圣维南原理名词解释

圣维南原理是一个基于社会心理学的概念，提出了人们在不同情境下如何对待别人的观点和行为。这个原理最早由美国心理学家托马斯·圣维南在20世纪60年代提出，并在社会心理学中得到广泛应用。

圣维南原理认为，人们在评价他人的观点和行为时，会依据自己的观点和信念来进行解释和评价。当别人的观点和行为与自己相符时，人们会倾向于赞同并接受这些观点和行为；而当别人的观点和行为与自己相悖时，人们则会倾向于对其持负面评价。

这个原理揭示了人们在对待他人观点和行为时的一种认知偏差，即倾向于将自己的观点和行为作为衡量标准来评价他人。这种偏差可以导致人们对他人产生偏见和歧视，减少沟通和理解的机会。

为了避免圣维南原理带来的负面影响，我们应该尽量意识到自己的观点和价值观对他人的评价产生的影响，并尝试以客观公正的态度来理解和接受他人的观点和行为。同时，也应该提高自己的沟通和理解能力，通过积极的对话和倾听，促进相互间的理解和共识。

总之，圣维南原理是关于人们如何对待他人观点和行为的一个重要概念。了解和应用这个原理可以帮助我们更好地理解和处理人际关系，促进和谐与共融的社会发展。

弹塑性力学名词解释

弹性力学： 1.应力：应力是描述一点内力各个方向上单位面积上的作用力的极限值，由于内力具有多重方向性因而应力也有多重方向性，需要用9个量描述，但表面独立的量有6个，实际上这6个量之间真正独立的只有3个。 2.应变；应变是描述一点的变形程度的物理量，变形包括伸缩和方向改变。一点的应变是一个复杂的物理现象，需要6个量描述，但独立的量只有3个。 3.体积力：作用在物体每一点的外力。比如每一点都有的重力。 4.面力：作用在物体表面的外力。比如水给大坝表面的压力。 5.斜面应力公式：一点任一方向的面上的应力与这一点的6个坐标应力之间的关系，这个关系用于应力边界条件和斜面应力的计算。物体表面的任一点的应力和该点的面力是相同的大小和方向。 6.平衡微分方程：分析一点：反映一点的体积力与该点的6个坐标应力之间的受力平衡的方程，方程是偏微分形式的方程。直角坐标下的方程形式上简单，其它坐标的复杂些。 7.可能应力：满足应力边界条件和平衡微分方程的应力场（该点进入弹塑性阶段时还要满足应力形式的屈服条件），因为应力对应的应变不一定是真实应变，因此只满足应力方程的应力只是可能应力而不一定是真实应力。 8.位移：分析一点：一点变形前后的位置差值。变形体研究的位移是该点空间位置的连续函数。 9.几何方程：分析一点：反映一点位移与该点应变之间关系的方程。直角坐标的几何方程形式上是最简单的，而其它坐标的复杂些。 10.变形协调方程：变形体不出现开裂或堆叠现象，即一点变形后产生的位移是唯一的，这时对一点的应变分量之间的相互约束关系。直角坐标下的方程形式上简单，其它坐标的复杂些。 11.物理方程：这是材料变形的固有性质，反映一点应力与应变之间的约束关系，这种约束关系和坐标选取无关，即各种坐标下的物理关系都是相同的函数。 12.弹性：弹性指物体在外界因素(外荷载、温度变化等)作用下引起变形，在外界因素撤除后，完全恢复其初始的形状和尺寸的性质。 13.完全弹性：材料变形性质只有弹性而没有其他如流变、塑性等变形性质。 14.线弹性：材料变形性质是弹性，且应力应变关系是线性的。 15.应力函数：用于计算应力的函数，该函数满足无体力的平衡微分方程。用应力函数求解弹性力学问题可以减少基本方程的数目，但缺点是方程升阶。 16.平面问题:任何弹性体都是具有一定空间的，但忽略一些次要因素而按平面问题分析，使分析过程变得简单且能满足工程的精度要求，就可以简化为平面问题。 17.平面应力问题：薄板受板面方向的外力且外力沿厚度方向不变，这类问题可以简化为平面应力问题，

名词解释

一．名词解释（共10分，每小题5分） 1. 弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。 2. 圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。二．填空（共20分，每空1分） 1. 边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 2. 体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为 L -2MT -2 ；面力是作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为 L -1MT -2 ；体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正，属外力；应力是作用于截面单位面积的力，属内力，应力的量纲为 L -1MT -2 ，应力符号的规定为：正面正向、负面负向为正，反之为负。 3. 小孔口应力集中现象中有两个特点：一是孔附近的应力高度集中，即孔附近的应力远大于远处的应力，或远大于无孔时的应力。二是应力集中的局部性，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。 4. 弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面。 5. 利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含结构离散化、单元分析、整体分析三个主要步骤。一、填空题 1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。 2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。 3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。 4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。应力及其分量的量纲是L-1MT-2。 5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。 6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力=1σ150MPa ，=2σ0MPa ，=1α6135' 。 8、已知一点处的应力分量， 200=x σMPa ，0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512 MPa ，=2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。

有限元题库

一、名词解释 1、单元：在有限元中将这些简单形状的单元体称为单元。 2、节点：把单元与单元之间设置的相互连接点，称为节点。 3、圣维南原理的描述是：如果把物体的一小部分边界的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。 4、系统的能量极值原理指出：在所有满足内部连续条件和运动学边界条件的位移中，满足平衡方程的位移使系统的总势能取驻值。 5、等效节点力：作业在物体上的各种外力也必须用作用在节点上的力表示，这一过程称为外力的静力等效移置，所得到的节点力称为等效节点力。 6、完备单元：在有限单元法中，把能够满足位移模式必须包含单元的刚体位移和位移模式必须包含单元的常应变的单元，称为完备单元。 7、协调单元：满足位移模式在单元内要连续、且在相邻单元之间的位移必须协调的单元称为完备单元或保续单元。 8、不满足位移模式在单元内要连续、且在相邻单元之间的位移必须协调的单元称为不协调单元。 9、满足6，不满足7的单元称为完备不协调单元。二、填空 1、在单元的公共边界上应力和应变的值将会有突变，但位移却是连续的。 2、（空间轴对称）刚度矩阵常采用三种办法进行计算：显示积分、数值积分、简单的近似积分。 3、形函数在各单元节点上的值，具有“本点是1、它点为零”的性质。 4、有限元由单元和节点组成。 5、单元的刚度矩阵取决于单元的形状、大小、方向和弹性系数，而与单元的位置无关，即不随单元或坐标轴的平行移动而改变。三、判断四、简答 1、弹性力学的5个基本假设？答：假定物体是连续的、假定物体是完全弹性的、假定物体是均匀的、假定物体是各向同性的、假定位移和形变是微小的。 2、弹性力学的三类方程和两个条件？答：三类方程：平衡方程、几何方程、本构方程两个条件：变形协调条件、边界条件 3、有限元法的基本步骤？答：结构离散化、单元分析、整体分析 4、平面应力与平面应变的区别？答：（1）平面应力几何特征：一个方向的尺寸比另两个方向的尺寸小得很多；受力特征：外力和约束，仅平行于板面作用，沿z方向不变化；（二维）应力特征：有三个应力分量，即是三维的。（2）平面应变几何特征：一个方向的尺寸比另两个方向的尺寸大的多；受力特征：外力和约束平行于横截面作用，沿长度z方向不变化；（二维）应力特征：有三个应变分量，即是三维的。

弹性力学试题及答案

《弹性力学》试题参考答案（答题时间:100分钟）一、填空题（每小题4分） 1.最小势能原理等价于弹性力学基本方程中：平衡微分方程,应力边界条件o 2.一组可能的应力分量应满足：平衡微分方程,相容方程（变形协调条件）。 3.等截面直杆扭转问题中，2jj/^Az/y = M的物理意义是杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆截面内的扭矩必o 4.平面问题的应力函数解法中，Airy应力函数0在边界上值的物理意义为边界上某一点（基准点）到任一点外力的矩。 5.弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： % + X, = 0，兮=£ j + Uj i） o 二、简述题（每小题6分） 1.试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。圣维南原理：如呆物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。（2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。 2.图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数0的分离变量形式。 3•图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力只板的几何尺寸如图，材料的弹性模量从泊松比已知。试求薄板面积的改变量45。题二（3）图 0（兀y） = ax2 + bxy + cy20（x, y） = ax z + bx2 y + cxy2 + dy z （b） \

设当各边界受均布压力Q时，两力作用点的相对位移为△/<>由£=当（1-〃）彳得, △心石乔=还丰1-“） E 设板在力尸作用卞的面积改变为45,由功的互等定理有： q\S = P-M 将△/代入得：显然，M与板的形状无关，仅与& “、2有关。 4•图示曲杆，在r = b边界上作用有均布拉应力g在自由端作用有水平集中力只试写出其边界条件（除固定端外）。（1）汕广°； f>h f»h （3） j （y d dr = -P CQS O j r r^Jr = Psin.0 f a e rdr - -Pcos8° 5.试简述拉甫（Love）位移函数法、伽辽金（Galerkin）位移函数法求解空间弹性力学问题的基本思想，并指出各自的适用性 Love. Galerkin位移函数法求解空间弹性力学问题的基本思想：（1）变求多个位移函数u（x,y）,v（x,y）,w（x,y）或/（厂,&）,知（r,8）为求一些特殊函数,如调和函数、重调和函数。（2）变求多个函数为求单个函数（特殊函数）。适用性：Love位移函数法适用于求解轴对称的空间问题； Galerkin位移函数法适用于求解非轴对称的空间问题。三、计算题

弹性力学复习题1

一、名词解释 1. 弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或者温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。 2. 圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。 3. 外力：其它物体对研究对象（弹性体）的作用力。外力可以分为体积力和面积力。 4. 体力：分布在物体体积内的力，如重力和惯性力。 5. 面力：分布在物体表面上的力，如流体压力和接触力。二、填空题 1.弹性力学的基本假设为均匀性、各向同性、连续性、完全弹性和小变形。 2.弹性力学正面是指外法线方向与坐标轴正向一致的面，负面指外法线方向与坐标轴负向一致的面。 3.弹性力学的应力边界条件表示在边界上应力与面力之间的关系式。除应力边界条件外弹性力学中还有位移、混合边界条件。 4.在平面应力问题与平面应变问题中，除物理方程不同外，其它基本方程和边界条件都相同。因此，若已知平面应力问题的解答，只需将其弹性模量E换为泊松比μ 5.平面应力问题的几何形状特征是一个方向上的尺寸远小于另外两个方向上的尺寸；平面应变问题的几何形状特征是一个方向上的尺寸远大于另外两个方向上的尺寸。

三、单项选择题 1. 下列关于弹性力学问题中的正负号规定，正确的是 D 。 (A) 应力分量是以沿坐标轴正方向为正，负方向为负 (B) 体力分量是以正面正向为正，负面负向为正 (C) 面力分量是以正面正向为正，负面负向为负 (D) 位移分量是以沿坐标轴正方向为正，负方向为负 2. 弹性力学平面应力问题中应力分量表达正确的是 A 。 (A) 0z σ= (B) [()]/z z x y E σεμεε=-+ (C) ()z x y σμσσ=+ (D) z z f σ= 3. 弹性力学中不属于基本方程的是 A 。 (A) 相容方程 (B) 平衡方程 (C) 几何方程 (D) 物理方程 4. 弹性力学平面问题中一点处的应力状态由 A 个应力分量决定。 (A) 3 (B) 2 (C) 4 (D) 5 四、问答题 1. 弹性力学的基本假定是什么，各有什么作用？答：弹性力学中主要引用的五个基本假定及各假定用途为： 1）连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 2）完全弹性假定：这一假定包含应力与应变成正比的含义，亦即二者呈线性关系，复合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。 3）均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此，反应这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E 和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化。