基于分形的结构损伤识别方法研究

基于分形几何的分形图绘制与分析

基于分形几何的分形图绘制与分析摘要：基于分形几何的分形图绘制方法源于l系统、迭代函数系统ifs、复动力系统等。在运用分形原理及算法编程绘制多种分形图的基础上，重点对ifs参数进行实验分析，ifs吸引集实现了对原图形的几何变换。分形图的演变具有渐变性。关键词：分形几何迭代函数系统分形图绘制渐变 1 分形几何学现代数学的一个新的分支——，它是由美籍法国数学家曼德勃罗（b.b.mandelbrot）1973年在法兰西学院讲课时，首次提出了分形几何的设想。分形（fractal）一词，是曼德勃罗创造出来的，其原意具有不规则、支离破碎等意义，分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。分形几何的诞生无论是在理论上还是在实践上都具有重要价值。 2 分形的定义目前分形还没有最终的科学定义，曼德勃罗曾经为分形下过两个定义：（1）分形是hausdorff-besicovitch维数严格大于拓扑维数的集合。因为它把许多hausdorff维数是整数的分形集合排除在外，例如，经典分形集合peano曲线分形维数（2）局部与整体以某种方式自相似的形，称为分形。然而，经过理论和应用的检验，人们发现这两个定义很难包括分形

如此丰富的内容。实际上，对于什么是分形，到目前为止还不能给出一个确切的定义，正如生物学中对“生命”也没有严格明确的定义一样，人们通常是列出生命体的一系列特征来加以说明。对分形的定义也可同样的处理。 (ⅰ) 分形集合在任意小尺度下，它总有复杂的细节，或者说它具有精细的结构。 (ⅱ) 分形集合是非常不规则的，用传统的几何语言无法来描述它的局部和整体，它既不是满足某些条件的点的轨迹，也不是某些简单方程的解集。 (ⅲ) 分形集具有某种自相似形式，可能是近似的自相似或者统计的自相似。 (ⅳ) 以某种方式定义的分形集合的“分形维数”，严格大于它相应的拓扑维数。 (ⅴ) 在大多数令人感兴趣的情形下，分形集合是以非常简单的递归的方法产生的。 3 分形研究的对象几何学的研究对象是物体的形状，在自然界中，许多物体的形状是极不规则的，例如：弯弯曲曲的海岸线，起伏不平的山脉，变化无偿的浮云，以及令人眼花缭乱的满天繁星，等等。这些物体的形状有着共同的特点，就是极不规则，极不光滑。但是，所有的经典几何学都是以规则而光滑的形状为其研究对象的，例如：初等平面几何的主要研究对象是直线与圆；平面解析几何的主要研究对象是一

基于振动的结构损伤识别方法的近期研究进展

收稿日期:2002-05-30 *基金项目:广东省自然科学基金资助项目(000387) 作者简介:韩大建(1940-),女,教授,博士生导师,主要从事结构工程方面的研究.文章编号:1000-565X(2003)01-0091-06 基于振动的结构损伤识别方法的近期研究进展* 韩大建王文东 (华南理工大学建筑学院,广东广州510640) 摘要:基于振动的损伤识别方法是少有的几种全局损伤检测方法之一.文中介绍了该方法的现状及发展,对有关方法进行了总结和评述,同时指出了基于振动的损伤识别方法还需要进一步解决的问题. 关键词:损伤检测;健康监测;振动特性中图分类号:TU311文献标识码:A 近几十年来,结构的健康监测越来越受到人们的重视.早期的研究主要集中在航空航天器方面,这主要是为了降低人的生命危险.随着大量基础设施使用时间的增长,许多土木结构进入了老化阶段,土木工程结构健康监测问题变得越来越重要.与结构造价及通过早期发现结构损伤所节约的维修费用相比,健康监测技术应用和研究所投入的费用实在是微不足道. 到目前为止,桥梁的长期检查主要还是定期的人工检测[1].但定期人工检测的局限性比较多:(1)不能及时发现间隔期内的损伤,如在美国的姥岛大桥上,一个工程师推测该桥的主要裂纹在被发现以前已经发展了3天,又如铁岭的青洋河大桥主梁翼板的断裂[2];(2)结构的一些部位人难以到达;(3)工作量大、费用高.要实现连续监测,不破坏结构的性能和整体性是最基本的要求,无损检测(NDE)技术是结构健康监测系统的根本检测方法.传统的NDE方法是可视化或者局部化的试验方法,例如声波或超声波方法、磁场方法、雷达成像、涡流及温度场等方法,所有这些方法都要求事先知道损伤的近似位置以及损伤的结构可以接近[3].由于这些限制,上述的试验方法只能检测结构表面或附近的损伤.能够应用到复杂结构的定量的整体检测方法已成为迫切的要求,这导致基于结构振动的损伤识别方法的发展. 基于结构振动的损伤识别方法通常称为损伤识别(Dam age Identif ica tio n),其基本原理是结构模态参数(固有频率、模态振型等)是结构物理特性(质量、阻尼和刚度)的函数,因而物理特性的改变会引起系统动力响应的改变.这种损伤探测方法属于结构整体检测范畴,已经被广泛应用在航空、航天以及精密机械结构等方面.除了整体检测的优点外,对于石油平台、大型桥梁等大型土木工程结构,可以利用环境激励引起的结构振动来对结构进行检测,从而实现实时监测,这是很吸引人的.但是对于大型土木结构,该方法目前还存在一定的困难.进入实际应用还有很多研究工作要做,主要体现在:(1)土木结构较多的不确定因素、复杂的工作环境以及大型性导致结构的动力特性测量精度低,损伤识别困难;(2)目前该方法对结构损伤的识别灵敏度过低,与早期发现损伤这一目标差距较大;(3)有关方法往往要求提供结构早期信息.基于振动的损伤识别方法是一种有着良好前景而又远未成熟的方法,必须进行更深入的研究. 1损伤识别方法基于振动的损伤识别方法按照所利用的特征量是否使用结构模型,可分为以下两类: (1)无模型识别方法(No n_mo de lBasedM e_ 华南理工大学学报(自然科学版) 第31卷第1期Jo urnal of So uth C hina Univ ersity o f Techno logy V o l.31N o.1 2003年1月(Natur al Scie nce Editio n)January2003

浅析桥梁结构损伤检测方法

浅析桥梁结构损伤检测方法摘要：对桥梁检测方法和技术方面进行了论述，以上塘路高架桥工程健康检测为背景，通过对既有结构状态和检测结果的分析，对未来桥梁检测提出几点建议，为桥梁的优先加固提供了依据。关键词：桥梁检测；结构状态；优先加固 abstract: the testing methods and technology bridges are discussed in this paper, the above pond road viaduct project health detection as the background, through both structure of state and the analysis of test results, for bridge test future put forward several proposals, the priority for the bridge reinforcement to provide the basis. keywords: bridge detection; structure state; priority reinforcement 中图分类号： k928 文献标识码： a 文章编号： 0 引言桥梁是联系城市和地区的纽带与喉咙，直接左右着公路的生命，因此，必须确保其工程质量，始终使其处于良好的工作状态。这么众多的桥梁，在主体结构建成后有无隐患？在通车运行前桥梁的状态如何？在运行中的状态如何？有没有运行隐患？如果有，是否严重到影响桥梁使用？应当重点防护或修复的部位在那里？已经使用多年的桥梁还有多少年限，由于种种原因需要立即知道桥梁当前的状态是否还适宜通行使用？能否通过重载车辆、或超过

建筑工程结构的损伤检测技术

建筑工程结构的损伤检测技术摘要：建筑工程结构会受到来自各种因素、不同环境的影响，例如使用过度、年久失修、环境破坏、人为损害等，无论多么优越的建筑工程结构都会因为自身缺陷及损伤的加深而不能有效发挥其效果，因此检测建筑工程结构可十分精准地检测出缺陷位置与损伤程度，可谓具有十分重要的现实意义。关键词：建筑工程；结构损伤；检测技术 1 损伤检测技术的应用建筑工程结构损伤检测借助科技发展之力已完成了由最传统、最原始的专家检验一家之言向较科学、较规范的仪器检测先进之法的过渡，而且评定既有结构物的可靠性从某种程度上说对科学仪器的依赖性也是只增不减。关于建筑工程结构损伤检测的研究工作从时间跨度上分有探索阶段、发展阶段和完善阶段：1940～1950年是采用目测法、凭经验判断的探索阶段，主要研究结构缺陷为什么会产生及如何修补；1960～1970年是引入多种检测及评价方法的发展阶段，主要研究建筑物的检测与评估方法；1980年之后是一系列的规范、标准都已制定的完善阶段，此阶段强调建筑物的综合评价并应用到实际检测的工作中去。 2 传统的损伤检测技术对建筑工程结构进行损伤检测最常用的即是简便易行的目测法，目测法作为人工检测方法之一仅仅适用于结构规模小、复杂程度低的结构检测，结构规模与复杂程度一旦增加，应用该法的检测效率则会大打折扣，同时还会因部分构件材料老化、检测区域肉眼所不能及等原因导致检测工作费时费力、检测结果也不准确。无损检测法是结构局部损伤检测方法的一种，仅仅适用于结构损伤区域已知的环境。应用无损检测技术还需要配备专业的测试设备与检测人员，无损检测的工作量大、强度高，还存在一定缺陷，即特殊部位很难检测得到，而且在线监测与整体损伤检测实现起来也有一定的难度。局部检测法同样存在诸多局限且应用环境要求较高。例如，要预先知道建筑工程结构缺陷的大概位置并确定结构缺陷之间是否接近，对于部分难以到达的结构缺陷及结构规模较大、复杂程度较高的结构损伤检测，此法则毫无作用；局部检测法需要人工定期进行检测，所以检测期间部分结构的功能会停工或禁用，这势必会影响经济增长；此外，如果间隔期内的损伤不能被及时发现，则会“牵一发而动全身”，结构实时在线的连续监测便无从谈起。传统的目测法和无损检测法都是针对结构局部而言，因此对结构整体性能参数的变化很难做到有效预测，实时、在线的健康监测和损伤检测都难以实现。建筑工程结构一旦出现损伤，就会影响结构性能参数，此种影响若能被检测并归类，

基于动力的结构损伤识别方法

基于动力的结构损伤识别方法研究综述摘要：结构损伤识别问题是桥梁健康监测的基础和重要组成部分，其对于桥梁结构的安全性和可靠性具有重要的影响，在众多的结构损伤识别方法中，基于动力的结构损伤识别方法凭借其一系列独特的优点成为当前国内外研究和发展的热点。该研究能适合工程实际应用，并且损伤识别结果可靠准确，该方法具有十分重要的现实意义。本文介绍了国内外近年来较为成熟的结构损伤动力特性识别方法。关键词：损伤识别；健康检测；动力特性 Research on Structural Damage Identification Based on Dynamic Abstract：Structural damage identification is the basis and important part of bridge health monitoring, and it has an important influence on security and reliability of the bridge.Among the numerous methods of structural damage identification,the structural damage identification method based on dynamic with its unique advantage is becoming a hot spot of current research and development at home and abroad.This study can be suitable for engineering application,and the damage identification result is reliable and accurate,the method has very important practical significance.Some mature methods of structural damage identification based on the dynamic characteristics at home and abroad in recent years were introduced in this paper. Key words：Damage identification;Health detection;The dynamic characteristics 0 引言结构损伤识别不仅仅是单纯意义上的对损伤的诊断和修复，它更积极的意义在于使人们重新认识结构的特征，并指导设计人员对以后的类似结构进行修改和重新设计。在工程上，大部分结构损伤的产生都是由于长期外界因素的作用而累积形成的疲劳失效。损伤的位置可能是受影响最剧烈的位置，可能是自身的材料缺陷导致，也可能是结构设计中最薄弱的环节，这些因素往往是结构设计中没有考虑到的。从这个角度上来看，损伤识别的结果可被用于探寻结构中较刚度和强度薄弱的区域，对结构的后续设计具有重大的指导意义。此外，我国正处于社会建设的全面发展时期，大批原有的工程结构需要进行损伤评估。对于轻微损伤的结构，进行及时的补救，使之满足生产生活的需要；对于严重损伤的结构，进行二次再利用，发挥其仍有的价值。这与现如今提出的绿色、节能、低碳的可持续发展战略也是相适应的。因此，损伤识别不仅是一门重要的实验科学，同时对现今社会的发展也具有重大的实际意义。完整意义上的结构损伤识别包含以下四个任务：(1)判断结构是否存在损伤。通常需要对结构进行长期的监测，或者事先获得该结构健康状态下的损伤评判指标；(2)损伤的定位。在确定结构发生损伤后，采用损伤定位指标来确定损伤发生的具体位置；(3)损伤的程度分析。该问题可以分为相对损伤程度和绝对损伤

钢结构损伤机理及检测方法

钢结构损伤机理及检测方法姓名：** 班级：土木****班学号：********

摘要：本文从钢结构损伤机理与损伤检测方法入手，介绍了国内外结构损伤检测方法的现状，并详细阐述了基于小波变换的结构损伤检测方法、基于柔度的结构损伤检测方法、基于神经网络的结构损伤检测方法等几种结构损伤检测方法。关键词：钢结构损伤检测方法小波变换柔度神经网络 1 引言重大工程诸如跨江跨海的大跨度桥梁、用于大型体育赛事的大跨度空间结构、代表城市象征的超高层建筑、开发江河能源的大型水利工程以及核电站工程等，它们的使用期长达几十年甚至上百年，在环境侵蚀、材料老化和荷载的长期效应、疲劳效应和突变效应等灾害因素的共同作用下，将必可避免地出现结构系统的损伤累积和抗力衰减，从而导致抵抗自然灾害甚至正常环境作用的能力下降。尽管这些都是设计时能够预料到的结果，但是却无法完全考虑所有因素的影响，从而无法推断结构内部应力的实时状况，也无法预知结构随着时间的推移，在一定荷载作用下的反应。因此，为了保障结构的安全性、完整性、适用性与耐久性，已建成的重大工程结构和基础设施需采用有效地技术手段监测和评定其安全状况，并及时修复和控制结构损伤；而对于新建的大型结构和基础设施应总结以往的经验和教训，在工程建设的同时安装长期的结构健康监测体系，以监测结构的服役安全情况，同时为研究结构服役期间的损伤演化提供有效和直接的实验平台。 2 钢结构损伤机理及危害 2.1 钢结构的稳定问题钢材的强度远较混凝土、砌体及其他常见结构材料的强度高，在通常的建筑结构中按允许应力求得的钢结构构件所需的断面较小，因此，在多数情况下，钢结构构件的截面尺寸是由稳定控制的。钢结构构件的失稳分两类：丧失整体稳定性和丧失局部稳定性。两类失稳形式都将影响结构或构造的正常承载和使用或引发结构的其他形式破坏。影响结构构件整体稳定性的主要原因有：（1）构件设计的整体稳定不满足，即长细比不满足要求。（2）构件的各类初始缺陷，包括初弯矩、初偏心、热轧和冷加工产生的残余应力和残余变形及其分布、焊接残余应力和残余变形等。（3）构件受力条件的改变，如超载、节点的破坏、温度的变化、基础的不均匀沉降、

桥梁健康监测答案

第1题桥梁健康监测的主要内容为（） A、外部环境监测，通行荷载监测，结构关键部位内力监测，结构几何形态监测，结构自振特性监测，结构损伤情况监测等； B、风载、应力、挠度、几何变位、自振频率；广| C、外观检查、病害识别、技术状况评定; D、主要材质特性、承载能力评定。第2题对于连续刚构桥梁外部环境监测的最重要内容为（） A风速、风向; B、温度； C湿度；广D降雨量；第3题通行荷载监测重点关注参数为（） A、通行车辆尺寸和数量； -B、通行车辆的轴重和轴距，交通流量； yd C、大件运输车辆； D、超限运输车辆。第4题下列哪项不是桥梁结构关键部位内力主要监测内容（） ' A、斜拉桥索力；厂一B、梁式桥主梁跨中截面应力； C钢管混凝土拱桥的拱脚截面应力； "'I D、梁式桥桥墩内力。

第5题下列哪项不是结构几何形态主要监测内容（）广A、连续刚构桥的墩底沉降； :厂| B、连续梁桥的主梁挠度；冷| C系杆拱桥的吊杆伸长量；拱桥厂D斜拉桥墩（塔）顶偏位。第6题某桥梁监测结果发现该桥的自振频率有逐渐降低趋势，表明该桥（）广A、刚度增大，振动周期变长，技术状况好；广I B、刚度增大，振动周期变短，技术状况好； ^*| C、刚度降低，振动周期变长，技术状况变差； D、刚度降低，振动周期变短，技术状况变差。第7题结构损伤监测内容不含（） A、损伤部位、范围； B、、损伤类型； C、损伤开展情况； * D、损伤原因。第8题下列不属于桥梁健康监测使用的环境监测设备的是（） A、风速仪； B、风向仪； C雨量计和蒸发计；厂 D温度传感器。

金融时间序列的多重分形分析

金融时间序列的多重分形分析 MULTIFRACTAL ANALYSIS OF FINANCIAL TIME SERIES 指导教师：申请学位级别：学士论文提交日期：2014年6月12日摘要有效市场假说(EMH)是现代金融市场的基础理论，该理论认为市场的价格反映了市场的全部信息，市场价格的波动之间相互独立而且不可预测，收益率服从随机游走，收益率分布服从正态分布或对数正态分布.但是，现实中的种种限制

因素决定着这一传统的金融理论有着很大的局限性，实际的资本市场并不是传统理论所描述的线性系统，而是一个非线性的系统，这也意味着分形理论开始应用在金融市场. 分形理论则认为金融市场具有明显的分形结构和尖峰厚尾的分布特征，金融时间序列在一定的标度范围内有着持续性与反持续性的特征，而且不同幅度的波动能够表现出多重分形特征.分形理论比有效市场理论更能有效揭示金融市场的波动本质，同时也能更有效地揭示出金融市场的基本规律. 本文选取上证综指（上海证券综合指数）和深证成指（深圳证券成分指数）2005年1月5日至2014年5月22日的每日收盘价的股指收益数据位样本，分别采取R/S、DFA、MF-DFA方法对我国股市的分形及多重分形特征进行实证研究与分析.主要验证了两时间序列的分形及多重分形特征；分析比较了两时间序列的市场有效性特征，通过计算并比较h ?的大小，得出了上海证券市场比深证证券市场有效；分析比较了两时间序列的市场风险，通过计算并比较多重分形谱的宽度α ?，得出了上海证券市场存在的风险比深证证券市场的要大. 关键词：分形；多重分形；广义Hurst指数；市场有效性；市场风险

桥梁结构健康监测系统的意义

桥梁结构健康监测系统的意义桥梁结构健康监测系统的主要作用包括: 1) 设计验证，确保桥梁安全;2) 及时发现桥梁损伤;3) 为桥梁维护管理提供技术依据;4) 辅助桥梁日常交通管理尽管( 截止到2006年) 我们国家现有桥梁已经达到了50万余座，但是有些地方的桥梁管理者对现有桥梁的管理仍然是被动式的，也就是当桥梁发生安全事故的时候才对桥梁进行维护 ( 检测和加固) 这种被动式的管理不可避免的会带来桥梁安全事故的频繁发生结构检测与健康监测概况工程结构一般会受到两种损伤一突发性损伤和累积性损伤。突发性损伤由突发事件引起，使损伤在短期内达到或超过一定限值；累积损伤则有缓慢积累的性质，达一定程度会引起破坏影响安全和使用。健康检测能够在突发性损伤发生时及时做出判断和警报，以便采取处理措施，防止发生进一步的破坏和引发其它事故。对于累积损伤，能够定期对损伤的状态做出描述，以便根据情况采取相应措施。二、桥梁健康监测意义（一）监控与评估。桥梁健康检测的基本内涵是通过对桥梁结构状态的监控与评估，为工程在特殊气候、交通条件下或运营状况严重异常时发出预警信号，为桥梁维护、维修与管理决策提供依据和指导。为此，监测系统通常对以下几个方面进行监控：①桥梁结构在正常环境与交通条件下运营的物理与力学状态；②桥梁重要非结构构件和附属设施的工作状态；③结构构件耐久性；④工程所处环境条件等等。（二）设计验证。由于大型桥梁的力学和结构特点以及所处的特定环境，在大桥设计阶段安全掌握和预测其力学特性和行为特性是非常困难的。因此，通过桥梁健康检测所获得的实际结构的动静力行为来检验大桥的理论模型和计算假定具有重要意义。不仅对设计理论和设计模型有验证作用，而且有益于新的设计理论的形成。（三）研究与发展。桥梁健康监测带来的将不仅是监测系统和某种特定桥梁设计的反思，它还可能并成为桥梁研究的现场实验室。由于运营中的桥梁结构及其环境所获得信息不仅是理论研究和实验室调查的补充，而且可以提供有关结构行为与环境规律的最真实的信息。三、健康监测系统（一）大型桥梁健康监测系统。大型桥梁健康监测系统一般应包括以下几部分内容： 1、传感系统。由传感器、二次仪表及高可靠性的工控机等部分组成。 2、信号采集与处理系统。实现多种信息源、不同物理信号的采集与预处理，并根据系统功能要求对数据进行分解、变换以获取所需要的参数，以一定的形式存储起来。 3、通信系统。将处理过的数据传输到监控中心。 4、监控中心。利用可实现诊断功能的各种软硬件对接收到的数据进行诊断，包括结构是否受到损伤以及损伤位置、损伤程度等。传感器监测到的实时信号，经过采集与处理曲通信系统传送到监控中心进行分析和判断，从而对结构的健康状况作出评估。若结构出现异常行为，则由监控中心发出预警信号，并对检测出来的损伤进行定性、定位和定量分析同时提供维修建议。（二）信号的分析与处理。桥梁结构的健康状况是由测试的信号来

损伤识别

桥梁结构损伤识别研究综述摘要：首先阐述了桥梁结构损伤识别在桥梁结构中的重要性，介绍了国内外桥梁结构损伤识别研究现状，在此基础上，又介绍了用于桥梁结构的各种损伤识别方法和存在的问题，最后提出了桥梁结构损伤识别的发展方向。关键词：损伤识别，桥梁结构，神经网络，曲率模态引言桥梁结构在长期使用过程中会发生各种损伤，导致桥梁结构的承载能力的降低，甚至会导致桥梁的倒塌，造成巨大的经济损失和人员伤亡。为了保证桥梁的安全性，需要及时的发现桥梁结构存在的损伤情况。目前，桥梁结构损伤识别已经成为国内外研究的热点。 1 国内外桥梁结构损伤识别研究现状损伤识别最早用在航天及机械领域并得到了广泛的研究，在健康监测引起普遍关注的同时被应用在桥梁领域。鉴于桥梁所处环境的复杂性及结构特性的随机性，桥梁的损伤识别目前还没有一个统一的标准或准则参考，实际的应用也较少，但还是取得了一些成就。自70年代以来，随着振动测试和分析技术的发展，国际上广泛开展了应用振动技术对机器设备与工程结构进行损伤识别和监测的研究。近年来，国外学者在利用振动模态分析理论进行结构损伤识别方面开展了大量的研究工作，提出了各种各样的识别方法。早期，主要是以Vandiver和Begg[9]等的研究工作为基础，根据模态频率的变化来探测桥梁结构的损伤。Spyrakos[5]进行了一系列的桥梁模型试验，分别测试了模型梁在不同类型、位置和程度损伤条件下的低频自振特性，发现一定水平的损伤与结构动态特性有确定的相关性，但是仅用频率改变作为结构损伤因子是不充分的。Aktan等则从结构静力柔度阵出发，根据桥梁载重汽车静力测试结果，通过对比观测模态柔度和静力测试柔度，评估了模态柔度作为损伤指针的可靠性。除了这些较为零星的工作以外，美国通过I-40桥梁项目和Alamosa峡谷项目，对桥粱健康诊断中的结构损伤识别方法进行了系统的研究，试验结果表明振型关于结构损伤识别伤较为敏感。Stubbs等[8]也对I-40桥进行了损伤识别的研究，利用振型曲率计算了结构局部应变能，通过应变能的改变来识别桥梁的损伤。这种算法能在未知结构材料特性的条件下，进行结构损伤定位。Farrar和Jauregui仍然以I-40桥为研究对象，认为振型数据对损伤定位和定量的研究更加有用。同时，运用神经网络进行损伤识别的方法也被推广到桥梁工程中。1997年worden用神经网络作为自联想器来对结构进行异常检测，并提出了自联想器的形成、异常指标、模式识别的特征及学习方法。国内对结构损伤识别问题也开展了大量的研究工作。关于结构损伤识别，袁万城等[10]将其分为模型修正法和指纹分析法两大类。模型修正法主要用试验结构的振动反应记录与原先的模型计算结果进行综合比较，利用直接或间接测知的模态参数、加速度时程记录、频率响应函数等，通过条件优化约束，不断地修正模型中的刚度分布，从而得到结构刚度变化的信息，实现结构的损伤判别与定位。秦权等以香港青马大桥为背景，对桥梁健康监测中的模态识别、损伤识别、传感器优化布置和误差分析等问题进行了研究，为青马大桥健康诊断系统的实现提供了一定的理论依据。 2 桥梁结构损伤识别方法损伤识别是基于结构振动的损伤识别方法，其基本原理是结构模态参数（固

分形理论

分形理论及其在水处理工程中的应用凝聚和絮凝是混凝过程的两个重要阶段, 絮凝过程的完善程度直接影响后续处理(沉淀和过滤)的处理效果。但絮凝体结构具有复杂、易碎和不规则的特性，以往对絮凝的研究中由于缺乏适用的研究方法，通常只考虑混凝剂的投入和出水的混凝效果, 而把混凝体系当作一个―黑箱‖, 不做深入研究。即使考虑微观过程, 也只是将所有的胶粒抽象为球形, 用已有的胶体化学理论及化学动力学理论去加以解释[1]，得出的结论与实验中实际观察到的胶体和絮凝体的特性有较大的差别。尽管有的研究者在理论推导和形成最终的数学表达式时引入了颗粒系数加以修正, 但理论与实验结果仍难以一致。而分形理论的提出，填补了絮凝体研究方法的空白。作为一种新兴的絮凝研究手段, ,分形理论启发了研究人员对絮凝体结构、混凝机理和动力学模型作进一步的认识。 1 分形理论的概述 1.1 分形理论的产生 1975年[2],美籍法国数学家曼德布罗特（B. B. Mandelbrot）提出了一种可以用于描绘和计算粗糙、破碎或不规则客体性质的新方法，并创造了分形(fractal) 一词来描述。分形是指一类无规则、混乱而复杂, 但其局部与整体有相似性的体系, 自相似性和标度不变性是其重要特征。体系的形成过程具有随机性,体系的维数可以不是整数而是分数[3]。它的外表特征一般是极易破碎、无规则和复杂的,而其内部特征则是具有自相似性和自仿射性。自相似性是分形理论的核心，指局部的形态和整体的形态相似，即把考察对象的部分沿各个方向以相同比例放大后,其形态与整体相同或相似。自仿射性是指分形的局部与整体虽然不同, 但经过拉伸、压缩等操作后, 两者不仅相似, 而且可以重叠。分形理论给部分与整体、无序与有序、有限与无限、简单与复杂、确定性与随机性等概念注入了新的内容，使人们能够以新的观念和手段探索这些复杂现象背后的本质联系。 1.2 絮凝体的分形特性絮凝体的成长是一个随机过程, 具有非线性的特征。若不考虑絮凝体的破碎, 常规的絮凝过程是由初始颗粒通过线形随机运动叠加形成小的集团, 小集团又碰撞聚集成较大集团, 再进一步聚集，一步一步成长为大的絮凝体。这一过程决定了絮凝体在一定范围内具有自相似性和标度不变性, 这正是分形的两个重要特征[4], 即絮凝体的形成具有分形的特点。 2 絮凝体的模拟模型 2.1 絮凝体的分形结构模型为了更好地了解絮凝体的形成过程并尽可能地加以预测, 经过大量的研究提出了众多的絮

分形分析的几个重要原理

分形分析的几个重要原理金融市场的分形分析方法依据分形的基本原理和市场的分形特性，其方法最大的优点是可以准确完整地界定市场的主流趋势性质，也就是市场变化的稳定方向；并且可以较准确地界定市场的趋势边界以找到最好的进场位置，从而融入并顺应趋势交易。它的可信度以及客观全面的分析方法源自几个重要的原理。其一是市场的极端最大化原理。这主要指的是市场的自激励、自扩张、自强化作用。这是众多的交易者可以直接从市场中经验到的作用。作为开放系统的金融交易市场，只要有机会，只要出现明确的趋势，就会吸引交易者并活跃成交。一个盈利者会带动3—5个交易者入市，而3—5个交易者同样会成倍数地吸引更多的交易者，使趋势不断被强化。最后，所有对趋势有推动作用的题材和资金全部被发掘完毕，市场走到自己的反面，也就是极端最大化的地方。在这个地方，市场对立的交易双方会进行性质截然相反的交换（交易就是交换），而迅速改变市场性质。这就是物极必反。但是相反的交换一旦开始，就会立即扭转为相反的趋势。相反的交换又会产生新的自激励作用，新的趋势又开始运行了。市场就是以这种形式寻求价值发现的。分形是有主体和层次的。在极端最大化的地方，分形的主体和层次会发生极其强烈的分

形矛盾，市场会用分形来预示市场到了极端最大化的地方。分形结构、分形边界、分形空间等都可以明确预示市场的极端。但在趋势未到极端最大化之前，任何对趋势的主观臆断都是违背市场真相的。市场是不受控制的，没有谁可以改变市场的极端最大化的作用机制。有了这样的原理机制，就可以运用分形对市场的趋势做完整的界定，找到市场的主流趋势分形，而避免发生根本的市场错误。其二，偏差与反偏差的必然交替原理。趋势绝不是一条直线，市场更不是通常的线性事物。对于主流趋势而言，市场由偏差和反偏差组成。与趋势同方向的偏差会不断出现，也就是趋势在运行中短时间向前走得太远的偏差，或者叫正偏差。反偏差就是向趋势相反方向出现的偏差。反偏差相对于趋势而言是一种错误。市场总会诱惑许多交易者向反偏差方向交易而犯这样的错误。对于交易者而言，交易的根本目标就是市场的错误，也是其他交易者的错误。在对手交易错了的地方，自己才会有机会。而反偏差就是市场的错误。市场由一连串的反偏差所组成。反偏差总会发生的，其根源在与人性和人性所组成的市场本性。它的出现是必然的。所以一个趋势总是给交易者许多机会，并附带许多陷阱。有了这样的原理，交易者就有许多机会可以加入趋势的行列，并且有许多机会可以纠正自己的错误。所以人人有机会，时时有机会。

第6讲分形几何学

实用标准文案第6讲分形几何学主要内容：一、概述二、分维的测定方法（重点内容）三、分维应用实例（重点内容）四、问题讨论一、概述分形几何的概念是美籍法国数学家曼德尔布罗特（B.B.Mandelbrot）1975年首先提出的，被誉为大自然的几何学，它是现代数学的一个新分支，但其本质却是一种新的世界观和方法论。分形理论与动力系统的混沌理论交叉结合，相辅相成。分形理论是用来研究自然界中没有特征长度但又具有自相似性的图形和现象。自然界的许多事物和现象均表现出极为复杂的形态，并非是一种严格的数学分形，而是具有统计意义上的自相似性。分形几何学是应用数学的一个重要组成部分，在数学、物理、化学、生物、医学、地质、材料、工程技术等学科中得到广泛的应用。近年来，对分形几何的研究发展很快，在—些前沿课题上取得了较大的进展。 1、基本概念（1）整数维与分数维 “维”(dimension)是几何学及空间理论的基本概念，是能有效度量几何物体的标准体所需要的独立坐标的数目，是表示几何体形状与分布特征的重要参数。在拓朴学和欧几里得几何学中，维数只能是整数。如直线是一维的，平面是二维的，普通空间是三维的。如果在三维空间中引入直角坐标，就可用三个实数(x，y，Z)代表空间的一点：n维空间的一点一般可用n个实数(x1，x2,…，xn)来表示。在相对论中，所讨论的时空是四维空间，时空的点，可用坐标(x，y，z,t)来表示，其中t表示时间。可见时空空间的维数也是整数。然而，欧氏空间只是对现实空间的一个最简单的近似描述。正如B．B．Mandelbrot在其1982年出版的《自然分形几何学》一书中所说：“山峰并不是圆锥形，海岸线不是圆弧形，闪电的传播也不是直线的”。为了更确切地描述自然界的无规则现象，法国数学家Benoit B．Mandelbrot于1977年首次提出了不是整数的维数——分数维(fractal dimension)的新概念。例如,英国海岸线的维数D为1.25，宇宙中物质分布的D为1.2。研究表明，凡是可用分

桥梁结构损伤识别方法的探讨

桥梁结构损伤识别方法的探讨桥梁作为交通运输系统中不可缺少的一部分，在相关部门得到了特别的重视。要使交通运输系统得以正常运行，作为其纽带的桥梁必须维持在一个健康稳定的状态。但是现如今大多数桥梁由于人文设计、施工、管理方面的不到位以及自然环境恶化和地震等的影响下出现桥梁的损害、老化以及断裂现象。就此本文对桥梁结构损伤识别的方法进行深入的探讨与剖析。标签：桥梁结构；损伤；识别方法；探讨一、桥梁结构损伤识别方法的种类 1.传统结构损伤识别方法在早期阶段，人工检测是海内外最早也是最原始的一种对桥梁结构损伤的识别方法，主要包括对桥梁结构的一般外观检测、日常检测以及某些特殊检测等。经过长时期的应用，我们发现，虽然人工结构损伤检测能够有效地对一些桥梁结构损伤做出较为明确的判断，但是也给工程的各方面带来不便。它不仅仅对人力、物力以及财力的需求量大，而且不能对桥梁结构损伤做出及时且准确的判断。另一方面，在人工结构损伤检测前我们必须知道桥梁结构损伤的大致位置。 2.基于振动的桥梁结构损伤识别方法随着科学技术的发展，人们发现一种基于振动的结构损伤识别方法，它是一种在桥梁健康监测理念的基础上所提出的对桥梁结构损伤进行整体检测的方法。桥梁结构一旦发生损害，桥梁结构在质量、阻尼比以及刚度等物理方面会随之发生变化，而方法是根据固有频率、模态应变能、模态曲率、模态柔度、模态振型、模态保证准则等特定的动力指标在结构发生损害前后出现的变化所进行的定位和定量检测分析。固有频率主要针对桥梁结构的单处损伤有明显的改变，但多处发生损害时其表现并不明显，从而不能准确判断出损伤的位置。相对于固有频率，模态振型在动力损害的情况下做出诊断更准确和方便，高阶震动对于桥梁局部的损害具有高度的敏感性；但是在实际操作过程中，低阶振动能够对损伤的位置做出准确的判断。相对于固有频率及振动，模态曲率在结构损害的敏感度方面更具有明显的优势。另一方面，模态曲率能够准确判断单处损害的位置，对于多处损害更是具有高度的敏感性。模态柔度与桥梁结构的刚柔度相关，桥梁结构发生损害时，刚度将会降低，柔度将会升高。国内外对于桥梁结构损伤的识别方法中最热门的是基于振动损伤的识别方法，相关人员对它投入大量的研究，具有较为广阔的发展前景；但是由于该方法目前还不够成熟，因此在实际操作中并不常见，还需我们做更深入的研究。 3.基于神经网络的损伤识别方法

分形技术

分形技术一、基本概念及原则经典的欧氏几何学只研究直线、矩形、圆、三角形、圆锥面、锥体、椭球体等规则的形状,而对于自然界中稍为复杂一些的图形就没有能力描述它。70 年代后期发展起来的分形几何学(FractalGeometry)相对于欧氏几何学来说,是一次革命性的突破。分形几何可用来描述极复杂的几何图形。“分形”一词是由它的创始人B.B.Mandelbrot在1980年从拉丁文中Fractus (意为断裂)一词演变来的,主要用来描述一些非常不规则的对象。一个分形集应具备以下几个典型性质: (l) 通常它本身的结构在大小尺度上有着某种“自相似”形式(有的严格地相似,也有的只是近似的、或者统计的相似性); (2)当图形比例不断缩小时,它可以有任意小的细节; (3) 它的“分形维数”大于它的“拓扑维数”; (4) 在大多数令人感兴趣的情形下,它可以用非常简单的方法定义,并可以用迭代计算产生其图形; (5) 分形的结果是倾向于“解释性”的,而非“预言性”的。很显然,如果不符合以上这些性质,就不能当作分形来研究。自相似原则和迭代生成原则是分形理论的重要原则。它表征分形在通常的几何变换下具有不变性,即标度无关性。由自相似性是从不同尺度的对称出发,也就意味着递归。分形形体中的自相似性可以是完全相同,也可以是统计意义上的相似。标准的自相似分形是数学上的抽象,迭代生成无限精细的结构，如科契雪花曲线、谢尔宾斯基地毯曲线等。这种有规分形只是少数，绝大部分分形是统计意义上的无规分形。二、分类 (1) 自然分形凡是在自然界中客观存在的或经过抽象而得到的具有自相似性的几何形体(对象) ,都称为自然分形. 它涉及的范围极为广泛,包括的内容及其丰富. 从自然科学基础理论到技术科学、应用技术的研究对象,都存在着自然分形. 例如,

桥梁结构损伤识别方法综述

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/e9641965.html, 桥梁结构损伤识别方法综述作者：贾明晓连鑫来源：《科技风》2017年第11期摘要：我国的地貌丰富，为满足交通需求，大批跨河桥梁和高架桥应运而生，而随之到来的桥梁结构损伤问题也逐渐受到关注。在交通量大且运营压力大的今天，桥梁经常超载运营，再加之各种不可预见的自然灾害，使得桥梁结构疲劳损伤日趋严重。出现这些问题，首先要对桥梁工作状态，损伤程度和安全性进行评估，然后提出相应处理措施。经过多年的理论研究和实践，国内外学者们提出许多关于桥梁结构损伤识别的方法。本文通过对桥梁检测技术的综合叙述，阐明了桥梁检测的主要项目。从而系统梳理桥梁检测技术知识和提高桥梁损伤识别的有效性。关键词：桥梁检测；损伤识别；识别方法 Abstract：China is rich in landscape， to meet the traffic demand， a large bridge across a river and viaduct arises at the historic moment， and then come the bridge structure damage problem also gradually attention. In today's traffic flow and operation pressure big， Bridges often overload operation， plus all sorts of unpredictable natural disaster， the bridge structure fatigue damage has become increasingly serious. In the face of these problems， first of all to work state of the bridge，the damage degree and safety assessment， and then put forward the corresponding measures. After years of theoretical research and practice， many domestic and foreign scholars put forward a variety of structural damage identification method. Based on the comprehensive description of bridge detection technology， illustrates the main bridge detection project. Furthermore， combing the knowledge of bridge detection technology and improve the effectiveness of bridge damage identification. Keywords：bridge detection；damage identification；identifying methods 桥梁是满足交通的重要组成部分，对社会经济的发展起到关键作用。但桥梁结构在长期超载运营中肯定会出现损伤以及安全隐患[1]。想要保证桥梁的安全运营，就必须不时的对桥梁进行整体检测，而最有效的方法就是研究结构的损伤识别[2]。桥梁检测能准确地检查诊断出桥梁内部的各种损伤[3] （如裂纹、磨耗和钢筋锈蚀等），对裂缝及其他损伤的发展趋势进行评估，从而能更好的保护桥梁结构。一、传统的结构损伤识别方法近半个世纪以来，许多国内外学者经过大量的研究开发了多种损伤检测方法[4]。主要有半损检测和无损检测两种。由于需要修复的桥梁一般在役，用于桥梁结构检测的主要是无损伤的识别方法，无损伤的识别方法包括结构局部识别方法和结构整体识别方法。而结构损伤识别方法根据是否反演又分为模型修正法和动力指纹法。此外，自计算机技术发展以来人工神经元

分形理论及其在金融市场分析中的应用开题

南京审计学院毕业论文（设计）开题报告（文献综述）

拟合非平稳数据与非光滑曲线，这是一种最为接近现实世界的插值方法。 Massopust等人利用迭代函数理论出发建立起来的分形插值方法，系统详细的论证了分形插值函数的合理性与唯一性。并对分形插值函数的微积分、稳定性以及参数界定问题也进行了系统的研究，最后在多元分形插值函数的应用上取得了不少的成果。最后将分形插值应用到了实际中。他们还指出，如果要系统的分析金融市场仅仅是依靠单分形分析法是不够的，单分形分析法描叙的为股市的长期统计行为，主要是对股市波动的宏观性概括，但是对于复杂精细结构的内部研究，则需要用到多分形分析法来研究。 2.国内研究现状述评我国在这一领域的研究起步较晚，但是最近几年取得了显著的成就。我国学者王宏勇、谢和平等都是在不同的条件下讨论二元分形插值法的曲面构造问题，利用递归代数构造了一种较为灵活的分形插值曲面。最近几年，出现的所谓的分形逼近理论，就是应用崭新的方法借助于计算机对于自然界中许多现象进行令人满意的模拟，其中也有很多对于分形图像压缩理论的研究。分形市场理论的提出为将分形理论应用到金融市场提供了理论上的依据．将小波变换与分形插值方法结合起来，提出了外汇序列分形插值模型，并构建了预测外汇市场趋势的插值迭代算法．文献运用较权威的RMSPE（均方根百分比误差）和MAPE（平绝对百分比误差），系统地比

较了零阶加权局域法，一阶加权局域法和更能体现分形市场理论的分形预测方法，并且将混沌中的重构像空间的理论引入到分形预测中去，进一步提高了预测的精度．利用多重分形谱可以深入地分析金融时间序列的微观结构及其特征，该方面的研究结果也层出不穷．文通过具体数据研究表明了股价持续大幅波动前后股票价格的高频时间序列的多重分形谱具有前兆性的共同特征，给出了可以对个股持续大幅波动的开始及结束做出一定预测的研究方法．庄新田、苑莹对股指时间序列进行了多重分形分析，讨论了多分形Hurst 指数，用多重分形谱来建立神经网络模型对股价指数进行预测，并用一元二次函数对多分形谱进行拟合．文献中对不同股票市场的多分形特性进行了分析，证实了股市多分形特性的存在性，讨论了多分形谱函数、尺度函数等参量对股票市场的影响． 3.研究方法和预期目标本文的研究方法与目标分为以下几个部分：一、分析了有效市场理论的局限性、针对有效市场理论的不足和缺陷将非线性系统理论中的随机分形理论和分数维时间序列理论引入金融市场有效性及其基本波动特性的研究之中。对于分形市场理论进行了全面，深入的阐述。分析了分形市场的形成机理，波动特性及其经济涵义，阐明了分形市场理论与有效市场理论的关系。指出了分形市场理论提出的意义，利用国内外三组不同类型的金融数据进行了实证研究证实了分形市场的普遍意义。二、将小波神经网络引入非线性协整建模研究之中、利用小波神经