天线基础概念

天线已随处可见，它已与我们的日常生活密切相关。例如，收听无线电广播的收音机需要天线，电视机需要天线，手机也需要天线。在一些建筑物，汽车，轮船，飞机上都可以看见各种形式的天线。天线就像人得嘴与耳朵一样，相互之间不停地传递着信息，方便了人类社会生活的信息交流。

从电磁场理论出发，天线问题实质上就是研究天线所产生的可见电磁场分布，以及由空间电磁场分布所决定的电特性。空间任何一点的电磁场满足电磁场方程——麦克斯韦方程及其边界条件。因此，天线问题是时变电磁场问题的一种特殊形式。

从信号系统的角度出发，天线问题可以理解为考察由一个电磁波激励源产生的当初响应特性。

从通信系统的角度出发，天线可以理解为信号发射和接收器，收发天线之间的无线电信号强度满足通道传输方程和多径衰落特性。

电磁场可以脱离电荷、电流而独立存在，它具有能量，是物质的一种形态。电磁场这种物质形态具有自己的特点，这就是它存在于电荷、电流周围的空间，并以波的形式传播。电磁波是由时变电荷及电流激发出来的，时变电荷和电流是电磁波的源。理论和实践证明，电磁波的能量可以脱离源向外传播。电磁能量向外传播不再返回波源的现象称为电磁辐射，辐射电磁能量的装置称为天线。

由此可见天线的功能：

①天线应能将高频电流能量尽可能多地转变为电磁波能量。这首先要求是一个良好的“电磁开放系统”，其次要求天线与发射机（源）匹配或与接收机（负载）匹配。

②天线应使电磁波尽可能集中于所需的方向上，或对所需方向的来波有最大的接收，即天线有方向性。

③天线应有发射或接收规定极化的电磁波，即天线有适当的极化。（波的极化是指电场强度矢量E 在垂直于传播方向平面内随时间变化的方式，亦即电场矢量在空间的取向。）

④天线应有足够的工作频带。

电偶极子是一段载有均匀同相随时间变化电流I （t ）的导线，其直径d 远小于长度△l 又远小于波长λ及观察距离r 。（这里所谓的均匀同相电流是指线上的各点的电流振幅相等，相位相同。）电流元可看为点偶极子。电流元所产生的场和电偶极子所产生的场，形式上是一样的，与稳恒场的区别仅在于ω≠0。所以电流元辐射也称为电偶极子辐射。电流元也称为基本电振子。

天线的近场和远场

满足条件Kr<<1的场区称为天线的近场，又称感应场。近场的场强与半径的平方或更高次方成反比。即随着半径的减小，场强迅速增大。从这个概念还可以看出，近场场强与天线的形状相关。

满足条件Kr>>1的场区称为天线的远场，又称辐射场。远场的场强与半径成反比。远场场强与天线形状关系不大，但与观察方向有关。

近场与远场之间通过快速傅里叶变换相关联。因此天线的近场测试与远场测试在一定范围内是等效的，只是精度会有所不同。

在远区，电流元所产生的电磁场是以波动形式沿径向传播的球面波，称为电磁波的辐射。式五和式六所表征的场，也称为辐射场，我们把这样的电流元称为元天线。

为描述元天线的辐射特性，定义以下几个主要参量：

（1）辐射功率和辐射电阻

以元天线为中心，r 为半径作一球面，取面积元2sin r ds e r d d θθφ=。在此闭合面上的积分，

得到元天线向全空间的辐射功率2

2040r i l p πλ???= ???

。这里元天线电流的振幅为I ，于是仿照电路的做法，我们定义一个等效电阻220223r r P l R Z I πλ???== ???称为元天线的辐射电阻，它代表天线的辐射本领。在空气中2

80r l R πλ???= ???

。 （2）方向性函数，方向图和波瓣宽度 sin 4jkr jki l H e e r φθπ-?≈

和sin jkr E e θθ-≈中的sin θ表示元天线的辐射磁场和电场角分布函数，称此角分布函数为磁场或电场的方向性函数。

为了直观地分析场强（或功率）的空间分布，元天线的方向性函数绘制成图，称为方向图。 功率方向图中，最大辐射功率的方向，称为主波瓣方向，最大辐射功率之半的方向，称为半功率点方向。定义主波瓣两侧半功率点方向之间的夹角为主波瓣宽度，它表示辐射功率的集中程度。以m θ代表主波瓣方向，n θ代表半功率点方向，则主波瓣宽度为12m n θθθ=-。

（3）方向性系数和增益系数

为了定量的表示天线辐射功率在空间的集中程度，我们定义天线的方向性系数： 设天线的辐射功率为Pr ，其最大辐射方向单位立体角内辐射功率为

Pr m d d θθ=Ω。如Pr 按4π立体角均匀辐射，单位立体角内辐射的功率为Pr 4π

，则方向性系数D 为Pr Pr

4m d d D θθπ

Ω==。方向性系数D 越大，主波瓣宽度越窄，辐射能量越集中。 定义增益系数G 为Pr 4n d d G Pi

θθπ

Ω==（天线的输入功率Pi ）。 线天线

辐射体有截面半径远小于波长的金属导线构成的天线称为线天线。线天线是由许多电基本振子组成的，由各个点基本振子产生的辐射场的叠加，可以求出线天线的辐射场，叠加必须考虑各个电基本振子产生的辐射场之间在空间和时间上的相互关系，进而确定表征其性能的各参数。

如果要增加辐射功率，必须加长天线。但是当天线长度大于0.1λ时，计算功率公式，计算辐射场用公式不再适用。实际中，发射高频信号（VHF ）的线状天线的长度为0.5λ，通常将它称为半波偶极子（半波振子）。半波振子的阻抗与传输线相匹配。（半径a 远小于波长，a ＜0.001λ，总长l ＝h1+h2，与波长相当。）

天线阵或阵列天线

天线阵或阵列天线是以一定规律排列的相同天线的组合。组成天线阵的独立单元称为阵元或天线单元。如果阵元排列在一直线上或一平面上，则称为直线阵或平面阵。可以利用迭加原理求出天线阵的方向图。由相同形式和相同取向的天线单元阵组成的天线阵，它的方向图是天线单元的方向图乘上阵因子。方向图相乘原理：单元天线阵方向图*单元天线方向图=天线阵方向图。

互易定理

互易定理是电磁场理论的基本定理之一，有许多应用，它联系着两个场源及场源在空间区域和封闭面上产生的场。互易定理为证明电路理论中的线性网络参数的互易关系提供了理论基础。利用互易定理还可以证明同一副天线具有相同的收发特性。

1.洛仑兹互易定理

设两个电流源J1和J2均在空间区域V 外，则空间区域V 内为无源空间，所以洛仑兹互易定理的简化形式为∮[（E1×H2）－（E2×H1）]●en●ds ＝0。

2.卡森互易定理

当V 表示整个空间时，s 为无限大的封闭面S∞，且设两个电流源J1和J2均在空间区域V 内。由于空间区域V1中的电流源J1产生电磁场E1和H1，以及空间区域V2中的电流源J2产生电磁场E2和H2，且在包围v 的无限大的封闭面S∞上电磁场趋于零，所以式左边的面积分等于零。

211212

v v E J dv E J dv =?? 这是最有用的互易定理形式，称为卡森形式的互易定理。它反应了两个场源与其场之间的互易关系。这种互易性源自线性媒质中麦克斯韦方程的线性性质。

通信天线品种繁多，主要有下列几种分类方式：

按用途可分为基地台天线（base station antenna ）和移动台天线（mobile portable antennas ）。

按工作频率可划分为超长波，长波，中波，短波，超短波和微波。

按其方向性可划分为全向和定向天线。

按其结构性可划分为线天线和面天线。

参考文献：

[1]工程电磁场基础，P278~302，晁立东，仵杰，王仲弈编。