筏形基础手算设计

筏形基础设计

§1. 基本条件

1.1 基础类型：平板式筏基

1.2 基础尺寸及地质资料

基础平面图

基础立面及地层分布图

层顶埋深上部结构物

1.2.1 基础尺寸

桥轴方向_柱截面的边长h c =m 桥轴直角_柱截面的边长b c =m 两立柱之间的净间距b H1=m 柱外边缘至基础边缘距离b H2=m 柱外边缘至基础边缘距离h v =m 桥轴方向_基础平面宽度b =m 桥轴直角_基础平面长度l =m 筏基础底面埋深取d =m 筏基础高度

m 筏基础底面混凝土净保护层厚度c =m 筏基础有效高度

h 0=m 筏基础采用混凝土强度等级C40抗压f c =N/mm 2（砼规）表4.1.4抗拉

f t =

N/mm

（砼规）表4.1.4

上覆土重度

N/mm 3

1.2.2 地质资料

依据《中北镇天桥地质勘查报告》，岩土参数的选定方法：岩土性状指标选用平均值，并参考其范围值，岩土强度指标选用特征值，参考其对应的标准值。地质参数如下表

18.00

3.001.000.050.9519.11.711.601.600.600.703.006.001.60

§2. 地基承载力验算 2.1 地基承载力特征值

依据《中北镇天桥地质勘查报告》，基础持力层选取④1粉质粘土层，地基承载力特征值

f ak =

kPa

2.2 地基承载力特征值修正

依据《建筑地基基础设计规范》GB5007-2011（以下简称《基础》） 5.2.4，当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其他原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正f a =f ak ＋

3γ3（b -3）＋ηd 3γm 3（d

-）（5.2.4）

=+33（ -3）+

33（ -）=+

kPa

式中:f a —修正后的地基承载力特征值，kPa；

f ak —地基承载力特征值，kPa；

ηb 、ηd —基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查《基础》表5.2.4

γ—基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度，kN/m ；

依据《物理力学指标统计表》取值。基础地面下为④1层粉质粘土

γ＝

kN/m

—基础底面宽度（m），当基宽小于3m时按3m考虑，大于6m按6m考虑；

γm —基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度，kN/m 3；

依据《物理力学指标统计表》取值。

基础底面上层厚

上覆土γ1＝＝①1替换杂填土

④1粉质粘土γ2＝＝

γm ＝

kN/m 3

—基础埋置深度（m），一般自室外地面标高算起。在填方整平区可自填土地面标高算起，

但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。

19.43

1.5029.1018.70

3.00

56.10

19.4

土重度

18.03 1.5027.00 3.0

0.5

100.00.0

74.8

174.8

1000.3

19.4 3.0 1.6

18.7100.0

ηb 0.5

2.3 基础底面压力计算

依据《基础》 5.2.2 基础底面的压力可按下式确定：

2.3.1 轴心荷载作用时

F k +

G k

A ＋

kPa

≤f a =

kPa

H ku =

满足要求

式中:

f a —修正后的地基承载力特征值（kPa)。

A —基础底面面积（m 2）A =b 3l =3

p k —相应于作用的标准组合时，基础底面处的平均压力值（kPa)

F k —相应于作用的标准组合时，上部结构传至基础顶面处的竖向压力值（kN)；

F k =＋3333=＋

G k —基础自重和基础上的土重（kN)；

基础自重33＝基础上覆土33＝扣除钢管

＝G k ＝

钢管面积：33／438根

＝

m 2

(5.2.2-1)

=p k =

1016.6

0.600.60 3.14 2.262450.018.018.0 2.0648.0-18.0 2.262 2.0-81.4基础重度

基础面积

基础高度

25.018.0 1.0390.0138.3

528.3

390.00.02936 5.078.58 1.5

钢拱桥

临时墩钢柱

高度

单位重量

根数

附加系数

85.8

174.880.0

3.0 6.0

18.0

528.31016.61544.818.0

18.0

2.3.2 当偏心荷载作用时

依据《基础》 5.2.2-2,偏心距判断式如下∵偏心距e

=M ／V =(＋)／(＋)

=／

＜b／6

／6

∴基础底面边缘压应力可按公式(5.2.2-2，3)计算。

F k +

G k

M k A W F k +G k

M ku +

H ku 3h A W +

+3=

=kPa ≤3=kPa 满足要求=

kPa

≤

kPa

满足要求

式中:

M k —相应于作用的标准组合时，作用于基础底面的力矩值（kN2m）；

M ku —相应于作用的标准组合时，上部结构作用于基础顶面的力矩值（kN2m）；

M ku =H ku 3H

地面～基础顶

=3(／2＋＋）

kN2m

H ku —相应于作用的标准组合时，上部结构作用于基础顶面的剪力值（kN）；H ku =kN

W —基础底面的抵抗矩（m 3)；

W =l 3b 2/6

/6=

p kmin —相应于作用的标准组合时，基础底面边缘的最小压力值（kPa)。 2.4 验算基底应力

（p kmax +p kmax

）/2=（+）/

kPa

≤f a

kPa

满足要求

(5.2.2-2，3)

±±===p k 156.378.1

174.880.0

6.00

3.00

9.00

137.7

18.680.0 1.4 3.00

2.0080.0

5.70

456.0

p kmin 18.6

1.0

f a

174.8

钢梁腹板高

底面以上高

18.09.0

78.1459.56p kmax 137.7 1.2f a 209.8±

536.01406.60.381

3.00

0.500

390.01016.6456.080.0 1.0

456.080.0

390.01016.6

2.5 软弱下卧层的承载力验算

依据《基础》 5.2.7，当地基受力层范围内有软弱下卧层时，应符合下列规定：对于矩形基础，应按下式验算软弱下卧层的地基承载力

p z +p cz (5.2.7-1)

kPa

＜f az =

kPa

满足要求

式中:

p z —相应于作用的标准组合时，软弱下卧层顶面处的附加压力值（kPa)；

l 3b 3(p k -p c )

(+233)

3(+2

33)

kPa

p cz —软弱下卧层顶面处土的自重压力值（kPa)；

p cz =γ13h 1+γ23h 2=kPa

f az —软弱下卧层处经深度修正后的地基承载力特征值（kPa)；

f az =f ak +ηd 3γm 3（d

-）=+33(

+-)

kPa

①1杂填土

b —矩形基础底边的宽度（m）；l —矩形基础底边的长度（m）；

p c —基础底面处土的自重压力值（kPa）；z —基础底面至软弱下卧层顶面的距离（m）；

基础底面埋深

z =

＋

－

θ—地基压力扩散线与垂直线的夹角（o ），可按表5.2.7采用。

基底土层的压缩模量

E s1=MP a 下层土的压缩模量E s2=MP a

E s1/E s2=/=z / b =/

＞

取

θ=

(5.2.7-3)

p z 0.5023°

5.25 4.73 1.1102.200 3.00

0.733

④1粉质粘土 5.25⑤1粉质粘土 4.73

①1

④1

1.50

3.70

3.00

2.200

90.0142.9

232.990.0 1.619.00 1.50 3.700.50.424535.04.868

7.86898.780.5

①1

④1

13.97

3.00

2.200.424 6.00 2.20

232.9

(b＋2×z ×tan θ)×(l ＋2×z×tan θ)

13.97

98.78

112.8

§3. 变形计算 3.1 基础底面压力

p F

+kPa

式中:p —基础底面压力（kPa)。

F —相应于作用的准永久组合时，作用于基础顶面的柱轴向力（kN)；

G —基础自重和上覆土自重标准值（kN)； G =kN

—基础底面面积（m 2）。

3.2 计算基底附加压力

p 0

p 0=p -p c =-=kPa

式中:p

—基础底面压力（kPa)；

p c —基础底面处土的自重应力（kPa)；

基础上覆土33＝④1粉质粘土

＝p c ＝

3.3 确定沉降计算深度z n

依据《基础》5.3.8，“当无相邻荷载影响，基础宽度在1m～30m范围内时，基础中点的地基变形计算深度由下列简化公式计算”。

在计算深度范围内存在基岩时，z n 也可取基岩表面；当存在较厚的坚硬粘性土层，。。。。

z n =

b 3(-3)

（5.3.8）

=3（

式中:

z n —b —基础宽度（m)。

平均附加应力系数 a 曲线

85.82

3.000 2.061

6.182

55.4

2.50.4lnb

3.000 2.518.0 1.0 2.036.019.4 1.0 1.019.41016.6

85.82

55.40

30.42

重度

土厚度

528.3

1016.6

1544.818.00

18.00

528.3

3.4 列表计算基础中心点的沉降量

使用《基础》附录K.0.1-2时，对矩形基础的中点来说，应分为四块相同的小面积，其长短边为

长度l 1

l /2=/2=m 短边

b 1=

基础中点为四个小矩形的角点，查得平均附加应力系数应乘以4。因b

,查《基础》表5.3.7 可知△z =m

。

表K.0.1-2 l

/b ＝2.0表K.0.1-2 l /b ＝2.0表K.0.1-2 l /b ＝2.0

表K.0.1-2 l

/b ＝2.0

表中：

s'—

按分层总和法计算出的地基变形量（mm)；

n —地基变形计算深度范围内所划分的土层数。

p 0—相应于作用的准永久组合时基础底面处的附加压力（kPa)；

E si —基础底面下第i 层土的压缩模量（MPa),应取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和

的压力段计算；

z i —基础底面至第i 层土底面的距离（m)；

αi —基础底面计算点至第i 层土底面范围内平均附加应力系数，可按《基础》附录K采用。

z i-1αi-1)

33(

s'n

43p 0E si

i =1

z i 3αi -3.00

1.50

3.00

0.60

6.00 3.00

3.5 复核沉降计算深度

依据《基础》5.3.7，地基变形计算深度 zn 应符合式5.3.7的规定。当计算深度下部仍有较软土层时，应继续计算。由3.4中计算可知△s'n =mm

，s'=mm

（5.3.7）

△s'n 式中：

△s'n —在由计算深度向上取厚度为△z的土层计算变形值（mm）。s'—在计算深度范围内，各层土的计算变形值之和（mm）。

3.6 重新选取沉降计算深度，计算沉降量并复核沉降计算深度

取沉降计算深度

z n =m △z =

表K.0.1-2 l

/b ＝2.0表K.0.1-2 l /b ＝2.0表K.0.1-2 l /b ＝2.0

表K.0.1-2 l /b ＝2.0

0.0300.025不满足要求

0.564s'19.05

9.500.60

＞

0.56419.05

依据《基础》5.3.7由上表可知△s'n =mm

，s'=mm

△s'n 3.6 确定基础最终沉降量

依据《基础》 5.3.5s

=ψs 3s'=

（5.3.5）

式中:

s —地基最终沉降量（mm)；

ψs —沉降计算经验系数、根据地区沉降观测资料及经验确定，无地区经验时可根据变形计算

深度范围内压缩模量的当量值E s ，基底附加压力按表5.3.5取值；

ΣA i

kPa

MPa

Σ(A i /E s i )

A i ／E s i 式中：A i —第i 层土附加应力系数沿土层厚度的积分值。

A i =p 0=kPa ＜f ak =kPa

且p 0=

kPa

≤

3f ak =

kPa

依据5.3.5，查得沉降计算经验系数ψs 表5.3.5

ψs =（5.3.6）

0.020

满足要求

4.856=

E S

0.9144

4856

z i 3αi -z i -1×α

i -1

30.42100.0

30.42

0.750

75.0

0.013653530

0.000000.93005

0.00019

30.0568370800.0000140.1098235300.0000310.4763052500.0000920.2734647300.000060.9144

23.31

21.32

A i

E s i E S

=48560.47023.31

0.470s'

23.31

≤0.025

§4. 柱下冲切验算

依据《基础》8.4.7 平板式筏基柱下冲切验算应符合下列规定

a) 平板式筏基柱下冲切验算时应考虑作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩产生的附加剪力。b) 对基础边柱和角柱冲切验算时，其冲切力应分别乘以1.1和1.2的增大系数。c) 距边柱h 0/2处冲切临界截面的最大剪应力τmax 应按式（8.4.7-1）、式（8.4.7-2）进行计算。

d) 板的最小厚度不应小于500mm。

3F l 3c AB

3h 0I s

333=+

kPa

满足要求3（+/βs )33f t =3（+/)3

3=33

kPa

式中:

τmax —冲切临界截面上最大剪应力F l

—相应于作用的基本组合时的冲切力（kN），对内柱取轴力设计值减去筏板冲切锥体内的基底净反力设计值；对边柱和角柱，取轴力设计值减去筏板冲切临界截面范围内的基底净反力设计值；

相应于荷载效应基本组合时的集中力F l F l =

3(N k -p k 3c 13c 2)

=3(-33

)

=3(-

）

=kN

N k —相应于作用标准组合时的柱轴力（kN)；

N k =

p k —荷载标准组合地基净反力（kN)；

F k A

c 1—与弯矩作用方向一致的冲切临界截面的边长（m）,按《基础》附录P计算；

c 1=h 1+h c +h 1=++=m

c 2—垂直于c 1的冲切临界截面的边长（m），按《基础》附录P计算；

c 2=b c +h 0/2

+b H2=

h c —与弯矩作用方向一致的柱截面的边长h c =m

b c —垂直于 h c 的柱截面边长

b c =m

u m —距柱边缘不小于h 0/2处冲切临界截面的最小周长（m），按《基础》附录P计算；

u m =

23c 1+c 2=

τmax αs （8.4.7-1）

0.414

21.67

kPa

+p k =

= 1.6001.600

3.000

2.675

8.675

0.700 3.0001.600

0.475

0.600

2.675

28.52195.0390.018.0

0.700 1.600=

1.35195.021.67 3.000

2.675

1.35195.0

173.9

0.7 1.000

0.9833

1710

1177

1.35（8.4.7-2）

0.70.4

1.2

2.0

0.9833

1710

3.80717.1020.90

0.73（0.4＋1.2／βs )3βhp 3f t ＝1177

0.70.4 1.2βhp 8.6750.9508.658

31.37148.08.2418.6583

1.1M unb u m 1.128.5218

2.3

1.963

I s —冲切临界截面对其重心的极惯性矩（m 4),按《基础》附录P计算；

c 13h 03c 133h 0c 1

X —冲切临界截面重心位置

c 1

23c 1+c 2

+c AB —沿弯矩作用方向，冲切临界截面重心至冲切临界截面最大剪应力点的距离（m),按附录P计算；

c AB =c 1-X

M unb —作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩设计值

M unb =3M ck

kN2m

M ck —作用于冲切临界截面重心上的不平衡弯矩标准值（kN2m)；M ck =

kN2m

αs —不平衡弯矩通过冲切临界截面上的偏心剪力来传递的分配系数。

(c 1/c 2)

0.5

32/3

1+（

/）

0.5

32/

+βs —柱截面长边与短边的比值

h c βs =2βs ＜2时，b c βs =

βs ＞4时，

取 βs =

βhp —受冲切承载力截面高度影响系数

其间按线性内插法取值

∵h

βhp =h ≤mm ∴ βhp =βhp =

h ≥mm

h 0—筏板的有效高度（m)；

f t —混凝土轴心抗拉强度设计值（kPa);

8.658

1.219

m 4

1.0370.5862

0.4138

0.95

3.00

1.037 1.037

2.6750.950==

)

-2X 3(＋33=

-3

=c 11

2.735

3＋

h 02

4.275

1.00h 03＋

＋X 0.429

3(---=c 23111

=I s X

αs βs =＋=

0.9833

0.9

20002

1.000 1.0800

110.706

1.706

1.601.60

-<182.3

135.0

3.000

2.675

3.000

1.037 1.963

1.35 1.35

135.03.0002 3.000

9.0003.000 2.6758.675

＋

)＋3.000

0.950

3.000

0.950

＋

66＋23

§5.受剪承载力验算

依据《基础》8.4.10 平板式筏基受剪承载力应按式（8.4.10）验算，当筏板的厚度大于 2000 mm 时，宜在板厚中间部位设置直径不小于 12 mm ，间距不大于 300 mm 的双向钢筋网。

33f t 3b w 3h 0=3

333=kN

V s =

3p k 3(b -h c )

/2=33(

=33=kN

≤

3f t 3b w 3h 0=

（8.4.10）

满足要求

式中：

V s —相应于作用的基本组合时，基底净反力平均值产生的距内筒或柱边缘h 0处筏板单位宽度的

剪力设计值（kN)；

—受剪承载力截面高度影响系数；

b w —筏板计算截面单位宽度（m）；b w =

h 0—距内筒或柱边缘h 0处筏板的截面有效高度（m）。

0.25

0.958

=)(

1.0

1089

βhs

800800h 0

950

)=(βhs

1.3521.67

0.70020.48

0.7

βhs 1089

1.351.3521.67 3.000 1.600

0.7βhs 0.70.9581710 1.0000.950