《重叠问题》评课稿

重叠问题是新教材三下中的教学内容，是原先奥数三年级的教学内容。对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，内容偏难，有一定的挑战性。黄素女老师处理教材独到,教学节奏控制合理，对学生的回答应对自如。学生从猜测到操作建模,到练习拓展,一直处于轻松主动,思维活跃的良好学习状态中,教学效果扎实有效。设计上主要有以下几个亮点：一、激趣引入，巧伏重叠思想

老师通过闹经急转弯，让学生想到生活中的重叠问题。通过这样一个小小的活动引入课题，有利于激发学生的学习兴趣。引入环节花时不多，却达到了既激发兴趣，又孕伏新知的效果。

二、合作交流，建立模型

集合思想的重要表现形式是韦恩图。教师在教学中并未直接教学，而是采用主动探究的形式，让学生带着问题小组合作摆一摆学具。在操作活动中，学生人人动手，个个献计献策，思维的火花在不断地碰撞。学生通过实践操作，自主探究发现，同时在老师的引导下摆出了韦恩图，但教师并未就此罢休，而是利用多媒体课件继续引导学生观察、说说：各区域各代表什么？通过教师的精心设问，学生的合作交流，他们不仅建立起集合思想的数学模型，并清楚地理解了各部分表示的意思，使教学目标真正落到了实处。

三、首尾呼应，拓展延伸

练习之后，学生对重叠的意义有了进一步的理解。王老师设计的练习，起到首尾呼应的作用，并且把包含与交叉重叠与不重叠等几种不同情况。通过题组，揭示了它们的区别与联系。设计巧妙，考虑周到。

面积的认识说课稿

面积的认识说课稿各位老师：大家好，今天我给大家带来的说课内容是面积的认识。它是新课标人教版小学数学三年级下册第70－74页第六单元面积的认识第一课时。一、教材分析： 1、说概念教学：本节课涉及的概念较多，有“面”、“物体表面”、“封闭图形”和“面积”。本节教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验。所以教学时，为了帮助学生建立概念。我从“面积”的前概念“面”来展开教学，先引导学生理解“面”的含义，即物体表面，把这些面画下来就是一个封闭图形。然后在学生获得多种感性理解“面”的含义基础上，经过改造、加工、伸展，得出“面积”这个概念。 2、教学目标：在对教材和学生有了一定的了解后我拟定了以下的教学目标： ⑴体验从生活中关于面的认识到数学中关于面积概念的概念形成过程。 ⑵认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。初步形成这些单位实际大小的观念。 ⑶学会选用观察法、重叠法、用统一的面积单位的方法比较面积的大

小。。 3、教学重难点：重点:理解面积的意义难点：用统一的面积单位来比较封闭图形的大小。 4、教学方法：（1）、直接引入法：从“面”是什么？你在哪里见过“面”？见过什么“面”？这几个问题展开教学。，（2）、动手操作法：通过学生动手操作，比较出面积的大小。（3）、合作探究法：比较面积大小时，进行小组合作交流探究出多种方法，从而比较出面积的大小。（4）、比较法（观察比较法、重叠比较法、用统一的面积单位来比较）：通过面积的比较，会选用恰当的方法来比较面积的大小。 5、教学准备：教具：多媒体课件。二、教学过程：设计思路： 1、实践体验——感受面积含义（1）、认识物体表面（感悟“面”的含义）（2）、认识封闭图形（抽象出“面”的含义）（3）、推导出面积的概念 2、动手操作——比较面积的大小

人教版小学数学三年级下册重叠问题教案

人教版小学数学三年级下册《重叠问题》设计理念《数学课程标准（2011年版）》解读中指出，“核心概念本质上体现的是数学的基本思想。”因此，使学生获得数学的基本思想应是数学课程的重要目标。基于此认识，本节课将以此为理论支撑，充分借助直观图创设合理有效的情境，丰富学生实践活动经验，有机渗透集合思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1。教材与学情分析 “重叠问题”是小学阶段集合思想教学的初始。教材中的例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。由此，巧用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。在目标要求上，只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。集合思想是数学中基本的思想。学生学习过有关思想和方法。本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。因此，需要创设学生熟悉的生活情境，引发学生的认知冲突，激发学生从两个并列的集合图中去探究，让学生在观察、猜测、操作、交流等活动中，亲历集合图的形成过程，理解集合图各部分的意义，进而感受其神奇的同时，培养学生应用意识与问题解决的能力。这样的教学或许更符合学生的学情。教学思考 ⑴学生的认知起点在哪里？学生在数数、分类、简单运算中有见过集合图，对此学生并不陌生，但对于含有重复部分的集合图则是第一次接触。 ⑵教学的着陆点在哪里？让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，能利用借助集合图解决简单的实际问题，领悟数学思想是学习的重点。应当注意的是，这其中数学思想的渗透是潜移默化的。 ⑶本课的首要任务是什么？学生体验韦恩图的形成过程，理解其各部分的意

《认识面积》评课稿1

《认识面积》评课稿海宁路小学杨宝华各位领导、各位老师：大家上午好。我是来自海宁路小学的杨宝华，首先感谢北戴河区进修学校给我们搭建这样一个学习和交流的平台，我校闫强军老师所执教的《认识面积》一课是义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学三年级下册第71——72页内容。 “面积的认识”是在学生初步认识周长的基础上进行的一节几何概念教学课，从长度到面积，是空间认识发展上的一次飞跃，为面积单位教学及以后学习其他平面图形的面积提供了思维基础。学生在日常生活中能够感受到物体表面和封闭图形有大有小，但是要上升到数学的认识，尚需要丰富大量的表象和大量的实践操作，以达到对知识的理解的目的。为此，闫老师较准确的制定了本节课的教学目标：知识与技能目标：结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。过程与方法目标：经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。通过探索、交流、比较、评价等学习过程，得到用估测解决问题的经验。情感态度价值观目标：通过观察、操作等实践活动，发展学生的空间观念。让学生在学习中体会面积与生活的密切联系，在合作交流中，感受成功的喜悦，激发学生进一步学习和探索数学的兴趣。本节课闫老师准确地把握了数学课程标准要求的内涵，充分体现了“数学教学是数学活动的教学”这一新课程理念，根据学生的实际创造性的使用教材，设计科学合理的教学环节。将枯燥的几何概念课上的得生动、有趣。课堂教学呈现如下几个亮点：亮点一：注重知识性和情趣性的统一

课堂教学必须要传授知识。有的教师在传授知识时学生被动接受，而有的教师在传授知识时学生积极思考，主动参与，其间的奥妙全在一个“趣”字。为此，我们呼唤“知情”统一的课堂，要尽可能选取学生熟悉的、感兴趣的学习材料，组织生动活泼、趣味盎然的教学活动。本节课，闫老师在导入环节创造性使用教材，通过生生击掌，师生击掌引入教学，学生兴趣高涨。加上闫教师幽默、风趣的语言，课堂上不时发出阵阵笑声，这样的课堂气氛令人感觉轻松愉快，课堂成为一条充满活力、涌动灵性的溪流。亮点二：注重“生活味”和“数学味”的统一如果说生活的“味”是亲切自然、丰富多彩的，那么数学的“味”则是抽象严谨、精炼深刻的。数学教学应使“生活味”与“数学味”有机融合。本节课，闫老师选取了大量生活中的物体（树叶、水立方、天池等），并以学生的学习环境为主阵地，让学生找一找身边的物体，如：黑板，课桌，课本等物体，通过摸一摸这些物体的面感受物体面的存在等活动，把间接的数学知识与直接的生活经验紧密结合起来，初步建立“面”的概念。在这里，生活是形式，数学是本质。亮点三：注重基础性和发展性的统一对小学生而言，概念教学可以适当地淡化它的定义，而要注重感知和体验，在丰富和坚实的基础上主动建构。本节课，闫老师首先通过若干个大小区别明显的物体的面，给学生的感官以强烈的刺激，把学生的注意力吸引到面的大小上来。在学生积累了较为丰富的感性认识后引入面积概念，然后通过说一说、找一找、摸一摸、涂一涂等学习活动让学生领悟概念的内涵，拓展概念的外延。闫老师在教学设计中充分运用小组合作、同桌合作讨论、比较的方法，然后通过动手实践、操作验证自己的猜测，在相互启发、相互碰撞中形成多样化的比

重叠问题课件

重叠问题教学内容：人教版三下P108及练习二十四第1题；新授课教学目标： ◆经历用直观图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，体会用直观图解决重叠问题的一些策略，感悟集合思想方法。 ◆在自主探究、合作交流中，感受重叠现象，会用数学语言对直观图各部分进行表述，体验解决重叠问题策略的多样性，感悟数学价值。 ◆感悟数学与生活密切联系。教学重难点：认识韦恩图并用韦恩图表示重叠问题；利用集合的思想方法解决实际问题教学准备：课件一、创设情境、谈话导入 2个妈妈和2个女儿去看电影，只买了3张票，你知道原因吗？生：是外婆、妈妈和女儿3个人。师：这里谁的身份比较特殊？生：妈妈，妈妈既是外婆的女儿，又是女儿的妈妈。（在妈妈的下面打上三角形，写上既又）师：像这样的现象在数学中我们叫作重叠现象，今天我们就来研究重叠问题。二、自主探索、合作交流 1、师：开心小学三（1）班举行课外小组活动，我们一起去看看人参加数学课外小组的有几人？生：7人（迅速提问）一共有几人？生1:12人生2：不对，有重复的。师：有几人重复了？ 2、师：怎样整理可以更清楚？我们一起读一下活动要求。活动要求：先独立思考，再同桌合作。整理统计表中名字，让参加语文小组和数学小组的人数一目了然。材料：一张空白表格和一些姓名纸片师：在操作之前，请同学们想一想：你需要几张姓名纸片？学生动手操作。展示作品预设：（1）学生出现把重复的名字分别排在语文和数学前面和把重复的名字排在语文和数学的中间。“你觉得哪种方法能表示得更简单。” （2）学生只出现把重复的名字分别排在语文和数学前面 “这些名字重复出现了2次，为了表示得更简单，我们还可以把他们贴在中间。”

视频叠加器使用说明书

视频叠加器使用说明书一、产品概述：字符叠加器一般分为静态字符叠加器和动态字符叠加器。静态字符叠加器一般用于闭路监控系统、道路监控系统以及工业视频监控系统中需要设定摄像机名称和描述的场所。动态字符叠加器一般是通过RS232接口以及相应的接口协议与其他系统集成软件连接，进行动态实时的在视频上叠加显示其系统集成软件里的数据。二、基本功能：静态字符叠加器又常分为1/4/8/16/32路视频输入，每组单独输出或者分2/3/4路叠加输出。支持屏幕任意汉字（国标GB2312字库）字符的叠加；全屏幕任意位置字符编程，可根据屏幕上的汉字或字符提示，设置屏幕显示的字幕种类、字幕位置、时间设定、日期设定等参数；输出视频画面可选显示年、月、日、时、分、秒、观察图像的编号、自定义的汉字及图形等信息。通过随机软件将要叠加的字符信息由数据线通过RS232接口写入设备后进行独立运行。此设备广泛用于安防监控系统、视频会议系统等。动态字符叠加器又常分为单路动态字符叠加器和多路动态字符叠加器。动态字符叠加器通过RS232接口与终端机进行通讯，叠加显示的内容及位置完全可编程；通过串口数据线可将系统软件的数据信息同时或分别叠加到任何一路视频信号上，在视频图像上达到全屏和部分屏幕显示系统数据的要求。按其终端机发送数据的内容不同，一般又可分为：道路收费叠加器、温湿度叠加器、电梯楼层叠加器、广告字幕叠加器、点钞机叠加器以及其它特殊字符叠加器等。三、技术特点： 1/4/8/16/32路独立视频输入，每路分配输出2/3/4路； 16 x 16或者32 x 32点阵显示，内置国标GB2312字库；在电脑程序上通过RS232接口设置或者二次开发后软件编程；每通道最多可设置24个汉字或者48个字符；汉字和字符在视频图像上可以混合叠加显示；叠加字符信息白字黑边方式显示在屏幕的任何位置；可自带日历时钟，可实时显示日期、时间，断电不影响时钟运行；内置大容量EEPROM，确保设定的信息不丢失；通过控制软件设定需要叠加的信息(适应软件运行的系统：Windows98/2000/XP)；

《重叠问题》说课稿

《重叠问题》说课稿《重叠问题》说课稿范文一、教材分析《数学广角》是新教材中新增设的一个内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用集合图的方式求出两个小组的总人数。二、学情分析在本节课前，学生虽然已经学习过分类的思想方法，但集合这部分内容比较系统、抽象，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。三、设计理念：《课程标准》中明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的`情境，让学生在生动具体的情境中学习数学。”根据这一理念，结合本节课教学内容，我大胆对教材进行再创重组，以学生熟悉的体育活动为情境贯穿教学始终。让学生在自主探究——合作交流——构建方法的过程中，有效的学习。四、教学目标：根据课标的要求、教材内容、学生学情我设立了如下教学目标：

1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。 2、通过活动，丰富学生对直观图的认识，培养学生的观察能力、思考能力，创新能力、评价说理能力。 3、使学生在主动参与数学活动过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。五、教学重、难点：教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法并能用之来解决实际问题。教学难点：理解重复部分。六、教学流程（一）创设情境，激发兴趣。以我校正在开展的“阳光体育运动”为载体，现场调查跳绳、踢毽子这两项活动学生的喜欢情况。请某一小组同学将带有自己名字的卡片贴到黑板相应的项目下面，如果两项都喜欢，那么就各贴一张。预设：若这一小组学生喜欢跳绳、踢毽子的情况，没有出现交集时，教师可继续调查第二组学生的喜欢情况，或教师自身也准备了两张名字一起参加这一组的调查。设计意图：根据学生的实际情况，在教材处理上，我没有利用原有例题，而是进行教材重组。选择更贴近学生实际生活的题材——现场调查学生喜欢跳绳、踢毽子的情况，这样处理使学生置身于熟悉的生活情境中，多种感官被调动起来，感受到数学问题来源于自己的身

小学数学重叠教学设计

小学数学重叠教学设计《重叠问题》教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？就怕谁呀？希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4

个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错3让我们一起来看一下：这个圈子里是，这个圈子里是重叠的这一部分是，这一个小半圈里是这一个小半圈里是好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形4让学生在讲台上展示画的情况5教师根据画的情况出示图进行总结6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问题7总共有几个人参加了游戏，小组讨论一下有几种计算方法，学生说教师板书四、课堂练习这节课同学们听得非常认真，连小聪聪也来凑热闹了，他说要考考你们，你们敢于挑战吗？小聪聪说了答对了有礼物送给你们哦，做题然后出示答案，出示小聪聪的礼物，

三年级数学下册重叠问题评课稿三(2)

三年级数学下册《重叠问题》评课 [日期：2013-05-25 ] 来源：作者：简敏娟阅读：303 次《重叠问题》评课本节课的设计新颖，能从学生的认知经验出发，来恰当的确定教学目标。为了便于教学目标有效的落实，本节课从问题的引入到问题的拓展都紧紧围绕例题所提供的素材来合理的进行问题的设计。为学生创设有趣的情境，大胆放手，使学生在实践、探索与交流的数学活动过程中，经历集合图产生的过程，让学生在体验和建构中理解集合图的本质，突破教学的难点。具体表现在以下几个方面：一、激趣引入，巧伏重叠思想黎敏老师先出示一个脑筋急转弯：“两个妈妈，两个女儿，一共有三个人。为什么呢”通过这样一个小小的脑筋急转弯引入课题，有利于激发学生的学习兴趣。特别值得一提的是，学生通过思考发现妈妈有两个身份是重叠的，也就是这节课的学习重点。引入环节化时不多，却达到了既激发兴趣，又孕伏新知的效果二、游戏引入，体验“重叠”概念的形成。课一开始，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，参加语文小组有8人，数学小组有9人，此时教师提出问题：参加语文小组和数学小组一共有多少人？接着教师组织了一个游戏活动，请参加语文小组和数学小组的同学站出来，教师又提出疑问：“不对呀，参加语文小组有8人，数学小组有9人，8+9=17，应该有17人？”事实和老师的推理发生了碰撞，学生陷入了思考，矛盾中急需老师的点拨。而老师并未马上揭晓原因，而是拿出了两个呼啦圈，让参加语文小组的8名学生，先钻入1号圈中，让参加数学小组的9名学生再钻入2号圈中，在这个过程中，全体学生发现杨明、李芳、刘红三个同学开始钻入1号圈又钻入2号圈，他既参加了语文小组、又参加了数学。老师又提出问题：“那怎么样让杨明、李芳、刘红三个同学既在1号圈又在2号圈？”学生提出将两个圈重合一部分，杨明、李芳、刘红三个同学就站在重合的这部分，杨明、李芳、刘红三个同学的身份是双重的，此时学生对于刚才遇到的矛盾冲突已经有了理性的解释。接着老师又将两个重合一部分的圈画到黑板上，形成了集合圈，并让14名参加游戏的学生上台在合适的位置贴上自己的名片。杨明、李芳、刘红三个同学的名片贴在两个圈相交的部分。台下的同学仔细观察判断。这时候，学生可以直观形象地看到有同学既参加语文小组、又参加了数学小组，初步渗透“既是……又是”、“既是”与“只是”的区别。同时，让学生初步体会到了两个不同集合中会有重复部分，初步建立“参加语文小组的同学”、“参加数学小组的同学”、“只参加语文小组的同学”、“只参加了数学小组的同学”、“既参加语文小组又参加了数学小组的同学”等5个集合。此时老师引入了重复现象，学生对重复现象有了清晰的认识了。从呼啦圈过度到黑板上的集合圈，是一个从具体到抽象的过程，正符合小学的思维特点。教师引导学生探索知识的过程，正是学生在头脑中进行建模的过程，课堂上教师组织的游戏活动正是知识的直观依托。三、运用概念，解决简单的实际问题练习阶段。黎敏老师在引入概念后，马上在课件上出示了一些集合圈，让学生判断哪些是重复现象，哪些不是重复现象，对新知进行了巩固。每一个练习题的处理，老师都抓住一点就是紧扣本节课的教学重点，理解集合圈各部分的意义，达到了巩固强化的目的，以及集合圈在实际生活中的应用。课堂练习内容有利于学生利用重复现象和集合思想解决生活中的问题，通过练习，让学生进一步巩固新知，对重复现象有了更深刻的理解。不足之处：1、让学生体验知识的产生过程有些欠缺。如引导学生用算式来计算总人数这一环节,还应该再讲的深入点,让学生多讲多练。学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。2、巩固练习这一环节，学生的思考时间少了一些。如有一道练习题是动物的分类，学生对于动物的分类时，让学生知道会飞的动物有几只？（有6只）会游泳的动物有几只？（有5只）那一共有

“最小公倍数”说课稿

“最小公倍数”说课稿一、教材分析：我说课的内容是：人教版五年级下册第88~90页的《最小公倍数》一课。最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用，这节课是一节以概念为本的教学。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念；用自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。二、学情分析：在不同的学校、班级进行前测，直接让不同认知水平的学生，用模拟的小长方形墙砖铺成正方形。在动手操作中，由于受密铺的影响，横拼竖摆，不但耗时过长，而且很难有效的构建公倍数内在的结构关系。因此在设计操作环节时，我搭建“脚手架”。通过构建公倍数内在的结构关系和构建公倍数体系两个环节进行有效教学。成功搭建起教学内容与学生求知心理之间的桥梁。三、教学目标：（1）建立公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示。掌握求10以内两个数最小公倍数的方法。（2）通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。（3）学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与到对

数学问题的探究活动中。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。教学重点：建立公倍数与最小公倍数的概念。教学难点：掌握求10以内两个数最小公倍数的方法。四、教学准备：游戏卡片一套，模拟墙壁的平面图、模拟长方形墙砖多套，作业纸多张和多媒体课件一套。五、教法和学法：加点理念课堂上我采用尝试教学法和启发教学法。学生通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方法进行学习。六、教学过程：这节课我按照下面五个环节进行教学：初步感知，建立表象；动手操作，建立概念；自主探究，归纳方法；实际应用，回归生活；全课总结，延伸课外。（一）、初步感知，建立表象。首先我从游戏中引入，我把枯燥的倍数复习设计成“抢倍数的游戏”。让学生初步感悟公倍数。（预设5-6分钟）具体操作：首先我手里拿着数字卡片，给学生说，今天老师给大家带来一个风靡我们全班的游戏—抢倍数游戏。面对全体同学讲一下规则：找两个同学上来，一个负责抢3的倍数，一个负责抢2的倍数。老师把卡片放到黑板上，过了抢的时间老师会把卡片收起来。最后抢的多的同

RCS921重合闸动作过程

RCS921重合闸动作过程首先，明确一些重合闸的基本原理：重合闸分为单重，三重和综重三种动作方式，可以通过控制字以及控制把手来实现选择，按照南网超高压线路的设置，一般均选择为单重。单重：单相跳闸单相重合，多相故障跳闸不重合。三重：无论单相还是三相均为三跳三合。综重：单相故障单跳单合，多相故障三跳三合。单重的情况下，单相跳闸重合，由于延时较短，因此不需要检测两侧的系统是否处于同期状态，即无需要“无压”“同期”判断。在单相故障下，只要延时到达，即进行重合。三跳三合的情况下，线路两侧，即两个变电站的动作方式不同，一侧选择“无压”判据，一侧选择“同期”判据。无压判据侧先重合，对线路充电，同期判据侧后重合。如果不满足判据，则无法进行重合。重合闸可以有两种启动方式，与失灵保护类似，有保护启动与跳位节点启动方式，后一种方式多应用于有非电气量保护对象中，线路保护一般均采用保护启动重合闸的方式。当本侧保护启动，同时有跳闸量开入时即启动重合闸。跳位节点方式为当跳位节点开入，同时线路无流时启动。对应于线路故障由单相发展为多相的情况，如果先启动了单跳，又启动了三跳，则三相重合闸闭锁单相重合闸脉冲。同时，保护启动重合闸的逻辑中，如果跳闸信号未消失，也就是故障并未切除，并不启动重合闸，只有跳闸信号通过开关跳位节点切除后，才启动重合闸。发变三跳和线路三跳均直接启动三相重合闸，闭锁单重。对于220kV以上的变电站，一般来说均采用3/2接线，这种情况下，每条线路均存在着两个进线开关，边开关与中开关。在故障跳闸时两个开关同时跳开，而重合时就存在一个先合后合的过程。一般来说均是选择先合边开关，后合中开关。即在两个开关保护中都有一个压板“先合投入”，但只有一个开关的先合投入压板是投入的，此开关即为重合时先合的开关。 RCS921中采用的方式：当先合开关启动重合，则输出“闭锁先合”脉冲，接入到后合开关的“闭锁先合”逻辑中，使之进行较长的重合延时，即后重合。如果先合开关处于检修，则先合开关不发“闭锁先合”信号，后合开关经过短延时，即进行先合。当出现故障，开关跳闸重合，如果先合的开关检测合于故障再次跳闸时，即会发出脉冲使后合开关不再重合，即“先重闭后重逻辑”。在这些基本原理明确的情况下，我们来看逻辑图：此处逻辑即为跳位接点启动单重和三重的情况。

重叠问题评课

《重叠问题》是小学三年级下册数学广角第一课时的内容，这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，本节课涉及到一种最基本的数学思想方法：集合思想。集合问题具有高度的抽象性，在这里由于学生初次接触，对他们来说既是一个认知的跨越，也是一个思维的跨越。因此从教学内容到课型的特点，都是对教师的挑战。从本节课的整个课堂教学来看，许老师在教学目标的定位上、对教材的处理、调动学生学习主动性、落实新课标理念等方面都有成功之处。在教学中，许老师为学生创设了具有启发性的教学情境，大胆放手，使学生在实践、探索与交流的数学活动过程中，经历集合图产生的过程，让学生在体验和建构中理解集合图的本质，突破教学的难点。具体表现在以下几个方面： 1、教学目标的定位把握适度。根据小学三年级学生的认知水平，本节课只要让学生初步体会集合思想，能利用集合的思想方法解决简单的实际问题，在解决实际问题中进一步体会集合思想即可。要想真正理解集合图的意义，必须经历集合图的建构过程，即集合图是怎样产生的，这是本节课的关键点也是重难点。许老师整堂课也就是定位在让学生初步认识简单的韦恩图，通过现场游戏、师生辩论、事实确认来引发认知冲突，进而让学生经历探究并获得体验，经历知识的形成过程，符合三年级学生的认知规律和认知水平，整堂课学生学得都比较自然和轻松，教学目标达成度较理想。 2、教材的处理和取材内容贴合学生的生活实际教材只是为我们教学提供的一个参考，我们只能是凭借教材去教，而不是去教教材，所以我们在教学时，要根据学生实际、学校实际等，合理地有效地组合教材。在本节课中，许老师并没有利用教材中提供的统计表，而是从学生喜欢的日常游戏出发，到提出问题，引起认知矛盾冲突，从而发现问题，进而解决问题。对教材进行这样的处理，降价了教学的难度，尊重了学生的认知基础，有一种水到渠成的感觉。并且取材内容比较贴合学生的生活实际，学生也感兴趣，这样学习是有生活基础的，有现实意义，更是有动力的。 3、借助活动，让数学思想方法实现“感悟—→建构” 韦恩图的探究过程，教师提出问题的关键点：让参加游戏的学生站到各自不同的呼拉圈当中，在参加两种游戏的学生左右为难中引发大家的思考，在集体智慧的驱动下自然而然地创造出了韦恩图的雏形，韦恩图的模型形象地呈现在学生

刘德武《密铺》评课

要想学生有智慧，教师必须先有智慧 ——听刘德武老师讲座有感四年数学组陈善施刘德武老师是小学数学界的泰斗。他的课实在，无作秀之感觉，他设计教具新颖别致，实用性强，操作简单，利于学生观察，利于学生思维的培养；他的课深入浅出，步步为营，环环相扣，更注重渗透数学思想，培养学生的思维；他从容自如潇洒幽默，亲切自然……。每一次听他的课，我都好似经历了“看山是山、看山不是山、看山还是山”的人生三境界，让我一次次明白，看似数学问题，实际上又不是数学问题，而是生活的高度提炼。要想在生活中找到数学问题的原型，教师就必须是一个深入生活的智慧人，只有深入生活的智慧教师，才能在课堂上启迪学生的智慧，引领孩子们走过“看山是山”的境界，到达“看山不是山、看山还是山”的境界。下面我就聆听了刘老师的《埃舍尔和他神奇的骑马图——密铺》一课中的几个镜头，分享一下刘老师的智慧： 1、课题的改变，初显刘老师的智慧。《密铺》是人教版四年级下期的一个独立单元的课。这节课的内容比较难，学生不易掌握，很多教师在实际教学中要么避开之，要么蜻蜓点水，粗略讲过，反正考试也不会考。就拿我而言，虽然从教二十余年，但教学这一节课时，也往往是用简简单单的《密铺》两字作为课题，而刘老师的课题，不仅给人以新奇感，更重要的是他把数学问题与名人以及名画联系起来，给人以厚重感。这小小的改变，就可看出刘老师对数学教材研究的深度，就不能不是我自惭形秽。 2、挖掘教材中蕴含的数学思想，彰显刘老师的智慧。 “《密铺》一课难教，所以只要让学生知道即可。”这一直是我对这节课的看法，“简单的思维决定了我对教材的简单处理”。在教学时，我总是简简单单地教学完例题就算完事，可看看刘老师对这节课的处理，不仅有数学思维的介绍（批评性思维和合作性思维），还有对密铺作用的介绍，更有对密铺与其他知识联系的沟通介绍（刘老师沟通了密铺与计数原则、搭配知识、语文作文句子），使学生在沟通学习中，进一步掌握密铺时要注意的两个方面：无缝隙、无重叠。当我听到这里的时候，我的心里已经不是佩服那么简单了，更多的是震撼，震撼于一

用重叠造句

用重叠造句各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 1. 绿绿的草依靠着重重叠叠的高山，鼻青的溪水照应着柳条密密麻麻的影子，天上的云朵被小鸟衬得更白了，小花被绿草衬得更鲜艳了，一切都显得那么配合，那么合适。 2. 远望绿竹林，郁郁苍苍！重重叠叠；近看呢，有的修直挺拔，直冲云霄；有的看来刚出世不久，却也亭亭玉立，别有一番神采。那绿竹林的枝叶犹如一顶碧绿色的华盖，遮住了太阳、白云、蓝天，给大地投下了一片阴凉。 3. 站在黄山脚下，凝神抬望，但见峰峦起伏，重叠环绕，山路蜿蜒深邃，漫山红叶，织就了深秋的彩锦。静立半坡，倚在古老的松下，只觉自然造物博大，人是那样的低矮渺小。 4. 走进秋天，凝望那一泓碧水，山云树，会重叠了你的身影。

5. 山之美，在于巍峨高耸，险峻挺拔，悬崖峭壁，峰峦重叠；在于云蒙树梢，雾流涧谷，绿林扬风，白水激涧；在于草木青翠之上，好鸟相鸣其间，晨曦中那一缕微光，暮色中那一抹晚霞。 6. 五颜六色的大球重叠在一起，五彩斑斓，闪闪发光，天空也成了光的海洋。过了一会儿，又变成了颗颗宝石镶嵌在夜幕中，最后，渐渐变成一道星光瀑布慢慢地坠落下来，漂亮极了。 7. 想成功就要和成功者的思想、脚步和时间重叠。 8. 那朝霞的云层像一片片重重叠叠的红色鱼鳞，不一会儿又都变成了金色的鱼鳞。 9. 花朵不过一分镍币大小，密密匝匝，重重叠叠，织造出淮河堤畔、大别山麓梦幻般神奇的织锦，分明是太阳和月亮灼目滚烫的合金，让造物主随意倾倒泼洒在这里，叫人心灵久久震颤。 10. 抬眼望去，只看见重重叠叠的远山次第向天边延伸过去，近处清晰可辨，

远方渐渐模糊起来，消失在遥远的天边处。山与山之间，是一层浓而厚的云雾，只见山头，不见山脚。 11. 远处是重重叠叠、连绵不断的山峰，山峰青得象透明的水晶，可又不那么沉静。我们的车子奔跑着，远山也象一起一伏的跟着赛跑；有时在群峰之上，又露出一座更秀隽的山峰，象忽地昂起头来，窥探一下，看谁跑得快。 12. 大约九、十天，瓷碗大小、外表重重叠叠的燕窝终于也出现在屋檐下了。看着燕窝，我呆住了，也终于明白了，燕子能垒成这么美丽的坚固的窝，是它积少成多，踏踏实实劳动后的结果。 13. 柳外重重叠叠山，遮不断、愁来路。 14. 张大爷的面庞滚圆肥大，一脸苍斑皱纹，重重叠叠，像只晒得干硬的柚子壳。 15. 远处有几个农村,丛树和屋舍密集重叠,大有郁郁葱葱的气象。 16. 重叠泪痕缄锦字，人生只有情难

重叠问题课堂实录

“重叠问题”教学实录与反思教学内容：人教版小学3年级下册第9单元《数学广角——重叠问题》。教材分析：“数学广角——重叠问题”是人教版数学3年级下册新增设的一个内容。“重叠问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。本节课的设计，立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识经验出发，在观察、交流、反思、体验等数学活动中寻找解决问题的方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，从而真正落实在自主探究中学生的数学思维得以提升的目标。学情分析：集合思想对3年级的学生而言，既熟悉又陌生。熟悉，是因为学生在3年的学习过程中，其实早就已经在体验和运用集合的思想了。例如，学生在学习分类时，学会将同一种物品圈在同一个圈里；在学习数数时，学会将5棵树、6枝笔、8只小鸟圈在一个封闭圈中，其实这些都蕴涵着集合思想的原型。陌生，是因为学生此前对集合从没有主动、充分地感知过，教材中的集合图也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课学习的却是含交集的集合图。因此，针对3年级学生的认知水平，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进而明确本节课的目标是借助直观的韦恩图，利用集合的思想方法解决重叠问题。教学目标： 1.通过活动实例，初步渗透集合的思想方法，引导学生学会用韦恩图表示两个集合及它们的交集。 2.培养学生探索能力和会用集合思想解决实际问题的能力。 3.培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯教学重、难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。教学过程：一、问题情境，导入新课 1.以校春季运动会为主题，引出两个运动项目的报名人数及总共的人数情况，发现问题。师：校春季运动会即将召开了，第一组同学已将参加跳绳、跑步两项比赛项目的报名情况上交，今天我们来统计一下。出示表格：师：快速算算，第一组同学有多少人报名参加比赛？生：8+7=15人。生：不对，不对，他们组一共才有12人，你怎么算出15人了。

《我多想去看看》评课

我多想去看看评课 2019.2.28开学第二周，备课组老师一起去听本组刘环宇老师执教《我多想去看看》一课，刘老师巧妙设计问题、创设情境，使学生不知不觉认识了生字，学习了课文。俗话说：“一节好课是一课一得。”而刘老师这节课是一课三得，真让我受益匪浅。一、得言课前，刘老师让孩子们齐读已学的儿歌和积累描写春天的四字词语，可见刘老师非常注重孩子语言能力的培养，在朗朗的读书声中带入孩子走进新的一课。孩子们齐读课题后，老师引导孩子边读课题边观察，指导孩子们重叠词的读法。其次，老师问：“我多想去看看，能不能把‘多想’去掉？”孩子们的回答中有肯定也有否定的，在老师的引导下是不能去掉，因为有了“多想”二字，更加强烈表达‘我’想去看看。最后在老师精心设计的板书中，根据提炼的关键词连成一句话，既提高孩子们的语言表达能力，又理解课文的主要内容，真是事半功倍呀！二、得情今天我们班还来了两位朋友，他们分别来自哪里？出示图片，根据服饰还孩子们预习情况，得知他们来自北京和新疆维吾尔族小朋友，新疆是我们56个民族中的。在理解课文中“壮观”，老师通过视频欣赏，对于大部分没有亲眼见过升旗仪式场面的孩子们来说，此时，他们和山里孩子感情是一致的。在他们专注看完是视频后，请孩子们把刚才壮观的场面读出来，情感再一次得到感染“遥远”一词的意思理解落实得很到位，从新疆到北京，老师通过地图演示、列举乘坐飞机、开车、步行等一系数字来说明遥远的意思。当孩子们表现优秀的时刻，大家互相鼓励，互相称赞。三、得法 “授之以鱼不如授之以渔”，刘老师注重学习方法的引导。识字部分，老师通过多种方式引导去认读，如齐读、男女生读、组词读、开火车读，把重点字词的记忆引导孩子观察，有什么需要提醒，这样不仅让孩子们记得更加牢固，也学会以后新字如何记忆。特别喜欢环宇老师的识字教学，在写之前引导孩子认真观察三步法：一看高矮，二看宽窄，三看压线画，有这样善于观察的学习习惯，孩子们一定能书写出工整、漂亮的字迹。个人建议：时间分配上前半节课比较松，第四部分把生字送回文中，理解课文部分时间有点紧。多准备点北京的美丽分光给孩子们欣赏，更激发孩子们对北京的向往。谢文华 2019.02.28

《数学广角重叠问题》说课稿

《数学广角重叠问题》说课稿作为一名教学工作者，总归要编写说课稿，是说课取得成功的前提。那么什么样的说课稿才是好的呢？以下是作者精心整理的《数学广角重叠问题》说课稿，希望能够帮助到大家。我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第九单元数学广角中的第一课时《重复》。一、教材分析重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。在本节课前，学生虽然已经学习过分类的思想方法，但集合这部分内容比较系统、抽象。针对三年级学生的认知水平，在这节课我只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。二、设计理念：《课程标准》中明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，让学生在生动具体的情境中学习数学。”根据这一理念，结合本节课教学内容，我大胆对教材进行再创重组，以学生喜欢的游戏活动进行教学，力求让学生自主学习，并努力引导学生积极思考，充分激发学生的学习兴趣，努力做到以学为主，当堂达标。三、教学目标：根据课标的要求、教材内容和本班学生实际我设立了如下教学目标： 1、使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。 2、通过丰富、直观的游戏活动，发展形象思维，提升抽象思维能力。 3、使学生在主动参加数学活动过程中，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。本节课的重点是让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。难点是对重复部份的理解。四、教学过程

生活中的重叠问题教学设计

《生活中的重叠问题》教学设计活动目标： 1、理解重叠问题各部分之间的关系，准确解答重叠现象中的相关数量； 2、经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究水平； 3、在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟数学的价值。活动重难点：重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。难点：对重复部份的理解。活动过程：一、课前谈话：脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，不过她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？谁的身份比较特殊？二、情景活动：（1）猜想：我们班中有5个人订《数学大王》，3个人订《英语大王》，共有几个人订这两种杂志？（生：8、7、6、5）（2）体验：上来试试（3）用呼拉圈套一套，验证其中的一种猜想。（4）“拯救”圈中的同学，增强数学语言的训练：只、都（既…又）（4）引出韦恩图，揭示课题：生活中的重叠问题。三、引导探究：（1）出示例一中的人物表格，引导观察重叠的学生名字（两样都参加的学生）。（2）动手试试画集合图。（3）反馈（4）交流：演示韦恩图，得出重叠部分。（5）引导说一说重叠现象中的相关数量： ①只参加语文小组的同学（5人）， ②只数学小组的同学（6人）

③两个小组都参加的同学（3人） ④参加语文小组（8人） ⑤参加数学小组（9人）（6）探究：一共有多少名学生参加语数课外小组？（7）探索各种计算方法，并能简单说理。四、解决问题：（1）练习24第1题：侧重填图（2）练习24第2题：侧重计算（3）卫生委员的问题（4）老师的问题：求重叠部分（机动）五、课堂总结：今天我们研究了重叠问题，你有什么收获吗？只要我们做生活的有心人，就能发现生活中的很多重叠的现象，课外能够自己观察、搜集重叠的内容，编一些重叠问题的题目，与同学交流。

《数学广角——集合》说课稿

《数学广角——集合》说课稿各位老师：大家好，本课是三年级上册第九单元《数学广角》的内容。本节课的设计理念是数学源于生活，我以此作为这节课设计的基本理念。从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。一、说教材，集合即《重叠问题》是人教版三年级上册数学广角《集合》例１的内容。集合的知识体系是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。例如在数数时，把１个人２朵花、５枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象。二、教学目标：１、理解集合圈里各部分的意义。会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。２、使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。３、使学生会借助直观图﹙韦恩图﹚表示重叠现象的方法，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。并能用数学语言表述。４、培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。 %

三、说教学重难点１、会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。２、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。四、说教学方法：本课主要使用师生合作探究法，以学生为主体，老师引导学生一步步地深入，进而将问题解开，达到教学目标。对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。五、说教学过程 ﹙一﹚首先用脑筋急转弯：两个妈妈，两个女儿去看电影，只买了３张票，一共有几人为什么来激发学生的兴趣。 ﹙二﹚我再用动物分类创设情境，引入课题，同时出示课件，让学生思考，引起学生的学习兴趣。 $ （１）小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了１０种动物，有６种动物可以在陆地上生活的，有６种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活引导学生质疑：来了１０种小动物，为什么有６种生活在水里，６种生活在陆地不是６＋６＝１２（种）啊有的既可以生活在陆地，又可以生活在水里。（适当给学生介绍两栖动物的常识，扩展学生知识面。）让学生明白这里面有几种

助词重叠使用的新视角でだけとだけで

0 日语助词「でだけ」与「だけで」的换位新视角李奇术（肇庆学院外国语学院，广东肇庆，526061）摘要：在当代日语的实际应用中，两助词重叠使用的示例举不胜举、屡见不鲜。这一特点给我们准确运用二词带来很大障碍，多年来一直是日语教育界学者各持己见、难于定论、困扰教学的难点之一。尤其由副助词与格助词重叠组成的「でだけ」和「だけで」就是其中一组。本文将以一个新的思路通过大量的例句演示，从语用学和基础教学的角度得出全方位的印证，并对相关助词换位后的不同及微妙之差做进一步的分析、探讨。关键词：限定素材；要素成分；高程度；低限度引言「でだけ」与「だけで」是副助词与格助词重叠的表达方式，表示限定的方法、手段、材料等。通常情况下副助词与格助词可以置于其前或置于其后换位使用，所表达的事实基本相同。但是，由于换位后各自所处位置的不同，语意定会有一些差异。尤其「だけ」和「で」的重叠，更为明显。例如：〇電話でだけ連絡できる。（只有用电话才能联系。）〇電話だけで連絡できる。（仅电话就能联系。）由此可见，上述两例句的语意截然不同。「でだけ」着重于对句子素材要素的限定，即：为实现该行为所必需的最高程度的方法、手段。而「だけで」则着重于对素材要素构成的句子成分的限定，即：为实现该行为起码的最低程度的方法、手段。多数情况下前者「でだけ」可译成“只有…”，后者「だけで」可译成“仅…”等意思。另外，当副助词「だけ」与主格助词「が」、宾格助词「を」、格助词「の」重叠使用时，副助词「だけ」只能在前或替代「が」与「を」。而形式体言的「の」例外。例如： ○ その食べ物はあなたのだけではなく、わたしの分もあります（那些吃的东西不单是你的，也有我的份）。为加深对换位的理解，现将常见的几个格助词与副助词「だけ」的结构关系及其意思归纳、分析如下，希望能为准确把握其内涵提供一条新的途径。一、表示限定意义的「格助詞＋だけ」与「だけ＋格助詞」 1、「にだけ」和「だけに」 ○ あなたにだけその秘密を教えてあげましょう。(那个秘密我只告诉你一个人。) ○ あなただけにその秘密を教えてあげましょう。(那个秘密我只告诉你一个人。) 2、「からだけ」和「だけから」 ○ 非常の時、非常口からだけ出られます。（紧急时刻只能从安全出口逃

《重叠问题》 评课稿