COMSOL 4.4 模拟螺线管线圈产生的磁场分布
COMSOL 4.4 螺线管线圈产生的磁场分布
1.模型向导>三维>选择物理场，添加“磁场（mf）”和“电路（cir）”，“求解”中选择“瞬态”，然后“完
成”。
2.“几何”里面长度单位设置为所需单位，此处设置为“mm”。在“几何”菜单中点击“工作平面”，右
击“模型开发器”中的“几何1”>“工作平面1”>“面几何”，选择“圆”，设置“圆”的参数：对象类型选为“曲线”，位置选择“中心”，“层”中的“层1”厚度设置为线圈的厚度，如1mm。
3.关闭“工作平面”，点击“几何菜单”中的“拉伸”：
4.设置外界空气：
“几何”菜单中选择“长方体”，设置好参数，在“图像”工作区点击“线框渲染”工具，得到如下图：
5.右击“模型开发器”中的“定义”>“视图1”，选择“隐藏几何实体”，在“隐藏几何实体”编辑区，
选择“几何实体层次”中的“边界”，手动选择需要隐藏的边界：长方体的六个面，则可以得到下图：
6.定义各个域和边界：
定义线圈：点击“定义”菜单栏中的“显示”，“模型开发器”中的“定义”下面会出现“显示1”，右击并重命名为“线圈”，然后在“显示”工作区将“几何实体层次”选择为“域”，再选择图中看到的圆筒，此时圆筒有四个域，由于圆筒与后来的长方体重合，所以长方体现在变成了“域1”，而圆筒变成了“域2,3,4,5”：
定义线圈边界：同样的方法在“定义”中得到“显示2”，并重命名为“线圈边界”，在“显示”编辑区的“几何实体层次”中选择“边界”，并在图形中选择圆筒的各个边界，此时圆筒中的四个域中接触面也算一个边界。本例中可以在“显示”编辑区点击“粘贴选择”按钮，输入“7-14,16-19,21-14”，点击“确认”。
定义空气：同样的方法，选择“域1”位空气，就是刚刚建立的长方体，此时空气的边界已被隐藏，所以此处看不见长方体。
7.设置“磁场（mf）”：
设置“多匝线圈1”：右击“模型开发器”中的“磁场（mf）”，选择“多匝线圈”，在“多匝线圈”编辑区的“域选择”栏选择刚刚定义的“线圈”，“线圈类型”栏选择“数值”，“多匝线圈”栏中的“匝数”N设置为所需数字，如100，“线圈激励”中选择“电路（电流）”。
右击“模型开发器”中的“多匝线圈1”，选择“自动计算电流1”，再右击“自动计算电流1”，选择“输入”，在“输入”编辑区选择边界选择15，把这个面当作多匝线圈电流的输入面。
然后右击“自动计算电流1”，选择“电绝缘”，在“电绝缘”编辑区的边界选择中选择圆筒的外边界，如边界15这样四个域的接触边界不能选择，因为电流在线圈流过，不能被绝缘，该例子中点击“粘贴选择”，输入“7-14,16-19,21-24”，确认即可。
设置“安培定律2”：右击“磁场”，选择“安培定律”，在“安培定律”编辑区中的“磁场”下面的“本构关系”中，选择“HB曲线”。
最后右击“磁场”，选择“磁标势场度规修复”，编辑区中选择“所有域”。
8.设置“电路（cir）”：
电压源：右击“模型开发器”中的“电路”，选择“电压源”，再在电压源编辑区设置电压源参数，“设备参数”中的“电压：V src”中输入所需电压值，此处设为1V。
电阻：右击“电路（cir）”，选择“电阻”，在编辑区中的“节点连接”中，p设为2，n设为1，“设备参数”中的“电阻R”设为所需参数，此处设置为100欧。
外部I vs U：右击“电场（cir）”，选择“外部I vs U”，在编辑区中的“节点连接”中将p设置为0，n 设置为2，“外部设备”栏的“电势”选择“线圈电压（mf/mtcd1）”.
上面的“节点连接”中设置的参数就是将各个器件连城电路。
9.设置材料：
右击“模型开发器”中的“材料”，选择“增加材料”，在材料中选择“air”，然后点击“增加到组件”，在“材料”编辑区选择“所以域”，并将“材料目录”中的“电导率”设置为10，“相对磁导率”和“相对介电常数”都设置为1。
10.设置网格：右击“模型开发器”中的“网格1”，选择“自由剖分四面体网格”，然后右击“自由剖分
四面体网格1”，选择“尺寸”，在编辑区“单元尺寸”中的“预定义”选择“较细化”，然后点击“构建选定”。
11.设置求解：
在“求解”菜单中，点击“求解步骤”，选择“计算线圈电流”，右击“模型开发器”中的“求解1”
下面的“步骤2：求解线圈电流”，选择“上移”。
右击“模型开发器”中的“求解1”，选择“显示缺省求解器”，展开“求解器配置”>“求解器1”>“瞬态求解器”，右击“瞬态求解器”，选择“全偶合”，编辑区中“线性求解器”选择为“直接”，“方法和终止”栏中的“雅克比修正”选择为“在每次迭代中”，“最大迭代数”设置为25。
12.点击“求解”菜单中“计算”。
实验3.09磁场分布
实验3.9 磁场分布测量 磁场的测量有许多方法，常用的有电磁感应法，半导体（霍耳效应）探测法和核磁共振法。本实验使用的是电磁感应法测量磁场，它是以简单的线圈作为测量元件，利用电磁感应原理直接测量亥姆霍兹（Helmholtz ）线圈产生的磁场。值得一提的是本实验所使用的亥姆霍兹线圈在物理研究中有许多用处，如产生磁共振，消除地磁的影响等，获1997年诺贝尔物理奖的实验中，就有若干对这种线圈，因此熟悉这种线圈产生的磁场是很有意义的。 3.9.1实验目的 1．学习电磁感应法测磁场的原理； 2．学习用探测线圈测量载流线圈的磁场的方法； 3．验证矢量叠加的原理； 4．了解亥姆霍兹线圈磁场的特点。 3.9.2实验原理 3.9.2.1电磁感应法测磁场 当导线中通有变化电流时，其周围空间必然产生变化磁场。处在变化磁场中的闭合回路，由于通过它的磁通量发生变化，回路中将有感应电动势产生。通过测量此感应电动势的大小就可以计算出磁场的量值。这就是感应法测磁场的实质。 因为磁场是一矢量场，所以测量磁场的任务，就是要测出场中各点的磁感应强度的大小和方向。 为叙述简单起见，先假定有一个均匀的交变磁场，其量值随时间t 按正弦规律变化 t B B m i ωsin = 式中B m 为磁感应强度的峰值，其有效值记作B ，ω为角频率。再假设置于此磁场中的探测线圈T （线圈面积为S ，共有N 匝）的法线n 与B m 之间的夹角为θ，如图3.9.1所示，则通过T 的总磁通φi 为 θωφcos sin t NSB N m i i =?=B S 由于磁场是交变的，因此在线圈中会出现感 应电动势，其值为 θωωφ cos cos t B NS dt d e m i -=-= （3.9.1） 如果把T 的两条引线与一个交流数字电压表连接，交流数字电压表的读数U 表示被测量值的有效值（rms ），当其内阻远大于探测线圈的电阻时有 θωcos rms B NS e U == （3.9.2） 从（3.9.2）式可知，当N ，S ，ω，B 一定时，角θ越小，交流数字电压表读数越大。当θ =0时，交流数字电压表的示值达最大值U max ，（3.9.2）式成为 ω NS U B max = （3.9.3） 测量时，把探测线圈放在待测点，用手不断转动它的方位，直到数字电压表的示值达到最大为止。把所得读数U max 代入（3.9.3）式就可算出该点的磁场值。 图3.9.1感应法测磁场原理图
载流圆线圈周围磁场分布
载流圆线圈周围磁场分布 孟雨 孟雨物理工程学院11级物理学类三班 Email:1240123245@https://www.360docs.net/doc/e713041495.html, 摘要：本文第一次在直角坐标系中直接从磁感应强度的计算公式毕奥-萨伐尔定律出发，精确求解了圆电流空间任一点磁场分布。并通过数值模拟，给出了圆电流周围磁场的空间分布情况。 关键词：载流圆线圈、椭圆积分、磁感应强度、数值模拟 0.引言 圆电流的磁场分布是电磁学中一个重要而典型的问题，不少学者进行求解此方面问题时一般采用矢势方法，而即使采用最为基本的毕奥-萨伐尔定律求解时，求解的也是简化后的磁场在固定平面内的分布，而非整个三维空间内的分布。究其原因，在于积分的复杂性。即使求解磁场在平面内的分布，也涉及复杂的椭圆积分，因此对于磁场在三维空间任意处的分布，很多学者避而不答。本文仅采用最为基本的毕奥-萨伐尔定律，通过一系列变量替换直接在直角系给出了磁场分布的级数形式解。 本文与已发文章《闭合载流导线周围磁感应强度的空间分布》5【】（物理学刊27期）、《一个重要公式在电磁学中的应用》6【】（物理学刊29期）同属姊妹篇。第一篇文章提出了解决 该问题的一般方法，并推广到任意形状的闭合载流线圈，同时作为例子计算了过垂直载流圆线圈环面中心直线上的磁感应强度。第二篇文章是对第一篇文章的进一步探索，运用椭圆积分精确求解了载流圆线圈在其所在整个平面的强度分布情况。本文是前两篇文章的更深一步探索，最终精确求解了载流圆线圈在空间任意处的分布情况。通过这三篇文章，希望给大家带来的不仅仅是问题的答案，更为重要的是将作者一步步探索问题的过程呈献给大家，希望能给大家未来的学习和研究带来帮助。 1.载流圆线圈磁感应强度 这里直接引用文章【5】、【6】中的结果：
亥姆霍兹线圈实验报告
亥姆霍兹线圈实验报告 【实验原理】 1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 （1）载流圆线圈磁场 一半径为Ｒ，通以电流Ｉ的圆线圈，轴线上磁场的公式为 （1-1） 式中N0为圆线圈的匝数，X为轴上某一点到圆心O的距离。 它的磁场分布图如图1-1所示。 （2）亥姆霍兹线圈 所谓亥姆霍兹线圈为两个相同线圈彼此平行且共轴，使线圈上通以同方向电流Ｉ，理论计算证明：线圈间距a等于线圈半径R时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，如图1-2所示。 2．霍尔效应法测磁场 （1）霍尔效应法测量原理 将通有电流I的导体置于磁场中，则在垂直于电流I和磁场B方向上将产生一个附加电位差，这一现象是霍尔于1879年首先发现，故称霍尔效应。电位差U H称为霍尔电压。 如图3-1所示N型半导体，若在MN两端加上电压U，则有电流I沿X轴方向流动（有速度为V运动的电子），此时在Z轴方向加以强度为B的磁场后，运动着的电子受洛伦兹力F B的作用而偏移、聚集在S平面；同时随着电子的向S平面（下平面）偏移和聚集，在P平面（上平面）出现等量的正电荷，结果在上下平面之间形成一个电场E H（此电场称之为霍尔电场）。这个电场反过来阻止电子继续向下偏移。当电子受到的洛伦兹力和霍尔电场的反作用力这二种达到平衡时，就不能向下偏移。此时在上下平面（S、P平面）间形成一个稳定的电压U H（霍尔电压）。 （2）霍尔系数、霍尔灵敏度、霍尔电压 设材料的长度为l，宽为b，厚为d，载流子浓度为n，载流子速度v，则与通过材料的电流I有如下关系： I=nevbd 霍尔电压 U H=IB/ned=R H IB/d=K H IB 式中霍尔系数R H=1/ne，单位为m3/c；霍尔灵敏度K H=R H/d，单位为mV/mA
磁场分布
§3.3 磁场分布 【预习重点】 1.毕奥－萨伐尔定律、载流圆线圈在轴线上某点的磁感应强度公式。 2.亥姆霍兹线圈的组成及其磁场分布的特点。 3.霍尔效应、霍尔传感器原理。 【实验目的】 1.测亥姆霍兹线圈在轴线上的磁场分布。 2.测载流圆线圈在轴线上的磁场分布，验证磁场叠加原理。 3.比较两载流圆线圈距离不同时轴线上磁场分布情况。 【实验原理】 一、圆线圈 载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上磁场情况如图1。根据毕奥萨伐尔定律，轴线上某点的磁感应强度B 为 I N x R B ?+?= 2 /322 2 0) (2μ （3.3.1） 式中I 为通过线圈的电流强度，N 为线圈匝数，R 线圈平均半径，x 为圆心到该点的距离，0μ为真空磁导率。而圆心处的磁感应强度0B 为 I N R B ?= 20 0μ （3.3.2） 轴线外的磁场分布情况较复杂，这里简 略。
二、亥姆霍兹线圈 亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，每一线圈N 匝，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间距离d 正好等于圆形线圈的平均半径R 。其轴线上磁场分布情况如图3.3.2所示，虚线为单线圈在轴线上的磁场分布情况。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，故在生产和科研中有较大的实用价值，也常用于弱磁场的计量标准。 设x 为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任一点的磁感应强度大小B ′为 3/23/222222 01222R R B N I R R x R x μ??????????????′=???++++??? ???????????????????????? （3.3.3） 而在亥姆霍兹线圈轴线上中心O 处磁感应强度大小′ 0B 为 003/285N I B μ??′= （3.3.4） 三、双线圈 若线圈间距d 不等于R 。设x 为双线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，则双线圈轴 线上任一点的磁感应强度大小B ′′为 3/23/222222 01222d d B N I R R x R x μ??????????????′′=???++++??????????????????????????? （3.3.5） 四、霍尔效应、霍尔传感器 1.霍尔效应 霍尔效应是具有载流子的导体（或半导体）同时处在电场和磁场中而产生电势的一种现象。如图3.3.3（带正电的载流子）所示，把一块宽为b ，厚为d 的导电板放在磁感应强度为B 的磁场中，并在导电板中通以纵向电流I ，此时在板的横向两侧面A ,A ′之间就呈现出一定的电势差，这一现象称为霍尔效应，所产生的电势差U H 称霍尔电压。霍尔效应的数学表达式为： U H ＝R H d IB R H 是由半导体本身载流子迁移率决定的物理常数，称为霍尔系数。霍尔效应可以用洛伦兹力来解释。详见附页。 2.霍尔传感器 近年来，在科研和工业中，集成霍尔传感器被广泛应用于磁场测量，它测量灵敏度高，体积小，易于在磁场中移动和定位。本实验用SS95A 型集成霍尔传感器测量载流圆线圈磁场分布，其工作原理也基于霍尔效应，即U H ＝R H d IB ＝K H IB K H ＝R H /d K H 称为霍尔元件灵敏度，B 为磁感应强度，I 为流过霍尔元件的电流强度。理论上B 为零时，
测量磁场分布
测量磁场分布 摘 要：本文通过测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布，了解电磁感应 法测量磁场的原理和一般方法，并对场强叠加原理加以验证。 关键字：圆线圈 亥姆霍兹线圈 双线圈 磁场分布 电磁感应法 引言： 在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等。本实验介绍电磁感应法测磁场的方法，它具有测量原理简单、测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。 实验目的： 1.了解用电磁感应法测交变磁场的原理和一般方法。 2.载流圆线圈在轴线上的磁场分布。 3.亥姆霍兹线圈在轴线上的磁场分布，验证磁场叠加原理。 4.较两载流圆线圈距离不同时轴线上磁场分布情况。 原理简述： 1.载流圆线圈轴线上磁场的分布 载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直 线）上磁场情况如图1。根据毕奥萨伐尔定律，轴线上某点的磁感应强度B 为： 2/3222 0)X R (2NIR B += μ 式中 μ为真空磁导率： , H/m 10470 -?=πμ N 为圆线 圈的匝数，式中I 为通过线圈的电流强度，N 为线圈匝数， R 为线圈平均半径，x 为圆心到该点的距离。 2.载流双线圈轴线上磁场的分布 磁场与电场一样满足叠加原理。总磁场的磁感应强度等于各个运动电荷或载流线段产生的磁场的磁感应强度的矢量和，这个结论称为磁场的叠加原理。 两个尺寸结构完全相同圆线圈彼此平行且共轴，通以方向一致，大小相同的电流I ，
其中一个固定，另一个可沿其共轴平行移动。若O 点为两线圈轴线中点，则两线圈在P 点产生的磁感应强度方向沿轴线向右。根据毕奥—萨伐尔定律和场强叠加原理，可求得轴线上P 点的磁感应强度大小为： 2 /3222 02/32220])X 2a (R [2NIR ])X 2a (R [2NIR B -++ ++=μμ 式中 , H/m 10470 -?=πμ N 为圆线圈的匝数，R 为内外 平均半径，a 为两线圈间距。 由上式可以看出，磁场分布与两线圈距离a 有关。由于对称性，场强在O 点的切线一定是水平的，即在x=0处 0dx dB =。而使O 点附近场强最均匀的条件是0)dx B d (0x 22==，即a=R 。这种间距等于半径的一对尺寸结 构完全相同的圆线圈叫做亥姆霍兹线圈。 当两线圈距离a 与半径R 相差越远时，磁场分布越不均匀：当a
用霍尔法测直流圆线圈与亥姆霍兹线圈磁场讲义
用霍尔法测直流圆线圈与亥姆霍兹线圈磁场(FB511型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪) 实 验 讲 义 浙江大学物理实验教学中心
用霍尔法测直流圆线圈与亥姆霍兹线圈磁场 在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍尔效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等，本实验介绍霍尔效应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。 【实验目的】 1．了解用霍尔效应法测量磁场的原理，掌握511FB 型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪的使用方法。 2．了解载流圆线圈的径向磁场分布情况。 3．测量载流圆线圈和亥姆霍兹线圈的轴线上的磁场分布。 4．两平行线圈的间距改变为R 2d 2/R d ==和时,测定其轴线上的磁场分布。 【实验原理】 1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 （1）载流圆线圈磁场 一半径为R ，通以直流电流I 的圆线圈，其轴线上离圆线圈中心距离为X 米处的磁感应强度的表达式为: 2 /3222 00)X R (2R I N B +????μ= （1） 式中0N 为圆线圈的匝数，X 为轴上某一点到圆心O '的距离，,m /H 10470-?π=μ 磁场的分布图如图1所示，是一条单峰的关于Y 轴对称的曲线。 本实验取,m 100.0R ,A 400.0I ,400N 0===匝在圆心0X O ='处，可算得磁感应强度为 ： T 100053.1B 3 -?= （2）亥姆霍兹线圈
两个完全相同的圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I ，线圈间距等于线圈半径R 时，从磁感应强度分布曲线可以看出，（理论计算也可以证明）：两线圈合磁场在中心轴线上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这样的一对线圈称为亥姆霍兹线圈，如图2所示。从分布曲线可以看出，在两线圈中心连线一段，出现一个平台，这说明该处是匀强磁场，这种匀强磁场在科学实验中应用十分广泛。比如，大家熟悉的显像管中的行偏转线圈和场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。 2．利用霍尔效应测磁场的原理 霍尔元件的作用如 图3所示.若电流I 流过厚度为d 的矩形半导体薄片，且磁场B 垂 直作用于该半导体 , 由于洛伦兹力作用电流方向会发生改变，这一现象称为霍尔效应，在薄片两个横向面a 、b 之间产生的电势差称为霍尔电势。该电势同时垂直于电流I 及磁场B 方向。 霍尔电势差是这样产生的：当电流H I 通过霍尔元件（假设为P 型）时，空穴有一定的漂移速度v ，垂直磁场对运动 图3 电荷产生一个洛仑兹力 ： )B v (q F B ??= （2） 式中q 为电子电荷，洛仑兹力使电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，所以偏转的载流子将在边界积累起来，产生一个横向电场E ，直到电场对载流子的作用力E q F E ?=与磁场作用的洛仑兹力相抵消为止，即 E q )B v (q ?=?? （3） 这时电荷在样品中流动时不再偏转，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。 如果是N 型样品，则横向电场与前者相反，所以N 型样品和P 型样品的霍尔电势差有不同的符号，据此可以判断霍尔元件的导电类型。 设P 型样品的载流子浓度为p ，宽度为ω，厚度为d ，通过样品的电流： d v q p I H ?ω???= ，则空穴的速度：)d q p /(I v H ?ω??=代入（3）式有 d q p B I B v E H ?ω???=?= （4） 上式两边各乘以ω ，便得到 d B I R d q p B I E U H H H H ??=???= ω?= （5）
关于单个线圈的磁场分布的ansys命令流
一个关于单个线圈的磁场分布的ansys命令流 自己随便编的一个apdl程序,可以求解任意一个尺寸不是很大的线圈的磁场分布,当然中心磁场是可以得到的哦。使用时把apdl拷到txt文件中，文件名改为fuc_k，txt格式改成mac,放到ansys的工作目录里,打开ansys,在命令栏里输入fuc_k就可以啦。(部分ansys需要清除数据库,就是新建个ansysdb,然后输入）或者直接复制粘贴好了^^;有问题联系我为什么文档上传不让通过啊，因为简洁么？简单么？啊啊啊啊啊，实在懒得说明，要不是为了做那个新手任务，才懒得传呢，f_u_c_ku_sun of the beach /clear /title,lovrcj keyw,magnod,1 *ask,l,l,0.81 ! 高度 *ask,n,n,26124 ! 匝数 *ask,a2,a2,0.272 ! 外径 *ask,a1,a1,0.2 ! 内径 *ask,i,i,143 ! 电流 s=l*(a2-a1) j=n*i/s /prep7 ! 前处理 et,1,53 !单元属性 keyopt,1,3,1 et,2,110 keyopt,2,3,1 mp,murx,1,1 ! 材料属性 mp,murx,2,1 rectng,a1,a2,-l/2,l/2 ! 建模 rectng,0,1,-1,1 rectng,,1.5,-1.5,1.5 rectng,,2,-2,2 rectng,,2.5,-2.5,2.5 aovlap,all ! 叠分 numcmp,all aplot asel,,,,1 ! 赋予材料属性 aatt,2,,1 asel,,,,4 aatt,1,,2 mshape,0,2d asel,,,,1 ! 划分网格 aesi,all,0.005 amesh,all asel,,,,5 aesi,all,0.02 amesh,all asel,,,,2
COMSOL-4.4-模拟螺线管线圈产生的磁场分布
COMSOL 4.4 螺线管线圈产生的磁场分布 1.模型向导>三维>选择物理场，添加“磁场（mf）”和“电路（cir）”，“求解”中选择“瞬态”，然后“完 成”。 2.“几何”里面长度单位设置为所需单位，此处设置为“mm”。在“几何”菜单中点击“工作平面”，右 击“模型开发器”中的“几何1”>“工作平面1”>“面几何”，选择“圆”，设置“圆”的参数：对象类型选为“曲线”，位置选择“中心”，“层”中的“层1”厚度设置为线圈的厚度，如1mm。 3.关闭“工作平面”，点击“几何菜单”中的“拉伸”： 4.设置外界空气： “几何”菜单中选择“长方体”，设置好参数，在“图像”工作区点击“线框渲染”工具，得到如下图：
5.右击“模型开发器”中的“定义”>“视图1”，选择“隐藏几何实体”，在“隐藏几何实体”编辑区， 选择“几何实体层次”中的“边界”，手动选择需要隐藏的边界：长方体的六个面，则可以得到下图： 6.定义各个域和边界： 定义线圈：点击“定义”菜单栏中的“显示”，“模型开发器”中的“定义”下面会出现“显示1”，右击并重命名为“线圈”，然后在“显示”工作区将“几何实体层次”选择为“域”，再选择图中看到的圆筒，此时圆筒有四个域，由于圆筒与后来的长方体重合，所以长方体现在变成了“域1”，而圆筒变成了“域2,3,4,5”：
定义线圈边界：同样的方法在“定义”中得到“显示2”，并重命名为“线圈边界”，在“显示”编辑区的“几何实体层次”中选择“边界”，并在图形中选择圆筒的各个边界，此时圆筒中的四个域中接触面也算一个边界。本例中可以在“显示”编辑区点击“粘贴选择”按钮，输入“7-14,16-19,21-14”，点击“确认”。 定义空气：同样的方法，选择“域1”位空气，就是刚刚建立的长方体，此时空气的边界已被隐藏，所以此处看不见长方体。
载流线圈的磁场分布
实验报告 课程名称：工程电磁场原理 指导老师： 成绩：__________________ 实验名称：载流线圈的场分布 实验类型：实践、仿真 同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 实验一：球形载流线圈的场分布与自感 一、实验目的和要求 1.研究球形载流线圈（磁通球）的典型磁场分布及其自感参数； 2.掌握感应电势法测量磁场的方法； 3.在理论分析与实验研究相结合的基础上，力求深化对磁场边值问题、自感参数和磁场测量方法等知识点的理解。 二、实验内容和原理 （1） 球形载流线圈（磁通球）的磁场分析 如图1-1所示，当在z 向具有均匀的匝数密度分布的球形线圈中通以正弦电流i 时，可等效看作为流经球表面层的面电流密度K 的分布。显然，其等效原则在于载流安匝不变，即如设沿球表面的线匝密度分布为W ′，则在与元长度d z 对应的球面弧元d R θ上，应有 ()d d N W R θi=z i 2R ??' ??? 因在球面上，θcos R z =，所以 ()d d cos sin d z R R θθθ== 代入上式，可知对应于球面上线匝密度分布W ′，应有
2sin d sin d 2N R R N W R R θθθθ?'= = 即沿球表面，该载流线圈的线匝密度分布W ′正比于θsin ，呈正弦分布。因此，本实验模拟的在球表面上 等效的面电流密度K 的分布为 sin N i 2R K e φθ= ?? 由上式可见，面电流密度K 周向分布，且其值正比于θsin 。 因为，在由球面上面电流密度K 所界定的球内外轴对称场域中，没有自由电流的分布, 所以, 可采用标量磁位?m 为待求场量，列出待求的边值问题如下： 上式中泛定方程为拉普拉斯方程，定解条件由球表面处的辅助边界条件、标量磁位的参考点，以及离该磁通球无限远处磁场衰减为零的物理条件所组成。 通过求解球坐标系下这一边值问题，可得标量磁位?m1和?m2的解答，然后，最终得磁通球内外磁场强度为 （1-1） 和 ()()3 2m 22c o s s i n 6r N i R - r >R R r θ?θθ?? =?=+ ??? H e e (1-2) 基于标量磁位或磁场强度的解答，即可描绘出磁通球内外的磁场线分布，如图1-3所示。 ()() ()() ()() 2m12m2t1t212n n1n20102m102 m2 ,0,0sin 200 r r r r r r r R r r R N H H H H K i r R R B B H H r R θθ?θ?θθμμ??=→∞ →∞ ???=?????? ?-=-===??? ??=→==? ??=??=-?=?? H 泛定方程:BC:()()1m1cos sin 3r Ni - - r