: Where do you work, Frank? M: I work in the bank. 4. W: Hi, Jason. Do you like collecting stamps? M: Yes. This monkey stamp is my favourite. 5. W: What are you going to do this afternoon, Martin? M: I’m going to watch TV at home. 6. W: Hello, Joe. How are you? And how’s your family? M: Hi, Mary. Everybody’s fine except me. W: Oh? What’s wrong with you? M: Well, my family says I’m too heavy.
上海市黄浦区2017届中考数学一模试题(含解析)
2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列抛物线中，与抛物线y=x 2 ﹣2x+4具有相同对称轴的是（ ） A ．y=4x 2 +2x+1 B ．y=2x 2﹣4x+1 C ．y=2x 2 ﹣x+4 D ．y=x 2 ﹣4x+2 2．如图，点D 、E 位于△ABC 的两边上，下列条件能判定DE ∥BC 的是（ ） A ．AD?DB=AE?EC B ．AD?AE=BD?E C C ．AD?CE=AE?B D D ．AD?BC=AB?D E 3．已知一个坡的坡比为i ，坡角为α，则下列等式成立的是（ ） A ．i=sin α B ．i=cos α C ．i=tan α D ．i=cot α 4．已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．||﹣||=0 5．已知二次函数y=x 2 ，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（ ） A ．y=（x+2）2 +3 B ．y=（x+2）2 ﹣3 C ．y=（x ﹣2）2 +3 D ．y=（x ﹣2）2 ﹣3 6．Word 文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC ，已知AB=AC ，当它以底边BC 水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC 以腰AB 水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（ ） 图①
北京市海淀区初三数学一模
1．﹣的绝对值是（ ） A ． 3 B ． C ． ﹣ D ． ﹣3 考点： 绝对值． 思路： 根据绝对值的定义解答：绝对值的定义为：当a>0时，|a|=a ；当a=0时，|a|=0；当a<0时， |a|=-a 。 步骤： 解：|-31|=-（-31）=31 。 故选：B ． 总结： 本题考查了对绝对值定义的掌握。 2．据教育部通报，2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000．数字1720000用
B C D． B C D．任意摸出1个，摸到黄色乒乓球的概率是：=．
5．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=8，OC=3，则半径OB的长为（） A．3B．4C．5D．10 考点：垂径定理；勾股定理． 思路：因为OC⊥AB，且OC过圆心，所以可根据垂径定理可得AC=BC=4，在Rt△BOC中，利用勾股定理可计算出OB． 步骤：解：∵OC⊥AB于C， ∴AC=BC=AB=×8=4， 在Rt△BOC中，OC=3，BC=4， ∴OB==5． 故选C． 总结：本题对垂径定理和勾股定理进行了考查． 6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2： 甲乙丙丁 平均数（cm）561 560 561 560 方差s2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（） A．甲B．乙C．丙D．丁 考点：方差；算术平均数． 思路：根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定； 反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 步骤：解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，∴S甲2=＜S乙2＜S丙2＜S丁2， ∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔， ∵甲的平均数是561，乙的平均数是560， ∴成绩好的应是甲， ∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲； 故选A． 总结：本题对方差和平均数进行了考查．
2014年上海中考数学一模各区18、24、25整理试题及答案
18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ）， 且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点 （不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分） 如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任 意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ， 试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的 函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式． （第24题） A B C D F G P (第25题) E
18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分） 已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2． （1）求点B的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）过点B作直线BC平行于x轴，直 线BC与二次函数图像的另一个交点 为C，联结AC，如果点P在x轴上， 且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标． 第18题图
北京丰台区2018年初三二模英语
丰台区2018年初三统一练习（二） 英语试卷 2018.06 考 生 须 知 1. 本试卷共12页，共五道大题，39道小题，满分60分。考试时间90分钟。 2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 知识运用（共14分） 一、单项填空（共6分，每小题0.5分） 从下面各题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。 1. — Hi, Peter, is this ________ bike? — Oh, yes. It’s a birthday gift from my parents. A. your B. my C. his D. her 2. My brother always goes to the library ________ Saturday. A. in B. on C. at D. to 3. I’ll have an exam tomorrow, ________ I want to go to bed early. A. so B. or C. but D. for 4. — How do you come to school every day, by bus or by bike? — By bus. It’s much ________ than by bike. A. fast B. faster C. fastest D. the fastest 5. — Do you know Mr. Smith? — Yes, I ________ him since 2008. A. know B. knew C. have known D. will know 6. — ________ is the Yangtze River? — It’s 6397 kilometers. A. How much B. How heavy C. How long D. How big 7. The students of Class 5 ________ trees in the park every year. A. plant B. will plant C. planted D. plants 8. — May I speak to Judy? — Sorry, she ________ a speech in the hall now. A. makes B. has made C. made D. is making 9. Peter and Linda ________ Beijing for Shanghai yesterday afternoon. A. leave B. left C. are leaving D. will leave 10. My grandma ________ dinner when I got home yesterday. A. cooks B. was cooking C. is cooking D. will cook 11. These nice photos ________ in Science Museum last year. A. take B. were taken C. are taken D. took 12. — Do you know ________ tomorrow? — Yes, the Great Wall. A. where they went B. where will they go C. where did they go D. where they will go 二、完形填空（共8分，每小题1分） 阅读下面的短文，掌握其大意，然后从短文后各题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中，选择最佳选项。 of Easter (复活节 15 the idea of new life springing forth, she gave each of the children a large plastic empty Easter egg. She asked them to bring it back tomorrow with something inside that shows new life.
市海淀区初三一模数学试卷含答案
市海淀区初三一模数学试 卷含答案 Revised by Jack on December 14,2020
海淀区九年级第二学期期中练习 数 学 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．-2的相反数是 A ．12 - B. 12 C. -2 D. 2 2．据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 0 元 ． 将82 000 000 000 用科学计数法表示为 A ．110.8210? B ．108.210? C ．98.210? D ．98210? 3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是 4. 一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是 A. 18 B. 38 C. 13 D. 12 5. 用配方法把代数式245x x -+变形，所得结果是 A ．2(2)1x -+ B ．2(2)9x -- C ．2(2)1x +- D ．2(2)5x +- 6. 如图， ABCD 中，AB =10，BC =6，E 、F 分别是AD 、DC 的中点，若EF =7，则四边形EACF 的周长是 A ．20 B ．22 C ．29 D ．31 A B D C E F B C D A
7．有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩，则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是 A ．平均数 B ．极差 C ．中位数 D ．方差 8．如图，在Rt ABC △中，∠C =90°，AB =5cm ，BC =3cm ，动点P 从点A 以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止.设运动时间为 t 秒，则能反映y 与 t 之间函数关系的大致图象是 二、填空题（本题共16分，每小题 4分） 9．若分式 1 4 x -有意义，则x 的取值范围是 . 10. 分解因式: 2 69mx mx m -+= . 11. 如图，CD 是⊙ O 的直径，弦AB ⊥CD 于点H ，若∠D =30°， CH =1cm ，则AB = cm ． 12．如图，矩形纸片ABCD 中，AB BC ==.第一次将纸片折叠，使点B 与点D 重合，折痕与 BD 交于点1O ；设1O D 的中点为1D ，第二次将纸片折叠使 点B 与点1D 重合，折痕与BD 交于点2O ；设21O D 的中点 D C A B D B A D C
2017年上海各区初三数学一模卷
2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是
北京丰台初三二模英语试题及答案word版
丰台区2018 年初三统一练习（二） 英语试卷2018.05.31 知识运用（共14 分） 一、单项填空（共 6 分，每小题0.5 分） 从下面各题所给的A、B、C、 D 四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。 1. — Hi, Peter, is this ________ bike? —Oh, yes. It’s a birthday gift from my parents. A. your B. my C. his D. her 2. My brother always goes to the library ________ Saturday. A. in B. on C. at D. to 3. I’ll have an exam tomorrow, ________ I want to go to bed early. A. so B. or C. but D. for 4. — How do you come to school every day, by bus or by bike? —By bus. It’s much ________ than by bike. A. fast B. faster C. fastest D. the fastest 5. — Do you know Mr. Smith? — Yes, I ________ him since 2008. A. know B. knew C. have known D. will know 6. — ________ is the Yangtze River? —It’s 6397 kilometers. A. How much B. How heavy C. How long D. How big 7. The students of Class 5 ________ trees in the park every year. A. plant B. will plant C. planted D. plants 8. — May I speak to Judy? — Sorry, she ________ a speech in the hall now. A. makes B. has made C. made D. is making 9. Peter and Linda ________ Beijing for Shanghai yesterday afternoon. A. leave B. left C. are leaving D. will leave 10. My grandma ________ dinner when I got home yesterday. A. cooks B. was cooking C. is cooking D. will cook 11. These nice photos ________ in Science Museum last year. A. take B. were taken C. are taken D. took 12. — Do you know ________ tomorrow? — Yes, the Great Wall. A. where they went B. where will they go C. where did they go D. where they will go 二、完形填空（共8 分，每小题 1 分）
上海市长宁区2018年中考数学一模解析
2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 （考试时间：100分钟 满分：150分）2018.01 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．在Rt ?ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ） （A ） αcos 3； （B ） α sin 3 ； （C ） αsin 3； （D ） αcos 3． 2．如图，在?ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上， 2=AD AB ，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ） （A ） 21=EC AE ； （B ） 2=AC EC ； （C ） 21=BC DE ； （D ）2=AE AC ． 3． 将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ） （A ） 1)1(2 ++-=x y ； （B ） 3)1(2 +--=x y ； （C ） 5)1(2 ++-=x y ； （D ）3)3(2 ++-=x y ． 4．已知在直角坐标平面内，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ） （A ）相离； （B ） 相切； （C ） 相交； （D ） 相离、相切、相交都有可能． 5． 已知是单位向量，且2-=，4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ） （A ）b a //；（B ）2||=a ；（C ）||2||a b -=；（D ）2 1 - =． 6． 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC 平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ） （A ）AOD ?∽BOC ?；（B ）AOB ?∽DOC ?； （C ）CD =BC ；（D ）OA AC CD BC ?=?． 二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．若线段a 、b 满足 21=b a ，则 b b a +的值为▲． 8．正六边形的中心角等于▲度． 第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D
2019北京海淀区初三一模数学试卷及答案
2019北京海淀区初三一模数学试卷及答案 数 学 2019．05 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角大约是 A ．90° B．60° C．45° D．30° 2x 的取值范围是 A ．1x 3 B ．1x ￡ C ．1x < D ．1x 1 3．实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误．． 的是 A ．0a b +> B ．0a c +> C ．0b c +> D ．0ac < 4．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为 A ．45° B ．60° C ．72° D ．90° 5．2019年2月，美国宇航局（NASA ）的卫星监测数据显示地球正在变绿，分析发现是中国和印度的行动主导了地球变绿．尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%，但过去20年间地球三分之一的新增植被是两国贡 献的，面积相当于一个亚马逊雨林．已知亚马逊雨林的面积为6 560 000km 2 ，则过去20年间地球新增植被的面积约为 A ．66.5610′km 2 B ．76.5610′km 2 C ．7210′km 2 D ．8210′km 2 6．如果2 10a ab --=，那么代数式222a b ab a a b a 骣-琪?琪-桫 的值是 A ．1- B ．1 C ．3- D ．3 7．下面的统计图反映了我国出租车（巡游出租车和网约出租车）客运量结构变化． a b c
（以上数据摘自《中国共享经济发展年度报告（2019）》） 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是 A ．2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了20%以上 B ．2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60% C ．2015年至2018年，我国出租车客运的总量一直未发生变化 D ．2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加 8．如图1，一辆汽车从点M 处进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系．根据图2，这辆车的行车路线最有可能是 图1 图2 A B C D 2015-2018年巡游出租车与网约出租车客运量统计图网约出租车客运量（亿人次） 巡游出租车客运量（亿人次） 路程（米） 10020030040050060070080010 2030405060O
2018上海初三数学一模压轴题汇总
崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C G F
崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点、N ． （（（ （第24题图） （备用图）
崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． （第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）
金山23. （本题满分12分，每小题6分） 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项； （2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．
2018年北京市丰台区初三二模英语试题及答案
北京市丰台区九年级综合练习（二） 英语试卷2018. 6 知识运用（共14分） 一、单项填空（共6分，每小题0.5分） 从下列各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。 1. — Hi, Peter, is this ________ bike? — Oh, yes. It’s a birthday gift from my parents. A. your B. my C. his D. her 2. My brother always goes to the library ________ Saturday. A. in B. on C. at D. to 3. I’ll have an exam tomorrow, ________ I want to go to bed early. A. so B. or C. but D. for 4. — How do you come to school every day, by bus or by bike? — By bus. It’s much ________ than by bike. A. fast B. faster C. fastest D. the fastest 5. — Do you know Mr. Smith? — Yes, I ________ him since 2008. A. know B. knew C. have known D. will know 6. — ________ is the Yangtze River? — It’s 6397 kilometers. A. How much B. How heavy C. How long D. How big 7. The students of Class 5 ________ trees in the park every year. A. plant B. will plant C. planted D. plants 8. — May I speak to Judy? — Sorry, she ________ a speech in the hall now. A. makes B. has made C. made D. is making 9. Peter and Linda ________ Beijing for Shanghai yesterday afternoon. A. leave B. left C. are leaving D. will leave 10. My grandma ________ dinner when I got home yesterday. A. cooks B. was cooking C. is cooking D. will cook 11. These nice photos ________ in Science Museum last year. A. take B. were taken C. are taken D. took
2017北京海淀区初三数学一模试题及答案(word版)
海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习 数 学 2017.5 学校 班级___________ 姓名 成绩 考生须 知 1．本试卷共 8 页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、画图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作 答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置． 1．2016年10月1日，约110 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将110 000用科学记数法表示应为 A ．4 1110? B ．5 1.110? C ．4 1.110? D ．6 0.1110? 2．下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是 A B C D 3．五边形的内角和是 A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 4．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为 A ．2(2)3x += B ．2(2)5x += C ．2(2)3x -= D ．2(2)5x -= 5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 A B
C D 6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b ．若∠1=60°，则∠2的度数为 A ．75° B ．105° C ．135° D ．155° 7．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠ACO =50°，则∠B 的度数为 A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 8．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为倒数．．．．，则关于原点的说法正确的是 A ．一定在点A 的左侧 B ．一定与线段AB 的中点 重合 C ．可能在点B 的右侧 D ．一定与点A 或点B 重合 9．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是 A ．惊蛰 B ．小满 C ．秋分 D ．大寒 10．下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图． 下面四个推断： ①2009年到2015年技术收入持续增长； ②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿； ③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年； ④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大． 其中，正确的是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．③④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） C A C B A O A B A B C a b 2 1
2014年上海市长宁区初三数学一模卷及答案修改版
初三数学2 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列说法中，结论错误的是（ ） A.直径相等的两个圆是等圆； B.长度相等的两条弧是等弧； C.圆中最长的弦是直径； D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧. 2.已知非零向量,，，下列条件中，不能．． 判定//的是（ ） ； B. b a -=； C. //,//； D. 4,2==. 3.抛物线()312 ++-=x y 的顶点坐标是（ ） A.（-1，-3）； B. （1，-3）； C.（-1，3）； D. （1，3）. 4.抛物线142 ++=x x y 可以通过平移得到2 x y =，则下列平移过程正确的是（ ） A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位； B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位； C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位； D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位. 5.在△ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于D ，下列各组边的比 不能．．表示sin B 的（ ） A. AB AC ； B. AC DC ； C. BC DC ； D. AC AD . 6.如图，P 是平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆， 过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( )． A.BM ＞DN ； B. BM ＜DN ； C. BM=DN ； D. 无法确定. D C B A 第5题图 第6题图