随机模拟实验

实验三 随机过程的计算机模拟

实验三随机过程的计算机模拟 实验目的 1、理解伪随机序列的产生原理，掌握产生伪随机序列的算法； 2、提高用计算机程序实现算法的能力； 3、进一步掌握Matlab的使用和程序设计方法； 4、增强独立设计能力。 实验原理 参见附图“4.4随机信号的计算机模拟”。 实验内容 1、用Matlab语言实现“乘同余法”，用“乘同余法”产生1000个（0,1）区间内均匀分布的随机数，并根据这1000个随机数的统计规律画出概率密度曲线；同时画出均匀分布的理论概率密度曲线，二者进行比较； 源代码： A=ones(1,10000); M=2^32-1; A(1)=45165; a=32719; for i=1:1:10000 A(i+1)=mod((a*A(i)),M); end for i=1:1:10000 A(i)=A(i)/M; end; x=linspace(0+0.0125,1-0.0125,40); yx=hist(A,x); %计算各个区间的个数 yy=(yx/10000)/(x(2)-x(1)); plot(x,yy) %画出概率密度分布图

●概率密度函数曲线 ●理论概率密度曲线 ●比较： 用“乘同余法”产生1000个（0,1）区间内均匀分布的随机数比较剧烈变化，改成了10000个之后依然不变。

2、用Matlab语言实现“混合同余法”，用“混合同余法”产生1000个（0,1）区间内均匀分布的随机数，并根据这1000个随机数的统计规律画出概率密度曲线；同时画出均匀分布的理论概率密度曲线，二者进行比较； ●源代码 （1）先建立M文件 function r=suijishu1(x0,n) format long; m=power(2,35); a=power(5,15); c=1; r=zeros(n,1); x=zeros(n+1,1); x(1)=x0; for i=2:n+1 y=a*x(i-1)+c; x(i)=mod(y,m); r(i-1)=x(i)/m; end format short; （2）在窗口中输入以下程序： >> r=suijishu1(1,1000) ●得出的随机数作图呈随机分布

虚拟仿真实验方案设计

实用文档 虚拟仿真实验解决方案 华一风景观艺术工程 2017年8月

目录 第一章需求分析 (2) 一、项目背景 (2) 二、实验教学现状 (3) 三、用户需求 (3) 第二章建设原则 (5) 一、建设目标 (5) 二、建设原则 (6) 第三章系统总体解决方案 (7) 一、总体架构 (7) 二、学科简介 (8) 第四章产品优势 (14) 第五章产品服务 (16) 一、服务方式 (16) 二、服务容 (16) 三、故障响应服务流程 (17) 四、故障定义 (18) 五、故障响应时间 (18) 六、故障处理流程 (19) 七、应急预案 (19)

第一章需求分析 一、项目背景 《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010－2020年）》明确指出：把教育信息化纳入国家信息化发展整体战略，超前部署教育信息网络。到2020年，基本建成覆盖城乡各级各类学校的教育信息化体系，促进教育容、教学手段和方法现代化。加强优质教育资源开发与应用，建立数字图书馆和虚拟实验室。鼓励企业和社会机构根据教育教学改革方向和师生教学需求，开发一批专业化教学应用工具软件，并通过教育资源平台提供资源服务，推广普及应用。 在“十三五规划”方针政策指引下，各地陆续出台政策，强调数理化实验教学的重要性。 2016年，公布了中高考的新方案，强调义务教育阶段所有科目都设为100分，表示它们在义务教育与学生成长中同等重要，不再人为去区分主次，使学校、老师、家长、社会对每一门学科都很重重视，其中物生化实验部分占分比例为30%，高考不再文理分科。 继重磅发布此消息后，教育厅发布《关于2016年普通高中招生工作的意见》，其中明确要求理化生实验操作考试满分为30分；省初中毕业升学理化实验操作考试分数为15分，考试成绩计入考生中考录取总分；省理化实验操作10分。

随机过程上机实验报告讲解.pdf

2015-2016第一学期随机过程第二次上机实验报告 实验目的：通过随机过程上机实验，熟悉Monte Carlo计算机随机模拟方法，熟悉Matlab的运行环境，了解随机模拟的原理，熟悉随机过程的编码规律即各种随机过程的实现方 法，加深对随机过程的理解。 上机内容： （1）模拟随机游走。 （2）模拟Brown运动的样本轨道。 （3）模拟Markov过程。 实验步骤： （1）给出随机游走的样本轨道模拟结果，并附带模拟程序。 ①一维情形 %一维简单随机游走 %“从0开始，向前跳一步的概率为p，向后跳一步的概率为1－p” n=50; p=0.5; y=[0 cumsum(2.*(rand(1,n-1)<=p)-1)]; % n步。 plot([0:n-1],y); %画出折线图如下。

%一维随机步长的随机游动 %选取任一零均值的分布为步长, 比如，均匀分布。n=50; x=rand(1,n)-1/2; y=[0 (cumsum(x)-1)]; plot([0:n],y);

②二维情形 %在(u, v)坐标平面上画出点(u(k), v(k)), k=1:n, 其中(u(k))和(v(k)) 是一维随机游动。例 %子程序是用四种不同颜色画了同一随机游动的四条轨 道。 n=100000; colorstr=['b' 'r' 'g' 'y']; for k=1:4 z=2.*(rand(2,n)<0.5)-1; x=[zeros(1,2); cumsum(z')]; col=colorstr(k); plot(x(:,1),x(:,2),col);

hold on end grid ③%三维随机游走ranwalk3d p=0.5; n=10000; colorstr=['b' 'r' 'g' 'y']; for k=1:4 z=2.*(rand(3,n)<=p)-1; x=[zeros(1,3); cumsum(z')]; col=colorstr(k); plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3),col);

随机过程matlab程序

基本操作 -5/(4.8+5.32)^2 area=pi*2.5^2 x1=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6 exp(acos(0.3)) a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] a=[1:3,4:6,7:9] a1=[6: -1:1] a=eye(4) a1=eye(2,3) b=zeros(2,10) c=ones(2,10) c1=8*ones(3,5) d=zeros(3,2,2)； r1=rand(2, 3) r2=5-10*rand(2, 3) r4=2*randn(2,3)+3 arr1=[1.1 -2.2 3.3 -4.4 5.5] arr1(3) arr1([1 4]) arr1(1:2:5) arr2=[1 2 3; -2 -3 -4;3 4 5] arr2(1,:) arr2(:,1:2:3) arr3=[1 2 3 4 5 6 7 8] arr3(5:end) arr3(end) 绘图

x=[0:1:10]; y=x.^2-10*x+15; plot(x,y) x=0:pi/20:2*pi y1=sin(x);y2=cos(x); plot(x,y1,'b-'); hold on; plot(x,y2,‘k--’); legend (‘sin x’,‘cos x’); x=0:pi/20:2*pi; y=sin(x); figure(1) plot(x,y, 'r-') grid on 以二元函数图 z = xexp(-x^2-y^2) 为例讲解基本操作，首先需要利用meshgrid 函数生成X-Y平面的网格数据，如下所示： xa = -2:0.2:2; ya = xa; [x,y] = meshgrid(xa,ya); z = x.*exp(-x.^2 - y.^2); mesh(x,y,z); 建立M文件 function fenshu( grade ) if grade > 95.0 disp('The grade is A.'); else if grade > 86.0 disp('The grade is B.'); else

随机过程作业题及参考答案(第一章)

第一章 随机过程基本概念 P39 1. 设随机过程()0cos X t X t ω=，t -∞<<+∞，其中0ω是正常数，而X 是标准正态变量。试求()X t 的一维概率分布。 解： 1 当0cos 0t ω=，02 t k π ωπ=+ ，即0112t k πω??= + ??? （k z ∈）时， ()0X t ≡，则(){}01P X t ==. 2 当0cos 0t ω≠，02 t k π ωπ≠+ ，即0112t k πω?? ≠ + ??? （k z ∈）时， ()~01X N ，，()0E X ∴=，()1D X =. ()[]()00cos cos 0E X t E X t E X t ωω===????. ()[]()22 000cos cos cos D X t D X t D X t t ωωω===????. ()()20~0cos X t N t ω∴，. 则( )2202cos x t f x t ω- = ；. 2. 利用投掷一枚硬币的试验，定义随机过程为 ()cos 2t X t t π?=??，出现正面，出现反面 假定“出现正面”和“出现反面”的概率各为 12。试确定()X t 的一维分布函数12F x ?? ???；和()1F x ；，以及二维分布函数12112 F x x ?? ?? ? ，；， 。

00 11101222 11

随机过程——马尔可夫过程的应用

随机过程——马尔可夫过程的应用 年级：2013级 专业：通信工程3班 姓名：李毓哲 学号：31

摘要：随机信号分析与处理是研究随机信号的特点及其处理方法的专业基础， 是目标检测、估计、滤波灯信号处理理论的基础，在通信、雷达、自动检测、随机振动、图像处理、气象预报、生物医学、地震信号处理等领域有着广泛的应用，随着信息技术的发展，随机信号分析与处理的理论讲日益广泛与深入。 随机过程是与时间相关的随机变量，在确定的时刻它是随机变量。随机过程的具体取值称作其样本函数，所有样本函数构成的集合称作随机过程的样本函数空间，所有样本函数空间及其统计特性即构成了随机过程。通信工程中存在大量的随机现象和随机问题。如：信源是随机过程；信道不仅对随机过程进行了变换，而且会叠加随机噪声等。 马尔可夫过程是一类非常重要的随机过程。随着现代科学技术的发展，很多在应用中出现的马氏过程模型的研究受到越来越多的重视。在现实世界中，有很多过程都是马尔可夫过程，马尔可夫过程在研究质点的随机运动、自动控制、通信技术、生物工程等领域中有着广泛的应用。我们可以通过对马尔可夫过程的研究来分析马尔可夫信源的特性。 关键词：随机过程，马尔可夫过程，通信工程，应用

目录 一、摘要 二、随机过程 、随机过程的基本概念及定义 、随机过程的数学描述 、基于MATLAB的随机过程分析方法三、马尔可夫过程 马尔可夫过程的概念 马尔可夫过程的数学描述 四、马尔可夫过程的应用 马尔可夫模型在通信系统中的应用 马尔可夫模型在语音处理的应用 马尔可夫模型的其他应用 五、结论 参考文献

二、随机过程 、随机过程的基本概念及定义 自然界变换的过程通常可以分为两大类——确定过程和随机过程。如果每次试验所得到的观测过程都相同，且都是时间t的一个确定函数，具有确定的变换规律，那么这样的过程就是确定过程。反之，如果每次试验所得到观测过程都不相同，是时间t的不同函数，没有为确定的变换规律，这样的过程称为随机过程。 、随机过程的数学描述 设随机试验E的样本空间Ω，T是一个数集（T∈(-∞,∞)），如果对于每一个t ∈T，都有一个定义在样本空间Ω上的随机变量 X(w,t)，w∈Ω，则称依赖于t的一族随机变量{X(w,t)，t∈T}为随机过程或随机函数，简记为{X(t)，t∈T }或X(t)，其中t称为参数，T称为参数集。当T={0,1,2,…}，T={1,2,…}，T={…,-2,-1,0,1,2,…}时，{X(w,t)t∈T}称为随机序列或时间序列。 、基于MATLAB的典型随机过程的仿真 信号处理仿真分析中都需要模拟产生各种随机序列，通常都是先产生白噪声序列，然后经过变换得到相关的随机序列，MATLAB有许多产生各种分布白噪声的函数。

虚拟仿真(虚拟现实)实验室解决方案设计

数虎图像提供虚拟仿真实验室硬件设备搭建和内容制作整体解决 方案 虚拟现实实验室是虚拟现实技术应用研究就的重要载体。 随着虚拟实验技术的成熟，人们开始认识到虚拟实验室在教育领域的应用价值，它除了可以辅助高校的科研工作,在实验教学方面也具有如利用率高,易维护等诸多优点.近年来,国内的许多高校都根据自身科研和教学的需求建立了一些虚拟实验室。数虎图像拥有多名虚拟现实软硬件工程师，在虚拟现实实验室建设方面有着无与伦比的优越性！ 下面请跟随数虎图像一起，让我们从头开始认识虚拟现实实验室。【虚拟现实实验室系统组成】： 建立一个完整的虚拟现实系统是成功进行虚拟现实应用的关键，而要建立一个完整的虚拟现实系统，首先要做的工作是选择确实可行的虚拟现实系统解决方案。 数虎图像根据虚拟现实技术的内在含义和技术特征，并结合多年的虚拟现实实验室建设经验，最新推出的虚拟现实实验室系统提供以下组成：

虚拟现实开发平台： 一个完整的虚拟现实系统都需要有一套功能完备的虚拟现实应用开发平台，一般包括两个部分，一是硬件开发平台，即高性能图像生成及处理系统，通常为高性能的图形计算机或虚拟现实工作站；另一部分为软件开发平台，即面向应用对象的虚拟现实应用软件开发平台。开发平台部分是整个虚拟现实系统的核心部分，负责整个VR场景的开发、运算、生成,是整个虚拟现实系统最基本的物理平台，同时连接和协调整个系统的其它各个子系统的工作和运转，与他们共同组成一个完整的虚拟现实系统。因此，虚拟现实系统开发平台部分在任何一个虚拟现实系统中都不可缺少，而且至关重要。 虚拟现实显示系统： ·高性能图像生成及处理系统 ·具有沉浸感的虚拟三维显示系统 在虚拟现实应用系统中，通常有多种显示系统或设备，比如：大屏幕监视器、头盔显示器、立体显示器和虚拟三维投影显示系统，

几何概型中利用计算机随机模拟试验

课例：几何概型中利用计算机随机模拟试验 广东省清远市清城区第一中学数学组冯国柱 一、教材分析：本课选自人民教育出版社（数学必修3）A版第三章《概率》中“几何概型”的第二课时《3.3.2均匀随机数的产生》。本小节是在学生已经掌握几何概型的基础上，是解决几何概型问题的又一方法，学习本节对全面系统地理解掌握概率知识，对于培养学生自觉动手、动脑的习惯，对于学生辩证思想的进一步形成，具有良好的作用。 二、教学目标： 1、知识与技能目标： （1）了解均匀随机数的概念； （2）掌握利用计算机产生均匀随机数的方法； （3）会利用均匀随机数解决具体的有关几何概型概率的问题。 2、过程与方法目标：通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。 3、情感态度与价值观：本节课的主要特点是随机试验多，学习时可以培养学生勤学严谨的学习习惯。 三、重点与难点： 重点：利用计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中； 难点：把实际问题中事件对应的区域转化为随机数的范围。 四、学法分析：通过对本节例题的模拟试验，认识用计算机模拟试验解决概率问题的方法，体会到用计算机产生随机数，可以产生大量的随机数，又可以自动统计试验的结果，同时可以在短时间内多次重复试验，可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识。 五、教学用具：投灯片，计算机及多媒体教学。 六、教学过程设计： 1、复习回顾：（复习几何概型的概念、公式和特点为以下分析解答例题提供理论基础。） 【教师活动】

复习提问：（1）什么是几何概型？（2）几何概型的概率公式是怎样的？（3）几何概型的特点是？ 【学生活动】 回答老师提问：（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型； （2）几何概型的概率公式： P （A ）=积） 的区域长度（面积或体试验的全部结果所构成积）的区域长度（面积或体构成事件A ； （3）几何概型的特点： 1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个； 2）每个基本事件出现的可能性相等． 2、问题提出：（通过一系列设问，引起学生思考，提高学生参与解决问题的兴趣，） 我们在古典概型中我们可以利用（整数值）随机数来模拟古典概型的问题，那么在几何概型中我们能不能通过随机数来模拟试验呢？如果能够我们如何产生随机数？又如何利用随机数来模拟几何概型的试验呢？ 3、例题分析：（通过亲自实践，引起学生思考，增强学生参与解决问题的兴趣，让学生掌握利用计算机进行随机试验的方法，培养学生动手能力） 【教师活动】 例1 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率． 分析：假设他在0～60分钟之间任何一个时刻打开收音机是等可能的,但在0到60分钟之间有无穷多个时刻,不能用古典概型公式计算随机事件发生的概率.可以通过几何概型的求概率公式得到事件发生的概率.因为电台每小时报时一次,他在0到60分钟之间任何一个时刻打开收音机是等可能的,所以他在哪个时间段打开收音机的概率只与该时间段的长度有关,而与该时间段的位置无关,这符合几何概型的条件. 解:设A={等待的时间不多于10分钟},我们所关心的事件A 恰好是打开收音机的时刻位于[50,60]这一时间段内,因此由几何概型的概率公式,得P(A)=

医学虚拟仿真实验具体内容介绍

（1）机能学基础性虚拟实验教学软件包含四个相对独立的操作实验：家兔的基本实验虚拟操作、蟾蜍的基本实验虚拟操作、大鼠的基本实验虚拟操作、小鼠的基本实验虚拟操作。所有内容全部采用人机互动的虚拟仿真操作来完成，同时配合动画演示，相关仪器设备的使用和操作知识。 我们以大小鼠和蟾蜍的基本实验虚拟操作举例说明： 《大、小鼠基本操作综合实验》介绍了大、小鼠在实验中经常用到的几种基本操作，通过虚拟操作的演示和互动，把实验中的重点、难点表示出来，使学生通过该虚拟实验，熟悉大小鼠实验的各项基本操作，掌握实验的重点。 虚拟实验操作流程及技术点描述： 大小鼠的捉持主要采用动画演示的形式，生动体现了捉持的要点。 大小鼠的固定，又分为徒手固定，固定板固定，头部固定以及固定器固定。学生可以自行选择固定方式，对大小鼠进行固定。 大小鼠的分组与编号；分组演示了如何使用Excel软件取得随机数字后分组。编号着重介绍了背毛单色标记法。 常用给药方法的虚拟操作：灌胃法，皮下注射法，皮内注射法，肌肉注射法，腹腔注射法，静脉注射法.部分采用透视或同步放大局部让学生更直观更系统的学习以上的给药方式及注意事项。 常用麻醉方法的虚拟操作：通过虚拟实验——吸入麻醉和腹腔注射麻醉，让学生熟悉并掌握常用麻药的使用及配制方法。 大小鼠取血的虚拟操作：分为摘眼球取血法，眼眶后静脉丛穿刺取血法，心脏取血，腹主动脉采血法。 大鼠处死方法的演示，脊椎脱臼法，急性失血法，麻醉致死法，气体窒息致死法，击打法。 大鼠主要脏器摘取：学生可动手摘取虚拟大鼠的主要脏器，可掌握各主要脏器的位置和摘取后的性状。 家兔的基本实验虚拟操作内容包括： 家兔麻醉方法，颈部手术包含颈部皮肤切开、分离皮下筋膜、气管插管、颈动脉插管、颈外静脉插管、颈部迷走神经、交感神经、降压神经分离等内容，家兔腹部手术包含回盲部肠系膜分离术、输尿管插管术、膀胱插管术等内容，家兔

相关正态随机过程的仿真实验报告材料

实验名称：相关正态随机过程的仿真 一、实验目的 以正态随机过程为例，掌握离散时间随机过程的仿真方法，理解正态分布随机过程与均匀分布随机过程之间的相互关系，理解随机过程的相关函数等数值特征;培养计算机编程能力。 二、实验容 相关正态分布离散随机过程的产生 （1）利用计算机语言的[0,1]区间均匀分布随机数产生函数生成两个相互独立的序列 {U1(n)|n=1,2,…100000}，{U2(n)|n=1,2,…100000} 程序代码： clc; N=100000; u1=rand(1,N); u2=rand(1,N);%----------------在[0,1] 区间用rand函数生成两个相互独立的随机序列 n1=hist(u1,10);%--------------------------hist函数绘制分布直方图 subplot(121);%-----------------------------一行两列中的第一个图 bar(n1); n2=hist(u2,10); subplot(122); bar(n2); 实验结果：

（2）生成均值为m=0，根方差σ=1的白色正态分布序列 {e(n)|n=1,2, (100000) [][] m n u n u n +=)(2cos )(ln 2-)(e 21πσ 程序代码： clc; N=100000; u1=rand(1,N); u2=rand(1,N);%---------------在[0,1] 区间用rand 函数生成两个相互独立的随机序列 en=sqrt(-2*log(u1)).*cos(2*pi*u2);%--------定义白色正态分布e(n) n=hist(en,100);%--------------------------hist 函数绘制分布直方图 bar(n); 实验结果： （3）假设离散随机过程x(n)服从均值为x m =0、根方差为2x =σ、相关函数为||2)(r k x x k ασ= )6.0(=α 功率谱函数为

随机模拟实验

教师：龚敏庆 学生：吴欢、谢德悠、邓春霞、李丽、杨思文、汪德萍、贺阳、赵泽海Example 3a： >> s=0; for i=1:500000 a=rand; b=rand; if a^2+b^2<=1 s=s+1; end end pi=4*s/500000 pi = : x0=3; xn=zeros(1,11); x(1)=x0; for i=1:10 x(i+1)=mod(5*x(i)+7,200); end x x = 3 22 117 192 167 42 17 92 67 142 117 : for i=1:100 x(i)=rand; end g=exp(exp(x)); theta=mean(g) theta =

： >> N=[]; for i=1:100 V=cumsum(rand(1,100)); N=[N 1+sum(V<=1)]; end mean(N) ans = N=[]; for i=1:10000 V=cumsum(rand(1,10000)); N=[N,1+sum(V<=1)]; end mean(N) ans = Example 4b P=1:20; k=20; while k>1 U=rand; i=fix(k*U)+1; m=P(k);P(k)=P(i);P(i)=m; k=k-1; end >> P P = 9 4 10 1 5 19 11 17 18 15 6 12 7 3 8 16 13 2 20 14 ： >> X=1+(rand(1,100)>1/3); tabulate(X) Value Count Percent 1 34 %

随机过程期末模拟题

随机过程期末模拟题 一．填空题（每空2分，共20分） 1．设随机变量X 服从两点分布，则X 的特征函数为____________。 2．设X(t)=Vcos t,α ,t T=[0,+)∈∞，振幅V 是在区间（0,1）上均匀分布的随机变量， α为常数，则X (t)的相关函数=)4,2(X R ________。 3．强度为λ的泊松过程{}X (t),t 0≥,{}n T ,n 1≥是对应的时间间隔序列，则随机变量 n T (n =1,2,) 独立同分布，密度函数为________________。 4．设{}n W ,n 1≥是与泊松过程{}X (t),t 0≥对应的一个等待时间序列，则1W 的分布函数为 ______________。 5．设随机过程 X (t)只有两条样本曲线，1X (t,)=acost,ω2X (t,)=-acost,ω其中常数a >0，且 12P ()= 3 ω，21P ()= 3 ω，则随机过程的期望=)(t EX _________。 6．马氏链{}n X ,n 0≥，状态空间I ,记初始概率i 0p P(X =i)=，绝对概率j n p (n )P(X =j)=，n 步 转移概率(n) ij p ，三者之间的关系式为_____________。 7．设{} n X ,n 0≥为马氏链，状态空间I ，记初始概率i 0p P(X =i)=，一步转移概率{}ij n+1n p p X j X i ===，用其表示{}0011n n P X =i ,X =i ,,X i == ________________。 8．在马氏链{}n X ,n 0≥中，记 {}(n)ij v n 0f P X j,1v n-1,X j X i ,n 1,=≠≤≤==≥ (n) ij ij n=1 f f ∞ = ∑，若1

蒙特卡罗随机模拟投点法

蒙特卡罗随机模拟投点法在数字积分中的 应用 数学与应用数学0901班：张瑞宸 指导老师：任明慧 摘要：本文首先介绍了蒙特卡罗方法的产生和发展，然后分析了蒙特卡罗方法计算数值积分的理论原理，最后给出了蒙特卡罗方法计算数值积分的MATLAB编程实现，全文主要是讨论了蒙特卡罗方法在定积分计算的应用。而蒙特卡罗的优点：可以计算被积函数非常复杂的定积分、重积分，并且维数没有限制，这是别的数值积分方法还未达到的。蒙特卡罗的缺点：收敛速度慢，误差一般较大，且是概率的误差，不是真正的误差。 关键词：蒙特卡罗方法，均值估计法，数值积分，Matlab编程 Abstract：This paper first introduces the emergence and development of the Monte Carlo method, and then analyze the theoretical principles of Monte Carlo numerical integration method, Full-text mainly discussed the application of the Monte Carlo method in the definite integral. The advantages of Monte Carlo: can be calculated the integrable functions very complex definite integral, Multiple integrals, and dimension no limit, other numerical integration methods have not yet reached. Monte Carlo Disadvantages: slow convergence speed, error generally higher, and the probability of error, not a real error. Keywords: Monte Carlo method，Mean estimation method，numerical integral，Matlab programming 0 引言 历史上有记载的蒙特卡罗试验始于十八世纪末期（约1777年），当时布丰（Buffon）为了计算圆周率，设计了一个“投针试验”，后文会给出。虽然方法已经存在了200多年，此方法命名为蒙特卡罗则是在二十世纪四十年，美国原子弹计划的一个子项目需要使用蒙特卡罗方法模拟中子对某种特殊材料的穿透作用。出于保密缘故，每个项目都要一个代号，传闻命名代号时，项目负责人之一von Neumann灵犀一点选择摩洛哥著名赌城蒙特卡罗（Monte Carlo）作为该项目名称，自此这种方法也就被命名为Monte Carlo方法广为流传。 蒙特卡罗方法，又名随机模拟法或统计实验法它是以概率统计理论为基础，依据大数定律（样本均值替代总体均值）利用电子计算机数字模拟技术，解

随机过程上机实验报告-华中科技大学--HUST

随机实验报告 班级：通信1301班姓名：郭世康 学号：U201313639 指导教师：卢正新

一、模块功能描述 CMYRand类是整个系统的核心，它产生各种随机数据供后面的类使用。可以产生伪随机序列、均匀分布、正态分布、泊松分布、指数分布等多种随机数据。 CRandomDlg类是数据的采集处理类。它可以将CMYRand产生的随机数据处理分析，再送入CScope等类进行模拟示波器显示。 CScope等类是有关示波器显示的类。 二、模块间的关系 CRandomDlg类在整个程序中是一个不可缺少的环节，它调用CMYRand中的函数来产生符合所需分布的随机序列，再将产生的结果统计分析，送到CScope类中的函数进行模拟示波器显示。CMYRand为整个程序的核心，就是这个类产生所需分布的随机序列。CAboutDlg是模拟示波器界面上的有关按钮选项的类。我们在示波器界面上点击一个按钮，它就会执行这个按钮所对应功能，比如点击正态分布，它就会调用CRandomDlg中的对应函数，在调用CMYRand中的产生正态分布的函数，再将结果送到CScope类中进行显示，最后我们可以在示波器上看到图形。 三、数据结构 在本次随机试验中所填写的代码部分并没有用到有关于结构体等数据结构的东西。 四、功能函数 1、 /* 函数功能，采用线性同余法，根据输入的种子数产生一个伪随机数. 如果种子不变，则将可以重复调用产生一个伪随机序列。 利用CMyRand类中定义的全局变量：S, K, N, Y。 其中K和N为算法参数，S用于保存种子数，Y为产生的随机数 */ unsigned int CMyRand::MyRand(unsigned int seed) { //添加伪随机数产生代码 if(S==seed)

随机过程的模拟与特征估计

随机过程的模拟与特征估计 一、实验目的 了解随机过程特征估计的基本概念和方法，学会运用MATLAB 软件产生各种随机过程，对随机过程的特征进行估计，并通过实验了解不同估计方法所估计出来的结果之间的差异。 二、实验原理 （1）高斯白噪声的产生 提示：利用MA TLAB 函数randn 产生 （2）自相关函数的估计 ||10 1?()()()||N m x n R m x n m x n N m --==+-∑ 提示：MA TLAB 自带的函数为xcorr （3）功率谱的估计 先估计自相关函数?()x R m ，再利用维纳－辛钦定理，功率谱为自相关函数的傅立叶变换：1(1)()()N jm x x m N G R m e ωω+-=--= ∑ 提示：MA TLAB 自带的函数为pyulear （4）均值的估计 11 1?()N x n m x n N -==∑ 提示：MA TLAB 自带的函数为mean （5）方差的估计 12211??[()]N x x n x n m N σ-==-∑ 提示：MA TLAB 自带的函数为var (6) AR(1)模型的理论自相关函数和理论功率谱 对于AR(1)模型()(1)()X n aX n W n =-+ 自相关函数22()1m X a R m a σ=-，0m ≥

功率谱为2 2()(1)X j G ae ωσω-=- (7) ARMA(N,N)模型的理论自相关函数和理论功率谱 对于ARMA(N,N)模型12()(1)(2)()()N X n a X n a X n a X n N W n =-+-++-+ 功率谱为2211()N j k k k X N j k k k b e G a e ωωωσ-=-==∑∑ 三、实验内容（带*为选作） 1. 相关高斯随机序列的产生 按如下模型产生一组随机序列()(1)()x n ax n w n =-+，其中()w n 为均值为1，方差为4的正态分布白噪声序列。 （1）产生并画出a=0.8和a=0.2的x(n)的波形； （2）估计x(n)的均值和方差； （3）估计x(n)的自相关函数。 源代码： a=0.8; sigma=2; N=500; u=1+4*randn(N,1); x(1)=sigma*u(1)/sqrt(1-a^2); for i=2:N x(i)=a*x(i-1)+sigma*u(i); end subplot 221 plot(x);title('0.8') Rx=xcorr(x,'coeff'); subplot 222 plot(Rx);title('0.8自相关函数') junzhix=mean(x);

随机模拟实验

随机模拟实验 一、实验内容 1、了解随机模拟的基本方法，掌握随机数的概念及其产生方法； 2、掌握伪随机数的产生算法以及伪随机数发生器的特点； 3、掌握一般随机数的产生方法； 4、掌握平稳随机过程的数字特征的求解方法。 二、实验步骤 1、利用线性同余法产生在（min，max）上精度为4位小数的平均分布的随机数； 2、编程实现在min 到max 范围内产生服从正态分布的随机数； 3、编程产生服从指数分布的随机数； 4、编程产生服从泊松分布的随机数； 5、计算任意给定分布的随机过程的均值； 6、计算泊松过程的自相关序列。 三、实验代码与结果 1、均匀分布 /* 函数功能，采用线性同余法，根据输入的种子数产生一个伪随机数. 如果种子不变，则将可以重复调用产生一个伪随机序列。 利用CMyRand类中定义的全局变量：S, K, N, Y。 其中K和N为算法参数，S用于保存种子数，Y为产生的随机数 */ unsigned int CMyRand::MyRand(unsigned int seed) { //添加伪随机数产生代码 if(S==seed) Y=K*Y%N; else { S=seed; Y=K*seed%N; } return Y; }

/*函数功能，产生一个在min~max内精度为4位小数的平均分布的随机数*/ double CMyRand::AverageRandom(double min,double max) { double dResult; dResult = 0;//添加均匀分布随机变量产生代码 dResult=(double)MyRand(seed)/N; dResult=dResult*(max-min)+min;//将0~1之间的均匀分布搬移到min~max return dResult; } P1.均匀分布随机序列 P2.均匀统计

虚拟仿真虚拟现实实验室解决方案

虚拟仿真虚拟现实实验室解决方案

数虎图像提供虚拟仿真实验室硬件设备搭建和内容制作整体解 决方案 虚拟现实实验室是虚拟现实技术应用研究就的重要载体。 随着虚拟实验技术的成熟，人们开始认识到虚拟实验室在教育领域的应用价值，它除了能够辅助高校的科研工作,在实验教学方面也具有如利用率高,易维护等诸多优点.近年来,国内的许多高校都根据自身科研和教学的需求建立了一些虚拟实验室。数虎图像拥有多名虚拟现实软硬件工程师，在虚拟现实实验室建设方面有着无与伦比的优越性！ 下面请跟随数虎图像一起，让我们从头开始认识虚拟现实实验室。 【虚拟现实实验室系统组成】： 建立一个完整的虚拟现实系统是成功进行虚拟现实应用的关键，而要建立一个完整的虚拟现实系统，首先要做的工作是选择确实可行的虚拟现实系统解决方案。 数虎图像根据虚拟现实技术的内在含义和技术特征，并结合多年的虚拟现实实验室建设经验，最新推出的虚拟现实实验室系统提供以下组成：

虚拟现实开发平台： 一个完整的虚拟现实系统都需要有一套功能完备的虚拟现实应用开发平台，一般包括两个部分，一是硬件开发平台，即高性能图像生成及处理系统，一般为高性能的图形计算机或虚拟现实工作站；另一部分为软件开发平台，即面向应用对象的虚拟现实应用软件开发平台。开发平台部分是整个虚拟现实系统的核心部分，负责整个VR场景的开发、运算、生成,是整个虚拟现实系统最基本的物理平台，同时连接和协调整个系统的其它各个子系统的工作和运转，与她们共同组成一个完整的虚拟现实系统。因此，虚拟现实系统开发平台部分在任何一个虚拟现实系统中都不可缺少，而且至关重要。 虚拟现实显示系统： ·高性能图像生成及处理系统 ·具有沉浸感的虚拟三维显示系统 在虚拟现实应用系统中，一般有多种显示系统或设备，比如：大屏幕监视器、头盔显示器、立体显示器和虚拟三维投影显示

随机过程实验报告全

随机过程实验报告学院专业学号姓名

实验目的 通过随机过程的模拟实验，熟悉随机过程编码规律以 及各种随机过程的实现方法，通过理论与实际相结合的方式，加深对随机过程的理解。 二、实验内容 （1）熟悉Matlab 工作环境，会计算Markov 链的n 步转移概率矩阵和Markov 链的平稳分布。 （2）用Matlab 产生服从各种常用分布的随机数，会调用matlab 自带的一些常用分布的分布律或概率密度。 （3）模拟随机游走。 （4）模拟Brown 运动的样本轨道的模拟。 （5）Markov 过程的模拟。 三、实验原理及实验程序 n 步转移概率矩阵 根据Matlab的矩阵运算原理编程，Pn = P A n o 已知随机游动的转移概率矩阵为： P = 0.5000 0.5000 0 0 0.5000 0.5000 0.5000 0 0.5000

求三步转移概率矩阵p3 及当初始分布为 P{x0 = 1} = p{x0 = 2} = 0, P{x0 = 3} = 1 时经三步转移后处于状态 3 的概率。 代码及结果如下： P = [0.5 0.5 0; 0 0.5 0.5; 0.5 0 0.5] % 一步转移概率矩阵 P3 = P A3 %三步转移概率矩阵 P3_3 = P3(3,3) %三步转移后处于状态的概率 1、两点分布x=0:1; y=binopdf(x,1,0.55); plot(x,y,'r*'); title(' 两点分 布'); 2、二项分布 N=1000;p=0.3;k=0:N; pdf=binopdf(k,N,p); plot(k,pdf,'b*'); title(' 二项分布'); xlabel('k'); ylabel('pdf'); gridon; boxon 3、泊松分布x=0:100; y=poisspdf(x,50); plot(x,y,'g.'); title(' 泊松分布') 4、几何分布 x=0:100; y=geopdf(x,0.2); plot(x,y,'r*'); title(' 几何分布'); xlabel('x'); ylabel('y'); 5、泊松过程仿真 5.1 % simulate 10 times clear; m=10; lamda=1; x=[]; for i=1:m s=exprnd(lamda,'seed',1); x=[x,exprnd(lamda)]; t1=cumsum(x); end [x',t1'] 5.2%输入：

随机过程的模拟与数字特征

实验二随机过程的模拟与数字特征 一、实验目的 1. 学习利用MATLAB模拟产生随机过程的方法。 2. 熟悉和掌握特征估计的基本方法及其MATLAB实现。 二、实验原理 1. 正态分布白噪声序列的产生 MATLAB提供了许多产生各种分布白噪声序列的函数，其中产生正态分布白噪声序列 的函数为randn。 函数：randn 用法：x = randn(m,n) 功能：产生 m Xn的标准正态分布随机数矩阵。 如果要产生服从 N ( ,「)分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列产生。如果X ~ N(0,1)，则—■- N (,)。 2. 相关函数估计 MATLAB提供了函数 xcorr用于自相关函数的估计。 函数：xcorr 用法：c= xcorr (x,y)

c= xcorr (x) c= xcorr (x,y ,'opiti on') c= xcorr (x, ,'opiti on') 功能：xcorr(x,y)计算X (n )与Y (n)的互相关，xcorr(x)计算X (n )的自相关。 option选项可以设定为： 'biased'有偏估计。 'un biased'无偏估计。 'coeff m = 0时的相关函数值归一化为1。 'none'不做归一化处理。 3. 功率谱估计 对于平稳随机序列X (n)，如果它的相关函数满足 (2.1) 那么它的功率谱定义为自相关函数R X (m)的傅里叶变换： (2.2) 功率谱表示随机信号频域的统计特性，有着重要的物理意义。我们实际所能得到的随机 信号的长度总是有限的，用有限长度的信号所得的功率谱只是真实功率谱的估计，称为谱估计或谱分析。功率谱估计的方法有很多种，这里我们介绍基于傅里叶分析的两种通用谱估计方法。 (1 )自相关法 ■ 先求自相关函数的估计「X (m)，然后对自相关函数做傅里叶变换 N-L R fw) = 乂鞋(耐占皿 x (2.3) 其中N表示用于估计样本序列的样本个数。