福建省三明市2021-2022高一数学上学期期末考试试题(含解析)
2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题含答案
2021—2022学年第一学期质量检测 高一年级数学试题 班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________ 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合{}1235711A =， ，，，，，{}315|B x x =<<，则A ∩B 中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列函数中与y x =是同一函数的是（ ） （1）2 y x = （2）log x a y a =（3）log x a a y a =（4）3 3y x = （5）()n n y x n N + =∈ A. （1）（2） B. （2）（3） C. （2）（4） D. （3）（5） 3. 某国近日开展了大规模COVID -19核酸检测，并将数据整理如图所示，其中集合S 表示（ ） A. 无症状感染者 B. 发病者 C. 未感染者 D. 轻症感染者 4. 要得到函数4y sin x =-（3 π ） 的图象，只需要将函数4y sin x =的图象 A. 向左平移 12π个单位 B. 向右平移12π 个单位 C. 向左平移3π个单位 D. 向右平移3 π 个单位
5. 已知函数2 2,0 (),03 x x f x x x +≤⎧=⎨<≤⎩，若()9f x =，则x 的值是（ ） A. 3 B. 9 C. 1-或1 D. 3-或3 6. 已知扇形的弧长是4cm ，面积是22cm ，则扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 1或4 7. 已知函数2()8x f x e x x =-+，则在下列区间中()f x 必有零点的是( ) A. (－2，－1) B. (－1,0) C. (0,1) D. (1,2) 8. 下图是函数sin()y x ωϕ=+的部分图象，则sin()x ωϕ+=（ ） A. sin 3x π⎛⎫ + ⎪⎝ ⎭ B. sin 23x π⎛⎫- ⎪⎝⎭ C. sin 26 x D. sin 23x π⎛⎫ - ⎪⎝ ⎭ 9. 设0.8 0.7 0.713,,log 0.83a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭ ，则,,a b c 大小关系为（ ） A. a b c << B. b a c << C. b c a << D. c a b << 10. 设f (x )为偶函数，且在区间(－∞，0)上是增函数，(2)0f -=，则xf (x )＜0的解集为（ ） A. (－1，0)∪(2，＋∞) B. (－∞，－2)∪(0，2) C. (－2，0)∪(2，＋∞) D. (－2，0)∪(0，2)
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题(含答案解析)
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考 试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若角α的终边经过点()()3,0P a a ≠，则 A ．sin 0α> B ．sin 0α< C ．cos 0α> D ．cos 0α< 2．设函数y =A ，函数()ln 1y x =-的定义域为B ，则A B =（ ） A ．()1,2 B ．(]1,2 C ．()2,1- D ．[)2,1- 3．设实数x 满足0x >，函数4 231 y x x =+++的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．1 D ．6 4．“(1)(1)0b a -⋅->”是“log 0a b >”成立的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不 必要 5．有一组实验数据如下表所示： 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ）A ．22v t =- B ．21 2 t v -= C ．0.5log v t = D ．3log v t = 6．计算器是如何计算sin x ，cos x ，x e ，ln x 计算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算多项式的值求出原函数的值，如357sin 3!5!7!x x x x x =-+-+⋅⋅⋅，246 cos 12!4!6! x x x x =-+-+⋅⋅⋅，，其中 !123n n =⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯.英国数学家泰勒(B .Taylor ，1685-1731)发现了这些公式，可以看出，右 边的项用得越多，计算得出的sin x 和cos x 的值也就越精确.运用上述思想，可得到cos1的近似值为（ ） A ．0.50 B ．0.52 C ．0.54 D ．0.56
2022-2023学年福建省三明市普通高中高一上学期期末质量检测数学试题(解析版)
2022-2023学年福建省三明市普通高中高一上学期期末质量检测数学 试题 一、单选题 1．已知集合{} 2 Z 20A x x x =∈--≤，{}02B x x =≤≤，则A B =（ ） A ．{}1,0,1,2- B ．{}0,1,2 C ．[]0,2 D ．[]1,2- 【答案】B 【分析】集合的交集运算. 【详解】{} {}2 Z 201,0,1,2A x x x =∈--≤=-，{}02B x x =≤≤， 则{}0,1,2A B =， 故选：B. 2．设0.73a =，0.43b =，3log 0.7c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b a c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．a b c >> 【答案】D 【分析】根据指数函数、对数函数的单调性比较大小. 【详解】因为0.70.40333>>，所以1a b >>， 又因为33log 0.7log 10c =<=，即0c <， 所以a b c >>， 故选:D. 3．函数()11 e 21x f x x -=--+的零点所在区间为（ ） A ．()0,1 B ．()1,2 C ．()2,3 D ．()3,4 【答案】B 【分析】利用零点存在性定理判断零点所在区间. 【详解】()01 11 0e 23001e f -=- -=-<+； ()1113 1e 20112f -=- -=-<+； ()2117 2e 2e 0213 f -=- -=->+；
()31219 3e 2e 0314 f -=- -=->+； ()413111 4e 2e 0415 f -=- -=->+， 故函数()f x 的零点所在区间为()1,2， 故选：B. 4．在平面直角坐标系中，角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，若角α的终边经过点()(),20P m m m -≠，则3sin 2cos 2sin cos αα αα +-的值为（ ） A ．4 5 B ．5 C ．5± D ．45 ± 【答案】A 【分析】利用终边经过的点来定义三角函数，然后弦化切求值. 【详解】因为角α的终边经过点()(),20P m m m -≠， 设(),20x m y m m =-=≠， 所以2tan 2y m x m α= ==--， 所以 ()()3sin 2cos 3223sin 2cos 3tan 24cos 2sin cos 2sin cos 2tan 12215 cos αα αααααααααα+⨯-+++====---⨯--， 故选：A. 5．函数12x x y x ⎛⎫ ⎪ ⎝⎭ =图象的大致形状是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D
2022-2023学年福建省厦门市高一上学期期末教学质量检测练习数学试题(解析版)
2022-2023学年福建省厦门市高一上学期期末教学质量检测练习数学 试题 一、单选题 1．若集合{A x x +=∈N 是2n 与3n 的公倍数，}n +∈N ，{6B x x n ==，且}n +∈N ，则下列选项正确的是（ ） A ．A B ⊇ B ．A B ⊆ C ．A B = D ．以上选项均不正确 【答案】C 【分析】根据集合的描述法，对两个集合中描述元素的语言和等式进行分析即可. 【详解】对于集合A ，当n +∈N 时，x 是2n 与3n 的公倍数，因此x 是6n 的正整数倍， 即{A x x +=∈N 是2n 与3n 的公倍数，}{6n x x kn +∈==N ，k +∈N 且}n +∈N ， ∴由集合中元素的互异性，集合A 中元素有6，12，18，24，30，， 对于集合B ，当n +∈N 时，6x n =是6的正整数倍， ∴集合B 中元素有6，12，18，24，30，， ∴A B =. 故选：C. 2．设实数x 满足0x <，则函数1 231 y x x =++-的最大值是（ ） A ．1- B ．5+ C ．1+ D ．5- 【答案】D 【分析】将函数解析式拼凑变形后使用基本不等式求最大值. 【详解】因为0x <，所以10x ->， 所以()()111232152155111y x x x x x x ⎡⎤=++=-++=--++≤-⎢⎥---⎣⎦ 当且仅当1x = 故选：D. 3．若角α的终边过点()(),50B a a -≠，则下列选项正确的是（ ） A ．sin 0α< B ．cos 0α> C ．tan 0α> D ．cos 0α< 【答案】A 【分析】根据三角函数的定义逐一判断即可.
2021-2022学年福建省三明市高一(上)期末数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年福建省三明市高一（上）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1.设集合A={x|0 2021年高一上学期期末统一考试数学试题含答案 数学学科试卷 xx.1 （考试时间100分钟卷面总分120分） 第一部分（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. （1）已知全集R，集合，，则 （A） （B） （C） （D） （2）函数的定义域为 （A） （B） （C） （D） （3）下列函数中，在定义域内既是奇函数又是偶函数的为 （A） （B） （C） （D） （4）偶函数的图象如右图所示，则的大小关系是 （A）Array（B） （C） （D） （5）函数的零点所在的大致区间是 （A）（B） （C）（D） （6）从某小学随机抽取100 图（如图）. 则从身高在内的学生中选取的人数应为 （A）8 （B）12 （C）10 （D）30 O （7）已知R，下列命题正确的是 （A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则 （8）是R上的奇函数，当时，，则当时， （A） （B） （C） （D） （9）在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化的情况：一种是即时曲线，另一种平均价格曲线，如表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元；表示2小时内的平均价格为3元．下面给出了四个图象，实线表示，虚线表示，其中可能正确的是 （A）（B）（C）（D） （10）函数满足对定义域内的任意，都有，则函数可以是 （A） （B） （C） （D） 第二部分（非选择题共70分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. （11）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本， 则分段的间隔为 . （12）已知幂函数图象过点，则 . （13）执行如图所示的程序框图，若输入的值为8，则输出的值 为 . （14）当时，函数的最小值为 . （15）如图，矩形中，AB =2，BC =1，以点为圆心， 为半径的圆与边交于点，是上任意一 点（包括端点），在矩形内随机取一点，则 点落在内部的概率的取值范围是 . （16）对于集合，如果， 则称集合具有性质.给出下列结论： ①集合具有性质； ②若R ，且具有性质，则； ③若，则不可能具有性质； ④当时，若，则具有性质的集合有且只有一个. 其中正确的结论是 . 三、解答题：本大题共4小题，共40分. （17）（本小题满分9分） 已知集合{} {}2|310,|1210A x x x B x m x m =--=-<<+≤. （Ⅰ）当时，求； （Ⅱ）若,求实数的取值范围. 2021-2022年高一上学期期末考试数学试卷含答案 一、选择题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 设P={x|x<4}，Q={x|－2 10. 定义在R 上的函数f （x ）满足f （x ）－f （－x ）=0，且对任意x ，x ∈[0，+）（xx ），都有，则 A. f （3） 2021年高一上学期期末考试数学试题含答案 一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．一条直线经过点，倾斜角为，则这条直线方程为（） A．B．C．D． 2．直线的斜率和它在轴与轴上的截距分别为（） A．B．C．D． 3．经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是（） A．B．C．D． 4．若直线和直线平行，则的值为（） A．1 B．C．1或D． 5．下列命题中正确的是（） A．若直线在平面外，则直线与平面内任何一点都只可以确定一个平面 B．若分别与两条异面直线都相交，则是异面直线 C．若直线平行于直线，则平行于过的任何一个平面 D．若是异面直线，则经过且与垂直的平面可能不存在 6．已知表示直线，表示平面，下列条件中，能使的是（） A．B． C．D． 7．圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积（） A．不变B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的一半D．缩小到原来的 8．过点且圆心在直线上的圆的方程是（） A．B． C ． D ． 10．方程与表示的曲线是（ ） A ．都表示一条直线和一个圆 B ．都表示两个点 C ．前者是两个点，后者是一直线和一个圆 D ．前者是一条直线和一个圆，后者是两个点 11．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．设顶点都在一个球面上的三棱柱的侧棱垂直与底面，所有棱的长都为2，则该球的表面积为（ ） A ． B ． C ． D ． 13．三棱柱中，，过作平面，垂足为，则必在（ ） A ．直线上 B ．直线上 C ．直线上 D ．内部 14．在正四面体中，分别是的中点，则下列结论不成立的是（ ） A ．平面 B ．平面 C ．平面平面 D ．平面平面 15．设函数()()()()()[]120,1,2,22102, x f x g x f x x x x x --≤≤⎧⎪==-∈-⎨-<≤⎪⎩，若，则实数的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分．） 16．已知(){} 2113,log 21279x A x B x x -⎧⎫=<<=-<⎨⎬⎩⎭，则______． xx 学年第一学期期末考试 A ． B ． C ． D ． 2021年高一上学期期末考试数学试卷（一） 含答案 高一数学试卷（一） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分为150 分，答题时间为 120分钟。考生作答时，选择题答案和非选择题答案答在答题纸上。考试结束后，将答题纸交回。 注意事项： 1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号、所在学校准确填写，条形码贴在指定位置上。 2、选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题答案字体工整、清楚。 第Ⅰ卷 选择题 （共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，仅有一个选项符合题意 ） 1. 设全集，集合，，则 ( ) A.{5} B.{1,2,5} C. D.Φ 2．正方体的内切球和外接球的半径之比为 （ ） A ．内心 B ．外心 C ．垂心 D ．重心 4．下列说法正确的是 （ ） A ．经过定点的直线都可以用方程表示 B ．经过定点的直线都可以用方程表示 C ．不经过原点的直线都可以用方程表示 D ．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程 表示 5．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为 （ ） A ． B ．20 C ． D ．28 6．过点(1,2)且在坐标轴上截距相等的直线有 ( ) A. 2条 B. 1条 C.3条 D.4条 装 订 线 学校 班级 姓名 考号 7．设，，，则 （ ）A ． B. C. D.8.圆在点处的切线方程为 （ ） A ． B ． C ． D ． 9. 已知f(x)在R 上是奇函数，且满足f(x+4)=f(x), 当x ∈(0,2)时，f(x)=2x 2,则f(7)等 于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-98 D ．98 10．关于直线与平面，有以下四个命题： ①若，则 ②若 ③若 ④若 其中真命题有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11.若直线始终平分圆的周长，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 12．设函数是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为 ( ) A ．(-∞，2) B ．(-∞，] C ．(0,2) D ．[,2) 第Ⅱ卷 非选择题（本卷共10小题， 90分） 二、填空题：（每小题5分，共5×4=20分） 13．把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线 和平面所成的角的 大小为___________ 14.若两点到直线的距离相等，则实数_________ 15．如果实数满足等式，那么的最大值是________ 16.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题 ①的图象关于原点对称； ②为偶函数； ③的最小值为0； ④在（0，1）上为减函数。 其中正确命题的序号为 （注：将所有正确．． 命题的序号都填上） 三、解答题（本大题有6道小题，其中17题10分，其余各题12分，共70分） 17．（10分） 已知直线023)2(:,06:21=++-=++m y x m l my x l ，求的值，使得 （1）；（2）∥ 18. （12分） 已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |x 2－mx ＋2＝0}，且AB ＝B ，求实数m 的取值范围。 19 . （12分） 某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并 提高租金，如果每间客房日增加2元，客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素，旅 2021-2022学年福建省三明市中学高一数学理期末试题含解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知，则（） A. B. C. D. 参考答案： C 由诱导公式化简为，即 ，而，选C. 2. 若向量，则与的夹角等于（） A. B. C. D. 参考答案： C ，设夹角为，则. 3. 已知角的终边过点且，则的值为（） A．－ B． C．－ D． 参考答案： B 4. 满足的集合A的个数为 ( ) A、1 B、2 C、3 D、4 参考答案： B 5. 在中，，则A的取值范围是（） A． B． C D． 参考答案： C 6. 已知函数若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是( ) A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）参考答案： C 【考点】函数单调性的性质；其他不等式的解法． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】由题义知分段函数求值应分段处理，利用函数的单调性求解不等式． 【解答】解： 由f（x）的解析式可知，f（x）在（﹣∞，+∞）上是单调递增函数，在由f（2﹣a2）＞f（a），得2﹣a2＞a 即a2+a﹣2＜0，解得﹣2＜a＜1． 故选C 【点评】此题重点考查了分段函数的求值，还考查了利用函数的单调性求解不等式，同时一元二次不等式求解也要过关． 7. 若全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2}，N={2，3，4}，则（?U M）∩N等于（） A．{1} B．{2} C．{3，4} D．{5} 参考答案： C 【考点】交、并、补集的混合运算． 【分析】先求出集合M的补集，再利用交集的定义求（?U M）∩N． 【解答】解：由题意∵U={1，2，3，4，5}，M={1，2}， ∴C U M={3，4，5}， 又集合N={2，3，4}， 故（?U M）∩N={3，4} 故选：C． 8. 已知3a=2，那么log38﹣2log36用a表示是( ) A．a﹣2 B．5a﹣2 C．3a﹣（1+a）2 D．3a﹣a2 参考答案： A 【考点】二次函数的性质． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】先表示出a=，结合对数的运算性质，从而得到答案． 【解答】解：∵3a=2，∴a=， ∴﹣2=3﹣2（+1）=3a﹣2（a+1）=a﹣2， 故选：A． 【点评】本题考查了对数函数的性质，考查了导数的运算，是一道基础题． 9. 已知a＞0且a≠1，函数y=log a x，y=a x，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）A．B． C．D．参考答案： C 【考点】函数的图象与图象变化；函数图象的作法． 【分析】根据函数y=a x与y=log a x互为反函数，得到它们的图象关于直线直线y=x对称，从而对选项进行判断即得． 【解答】解：∵函数y=a x与y=log a x互为反函数，∴它们的图象关于直线y=x对称． 再由函数y=a x的图象过（0，1），y=a x，的图象过（1，0）， 观察图象知，只有C正确． 故选C． 10. 下列说法中正确的是（） A．棱柱的侧面可以是三角形 B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C．所有的几何体的表面都能展成平面图形 D．棱柱的各条棱都相等 参考答案： B 【考点】棱柱的结构特征． 【分析】从棱柱的定义出发判断A、B、D的正误，找出反例否定C，即可推出结果． 【解答】解：棱柱的侧面都是四边形，A不正确； 正方体和长方体都是特殊的四棱柱，正确； 所有的几何体的表面都能展成平面图形，球不能展开为平面图形，C不正确； 棱柱的各条棱都相等，应该为侧棱相等，所以D不正确； 故选B 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知数列中，，，则数列通项___________ 参考答案： 是以为首项，以为 福建省泉州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检测 数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，已知全集U =R ，集合{1,3,5,7},{4,5,6,7,8}==A B ，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A ．{1,3} B ．{5,7} C ．{1,3,5} D ．{1,3,7} 2．函数3 ()=f x x 的零点所在的区间为（ ） A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 3．函数2 ()22x x x f x -=+的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，这样的分割被称为黄金分割，黄金分割蕴藏着丰富的数学知识和美学价值，被广泛运用于 艺术创作、工艺设计等领域．，该值恰好等于2sin18︒，则cos36︒=（ ） A 2 B C D 5．下列命题中正确的是（ ） A ．若ac bc >，则a b > B ．若22a b >，则a b > C >a b > D ．若 11 a b <，则a b > 6．若函数()ln(2)=-f x ax 在(1,)+∞单调递增，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(0,)+∞ B ．(2,)+∞ C ．(0,2] D ．[2,)+∞ 7．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日～2月20日在北京和张家口联合举行．为了更好地安排志愿者工作，现需要了解每个志愿者掌握的外语情况，已知志愿者小明只会德、法、日、英四门外语中的一门．甲说，小明不会法语，也不会日语：乙说，小明会英语或法语；丙说，小明会德语．已知三人中只有一人说对了，由此可推断小明掌握的外语是（ ） A ．德语 B ．法语 C ．日语 D ．英语 8．若4lg3,log 3===a b c ，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b a c << D ．c a b << 二、多选题 9．若24log log =m n ，则（ ） A ．2n m = B ．93log log =n m C ．ln 2ln =n m D ．28log log ()=m mn 10．若正实数a ，b 满足1a b +=，则（ ） A ．14 ab ≥ B ．2212a b +≥ C D ． 114113 a b +≥++ 11．若定义在R 上的奇函数()f x 满足()(2)f x f x =-，且当[1,0)x ∈-时，()2f x x =-，则（ ） A ．()f x 在(3,5)上单调递增 B ．(1)y f x =+为偶函数 C ．()f x 的最小正周期4T = D ．()f x 所有零点的集合为 {}2,x x n n Z =∈ 12．已知圆O 的半径为1米，A 为圆O 上一定点，动点M ，N 均以每秒1米的速度同时从A 出发，M 沿着OA 方向向右运动，N 沿着圆周按逆时针运动，当N 运动回到A 时，M 停止运动，连接,MN ON ，记运动时间为t 秒，三角形OMN 的面积为1S ，扇形AON （阴影部分）的面积为2S ，则（ ） 2021-2022学年高一下数学期末模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．从集合{1,2,3,4}中随机抽取一个数a ，从集合{4,6,8}中随机抽取一个数b ，则向量(,)m a b =与向量(2,1)n =-垂直的概率为( ) A ． 16 B ． 14 C ． 13 D ． 12 2．已知集合，则 A ． B ． C ． D ． 3．小金同学在学校中贯彻着“边玩边学”的学风，他在“汉诺塔”的游戏中发现了数列递推的奥妙：有A 、B 、C 三个木桩，A 木桩上套有编号分别为1、2、3、4、5、6、7的七个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木 桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这七个圆环全部套到B 木桩上，则所需的最少次数为（ ） A ．126 B ．127 C ．128 D ．129 4．已知正四面体ABCD 中，E 是AB 的中点，则异面直线CE 与BD 所成角的余弦值为( ) 福建省南平市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A＝{x|﹣1＜x≤0}，，则A∪B＝（） A．B．C．〖﹣1，+∞）D．（﹣1，+∞）2．若sin（π﹣α）＞0，tan（π+α）＜0，则角α的终边在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．已知函数f（x）＝，则＝（） A．B．C．D． 4．函数f（x）＝lg x+x﹣4的零点为x0，x0∈（k，k+1）（k∈Z），则k的值为（）A．1B．2C．3D．4 5．函数f（x）＝log2|x|+cos x的大致图象是（） A．B． C．D． 6．若，则＝（） A．B．C．D． 7．将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位后得到的图象关于y轴对称，则正数m的最小值是（） A．B．C．D． 8．定义在R上的偶函数f（x）的图象关于直线x＝2对称，当x∈〖0，2〗时，f（x）＝2x ﹣1．若方程f（x）＝log a（x+2）（a＞0且a≠1）根的个数大于3，则实数a的取值范围为（） A．（0，1〗B．〖1，+∞）C．D．〖2，+∞） 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列不等式成立的是（） A．log0.20.3＜log0.20.4B．20.3＞log32 C．log3e＞ln3D．log25＞log35 10．已知函数且，则下列结论正确的是（）A．函数f（x）的一个对称中心为 B．函数f（x）的一条对称轴方程为 C．当时，函数f（x）的最小值为1 D．要得到函数f（x）的图象，只需将g（x）＝2cos2x的图象向右平移个单位 11．已知a＞0，b＞0，a+b＝2，下列说法中正确的是（） A．2a+2b≤4B．C．lg a+lg b≤0D．a2+b2≤2 12．当1＜x1＜x2时，不等式成立．若b＞e a＞e，则（） A．e b＞b e e﹣1B．e a ln b＜ab C．a e b＜b ln a D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．命题“∀x∈（﹣∞，0），3x＜4x”的否定是． 14．若函数是幂函数，且在（0，+∞）上单调递减，则实数m ＝． 15．某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为6cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t＝0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离d（cm）表示成t（s）的函数，则d＝，其中t∈〖0，60〗． 16．设函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足条件：存在〖a，b〗⊆D，使f（x）在〖a，b〗上的值域是，则称f（x）为“倍缩函数”．若函数为 福建省南平市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设集合{}|10A x x =-<≤，1|2B x x ⎧ ⎫=>-⎨⎬⎩ ⎭，则A B ⋃=（ ） A ．1(,0)2 - B ．1(,0]2- C ．[1,)-+∞ D ．(1,)-+∞ 2．若sin()0πα->，tan(π)0α+<，则角α的终边在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知函数()()1 4123(1) x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨⎪-+>⎩，则52f f ⎛ ⎫ ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （ ） A ．1 2 - B ．32 C ．92 D ．52 4．函数()lg 4f x x x =+-的零点为0x ，0(,1)x k k ∈+()k ∈Z ，则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．函数2()log cos f x x x =+的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 6 ．若sin 3 θθ=，则πcos()6θ+=（ ） A ．B C ．23 D ．23 - 7．将函数π ()sin(2)3 f x x =+的图象向左平移(0)m m >个单位后得到的图象关于y 轴对称， 则正数m 的最小值是（ ） A ． π12 B ．π3 C ． 5π12 D ． 5π6 8．定义在R 上的偶函数()f x 的图象关于直线2x =对称，当[0,2]x ∈时，()21x f x =-．若 2021-2022学年福建省龙岩市高一上学期期末教学质量检查 数学试题 一、单选题 1．已知集合{}{}* 4,0,1,2,3,4,5,6A x x B =∈<=N ∣，则A B =（ ） A ．{}0,1,2,3 B ．5,6 C ．{}4,5,6 D ．{}1,2,3 【答案】D 【分析】求出集合A ，再求A 与B 的交集即可. 【详解】∵{}1,2,3A =，{}0,1,2,3,4,5,6B = ∴A B ={}1,2,3. 故选：D. 2．设2,10, ()(6),10x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩ ，则(9)f =（ ） A ．13 B ．12 C ．11 D ．10 【答案】A 【解析】将9x =代入分段函数的解析式即可求解. 【详解】()()91515213f f ==-=， 故选：A 3．已知2log 0.3a =，0.23b =，20.3c =，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 【答案】B 【分析】由对数函数2log y x =、指数函数3x y =、0.3x y =的单调性，可以得到0,1,01a b c <><<，可得到大小关系 【详解】22log 0.3log 10a =<=，0.20331b =>=，2000.30.31<<=，则01c <<， 所以a c b <<， 故选：B 4．函数2 ()1x f x x = -的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】利用函数的定义域，单调性以及特值，结合选项得到答案． 【详解】函数定义域为{}|1x x ≠± ()()2 1x f x f x x --= =--，则()f x 为奇函数，排除选项C ，D 又()2 203 f =-< 故选：A 5．已知定义域为R 的函数()f x 满足：()()4f x f x +=，且()()0f x f x --=，当 20x -≤≤时，()2x f x =，则 ()2022f 等于（ ） A ．14 B ．1 2 C ．2 D ．4 【答案】A 【分析】根据函数的周期性以及奇偶性，结合已知函数解析式，代值计算即可. 【详解】因为函数()f x 满足：()()4f x f x +=，且()()0f x f x --=， 故()f x 是R 上周期为4的偶函数，故()()()202222f f f ==-， 又当 20x -≤≤时，()2x f x =，则()2 1224 f --== ， 2021-2022学年福建师范大学附属中学高一上学期期末考试 数学试题 一、单选题 1．与-2022°终边相同的最小正角是（ ） A ．138° B ．132° C ．58° D ．42° 【答案】A 【分析】根据任意角的周期性，将-2022°化为360k ϕ︒⋅+(0360)ϕ︒<<︒，即可确定最小正角. 【详解】由-2022° 3606138=-︒⨯+︒， 所以与-2022°终边相同的最小正角是138°. 故选：A 2．设3log 7a =， 1.12b =， 3.10.8c =，则（ ） A ．b a c << B ．c b a << C ．c a b << D ．a c b << 【答案】C 【分析】根据指数函数和对数函数的单调性判断a ，b ，c 的范围即可比较的大小. 【详解】因为3331log 3log 7log 92a =<=<=，即12a <<， 1.11222b =>=，即2b >， 3.1000.80.81c <=<=，即01c <<， 所以c a b <<， 故选：C. 3．最小正周期为2π，且在区间π0,2 ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增的函数是（ ） A ．y = sin x + cos x B ．y = sin x - cos x C ．y = sin x cos x D ．y = sin cos x x 【答案】B 【分析】选项A 、B 先利用辅助角公式恒等变形，再利用正弦函数图像的性质判断周期和单调递增区间即可，选项C 先利用二倍角的正弦公式恒等变形，再利用正弦函数图像的性质判断周期和单调递增区间即可，选项D 直接利用正切函数图象的性质去判断即可. 【详解】对于选项A ,sin cos y x x =+π4x ⎛ ⎫+ ⎪⎝⎭，最小正周期为2π2π1 T = =, 单调递增区间为()πππ 2π2π+242 k x k k - ≤+≤∈Z ，即()3ππ2π2π+44k x k k -≤≤∈Z ， 2021-2022学年福建省厦门市上学期质量检测期末考试 高一数学试题 一、单选题 1．已知集合{}|11A x x =-<<，{}|02B x x =≤≤，则A B =（ ） A ．{}|12x x -<≤ B ．{}|01x x ≤< C ．{}|12x x <≤ D ．{}1|0x x << 【答案】B 【解析】由交集定义直接求解即可. 【详解】 集合{|11}A x x =-<<，{|02}B x x =≤≤，则{|01}A B x x ⋂=≤<. 故选B. 【点睛】 本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题. 2．已知函数()f x 的定义域为[2,3]-，则函数2 ()g x = ） A ．(,1) (2,)-∞-+∞ B ．[6,1)(2,3]--⋃ C ．[1)-⋃ D ．[2,1)(2,3]--⋃ 【答案】C 【解析】利用复合函数的定义域和偶次根式和分母有意义的条件列不等式组可解得. 【详解】 因为函数()f x 的定义域为[2,3]-, 所以要使2 ()g x = , 只需22233 20x x x ⎧-≤-≤⎨-->⎩ ,解得:1x ≤<-或2x <≤ 所以函数()g x 的定义域为[1)-⋃. 故选C. 【点睛】 本题考查了复合函数的定义域的求法.属中档题. 3．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边与直线3y x =重合，且sin 0α<，又()P m n ,是角α终边上一点，且10OP =(O 为坐标原点)，则m n -等于（ ） A ．2 B ．2- C ．4 D ．4- 【答案】A 【解析】由题意可得0,3m n m <=，根据10OP =，求得,m n 的值，即可求解m n -得值，得到答案. 【详解】 由题意，角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边与直线3y x =重合， 且sin 0α<，所以α为第三象限角. 又()P m n ,是角α终边上一点，所以0,3m n m <=， 再根据2210(3)10OP m m m == +=（O 为坐标原点）， 所以1,3m n =-=-，则2m n -=， 故选A. 【点睛】 本题主要考查了三角函数的定义及其应用，其中解答熟练应用三角函数的定义，列出方程求得m 的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 4．某工厂前n 年的总产量n S 与n 之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前m 年的年平均产量最高， m 值为（ ） A ．2 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】C 【解析】根据图中表示工厂前m 年的总产量S 与m 之间的关系，得出平均产量的几何意义是原点与该点连2021-2022年高一上学期期末统一考试数学试题 含答案
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