实数单元测试题及答案
《实数》单元测试题及
答案
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一、选择题
1.下列各数没有平方根的是（）
A.O
B.（-3）2
C.-32
D.-（-3）
2.下列算式，正确的是（）
A.±√16^=±4
B.±√16=4
C.-√r^27=-3
D.√（-27）^r=-27
3.下列说法中，正确的是（）
A.-4的平方根是-2
B.O的平方根是O
C.4的平方根是2
D.（-3）2的算术平方根是一3
4. -8的立方根与4的算术平方根的和是（）
A.O
B. 4
C. -4
D.O或一4
5.下列各数W，/百JJ,25,F-3.14,善■,其中无理数的个数为（）
A.2个
B. 3个
C. 4个
D.5个
6.某数的绝对值的算术平方根等于它本身，这个数必是（）
A.1或-1
B. 1或O
C. - 1或O
D.1,-1 或。
7.计算打+源-I-声I的值为（）
A.2
B.宿
C. X
D.-2
8.下列计算正确的是（）A∙^O∙O125=°∙5B∙A AT=I⅜C∙Λ∕-2^=⅜D∙-J-含=-誉
9.若/=(—3)2,/_27=0,贝IJ4+y的值是( )
A.O
B.6
C.O或6
D.-6
10.下列说法中，①只有整数才有平方根；②-3是9的一个平方根；③9的平方根是3；
（3）10的平方根是±JT①⑤（-4）2的平方根是±4；⑥J访的平方根是±4,正确的个数是（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
二、填空题
1.81的平方根是_____________ ;0.64的算术平方根是_________________ ,64的立方根是______________ .
2.平方根等于它本身的数是________________ ,立方根等于它本身的数是_________________ .
3.计其：Jf=，一悟= ------------------------------- ，为E5T= ----------------- -
4.数轴上到原点距离为46的点表示的实数是______________________ •
5.6-3的相反数是________________ ,它的绝对值是 ______________ -
6.一个正方形木板的面积为5π?,则它的周长为m.
7.写出一个负无理数，使他在-2和1之间：.
8.如果j3%+6+1y-51=0,那么/+/=.
9.如图所示，两正方体摞在一起，大正方体的体积为1331cr∏2,小正方体的体积为
125cπ?,这个物体的最高点A离地面的距离是 cm.
10.请你观察思考下列计算过程：
因为1/=121,所以JIiT=I1,因为1"2=12321,所以√1^Γ=111,由此可以猜想
√12345678987654321=.
三、解答题
1.计算：
(1)Xθ27÷Tv⑵
(3)I√5^-G∣-2√Σ(4)K+√07r-I-0.008
2.求下列各式中X的值.
(1)(x-2)2=9 (2)(k-2)3=-0.125
3.若9的算术平方根为m,n的绝对值为2,求m+n的值.
4.已知12007-/I+Ja-2008=*求0-20072的值
5.如果y=J1Λ-∖+J1-f Ix+2,求4%+y的平方根.
6.已知(α-26+1)2+√Γ≡J=O,且％'=4,求»+F+。的值.
7.实数。、人C在数轴上的位置如图所示.化简，(Q-b)'-C-IQ+c∣.
7.实数a、6、C在数轴上的位置如图所示,化简A'-∣Q+c∣∙
] 11
c b0
8.细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题:QI=(TT)2+1=2,S∣=-^∙;
(1)请用含有Mn是正整数)的等式表示上述变化规律;
(2)推算04。的长；
(3)求出S：+S：+…+S∖的值.
四、(去绝对值符号)解答题
1.下列式子中H为何值时,式子有意义?
I 3
⑴G⑵K⑶/⑷斗⑸寤6）舍
2.数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式有意义的是哪些呢?
①√zδ+α,②∙∕b-a,③-JQ-6,④√a⅛,⑤-Jaif,⑥∙∕ab
---- 1 -----
b
3.已知实数α,6,c在数轴上的对应点如图所示,试化简:dα*-I Q-61+Ic—αI+J（6-α）＞
4.如图，已知实数a、b在数轴上的位置如图所示,试化简"+√6r-J（Q-»~~α~~O b
5.如图，已知实数在数轴上的位置如图所示,试化简/+6-∣Q+b1∙
a O b
五、（实数中的技巧问题）解答题
1.已知实数。、6«满足（。-2）2+出+万1+/2005-C=0,求式子力+C的值.
2.若y=√T^7+√T^2-1成立,求V的值.
3.已知一个正数的平方根是α+3和2α-18,求这个数的立方根.
4.已知Q和6为实数,且满足Wr+(Ir)Jr1=O,求产β-产《的值.
5.实数Q和6互为相反数,C和4互为负倒数声的绝对值为6求“2+(α+δ+cd)X+(∙∕a~+b+√z cd)的值.
6.若日=4,(%+2Z+1)2与W¾为相反数,求公TTw的值.
7.如果汤幅是一个整数,那么最大的负整数。是多少?
8.若I Q I=5,Λ∕?=7,1α-b1=6-α,求α+6的值.
9.已知实数工、八Z满足14—4y+11+y√5^+(z-∙∣√=0.求力(y+歌・/的平方根.
10.若√,α-1+>∕ab-2=0,求士+ ----------------- T m-TT+7 --------- λj z.—ZT+ .................. +
,ab(α+1)(δ+1
(α+2008)(6+2008)的值，
人教版数学七年级下册：《实数》单元测试题
人教版数学七年级下册：《实数》单元测 试题 实数单元测试题 一、选择题 1、下列哪个数是正有理数？ A。-4 B。0.xxxxxxxx3… C。-π D。4 答案：D 2、下列哪些数是无理数？ A。3 B。3. C。2/3 答案：B
3、如果±1是b的平方根，那么b2013等于： A。±1 B。-1 C。±2013 答案：C 4、已知a=24.72，则a的整数部分是： A。24 B。25 C。26 答案：A 5、若a=1.147，b=2.472，c=0.5325，则2a+b-c等于：A。11.47 B。53.25 C。114.7 D。3 答案：A
6、已知甲=6+√3，乙=2+√3，丙=2-√3，则甲、乙、丙的大小关系为： A。甲=乙=丙 B。丙＜甲＜乙 C。甲＜丙＜乙 答案：B 7、下列等式正确的有几个？ ①√1=1 ②实数包括无理数和有理数 ③∛27=3 ④无理数是带根号的数 ⑤2的算术平方根是±2 ⑥-√4=-2 A。2 B。3 C。4 答案：C 8、下列判断正确的有几个？
①一个数的平方根等于它本身，这个数是1和-1 ②实数包括无理数和有理数 ③∛9=3 ④无理数是带根号的数 ⑤2的算术平方根是±2 A。4 B。3 C。2 D。1 答案：B 9、已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在c的左边，c在0的右边，则计算a+|b-a|+|b-c|的结果是：A。c B。2b+c C。2a-c D。-2b+c 答案：B
10、如图所示，数轴上表示√3、√5的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是： A。√2 B。1 C。2 D。3 答案：A 二、填空题 11、-4的相反数是_________，π的绝对值是_________， 1/4的倒数是_________． 答案：4，π，4 12、已知：√x=5，则x+17的算术平方根为_________． 答案：6 13、已知：2a-4、3a-1是同一个正数的平方根，则这个正 数是_________． 答案：25
人教版七年级下册第6章《实数》单元测试卷(含答案)
人教版七年级下册第6章《实数》单元测试卷 满分100分时间90分钟 一、单选题（共8题；共32分） 1.下列各数中，无理数的个数有（） 0，，，，2π，3.7878878887…（两个7之间依次多一个8）， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.的算术平方根是（） A. B. C. D. 3.一个正方形的面积为28，则它的边长应在（） A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间 4.大家知道是一个无理数，那么－2在哪两个整数之间（） A.0与1 B.1与2 C.2与3 D.3与4 5.－8的立方根是（） A.2 B.2或－2 C.－2 D.－3 6.数轴上点P表示的数可能是（） A. B. C. D. 7.若a为非负实数，则关于的说法正确的是（） A.表示数a的平方根 B.比a小 C.一定是无理数 D.在数轴上一定能找到表示数的点 8.有个数值转换器，原理如图所示，当输入x为27时，输出y的值是（） A.3 B. C. D. 二、填空题（共7题；共28分） 9.﹣64的立方根是 ________． 10.如果a ，b分别是9的两个平方根，那ab=________．
11.已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=________． 12.（﹣2）2的算术平方根是 ________ 13.a+3的立方根是2，3a+b﹣1的平方根是±4，则a+2b的平方根是 ________ 14.实数的整数部分为________． 15.比较大小：________ ． 三、解答题（共6题；共40分） 16.已知a﹣3的平方根为±3，求5a+4的立方根． 17．计算：． 18．求下列各式中的x： （1）（x﹣1）2＝16； （2）x3+2＝1． 19．已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是﹣1， （1）求x、y的值； （2）求2x﹣5y的平方根．
实数单元测试卷(含答案)
实数单元测试卷 （总分：100分，时间：100分钟） 一、填空题:（每小题3分，共30分） 1．（±4）2的算术平方根是____________，-8的立方根是_______． 2．______，-3 12的倒数是______，______． 3．在实数-17，0.3，3 π，0.373737773…（相邻两个3之间依次多一个7）•中，•属于有理数的有______个，属于无理数的有_______个，属于负数的有________个． 4，则x=_______，若x 2=（-2）2，则x=______，若（x-1）2=9，则x=_______． 5；；． 6．点A B 在数轴上和原点相距3个单位，且点B•在点A 的左边，则AB 之间的距离为_______． 7．已知│a+2│0,=． 8．若有意义，则m+n=______． 9．一个三角形的三边分别是a ，b ，c ，=． 10．在实数中，绝对值最小的实数是________，最大的负整数是_______，•最小的正整数是_______． 二、选择题（每小题3分，共30分） 11．在下列式子中，正确的是（ ） .0.6136B C D =-=-=±12．12.在下列各数中，无理数是（ ） A ．227 B C ．3.12578 D ．）2 13，则实数x 是（ ） A ．负实数 B ．所有正实数 D ．0或1 D ．不存在
b 14，则实数a 在数轴上的对应点，一定在（ ） A ．原点左侧 B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 15．如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图测所示， 那么化简│a-b │的结果等于（ ） A ．-2b B ．2b C ．-2a D ．2a 16．（2005，四川泸州）在 -2，01，3 4 ，-0.4中，正数的个数为（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 17． 在实数范围内，下列判断正确的是（ ） A ．若│x │=│y │，则x=y B ．若x>y ，则x 2>y 2 C ．若x 2=y 2，则x=y D x=y 18．在下列命题中，正确的是（ ） A ．绝对值等于它的本身的数只有0; B ．倒数等于它本身的数只有1; C ．算术平方根等于它本身的数只有1; D ．立方根等于它本身的数有3个：-1，0，1. 19．已知m ≠n ，按下列A ，B ，C ，D 的推理步骤，最后推出的结论是m=n ，其中出错的推理步骤是（ ） A ．∵（m-n ）2=（ n-m ）2 B C ．∴m-n=n-m D ．∴m=n 20．设 b c =a ，b ，c 之间的大小关系是（ ） A ．a>b>c B ．a>c>b C ．b>a>c D ．c>b>a 三、解答题（共40分） 21．（4分×4=16分） （1 ）计算：3||1|-．
实数单元复习与测试题三套(含答案)
《实数》 一、知识梳理 1.平方根 （1）算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a,即_____，那么这个正数x就叫做a 的________.0的算术平方根是_____。 （2）平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，即_____，那么这个数x就叫做a的_______。 （3）平方根的性质：一个正数有_____个平方根，它们________；0只有_____个平方根，它是_____；负数_____平方根。 （4）开平方：求一个数a的________的运算，叫做开平方。 2.立方根 （1）立方根的定义：如果一个数x的_____等于a，即_____，那么这个数x就叫做a的立方根。 （2）立方根的性质：每个数a都只有_____个立方根。正数的立方根是_____；0的立方根是_____；负数的立方根是_____。 （3）开立方：求一个数a的________的运算叫做开立方。 3.实数 （1）无理数的定义：无限不循环小数叫做_____。 （2）实数的定义：_____和_____统称实数。 （3）实数的分类：①按定义分：________________________；②按性质分：________________________。 （4）实数与数轴上的点的对应关系：_____与数轴上的点是_____对应的。 （5）有关概念：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的意义_____。 4.实数的运算： （1）实数的加、减、乘、除、乘方运算和_______一样，而且有理数的运算律对__________仍然适用。 （2）两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根，算术平方根的商等
人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)
第六章《实数》检测题 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．4的平方根是（ ）． A. 2 B. 2 C. 2± D. 2± 2．下列运算正确的是（ ） A. 9=±3 B. |﹣3|=﹣3 C. ﹣9=﹣3 D. ﹣32=9 3．在实数227， 3-， 32π， 39，3.14中，无理数有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4．估计131+的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 5．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）． A. 0和1 B. 正实数 C. 0 D. 1 6．对于实数a ，b ，给出以下4个判断：①若a b =，则a b =；②若a b <，则a b <； ③若281x =，则9x =；④若5m =-，则225m =，其中正确的判断有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7．64的立方根等于（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. ﹣2 8．下列说法不正确的是( ) A. 214⎛⎫- ⎪⎝⎭ 的平方根是±14 B. －5是25的一个平方根 C. 0.9的算术平方根是0.3 D. 3273-=- 9．若()225a =-， ()335b =-，则a b +的所有可能值为（ ）． A. 0 B. -10 C. 0或-10 D. 0或±10 10．若将三个数－3， 7， 11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ） A. 3 B. 7 C. 11 D. 711 11．下列运算中，正确的个数是（ ） ①251 14451222-=﹣22﹣2111116442+=+ ()24-=±4；⑤3125-=﹣5． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
(完整版)《实数》单元测试题及答案
实 数 （时间：45分钟 满分：100分） 姓名 一、选择题（每小题4分，共16分） 1． 有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．()2 0.7-的平方根是（ ） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 3 ．若=a 的值是（ ） A ．78 B ．7 8- C ．78± D ．343 512 - 4．若2 25a =，3b =，则a b +=（ ） A ．-8 B ．±8 C ．±2 D ．±8或±2 二、填空题（每小题3分，共18分） 5．在- 52，3 π ， 3.14，0 1， 2 1-中，其中： 整数有 ； 无理数有 ； 有理数有 。 6 2-的相反数是 ；绝对值 是 。 7．在数轴上表 示的点离原点的距离 是 。 8 = 。 9 10.1= = 。 10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。 三、解答题（本大题共66分） 11．计算（每小题5分，共20分） （1 ） （2 ）-0. 01）； （3 （4 ） ) 1 1（保留三位有效数字）。
12．求下列各式中的x （每小题5分，共10分） （1）x 2 = 17； （2）x 2 - 121 49 = 0。 13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分） （1 与6； （2 ）1+ 与2 - 。 14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共 10分） （1 ）大于 （2 15．（本题5分） 13+--- 16．（本题5分） 一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a 是多少？ 17．（本题6分）观察 = == = = == = 想。
人教版数学七年级下册：《实数》单元测试卷(含答案)
人教版数学七年级下册：《实数》单元测 试卷(含答案) 实数单元测试卷 一、选择题: 1、下列数中，是无理数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3 个 2、下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根；B. 只有正数有算术平方根；C.0和正数都有算术平方根；D.负数 有算术平方根。 3、下列语句正确的是（）A.9的平方根是-3；B.-7是-49 的平方根；C.-15是225的平方根；D.（-4）2的平方根是±4，的立方根是±1. 4、下列数中是有理数的是（）A.-√2；B.π；C.0.5；D.√9. 5、下列各数中，与数3最接近的数是（）A.4.99；B.2.4； C.2.5； D.2.3.
6、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④√17是无理数；其中正确的有（）A.3个；B.2个；C.1个；D.0个。 7、∛8的值是（）A.2；B.4；C.8；D.-8. 8、若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a-b的值为（）A.-2； B.±5； C.5； D.-5. 9、已知实数a，满足a2-3a+2=0，则a=（）A.3；B.-1； C.1； D.-2. 10、如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示数-1、1、2、3，则表示2-√的点P应在（）A.线段AO上；B.线段OB 上；C.线段BC上；D.线段CD上。 二、填空题: 13、√64=8. 14、一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是1. 15、已知√(a+1)+√(a-1)=2，则a=2. 16、若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是25. 17、已知|a+1|=0，则a-b=a+1-b=1-b。
七年级数学下册《实数》单元测试卷(附答案解析)
七年级数学下册《实数》单元测试卷（附答案解析） 一．选择题 1．在0，，，π，，0.010010001…（两个“1”之间依次多一个“0”）这些数中，无理数的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．9的算术平方根是（） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 3．无理数的大小在（） A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间 4．如果，那么代数式x（x﹣5）﹣x2的值为（） A．15 B．5 C．﹣5 D．﹣15 5．下列说法中，正确的是（） A．B．﹣32的算术平方根是3 C．D．0.01的平方根是0.1 6．已知实数x和y满足+（y3+8）2＝0，则x+y的值为（） A．0 B．﹣4 C．0或﹣4 D．±4 7．若m+4与m﹣2是同一个正数的两个平方根，则m的值为（） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 二．填空题 8．比较大小：．（用“＞”或“＜”或“＝”连接） 9．计算：|﹣2022|＝，（﹣1）2023＝，＝． 10．立方根等于﹣4的数是． 11．已知a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，则a+b+c的算术平方根是． 12．一个正方体形状的木箱容积是8m3，则此木箱的边长是m． 13．现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有x※y＝+，则7※9的值为．
14．按如图所示的程序计算，若输入的a＝3，b＝4，则输出的结果为． 三．解答题 15．计算：． 16．已知5a﹣2的立方根是﹣3，2a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a+b+c 的平方根． 17．计算： （1）﹣32+﹣|﹣5|×（﹣1）2022； （2）． 18．解方程：（1）9x2﹣729＝0； （2）64（x﹣1）3+8＝0． 19．阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差﹣1就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题： （1）的整数部分是，小数部分是； （2）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求3x﹣y的值． 20．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．（1）求原来正方形场地的周长； （2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．
七年级数学下册第第六章实数单元测试精选题目含答案
七年级数学下册第第六章实数单元测试精选题目含答案 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、选择题（共10题） 1、下列根式中，与是同类二次根式的是（） A. B. C. D. 2、下列命题中正确命题的个数是（） ①3的平方根是；②-3是9的平方根； ③都是5的平方根；④负数没有立方根． A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个 3、的算术平方根是（） A． B．2 C． D．4 4、 25的算术平方根是( ) A．5 B． C．一5 D．±5 5、要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（） A．x＞－1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1
6、化简的结果是（） A．±2 B．2 C．±4 D．4 7、点P,则点P所在象限为( ). A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D第四象限. 8、已知，那么的值为（） A．－1 B．1 C． D．- 9、一个正数 a 的平方根是 2x ﹣ 3 与 5 ﹣ x ，则这个正数 a 的值是（） A ． 25 B ． 49 C ． 64 D ． 81 10、，则的值是（）． （A）（B）（C）（D） 二、填空题（共6题） 1、的平方根是。 2、函数中，自变量x的取值范围是_______________． 3、请你写出一个比大的负无理数______________ 4、求值：＝． 5、计算：＝。 6、如图所示为一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵的规律，第 7 行倒数第二个数是 _____ . 三、计算题（共2题） 1、 x2=81； 2、若，试求的值． 四、解答题（共7题） 1、计算：． 2、求下列各式中的 x 值： (1)169x 2 ＝ 144 ； (2)(x － 2) 2 － 36 ＝ 0. 3、根据下表回答问题： x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 x2256.00 259.2l 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289.00 ①268.96的平方根是_____________． ②两近似等于____________． ③在哪两个数之间?说说你的理由． ④表中与最接近的是____________． 4、求值：已知，且y的算术平方根是2，求的值。
七年级数学下册《实数》单元测试卷(附答案)
七年级数学下册《实数》单元测试卷(附答案) 一、单选题 1．如图，M 、N 、P 、Q 3( ) A ．点A B ．点N C ．点P D ．点Q 2．如图，数轴上的点P 表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ） A ．−√2 B ．√2 C ．√5 D ．π 3．在下列各数中，无理数是（ ） A ．√4 B ．3.1415926 C ．√93 D ．−227 4．下列说法正确的是（ ）． A ．实数分为正实数和负实数 B ．无理数与数轴上的点一一对应 C ．−2是4的平方根 D ．两个无理数的和一定是无理数 5．下列四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．−3 C ．π- D ．−√3 6．下列各数中为无理数的是( ) A ．√2 B ．1.5 C ．0 D ．1- 7．估计−√7的值在（ ） A ．−5和−4之间 B ．−4和−3之间 C ．−3和−2之间 D ．−2和1-之间 8．在实数√2，3√4，√5中，有理数是（ ） A ．√2 B 3 C ．√4 D ．√5 9．如图，数轴上点E 对应的实数是（ ） A ．−2 B ．1- C ．1 D ．2 10．有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、0和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤√33是一个分数．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 二、填空题
11．已知a 1为实数，规定运算：a 2=1−1a 1，a 3=1−1a 2，a 4=1−1a 3，54 11a a =-，…，a n =1−1a n−1．按上述方法计算：当a 1=3时，a 2022的值等于______． 12．在−23, π ，0.66666… , 1.090090009…中无理数有______个． 13．25的算数平方根是______327-的相反数为______． 14．在−4，0.5，0，π，−227，1.3这些数中，是无理数的是_____． 三、解答题 15．把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）． (−2)2，−83 ，0,−1，√83 16．计算： (1)√0.04+√−83−√14； (2)|1−√2|−√(−2)2+√273． 17．计算 (1)√−83+|√3−3|+√(−3)2−(−√3)； (2)231(2)82216--+ 18．（1）计算∶√0.09−√0.36+√1− 716
人教版七年级数学下册《第6章实数》单元测试题(含答案)
第六章 实 数 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.比较2,,的大小,正确的是 ( ) A.2<< B.2<< C.<2< D.<<2 2..下列无理数中，在-2与1之间的是( ) B.- 3.用计算器求23的值时,需相继按“2”“∧”“3”“=”键,若小红相继按“ ”“2”“∧”“4”“=”键,则输出结果是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.16 4.有一个数值转换器原理如下:当输入x=16时,输出的数是 ( ) A.8 B.2 C. D. 5.计算的结果估计在 ( ) A.4至5之间 B.5至6之间 C.6至7之间 D.4至6之间 6.计算 的结果是 ( ) A.±3 B.3 C.±3 D.3 7.下列说法中正确的是( ) A.若a 为实数，则a≥0 B.若a 为实数，则a 的倒数为 1a C.若x ，y 为实数，且x=y D.若a 为实数，则a 2≥0 8.若0 9.下列说法正确的是( ) A.无限小数是无理数 B.不循环小数是无理数 C.无理数的相反数还是无理数 D.两个无理数的和还是无理数 10.如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别为1和,点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数是( ) A.-1 B.1- C.2- D.-2 二、填空题(每小题4分,共32分) 11.-的相反数是;-的绝对值是. 12.计算:-(-1)2= ;比较大小:7 . 13.已知一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4,则a的值是. 14.已知x为整数,且满足-≤x≤,则x= . 15.已知的整数部分为a,小数部分为b,则a-b= . 16.一种药的外包装盒的体积为478厘米3,它可以近似地看成一个正方体,你估算它的棱长是.(误差小于0.1厘米) 17.把右图折成正方体后,如果相对面所对应的值相等,那么x的平方根与y的算术平方根之积为. 18.已知|a+1|+=0，则a﹣b=. 三、解答题(共58分) 19.(9分)已知数-,-1.,π,3.1416,,0,42,(-1)2,-1.424224222…. (1)写出所有有理数; 人教版数学七年级下册 《实数》单元测试题 一、选择题 1.下列各数中，是无理数的是( ) A ．3.1415 B ． C ． D ． 2.下列说法错误的个数是( ) ①无理数都是无限小数； ②的平方根是±2； ③﹣9是81的一个平方根； ④=（）2； ⑤与数轴上的点一一对应的数是实数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列数没有算术平方根是（ ） A.5 B.6 C.0 D.-3 4.已知|a ﹣1|+ =0，则a+b=（ ） A.﹣8 B.﹣6 C.6 D.8 5.下列说法： ①任何数都有算术平方根； ②一个数的算术平方根一定是正数； ③a 2 的算术平方根是a ； ④(π-4)2 的算术平方根是π-4； ⑤算术平方根不可能是负数.其中，不正确的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.已知正方形的边长为a ，面积S ，则（ ） 7.8的立方根是（ ） A.2 B.﹣2 C.±2 D.2 8.下列计算正确的是( ) A.4= ±2 B.327-= -3 C.2 )4( = -4 D.39=3 9.三个实数﹣ ，﹣2，﹣之间的大小关系是( ) A.﹣＞﹣＞﹣2 B.﹣＞﹣2＞﹣ C.﹣2＞﹣＞﹣ D.﹣＜﹣2＜﹣ 10. 的运算结果应在哪两个连续整数之间（ ） A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6 11.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图，化简a ＋ －的值是( ) A.－b －c B.c －b C.2(a －b ＋c) D.2a ＋b ＋c 12.黄金分割数 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算 ﹣1的值（ ） A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间 二、填空题 13.写出一个3到4之间的无理数 . 14.4的平方根是 ． 15. 的平方根是_______ 16.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________. 17.在数轴上﹣与﹣2之间的距离为 . 18.若|a|=， =2，且ab ＜0，则a+b= . 三、计算题 19.求x 的值：(x ﹣15)2=169 20.求x 的值：(x+4)3=﹣64． 21.计算： ． 22.计算：47)2()3(33 2-----. 四、解答题 23.已知一个数的平方根是±(a+4)，算术平方根为2a ﹣1，求这个数. 24.小明打算用一块面积为900cm 2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm 2 桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由. 25.已知 互为相反数，求x ＋4y 的平方根． 26.如图，王丽同学想给老师做一个粉笔盒．她把一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个正方形， 折起来用透明胶粘住，做成一个无盖的正方体盒子．要使这个盒子的容积为1 000 cm 3，那 么她需要的正方形纸片的边长是多少？ 《实数》单元测试题 一精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分。) 1在实数 5757757775.07 22、（相邻两个5之间7的个数逐次加1） 、、、、02753 - 32)2 (0-、、ππ 中，无理数的个数是（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 2下列说法正确的个数是（ ） ①两个无理数的差一定是无理数 ②两个无理数的商一定是无理数 ③两个无理数的积可能是有理数 ④有理数和无理数的和一定是无理数 ⑤有理数和无理数的积一定是无理数 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3设面积为11的正方形的边长为x ，则x 的取值范围是（ ） A 32< 《实数》单元测试题及 答案 本文档内字体为阿里巴巴普惠体R，CTR1+A全选可调整字体属性及字体大小 -CA1-FENGHA1NetworkInformationTechno1ogyCompany.2023YEAR 一、选择题 1.下列各数没有平方根的是（） A.O B.（-3）2 C.-32 D.-（-3） 2.下列算式，正确的是（） A.±√16^=±4 B.±√16=4 C.-√r^27=-3 D.√（-27）^r=-27 3.下列说法中，正确的是（） A.-4的平方根是-2 B.O的平方根是O C.4的平方根是2 D.（-3）2的算术平方根是一3 4. -8的立方根与4的算术平方根的和是（） A.O B. 4 C. -4 D.O或一4 5.下列各数W，/百JJ,25,F-3.14,善■,其中无理数的个数为（） A.2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 6.某数的绝对值的算术平方根等于它本身，这个数必是（） A.1或-1 B. 1或O C. - 1或O D.1,-1 或。 7.计算打+源-I-声I的值为（） A.2 B.宿 C. X D.-2 8.下列计算正确的是（）A∙^O∙O125=°∙5B∙A AT=I⅜C∙Λ∕-2^=⅜D∙-J-含=-誉 9.若/=(—3)2,/_27=0,贝IJ4+y的值是( ) A.O B.6 C.O或6 D.-6 10.下列说法中，①只有整数才有平方根；②-3是9的一个平方根；③9的平方根是3； （3）10的平方根是±JT①⑤（-4）2的平方根是±4；⑥J访的平方根是±4,正确的个数是（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 1.81的平方根是_____________ ;0.64的算术平方根是_________________ ,64的立方根是______________ . 2.平方根等于它本身的数是________________ ,立方根等于它本身的数是_________________ . 3.计其：Jf=，一悟= ------------------------------- ，为E5T= ----------------- - 4.数轴上到原点距离为46的点表示的实数是______________________ • 5.6-3的相反数是________________ ,它的绝对值是 ______________ - 6.一个正方形木板的面积为5π?,则它的周长为m. 7.写出一个负无理数，使他在-2和1之间：. 8.如果j3%+6+1y-51=0,那么/+/=. 9.如图所示，两正方体摞在一起，大正方体的体积为1331cr∏2,小正方体的体积为 125cπ?,这个物体的最高点A离地面的距离是 cm. 10.请你观察思考下列计算过程： 因为1/=121,所以JIiT=I1,因为1"2=12321,所以√1^Γ=111,由此可以猜想 √12345678987654321=. 三、解答题 1.计算： (1)Xθ27÷Tv⑵ 实 数 漂市一中 钱少锋 镇海中学 陈志海 （时间：45分钟 满分：100分） 姓名 一、选择题（每小题4分，共16分） 1． 有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．()20.7-的平方根是（ ） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 3．若=，则a 的值是（ ） A ．78 B ．78 - C ．78 ± D ．343512- 4．若225a =，3b =，则a b +=（ ） A ．-8 B ．±8 C ．±2 D ．±8或±2 二、填空题（每小题3分，共18分） 5．在-52，3π， 3.14，1-， 1中，其中： 整数有； 无理数有； 有理数有。 -的相反数是；绝对值是。62 7．在数轴上表示的点离原点的距离是。 8= 。 == 。 910.1 10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。 三、解答题（本大题共66分） 11．计算（每小题5分，共20分） （1） +-（精确到0. 01）； （2） 2 （3）错误!未指定书签。； （4）) 11（保留三位有效数字）。 12．求下列各式中的x（每小题5分，共10分）（1）x2 = 17； （2）x2 -121 49 = 0。 3．比较大小，并说理（每小题5分，共10分） （1与6； -。 （2）1与 2 14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分） （1）大于 （2的所有整数。 15．（本题5分） +- 13 第六章实数 一、选择题 1.若81x2＝49，则x的值是() A． B． C． D． ±7 2.的算术平方根是() A． ±3 B． 3 C． D． 3.若a＜－2＜b，且a、b是两个连续整数，则a＋b的值是() A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 4.下列说法正确的是() A．－4没有立方根 B． 1的立方根为±1 C．的立方根是 D． 5的立方根为 5.下列说法错误的是() A． 5是25的算术平方根 B． ±4是64的立方根 C． (－4)3的立方根是－4 D． (－4)2的平方根是±4 6.的平方根是() A． B． C． D． 7.下列判断中，正确的是() A．有理数是有限小数 B．无理数都是无限小数 C．无限小数是无理数 D．无理数没有算术平方根 8.实数，－3.14,0，中，无理数共有() A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二、填空题 9.x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是______． 10.按规律填空：，，，，，，…，________.(第n个数) 11.2－的绝对值是________． 12.用代数式表示实数a(a＞0)的平方根________． 13.若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则a5＝________. 14.数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB＝BC，则A点表示的数是________． 15.如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________． 16.已知某数的两个平方根分别是a＋3与2a－15，则a＝________，这个数是________． 三、解答题 17.已知某正数的两个平方根分别是m＋4和2m－16，n的立方根是－2，求－n－m的算术平方根． 18.已知2a－3的平方根是±5,2a＋b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根． 19.实数a，b，c在数轴上的对应关系如图，化简下面的式子：|a－b|－|c－a|＋|b－c|＋|a|. 20.如图所示，数轴上表示1和对应点分别为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O的距离相等，设点C 表示的数为x. (1)请你写出数x的值； (2)求(x－)2的立方根． 21.计算：－＋. 实数单元练习 5．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,请化简：222)(b a b a ---． 4.求下列各式中x 的值. (1)4x 2-9=0; (2)8(x-1)3=- 1258. 5..先阅读第(1)题的解法,再解答第(2)题： (1)已知a,b 是有理数,并且满足等式 2 3-a,求a,b 的值. 解：∵ a=2b+2 3 ∴ 2 3. ∴25,2.3b a a -=-=⎧⎪⎨⎪⎩解得2,313.6a b ⎧⎪-=⎨=⎪⎪⎪⎩ (2)已知x,y 是有理数,并且满足等式x 2 ,求x+y 的值. 6、化简：=-2)3(π 8.边长为2的正方形的对角线长是（ ） A.2 B. 2 C. 22 D. 4 9. ,则满足条件的最小正整数n 为 （ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 10. 若a a =-2)3(-3,则a 的取值范围是( ). A. a ＞3 B. a ≥3 C. a ＜3 D. a ≤3 11.若4-40=m ,则估计m 的值所在范围是（ ）新 课 标 第 一 网 A.21< －…, 4, 5, π-, 3π, , …(相邻两个1之间有1 个0),…(小数部分由相继的正整数组成). 个 个 C. 5个 D. 6个 第六章 实数培优提高卷 一、选择题.（本题有10个小题,每小题3分,共30分） 1．如图,数轴上A ,B 两点表示的数分别为－1和,点B 关于点A 的对称点为C ,则点C 所表示的数为（ ） A ．－2 B ．－1 C ．－ D ．2．下列六种说法正确的个数是 （ ） ①无限小数都是无理数； ②正数、负数统称有理数； ③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数； ⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数 ． A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3．在实数 12,－,0,π, 161 161…,316中,无理数有（ ） A ．1 个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．设[x ）表示大于x 的最小整数,如[3）=4,[－）=－1,则下列结论中正确的有（ ） ①[0）=0； ②[x ）－x 的最小值是0； ③[x ）－x 的最大值是0； ④存在实数x ,使[x ）－x =成立． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如图网格中每个小正方形的边长为1,若把阴影部分剪拼成一个正方形,那么新正方形的边长是（ ） 6．下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根； ④是17的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零,其中正确的说法有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．设4a ,小整数部分为b ,则1a b -的值为（ ） A ． B C ．1 D ．1- 9．观察下列计算过程：因为112=121,,因为1112=12321,……,由此猜想 （ ） 2022-2023学年人教版七年级数学下册《第6章实数》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共7小题，满分28分） 1．的算术平方根是（） A．4B．2C．±4D．±2 2．若+＝0，则3x+2y的值等于（） A．﹣5B．5C．13D．﹣13 3．在，，，2022这四个数中，无理数是（） A．B．C．D．2022 4．下列说法中，正确的是（） A．＝±3B．带根号的数都是无理数 C．64的立方根是±4D．﹣是5的一个平方根 5．2a﹣1的平方根为±3，3a﹣b+1的立方根为2，则2a+2b+1的立方根为（）A．﹣3B．3C．±3 6．正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（） A．D B．C C．B D．A 7．已知m，n为两个连续的整数，且m＜＜n，则（m﹣n）2023的值是（）A．2023B．﹣2023C．1D．﹣1 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“＝”） 9．25的平方根为；6的算术平方根为；﹣64的立方根为．10．已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4．则a＝，b＝．11．若一个正数的两个平方根分别为a与﹣2a+3，则这个正数为． 12．+（﹣1）2022×4＝． 13．若x，y为实数，且满足，则＝． 14．在实数范围内规定一种运算“#”，其规则为a#b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x﹣3）#5＝0的解为． 三．解答题（共6小题，满分64分） 15．把下列各数写入相应的括号中：﹣、、0.618、、、、0、 0.1212212221…（两个1之间依次增加一个2）． （1）正实数：{}； （2）负实数：{}； （3）有理数：{}； （4）无理数：{}． 16．（）2﹣+（）3+． 17．解方程： （1）4x2﹣9＝0； （2）8（x﹣1）3＝． 18．已知4a﹣11的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是1，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值； （2）求﹣2a+b﹣c的立方根． 19．一个数值转换器，如图所示： （1）当输入的x为81时，输出的y值是； （2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值； （3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值． 20．两个正方形在数轴上的位置如图1所示，若左边正方形沿数轴向左移动4个单位长度，右下角的点落在数轴上的点A处，右边正方形沿数轴向右移动6个单位长度，左下角的点落在数轴上的点B处，如图2所示． （1）点A表示的数为，点B表示的数为，点A与点B之间的距离为． （2）如图3，左边正方形从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动；同时右边正方形从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动， 实数单元测试题 一、选择题〔每题3分，共24分〕 1．〔易错易混点〕4的算术平方根是〔 〕 A ．2± B ．2 C ．2± D ．2 2、以下实数中,无理数是 〔 〕 A.4 B. 2 π C. 13 D. 12 3．〔易错易混点〕以下运算正确的选项是〔 〕 A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4、327-的肯定值是〔 〕 A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．13 - 5、假设使式子 2x -在实数范围内有意义．．． ，那么x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、假设x y ，为实数，且220x y ++-=，那么2011 x y ⎛⎫ ⎪ ⎝⎭ 的值为〔 〕 A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是〔 〕 A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设0 2a =，2 (3)b =-，3 9c =-11 ()2 d -=，那么a b c d ，，，按由小到大的依次排 列正确的选项是〔 〕 A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题〔每题3分，共24分〕 9、9的平方根是 . 10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、〔易错易混点〕假设2(3)3a a -=-，那么a 与3的大小关系是 12、请写出一个比5小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图2，数轴上表示数3的点是 . 15、化简：32583-的结果为 。 16、对于随意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b = b a b a -+，如3※2= 52 32 3=-+．那么12※4= ． 三、计算〔17－20题每题4分，21题12分〕 17〔1〕计算：0 133163⎛⎫ - ⎪⎝⎭ ． 〔2〕计算：1 021|2|(π2)9(1)3-⎛⎫ -+⨯- ⎪⎝⎭ 18、将以下各数填入相应的集合内。人教版数学七年级下册《实数》单元测试题(含答案)
《实数》单元测试题(含答案)
实数单元测试题及答案
人教版七年级下册数学《实数》单元测试题及答案
人教版七年级数学下册《第六章实数》单元练习题(含答案)
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2022-2023学年人教版七年级数学下册《第6章实数》单元综合测试题(附答案)
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