机车启动问题练习
机车启动问题（2）
1.汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是
A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动
C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动
2. 如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则下述说法正确的是
A ．0～t 1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B ．t 1～t 2时间内汽车牵引力做功为12mv 22－12
mv 21 C ．t 1～t 2时间内的平均速度为12
(v 1＋v 2) D ．在全过程中t 1时刻的牵引力及其功率都是最大值，
t 2～t 3时间内牵引力最小
3．一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图5所示．若已知汽车的质量m ，牵引力F 1 和速度v 1及该车所能达到的最大速度v 3。则根据图象所给的信息，能求出的
物理量是( )
A ．汽车运动中的最大功率为F 1 v 1
B ．速度为v 2时的加速度大小为F 1v 1/mv 2
C ．汽车行驶中所受的阻力为F 1v 1 / v 3
D ．恒定加速时，加速度为F 1/m
4．如图所示为汽车的加速度和车速倒数1/v 的关系图
像．若汽车质量为2×103 kg ，它由静止开始沿平直公
路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s ，则
A ．汽车所受阻力为2×103 N
B ．汽车在车速为15 m/s 时，功率为6×104 W
C ．汽车匀加速的加速度为3 m/s 2
D ．汽车匀加速所需时间为5 s
5.汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为5.0×103 kg ，汽车在水平路面行驶时，受到的
阻力大小是车重的0.1倍，试求：（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是
多少？（2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多
长时间？
6.额定功率为80 kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.已知汽车的质量为
2×103 kg ，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s 2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：（1）汽车受到的阻力F f ；（2）汽车在3 s 末的瞬时功率；
F 1
7.汽车质量为5 t ，其发动机额定功率为37.5 kW ，汽车在水平道路上从静止开始起动，开
始一段时间内，以加速度1.0 m/s 2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求：
（1）汽车做匀加速运动的时间.（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？
8.一辆汽车质量为1×103kg ，最大功率为2×104W ，在水平路面由静止开始做直线运动，最
大速度为v 2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力
为3×103N ，其行驶过程中牵引力F 与车速的倒数v
1的关系如图6所示．试求（1）根据图线ABC 判断汽车做什么运动？ （2）
最大速度v 2的大小；（3）匀加速直线运动中的加速度；
9.一辆质量为 5×103 kg 的汽车从静止开始启动、保持发动机功
率恒定在平直公路中行驶．汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，现先后测出了某几个时刻汽
车的速度(见表格)，g =10 m/s 2，另已知汽车从启动到速度达到最大过程中行驶的路程为
128 m ．求⑴汽车发动机的功率；⑵t 3时刻汽车运动的加速度；
10.某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v -t 图像，已知小车在0～t 1时间内做匀加速直线运动，t 1
～
10s 时间内小车牵引力的功率保持不变，7s 末到达最大速度，在10s 末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m ＝1kg ，整个过程中小车受到的阻力f 大小不变。求： （1）小车所受阻力f 的大小； （2）在t 1～10s 内小车牵引力的功率P ；
（3）求出t 1 的值及小车在0～t 1时间内的位移。
11.电动机通过一绳子吊起质量为8 kg 的物体，绳的拉力不能超过120 N ，电动机的功率不能超过1200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m （已知此物体在被吊高接近90 m 时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？
高中物理难点机车启动问题
高中物理难点——机车启动问题 难点分析： a 、F 、p 、v 四个物理量间相互联系、相互制约. 机车起动分两类：（1）以恒定功率起动；（2）以恒定牵引力起动. （1） 以恒定功率起动——P=Fv ，所以加速度一定是变化的。 ? 速度不断增加，F 减小，所以加速度逐渐减小 ? 阻力存在，牵引力F 减小到与阻力相等时，不能再减小，合力为零，匀速运动 ? 汽车达到最大速度时a =0，F =f ,P =Fv m =fv m . （2）以恒定牵引力起动（或以恒定加速度启动），P=Fv <额定功率P m ? 匀加速 ? 当功率增大到额定功率P m 后，变加速（a ↓） ? 速度增大到一定程度后，? （a =0）匀速. 例1.汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 解析： 汽车以恒定功率P 由静止出发，根据功率与速度关系式P=Fv ，F 为牵引力 ? 当功率P 一定时，速度v 越大，牵引力F 越小， ? 刚开始速度很小，牵引力F 很大，牵引力F 大于阻力，合力向前，加速度向前，物体做加速运动 ? 随着速度的增加，牵引力F 不断变小，合力也变小，加速度也变小 ? 当牵引力F 减小到等于阻力时，加速度减为零，速度达到最大，之后物体做匀速直线运动 故选C ． 例2.汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的倍，当速度为4 m/s 时，加速度为0.4 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g 取10 m/s 2） 解析： ? 设汽车质量为m ，阻力f= ? 速度为v=4 m/s 时，加速度为a=0.4 m/s 2，F-f=ma ，因此F=f+ma=+ma ? 此时功率P=Fv=+ma)v ? 汽车速度最大时，此时牵引力F 最小，a=0，合力为零，m g 01.0f F min == 例3. 汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为×103 kg ，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的倍，g 取10 m/s 2，试求： （1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？ （2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？ （3）若汽车以额定功率起动，则汽车车速为v=2m/s 时其加速度多大？ 解析：（1） ? 额定功率，P=Fv ，（注意F 是牵引力，不是合力！） ? 车质量为m ，车重为mg ，阻力f= ? 速度最大时，加速度a=0，牵引力m g 1.0f F min == ? 此时功率依然为额定功率，故max min v F P =
2020年高考物理素养提升专题05 机车启动的两种方式(解析版)
素养提升微突破05 机车启动的两种方式 ——培养有社会担当的好青年 机车启动 物体（机车）在牵引力（受功率和速度制约）作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值。结合实际生活体现了物理核心素养的运动观念和能量观念，进而培养学生的蓝天保卫战意识。 【2018·新课标全国I卷】高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能 A．与它所经历的时间成正比 B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比 D．与它的动量成正比 【答案】B 【解析】根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=at，由 动能公式E k=1 2 mv2，可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，选项AC错误； 由v2=2ax，可知列车动能与位移x成正比，选项B正确；由动量公式p=mv，可知列车动能E k=1 2 mv2= 2 2 p m ， 即与列车的动量二次方成正比，选项D错误。 【素养解读】本题实际生活问题，考查运动学公式、动能以及动能与动量的关系的知识。体现了物理核心素养中的运动观念、能量观念。
一、以恒定功率启动的运动过程分析 【典例1】质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦 阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的速度为v 4时，汽车的瞬时加速度的大小为 A．P mv B．2P mv C．3P mv D．4P mv 【答案】C 【解析】当汽车牵引力等于阻力时，速度最大，则阻力F f＝P v，当速度为 v 4时，牵引力F＝ P v 4 ＝ 4P v，由牛顿第 二定律得F－F f＝ma，解得a＝3P mv，选项C正确。 【素养解读】本题考查机车启动、牛顿第二定律，是力与运动的实际生活结合问题，体现了物理学科素养的相互作用与运动观念。 二、以恒定加速度启动的运动过程分析 【典例2】一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升，重物上升的高度为h。则整个过程中，下列说法正确的是
高三专题复习机车启动问题
高三专题复习：机车启动问题 机车启动的两种方式： 1、以恒定功率启动 2、 以恒定加速度启动 例1、机车以下列两种方式起动，且沿直线运动（设阻力不变）， 方式①：机车以不变的额定功率起动； 方式②：机车的起动功率先随速度均匀增加，后保持功率不变，在图9-7给出的四个图像中，能够正确反映机车的速度v 随时间变化的是（ ） A ．甲对应方式①，乙对应方式② B ．乙对应方式①，丙对应方式② C ．甲对应方式①，丙对应方式② D ．丙对应方式①，丁对应方式② 练习1 汽车发动机的额定功率为P 1，它在水平路面上行驶时受到的摩擦阻力f 大小 恒定，汽车在水平路面上由静止开始运动，直到车速达到最大速度υ.汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示.则（ ） A.开始汽车做匀加速运动，t 1时刻速度达到υ，然后做匀速运动 B.开始汽车做匀加速运动，t 1时刻后做加速度逐渐减小的加速运动，速度达 到υ后做匀速运动 C.开始时汽车牵引力逐渐增大，t 1时刻牵引力与阻力平衡 D.开始时汽车牵引力恒定，t 1时刻牵引力即与阻力平 例2、一新车型赛车沿倾角为θ＝370的专用长斜坡测试道进行测试，该车总质量为m ＝1t ，由静止开始沿长斜坡向上运动，传感设备记录其运动的速度-时间图象（v -t 图象）如图．该车运动中受到的摩擦阻力（含空气阻力）恒定，且摩擦阻力跟对路面压力的比值为μ＝0.25．0~5s 的v -t 图线为直线，5s 末起达到该车发动机的额定牵引功率并保持该功率行驶，在5s~20s 之间，v -t 图线先是一段曲线，后为直线．取g =10m/s 2， 8.037cos 6.037sin 00==，．求: （1）该车发动机牵引力的额定功率； （2）车的最大速度v m ； （3）该车出发后前20s 的位移． 1 P
高中物理-专题练习-高中物理机车启动问题分析
难点1 机车起动问题分析 理综测试注重以现实问题立意，突出能力考查.因而以机车起动为情景的高考命题屡次出现于近几年高考试卷中，该类问题中对于a 、F 、p 、v 四个物理量间相互联系、相互制约关系的分析是考生的难点所在. ●难点 1.（★★★）汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 2.（★★★★）汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s 时，加速度为0.4 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g 取10 m/s 2） ●案例探究 ［例1］（★★★★）汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为5.0×103 kg ，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求： （1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？ （2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？ 命题意图：考查对汽车起动的两类问题及过程的分析能力.B 级要求. 错解分析：（1）对v 、F 、a 、p 间相互制约关系分析不透，挖掘不到临界条件和临界状态，（2）在第（2）问中认为功率刚达到最大（即额定功率）时，速度亦达到了最大. 解题方法与技巧：（1）汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示： 由此可得汽车速度达到最大时，a =0， kmg P v v F P kmg f F m m =?????====12 m/s （2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v 增大而增大，当P 达到额定功率P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过程 匀速运动保持达到最大时即时当m m v v v f F a m f F a v P F v ?==↓?-=↓?=↑?0
2019-2020年鲁教版高一物理必修2课时同步练习卷：机车启动问题
机车启动问题 1.(6分)(多选)设匀速行驶的汽车,发动机的功率保持不变,则( ) A.路面越粗糙,汽车行驶得越慢 B.路面越粗糙,汽车行驶得越快 C.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得快 D.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得慢 2.(6分)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动,运动过程中保持恒定的牵引功率,其加速度a和速度的倒数图像如图所示。若已知汽车的质量,则根据图像所给的信息,不能求出的物理量是( ) A.汽车的功率 B.汽车行驶的最大速度 C.汽车所受到的阻力 D.汽车运动到最大速度所需的时间 3.(6分)(多选)如图所示是新能源电动汽车,假设总质量为1 000 kg。行驶中,该车速度在14～20 m/s范围内保持恒定功率20 kW不变。一位同学坐在驾驶员旁边观察车内里程表和速度表,记录了该车在位移120～400 m范围内做直线运动时的一组数据如表,设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变,则( ) s/m 120 160 200 240 280 320 360 400 v/(m·s-1) 14.5 16.5 18.0 19.0 19.7 20.0 20.0 20.0 A.该汽车受到的阻力为1 000 N B.位移120～320 m过程牵引力保持不变 C.位移120～320 m过程不能根据匀变速运动的规律求时间 D.该车速度在14～20 m/s范围内可能做匀加速直线运动
4.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物,当重物的速度为v1时,起重机的功率达到最大值P,以后起重机保持该功率不变,继续提升重物,直到以最大速度v2匀速上升,重物上升的高度为h,则整个过程中,下列说法正确的是( ) A.钢绳的最大拉力为 B.钢绳的最大拉力为mg C.重物匀加速的末速度为 D.重物匀加速运动的加速度为-g 5.一辆小汽车在平直路面上由静止启动,在前5 s内做匀加速直线运动,5 s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其v -t图像如图所示。已知汽车的质量m=2×103 kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1 倍,g取10 m/s2,则以下说法错误的是( ) A.汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N B.汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N C.汽车的额定功率为60 kW D.汽车的最大速度为30 m/s 6.一辆载货卡车正在一段坡路上以速度v1匀速行驶,卡车受到来自地面的阻力大小为f1。上坡过程中,突然天降大雨,地面的阻力大小减小为f2,卡车功率保持不变,一直运动到再次保持匀速v2,则下列说法正确的是 ( ) A.图甲为卡车的速度—时间图像 B.图乙为卡车的速度—时间图像 C.卡车先后匀速运动的速度大小之比为v1∶v2=f2∶f1 D.卡车在变速运动阶段的平均速度小于
专题课：机车启动问题(附答案)
专题课：机车启动问题 1．(多选)一辆汽车以恒定的输出功率以某一初速度冲上一斜坡，在上坡过程中，它的运动情况可能是() A．先加速，后匀速 B．先加速，后减速 C．一直加速且加速度越来越小 D．一直减速且加速度越来越大 2．以恒定功率从静止开始运动的汽车，经时间t1后速度达到最大值v m，在此过程中汽车通过的位移为x，则() A．x>v m t1 2 B．x＝v m t1 2 C．x 图LZ3-1 图LZ3-2 5．(多选)一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t0，其速度由零增大到最大值v m.若轿车所受的阻力f为恒力，关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况，图LZ3-3中正确的是() 图LZ3-3 6．(多选)火车从车站开出做匀加速运动，若阻力与速度成正比，则() A．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力越来越大 B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力越来越小 C．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率这时应减小 D．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的二次方成正比 7．质量为m、发动机的额定功率为P0的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为P1.假设运动中所受阻力恒定，则它在平直公路上匀速行驶的最大速度是() A．v 8．图LZ3-4为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a ＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做速度为v m＝1.02 m/s的匀速运动．g取10 m/s2，不计额外功．求： 巧解机车启动问题 发表时间：2012-03-08T10:36:35.013Z 来源：《素教教师》2011年17期供稿作者：贺大颖[导读] 机车启动问题中有两种启动模式，即机车以恒定功率（通常为额度功率P 额）和恒定加速度a 定启动。 贺大颖 摘要：本文从平直路面上的恒定功率和恒定加速度两种启动模式着手，到斜坡上的机车启动模式，较为全面、巧妙的阐述了功率习题中的机车启动过程的问题。 关键词：机车启动恒定功率恒定加速度斜坡启动在涉及功率知识的习题中有一类是讨论机车启动过程的问题。这是一个复杂的问题，尤其是启动过程中所受的阻力是变力时。为了简化问题，高中阶段常设机车所受阻力f 是恒力。机车启动问题中有两种启动模式，即机车以恒定功率（通常为额度功率P 额）和恒定加速度 a 定启动。“P=FV”和“F-f=ma”是分析与处理机车启动过程的两个重要的、基本的关系式，它反映了机车瞬时状态的各量间的关系。 一、机车在平直路面上启动 1、恒定功率启动模式 初速度为零的恒定功率启动过程，由“P=FV”和“F-f=ma”可知，因功率P 保持不变，速度增大，则机车的牵引力F 必然减小，也就不难看出机车的加速度a 因此而减小，所以该过程做加速度逐渐减小的加速运动。显然当牵引力F 减小到等于机车所受阻力f 时，即F=f，其加速度a=0，则机车的速度达到最大值Vm，Vm=P 额/F=P 额/f。 如下图所示，恒定功率启动过程的两个阶段，即从Vo=0 至Vm为加速度逐渐减小的加速运动；此后以速度Vm作匀速直线运动。 v-t 图象 上图是恒定功率启动过程的v-t 图线。由上图可以看出，从O 到t1时间段的v-t 图线的切线斜率逐渐减小，反映了机车的加速度逐渐减小；直到t1时刻，斜率减小为零，此刻机车的加速度为零，之后图线表示机车一直作匀速直线运动。 可见恒定功率启动的加速过程一定不是匀加速过程。这种加速过程发动机的牵引力F 为变力，发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs 计算。 2、恒定加速度启动模式 初速度为零的恒定加速度启动过程，同样根据“P=FV”和“F-f=ma”知，由于加速度a 定恒定，则牵引力F 不变。因此随着速度v 增大，其机车的瞬时功率P 也随之增大，当P 增大到额定功率P 额时，功率不能再增大，此刻的速度便是匀加速直线运动过程的最大速度V1m，其大小为V1m=P 额/F=P 额/(f+ma 定)。匀加速直线运动持续的时间t1=V1m/a 定=P 额/(f+ma 定)a 定。应注意V1m 是匀加速直线运动的末速度，此刻机车的功率刚好等于额定功率P 额，牵引力仍为F，F>f，且加速度仍为匀加速直线运动的加速度a 定，再由“P=FV”和“F-f=ma”两个基本关系式，容易分析出，在功率P 额不变的情况下，速度还会继续增大，牵引力F 将随之减小，所以此后的过程是加速度逐渐减小的加速运动过程，直到加速度a=0 时，机车的速度达到最终的最大速度Vm,Vm=P 额/F=P 额/f。 如下图所示，恒定加速度启动过程的三个阶段，即从Vo至V1m 为匀加速直线运动；V1m 至Vm 为加速度逐渐减小的加速运动；此后 以速度Vm作匀速直线运动。 v-t 图象 上图是恒定加速度启动过程的v-t 图线。由上图可以看出，从O 到t1时间段的v-t 图线为倾斜直线，表示机车做匀加速直线运动，且t1时刻达到匀加速运动过程的最大速度V1m；t1 至t2时间段曲线的切线斜率逐渐减小，表明此阶段做加速度逐渐减小的加速运动，直到t2时刻速度达到最大值Vm；此后即以速度Vm做匀速直线运动。 1. 以恒定功率启动 动态过程如下： 速度—时间图象： 对0~t 0阶段（即加速阶段）运用动能定理有： 20m 102 Pt fx mv -=- 2. 以恒定加速度启动 动态过程： 速度—时间图象： 对t 1~t 2阶段（即以额定功率工作阶段）运用动能定理有： 2221m 011()22 P t t fx mv mv --=- 无论哪种启动方式 机车最终的最大速度都应满足：m f P v F =，且以这个速度做匀速直线运动 1. 质量为m 的汽车在平直公路上以速度v 0开始做加速运动，经过时间t 前进的距离为s ，这时速度达到最大值v m 。设在这过程中汽车发动机的功率恒为P 0，汽车所受阻力恒为f 0，则这段时间内汽车发动机所做的功是（ ） A ．f 0s B ．P 0t C ．0m 02v v f t +?? D ．22m 001122 mv mv f s -+ 分析：由题意可知，求发动机做的功，当功率恒定时，可以由功率与时间的乘积，也可以由动能定理求出．当功率不恒定时，必须由动能定理求出。 答案：BD 2. 日前，全球首款12 米智能驾驶客车在株洲公开路试，汽车先后自动完成牵引、转向、变道等动作。已知该客车的质量m=1.5×104kg，假设客车起动后沿直线运动且保持功率不变。经t=12.5s，速度达到最大值后保持不变。已 知客车受到的阻力恒为重力的0.2 倍，取，求： （1）客车受到的阻力及客车的功率； （2）从起动到匀速的过程中，客车发生的位移。 分析：本题是力学与运动学相结合的综合题，分析清楚动车的运动过程与受力情况是解题的关键，应用平衡条件、牛顿第二定律、运动学公式与动能定理可以解题；解题时注意公式P=Fv的应用。 答案：（1）f = 3?104 N，p = 3?105 W （2）100m (2)由动能定理，合外力做功就等于动能的变化量可得：。 带入数据解得s=100m。 小结：应用动能定理处理机车问题注意事项： 机车启动专题练习之一 1．汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 2．汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s时，加速度为0.4 m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g取10 m/s2） 3.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率n v匀速飞行时，发动机的功率为 A.np B.2np C.n2p D.n3p 4.额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.已知汽车的质量为2×103kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：（1）汽车受到的阻力F f；（2）汽车在3 s末的瞬时功率； 5.质量为m=4×103 kg的汽车发动机的额定功率P0=40×103 W，汽车从静止开始，以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为F f=2×103N，求：1）汽车匀加速运动所用的时间t；（2）汽车可达的最大速度v m；（3）汽车速度为2v m/3时的加速度a′ 6.汽车质量为5 t，其发动机额定功率为3 7.5 kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求： （1）汽车做匀加速运动的时间.（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？ 高中物理汽车的启动问题析与练 汽车由静止开始启动的实际过程较为复杂，在高中阶段我们可以把它简化成以下两种方式：一种是以恒定功率起动；另一种是以匀加速起动。 恒功率启动： 当汽车以恒定功率P e 起动时，由Fv P e =知，v 增大，F 减小；由m f F a -= 知a 减小，汽车做变加速直线运动。当a =0，即F=f 时，汽车达到最大速度f P v e m = ，此后汽车做匀速直线运动。 恒牵引力启动： 当汽车匀加速起动时，加速度m f F a -=恒定，但v 逐渐增大，由P=FV 可知P 增大，汽车做匀加速直线。当P=P e 时，匀加速运动结束，由Fv P e =知V 增大，F 减小；由m f F a -=知a 减小，汽车做加速度逐渐减小的直线运动。当a =0，即F=f 时，汽车达到最大速度f P v e m =，此后汽车做匀速直线运动。 【例】 汽车发动机的额定功率为60kW ，汽车质量为5t ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求： （1）汽车以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？ （2）汽车从静止开始，保持以0.5m/s 2的加速度做匀加速运动这一过程能维持多长时间? 解析：（1）汽车以额定功率起动,先做加速度减小\速度增加的变加速运动，当a=0时做匀速直线运动，此时速度最大V m ，则有kmg f F == m e Fv P = 所以 s m kmg P v e m /12== （2）汽车以恒定加速度起动，加速度m kmg F a -= ，功率随速度增大而增大，V 在达最大值之前，经历了2个过程：先是匀加速，然后是变加速运动。当功率达到额定功率时，P e =FV 1，设保持匀加速运动的时间为t ，匀加速能达到最大的速度为V 1。 根据牛顿第二定律和运动规律得 ma kmg F =- at v =1 1Fv P P e == 代入数据解得s t 16= 对于汽车起动问题，首先要搞清楚是以什么方式起动，然后分析运动过程中各物理量的变化情况，最后根据试题的具体情况进行求解。 【练习】 1。 一艘轮船发动机的额定功率为1.8×105kW ，当它的输出功率等于额定功率时达到最大速 机车启动问题练习题 机车启动问题 1.汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶最大速度为V,贝y下列判断正确的是 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动2.（多选）一辆汽车以恒定的输出功率以某一初速度冲上一斜坡，在上坡过程中，它的运 动情况可能是（） 速 A .先加速，后匀速 B.先加速，后减 C.一直加速且加速度越来越小 D.—直减速且加速度越来越大 3.以恒定功率从静止开始运动的汽车，经时间t1后速度达到最大值V m，在此过程中汽 车通过的位移为x，则（）A. x>V2^ B. x = 丫2匕C. x 的阻力为重力的k倍，重力加速度为g,则它的最大速度为（） A P B —P cos0 C fcosl ? mgsin 0 * mg (k + sin 0) * mg 6.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比, A.np B.2 np C.n 2 p D.n 3 p 7.—机头质量为10t ，当其速度为54km/h 时输出功 率为60kw ，若所受的阻力为汽车中 的0.03倍，求此时车头的加速度。 8.汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为5.0X 103 kg ,汽车在水平路面行驶时，受到 的阻力大小是车重的0.1倍，试求: (1)汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少? (2)若汽车从静止开始，以0.5 m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时 间？ 9.额定功率为80 kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为 20 m/s.已知汽车的质量 为2X 103 kg ,若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为 2 m/S 2.假定汽车在 整个运动过程中阻力不变.求: (1)汽车受到的阻力F f D * mg (k + sin 0) 若飞机以速率 V 匀速飞行时，发 动机的功率为P ,则当飞机以速率n V 匀速飞行时, 发动机的功率为 机车启动的两种情况：以恒定的功率启动；以恒定的加速度a 启动（也就是以恒定牵引力启动）其解题关键在于逐步分析v 、a 、F 、p 间关系，并把握由起动到匀速的临界条件F =f ，即汽车达到最大速度的条件。 一、以恒定的功率启动（也适用于以额定功率启动） 由公式P=Fv 和F-f=ma （阻力f 为定值）知，由于P 恒定，随着v 的增大，F 必将减小，a 也必将减小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f ，a=0，这时v 达到最大值 max P P v F f = = 可见恒定功率的加速运动一定不是匀加速运动。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt 计算，不能用W=Fs 计算（因为F 为变力）。 在此过程中，F 牵、v 、a 的变化情况： max max 0|| P F f v F a a F f v v v v m -↑?= ↓?= ↓?==?←→当时即时达到最大保持匀速运动 机车做变加速直线运动 所以综上所述汽车以恒定的功率启动，达到最大速度时a =0，F =f ,P =Fv max =fv max . 以恒定的功率启动（也适用于以额定功率启动）的v —t 图像 二、以恒定的加速度a 启动（也就是以恒定牵引力F 恒启动） 由公式P=Fv 和F-f=ma （阻力f 为定值）知，由于F 恒恒定，所以a 恒定，机车做匀加速运动，而随着v 的增大，功率也将不断增大，直到功率达到额定功率P 额，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，其匀加速运动能达到的最大速度为， max < F P P v f = 额额恒 此后机车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见当机车做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用W=F ·s 计算，不能用W=P ·t 计算（因为P 为变功率）. 各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化情况如下： v max 0 v 1.恒定功率的启动方式 由公式Ｐ=Ｆv 和F-f=ma 知，由于P 恒定，随着v 的增大,F 必将减小, m f F a -= 也必将减小，机车做加速 度不断减小的加速运动，直到Ｆ＝f,a=０,这时v 达到最大值f P F P v == max 可见恒定功率的加速运动一定不是匀加速运动.这种加速过程发动机做的功只能用W ＝P ｔ计算，不能用Ｗ=F ｓ计算（因为F 为变力)． 2.恒定牵引力（恒定ａ）的启动方式 由公式Ｐ＝Fv 和Ｆ-f ＝ma 知，由于Ｆ恒定,所以a 恒定,机车做匀加速运动,而随着v 的增大， 功率也将不断增大，直到功率达到额定功率P,功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，其最大速度为 max 1v f P F P v =<= ，此后机车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了.可见当机车做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用W=Ｆ·s 计算，不能用W=P ·t 计算（因为Ｐ为变功率). 以上机车的两种启动过程可用如图所示的v-t 图像来概括说明.0-t 1时间内,机车从静止开始匀加速运动，牵引力F 恒定，机车的输出功率Ｐ=Fv 不断变大,t 1时刻达到额定功率(匀加速阶段结束）;t 1-t 2时间内，机车以恒定功率继续加速，牵引力和加速度不断减小（加速度减小的加速运动),对应图像中曲线部分;t 2时刻加速度减为零，F=ｆ，机车匀速前进（对应图像中水平直线部分)，此时达到最大速度 f P v = max 补充练习:(注:加★的为选做题） 1． 如图所示,质量为m=2.0kg 的小滑块,由静止开始从倾角 的固 定的光滑斜面的顶端A 滑 至底端B ，Ａ点距离水平地面的高度h=5.０m,重力加速度g 取1０m ／s2，求: (1)滑块由A 滑到B 经历的时间； （2)滑块由A 滑到B 点时的动能 (３） 滑块由A 滑到Ｂ时的重力功率 ２. 一辆质量 kg 的汽车,额定功率 ６０kW ，在水平路面上从静止开始以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，设汽车所受阻力为车重的0.1倍,试问：(1)汽车的最大速度 是多少? (2)匀加速运动的最大速度是多少？ (3)汽车匀加速直线运动的时间是多少? ３. 汽车发动机的额定功率为6０KW ，汽车的质量为５×103k ｇ，汽车在水平路面上行驶时,阻力是车的重力的0.０5倍,若汽车始终保持额定的功率不变,取g=10ｍ／s2,则从静止启动后，求:（１)汽车所能达到的最大速度是多大？ (２)当汽车的加速度为1m ／s ２时，速度是多大？ ★(3)若汽车由启动到速度变为最大值后马上关闭发动机，测得汽车在关闭发动机前已通过624m 的路程，求汽车从启动到停下来一共经过多长时间? 4. 汽车发动机的额定功率P0＝1５0k Ｗ,汽车的质量ｍ=５．0×10３㎏,汽车在水平路面上行驶驶时,阻力是车重的ｋ=0．１0倍，重力加速度ｇ=10m ／ｓ２.(所有计算结果保留两位有效数字)(1）若汽车保持额定功率不变从静止启动,当车速为ｖ1=１0ｍ/s 时其加速度a1 是多大？ （2）若汽车从静止开始,保持以a=1．0 m ／s2 的加速度做匀加速直线运动，维持这一过程的时间t 是多长?这一过程中汽车牵引力做功W 是多少? 参考答案： 第一题:解析：（1）物块沿斜面下滑受到重力和斜面支持力，由牛顿第二定律。得小滑块沿斜面运动的 功和功率练习 1.额定功率为80kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s。已知汽车的质量为2×103kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2m/s2．假定汽车在整个运动过程中阻力不变。求： （1）汽车受到的阻力F f大小； （2）汽车匀加速运动过程中发动机牵引力大小； （3）汽车匀加速运动过程的时间； （4）汽车发动机在3s末提供的瞬时功率。 2.美国《大众科学》杂志报道，中国首艘国产航母预计在2019年服役，该航母将采用电磁弹射技术以缩短战斗机的起飞距离。航母的水平电磁弹射跑道长度L=50m。一架质量为m=4.0×104kg的战斗机在跑道上由静止开始做匀加速直线运动，发动机提供的动力F1=2×105N，电磁弹射装置水平推进力F2=8.8×105N，战斗机受到的阻力恒为自身重力0.2倍，g=10m/s2．求： （1）战斗机运动的加速度大小； （2）战斗机运动到该跑道末端时推进力F2的功率。 3.如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机，在起重机将质量为m的重物竖直吊 起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度为a，当起重机输出功 率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做速度为v m的匀速运动，不计额外 功。重力加速度为g。求： （1）求起重机允许输出的最大功率； （2）重物做匀加速运动所经历的时间。 4.如图所示，固定斜面AB长L=2m，倾角θ=37°，BC段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m=1kg的小物块（可视为质点）从斜面顶端A由静止开始滑下。已知小物块与斜时间的动摩擦因数为μ1=0.25，小物块与地面间的动摩擦因数为μ2=0.5．求：（不计空气阻力，g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）小物块在斜面上运动时加速度a的大小； （2）小物块滑到斜面底端B点时，重力的瞬时功率P； （3）小物块在水平地面上滑行的最远距离x。 5.某电动机工作时输出功率P与拉动物体的速度v之间的关系如图（a）所示。现用该电动机在水平地面内拉动一物体（可视为质点），运动过程中轻绳始终处在拉直状态，且不可伸长，如图（b）所示。已知物体质量m=1kg，与地面的动摩擦因数μ1=0.35，离出发点左侧s距离处另有一段动摩擦因数为μ2、长为d的粗糙材料铺设的地面。（g取10m/s2） （1）若s足够长，电动机功率为2W时，物体在地面能达到的最大速度是多少？ （2）若s足够长，当物体速度为0.1m/s时，加速度为多少？ （3）若s=0.16m，物体与粗糙材料之间动摩擦因数μ2=0.45．启动电动机后，分析物体在达到粗糙材料之前的运动情况。若最终能滑过粗糙材料，则d应满足什么条件？ 机车启动问题 [教材分析] 本节是功率这节的补充内容，难度较大，综合性较强，其中涉及到高一阶段除曲线运动外的几乎所有内容，如受力分析，牛顿第二定律，运动学公式及功率公式，是与高考接轨的一个考点。 [学情分析] 由于本节内容的难度较大，首要的一条就是学生对前面知识点的复习问题，对牛顿第二定律而言，F=ma中的F是指合力；怎样用v-t图去描述物体的运动等；第二，学生应自己动手推导从而得出结论，切忌死记结论；第三，这节最终的问题要落实在做题上，学生通过习题去了解过程并且掌握解题关键条件，从而对整个问题有一个系统的认识。 [教学目标] (i)知识目标 1．理解机车的两种启动过程及其特点。 2．学会用机车启动的关键条件解题。 (ii)能力目标 1．能够运用两种启动的特点解机车的启动问题。 2．学生会自己动手推导，讨论，分析机车问题。 3．培养学生逻辑思维能力。 (iii)情感目标 1．通过这节课的学习激发学生的学习兴趣。 2．让学生发现并体会物理学中的逻辑性。 3．通过自己的推理去感受物理学习中的乐趣。 [教学重点] 1．理解解决机车启动问题的两个核心公式。 2．理解机车两种启动方式中各段的运动性质。 [教学难点] 1．学会分析机车启动问题中的解题关键及突破点。 2．对两种启动方式的v-t图分析。 3．学会将牛顿第二定律及功率方程融入机车问题。 [教学方法] 利用多媒体引导分析教学 [教学过程] 设计思想：力求体现新课标倡导的“教师主导、学生主体”的思想。以学生的活动逐步推进教学。本设计还力求突出课堂的有效性，引导学生进行探究，参与问题讨论，让更多的学生能融入课堂，思维和能力都能得到发展。 [教学过程] 27 机车启动问题 【核心要点提示】 两种启动方式的过程分析： v ↑?F ＝P 不变 v ↓?a ＝ F －F 阻 m ↓ 【训练】 (2016·安徽省八校高三联考)一辆汽车在平直公路上行驶时，受到的阻力为其重力的n 倍，当其速度为v 、加速度为a 时，发动机的实际功率为P ，重力加速度为g ，则该汽车的质量为( ) A.P （a ＋ng ）v B.（a ＋ng ）v P C.P （ng －a ）v v D.（ng －a ）v P 【解析】根据牛顿第二定律得F －f ＝ma ，解得F ＝f ＋ma ，则发动机的实际功率P ＝Fv ＝(ma ＋f )v ，由于f ＝nmg ，即P ＝(ma ＋nmg )v ，解得m ＝P （a ＋ng ）v 。A 项正确。 【答案】C (2016·福建省福州市高三联考)质量为m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t 1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f ，则( ) A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力等于m v 1 t 1 B ．t 1～t 2时间内，汽车的功率等于??? ?m v 1 t 1 ＋F f v 1 C ．汽车运动过程中最大速度等于??? ?mv 1 F f t 2 ＋1v 1 D ．t 1～t 2时间内，汽车的平均速度小于v 1＋v 2 2 【解析】0～t 1时间内，汽车匀加速运动时的加速度为a ＝v 1t 1，牵引力F ＝F f ＋ma ＝F f ＋m v 1 t 1， 故A 错误；t 1～t 2时间内，汽车的功率P ＝(F f ＋m v 1 t 1)v 1，故B 正确；汽车的最大功率为P ＝ Fv 1，达到最大速度时有P ＝F f v 2，联立可得最大速度v m ＝v 2＝(mv 1 F f t 1＋1)v 1，故C 错误；t 1～t 2 时间内，汽车做变加速运动，该过程图线与时间轴围成的面积大于匀变速过程的面积，即变加速的位移大于匀加速的位移，所以汽车的平均速度大于v 1＋v 2 2，故D 错误。 【答案】B (2015·江苏省扬州市高三联考)有一辆质量为170 kg 、输出功率为1 440 W 的太阳能试验汽车，安装有约6 m 2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30 W/m 2。若驾驶员的质量为70 kg ，汽车最大行驶速度为90 km/h 。假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车( ) A ．以最大速度行驶时牵引力大小为57.6 N B ．起动时的加速度大小为0.24 m/s 2 C ．保持最大速度行驶1 h 至少需要有效光照8 h D ．直接用太阳能电池板提供的功率可获得3.13 m/s 的最大行驶速度 【解析】根据P 额＝Fv max ，得F ＝P 额v max ＝1 44025 N ＝57.6 N ，故A 正确；以额定功率启动时有 F －f ＝ma ，而刚启动时v ＝0，则f ＝0，故刚启动时加速度很大，B 错误；由公式W ＝Pt ，由能量守恒得1 440 W×1 h ＝30×6 W×t ，得t ＝8 h ，即保持最大速度行驶1 h 至少需要有效光照8 h ，故C 正确；由题意：汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，设f ＝kv ，则结合前面分析有57.6＝k ×25，得k ＝2.304，当直接用太阳能电池板提供的功率行驶达最大速度时： 1．恒定功率的启动方式由公式P=Fv 和F-f=ma 知，由于P 恒定，随着v 的增大，F 必将减小， m f F a 也必将减 小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f ，a=0，这时v 达到最大值f P F P v max 可见恒定功率的加速运动一 定不是匀加速运动.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt 计算，不能用W=Fs 计算（因为F 为变力）.2．恒定牵引力（恒定a ）的启动方式 由公式P=Fv 和 F-f=ma 知，由于F 恒定，所以a 恒定，机车做匀加速运动，而随着v 的增大，功率也将不断增大，直到功率达到额定功率 P ，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，其最大速度为max 1 v f P F P v ，此后机车要想继续加 速就只能做恒定功率的变加速运动了.可见当机车 做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用W=F ·s 计算，不能用W=P ·t 计算（因为P 为变功率）.以上机车的两种启动过程可用如图所示的v-t 图像来概括说明.0-t 1时间内，机车从静止开始匀加速运动，牵引力F 恒定，机车的输出功率P=Fv 不断变大，t 1时刻达到额定功率（匀加速阶段结束）；t 1-t 2时间内，机车以恒定功率继续加速，牵引力和加速度不断减小（加速度减小的加速运动），对应 图像中曲线部分；t 2时刻加速度减为零，F=f ，机车匀速前进（对应图像中水平直线部分），此时达到最大速度f P v max 补充练习：（注：加★的为选做题）1. 如图所示，质量为m=2.0kg 的小滑块，由静止开始从倾角的固定的光滑斜面的顶端 A 滑 至底端B ，A 点距离水平地面的高度h=5.0m ，重力 加速度g 取10m/s2，求: (1)滑块由A 滑到B 经历的时间；(2)滑块由A 滑到B 点时的动能(3) 滑块由A 滑到B 时的重力功率2. 一辆质量 kg 的汽车，额定功率 60kW ，在水平路面上从静止开始以 0.5m/s2的加速 度作匀加速直线运动，设汽车所受阻力为车重的0.1 倍，试问：（1）汽车的最大速度是多少？ （2）匀加速运动的最大速度是多少？（3）汽车匀加速直线运动的时间是多少？3. 汽车发动机的额定功率为 60KW ，汽车的质量为 5×103kg ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车的重力的0.05倍，若汽车始终保持额定的功率不变，取g=10m/s2，则从静止启动后，求：（1）汽车所能达到的最大速度是多大？（2）当汽车的加速度为 1m/s2时，速度是多大？ ★（3）若汽车由启动到速度变为最大值后马上关闭发动机，测得汽车在关闭发动机前已通过624m 的路程，求汽车从启动到停下来一共经过多长时间？ 4. 汽车发动机的额定功率 P0=150kW ，汽车的质量 m=5.0×103㎏，汽车在水平路面上行驶驶时，阻力是车重的k=0.10倍，重力加速度g=10m/s2．（所有计算结果保留两位有效数字）（1）若汽车保持额定 功率不变从静止启动，当车速为v1=10m/s 时其加 速度a1 是多大？ （2）若汽车从静止开始，保持以a=1.0 m/s2 的加 速度做匀加速直线运动，维持这一过程的时间 t 是 多长？这一过程中汽车牵引力做功W 是多少？ 参考答案： 第一题：解析：（1）物块沿斜面下滑受到重力和斜面支持力，由牛顿第二定律。得小滑块沿斜面运动的加速度a 则a=F/m a= m/s2 滑块沿斜面由A 到B 的位移为 =10m 滑块由A 到B 做匀加速运动的时间为 t 得 s巧解机车启动问题
专题05 应用动能定理处理机车启动问题-高中物理动能定理的综合应用
机车启动问题专题练习之一(精品有答案)
高中物理汽车的启动问题析与练
机车启动问题练习题教学文案
机车启动问题 (精编版)
高一物理-功率-机车启动问题-详解+习题
高中物理机车启动问题
机车启动问题教案
高中物理专题训练含答案-27--机车启动问题
高一物理功率机车启动问题详解+习题