土力学与基础工程知识总结

土力学与基础工程知识总结
土力学与基础工程知识总结

昆明理工大学

土力学与基础工程

学习报告

学生姓名指导教师秦昆珍

学院建筑工程学院专业名称工程力学

班级工力151 学号

2018年6月11日

工管、工力2015级土力学与基础工程

学习报告任务书

一、学习报告目的与任务

通过学习报告总结《土力学与基础工程》所学知识,作为教学计划中考核的方式,是重要的教学环节,它为检查学生学习掌握本课程专业知识起着重要作用;并为在今后的工程实践中,正确使用规范、适应规范标准的发展,打下基础。

二、学习报告的基本要求

1、学习报告的格式

学习报告一律用A4纸打印,正文字体为宋体,小四号。

2、学习报告内容(5500--8000字)

(1)、《土力学与基础工程》综述;(土力学与基础工程的基本知识、基本理论和基本方法,相关现行规范的内容以及地基处理等内容)

(2)、结合本专业课学习的体会、感兴趣的题材,进行总结。

3、完成时间

2018年6月11日

《土力学与基础工程》综述

0绪论

土是岩石经过物理、化学、生物等风化作用的产物,是矿物颗粒组成的集合体,多数情况下是由固体颗粒、水和空气组成的三相体。土力学是运用力学知识和土工测试技术,研究土的物理、力学性质,以及土的变形及其强度变化规律的一门学科。

“土”是一个广义词,它包括岩石、碎石、砂及细粒土。研究岩石力学特性的学科称为岩石力学,土力学和岩石力学统称为岩土力学。随着生产和科学技术的发展,又开辟了许多土力学的分支,如理论土力学、计算土力学、实验土力学、应用土力学、环境土力学、海洋土力学、冻土力学、黄土力学、土动力学等。

1土的物理性质及工程分类

土的生成与特性:

地球表面的整体岩石在阳光、大气、水和生物等因素影响下发生风化作用,使岩石崩解、破碎,经流水、风、冰川等动力作用,形成形状各异、大小不一的颗粒。这些颗粒受各种自然力作用,在各种不同的自然环境下堆积起来,就形成了土。因此,通常说土是岩石风化的产物。堆积下来的土,在很长的地质年代中发生复杂的物理化学变化,逐渐压密、岩化,最终又会形成岩石,这就是沉积岩。这种长期的地质过程称为沉积过程。因此,在自然界中,岩石不断风化破碎形成土,而土又不断压密、岩化而变成岩石。这一循环过程永无休止地重复进行。

风化作用的类型:物理风化、化学风化、生物风化。

土的生成类型:(1)残积土;(2)搬运土:①坡积土;②风积土;③冲积土;④洪积土;⑤湖泊沼泽沉积土;⑥海相沉积土;⑦冰积土;

土具有三个重要特点:a.散体性;b.多相性;c.自然变异性。

土的矿物成:(1)原生矿物;(2)次生矿物:高岭石、伊利石和蒙脱。(3)有机质

土中的水:(1)结合水(吸附水);(2)自由水:①重力水、②毛细水。

土中气体:

土中的气体存在于土孔隙中未被水所占据的部位。在粗粒的沉积物中常见到与大气相连通的气体,它对土的力学性质影响不大。在细粒土中则常存在与大气隔绝的封闭气泡,使土在外力作用下的弹性变形增加,透水性减小。对于淤泥和泥炭等有机质土,由于微生物(细菌)的分解作用,在土中蓄积了某种可燃气体(如硫化氢、甲烷等),使土层在自重作用下长期得不到压密,形成高压缩性土层。

土的结构:(1)单粒结构;(2)蜂窝结构;(3)絮状结构;

土的物理性指标:

(1)土的密度ρ;(2)土粒相对密度;(3)土的含水量w;

按土的工程分类标准分类:1)巨粒类土;2)粗粒类土;3)细粒类土

2土的渗透性与渗流

达西定律:1856年,法国学者达西(Darcy)根据砂土渗透试验,发表了水在饱和砂土中的流动方程式,

式中v———断面平均渗透速度,即单位时间内通过与渗流方向成直角的单位截面积的水量,为方便起见,以后称之为渗透速度,m/s;

L———渗流长度,即渗径,m;

k———土的渗透系数,m/s或cm/s。

流网:1)流网特征:构成流网的两簇曲线:一簇为流线,在稳定渗流场中,表示水质点的运动路线;另一簇为等势线,是稳定渗流场中势能或测管水头的等值线,即在同一等势线上不同点处的测管水头值都相等。

对于各向同性的均质土,应满足下列基本条件:①流线与等势线相互正交;

②流线与等势线构成的流网单元为正方形或曲边正方形;③必须满足流场的边界条件,以保证解的唯一性。

流网绘制:绘制流网时,不可能一次完成,需要多次试画。绘制时应满足基本条件并遵守基本规则,同时还应注意边界条件。

渗透力:水在土体中流动时将会引起水头的损失,而这种损失是由于水在土体孔隙中流动时,对土颗粒有推动、摩擦和拖曳作用,它们综合形成的作用于土骨架的力,称为渗透力。

单位体积土体上的渗透力为:

土体体积

渗透稳定性:土由于渗流作用而发生的破坏,称为土的渗透破坏,其表现形式有流土和管涌两种:1)流土;2)管涌

3土中应力和地基沉降量计算

土中应力:土在自身重力、建筑物及其他因素作用下,在土体产生的应力。

计算土中应力的方法:弹性理论公式。即把土均匀的、连续的、各向同性的半无限空间线性弹性体。

成层土中自重应力计算:

当深度z由多层土组成时,个层土的厚度和自重分别为,,…,和,,…,,则深度Z处的竖向自重应力为

式中

——天然地面下任意深度z处的竖向自重应力,KPa n——深度z范围内的土层数

——第i层土的厚度,m

——第i层土的天然自重密度

土的水平自重应力:

式中——静止侧压力系数,也称静止土圧系数。

基底压力的简化计算:

(1)中华心荷载下的基底压

式中

F——作用在基础上的竖向力,KN

G——基础自重及其上回填土自重的总重,KN

A——基础底面积,

(2)偏心荷载下的基底压力

式中

M——作用在基础底处的力矩,

W——基础底面的抵抗矩

基础附加应力:

式中

P——基地平均压力,KPa

——土中自重应力,KPa

土层中附加应力的计算:

式中

, , ——平行于x,y,z 轴的正应力;

, , , , , ——剪应力;

u,v,w ——沿x,y,z 轴方向的位移;

R ——集中力作用点与M 点距离;

——R 线与Z 坐标的夹角;

R ——集中力作用点与M 点的水平距离;

E ——土的弹性模量;

——土的泊松比

土的压缩性:

1) 压缩系数

1221

e e e a p p p -?=-

=?- 2)压缩指数 1221

e lg lg lg c e e c p p p -?=-

=?- 3)压缩模具 21z z z p p E σ?-=

=?ε?ε

4土的抗剪强度与浅基础的地基承载力

库伦定律:

?στtan =

?στtan +=c f

式中

f τ——土的抗剪强度,kPa ;

σ——剪切面上的法向应力,kPa;

?——土的内摩擦角,( );

c ——土的黏聚力,kPa 。;

土的抗剪强度 用剪切面上的有效应力来表示:

'''tan ?στ+=c f

莫尔-库仑强度理论:

()f f τσ=

土的抗剪强度试验:

土的剪切强度指标是通过土的抗剪强度试验测定的,不同的抗剪强度指标可以用不同的抗剪强度试验来获得。土的抗剪强度试验按照试验进行场所,可分为室内试验和现场试验两大类。室内试验常用的有直接剪切试验、三轴压缩试验和无侧限抗压强度试验;现场试验仅介绍十字板剪切试验。

孔隙压力的计算系数:

()[]313σσσ?-?+?=?A B u

式中

A,B ——孔隙压力系数。

孔隙压力系数B 的在各向应力增量相等条件下的孔隙压力系数:

3

0σ??=

u B 式中 0u ?——试样在周围压力增量3σ?下产生的孔隙压力增量,kPa ;

孔隙压力系数A 为偏应力增量作用下的孔隙压力系数,计算公式为:

()

311σσ?-??=

B u A 式中 1u ?——试样在主应力差(31σσ?-?)下即剪切是产生的孔隙压力,kPa 。

饱和黏性土的抗剪强度:1)不固结不排水抗剪强度;2)固结不排水抗剪强度;

3)固结排水抗剪强度;4)抗剪强度指标的选择 无黏性土的抗剪强度: 由于无黏性土的透水性强,在通常的加荷速率下,土体中的孔隙压力常等于零,因此其抗剪强度指标常用三轴固结排水剪切或慢剪试验来测定。

地基因竖向承载力不足引起的破坏有三种形式:1)整体剪切破坏、2)局部剪切破坏;3)冲剪破坏。

地基临塑荷载和临界荷载:

d r c d r p cr 002

cot )cot (++-+=?π??π

浅基础的地基极限承载力:

(1)普朗德尔公式:

普朗德尔极限承载力是一种按照极限平衡理论求解的承载力。

c N q N p c q u +=

(2)太沙基公式:

太沙基承载力是按假定滑动画面法求解的承载力。

12

u q c y p N q N c N yb =++ (3)汉森和魏锡克公式

5土压力与土坡稳定性

土压力的类型:静止土压力;主动土压力;被动土压力

郎肯土压力理论:

它是根据半无限土体在自重作用下的应力状态和极限平衡条件建立的。郎肯理论分析挡土墙的土压力时,假设:(1)墙后填土表面水平;(2)挡土墙背垂直;(3)挡墙背面光滑,即不考虑墙与土之间的摩擦力。

库伦土压力理论:

库伦根据挡土墙后形成的滑动楔体极限平衡条件,并假定滑动面为一平面,来求算出挡土墙上的土压力,称为著名的库伦土压力理论。

它假设:1,墙后填土为均匀的无黏性土(c=0),填土表面可以是倾斜的;2,挡土墙是刚性的,墙背可以是倾斜的,倾角为a ;3,墙面粗糙,墙面与土体之间存在摩擦力,摩擦角大于0。

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u c q p cN qN bN γγ=++

挡土墙的设计:挡土墙有重力式挡土墙、锚定式挡土墙、薄壁式挡土墙、加筋土挡土墙。对于重力式挡土墙的构造涉及了墙背倾斜形式的选用、挡土墙剖面的拟定、排水设施、沉降缝和伸缩缝。

6岩土工程勘察

岩土工程勘察等级:

不同的建筑场地地质条件不同,存在的工程地质问题也各异,因此建筑物所采取的地基基础设计方案也可能不同。岩土工程勘察的分级根据岩土工程的安全等级、场地的复杂程度和地基的复杂程度来划分。不同等级的岩土工程勘察因其复杂和难易程度不同,对勘察测试工作、分析计算评价工作、施工监测控制工作等级等的规模、工作量、工作深度与质量也相应有不同的要求。

勘察的内容:

首先进行可行性研究勘察:收集分析所在地的工程地质资料;进行现场调查,了解场地的地层结构和其他基本情况:对工程地质条件复杂,工程资料不符合要求的,可根据具体情况,进行工程地质测绘及必要的勘察工作。

然后进行初步勘察,整理初勘应得的资料,完成所需的主要工作内容。如查明地质构造,对不良地质现象查明原因等一系列工作。另外对勘探线、点布置的要求要落实。

最后,进行详细勘察。整理资料,完成所需的主要工作内容,如查明建筑范围各岩石的资料,对一级建筑物和部分二级建筑物提供地基变形计算参数,预测建筑物的变形,查明一些埋藏物等。

岩土工程勘察的方法:

1)工程地质测绘和调查

2)勘察与取样

勘察的方法包括掘探、钻探、触探和物探4大类。其中钻探的方法根据钻进方式不同分为回转钻进、冲击钻进、锤击钻进、振动钻进、冲洗钻进。

取样是岩土工程勘察中经常性的工作,是定量评价岩土工程条件和岩土工程问题必不可少的工作。取样包括岩土样和水样,取样工作贯穿于整个岩土工程勘察工作的始终,甚至工程运行和检测阶段都要进行岩试样成水样的采取。

3)原位测试

原位测试指的是在土体的本来位置,对于处于天然状态下的土体所进行工程性质的测试,它具有直接性、真实性和实用性的特点,对于土体工程性质的判断起着非常重要的作用。原位测试主要有载荷试验、十字板剪切试验、标准贯入试验,静力触探试验、圆锥动力触探试验等。

岩土工程勘察报告:

在岩土工程勘察过程中,通过收集、调查、勘察、室内试样和原位测试,获得了大量的原始资料,对这些资料还应该进行整理、检查、分析、归纳和综合,最后以勘察报告书及有关图表形式,形成完整的岩土工程勘察报告。

7浅基础

定义:在天然地基上埋置深度小于5米的一般基础以及埋置深度大于5米,但小于基础宽度的大尺寸基础。

基础的分类:(1)柱下条形基础;(2)柱下交叉条形基础;(3)筏形基础;4)箱形基础。

按性能分类则:

(1)刚性基础

通常是由砖、块石、毛石、素混凝土、三合土和灰土等材料建造的基础,这些材料的抗压强度高,而抗拉、抗剪强度较低。所以刚性基础不能承受拉力。

特点:抗压性能好,抗拉、抗剪性能差,受荷后基础不允许绕曲变形和开裂。设计时受台阶宽高比(刚性角)的限制。

(2)柔性基础

用钢筋来承受拉应力的混凝土基础为柔性基础。如果在混凝土基础的底部配以钢筋,利用钢筋来承受拉应力,使基础底部能够承受拉力和较大的弯矩,这种基础称为柔性基础。这时,基础宽度的加大不受刚性角的限制。

特点:抗弯、抗剪性能好,允许发生一定的绕曲变形,不受刚性角限制,宜宽基浅埋。

基础埋置深度的确定:

(1)基础埋置深度:基础底面至设计地面(一般指室外地面)的距离。

(2)基础埋深选择的意义:是确定对建筑物的安全和正常使用以及对施工工期、造价影响较大。

(3)确定浅基础埋深的原则:凡能浅埋的尽量浅埋。但考虑到基础的稳定性、动植物的影响等因素,除岩石地基外,基础最小埋深不宜小于0.5m,并要满足地基稳定和变形条件。

(4)相邻建筑物的基础埋深

①一般新建筑物基础埋深不宜大于相邻原基础的基础。

②当必须深于原基础时,两基础之间应保持一定净距,数值根据原有建筑荷载大小和土质情况确定。一般取两相邻地面高差的1~2倍。

③当墙下条形基础有不同埋深时,应沿基础纵向做成台阶形,并由深到浅过渡。

8桩基础及其他深基础

桩基础及其组成:

(1)桩基础:它由设置于土中的桩体体和桩顶联结的承台共同组成,或由柱与桩直接联结而成。

(2)作用:将荷载通过桩传给埋藏较深的坚硬土层,或通过桩身周围的摩擦力传给地基,以满足承载力、稳定性和变形的要求。

(3)桩:桩在平面排列上可成为一排或几排桩身可全部或部分埋入地基土中,当桩身外露在地面上较高时,在桩之间应加设横系梁,以加强各桩的横向连系。

(4)承台:承台将所有桩的顶部由联成一整体并传递荷载。在承台上再修筑桥墩桥台及上部结构。

桩基础适用范围:

(1)建筑场地浅层地基土比较软弱,不能满足地基承载力和变形要求时,又不宜采用地基处理措施时可考虑选择桩基础,利用深层坚实的岩土层作持力层;

(2)桩基可承受大而复杂的荷载,适宜各种地质条件;

(3)减少沉降与不均匀沉降,适于沉降要求严格的高层建筑、重型工业厂房、高耸构筑物等;

(4)抗震性好,平面布置灵活,对结构体系适应性强;

(5)造价高,施工复杂,有噪音、卫生等环境。

桩的分类:

(1)按施工方法:预制桩和灌注桩;

(2)按桩的设置效应:大量挤土桩、小量挤土桩和不挤土桩;

(3)按桩的受力性能:端承桩与摩擦桩。

群桩效应:

(1)群桩:由若干根单桩组成,上部用承台连成整体。

(2)群桩效应: 群桩基础受竖向荷载后,由于承台、桩、土的相互作用使其桩侧阻力、桩端阻力、沉降等性状发生变化而与单桩明显不同,承载力往往不等于各单桩承载力之和,称其为群桩效应。

(3)群桩效应系数:用以度量构成群桩承载力的各个分量因群桩效应而降低或提高的幅度指标,如侧阻、端阻、承台底土阻力的群桩效应系数。

(4)影响群桩效应的因素:①承台刚度;②基土性质;③基桩间距。

负摩阻力:

桩身周围土由于自重固结、自重湿陷、地面附加荷载等原因而产生大于桩身的沉降时,土对桩侧表面所产生的向下摩阻力。在桩身某一深度处的桩土位移量相等,该处称为中性点。中性点是正、负摩阻力的分界点。

深基础:

一般指基础埋深大于基础宽度且深度超过5m的基础。

(1)沉井基础

特点:这种基础现采用较少。由于它整体性好、刚度大、传力可靠,在大跨度和深水地区修建桥梁仍被采用。

(2)地下连续墙

定义:在地面上采用一种挖槽机械,沿着深开挖工程的周边轴线,在泥浆护壁条件下,开挖一条狭长的深槽,清槽后在槽内吊放钢筋笼,然后用导管法浇筑混凝土,筑成一个单元槽段,如此逐段进行,在地下筑成一道连续的墙壁。

分类:①按成墙方式:桩排式、壁板式、桩壁组合式;

②按用途:临时挡土墙、防渗墙、用作主体结构兼作临时挡土墙的地下连续墙;

③按填筑的材料:土质墙、混凝土墙、钢筋混凝土墙和组合墙

功能:防水、防渗、承重、挡土、基础、地下结构的边墙

适用范围:坝体防渗、水库地下截流、挡土墙、房屋的深层地下室、矿井地下停车场、地下工程等。

桩基础设计:

(1)设计要求:当建筑场地浅层地基土比较软弱,不能满足地基承载力和变形要求时,又不宜采用地基处理措施时可考虑选择桩基础,利用深层坚实的岩土层作持力层;桩基可承受大而复杂的荷载,适宜各种地质条件;减少沉降与不均匀沉降,适于沉降要求严格的高层建筑、重型工业厂房、高耸构筑物等;抗震性好,平面布置灵活,对结构体系适应性强;造价高,施工复杂,有噪音、卫生等环境。

(2)设计步骤

①调研、搜集设计资料;

②确定桩基持力层;

③选定桩材、桩型、尺寸、确定基本构造;

④.计算并确定单桩垂直承载力;

⑤.初拟桩的平面布置和数量;

⑥拟定承台尺寸和底面高程;

⑦验算,结构设计;

⑧绘结构施工图。

9地基处理

概述:

(1)对象:一般是软弱土地基和特殊土地基

(2)目的:①改善剪切特性,提高地基承载力;②改善地基土的压缩特性,增加其密实度;③改善其透水性,固结地基;④改善动力特性;⑤改善土的不良特性。

(3)特点:强度低、压缩性高、透水性小,通常无法满足建筑物对地基强度和变形条件的要求,因此工程中常需对此类地基进行加固处理。

(4)分类:地基处理的分类方法多种多样,按时间可分为临时处理和永久处理;按处理深度分为浅层处理和深层处理;按处理土性对象分为砂性土处理和粘性土处理,饱和土处理和非饱和土处理;也可按地基处理的加固机理进行分类。因为现有的地基处理方法很多,新的地基处理方法还在不断发展,要对各种地基处理方法进行精确分类是困难的。

预压法:

(1)定义:预压法又称排水固结法,指直接在天然地基或在设置有袋状砂井、塑料排水带等竖向排水体的地基上,利用建筑物本身重量分级逐渐加载或在建筑物建造前在场地先行加载预压,使土体中孔隙水排出,提前完成土体固结沉降,逐步增加地基强度的一种软土地基加固方法。

(2)组成:加压系统和排水系统两部分组成。加压系统通过预先对地基施加荷载,使地基中的孔隙水产生压力差,从饱和地基中自然排出,进而使土体固结;排水系统则通过改变地基原有的排水边界条件,增加孔隙水排出的途径,缩短排水距离,使地基在预压期间尽快地完成设计要求的沉降量,并及时提高地基土强度。

(3)适用范围:预压法适用于处理各类淤泥质土、淤泥及冲填土等饱和粘性土地基。

强夯法和强夯置换法:

(1)原理:是反复将夯锤(质量一般为100~400kN)提到一定高度使其自由落下(落距一般为10~40m),给地基以冲击和振动能量,从而提高地基的承载力,降低土的压缩性、改善砂土的抗液化条件、消除湿陷性黄土的湿陷性等。同时,夯击能还可提高土层的均匀强度,减小将来可能出现差异沉降。

(2)适用范围:处理碎石土、砂土、低饱和度的粉土与粘性土、湿陷性黄土、素填土和杂填土等地基。

(3)加固机理:采用强夯加固多孔隙、粗颗粒、非饱和土是基于动力密实的机理,即用冲击型动力荷载,使土体中的孔隙减小,土体变得密实,从而提高地基土强度。

10特殊土地基

特殊土:

(1)定义:由于不同的地理环境,气候条件,地质成因,历史过程,物质成分和次生变化等原因,具有与一般土明显不同的特殊性质。这些土的分布一般具有特定的范围和区域性,存在一定的规律,一般称为区域性特殊土。

(2)常见的特殊土:常见的特殊土地基种类——湿陷性黄土、软土、膨胀土、红粘土等构成的地基、冻土地基、山区地基等。

湿陷性黄土地基

(1)特征:干旱条件下形成的黄色粉质土,颗粒组成以粉粒为主,同时含有砂粒和粘粒。它含有大量的碳酸盐等可溶盐类。

(2)引起黄土湿陷的为两方面的因素:内因是黄土的结构特征与物质成分;外因是水的侵入与荷载的。

(3)判别依据:δs<0.015,非湿陷性黄土,δs≥0.015,湿陷性黄土, 其中为δs湿陷系数。

膨胀土地基:

(1)分布特征:分布特征:膨胀土常出现在二级或二级以上的河谷阶地,山前丘陵和盆地的边缘。所处地形平缓,无明显的天然陡坎。

(2)物理特征:天然状态下,膨胀土呈坚硬或硬塑状,有黄,红,灰白等颜色。我国膨胀土的粘粒含量一般很高,粒径小于0.002mm的胶体颗粒含量超过20%,塑性指数 Ip。

(3)危害:①建筑物的破坏开裂具有地区性特点,开裂随气候变化呈反复变化的特征。以低层,轻型结构为主。因这类结构重量轻,整体性差,基础浅,易受外界的影响;②房屋稳,坡地上的建筑物容易受损;③引起边坡失;④膨胀土的胀缩特性也会引起路基,桥梁基础,堤防,涵洞及上部结构的破坏。

学后心得体会

回顾本学期所学的《土力学与地基基础》课程,我感觉到受益匪浅!我知道它将会为我以后的生活和事业抹平障碍!学习了这门课程后,我由以前对土的一

无所知到现在了解到了土的形成和大概成分。还知道了无黏性土和黏性土的一些性质;从以前对地基的一知半解,到了后来认识到了地基沉降的计算以及它的危害;从以前对基础这个概念的模模糊糊,到现在清楚的认识到了基础分为浅基础和深基础,以及它们的分类等一些基本情况;这些所学到的东西,都是非常实用的东西。对于我大四的实习来说,我觉得它也会起到很大的作用。

这学期重点了解的还是基础。这是一个非常基本但是又非常必需的知识点。每个工程在开始之前都需要进行勘察进行研究场地的地质情况,进而根据实际情况选用不同的地基基础结构。犹如浅基础和深基础分别在什么情况下使用,该如何使用需要注意哪些事项。这都是十分重要的东西。而学习的地基沉降量的计算和地基承载力的计算也将很好的帮助我们进而对基础的设计。在本课程的最后,我们还了解到了对地基的处理办法,这些也是日后进行项目施工过程中的实用技巧!

总而言之言而总之,这门课程对我将来的发展将会有很大的帮助。

新人教版六年级上册数学重要章节知识点归纳总结

新人教版六年级上册数学各单元知识点总结 第一单元:分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8的和是多少? 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×4 3表示求9 8的4 3是多少? (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”“相当于”的后面 3、求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×几 。 几 4、写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量 第二单元:位置与方向 1、位置是相对的,要指出一个物体的位置,必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物,就以谁为观测点。 2、东偏北30。也可说成北偏东60。,但在生活中一般先说与物体所在方向

上完党课的学习心得

上完党课的心得体会 这学期,我很荣幸参加党校培训,进一步学习有关党的理论和共0-产主义思想,在党课 期间,通过认真听经验、知识丰富的老党员教授们的生动而深刻的讲课,通过和一起上党课 的其他学员们的讨论交流,我感触颇多收益良多。思想觉悟也得到进一步的提高。我更加深 刻得认识了党,端正了自己的入党动机,明确了自己的奋斗目标——永远跟党走,并且增加 了我加入中国共-产-党,成为其中一员的决心。 下面就向党组织汇报我的党课体会: 通过这次学习培训,我认识到以前对党的性质、宗旨、指导思想的学习和认识是停留在 表面的学习,知其然不知其所以然。通过系统的学习,使我明确了党的性质是中国工人阶级 的先锋队,同时是中国人民和中华民族的先锋队,是中国特色社会主义事业的领导核心;代表 中国先进生产力的发展要求,代表中国先进文化的前进方向,代表中国最广大人民的根本利 益。党的性质反映了党的特征,党性是一个立场问题,党性并不等于阶级性。革命导师列宁 就指出:“严格的党性是高度发展的阶级斗争的随行者和结果”。“党性要求在对事要做任何估 计时,都必须直率而公开的站到一定社会集团的立场上”。这就要求共-产-党员的立场,旗帜 要鲜明,要坚信共-产主义。以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓-小-平理论和“三个代表” 重要思想作为自己的行动指南。党的最高理想和最终目标是实现共-产主义。 要从一名普通的大学生成为一名合格的党员,要有很长的路要走。 首先,要不断地学习丰富自己的理论知识,提高自己的理论水平。党课的学习短暂而又 有限,自己只是掌握了一些党的基本理论知识。理论水平还远远达不到党员的标准。俗话说: “思想是行动的先导。”目光短浅,思想陈旧,工作就难以打开局面。共-产-党员是用马克思 列宁主义,毛泽东思想和建设有中国特色的社会主义理论武装起来的工人阶级先锋战士,应 剔除保守思想,更新陈旧观念,最善于接受新鲜事物,最富与革新和创造,所以现阶段要坚 定共-产主义信念,克己奉公。用马克思列宁主义,毛泽东思想,邓-小-平理论以及三个代表 重要思想武装头脑,积极参加党的活动,认真接受党组织的培训。自己的理论水平高了,才 能更加坚定地拥护党的政策。才能坚定不移的跟党走! 高举中国特色社会主义伟大旗帜,以邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观为 指导,解放思想,改革开放,凝聚力量,攻坚克难,坚定不移沿着中国特色社会主义道路前 进,为全面建成小康社会而奋斗 其次,要加强党性修养,要学会用自己的头脑来思考问题。要阅读马列原著,毛泽东选 集和邓-小-平理论,培养自己的党员修养。今天的社会是一个变化的社会,我们身边的人、 事、物都会不时地发生变化,但是真理是不变的,大学生党员要学会以不变应万变。平时注意党性修养的培养,才能抵挡住不良诱-惑的影响,适应复杂的社会。作为大学生,最基 本的是树立正确的世界观,人生观,价值观;作为党员,最基本的是树立全心全意为人民服务 的思想。学生党员最根本和最实际的义务就是要有全心全意为人民服务的思想。为人民服务 不是一句空话,而是有其丰富的内容,想要真正做好也是很不容易的。我们周围的同学也是 人民中的一部分,在学校这个环境里,为人民服务就指的是为同学们服务。这就要从点滴做 起,从不显眼做起。例如,发现同学学习、生活上有困难时,应热情给予帮助;同学思想上有 疙瘩,应主动给予开导;遇到个人与同学利益发生冲突时,应先人后己。因为同学们对党的最 直观的认识正是通过一个个具体的党员特别是他们身边的学生党员来认识的。一个党员的形 象,直接影响着党的形象,影响着党在人民群众中的威信,影响着党的性质和战斗力,我们 作为学生党员要十分重视发挥自己身为党员的作用,以此来影响周围的同学。大学生党员应 作为党的代言人,大学生的带头人。从自身抓起,从小事做起,对学习刻苦努力,对工作有 创新精神,注重思想上的学习,全心全意地为同学和他人服务,敢于进行批评和自我批评, 在不断地学习中完善自我。试想如果连周围的同学都团结不好,何以团结千百万人民群众?

电路知识点总结

电路知识点总结 初二物理电路的组成知识点总结 1.定义:把电源、用电器、开关、导线连接起来组成的电流的路径。 2.各部分元件的作用:(1)电源:提供电能的装置;(2)用电器:工作的设备;(3)开关:控制用电器或用来接通或断开电路;(4)导线:连接作用,形成让电荷移动的通路 二、电路的状态:通路、开路、短路 以阿拉伯人为主的国家(阿拉伯人占人口多数的国家)被称为阿拉伯国家。西亚是世界 上阿拉伯人的主要聚居地区之一。除了阿富汗、伊朗、土耳其、塞浦路斯、以色列、格鲁 吉亚、亚美尼亚、阿塞拜疆8个国以外,其他国家和地区的居民主要是阿拉伯人,均属于 阿拉伯国家。此外,非洲北部地中海沿岸的埃及、利比亚、突尼斯、阿尔及利亚、摩洛哥 等五个国家也属于阿拉伯国家。 1.定义:(1)通路:处处接通的电路;(2)开路:断开的电路;(3)短路:将导线直接连 接在用电器或电源两端的电路。 2.正确理解通路、开路和短路 三、电路的基本连接方式:串联电路、并联电路 四、电路图(统一符号、横平竖直、简洁美观) 五、电工材料:导体、绝缘体 1. 导体 (1) 定义:容易导电的物体;(2)导体导电的原因:导体中有自由移动的电荷; 2. 绝缘体 (1)定义:不容易导电的物体;(2)原因:缺少自由移动的电荷 六、电流的形成 这句话的问题在于代词使用不一致。请看one must be so dedicated that you will practice six hours a day,前面用的代词是one,但是后文使用的是you,再理解句意,不难发现两个代词其实是在指代同一个人。所以应该把you改成one. 1.电流是电荷定向移动形成的; 由于石油生产、出口是的这些国家成为世界上“最富有的国家”。但经济结构单一, 近几年各国努力促进经济多样化的发展,加强基础设施和城市建设,发展制造业和农业。

(完整版)复变函数知识点梳理解读

第一章:复数与复变函数 这一章主要是解释复数和复变函数的相关概念,大部分内容与实变函数近似,不难理解。 一、复数及其表示法 介绍复数和几种新的表示方法,其实就是把表示形式变来变去,方便和其他的数学知识联系起来。 二、复数的运算 高中知识,加减乘除,乘方开方等。主要是用新的表示方法来解释了运算的几何意义。 三、复数形式的代数方程和平面几何图形 就是把实数替换成复数,因为复数的性质,所以平面图形的方程式二元的。 四、复数域的几何模型——复球面 将复平面上的点,一一映射到球面上,意义是扩充了复数域和复平面,就是多了一个无穷远点,现在还不知道有什么意义,猜想应该是方便将微积分的思想用到复变函数上。 五、复变函数 不同于实变函数是一个或一组坐标对应一个坐标,复变函数是一组或多组坐标对应一组坐标,所以看起来好像是映射在另一个坐标系里。 六、复变函数的极限和连续性 与实变函数的极限、连续性相同。 第二章:解析函数

这一章主要介绍解析函数这个概念,将实变函数中导数、初等函数等概念移植到复变函数体系中。 一、解析函数的概念 介绍复变函数的导数,类似于实变二元函数的导数,求导法则与实变函数相同。 所谓的解析函数,就是函数处处可导换了个说法,而且只适用于复变函数。而复变函数可以解析的条件就是:μ对x与ν对y的偏微分相等且μ对y和ν对x的偏微分互为相反数,这就是柯西黎曼方程。二、解析函数和调和函数的关系 出现了新的概念:调和函数。就是对同一个未知数的二阶偏导数互为相反数的实变函数。而解析函数的实部函数和虚部函数都是调和函数。而满足柯西黎曼方程的两个调和函数可以组成一个解析函数,而这两个调和函数互为共轭调和函数。 三、初等函数 和实变函数中的初等函数形式一样,但是变量成为复数,所以有一些不同的性质。 第三章:复变函数的积分 这一章,主要是将实变函数的积分问题,在复变函数这个体系里进行了系统的转化,让复变函数有独立的积分体系。但是很多知识都和实变函数的知识是类似的。可以理解为实变函数积分问题的一个兄弟。 一、复积分的概念 复积分就是复变函数的积分,实质是两个实二型线积分。所以应该具有相应的实二型线积分的性质。复积分存在的充分条件是实部函数和虚部函数都连续。 二、柯西积分定理

土力学与基础工程习题及答案

《土力学与基础工程》复习题 一、单项选择题 1、在均质土层中,土的竖向自重应力沿深度的分布规律是(??)? A.均匀的? B.折线的?C.曲线的? D.直线的? 2、在荷载作用下,土体抗剪强度变化的原因是(??)? A.附加应力的变化?? B.总应力的变化?? C.有效应力的变化? ?D.自重应力的变化 3.在土中对土颗粒产生浮力作用的是????(????)? A.强结合水????B.弱结合水??C.毛细水??????D.重力水 4、原状土试样的无侧限抗压强度与重塑土样的无侧限抗压强度之比称为土的????(????)?。 A.液化指标????B.强度提高系数????C.固结系数????D.灵敏度 5、刚性基础台阶允许宽高比的大小除了与基础材料及其强度等级有关外,还与????(????)?。 A.基底压力有关????????? ?B.地基土的压缩模量有关 ?C.基础的底面尺寸有关??? ?D.持力层的承载力有关? 6、在荷载分布范围内,地基中附加应力随深度愈向下()。 A、始终不变 B、愈大 C、愈小 D、而无法确定 7、土体中一点的最危险破坏面为()度。 A、45 B、45+ψ/2 C、60 D、90 8、一般在密砂和坚硬的粘土中最有可能发生地基破坏模式是()。 A、整体剪切破坏模式 B、局部剪切破坏模式 C、冲切剪切破坏模式 D、延性破坏模式 9、某场地人为地被挖走了5米,则该场地为()土。 A、正常固结土 B、超固结土 C、软固结土 D、欠固结土 10、基础下垫层的厚度一般为()㎜。 A、150 B、200 C、100 D、50 11、衡量土的颗粒级配是否良好,常用(?????)指标判定。? A、不均匀系数??????? B、含水量?????? C、标贯击数??????? D、内摩擦角? 12、中心荷载作用的条形基础底面下地基土中最易发生塑性破坏的部位是?(????)。? A、中间部位?????????????????????? B、边缘部位? C、距边缘1/4基础宽度的部位????????? D、距边缘1/3基础宽度的部位? 13、下列因素中,与无粘性土的土坡稳定性相关的因素是(?????)。? A、滑动圆弧的圆心位置????????? B、滑动圆弧的半径? C、土坡的坡高????????????????? D、土坡的坡角? 14、钢筋砼柱下条形基础的肋梁高度不可太小,一般宜为柱距的(?????)?

六年级知识点归纳总结汇总

六年级知识点归纳总结 第一单元分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 11.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。

(2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。(4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几 几 。 写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量(5)根据已知条件和问题列式解答。 12.乘法应用题有关注意概念。 (1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?单位“1”×对应分率=对应量 (2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 (3)甲比乙多几分之几?计算方法是:(甲-乙)÷乙= 甲÷乙-1甲比乙少几分之几?计算方法是:(甲-乙)÷甲 = 1-乙÷甲 (4)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 (5)当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。(6)乘法应用题中,单位“1”是已知的。 (7)单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是

学习党知识心得体会3篇

学习党知识心得体会3篇 正确理解和认识非分子的统战性,是做好非分子统战工作的必要前提。下面是带来的学习党知识的心得体会,欢迎欣赏。 学习党知识心得体会一: 我非常荣幸的能够参加我院与于四月十七号至四月二十七号举办的入党积极分子学习班。在短短的几次培训中,我始终抱着认真的态度参加每一天的学习,我听取了院领导及老师的精彩报告,学习了新党章、让我受益非浅,使我系统的学习了党的性质、党的路线、方针、政策、奋斗目标以及党员的义务、权利和怎样争取早日加入中国共产党等。经过党校培训,我在思想上对中国共产党有了比较全面系统地认识,并在内心更坚定了共产主义信念,能够积极地向党组织靠近,它让我受益非浅,使我对中国共产党有了更进一步的了解,更加坚定了我申请加入党组织的信心和决心。以下是我对这次学习的心得体会: 首先,通过学习,我进一步提高了对党指导思想的认识,深刻的领会了将科学发展观作为指导思想的重要意义。科学发展观,是对党的三代中央领导集体关于发展的重要思想的继承和发展,是马克思主义关于发展的世界观和方法论的集中体现,是同马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想既一脉相承又与时俱进的科学理论,是我国经济社会发展的重要指导方针,是发展中国特色社会主义必须坚持和贯彻的重大战略思想。 其次,我进一步明确了入党的基本条件和树立正确的入党动机的重要性。通过步步深入的学习,我对入党要求的认识渐渐从朦胧走向清晰,明白了不仅要在学习中创造入党条件,更要在实践中不断总结,不断进步,理论联系实际,才能成为一名合格的党员发展对象。只有树立了正确的入党动机,才能具有持久的动力;才能更加自觉地贯彻执行党的基本路线;才能把对共产主义事业的忠诚同执行党的基本路线统一起来,在改革开放和现代化建设中积极作出贡献;才能够在日常工作、学习和生活的各个方面,更加严格地要求自己。只有这样,才能真正认识到:全心全意为人民服务,为共产主义事业奋斗终身是入党的唯一动机最后,我深深的感到,作为新时期的护理人员我们的工作中不仅要有很强的学习能力,良好的工作能力,而且还要有好的创新能力和自律能力。学会用全

大学电路知识点总结

大学电路知识点总结 【篇一:大学电路知识点总结】 电路理论总结 第一章 一、重点: 1、电流和电压的参考方向 2、电功率的定义:吸收、释放功率的计算 3、电路元件:电阻、电感、电容 4、基尔霍夫定律 5、电源元件 二、电流和电压的参考方向: 1、电流(current) : i ①符号 :i ②计算公式 i(t)?dq(t)/dt a、说明:电流的参考方向是人为假定的电流方向,与实际 电流方向无关,当实际电流方向与参考方向一致时电流取正,相反地,当实际电流方向与参考方向不一致时电流取负。 b、表示方法:在导线上标示箭头或用下标表示 c、例如: 参考方向(iab) ———— ———— 实际方向 实际方向 i 0 2、电压(voltage) ①符号:u ②计算公式: i 0 u=dw/dq 荷从一点移动到另一点所做的功的大小。 ③定义:两点间的电位(需确定零电位点?)差,即将单位正电 ④单位:伏特v 1v=1j/1c a、说明:电压的实际方向是指向电位降低的方向,电压的 参考方向是人为假定的,与实际方向无关。若参考方向与实际方向一致则电压取正,反之取负。 b、表示方法:用正极性(+)表示高电位,用负极性(-)

表示低电位,则人为标定后,从正极指向负极的方向即为电压的参 考方向或用下标表示(uab)。 c、例如: 参考方向参考方向 i u 实际方向 – + i 实际方向 – + + u 0 3、关联与非关联参考方向 u 0 ①说明:一个元件的电流或电压的参考方向可以独立的任意的 人为指定。无论是关联还是非关联参考方向,对实际方向都无影响。 ②关联参考方向:电流和电压的参考方向一致,即电流从 所标的正极流出。 非关联参考方向:电流和电压的参考方向不一致。 ③例如: r i r i + u 关联参考方向 u 非关联参考方向 u=ir 三、电功率 1、符号:p 2、计算公式: u=-ir 4、相关习题:课件上的例题,1-1,1-2,1-7 dwp??ui dt

实变函数论主要知识点.docx

实变函数论主要知识点 第一章集合 1、集合的并、交、差运算;余集和De Morgan公式;上极限和下极限; 练习:①证明(A-B)-C = A-(BUC); ②证明E[f>a]=QE[f>a + -]; ?=i n 2、对等与基数的定义及性质; 练习:①证明(0,1)□口; ②证明(0,1)0 [0,1]; 3、可数集的定义与常见的例;性质“有限个可数集合的直积是可数集合”与应用;可数集合 的基数; 练习:①证明直线上增函数的不连续点最多只有可数多个; ②证明平面上坐标为有理数的点的全体所成的集合为一可数集; ?Q =________ ; ④[0,1 ]中有理数集E的相关结论; 4、不可数集合、连续基数的定义及性质; 练习:?(0J)= _______ ; ②卩= ________ (P为Cantor集);

第二章点集 1、度量空间,n维欧氏空间中有关概念 度量空间(Metric Space),在数学中是指一个集合,并且该集合中的任意元素之间的距离是可定义的。 n维欧氏空间:设V是实数域R上的线性空间(或称为向量空间),若V上定义着正定对称双线性型g (g称为内积),则V称为(对于g的)内积空间或欧几里德空间(有时仅当V是有限维时,才称为欧几里德空间)。具体来说,g是V上的二元实值函数,满足如下关系: ⑴ g(x,y)=g(y,x); (2) g(x+y,z)=g(x,z)+g(y,z); (3) g(kx,y)=kg(x,y); (4) g(x,x)>=0,而且g(x,x)=O当且仅当x=0时成立。 这里x,y,z是V中任意向量,k是任意实数。 2、,聚点、界点、内点的概念、性质及判定(求法);开核,导集,闭包的概念、性质及判定(求法); 聚点:有点集E,若在复平面上的一点z的任意邻域都有E的无穷多个点,则称z为E的聚点。内点:如果存在点P的某个邻域U(P)eE,则称P为E的内点。 3、开集、闭集、完备集的概念、性质;直线上开集的构造; 4、Cantor集的构造和性质; 5、练习:?P=__________ , P' = ______ , P= ________

土力学与基础工程复习重点

土力学与基础工程复习重点 第一章绪论 (1)地基:支承基础的土体或岩体。 (2)天然地基:未经人工处理就可以满足设计要求的地基。 (3)人工地基:若地基软弱、承载力不能满足设计要求,则需对地基进行加固处理。(4)基础:将结构承受的各重作用传递到地基上的结构组成部分。 第二章土的性质及工程分类 (1)土体的三相体系:土体一般由固相(固体颗粒)、液相(土中水)和气相(气体)三部分组成。 (2)粒度:土粒的大小。 (3)界限粒径:划分粒组的分界尺寸。 (4)颗粒级配:土中所含各粒组的相对量,以土粒总重的百分数表示。 (5)土的颗粒级配曲线。 (6)土中的水和气(p9)

(7)工程中常用不均匀系数u C 和曲率系数c C 来反映土颗粒级配的不均匀程度。 1060d d C u = 60 102 30d d d C c ?=) ( 的粒径,称中值粒径。 占总质量小于某粒径的土粒质量—的粒径,称有效粒径;占总质量小于某粒径的土粒质量—的粒径,称限定粒径;占总质量小于某粒径的土粒质量—%30%10%60301060d d d 不均匀系数u C 反映了大小不同粒组的分布情况,曲率系数c C 描述了级配曲线分布整体形态。 工程上对土的级配是否良好可按如下规定判断: 1.对于级配连续的土:5>u C ,级配良好:5u C 和3~1=c C 两个条件时,才为级配良好,反之则级配不良。 颗粒分析实验:确定土中各个粒组相对含量的方法称为土的颗粒分析实验。对于粒径大于0.075mm 的粗粒土,可用筛分法。对于粒径小于0.075mm 的细粒土,则可用沉降分析法(水分法)。 (7)土的物理性质指标 三个基本实验指标 1.土的天然密度ρ 土单位体积的质量称为土的密度(单位为3 3 //m t cm g 或),即V m = ρ。 (2.10)

人教版六年级数学下册知识点归纳总结

人教版六年级数学下册知识点归纳总结1、负数的由来: 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……).光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数.以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负 2、负数:小于0的数叫负数(不包括0).数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0.则称它是一个负数。 负数有无数个.其中有(负整数.负分数和负小数) 负数的写法:数字前面加负号“-”号.不可以省略例如:-2.-5.33.-45.-2/5 正数:大于0的数叫正数(不包括0).数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0.则称它是一个正数。正数有无数个.其中有(正整数.正分数和正小数) 正数的写法:数字前面可以加正号“+”号.也可以省略不写。 例如:+2.5.33.+45.2/5 4、0 既不是正数.也不是负数.它是正、负数的分界限 负数都小于0.正数都大于0.负数都比正数小.正数都比负数大 5、数轴: 6、比较两数的大小: ①利用数轴: 负数<0<正数或左边<右边 ②利用正负数含义:正数之间比较大小.数字大的就大.数字小的就小。负数之间比较大小.数字大的反而小.数字小的反而大 1/3>1/6 -1/3<-1/6 第二单元百分数二 (一)、折扣和成数 1、折扣:用于商品.现价是原价的百分之几.叫做折扣。通称“打折”。

几折就是十分之几.也就是百分之几十。例如:八折=8/10=80﹪. 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题.关键是先将打的折数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪ 2、成数:几成就是十分之几.也就是百分之几十。例如:一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题.关键是先将成数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪ (二)、税率和利率 1、税率(1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定.按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 (2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。(3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。(4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 (5)应纳税额的计算方法:应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率 2、利率(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 (2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社.储蓄起来.这样不仅可以支援国家建设.也使得个人用钱更加安全和有计划.还可以增加一些收入。(3)本金:存入银行的钱叫做本金。(4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。(5)利率:利息与本金的比值叫做利率。(6)利息的计算公式: 利息=本金×利率×时间利率=利息÷时间÷本金×100% (7)注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税).则: 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略: 估计费用:根据实际的问题.选择合理的估算策略.进行估算。 购物策略:根据实际需要.对常见的几种优惠策略加以分析和比较.并能够最终选择最为优惠的方案 学后反思:做事情运用策略的好处 第三单元圆柱和圆锥

初三物理电流和电路知识点总结.

第十五章电流和电路 摩擦起电:摩擦过的物体具有吸引轻小物体的现象——带电体==本质:电荷 的转移 正电荷:被丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷 种类 电荷 负电荷:被毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷 性质:同种电荷互相排斥,异种电荷互相排斥 检验:验电器——原理:同种电荷互相排斥 电量:q 单位:库伦 简称:库 符号:C 元电荷:最小电荷:e=1.6×1019 - C 组成:电源、开关、导线、用电器 电源:提供电能 开关:控制电路通断 作用 用电器:消耗电能 导线:传输电能的路径 导体:金属、人体、食盐水 两种材料 绝缘体:橡胶、玻璃、塑料 电流产生条件 ①电路闭合 ②保持通路 定义:正电荷移动的方向 电路 电流的方向 在电源中电源的正极→用电器→电源的负极 单位:A ?→?310mA ?→?310A μ 工具:电流表 ○A 测量 使用方法 ①电流表必须和被测的用电器串联 电流的大小(I ) ②看清量程、分度值,不准超过电流 表的量程 ③必须正入负出 ④任何情况下都不能直接连到电源 的两极 电路的连接:先串后并,就近连线,弄清首尾 通路:接通的电路 三种状态 断路:断开的电路 短路:电流不经过用电器直接回到电源的负极

1、物体有了吸引轻小物体的性质,我们就说物体带了电荷;换句话说,带电体具有吸引 轻小物体的性质。 2、用摩擦的方法使物体带电叫摩擦起电; 3、摩擦起电的实质:摩擦起电并不是创生了电,而是电子从一个物体转移到了另一个物 体,失去电子的带正电;得到电子的带负电。 二、两种电荷: 1、把用丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷;电子从玻璃棒转移到丝绸。 2、把用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷;电子从毛皮转移到橡胶棒。 3、基本性质:同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引; 4、带电体排斥带同种电荷的物体;带电体吸引带异种电荷的物体和轻小物体。 例:1、A带正电,A排斥B,B肯定带正电; 2、A带正电,A吸引B,B可能带负电也可能不带电。(A、B都是轻小物体) 三、验电器 1、用途:用来检验物体是否带电;从验电器张角的大小,可以粗略的判断带电体所带电荷的多少。 2、原理:利用同种电荷相互排斥; 四、电荷量(电荷)电荷的多少叫电荷量,简称电荷;单位:库仑(C)简称库; 五、原子的结构质子(带正电) 原子核 原子中子(不带电) 电子(带负电) 原子核所带的正电荷与核外所有电子总共带的负电荷数在数量上相等,整个院子呈中性,原子对外不显带电的性质。 六、元电荷 1、最小的电荷叫做元电荷,用符号e表示,e=1.6*10-19C。 2、电子电荷量的大小是最小的。 七、导体、绝缘体 1、善于导电的物体叫导体;如:金属、人体、大地、石墨、酸碱盐溶液; 2、不善于导电的物体叫绝缘体,如:橡胶、玻璃、塑料、陶瓷、油、空气等; 3、导体和绝缘体在一定条件下可以相互转换; 例如:1、干木头(绝缘体)、湿木头(导体)2、玻璃通常是绝缘体、加热到红炽状态(导体) 一、电流 1、电荷的定向移动形成电流;(电荷包括正电荷和负电荷定向移动都可以形成电流)3、规定:正电荷定向移动的方向为电流的方向(负电荷定向移动的方向与电流方向相反,尤其注意电子是负电荷,电子的移动方向与电流的方向相反)

实变函数与泛函分析要点

实变函数与泛函分析概要 第一章集合基本要求: 1、理解集合的包含、子集、相等的概念和包含的性质。 2、掌握集合的并集、交集、差集、余集的概念及其运算性质。 3、会求已知集合的并、交、差、余集。 4、了解对等的概念及性质。 5、掌握可数集合的概念和性质。 6、会判断己知集合是否是可数集。 7、理解基数、不可数集合、连续基数的概念。 8、了解半序集和Zorn引理。 第二章点集基本要求: 1、理解n维欧氏空间中的邻域、区间、开区间、闭区间、体积的概念。 2、掌握内点、聚点的概念、理解外点、界点、孤立点的概念。掌握聚点的性质。 3、掌握开核、导集、闭区间的概念及其性质。 4、会求己知集合的开集和导集。 5、掌握开核、闭集、完备集的概念及其性质,掌握一批例子。 6、会判断一个集合是非是开(闭)集,完备集。 7、了解Peano曲线概念。 主要知识点:一、基本结论: 1、聚点性质§2 中T1聚点原则: P0是E的聚点? P0的任一邻域内,至少含有一个属于E而异于P0的点?存在E中互异的点列{Pn},使Pn→P0 (n→∞) 2、开集、导集、闭集的性质§2 中T2、T3 T2:设A?B,则A ?B ,· A? · B, - A? - B。 T3:(A∪B)′=A′∪B′. 3、开(闭)集性质(§3中T1、2、3、 4、5) T1:对任何E?R?,?是开集,E′和― E都是闭集。(?称为开核,― E称为闭包的理由也 在于此) T2:(开集与闭集的对偶性)设E是开集,则CE是闭集;设E是闭集,则CE是开集。T3:任意多个开集之和仍是开集,有限多个开集之交仍是开集。 T4:任意多个闭集之交仍是闭集,有限个闭集之和仍是闭集。 T5:(Heine-Borel有限覆盖定理)设F是一个有界闭集,?是一开集族{Ui}i?I 它覆盖了F(即Fс ∪ i?IUi),则?中一定存在有限多个开集U1,U2…Um,它们

051008[土力学与基础工程]

土力学与基础工程复习题 一、简答题 1、“甲土含水量比乙土大,则甲土的饱和度也比乙土的大”是否正确?说明理由。 2、简述有效应力原理的内容。 3、影响土压力的因素有哪些? 4、什么是地基承载力的特征值? 5、说明土的天然容重、饱和容重、浮容重、干容重的物理概念,试比较同一种土的数值大小? 6、何谓地基土的前期固结压力?如何根据其与地基土现有上覆荷重的大小比较来确定三种应力历史类型的地基土? 7、简要介绍莫尔—库伦强度理论。 8、什么是地基、基础?什么叫天然地基? 9、桩基础设计计算步骤如何 10、说明桩侧负摩阻力产生的条件和场合 11、浅基础埋深选择主要应考虑哪些条件? 12、试述地基特征变形的种类。 13、试述影响单桩轴向承载力的因素? 14、试述影响地基承载力的主要因素? 15、试述三轴剪切(压缩)试验的三种方法与实际中哪些条件相近。 16、地基土的破坏类型有哪几种?什么叫临塑荷载? 17、淤泥等软土的一般工程特征有哪些?换土垫层法中垫层的作用是什么?

答案: 1. “甲土含水量比乙土大,则甲土的饱和度也比乙土的大” 此种说法不正确,在理解这个问题的时候要注意含水量是质量之间的比值,而饱和度是体积之间的比值,在相同孔隙体积的情况下上述说法成立,假设在相同土粒质量的情况下甲土孔隙体积比乙土大得多的时候,孔隙水所占体积相对孔隙体积就很难确定大小关系。 2. 有效应力原理要点: (1)土中总应力σ等于有效应力'σ与孔隙压力u 之和。即:μσσ+=' (2)土中有效应力控制土的体积和强度的变化。 3. 影响土压力的因素包括:墙的位移方向和位移量,墙后土体所处的应力状态,墙体材料、高度及结构形式;墙后土体的性质,填土表面的形状,墙和地基之间的摩擦特性,地基的变形等。 4、地基承载力的特征值是指由载荷试验测定的地基土压力变形曲线线性变形段内规定的变形所对应的压力值,其最大值为比例界限值。 5.天然容重是天然状态下单位体积土的重量;饱和容重是土的孔隙中都充满水时的单位体积土的重量;浮容重是指扣除地下水对土的浮力以后的土体重量与土的总体积之比;干容重是土的固重量与土的总体积之比; 大小关系依次为:饱和容重>天然容重>干容重>有效容重。 6. 前期固结压力:天然土层在形成历史上沉积固结过程中受到过的最大固结压力 超固结比(OCR ):先期固结压力和现在所受的固结压力之比,根据OCR 值可将土层分为正常固结土,超固结土和欠固结土。 OCR =1,即先期固结压力等于现有的固结压力,正常固结土 OCR 大于1,即先期固结压力大于现有的固结压力,超固结土 OCR 小于1,即先期固结压力小于现有的固结压力,欠固结土。 7、莫尔认为材料的破坏是剪切破坏,当任一平面上的剪应力等于材料的抗

小学六年级数学知识点归纳总结

小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则: 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。 8.小数的倒数: 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。 14.比和比例: 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。 所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。 16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

土力学与基础工程作业2016

土力学与基础工程作业 2015-2016学年度第一学期 一、选择题 1.对土骨架产生浮力作用的水是(A) (A)重力水(B) 毛细水 (C) 强结合水(D)弱结合水 2.土粒大小及级配,通常用颗粒级配曲线表示,土的颗粒级配曲线越平缓,则表示(C)。 (A)土粒大小均匀,级配良好;(B) 土粒大小不均匀,级配不良;(C) 土粒大小 不均匀,级配良好。 3.毛细水上升高度决定于土粒粒度,下列哪种土毛细水上升高度最大(B )。 (A)粘性土; (B)粉土; (C)砂土。 4有一非饱和土样,在荷载作用下,饱和度由80%增加至95%。试问土样的重度γ和含水率怎样改变?( A) (A)γ增加,减小 (B) γ不变,不变(C)γ增加,增加 5.土的液限是指土进入流动状态时的含水率,下述说法哪种是对的?( C) (A)天然土的含水率最大不超过液限 (B) 液限一定是天然土的饱和含水率 (C)天然土的含水率可以超过液限,所以液限不一定是天然土的饱和含水率 6. 粘性土的塑性指数越大,表示土的(C )。 (A)含水量w越大; (B)粘粒含量越高; (C) 粉粒含量越高; (D) 塑限Wp越高。 7.下列哪一种土样更容易发生流砂?(B ) A.砂砾或粗砂 B.细砂或粉砂 C.粉质黏土 D.黏土 8. 下列因素中,与无粘性土的土坡稳定性相关的因素是(D ) (A)滑动圆弧的圆心位置 (B)滑动圆弧的半径 (C)土坡的高度(D)土坡的坡角 9.评价地基土压缩性高低的指标是(A) (A)压缩系数;(B)固节系数;(C)沉降影响系数; (D)参透系数10.所谓临界荷载,就是指:( C ) (A)地基持力层将出现塑性区的荷载; (B)地基持力层中出现连续滑动面时的荷载; (C)地基持力层中出现某一允许大小塑性区时的荷载 二、简答题 1.土是由哪几个部分组成的?各相变化对土的性质有什么影响? 答:土是由固体矿物、液体水和气体三部分组成的三相系。固相物质分无机

六年级下册知识点归纳总结

第一单元主题是“人生感悟”。五篇课文从不同的角度阐明了人生的哲理。 《文言文两则》表达了学习应该专心致志和看待事物应该有不同角度的道理; 《匆匆》表达了作者对时光飞逝的惋惜和无奈,渗透着珍惜时间的意识; 《桃花心木》借物喻人,说明人的成长应该经受考验,学会独立自主。 《顶碗少年》蕴含着“失败乃成功之母”的哲理。 《手指》阐明“团结就是力量”的道理。 第一课《文言文两则》 1.背诵课文,默写。 2.知识点: 《学弈》选自《孟子.告子》,《学弈》这个故事,说明了学习应专心致志,不可三心二意的道理; 《两小儿辩日》选自《列子.汤问》,这个故事体现了两小儿善于观察,说话有理有据以及孔子实事求是的态度,同时告诉我们看待事物可以有不同的角度和学无止境的道理。 3.注释 (1)字、词: 弈:下棋。通国:全国。诲:教导。惟弈秋之为听:只听弈秋(的教导)。鸿鹄:天鹅。援:引,拉。俱:一起。弗:不。矣:了。为:因为。其:他的,指后一个人。 重点文中几个“之”的意思 辩斗:辩论,争论。以:认为。去:离。日中:正午。及:到。沧沧凉凉:形容清凉的感觉。沧沧:寒冷的意思。探汤:把手伸向热水里。意思是天气很热。汤:热水。决:判断。孰:谁。汝:你。 (2)句子: 为是其智弗若与?曰:非然也。 (译)难道是因为他的智力不如别人好吗?我说:不是这样的。 我以日始出时去人近,而日中时远也。 (译)我认为太阳刚出来的时候离人近一些,中午的时候离人远一些。 孰为汝多知乎? (译)谁说你的知识渊博呢? (3)译文: 《学弈》

弈秋是全国的下棋高手。他教导两个学生下棋,其中一个学生非常专心,只听弈秋的教导;另一个学生虽然也在听弈秋讲课,心里却一直想着天上有天鹅要飞过来,想要拉弓引箭把它射下来。虽然他俩在一块儿学习,但是后一个学生不如前一个学得好。难道是因为他的智力不如别人好吗?我说:不是这样的。 《两小儿辩日》 有一天,孔子到东方游学,看到两个小孩为什么事情争辩不已,便问是什么原因。 一个小孩说:“我认为太阳刚出来的时候离人近一些,中午的时候离人远一些。” 另一个小孩却认为太阳刚出来的时候离人远些,而中午时要近些。 一个小孩说:“太阳刚出来的时候像车盖一样大,到了中午却像个盘子,这不是远的时候看起来小而近的时候看起来大的道理吗?” 另一个小孩说:“太阳刚出来的时候有清凉的感觉,到了中午却像把手伸进热水里一样,这不是近的时候感觉热而远的时候感觉凉的道理吗?” 孔子也不能判断是怎么回事。 两个小孩笑着说:“谁说你的知识渊博呢?” 第二课《匆匆》(散文) (写作特色:作者运用设问、比喻、排比、拟人等句式将不易察觉的时光匆匆,一去不复返写得形象生动,富有感染力) 1.背诵课文。 2.知识点: 《匆匆》的作者是著名散文大师朱自清(本文是他24岁时所写),他的散文名篇有《匆匆》、《背影》、《荷塘月色》等。本文紧扣“匆匆”二字,细腻地刻画了时间流逝的踪迹,表达了作者对时光流逝的无奈和惋惜。 3.理解句子: (1)燕子去了,有再来的时候;杨柳枯了,有再青的时候;桃花谢了,有再开的时候。但是,聪明的,你告诉我,我们的日子为什么一去不复返呢? 用排比的句式,表明大自然的枯荣是时间飞逝的痕迹。“我们的日子为什么一去不复返呢?”看似在问,实际上表达了作者对时光逝去而无法挽留的无奈和对已逝日子的深深留恋。 仿写:太阳落了,有再升起的时候;月亮缺了,又再圆的时候;潮水退了,有再涨的时候。 (2)像针尖上一滴水滴在大海里,我的日子滴在时间的流里,没有声音,也没有影子。

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