必修2圆周运动(含天体)分解

练习3圆周运动

1.如图所示，某物体沿1

4光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点

过程中，物体的速率逐渐增大，则()

A．物体的合力为零

B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O

C．物体的合力就是向心力

D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)

2．冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，则运动员在水平冰面上做半径为R的圆周运动，其安全速度为()

A．v＝k Rg B．v≤kRg

C．v≤2kRg D．v≤Rg R

3.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为()

A.ω1r1

r3 B.

ω1r3

r1 C.

ω1r3

r2 D.

ω1r1

4.(2013年清华附中检测)如图所示，洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中不正确的是()

A．脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的

B．水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故

C．加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好

D．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好

5.如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀

速转动，下列说法中正确的是()

A．物块处于平衡状态

B．物块受三个力作用

C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘

D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘

6.如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到小球对其作用力的大小为()

A．mω2R B．m g2＋ω4R2

C．m g2－ω4R2D．条件不足，不能确定

7.(2013年张家界模拟)如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2 kg的小球，小球在斜面上做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是()

A．2 m/s B．210 m/s

C．2 5 m/s D．2 2 m/s

8．如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是() A．a、b和c三点的线速度大小相等

B．b、c两点的线速度始终相同

C．b、c两点的角速度比a的大

D．b、c两点的加速度比a点的大

9.(2013年福州模拟)在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品．已知管状模型内壁半径R，则管状模型转动的最低角速度ω为()

A.g

R B.

C. 2g

R D．2

10.(双项)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C 点，绳长分别为L a、L b，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，则()

A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动

B．在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然增大

C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动

D．绳b未被烧断时，绳a的拉力大于mg，绳b的拉力mω2l b

11．(2013年嘉定模拟)如图所示，倾角为30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为R/2处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动．不计小球体积，不计摩擦和机械能损失．则小球沿挡板运动时对挡板的压力大小是()

A．0.5mg B．mg

C．1.5mg D．2mg

12．用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，

如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为F T，则F T随ω2变化的图象是下列选项中的()

13.(双项)如图所示光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R)，

小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管

中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小

球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是()

A．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所

需向心力大5mg

B．当v＝5gR时，小球b在轨道最高点对轨道无压力

C．速度v至少为5gR，才能使两球在管内做圆周运动

D．只要v≥5gR，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg

14．(2012年高考福建理综)如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小为s＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；

(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.

15．(15分)(2013年苏州模拟)如图所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来．转筒的底面半径为R，已知轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为L，且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h；开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向．现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔(小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，

重力加速度为g)，求：

(1)小球从圆弧轨道上释放时的高度H；

(2)转筒转动的角速度ω.

16．(15分)(2013年宣城模拟)如图甲所示，在同一竖直平面内的两条正对着的相同半圆形的光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差ΔF与距离x的图象如图乙所示，g取10 m/s2，不计空气阻力．求：

(1)小球的质量为多少？

(2)若小球在最低点B的速度为20 m/s，为

使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？

练习4圆周运动

1．(2012年高考北京卷)关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是() A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期

B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率

C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同

D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合

2．(2011年高考江苏单科)一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v.引力常量为G，则错误的是()

A．恒星的质量为v3T

2πG B．行星的质量为

4π2v3

GT2

C．行星运动的轨道半径为v T

2πD．行星运动的加速度为

2πv

3.(2013年韶关模拟)如图所示，在同一轨道平面上的三个人造地球卫星A、

B、C在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的有()

A．根据v＝gr，可知v A

B．根据万有引力定律，F A>F B>F C

C．向心加速度a A>a B>a C

D．运动一周后，C先回到原地点

4．我国航天事业取得了突飞猛进地发展，航天技术位于世界前列，在航天控制中心对其正上方某卫星测控时，测得从发送操作指令到接收到卫星已操作信息需要的时间为t(设卫星接收到操作信息立即操作，并立即发送已操作信息回中心)，测得该卫星运行周期为T，地球半径为R，电磁波的传播速度为c，由此可以求出地球的质量为()

A.π2(8R＋ct)3

2GT2 B.

4π2(R＋ct)3

GT2 C.

π2(2R＋ct)3

2GT2 D.

π2(4R＋ct)3

GT2

5．火星的质量和半径分别约为地球的1

10和

2，地球表面的重力加速度为g，

则火星表面的重力加速度约为()

A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g

6.（双项）(2012年高考江苏单科)2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的() A．线速度大于地球的线速度

B．向心加速度大于地球的向心加速度

C．向心力仅由太阳的引力提供

D．向心力仅由地球的引力提供

7．(2011年高考北京卷)由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的()

A．质量可以不同B．轨道半径可以不同

C．轨道平面可以不同D．速率可以不同

8.（双项）(2012年高考广东理综)如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的()

A．动能大

B．向心加速度大

C．运行周期长

D．角速度小

9.（双项）(2013年济南模拟)“嫦娥二号”卫星发射后直接进入近地点高度200千米、远地点高度约38万千米的地月转移轨道直接奔月，如图所示．当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100千米、周期12小时的椭圆轨道a.再经过两次轨道调整，进入100千米的近月圆轨道b，轨道a和b相切于P点．下列说法正确的是()

A．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s

B．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于11.2 km/s

C．“嫦娥二号”卫星在a、b轨道经过P点的速度v a＝v b

D．“嫦娥二号”卫星在a、b轨道经过P点的加速度分别为a a、a b，则a a ＝a b

10．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝2v1.已知某星球的半径为r，

表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1

6，不计其他星球的影响，则该星

球的第二宇宙速度为()

A.gr

B.1

6gr C.

3gr D.

3gr

11．（双项）(2013年江西重点中学联考)组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速度，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且分布均匀的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是()

A．T＝2π

GM B．T＝2π

3R3

GM C．T＝

GρD．T＝

3π

Gρ

12．(2012年高考重庆卷)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的()

A．轨道半径约为卡戎的1

7B．角速度大小约为卡戎的

C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍

13．（双项）为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则()

A．X星球的质量为M＝4π2r31 GT21

B．X星球表面的重力加速度为g x＝4π2r1 T21

C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为v1

v2＝

m1r2

m2r1

D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2＝T1r32 r31

14．（双项）一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处

人教版物理必修二天体运动测试题(含参考答案)

人教版物理必修二天体运动测试题（含参考答案）总分：100分时间：60min 一、选择题（除特殊说明外，本题仅有一个正确选项，每小题4分，共计40分） 1．人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。当它在较大的轨道半径r 1上时运行线速度为v 1，周期为T 1，后来在较小的轨道半径r 2上时运行线速度为v 2，周期为T 2，则它们的关系是（） A ．v 1﹤v 2，T 1﹤T 2 B ．v 1﹥v 2，T 1﹥T 2 C ．v 1﹤v 2，T 1﹥T 2 D ．v 1﹥v 2，T 1﹤T 2 2. 土星外层上有一个土星环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判断 ① 若v R ∝,则该层是土星的一部分 ②2v R ∝,则该层是土星的卫星群. ③若1v R ∝,则该层是土星的一部分 ④若21v R ∝,则该层是土星的卫星群.以上说法正确的是 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 3.假如地球自转速度增大,关于物体重力的下列说法中不正确的是 ( ) A 放在赤道地面上的物体的万有引力不变 B.放在两极地面上的物体的重力不变 C 赤道上的物体重力减小 D 放在两极地面上的物体的重力增大 4．在太阳黑子的活动期，地球大气受太阳风的影响而扩张，这样使一些在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，而开始下落。大部分垃圾在落地前烧成灰烬，但体积较大的则会落到地面上给我们造成威胁和危害．那么太空垃圾下落的原因是（） A ．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致的 B ．太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小，根据牛顿第二定律，向心加速度就会不断增大，所以垃圾落向地面

物理必修二天体运动各类问题

天体运动中的几个“另类”问题江苏省靖江市季市中学范晓波天体运动部分的绝大多数问题，解决的原理及方法比较单一，处理的基本思路是：将天体的运动近似看成匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列方程，向心加速度按涉及的运动学量选择相应的展开形式。如有必要，可结合黄金代换式简化运算过程。不过，还有几类问题仅依靠基本思路和方法，会让人感觉力不从心，甚至就算找出了结果但仍心存疑惑，不得要领。这就要求我们必须从根本上理解它们的本质，把握解决的关键，不仅要知其然，更要知其所以然。一、变轨问题例：某人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为，后来变为，以、表示卫星在这两个轨道上的线速度大小，、表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（） A．，， B．，， C．，， D．，，分析：空气阻力作用下，卫星的运行速度首先减小，速度减小后的卫星不能继续沿原轨道运动，由于而要作近（向）心运动，直到向心力再次供需平衡，即，卫星又做稳定的圆周运动。

如图，近（向）心运动过程中万有引力方向与卫星运动方向不垂直，会让卫星加速，速度增大（从能量角度看，万有引力对卫星做正功，卫星动能增加，速度增大），且增加的数值超过原先减少的数值。所以、，又由可知。解：应选C选项。说明：本题如果只注意到空气阻力使卫星速度减小的过程，很容易错选B选项，因此，分析问题一定要全面，切忌盲目下结论。卫星从椭圆轨道变到圆轨道或从圆轨道变到椭圆轨道是卫星技术的一个重要方面，卫星定轨和返回都要用到这个技术。以卫星从椭圆远点变到圆轨道为例加以分析：如图，在轨道远点，万有引力，要使卫星改做圆周运动，必须满足和，而在远点明显成立，所以只需增大速度，让速度增大到成立即可，这个任务由卫星自带的推进器完成。“神舟”飞船就是通过这种技术变轨的，地球同步卫星也是通过这种技术定点于同步轨道上的。二、双星问题例：在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为，质量分别为和，试计算：（1）双星的轨道半径；（2）双星的运行周期；（3）双星的线速度。分析：双星系统中，两颗星球绕同一点做匀速圆周运动，且两者始终与圆心共线，相同时间内转过相同的角度，即角速度相等，则周期也相等。但两者做匀速圆周运动的半径不相等。

人教版高一物理必修二知识点总结

曲线运动一、曲线运动（1）条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。 ①匀变速曲线运动：若做曲线运动的物体受的是恒力，即加速度大小、方向都不变的曲线运动，如平抛运动； ②变加速曲线运动：若做曲线运动的物体所受的是变力，加速度改变，如匀速圆周运动。（2）特点： ①曲线运动的速度方向不断变化，故曲线运动一定是变速运动。 ②曲线运动轨迹上某点的切线方向表示该点的速度方向。 ③曲线运动的轨迹向合力所指一方弯曲，合力指向轨迹的凹侧。 ④当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大；当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为90度时，物体做曲线运动速率将不变。 2.运动的合成与分解（指位移、速度、加速度三个物理量的合成和分解）（1）合运动和分运动关系：等时性、等效性、独立性、矢量性、相关性 ①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等。 ②等效性：合运动的效果和各分运动的整体效果是相同的，合运动和分运动是等效替代关系，不能并存。 ③独立性：每个分运动都是独立的，不受其他运动的影响 ④矢量性：加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则 ⑤相关性：合运动的性质是由分运动性质决定的（2）从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成；求已知运动的分运动，叫运动的分解。 ①物体的实际运动是合运动 ②速度、时间、位移、加速度要一一对应 ③如果分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向相同的量取正，相反的量取负，矢量运算简化为代数运算。如果分运动互成角度，运动合成要遵循平行四边形定则 3.小船渡河问题一条宽度为L 的河流，水流速度为V s ，船在静水中的速度为V c （1）渡河时间最短：设船上头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V 1=V c sin θ,渡河所需时间为：θsin c V L t = ， sin90=1当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，c V L t = m in （与水速的大小无关）渡河位移：222t v L s s += （2）渡河位移最短： ①当V c >V s 时V s = V c cos θ渡河位移最短L s =min ；渡河时间为θ sin v L t = 船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ=arccosV s /V c ②当V c >V s 时以V s 的矢尖为圆心，以V c 为半径画圆，当V 与圆相切时，α角最大，V c =V s cos θ,船头与河岸的夹角为：θ=arccosV c /V s 。渡河的最小位移：L V V L s c s ==θcos

高一物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点总结

万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物：托勒密（欧多克斯、亚里士多德） 2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略）二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：v v >远近开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系： 333222 ===......a a a T T T 水火地地水火三、万有引力定律 1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。 K T R =23 ① r T m F 224π= ② 22π4=r m K F 2m F r ∝ F F '= ③ 2r M F ∝' 2r Mm F ∝ 2r Mm G F = 2、表达式：221r m m G F = 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。 4.引力常量：G=6.67×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。 5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。 ②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。 ③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。 ④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质心间的距离。 6、推导：2224mM G m R R T π= ? 3224R GM T π =

物理必修二天体运动各类问题

天体运动中的几个“另类”问题天体运动部分的绝大多数问题，解决的原理及方法比较单一，处理的基本思路是：将天体的运动近似看成匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列方程，向心加速度按涉及的运动学量选择相应的展开形式。如有必要，可结合黄金代换式简化运算过程。不过，还有几类问题仅依靠基本思路和方法，会让人感觉力不从心，甚至就算找出了结果但仍心存疑惑，不得要领。这就要求我们必须从根本上理解它们的本质，把握解决的关键，不仅要知其然，更要知其所以然。一、变轨问题例：某人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为，后来变为，以、表示卫星在这两个轨道上的线速度大小，、表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（） A．，， B．，， C．，， D．，，分析：空气阻力作用下，卫星的运行速度首先减小，速度减小后的卫星不能继续沿原轨道运动，由于而要作近（向）心运动，直到向心力再次供需平衡，即，卫星又做稳定的圆周运动。

(完整版)人教版高一物理必修二知识点总结

速的大小无关）渡河位移：s L2 v s2t2 （2）渡河位移最短： ①当V c>V s时V s= V c cos θ渡河位移最短s min L ；渡河时间为t L vsin 船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ=arccosV s/V c ②当V c>V s 时以V s的矢尖为圆心，以V c为半径画圆，当V 与圆相切时，α角最大，的夹角为：θ =arccosV c/V s。渡河的最小位移：s L V s L cos V c V c =V s cos θ, 船头与河岸曲线运动一、曲线运动（1）条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。 ①匀变速曲线运动：若做曲线运动的物体受的是恒力，即加速度大小、方向都不变的曲线运动，如平抛运动； ②变加速曲线运动：若做曲线运动的物体所受的是变力，加速度改变，如匀速圆周运动。（2）特点： ①曲线运动的速度方向不断变化，故曲线运动一定是变速运动。②曲线运动轨迹上某点的切线方向表示该点的速度方向。 ③曲线运动的轨迹向合力所指一方弯曲，合力指向轨迹的凹侧。④当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大；当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为90 度时，物体做曲线运动速率将不变。 2.运动的合成与分解（指位移、速度、加速度三个物理量的合成和分解）（1）合运动和分运动关系：等时性、等效性、独立性、矢量性、相关性①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等。 ②等效性：合运动的效果和各分运动的整体效果是相同的，合运动和分运动是等效替代关系，不能并存。③独立性：每个分运动都是独立的，不受其他运动的影响 ④矢量性：加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则⑤相关性：合运动的性质是由分运动性质决定的（2）从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成；求已知运动的分运动，叫运动的分解。①物体的实际运动是合运动 ②速度、时间、位移、加速度要一一对应③如果分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向相同的量取正，相反的量取负，矢量运算简化为代数运算。如果分运动互成角度，运动合成要遵循平行四边形定则3.小船渡河问题一条宽度为L 的河流，水流速度为V s，船在静水中的速度为V c （1）渡河时间最短：设船上头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=V c sin θ, 渡河所需时间为：t L V c sin sin90=1 当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，t min L V c 与水

人教版高中物理必修二万有引力定律及天体运动答案

4、定运行速率：s km /0.3=υ 例3．某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12h 内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R ，地球表面处的重力加速度为g ，地球的自转周期为T ，不考虑大气对光的折射。例4．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F 1，向心加速度为a 1，线速度为v 1，角速度为ω1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星受的向心力为F 2，向心加速度为a 2，线速度为v 2，角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F 3，向心加速度为a 3，线速度为v 3，角速度为ω3.地球表面重力加速度为g ，第一宇宙速度为v ，假设三者质量相等.则（） A.F 1=F 2＞F 3 B.a 1=a 2=g ＞a 3 C.v 1=v 2=v ＞v 3 D.ω1=ω3＜ω2 三、“天体相遇”模型两天体相遇，实际上是指两天体相距最近，条件是)3,2,1(221 ==-n n t t πωω 两天体相距最远，条件是)3,2,1()12(21 =-=-n n t t πωω 例5．A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h ，已知地球半径为R ，地球自转角速度ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心。（1）求卫星B 的运动周期（2）如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近（O 、B 、A 在同一直线上）则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？答案：四、“地球自转忽略”模型在地球表面，分析计算表明，物体在赤道上所受的向心力最大，也才是地球引力的0.34%，故通常情形可忽略地球的自转效应，近似地认为质量为m 的物体的重力等于所受的地球引力，即 2R Mm G mg =。所以，地表附近的重力加速度为31 22)4arcsin(gT R T t ππ=

高一物理必修二天体运动与航天(有答案)

天体运动与航天 = G M m R 2→2 gR M G = ②当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心星球质量为M ，半径为R ，环绕星球质量为m ，线速度为v ，公转周期为T ，两星球相距r ，由万有引力定律有：2 222?? ? ??==T mr r mv r GMm π，可得出中心天体的质量：2 3224GT r G r v M π== ρ=V M =33 4R M π=3223R GT r π 由上式可知，只要用实验方法测出卫星做圆周运动的半径r 及运行周期T ，就可以算出天体的质量M ．若知道行星的半径则可得行星的密度【例题分析】 1、某人质量为50kg ，若g 取9.8m/s 2 ，G ＝6.67×10-11 N ·m 2 /kg 2 ，地球半径R ＝6.4×106 m ，试求地球的质量。 2、登月火箭关闭发动机在离月球表面112km 的空中沿圆形轨道运动，周期是120.5min,月球的半径是1740km ，根据这组数据计算月球的质量和平均密度。 8．23 7.1610M =? ，3 3 2.710kg m ρ=? 3、中子星是由中子组成的密集星体,具有极大的密度.已知某中子星的自转角速度W=60πrad/s,为使中子星不因自转而瓦解,其密度至少为多大?又已知某中子星的密度是1×1017 kg /m 3 ，中子星的卫星绕中子星做圆周运动,试求卫星运动的最小周期. 17 .1.3*1014 kg/m 3 1.2*10-3s 4、若已知行星绕太阳公转的半径为r ，公转的周期为T ，万有引力恒量为G ，则由此可求出（ B ） A ．某行星的质量 B ．太阳的质量 C ．某行星的密度 D ．太阳的密度

高一物理必修二天体运动万有引力定律的应用

天体运动万有引力定律的应用 1．如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知 A. 土星远离太阳的过程中，它的速度将减小 B. 土星和火星绕太阳的运动是完美的匀速圆周运动 C. 土星比火星的公转周期大 D. 土星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 2．在物理学发展过程中，很多科学家做出了巨大的贡献，下列说法中符合事实的是 A. 从今天看来，哥白尼提出的“日心说”是正确的 B. 牛顿提出了万有引力定律 C. 开普勒认为太阳系中各大行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 D. 第谷首先提出了地球绕太阳的运动轨道是椭圆轨道运动而不是圆轨道 3．下列说法中符合物理史实的是 A. 伽利略发现了行星的运动规律，开普勒发现了万有引力定律 B. 哥白尼创立地心说，“地心说”是错误的, “日心说”是对的,太阳是宇宙的中心 C. 牛顿首次在实验室里较准确地测出了万有引力常量 D. 牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律 4．假设人造地球卫星做匀速圆周运动，当它的轨道半径增大到原来的2倍时（） A. 根据2F m r ω=，卫星受到的向心力增为原来的2倍 B. 根据2v F m r =，卫星受到的向心力减为原来的12 C. 根据2Mm F G r =，卫星受到的向心力减为原来的14 D. 根据F mg =，卫星受到的向心力保持不变 5．我国月球探测活动的第一步“绕月”工程和第二步“落月”工程已按计划在2013年以前顺利完成。假设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g 0，飞船沿距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，下列判断正确的是 A. B. 飞船在A 点处点火变轨时，动能增大

物理必修二天体运动各类问题

天体运动中的几个“另类”问题解决的原理及方法比较单一，处理的基本思路是：将天根据万有引力提供向心力列方程，向心加速度按涉及的运动学量选择相应的展开形式。 2 如有必要，可结合黄金代换式」… '简化运算过程。不过，还有几类问题仅依靠基本思路和方法，会让人感觉力不从心，甚至就算找出了结果但仍心存疑惑，不得要领。这就要求我们必须从根本上理解它们的本质，把握解决的关键，不仅要知其然，更要知其所以然。一、变轨问题例：某人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为 B.〔，二 C D ■ 分析：空气阻力作用下，卫星的运行速度首先减小，速度减小后的卫星不能继续沿原轨亠 Mm v ,a 卧吗二桝一道运动，由于，” ，而要作近（向）心运动，直到向心力再次供需平 Mm v ,,a - G —7- = F^= m —— 衡，即?厂，卫星又做稳定的圆周运动。天体运动部分的绝大多数问题, 体的运动近似看成匀速圆周运动 , ■，后来变为［，以’1、 -亠表示卫星在这两个轨道上的线速度大小, 周期，则（）订、丄表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的 *

如图，近（向）心运动过程中万有引力方向与卫星运动方向不垂直，会让卫星加速，速度增大（从能量角度看，万有引力对卫星做正功，卫星动能增加，速度增大），且增加的数值超过原先减少的数值。所以I ■二，又由’—：可知1,。解：应选C选项。说明：本题如果只注意到空气阻力使卫星速度减小的过程，很容易错选B选项，因此，分析问题一定要全面，切忌盲目下结论。卫星从椭圆轨道变到圆轨道或从圆轨道变到椭圆轨道是卫星技术的一个重要方面，卫星定轨和返回都要用到这个技术。 F＞懈—以卫星从椭圆远点变到圆轨道为例加以分析：如图，在轨道远点，万有引力，，要使卫星改做圆周运动，必须满足. :'和-_ ■，而-_ ■在远点明显成立，所以 v2 禰—二F 只需增大速度，让速度增大到“成立即可，这个任务由卫星自带的推进器完成。“神舟”飞船就是通过这种技术变轨的，地球同步卫星也是通过这种技术定点于同步轨道上的。二、双星问题例：在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为亠，质量分别为j 1和"二试计算：（1）双星的轨道半径；（2）双星的运行周期；（3 ）双星的线速度。分析：双星系统中，两颗星球绕同一点做匀速圆周运动，且两者始终与圆心共线，相同时间内转过相同的角度，即角速度相等，则周期也相等。但两者做匀速圆周运动的半径不相

高一物理必修二公式大全

高一物理必修二公式大全一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平=S/t （定义式） 2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+V o)/2 4.末速度Vt=V o+at 5.中间位置速度Vs/2=[(V o^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=V ot + at^2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以V o为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0 8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差 9.主要物理量及单位:初速(V o):m/s 加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s 时间(t):秒(s) 位移(S):米（m）路程:米速度单位换算：1m/s=h 注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-V o)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 2) 自由落体 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt^2/2（从V o位置向下计算） 4.推论Vt^2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。 (2)a=g= m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。 3) 竖直上抛 1.位移S=V ot- gt^2/2 2.末速度Vt= V o- gt （g=≈10m/s2 ） 3.有用推论Vt^2 –V o^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=V o^2/2g (抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上

高一物理必修二公式及知识点总结

高一物理公式总结一、质点的运动（2）----曲线运动万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度Vx= Vo 2.竖直方向速度Vy=gt 3.水平方向位移Sx= Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2 5.运动时间t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2 合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo 7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 , 位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo 注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα 。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。 2)匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心 =Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R 5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR 7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长(S):米(m) 角度(Φ)：弧度（rad）频率（f）：赫（Hz）周期（T）：秒（s）转速（n）：r/s 半径(R):米（m）线速度（V）：m/s 角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2 注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。 3)万有引力 1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:轨道半径T :周期K:常量(与行星质量无关) 2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67×10^-11N·m^2/kg^2方向在它们的连线上 3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天体半径(m) 4.卫星绕行速度、角速度、周期V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R^3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2 5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=1 6.7Km/s 6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。机械能

必修二天体运动

必修二天体运动 1．万有引力定律揭示了自然界中物体间一种基本相互作用规律.下列说法正确的是 A.牛顿不仅提出了万有引力定律，并较为精确的测出了引力常量 B.人造地球卫星绕地球的向心力由地球对它的万有引力提供 C.万有引力定律只适用于天体，不适用于地面上的物体 D.宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用 2．如图,火星和地球绕太阳的运动可以近似看做在同一平面内沿同一方向的匀速圆周运动,已知火星轨道半径r 1=2.3× 1011m,地球轨道半径为r 2=1.5×1011m,根据你所掌握的物理和天文知识,估算火星与地球相距最近所需的最短时间间隔约为 A.1年 B.2年 C.3年 D.4年 3．北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS), 建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。对于其中的5颗同步卫星,下列说法中正确的是 A.它们运行的线速度一定不小于7.9 km/s B.地球对它们的吸引力一定相同 C.一定位于空间同一轨道上 D.它们运行的加速度一定相同 4．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N 年,该行星会运行到日地连线的延长线上,如图所示。该行星与地球的公转半径之比为 A.(N +1N )2 3 B.( N N?1 )2 3 C.(N +1N )3 2 D.( N N?1 )3 2 5．据报道,天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”,名为“55 Cancri e”,该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的1 480,母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同,“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动,则“55 Cancri e”与地球的 A.轨道半径之比约为 60480 3 B.轨道半径之比约为 60 4802 3

【精选】教科版高中物理必修二3.1《天体运动》word学案-物理知识点总结

第三章万有引力定律第1节天体运动 [导学目标] 1.了解地心说和日心说的基本内容.2.知道描述行星运动的规律——开普勒三定律.3.知道人们对行星运动的认识过程是漫长的，了解观察对天体正确认识的重要性.4.了解处理行星运动问题的基本思路． 1．太阳系有八大行星．行星围绕______转，卫星围绕______转，月球围绕________转． 2．地球绕太阳公转周期为__________，月球绕地球转动周期为____天． 3．椭圆上某点到两个焦点的距离之和与椭圆上另一点到两个焦点的距离之和 ________. 一、地心说与日心说 [问题情境] 1．人类最初通过直接的感性认识建立了“地心说”，“地心说”的最先倡导者是古希腊的哲学家亚里士多德．假设你是两千三百多年前的亚里士多德，根据直接的感性认识，会对地球、太阳、行星的运动持有什么观点？ 2．哥伦布和麦哲伦的探险航行已经使不少人相信地球并不是一个平台，而是一个球体．哥白尼就开始推测是不是地球每天围绕自己的轴线旋转一周呢？他假想地球并不是宇宙的中心，它与其他行星都围绕着太阳做匀速圆周运动，这个模型叫“日心说”．“日心说”的内容是什么呢？ [问题延伸] 哥白尼的“日心说”提出后，他的思想及其著作几乎在一个世纪中完全被人们所忽视，主要原因是什么呢？

[即学即用] 1．下列说法都是“日心说”的观点，现在看来其中正确的是( ) A ．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动 B ．地球是绕太阳运动的普通行星，月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳运动 C ．天体不动，因为地球每天自西向东转一周，造成天体每天东升西落的现象 D ．与日地距离相比，恒星离地球十分遥远，比日地间距离大得多二、开普勒行星运动定律 [要点提炼] 1．开普勒三定律 (1)第一定律(又称轨道定律)：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是______，太阳处在所有椭圆的一个______上．如图1所示．图1 (2)第二定律(又称面积定律)：从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过______的面积．如图2 所示．图2 (3)第三定律(又称周期定律)：行星轨道半长轴的______与公转周期的________的比值是 __________，即r 3 T 2＝k.其中r 代表椭圆轨道的半长轴，T 代表公转周期，k 是一个与行星无关的常量． 2．对定律的理解 (1)开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的转动，也适用于____________的转动． (2)由第二定律知：当离太阳比较近时，行星运行的速度________，而离太阳较远时，速度 ________． (3)在开普勒第三定律中，所有行星绕太阳转动的k 值均相同；但对不同的天体系统k 值 ________．k 值的大小由系统的________决定．图3 例1 如图3所示，某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为v a ，则过近日点时的速率为( ) A ．v b ＝b a v a B ．v b ＝ a b v a C ．v b ＝a b v a D ．v b ＝ b a v a

人教版必修二天体运动练习题

万有引力定律理论的成就练习题 1．若把地球视为密度均匀的球体，从地面挖一小口井直通地心，将一个小球从井口自由释放，不计其他阻力，下列关于小球的运动的说法中，正确的是（）（A ）小球做匀加速下落（B ）小球做加速运动，但加速度减小（C ）小球先加速下落，后减速下落（D ）小球的加速度和速度都增大 2．如果在某一行星上以速度V 。竖直上抛一小球，测出这小球能上升的最大高度h ，则由此可计算出（）（A ）这行星的质量和密度（B ）这行星的自转周期（C ）这行星上的第一宇宙速度（D ）绕这行星的卫星的最大加速度 3.近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T 1和2T ,设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为1g 、2g ，则（） A ．4/31122g T g T ??= ??? B ． 4/31221g T g T ??= ??? C ． 21122g T g T ??= ??? D ． 2 1221g T g T ??= ??? 4一颗人造地球卫星距地面的高度为h,设地球半径为R ，卫星运动周期为T ，地球表面处的重力加速度为g,则该同步卫星的线速度的大小应该为 ( ) A ．g R h )(+ B ．2π（h+R ）/T C ．)/(2R h g R + D ．Rg ．下列有关行星运动的说法中，正确的是（）（A ）由 = v/r ，行星轨道半径越大，角速度越小（B ）由a = r 2，行星轨道半径越大，行星的加速度越大（C ）由a = v2/r ，行星轨道半径越大，行星的加速度越小（D ）由G = mv2/R ，行星轨道半径越大，线速度越小 5．设行星A 和B 是两个均匀球体，A 和B 的质量之比mA:mB ＝2:1；A 与B 的半径之比RA:RB ＝1:2，行星A 的卫星a 沿圆轨道运行的周期为Ta ，行星B 的卫星b 沿圆轨道运行的周期为Tb ，两卫星的圆轨道都非常接近各自的行星表面，则它们运动的周期之比为（）（A ）Ta: Tb =1:4 （B ）Ta: Tb =1:2 （C ）Ta: Tb =2:1 （D ）Ta: Tb = 4:1 6．假如地球自转的速度增大，关于物体的重力，下列说法中正确的是（）（A ）放在赤道地面上的物体的万有引力不变（B ）放在两极地面上的物体的重力不变（C ）放在赤道地面上的物体的重力不变（D ）放在两极地面上的物体的重力增大