第十一章 分子运动理论与气体 第3节 气体实验定律
第三节气体实验定律
一、考情分析
二、考点知识梳理
（一）、气体分子运动的特点
1.分子间的距离较大：气体很容易压缩，说明气体分子的间距_______。气体分子的平均间距的数量级为10-9m是分子直径数量级10-10m的10倍，故分子间的作用力十分微弱。
2.分子间的碰撞频繁：在标准状态下，1立方厘米气体中含有2.7×1019个分子。大量分子__________运动，分子间不断地发生碰撞。在标准状态下，一个空气分子在1 秒内与其它空气分子的碰撞竟达65亿次之多。故分子间的碰撞频繁。通常假定分子之间或分子与器壁之间的碰撞为完全弹性碰撞。
3.分子沿各方向运动的机会_______：由于大量分子作无规则的热运动，在某一时刻向任一方向运动的分子都有，就某一个分子在某一时刻，它向哪一方向运动，完全是偶然的。因此，在任一时刻分子沿各方向运动的机会是均等的。
4.分子速率按一定规律分布：大量分子做无规则热运动，速率有大、有小。但分子的速率却按照一定的规律分布。即“_____________”的正态分布规律。当气体温度升高时，速率大的分子数增加，分子平均速率增大，因此，温度越高，分子的热运动越___________。
(二)、气体状态参量：
1.体积V：____________。由于气体分子间的平均距离是分子直径的10倍以上，分子间的相互作用力可以认为是零，因而极易流动和扩散，总是要充满整个容器，故气体的体积等
于盛气体的容器的容积。单位m3。
2.温度T(t)：
（1）温度：从宏观上看，表示物体的_________；从微观上看，是物体内大量分子___________的标志，它反映了气体分子无规则的激烈程度。
（2）温标：指温度的________。常用温标有_________和_________两种，所对应的温度叫摄氏温度和热力学温度（绝对温度）。两种温度的区别与联系如下表：
3.压强P：定义P＝F/S。气体压强是______________________的结果，单位Pa。大量气
体频繁碰撞器壁的结果。气体分子的平均速率越大，碰撞的频繁程度就越大，碰撞的作用力就越大；气体分子的密度越大，碰撞的频繁程度也越大，所以气体的压强与气体分子热运动的剧烈程度有关，也就是与气体的温度有关，同时还与单位体积中分子的数目有关，对一定质量的气体来说压强与气体的体积有关。 （三）、气体实验定律：
1.玻意耳定律：对一定质量的理想气体在T 一定时有_________或_________。
2.查理定律：对一定质量的气体在V 一定时有：_________ (Po 为0℃时气体的压强)或___________、_____________。
3.盖·吕萨克定律，对一定质量的理想气体在P 一定时有__________________ (V o 的气体0℃时的体积)或______；___________ （四）、理想气体状态方程：
1.理想气体：宏观上严格遵守气体__________的气体。
2.理想气体状态方程：对一定质量的理想气体有________或_________
3.克拉珀珑方程：对给定状态下的理想气体，P 、V 、T 遵循下列规律__________式中P 、V 、T 为确定状态下气体的压强、体积、温度，m 为气体质量，M 为摩尔质量，R 为摩尔恒
量R ＝
0T V P 式中Po=1.013×105Pa,V o=22.4×10-3m3To=273K 。即R=8.31J/mol.k 。
（五）、气体实验定律的微观解释：
1.气体压强的微观解释：气体分子与器壁碰撞时对器壁产生瞬时冲量，大量分子对器壁的频繁碰撞则对器壁产生______的压力，_________________即为压强。由此可见，气体的压强是大量的气体分子频繁的碰撞器壁的结果。
2.气体实验定律的微观解释
①玻意耳——马略特定律的微观解释
一定质量的气体，温度不变，即分子的总数和分子的平均速率保持不变。当气体体积减小到原来的几分子一，则单位体积内的分子数就增大到原来的几倍，气体的压强就增大到几倍。体积增大时，情况恰好相反，结果是一定质量的气体当温度一定时，气体的压强与体积
成反比。
②查理定律的微观解释
一定质量的气体，体积保持不变而温度升高时，分子的平均速率增大，因而气体的压强增大。温度降低时，情况恰好相反。
③盖·吕萨克定律的微观解释
一定质量的气体，温度升高时，气体分子的平均速率增大，对器壁的碰撞次数增多，则压强增大。要保持压强不变，只有减少单位体积内的分子数，即增大气体的体积，使压强有减小的趋势。当体积增大到一定程度时，压强增大和减小的两种趋势相抵消，则能保持压强不变。
(六)、理想气体的内能及变化
1.理想气体的内能
由于理想气体分子间无相互作用力，因此不存在分子势能。所以，理想气体的内能只是气体分子热运动的分子功能总和，只与温度和分子数有关而与体积无关。
2.理想气体的内能变化
①等温变化
一定质量的理想气体在温度不变的情况下发生膨胀，由于温度保持不变，所以气体内能不变，即ΔE＝0，气体膨胀对外做功，故W为负值，由W+Q＝ΔE可知Q应为正值，且W 与Q的绝对值相等，由此可知，在等温膨胀过程中，气体要从外界吸热，而全部用于对外做功，其系统内能不变。
②等容变化
在体积不变的情况下，对一定质量的理想气体加热，使它的温度升高，压强增大，所以内能增加，即ΔE＞0。由于气体未变，外界与气体间不做功，即W＝0由W+Q＝ΔE知Q=ΔE。由此可知，在等容变化过程中，气体吸收的热量全部用于其内能的增加。如果气体对外放热，就只能以减少气体的内能为代价。
③等压变化
在压强不变的情况下，一定质量的理想气体，温度升高，体积增大。所以内能增加，即ΔE＞0。气体对外做功，即W＜0，由W+Q＝ΔE＞0可知，这时气体应从外界吸收热量且Q 的绝对值大于W的绝对值，由此可知，在等压膨胀过程中，气体从外界吸收的热量一部分用于增加气体的内能，一部分用于对外做功。
④绝热变化
物体在状态变化过程中，如果没有与外界发生热交换，这种变化就叫绝热变化。其特点是Q＝0。因此，在绝热压缩的过程中，外界对气体所做的功，全部用于增加气体的内能，使气体的温度升高。在绝热膨胀过程中，气体对外界做功，完全靠气体内能的减少，因而气体的温度降低。
三、考点知识解读
考点1. 气体压强的分析与计算
剖析：
（1）封闭气体有两种情况：一是平衡状态系统中的封闭气体，二是变速运动系统中的封闭气体。
（2）封闭气体压强的计算方法：选与气体接触的液柱（或活塞、汽缸）为研究对象，进行受力分析；再根据运动状态列出相应的平衡方程或牛顿第二定律方程，从而求出压强。（3）气体压强的计算常要用到以下知识
①若液面与外界大气相接触，则液面下h深处压强p=p0+ρgh，h为坚直深度。
②与外界相通时，容器内的压强等于外界气压；用细管相连通的两容器，平衡时两边气体的压强相等。
③连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间不间断）的同一水平面上压强相等。
④帕斯卡定律：加在密闭、静止液体（或气体）上的压强，能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递。
[例题1]图13-3-1中气缸静止在水平面上，缸内用活塞封闭一定质量的空气。活塞的的质量为m，横截面积为S，下表面与水平方向成θ角，若大气压为p0，求封闭气体的压强p
解析：以活塞为对象进行受力分析，关键是气体对活塞的压力方向应该垂直与活塞下表面而向斜上方，与竖直方向成θ角，接触面积也不是S
而是
S 1=S /cos θ。因此竖直方向受力平衡方程为：pS 1cos θ=mg +p 0S ，得p =p 0+mg/S 。结论跟θ角的大小无关。
【变式训练1】如图12-3-2所示，一端封闭的玻璃管中有一些空气和一段水银柱，将它倒立在水银槽中，上端与弹簧秤相连，则弹簧秤的示数为
A .玻璃管的重力和弹簧秤的重力之和
B .玻璃管的重力和露出液面的那段水银柱的重力之和
C .大气向上的压力减去玻璃管的重力
D .玻璃管、弹簧秤和露出液面的那段水银柱三者重力之和
解析：设大气压强为0p ，玻璃管内被封闭空气的压强为p ，将玻璃管和露出液面的那段水银柱进行受力分析分别如图12-3-3甲、乙所示，由平衡条件得
对玻璃管
pS F S p g m +=+01 对水银柱
S p pS g m 02=+
式中的1m 、2m 分别为玻璃管和水银柱的质量，S 为水银柱的横截面积，解以上两式，得
g m m F )(21+=
由牛顿第三定律可知，玻璃管对弹簧秤的拉力大小，即弹簧秤的示数为 g m m F F )(21+==' 故，答案为B 。 知识链接及误点警示：
①本题涉及气体压强的概念问题，压强、体积和温度是气体的三个状态参量。对于一定质量的气体来说，三个参量都不变，则这一定质量的气体就处于一定的状态中；三个参量同时变或其中的两个发生变化时，我们就说气体的状态改变了。注意，不存在只有一个参量发生变化的情况。
12-3-2
12-3-3
②这是一道受力分析、平衡条件应用的题目，平衡条件的应用应该是没有什么问题，只要受力分析正确，列出方程求解就可以了。关键在于受力分析时，特别是对于玻璃管的受力分析，容易把玻璃管上端所受的大气压力S p 0漏掉，在做类似的题目时应特别注意这一点。
考点2. 气体的状态 实验定律的应用
剖析：
应用气体实验定律求解气体状态变化中的问题
１．关键是确定气体的几个不同状态，对各个状态的状态参量进行分析，准确表示出各个状态的状态参量：ＴＶP 。
（１）气体温度Ｔ。是热力学温度，分析时要注意：绝热、热的良导体、恒温箱（装置）等字眼，准确判断其温度值。
（２）气体的体积V ，分析时要注意：液体的不可压缩性与固体总长的不变性。
（３）气体的压强P 。三个参量中，P 的分析内容最丰富，也是力、热综合的渗透点，分析压强紧紧抓住两个基本模型——活塞模型、汽缸模型进行分析，一般根据问题的需要，灵活选择，运用平衡条件或牛顿第二定律求解。
２．选取对应的实验定律列方程求解。
[例题2] 内壁光滑的导热气缸竖直放置在盛有冰水混合物的
水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为a p 5
100.1?、体积为
3
3100.2m ?的理想气体。现在活塞上方缓缓倒上沙子，使被
封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓缓加热，使气体的温度变为C 0
127。
⑴求将气缸刚从水槽中移出时气体的压强及缸内气体的最终体积；
⑵在图12-3-4中画出整个过程中气缸内气体的状态变化（大气压强为a p 5
100.1?）。
解析：⑴在活塞上方缓缓倒沙的过程中，因气缸导热，所以气缸内被封闭的气体的温度不变，由玻意耳定律得
2211V p V p =
将气缸移出水槽，缓缓加热至C 0
127的过程中，气体的压强不变，则由盖·吕萨克定律得
12-3-4
3
13
2T T V V =
解以上两式，得 21
33V T T V =
代入数据，解得
a p p 52100.2?=，3331047.1m V -?=
⑵整个过程中缸内气体的状态变化表示为如图12-3-5所示的c b a →→过程。 命题解读及知识链接：
①本题巧妙地设置了两个特殊的状态变化过程：第一个过程因气缸导热，又处在冰水混合物的环境中，并且是将沙子缓缓倒在活塞上，所以是一个等温变化过程；第二个过程因是缓缓加热，并且气缸内壁光滑，所以可以保证气体作等压膨胀。所以，在解题时要注意分析题目中所给的条件，特别是一些隐含的条件，只有这样才能准确判断出气体的状态变化过程，以便选择合适的物理规律进行解题。
②气体的实验定律共有三个，本题中就用了两个，还有一个就是“查理定律”，其表达式为
2
12
1T T p p =。在应用这三个实验定律的表达式解题时，除了温度的单位必须采用国际单
位制中的单位“K ”以外，其他状态参量的单位，只要能保证同一个状态参量在同一个表达式中的单位统一就可以了。
【变式训练2】如图12-3-6所示，水平放置的汽缸内壁光 滑，活塞厚度不计，在A 、B 两处设有限制装
置，使活塞只能在A 、B 之间运动，B 左面汽 缸的容积为V 0，A 、B 之间的容积为0.1V 0。开 始时活塞在A 处，缸内气体的压强为1.1p 0 （p 0为大气压强且保持不变），温度为399.3K ， 现缓慢让汽缸内气体降温，直至297K 。求： （1）活塞刚离开A 处时的温度T A ； （2）缸内气体最后的压强p ；
（3）在右图中画出整个过程的p -V 图线。
0 0000.9p 1.0p 1.1p 1.2p 12-3-5
12-3-6
解析：等容过程中活塞离开A 时的温度为T A
（1）
2
211T P T P =
A
T P P 003
.3991.1=
K T A 363=
（2）等压过程中活塞到达B 处时的温度为T B B A T V T V 001.1=
B
T V V 00363
1.1=
K T B 330=
等容降温过程 B B
T P T P '
=
297
330
0P P =
09.0P P =
(也可以直接用状态方程做) （3）
考点3 两段气体相互关联问题的处理
0.9V 0 V 0 1.1V 0 1.2V 0 V
0.9p 1.0p 1.1p 1.2p
剖析：
该类问题涉及两部分（或两部分以上）的气体，它们之间虽没有气体变换，但在压强或体积这些量间有一定的关系，分析清楚这些关系往往是解决问题的关键。解决此类问题的一般方法是：
１．分别选取每段气体为研究对象，确定初、末状态及其状态参量，根据气态方程写出状态参量间的关系式。
２．认真分析每段气体的压强或体积之间的关系，并写出关系式。 ３．多个方程联立求解。
[例题3] (09上海市南汇区)如图12-3-7，水平放置的汽缸内壁光滑，一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为A 、B 两部分，两部分气体可以分别通过放在其中的电热丝加热。开始时，A 气体的体积是B
的一半，A 气体的温度是17oC ，B 气体的温度是27oC ，活塞静止。
使A 、B 两部分气体的温度都升高10oC ，在此过程中活塞向哪个方向移动？
某同学的解题思路是这样的：设温度升高后，左边气体体积增加V ?，则右边气体体积减少V ?，根据所给条件分别对两部分气体运用气态方程，讨论出V ?的正负便可知道活塞移动方向。
你认为该同学的思路是否正确？如果认为正确，请按该同学思路确定活塞的移动方向；如果认为不正确，请指出错误之处，并通过计算确定活塞的移动方向。 解析：该同学思路正确。
对A 有：
A
A
A
A T V V p T V p '?+'=
)(
对B 有：
B
B
B
B T V V p T V p '?-'=
?)2(2
将已知条件代入上述方程，得V ?＞0） 故活塞向右移动
还可以用下面方法求解：
设想先保持A 、B 的体积不变，当温度分别升高10oC 时，对A 有
A
A A
A T p T p ''=
A A A
A A
p p T T p 290
300=
'='
同理，对B 有B B B
B B
p p T T p 300
310=
'='
由于290
300,
B A p p =>300
310
所以A p '>B
p '，故活塞向右移动。 【变式训练3】（2007年高考江苏卷．物理．9）如图12-3-8所示，绝热气缸中间用固定栓将可无摩擦移动的导热隔板固定，隔板质量不计，左右两室分别充有一定量的氢气和氧气（视为理想气体）。初始时，两室气体的温度相等，氢气的压强大于氧气的压强，松开固定栓直至系统重新达到平衡，下列说法中正确的是
Ａ．初始时氢分子的平均动能大于氧分子的平均动能 Ｂ．系统重新达到平衡时，氢气的内能比初始时的小
Ｃ．松开固定栓直至系统重新达到平衡的过程中有热量从氧气传递到氢气 Ｄ．松开固定栓直至系统重新达到平衡的过程中，氧气的内能先增大后减小
【解析】初始时，两室气体的温度相同，故分子平均动能相等，A 错；因为气缸是绝热的，所以气缸内气体的总的内能守恒，由于隔板导热，重新平衡后两种气体温度仍相同，即气体内能仍相等，所以每种气体内能均不变，B 错；氢气通过隔板对氧气做功，而内能不变，由热力学第一定律可知氢气一定吸收了来自氧气的热量，C 正确；达到平衡的过程中，氢气对氧气做功，氧气内能增加；热量从氧气传递到氢气内能又减少，D 正确。 【答案】CD
四、考能训练 A 基础达标
12-3-8
1.一定质量的理想气体处于平衡状态Ⅰ.现设法使其温度降低而压强升高，达到平衡状态Ⅱ，则（ ）
A.状态Ⅰ时气体的密度比状态Ⅱ时的大
B.状态Ⅰ时气体的平均动能比状态Ⅱ时的大
C.状态Ⅰ时分子间的平均距离比状态Ⅱ时的大
D.状态Ⅰ时每个分子的动能都比状态Ⅱ时的分子平均动能大
2.（09·全国卷Ⅰ·14）下列说法正确的是 （ ）
A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量
C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小
D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
3.（09·全国卷Ⅱ·16）如图12-3-9，水平放置的密封气缸内的气体被一竖直隔板分隔为左右两部分，隔板可在气缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝。气缸壁和隔板均绝热。初始时隔板静止，左右两边气体温度相等。现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源。当缸内气体再次达到平衡时，与初始状态相比 （ ）
A
．右边气体温度升高，左边气体温度不变 B ．左右两边气体温度都升高 C ．左边气体压强增大
D ．右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量
4.（09·上海物理·9）如图为竖直放置的上细下粗的密闭细管，水银柱将气体分隔成A 、B 两部分，初始温度相同。使A 、B 升高相同温度达到稳定后，体积变化量为?V A 、?V B ，压强变化量为?p A 、?p B ，对液面压力的变化量为?F A 、?F B ，则 （ ）
A ．水银柱向上移动了一段距离
B ．?V A ＜?V B
C ．?p A ＞?p B
D ．?F A ＝?F B
12-3-9
5.（08全国卷2）对一定量的气体， 下列说法正确的是 ( )
A ．气体的体积是所有气体分子的体积之和
B ．气体分子的热运动越剧烈， 气体温度就越高
C ．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的
D ．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减少
6.（08重庆卷）地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计.已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能）( )
A.体积减小，温度降低
B.体积减小，温度不变
C.体积增大，温度降低
D.体积增大，温度不变
7.（08年上海卷）已知理想气体的内能与温度成正比。如图12-3-10所示的实线汽缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2
的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能 ( )
A.先增大后减小
B.先减小后增大
C.单调变化
D.保持不变
8.（08年上海卷）如图12-3-11所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h 的水银柱，中间封有一段空气，则 ( )
A.弯管左管内外水银面的高度差为h
B.若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大
C.若把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管壁上升
D.若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升
9．（海南省民族中学2009届高三月考试卷．物理．3）如图12-3-12所示，导热性能良好的气缸内用活塞封闭一定质量的空气，气缸固定不动，外界温度恒定。一条细线左端连接在活塞上，另一端跨过定滑轮后连接在一个小桶上，开始时活塞静止。现在不断向小桶中添加细沙，使活塞缓慢向右移动（活塞始终未被拉出气缸）。忽略气 体分子间相互作用，则在活塞移动过程中，下列说法正确的是（ ） A ．气缸内气体的分子平均动能变小 B ．气缸内气体的压强变小
12-3-10
12-3-11
12-3-12
C ．气缸内气体向外放出热量
D ．气缸内气体从外界吸收热
B 能力提升
10.（08年山东卷）喷雾器内有10L 水，上部封闭有latm 的空气2L 。关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1atm 的空气3L （设外界环境温度一定，空气可看作理想气体）。
（1）当水面上方气体温度与外界沮度相等时，求气体压强，并从徽观上解释气体压强变化的原因。
（2）打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由。
11. 12-3-14图中两个气缸的质量均为M ，内部横截面积均为S ，两个活塞的质量均为m ，左边的气缸静止在水平面上，右边的活塞和气缸竖直悬挂在天花板下。两个气缸内分别封闭有一定质量的空气A 、B ，大气压为p 0，求封闭气体A 、B 的压强各多大？
12.（09·上海物理·21）如图12-3-15，粗细均匀的弯曲玻璃管A 、B 两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm ，中管内水银面与管口A 之间气体柱长为40cm 。先将口B 封闭，再将左管竖直插入水银槽中，
设整个过程
12-3-13
温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm ，求： （1）稳定后右管内的气体压强p ；
（2）左管A 端插入水银槽的深度h 。（大气压强p 0＝76cmHg ）
13.（09·山东物理·36）一定质量的理想气体由状态A 经状态B 变为状态C ，其中A B 过程为等压变化，B C 过程为等容变化。已知V A =0.3m3，T A =T B =300K 、T B =400K 。 （1）求气体在状态B 时的体积。
（2）说明B C 过程压强变化的微观原因
（3）没A B 过程气体吸收热量为Q ，B C 过 气体 放出热量为Q 2，比较Q 1、Q 2的大小说明原因。
14.（静安区）如图12-3-16所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端留有一抽气孔．管内下部被活塞封住一定量的理想气体，气体温度为T 1．开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到P 0时，活塞下方气体的体积为V 1，活塞上方玻璃管的容积为2.6V 1。活塞因重力而产生的压强为0.5P 0。继续将活塞上方抽成真空并密封，整个抽气过程中，管内气体温度始终保持不变，然后将密封的气体缓慢加热，求 （1）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度； （2）当气体温度达到1.8T 1时气体的压强．
15.（2009年山东省高考冲刺预测卷）
内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强
→→→→
→12-3-15
12-3-16
为51.010Pa ?、体积为332.7310m -?的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的
45
，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127C ．活塞
面积为42210m -?，大气压强为51.010Pa ?，g 取10/N kg ，求：
（1）所加沙子的质量． （2）气缸内气体的最终体积．
16.（烟台市2008届第一学期期末考））一定质量的理想气体，从状态A 经过状态B 变化到
状态C ，如图12-3-17所示，图中BC 是平行于横轴的直线，已知气体在状态A 时的体积为V A =0.2m 3.
（1）从状态A 到状态B ，气体的内能如何变化？ （2）求气体在状态B 时的压强P B . （3）求气体在状态C 时的体积V C .
17．（2008年高考宁夏卷．理综．31.)如图12-3-18所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h ，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时，活塞下降了h /4。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界天气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度。
18．(山东省潍坊市2009年高三教学质量检测卷．物理．29)如图
12-3-17
12-3-18
12-3-19所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，活塞上升上h，此时气体的温为T1。已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，求：
（1）气体的压强。
12-3-19 （2）加热过程中气体的内能增加量。
（3）现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到原来的位置，求此时气体的温度。
五、宽乘高
气体压强与大气压强的区别
因密闭容器中的气体密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由气体的密度和温度决定，与地球的引力无关，气体对上下左右器壁的压强都是大小相等的。测量气体压强用压强计，如金属压强计（测大的压强用）和液体压强计（测小的压强用）。
大气压却是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压。由于引力与距离的平方成反比，故大气层分子密度上小下大，从而使得大气压的值随高度而减小。地面大气压的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值。测量大气压用气压计，它根据托里拆利管的原理制成，借助于一端封闭，另一端插入水银槽内的玻璃管中的水银柱高度来测量大气压强（比较精确），其静止时的读数等于外界大气压值。
高中物理竞赛教程15-温度和气体分子运动论
高中物理竞赛热学教程 第五讲机械振动和机械波 第一讲 温度和气体分子运动论 第一讲 温度和气体分子运动论 §1。1 温度 1．1．1、平衡态、状态参量 温度是表示物体冷热程度的物理量。凡是跟温度有关的现象均称为热现象。热现象是自然界中的一种普遍现象。 热学是研究热现象规律的科学。热学研究的对象都是由大量分子组成的宏观物体，称为热力学系统或简称系统。在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不再随时间变化的状态称为平衡态，否则就称为非平衡态。可见系统平衡态的改变依赖于外界影响(作功、传热)。 系统处于平衡态，所有宏观物理都具有确定的值，我们就可以选择其中几个物理量来描述平衡态，这几个量称为状态参量。P 、V 、T 就是气体的状态参量。 气体的体积V 是指盛放气体的容器的容积，国际单位制中，体积的单位是m 3 。 1m 3 =103L=106 cm 3 气体的压强P 是气体作用在容器的单位面积器壁上的平均压力，单位是p a 。 1atm=76cmHg=1.013?105 p a 1mmHg=133.3p a 1．1．2、 温标 温度的数值表示法称为温标。建立温标的三要素是： 1、选择某种物质的一个随温度改变发生单调显著变化的属性来标志温度，制作温度计。例如液体温度计T(V)、电阻温度计T(R)、气体温度计T(P)、T(V)等等。这种选用某种测温物质的某一测温属性建立的温标称为经验温标。 2、规定固定点，即选定某一易于复现的特定平衡态指定其温度值。1954年以前，规定冰点为0℃，汽点为100℃，其间等分100份，从而构成旧摄氏温标。1954年以后，国际上选定水的三相点为基本固定点，温度值规定为273.16K 。这样0℃与冰点，100℃与汽点不再严格相等，百分温标的概念已被废弃。 3、规定测温属性随温度变化的函数关系。如果某种温标(例如气体温度计)选定为线性关系，由于不同物质的同一属性或者同一物质的不同属性随温度变化的函数关系不会相同，因而其它的温标就会出现非线性的函数关系。 1．1．3、理想气体温标 定容气体温度计是利用其测温泡内气体压强的大小来标志温度的高低的。 T(P)=αP α是比例系数，对水的三相点有 T 3= αP 3=273.16K P 3是273.16K 时定容测温泡内气体的压强。于是 T(P)=273.16K 3P P (1) 同样，对于定压气体温度计有 T(V)=273.16K 3V V (2) 3V 是273.16K 时定压测温泡内气体的体积。 用不同温度计测量同一物体的温度，除固定点外，其值并不相等。对于气体温度计也有)()(V T P T ≠。但是当测温泡内气体的压强趋于零时，所有气体温度计，无论用什么气体，无论是定容式的还是定压式的，所测温度值的差别消失而趋于一个共同的极限值，这个极限值就是理想气体温标的值，单位为K ，定义式为 T=lim 0 →p T(V)=lim 0 →p T(P) =273.16K lim →p 3V V =273.16K lim 0→p 3P P (3) 1．1．4、热力学温标 理想气体温标虽与气体个性无关，但它依赖于气体共性即理想气体的性质。利用气体温度计通过实验与外推相结合的方法可以实现理想气体温标。但其测温范围有限(1K ～1000℃)，T ＜1K ，气体早都已液化，理想气体温标也就失去意义。 国际上规定热力学温标为基本温标，它完全不依赖于任何测温物质的性质，能在整个测温范围内采用，具有“绝对”的意义，有时称它为绝对温度。在理想气体温标适用的范围内，热力学温标与理想气体温标是一致的，因而可以不去区分它们，统一用T(K)表示。 国际上还规定摄氏温标由热力学温标导出。其关系式是： t=T-273.15o (4) 这样，新摄氏温标也与测温物质性质无关，能在整个测温范围内使用。目前已达到的最低温度为5?108 -K ， 但是绝对零度是不可能达到的。 例1、定义温标t *与测温参量X 之间的关系式为t * =ln(kX),k 为常数 试求：(1)设X 为定容稀薄气体的压强，并假定水的三相点 16.273*3=T ，试确定t *与热力学温标之间的关系。(2)在温标t * 中，冰点和汽点各为多少度；(3)在温标t * 中，是否存在零度？ 解：(1)设在水三相点时，X 之值是3X ，则有273．16o =In(kX 3)将K 值代入温标t * 定义式，有 3316.273*16.273X X In X X e In t +=? ???? ?= (2) 热力学温标可采用理想气体温标定义式，X 是定容气体温度计测温泡中稀薄气体压强。故有 30 lim 16.273X X K T x →= (3) 因测温物质是定容稀薄气体，故满足X →0的要求，因而(2)式可写成 ) lim ln(16.273lim 30 *X X t x x →→+= (4) 16.27316.273*T In t += 这是温标* t 与温标T 之间关系式。 (2)在热力学温标中，冰点K T i 15.273=，汽点K T s 15.373=。在温标* t 中其值分别为 16.27316.27315 .27316.273*=+=In t 47.27315.27315 .37316.273*=+=In t (3)在温标*t 中是否存在零度？令* t =0，有 K e T 116.27316.273<<=- 低于1K 任何气体都早已液化了，这种温标中* t =0的温度是没有物理意义的。 §1-2 气体实验定律 1．2．1、玻意耳定律
高三物理《理想气态的方程及气体分子动理论》教案
理想气态的方程及气体分子动理论 一、学习目标 1、知道什么是理想气体，能够由气体的实验定律推出理想气体状态方程。 2、掌握理想气体状态方程，并能用来分析计算有关问题。 3、知道理想气体状态方程的适用条件。 4、掌握克拉珀龙方程并能利用方程计算有关问题。 5、明确摩尔气体常量，R是一个热学的重要常数，其重要性与阿伏加德罗常数是一样的。 6、应用克拉珀龙方程解题时，由于R=8.31J/(mol· K)=0.082atm·L/（mol· K)。因此p、 V的单位必须与选用的R的单位相对应。 7、明确p-V, p-T, V-T图线的意义。 8、能够在相应的坐标中表达系统的变化过程。 二、重点难点及考点 1、这一节的内容重点在于能够知道用理想气体状态方程解决问题的基本思路和方法，并 能解决有关具体问题，还要注意到计算时要统一单位，难点在于用理想气体状态方程 解题时有时压强比较难找。 2、本节重点是克拉珀珑方程的应用，应用克拉珀龙方程可以解决很多气体问题，如果把 它学习好，对学生的学习气体这一节会有很大帮助，本节难点是对克拉珀龙方程的应用，但本节在高考中所占比例并不是特别大，因为这一节为现行教材中的新增长率加 内容。 3、本节重点是把气体的三个状态量用分子动理论来描述清楚，难点是用分子动理论解释 气体三定律，要从逻辑严谨的理相气体模型出发解释每个气体定律，本节在高考中涉 及的题目不多但出曾出现过。
三、例题分析 第一阶段 [例1]在密闭的容器里装有氧气100g,压强为10×106Pa，温度为37oC，经一段时间后温度 降为27oC，由于漏气，压强降为6.0×105Pa，求该容器的容积和漏掉气的质量。 思路分析： 本题研究的是变质量气体问题，由于容器的容积和气体种类（设氧气摩尔质量为M）仍未变，只是质量变为m2，再由克拉珀龙方程列出一个方程，联解两个方程，即可求得容器的容积和漏掉的氧气，抓住状态和过程分析是解题的关键。根据题意可得： ①② 方程①可得： 将V代入②可求： 所以漏掉的氧气质量△m=m1-m2=38g 答案：该容器的容积8.05×10-3m3，漏掉气的质量是38g， [例2]一个横截面积为S=50cm2竖直放置的气缸，活塞的质量为80kg，活塞下面装有质量m=5g的NH3，现对NH3加热，当NH3的温度升高△T=100oC时，求活塞上升的高度为多少？设大气压强为75cmHg，活塞与气缸无摩擦。 思路分析：本题研究的是定质量气体问题，首先确定定研究对象HN3,确认初态压强与末态压强相等，由于温度升高，NH3变化过程是等压膨胀，体积发生变化。由克拉珀龙方程可列两个状态下的方程，求出体积变化。再由体积变化和横截面积求出活塞上升的高度。确认等压膨胀是解本题的关键。 根据题意：根据克拉珀龙方程得： 所以活塞上升高度
习题 气体分子动理论
《大学物理》作业 No.10气体分子动理论 班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______ 一、选择题 1. 两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度都相等。现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度。若使氢气也升高同样的温度，则应向氦气传递热量: [ ] (A) 6 J (B) 10 J (C) 12 (D) 5 J 2. 在标准状态下, 若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比2 121=V V ，则其内能之比21/E E 为： [ ] (A) 21 (B) 35 (C) 65 (D) 10 3 3. 在容积V = 4×10 3 -m 3的容器中，装有压强p = 5×102 P a 的理想气体，则容器中气分 子的平均平动动能总和为： [ ] (A) 2 J (B) 3 J (C) 5 J (D) 9 J 4. 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强 p 的变化关系为一直线（其延长线过E ~ p 图的原点），则该过程为 [ ] (A)等温过程 (B) 等压过程 (C) 等容过程 (D) 绝热过程 5. 若)(v f 为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则 )(2 12 2 1 v Nf mv v v ? d v 的物理意义是: [ ] (A) 速率为v 2的各分子的总平均动能与速率为v 1的各分子的总平均动能之差。 (B) 速率为v 2的各分子的总平动动能与速率为v 1的各分子的总平动动能之和。 (C) 速率处在速率间隔v 1~ v 2之内的分子的平均平动动能。 (D) 速率处在速率间隔v 1~ v 2之内的分子平动动能之和。
《气体分子运动论》答案
第10章 气体分子运动论 一、选择题 1(B)，2(C)，3(C)，4(B)，5(D)，6(E)，7(B)，8(B)，9(A)，10(C) 二、填空题 (1). 23kT ，25kT ，2 5 MRT /M mol .； (2). 1.2×10-24 kg m / s ，3 1×1028 m -2ｓ-1 ，4×103 Pa . (3). 分布在v p ~∞速率区间的分子数在总分子数中占的百分率， 分子平动动能的平均值. (4). v v v d )(0 ? ∞ Nf ， v v v/v v v v d )(d )(0 ?? ∞ ∞ f f ， v v v d )(0 ? ∞ f . (5). 氢，1.58×103.； (6). 保持不变. 参考解答：令,2,m kT x p p == v v v 麦克斯韦速率分布函数可以写作： x e x N N x d 4d 22-=π 又,8πm kT =v .2π =p v v 所以有 .d 4π2 1 22x e x N N x ?-=?-πv v p 这个积分显然与温度无关！ (7). 理想气体处于热平衡状态 ， A N iPV /21或R ikPV /2 1 .； (8). B A B B A A N N f N f N ++) ()(v v . (9). 2; (10). 1 . 三、计算题 1. 一超声波源发射超声波的功率为10 W ．假设它工作10 s ，并且全部波动能量都被1 mol 氧气吸收而用于增加其内能，则氧气的温度升高了多少？ (氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R ＝8.31 J ·mol -1·K -1 ) 解： A = Pt = T iR v ?2 1 ， ∴ ?T = 2Pt /(v iR )＝4.81 K ． 2. 储有1 mol 氧气，容积为1 m 3的容器以v ＝10 m ·s -1 的速度运动．设容器突然停止，其中氧气的80％的机械运动动能转化为气体分子热运动动能，问气体的温度及压强各升高了多少？ (氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R ＝8.31 J ·mol -1·K -1 ) 解： 0.8× 221v M ＝(M / M mol )T R ?2 5 ， ∴ T ＝0.8 M mol v 2 / (5R )=0.062 K
理想气体的状态方程 说课稿 教案 教学设计
新课标要求 知识与技能过程与方法情感、态度和价值观 1．掌握理想气体状态方程的内容及表达式。 2．知道理想气体状态方程的使用条件。 3．会用理想气体状态方程进行简单的运算。通过推导理想气 体状态方程，培 养学生利用所学 知识解决实际问 题的能力 理想气体是学生遇到 的又一个理想化模型， 正确建立模型，对于学 好物理是非常重要的， 因此注意对学生进行 物理建模方面的教育 教材分析与方法 教学重点教学难点教学方法教学用 具 1．掌握理想气体状态方程的内容及表达式。知道理想气体状态方程的使用条件。 2．正确选取热学研究对象，抓住气体的初、末状态，正确确定气体的状态参量，从而应用理想气体状态方程求解有关问题。应用理想 气体状态 方程求解 有关问题 启发、讲 授、实验探 究 投影仪、 多媒体、 实验仪 器 教师活动学生活动 1.前面我们已经学习了三个气体 实验定律，玻意耳定律、查理定 律、盖－吕萨克定律。这三个定 律分别描述了怎样的规律？说出 它们的公式。 2.以上三个定律讨论的都是一个 参量变化时另外两个参量的关 系。那么，当气体的p、V、T三 个参量都变化时，它们的关系如 何呢？ 一、理想气体 问题： 压强（p）（atm）空气体积V（L）pV值( 1×1.013×105PaL) 1 100 200 500 1000 1.000 0.9730/100 1.0100/200 1.3400/500 1.9920/1000 1.000 0.9730 1.0100 1.3400 1.9920 在压强不太大的情况下，实验结果跟实验定律——玻意耳定律基本吻合，而在压强较大时，玻意耳定律则完全不适用了。 （2）为什么在压强较大时，玻意耳定律不成立呢？如果温度太低，查理定律是否也不成立呢？
第二章气体动理论
第二章 气体动理论 1-2-1选择题： 1、处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，都处于平衡态。以下说法正确的是： （A ）它们的温度、压强均不相同。 （B ）它们的温度相同，但氦气压强大于氮气压强。 （C ）它们的温度、压强都相同。 (D) 它们的温度相同，但氦气压强小于氮气压强。 2、三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，方均根速率之比4:2:1: : 2 2 2 C B A v v v ， 则其压强之比C B A p p p ::为： (A) 1 : 2 : 4 (B) 1 : 4 : 8 (C) 1 : 4 : 16 (D) 4 : 2 : 1 3、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m . 根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为: (A) 2x v = m kT 3 (B) 2 x v = m kT 331 (C) 2 x v = m kT 3 (D) 2 x v = m kT 4、关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子热运动平均平动动能的量度. (2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义. (3) 温度的高低反映物质内部分子热运动剧烈程度的不同. (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度. 上述说法中正确的是 （A ） (1)、(2)、(4) （B ） (1)、(2)、(3) （C ） (2)、(3)、(4) (D) (1)、(3)、(4)
5、两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则： (A) 两种气体分子的平均平动动能相等. (B) 两种气体分子的平均动能相等. (C) 两种气体分子的方均根速率相等. (D) 两种气体的内能相等. 6、一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其内能为 (A) ??? ??++kT kT N N 2523)(21 (B) ??? ??++kT kT N N 252 3 )(2121 (C) kT N kT N 252321+ (D) kT N kT N 2 3 2521+ 7、有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分割成两边，如果其中的一边装有0.1kg 某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央则另一边应装入同一温度的氧气质量为： （A ） kg 16 1 (B) 0.8 kg (C ) 1.6 kg (D) 3.2 kg 8、若室内生火炉以后，温度从15°C 升高到27°C ，而室内的气压不变，则此时室内的分子数减少了： (A) 0.5% (B) 4% (C) 9% (D) 21% 9、有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有单原子分子理想气体，B 中装有双原子分子理想气体。如果两种气体的压强相同，那么这两种气体的单位体积的内能A V E ??? ??和B V E ??? ??的关系为： （A ）B A V E V E ??? ????? ??
气体分子运动理论
学科：物理 教学内容：气体分子运动理论 【基础知识精讲】 1.气体分子运动的特点 (1)气体分子之间的距离很大，距离大约是分子直径的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间自由移动. 气体能充满它们所能达到的空间，没有一定的体积和形状. (2)每个气体分子都在做永不停息的运动，大量气体分子频繁地发生碰撞使每个气体分子都在做杂乱无章的运动. (3)大量气体分子的杂乱无章的热运动，在宏观上表现出一定的规律性. ①气体分子沿各个方向运动的数目是相等的. ②对于任一温度下的任何气体来说，多数气体分子的速率都在某一数值范围之内，比这一数值范围速率大的分子数和比这一数值范围速率小的分子数依次递减.速率很大和速率很小的分子数都很少.在确定温度下的某种气体的速率分布情况是确定的. 在温度升高时，多数气体分子所在的速率范围升高，而且在这一速度范围的分子数增多. 2.气体压强的产生 (1)气体压强的定义 气体作用在器壁单位面积上的压力就是气体的压强，即P=F/S. (2)气体压强的形成原因 气体作用在器壁上的压力是由碰撞产生的，一个气体分子和器壁的碰撞时间是极其短暂的.它施于器壁的作用力是不连续的，但大量分子频繁地碰撞器壁，从宏观上看，可以认为气体对器壁的作用力是持续的、均匀的. (3)气体压强的决定因素 ①分子的平均动能与密集程度 从微观角度来看，气体分子的质量越大，速度越大，即分子的平均动能越大，每个气体分子撞一次器壁对器壁的作用力越大，而单位时间内气体分子撞击器壁的次数越多，对器壁的总压力也越大，而撞击次数又取决于单位体积内分子数(分子的密集程度)和平均动能(分子在容器中往返运动着，其平均动能越大，分子平均速率也越大，连续两次碰撞某器壁的时间间隔越短，即单位时间内撞击次数越多)，所以从微观角度看，气体的压强决定于气体的平均动能和密集程度. ②气体的温度与体积 从宏观角度看，一定质量的气体的压强跟气体的体积和温度有关.对于一定质量的气体，体积的大小决定分子的密集程度，而温度的高低是分子平均动能的标志. (4)几个问题的说明 ①在一个不太高的容器中，我们可以认为各点气体的压强相等的. ②气体的压强经常通过液体的压强来反映. ③容器内气体压强的大小与气体的重力无关，这一点与液体的压强不同(液体的压强是由液体的重力造成的).这是因为一般容器内气体质量很小，且容器高度有限，所以不同高度
高中物理人教版选修气体分子动理论单元测试题
物理同步测试—分子运动理论能量守恒气体 一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确 的） 1.下列说法中正确的是（） A. 物质是由大量分子组成的，分子直径的数量级是10-10m B. 物质分子在不停地做无规则运动，布朗运动就是分子的运动 C. 在任何情况下，分子间的引力和斥力是同时存在的 D. 1kg的任何物质含有的微粒数相同，都是6.02×1023个，这个数叫阿伏加德罗常数 2.关于布朗运动，下列说法正确的是( ) A.布朗运动是在显微镜中看到的液体分子的无规则运动 B.布朗运动是液体分子无规则运动的反映 C.悬浮在液体中的微粒越小，液体温度越高，布朗运动越显着 D.布朗运动的无规则性反映了小颗粒内部分子运动的无规则性 3.以下说法中正确的是( ) A.分子的热运动是指物体的整体运动和物体内部分子的无规则运动的总和 B.分子的热运动是指物体内部分子的无规则运动 C.分子的热运动与温度有关：温度越高，分子的热运动越激烈 D.在同一温度下，不同质量的同种液体的每个分子运动的激烈程度可能是不相同的
4.在一杯清水中滴一滴墨汁，经过一段时间后墨汁均匀地分布在水中，只是由于（） A.水分子和碳分子间引力与斥力的不平衡造成的 B.碳分子的无规则运动造成的 C.水分子的无规则运动造成的 D.水分子间空隙较大造成的 5.下列关于布朗运动的说法中正确的是（） A.将碳素墨水滴入清水中，观察到的布朗运动是碳分子无规则运动的反映 B.布朗运动是否显着与悬浮在液体中的颗粒大小无关 C.布朗运动的激烈程度与温度有关 D.微粒的布朗运动的无规则性，反映了液体内部分子运动的无规则性 6.下面证明分子间存在引力和斥力的试验，错误的是（） A.两块铅压紧以后能连成一块，说明存在引力 B.一般固体、液体很难被压缩，说明存在着相互排斥力 C.拉断一根绳子需要一定大小的力说明存在着相互吸引力 D.碎玻璃不能拼在一起，是由于分子间存在着斥力 7．下列叙述正确的是（）A．悬浮在液体中的固体微粒越大，布朗运动就越明显B．物体的温度越高，分子热运动的平均动能越大 C．当分子间的距离增大时，分子间的引力变大而斥力减小
高中物理选修3-3理想气体的状态方程教案
8.3、理想气体的状态方程 一、教学目标 1．在物理知识方面的要求： （1）初步理解“理想气体”的概念。 （2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。 （3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。 2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。 3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。 二、重点、难点分析 1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。 2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。 另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。 三、教具 1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。 四、主要教学过程 （一）引入新课 前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。 （二）教学过程设计 1．关于“理想气体”概念的教学 设问： （1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。 （2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？老师引导学生知道是在温度不太低（与常温比较）和压强不太大（与大气压强相比）的条件得出的。 老师讲解：在初中我们就学过使常温常压下呈气态的物质（如氧气、氢气等）液化的方法是降低温度和增大压强。这就是说，当温度足够低或压强足够大时，任何气体都被液化了，当然也不遵循反映气体状态变化的玻意耳定律和查理定律了。而且实验事实也证明：在较低温度或较大压强下，气体即使未被液化，它们的实验数据也与玻意耳定律或查理定律计算出的数据有较大的误差。 5
高中物理人教版选修3-3教案 《理想气体的状态方程》(2篇)
理想气体的状态方程 一、教学目标 1．在物理知识方面的要求： （1）初步理解“理想气体”的概念。 （2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。 （3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。 2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。 3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。 二、重点、难点分析 1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。 2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。 三、教具 1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。 四、主要教学过程 （一）引入新课 前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。 （二）教学过程设计 1．关于“理想气体”概念的教学 设问： （1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。 （2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？老师引导学生知道是在温度不太低（与常温比较）和压强不太大（与大气压强相比）的条件得出的。 老师讲解：在初中我们就学过使常温常压下呈气态的物质（如氧气、氢气等）液化的方法是降低温度和增大压强。这就是说，当温度足够低或压强足够大时，任何气体都被液化了，当然也不遵循反映气体状态变化的玻意耳定律和查理定律了。而且实验事实也证明：在较低温度或较大压强下，气体即使未被液化，它们的实验数据也与玻意耳定律或查理定律计算出的数据有较大的误差。 P (×1.013×105Pa) pV值(×1.013×105PaL) H 2 N 2 O 2 空 气 1 1 .000 1 .000 1 .000 1 .000 100 1 .0690 .9941 .9265 .9730 200 1 .1380 1 .0483 .9140 1 .0100 500 1 .3565 1 .3900 1 .1560 1 .3400 1000 1211
气体分子运动论的基本概念
第二章气体分子运动论的基本概念 §1 物质的微观模型 一、物质微观模型： 1、宏观物体是由大量微粒—分子（或原子）组成的， 2、物体内的分子在不停地运动着，这种运动是无规则的剧烈程度与物体的温度有关。 3、分子之间有相互作用。 二、物质三种聚集态的成因 分子力的作用将使分子聚集在一起，在空间形成某种规则的分布（有序排列），而分子的无规则运动将破坏这种有序排列，使分子分散开来。事实上，物质分子在不同的温度下所以会表现为三种不同的聚集态，正是由这两种相互对立的作用所决定的。 §2 理想气体的压强 一、理想气体的微观模型： 1、分子本身的形成比起分子之间的平均距离来可以忽略不计。 2、除碰撞的瞬间外，分子之间以及分子与容器器壁之间都无相互作用。 3、分子之间以及分子与容器器壁之间的碰撞是完全弹性的，即气体分子的动能不因碰撞而损失。 二、压强公式 1、压强产生的微观实质：是大量气体分子对器壁不断碰撞的结果。（举例说明）。 2、理想气体压强公式的推导过程：思路：欲求分子施于器壁的压强P，应先求出大量分子施于器壁的力F。这个力除以器壁的面积，就得到分子施于器壁的压强。设：有一个边长分别为L1、L2、L3的长方体容器，在平衡态下，共有N个Array分子，分子的质量为m，分子数密度为n=N/V。 ①单个分子在一次碰撞中施于A1面的冲 量，（A1面垂直于x轴） 设某一分子的速度为V i，速度三个分量分别为： V ix、V iy、V iz由于碰撞是完全弹性的，所以碰 撞前后分子在y、z两方向上的速度分量不变， 在x方向上的速度分量由V ix变为-V ix， 大小不变方向反向。这样，分子在碰撞过程中 的动量改变为：-m V ix -m V ix =-2m V ix.按动量定理，这就等于A1面施于分子的冲量，而根据牛顿第三定律，分子施于A1面的冲量为：+2m V ix ②dt时间内分子之施于A1面的冲量：它应等于2m V ix乘以dt时间内分子之于A1面碰 撞的次数，即：
气体实验定律的微观解释·教案
气体·气体实验定律的微观解释·教案 一、教学目标 1．在物理知识方面的要求： （1）能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义，并能知道气体的压强、温度、体积与所对应的微观物理量间的相关联系。 （2）能用气体分子动理论解释三个气体实验定律。 2．通过让学生用气体分子动理论解释有关的宏观物理现象，培养学生的微观想像能力和逻辑推理能力，并渗透“统计物理”的思维方法。 3．通过对宏观物理现象与微观粒子运动规律的分析，对学生渗透“透过现象看本质”的哲学思维方法。 二、重点、难点分析 1．用气体分子动理论来解释气体实验定律是本节课的重点，它是本节课的核心内容。 2．气体压强的微观意义是本节课的难点，因为它需要学生对微观粒子复杂的运动状态有丰富的想像力。 三、教具 计算机控制的大屏幕显示仪；自制的显示气体压强微观解释的计算机软件。 四、主要教学过程 （一）引入新课 先设问：气体分子运动的特点有哪些？ 答案：特点是：（1）气体间的距离较大，分子间的相互作用力十分微弱，可以认为气体分子除相互碰撞及与器壁碰撞外不受力作用，每个分子都可以在空间自由移动，一定质量的气体的分子可以充满整个容器空间。（2）分子间的碰撞频繁，这些碰撞及气体分子与器壁的碰撞都可看成是完全弹性碰撞。气体通过这种碰撞可传递能量，其中任何一个分子运动方向和速率大小都是不断变化的，这就是杂乱无章的气体分子热运动。（3）从总体上看气体分子沿各个方向运动的机会均等，因此对大量分子而言，在任一时刻向容器各个方向运动的分子数是均等的。（4）大量气体分子的速率是按一定规律分布，呈“中间多，两头少”的分布规律，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大。 今天我们就是要从气体分子运动的这些特点和规律来解释气体实验定律。 （二）教学过程设计
气体动理论
气体动理论 一、选择题 1．按照气体分子运动论，气体压强的形成是由于 （ ） （A ）气体分子之间不断发生碰撞； （B ）气体分子的扩散； （C ）气体分子不断碰撞器壁； （D ）理想气体的热胀冷缩现象． 2．理想气体中仅由温度决定其大小的物理量是（ ） （A ）气体的压强 （B ）气体分子的平均速率 （C ）气体的内能 （D ）气体分子的平均平动动能 3. 在一个容积不变的封闭容器内理想气体分子平均速率若提高为原来的2倍，则（ ） A ．温度和压强都提高为原来的2倍 B ．温度为原来的2倍，压强为原来的4倍 C ．温度为原来的4倍，压强为原来的2倍 D ．温度和压强都为原来的4倍 4．关于温度的意义，下列几种说法中错误的是：（ ） A ．气体的温度是分子平均平动动能的量度． B ．气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义． C ．温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同． D ．从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度． 5．容积为V 的容器中，贮有1N 个氧分子、2N 个氮分子和M kg 氩气的混合气体，则混合 气体在温度为T 时的压强为（其中A N 为阿佛伽德罗常数，μ为氩分子的摩尔质量）[ ] （A ）kT V N 1 （B ）kT V N 2 （C ）kT V MN A μ （D ）kT N M N N V A )(121μ ++ 6．一瓶氦气和一瓶氮气(均为理想气体)都处于平衡状态，质量密度相同，分子平均平动动 能相同，则它们( ) A 、温度相同、压强相同； B 、温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强； C 、温度、压强都不相同； D 、温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 7．压强、温度相同的氩气和氮气，它们的分子平均平动动能k ε和平均动能ε的关系为 （ ） （A ）和k ε都相等 （B ）和k ε都不相等 （C ）k ε相等，而 ε不相等 （D ）ε相等，而k ε不相等 8．mol 2的刚性分子理想气体甲烷，温度为T ，其内能可表示为：( ) A 、kT 5； B 、kT 6； C 、RT 5； D 、RT 6.
高中物理《理想气体的状态方程》优质课教案、教学设计
理想气体的状态方程教学设计 本堂课使用的教学方法： 讲授法、归纳法、互动探究法、实验法。 教学过程设计： （一）情景导入、展示目标 教师提出问题：瘪了的乒乓球如何恢复原状？ 演示：把乒乓球放入热水中，乒乓球恢复原样。 请同学们猜想解释：为何能够恢复原状？ 你知道如何应用气体知识解释这个现象吗？ 引入新课：理想气体状态方程 （二）回顾复习提问： 1、玻意耳定理（气体等温变化）：PV=C 2、查理定律（气体等容变化）：P/T=C 3、盖---吕萨克定律（气体等压变化）：V/T=C （三）新课探究、精讲点拨 1、理想气体： 问题探究一：教师通过引导学生分析表格数据，引导学生得出理想气体概念，通过对理想模型的说明对学生进行物理思想方法的培养。 2、理想气体状态方程： 问题探究二： 老师通过联系乒乓球的实际引导学生寻找P、V、T 三个状态参量同时变化时它们之间的关系。 （1）乒乓球内的气体可以看做理想气体
（2） 瘪了的乒乓球对应的三个状态参量分别为：P 1、V 1、T 1，放入热水复原后的乒乓球对应的三个状态参量分别为：P 2、V 2、T 2 这种情况下初末状态的这三个状态参量会遵循什么关系呢？ 教师引导点拨： 直接寻找初末状态各参量的关系比较困难，我们能否想办法寻找一个中间状态作为中转站，把一个不熟悉的比较复杂的过程化解成两个熟悉的简单的过程去解决？ 教师引导学生探究讨论， 并应用气体实验定律和相关数学知识推导， 并让学生展示推导过程。 教师引导学生反思总结： 比较以上探究过程，你能发现什么？ 虽然经历的过程不同，但是得出了相同的结论：一定质量的某种理想气体，在状态发生变化时，它的压强 P 和体积 V 的乘积与热力学温度 T 的比值相等 说明：这里的 1、2 是气体的任意两个状态，具有普遍意义，所以，可以得出结论： 对于一定质量的某种理想气体，满足： PV =C T 学生总结以上理论推导，得出结论： 理想气体状态方程教师引导学生深入探究： 常数 C 和什么有关呢？ 教师设计提出问题： 质量为m 的空气，在温度为T 1，压强为P 1 时，对应的体积为 V 1， 如何求其标况下对应的体积 V 2（设标况下温度为 T 0，压强为 P 0）？ 如果设标况下空气的摩尔体积为 V 0，摩尔质量为M ，请写出V 2 和V 0 的关系式。 引导学生得出： P 1V 1 T 1 =P 0V 2 T 0 =nP 0V 0 T 0 =nR =C
第七章 气体分子动理论
第七章气体动理论 研究对象：由大量分子（原子）组成的系统。分子视为刚性小球，分子间作弹性碰撞。 研究方法：由于分子的数量极其庞大，彼此之间的相互作用又非常频繁，而且还具有偶然性，所以只能用统计的方法进行处理。研究微观量（m,v,p,f）集体表现出来的宏观特征。 §7－1 物质的微观模型统计规律性 1． 分子的数密度和线度：单位体积内的分子数叫分子数密度。气体（n氮=2.47*1019/cm3）、液体（n水=3.3*1022/cm3）、固体（n =7.3*1022/cm3）。不同种类的分子大小不等，小分子约为10-铜 10m的数量级。实验表明：标准状态下，气体分子间距为分子直 径的10倍。 2．分子力：当r
高中物理第4章气体第1节气体实验定律教学案鲁科版3
第1节气体实验定律 第1课时玻意耳定律 对应学生用书 P30 气体的状态 [自读教材·抓基础] 1．状态参量：物理学中研究气体的性质时，通常用气体的压强、温度和体积这三个物理量来描述气体的状态。 2．研究方法：控制一个参量不变，研究另外两个变量之间关系，这种方法叫做控制变量法。 [跟随名师·解疑难] 1．温度：热力学温度的单位是开尔文，与摄氏温度的关系：T＝t＋273。 2．如何确定封闭气体的压强？ (1)液体封闭气体模型： ①直玻璃管中液体封闭气体的压强：设气体压强为p，大气压强为p0，液体产生的压强为p h，则 图4-1-1 ②“U形管”中封闭气体的压强： 1.物理学中研究气体的性质时，常用气体的压强、温度、 体积来描述，这三个量叫气体的状态参量。 2．玻意耳定律(等温变化)：一定质量的气体，在温度不 变的条件下，压强与体积成反比，即p∝ 1 V 。
图4-1-2 (2)气缸活塞模型：设活塞质量为m ，重力加速度为g ，活塞面积为S ，气缸质量为M ，则 图4-1-3 ③气缸在光滑水平面上 图4-1-4 ????? F ＝M ＋m a F －p ·S ＝ma p ＝ MF M ＋m S [学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手) 在标准大气压(相当于76 cm 水银柱产生的压强)下做托里拆利实验时，由于管中混有少量空气，水银柱上方有一段空气柱，如图4-1-5所示。这时管中稀薄气体的压强相当于下列哪个高度的水银柱产生的压强( ) 图4-1-5 A ．0 B ．60 cm C ．30 cm D ．16 cm 解析：选D 气体压强p ＝p 0－p h ＝76 cmHg －60 cmHg ＝16 cmHg 。 玻意耳定律
第二章 答案 气体分子运动论的基本概念
第二章 气体分子运动论的基本概念 2-1 目前可获得的极限真空度为10-13mmHg 的数量级，问在 此真空度下每立方厘米内有多少空气分子，设空气的温度为27℃。 解： 由P=n K T 可知 n =P/KT=) 27327(1038.11033.1101023 2 13+?????-- =3.21×109(m –3) 注：1mmHg=1.33×102N/m 2 2-2 钠黄光的波长为5893埃，即5.893×10-7m ，设想一立方体 长5.893×10-7m ， 试问在标准状态下，其中有多少个空气分子。 解：∵P=nKT ∴PV=NKT 其中T=273K P=1.013×105N/m 2 ∴N=623 3 75105.5273 1038.1)10893.5(10013.1?=?????=--KT PV 个 2-3 一容积为11.2L 的真空系统已被抽到 1.0×10-5mmHg 的真空。为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。若烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子。 解：设烘烤前容器内分子数为N 。，烘烤后的分子数
为N 。根据上题导出的公式PV = NKT 则有： )(0 110011101T P T P K V KT V P KT V P N N N -=-= -=? 因为P 0与P 1相比差103数量，而烘烤前 后温度差与压强差相比可以忽略，因此 T P 与 1 1T P 相比可以忽略 18 23 223111088.1) 300273(1038.11033.1100.1102.11??+???????=?=?---T P K N N 个 2-4 容积为2500cm 3的烧瓶内有1.0×1015个氧分子,有 4.0×1015个氮分子和3.3×10-7g 的氩气。设混合气体的温度为150℃,求混合气体的压强。 解：根据混合气体的压强公式有 PV=（N 氧+N 氮+N 氩）KT 其中的氩的分子个数： N 氩= 152310 01097.410023.640 103.3?=???=-N M 氩 氩 μ（个） ∴ P=（1.0+4.0+4.97） 1015223 1033.22500 423 10 38.1--?=???Pa 41075.1-??mmHg
理想气体状态方程教案
理想气体状态方程 一、教学目标： 1、知识目标：初步理解“理想气体”的概念 掌握运用玻意尔定律、查理定律和盖吕萨克推导理想气体状态方程的过程， 熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程分析 理想气体初末状态，解答有关的简单问题。 2、方法和过程：通过推导理想气体状态方程及对气体初末状态的判断，培养学生严密的逻 辑思维能力。 3、情感、态度和价值观：通过采用不同方法推导出理想气体状态方程，使同学们养成全面 思考问题的习惯。而对气体初末状态变化的分析，则教会学生看到问题要抓 住问题的本质。 二、教学重点、难点分析： 1、如何理解理想气体状态方程是本节课的重点，也是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。 2、本节课的难点在于如何分析气体变化问题的初末状态参量。尤其是末状态，各部分都发生变化的情况，更要选取合适的参考对象，找到压强变化与气体体积变化的关系。 三、主要教学过程： （一）、课堂引入 由生活中螃蟹在水中吐出的气泡上升过程中的变化问题引发思考，将该气泡作为理想气体，气泡上升到水面时体积是水底初始时的多少倍并给出具体数值，分别计算两种不同情况下，即湖底和湖面温度相同和不同时分别是多少 学生计算温度相同时可以直接运用前面学习的等温变化规律（玻意尔定律）直接解得，
但对于温度不同时，气泡三个状态参量都变化的情况却不能运用所学的三大定律解决。由此引入研究，气体在三个状态都变化时的规律的探究。 （二）、教学过程的设计 1、进行“理想气体”概念的教学 设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出的答案是：由实验总结归纳得出的。 （2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的老师引导学生知道是在温度不太低（与常温比较）和压强不太大（与大气压强相比）的条件得出的。 老师讲解：在初中我们就学过使常温常压下呈气态的物质（如氧气、氢气等）液化的方法是降低温度和增大压强。这就是说，当温度足够低或压强足够大时，任何气体都被液化了，当然也不遵循反映气体状态变化的玻意耳定律和查理定律了。而且实验事实也证明：在较低温度或较大压强下，气体即使未被液化，它们的实验数据也与玻意尔定律或查理定律计算出的数据有较大的误差。 出示投影片（1）： 说明讲解：投影片（1）所示是在温度为0℃，压强为×105Pa的条件下取1L几种常见实际气体保持温度不变时，在不同压强下用实验测出的pV乘积值。从表中可看出在压强为