2018-2019学年上海市杨浦区控江中学高一(下)期末数学试卷-学生版+解析版(无水印)

2018-2019学年上海市杨浦区控江中学高一（下）期末数学试卷

一、填空题

1．（3分）函数arcsin(2)y x =-的定义域．

2．（3分）函数2tan()13

y x π

π=++的最小正周期为．

3．（3分）已知数列{}n a 是等比数列，公比为q ，且2468a a a =，754a =，则q = ．

4．（3分）已知tan 3α=，则22

6cos 3sin cos 3sin cos 2sin αααααα

-=- ． 5．（3分）在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，若4a =，6b =，9c =，则角C = ．

6．（3分）在ABC ?中，角A 所对的边为a ，若2a =，且ABC ?的外接圆半径为2，则A = ． 7．（3分）已知数列{}n a 满足15a =，123n n a a +=-，*n N ∈，则数列{}n a 的通项公式为n a = ．

8．（3分）已知数列{}n a

的通项公式为1

24,2(*),21

n n n n k

a k N n k -+=??=∈?=-??，n S 是其前n 项和，则18S = ．（结果用数字作答） 9．（3分）已知{}11

,1,n n a a n S a <-为等差数列若且它的前项和有最大值，那么当n S 取得最小正值时，n = ．

10．（3分）已知无穷等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为q ，且1

3lim(

)1n n q

q a →∞

+-=，则首项1a 的取值范围是．

11．（3分）在数列{}*()n a n N ∈中，12a =，n S 是其前n 项和，当2n …时，恒有n a ，n S ，2n S -成等比数列，则2lim(1)n n n n a →∞

++= ．

12．（3分）设集合{2|016n A n =剟，}n N ∈，它共有136个二元子集，如0{2，12}，1{2，22}?等等．记这136个二元子集为1B ，2B ，3B ，136B ?，．设{}*,(1136,)i B x y i i N =∈剟

，定义1()||S B x y =-，则123136()()()()S B S B S B S B ++?+= ．（结果用数字作答）二、选择题

13．（3分）已知?是常数，那么“tan 2?=”是

“s

i n 2c o s 5s i n (x x x ?+=+等式对任意x R

∈

恒成立”的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

14．（3分）已知?是常数，如果函数5cos(2)y x ?=-+的图象关于点4(,0)3

中心对称，那么||?的最小值为( ) A ．

B ．

π C ．

π D ．

π 15．（3分）某个命题与正整数n 有关，如果当()n k k N +=∈时命题成立，那么可推得当1n k =+时命题也成立．现已知当7n =时该命题不成立，那么可推得( ) A ．当6n =时该命题不成立 B ．当6n =时该命题成立 C ．当8n =时该命题不成立

D ．当8n =时该命题成立

16．（3分）已知*

n N ∈，实数x ，y 满足关系式2(2)23

n x y nx n +=++，若对于任意给定的*n N ∈，

当x 在[1-，)+∞上变化时，x y +的最小值为n M ，则lim (n n M →∞

= )

A ．6

B ．0

C ．4

D ．1

三、解答题

17．在数列{}n a 中，112a =，43a =，且满足*212,n n n a a a n N +++=∈．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设*1

,(21)

n n b n N n a =∈-，求数列{}n b 的前n 项和n T ．

18．设函数22

()2cos(2)4sin 3

f x x x π=-+，定义域为R ．

（1）求函数()f x 的最小正周期，并求出其单调递减区间；

（2）求关于x 的方程()2f x =

19．已知函数2()(1)f x x =-，{}n a 是公差为d 的等差数列，{}n b 是公比为(,1)q q R q ∈≠的等比数列．且1(1)a f d =-，9(1)a f d =+，2(1)b f q =-，4(1)b f q =+．（1）分别求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；

（2）已知数列{}n c 满足：*112233()n n n b c b c b c b c a n N +++?+=∈，求数列{}n c 的通项公式．

20．已知常数R λ∈且3λ>-，在数列{}*()n a n N ∈中，首项1a λ=，n S 是其前n 项和，且

*143,n n S a n N +=+∈．

（1）设*12,n n n b a a n N +=-∈，证明数列{}n b 是等比数列，并求出{}n b 的通项公式；（2）设*

,2n n n

a c n N

∈，证明数列{}n c 是等差数列，并求出{}n c 的通项公式；（3）若当且仅当7n =时，数列{}n S 取到最小值，求λ的取值范围．

21．已知函数()sin()(0f x x ω?ω=+>，0)?π<<的最小正周期为π，且直线2

x π

=-是其

图象的一条对称轴．（1）求函数()f x 的解析式；

（2）在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且A B C <<，cos a B =，若C 角满足f （C ）1=-，求a b c ++的取值范围；

（3）将函数()y f x =的图象向右平移

个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作()y g x =，已知常数R λ∈，*n N ∈，且函数()()()F x f x g x λ=+在(0,)n π内恰有2021个零点，求常数λ与n 的值．

2018-2019学年上海市杨浦区控江中学高一（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题

1．（3分）函数arcsin(2)y x =-的定义域 [1，3] ．【解答】解：要使arcsin(2)y x =-有意义，则121x --剟；

13x ∴剟；

∴原函数的定义域为[1，3]．

故答案为：[1，3]．

2．（3分）函数2tan()13y x π

π=++的最小正周期为 1 ．

【解答】解：函数2tan()13y x ππ=++的最小正周期为：1T π

π==．

故答案为：1．

3．（3分）已知数列{}n a 是等比数列，公比为q ，且2468a a a =，754a =，则q = 3 ．【解答】解：数列{}n a 是等比数列，公比为q ，且2468a a a =，754a =， ∴3511161

854a q a q a q a q ?=?

?=??，

解得3q =．故答案为：3．

4．（3分）已知tan 3α=，则226cos 3sin cos 3sin cos 2sin αααααα-=

- 13 ．【解答】解：tan 3α=，则2226cos 3sin cos 63tan 691

3sin cos 2sin 3tan 29293

tan ααααααααα---===

---?．故答案为：1

．

5．（3分）在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，若4a =，6b =，9c =，则角C = 29

arccos

π- ．【解答】解：ABC ?中，4a =，6b =，9c =，

由余弦定理得22246929

cos 24648

C +-==-??，

有(0,)C π∈，

所以29arccos

48C π=-．故答案为：29arccos

π-． 6．（3分）在ABC ?中，角A 所对的边为a ，若2a =，且ABC ?的外接圆半径为2，则A = 6

，或56π ．

【解答】解：2a =，且ABC ?的外接圆半径为2，

∴由正弦定理

2sin a R A =，可得：24sin A =，可得1

sin 2

A =， (0,)A π∈， 6

A π

∴=

，或

π．故答案为：

，或56π．

7．（3分）已知数列{}n a 满足15a =，123n n a a +=-，*n N ∈，则数列{}n a 的通项公式为n a = 23n +．．

【解答】解：15a =，123n n a a +=-， 132(3)n n a a +∴-=-．

又15a =，

故数列{3}n a -是首项为2，公比为2的等比数列．

32n n a ∴-=，

∴23n n a =+．

故答案为：23n +．

8．（3分）已知数列{}n a 的通项公式为

24,2(*),21

n n n n k

a k N n k -+=??=∈?=-??，n S 是其前n 项和，则18S = 727 ．（结果用数字作答）

【解答】解：

24,2(*),21

n n n n k

a k N n k -+=??=∈?=-??，可得1813172418()()S a a a a a a =++?++++?+

8(122)(81240)=++?++++?+

91219(840)727122

-=+??+=-．故答案为：727．

9．（3分）已知{}11

,1,n n a a n S a <-为等差数列若且它的前项和有最大值，那么当n S 取得最小正值时，n = 19 ．【解答】解：n S 有最大值， 0d ∴<

则1011a a >，又

1a a <-， 11100a a ∴<< 10110a a ∴+<，

20120101110()10()0S a a a a =+=+<， 1910190S a =>

又121011120a a a a a >>?>>>>

109210S S S S ∴>>?>>>，10111920210S S S S S >>?>>>>

又191231910119()0S S a a a a a -=++?+=+< 19S ∴为最小正值

故答案为：19

10．（3分）已知无穷等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为q ，且1

3lim(

)1n n q

q a →∞

+-=，则首项1a 的取值范围是 [2，3)(3?，4) ．

【解答】解：无穷等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为q ，且1

3lim(

)1n n q

q a →∞

+-=， ①1q =时，

11a -=，解得，12a =； ②||1q <时，且0q ≠，可得10q -<<，或01q <<，

3lim(

)1n n q

q a →∞

+-=， 1

31q

a +=，则13a q =+，又233q <+<或314q <+<

所以首项1a 的取值范围是：[2，3)(3?，4)．故答案为：[2，3)(3?，4)．

11．（3分）在数列{}*()n a n N ∈中，12a =，n S 是其前n 项和，当2n …时，恒有n a ，n S ，2n S -成等比数列，则2lim(1)n n n n a →∞

++= 2- ．

【解答】解：数列{}*()n a n N ∈中，12a =，n S 是其前n 项和，当2n …时，恒有n a ，n S ，2n S -成等比数列，

可得2(2)n n n S a S =-，2n …时，21()(2)n n n n S S S S -=--，化简可得1

221n n S S --=， 2

{

S 是等差数列，首项为1，公差为1，所以

1(1)1n

n n S =+-=，所以2

n S n

，当2n …时，可得2221(1)n a n n n n -=-=

--，12a =，所以：22

22(1)

lim(1)lim 2n n n n n n n a n n

→∞→∞-++++==--．

故答案为：2-．

，定义1()||S B x y =-，则123136()()()()S B S B S B S B ++?+= 1835028 ．（结果用数字作答）【解答】解：由题意可得：123136()()()()S B S B S B S B ++?+

10201602131161151416141615(222222)(222222)(2222)(22)

=-+-+??+-+-+-+??+-+??+-+-+-

1621515201

1416152(21)2(21)2(21)1621522222212121

---=-?+-?+??+-?+----

1716215114152152(222)(16152222)=?+-++??+-+?+??+?+

1517

172(21)

2152(218)21

-=?+----

1721420=?+ 1835028=．

故答案为：1835028．二、选择题

13．（3分）已知?是常数，那么“tan 2?=”是“s

i n 2c o s 5s i n (x x x ?+=

+等式对任意x R

∈恒成立”的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

【解答】解：sin 2cos )

x x x x +=+

，

cos

?=sin ?=，则tan 2?=．

sin 2cos )x x x ?∴+=+．

∴ “tan 2?=”是“sin 2cos )x x x ?+=+等式对任意x R ∈恒成立”的充要条件．

故选：C ．

14．（3分）已知?是常数，如果函数5cos(2)y x ?=-+的图象关于点4(,0)3

中心对称，那么||?的最小值为( )

A ．

3π

B ．

π C ．

6π D ．2π 【解答】解：函数5cos(2)y x ?=-+的图象关于点4(,0)3

中心对称，

所以442()5cos(2)5cos()0333f πππ??=+=+=，即2()32

k k Z ππ

?π+=+∈，

解得()6k k Z π?π=-∈，当0k =时6π

?=-．

所以||6

?=．

故选：C ．

15．（3分）某个命题与正整数n 有关，如果当()n k k N +=∈时命题成立，那么可推得当1n k =+时命题也成立．现已知当7n =时该命题不成立，那么可推得( ) A ．当6n =时该命题不成立

B ．当6n =时该命题成立

C ．当8n =时该命题不成立

D ．当8n =时该命题成立

【解答】解：由题意可知，原命题成立则逆否命题成立， ()P n 对7n =不成立，()P n 对6n =也不成立，

否则6n =时，由由已知推得7n =也成立．与当7n =时该命题不成立矛盾故选：A ．

16．（3分）已知*

n N ∈，实数x ，y 满足关系式2

(2)23

n x y nx n +=++，若对于任意给定的*n N ∈，

当x 在[1-，)+∞上变化时，x y +的最小值为n M ，则lim (n n M →∞

= )

A ．6

B ．0

C ．4

D ．1

【解答】解：

22224

lim()lim()2(2)666(2)322

n n x n x x x y x x x x n x x →∞→∞++=+=+=++-=++++…，当

且仅4

2(2),12

x x x +=-+… 即2x 时取等号，故lim 6n n M →∞=，

故选：A ．三、解答题

17．在数列{}n a 中，112a =，43a =，且满足*212,n n n a a a n N +++=∈．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设*1

,(21)

n n b n N n a =

∈-，求数列{}n b 的前n 项和n T ．

【解答】解：（1）数列{}n a 中，满足*212,n n n a a a n N +++=∈．所以数列{}n a 为等差数列．由于112a =，43a =，所以公差312

341

d -==--，故123(1)153n a n n =--=-．（2）由于153n a n =-，所以11111

()(21)3(2)62

n n b n a n n n n =

==--++

所以111111

(1)63242n T n n =-+-+?+-+，

1111()4612

n n =

-+++． 18．设函数22

()2cos(2)4sin 3

f x x x π=-+，定义域为R ．

（1）求函数()f x 的最小正周期，并求出其单调递减区间；

（2）求关于x 的方程()2f x = 【解答】解：（1）函数

22()2cos(2)4sin 2cos22(1cos2))233

f x x x x x x x π

π=-+-+-=-+．

所以函数()f x 的最小正周期为:T π= 令

3222()2

2k x k k Z π

πππ+-

∈剟，解得511

()1212k x k k Z ππππ++∈剟，所以单调递减区间为511

[,],1212

k k k Z ππππ+

+=．

（2）令)223x π-+=，即1

sin(2)32

x π-=-．

解得(1)(),2126

k k x k Z πππ

+--+∈． 19．已知函数2()(1)f x x =-，{}n a 是公差为d 的等差数列，{}n b 是公比为(,1)q q R q ∈≠的等比数列．且1(1)a f d =-，9(1)a f d =+，2(1)b f q =-，4(1)b f q =+．（1）分别求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；

（2）已知数列{}n c 满足：*112233()n n n b c b c b c b c a n N +++?+=∈，求数列{}n c 的通项公式．【解答】解：（1）2()(1)f x x =-，1(1)a f d =-，9(1)a f d =+，可得21(2)a d =-，29a d =，

则22

(2)8

d d d --=，解得1d =-，19a =，

可得10n a n =-；

由2(1)b f q =-，4(1)b f q =+．可得22(2)b q =-，24b q =，则2

2(2)b q q b q ==-，

解得3(1q =舍去），21b =，则23n n b -=；

（2）当1n =时，111b c a =，即11

c =，

解得127c =；

2n …时，1122111n n n b c b c b c a ---++?+=，

又1122n n n b c b c b c a ++?+=，

两式相减可得11n n n n b c a a d -=-==-，即有21

()3

n n c -=-．2n …，

综上可得227,11(),23

n n n c n -=??

=?-??…．

20．已知常数R λ∈且3λ>-，在数列{}*()n a n N ∈中，首项1a λ=，n S 是其前n 项和，且

*143,n n S a n N +=+∈．

（1）设*12,n n n b a a n N +=-∈，证明数列{}n b 是等比数列，并求出{}n b 的通项公式；（2）设*,2

n n a c n N =

∈，证明数列{}n c 是等差数列，并求出{}n c 的通项公式；（3）若当且仅当7n =时，数列{}n S 取到最小值，求λ的取值范围．

【解答】解：（1）证明：首项1a λ=，n S 是其前n 项和，且*143,n n S a n N +=+∈，

可得143n n S a -=+，2n …

，相减可得1144n n n a a a +-=-，即有1122(2)n n n n a a a a +--=-，可得12n n b b -=，

即有数列{}n b 是公比为2的等比数列；

由12143a a a +=+，可得233a λ=+，2123a a λ-=+，可得1(3)2n n b λ-=+，*n N ∈；

（2）由（1）可得112(3)2n n n a a λ-+-=+， 113

224

n n n n a a λ+++-=

，即为13

n n c c λ++-=

，

可得数列{}n c 是公差为3

λ+的等差数列，

由1122a c λ=

=，可得333

(1)2444

n c n n λλλλ++-=+-=+

，*n N ∈；（3）11a S λ==，143(3)2(3)2n n n n S a n λλ+=+=++-，由111(3)2(3)2(3)(1)2(3)2n n n n n n S S n n λλλλ--+-=++--+---

12(23)n n n λλ-=++，

由题意可得16n 剟时，12(23)0n n n λλ-++<恒成立，即为32n

λ->

+，由33221n n n =++在16n 剟递增，可得9

λ->

，即94λ<-；

又7n …时，12(23)0n n n λλ-++>恒成立，即为32n

λ-<

+，由33221n n n =++在7n …递增，可得219λ-<

，即73

λ>-．综上可得79

λ-<<-．

21．已知函数()sin()(0f x x ω?ω=+>，0)?π<<的最小正周期为π，且直线2

x π

=-是其

图象的一条对称轴．（1）求函数()f x 的解析式；

（2）在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且A B C <<，cos a B =，若C 角满足f （C ）1=-，求a b c ++的取值范围；

（3）将函数()y f x =的图象向右平移

个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作()y g x =，已知常数R λ∈，*n N ∈，且函数()()()F x f x g x λ=+在(0,)n π内恰有2021个零点，求常数λ与n 的值．【解答】解：（1）依题意，222T ππ

ωπ

==， 2()22k ππ?π?-+=+，()k Z ∈，即2

?=，

所以()sin()sin(2)cos22f x x x x π

ω?=+=+=．

（2）f （C ）cos21C ==-，所以90C =?， 90A B ∴+=?，cos sin B A ∴=， cos sin a B A ∴==，即

1sin a

c A

==，

sin sin sin cos )114

a b a b A B A A A π∴+=

+=+=+=+，因为A B C <<，

所以(0,)4A π∈，所以(44A ππ+∈，)2

，

sin()(

A π∴+∈，1)，

所以)(14a b A π

+=+∈，

所以1)a b c ++∈．

（3）依题意，将函数()y f x =的图象向右平移4

个单位，可得： cos2()cos(2)sin 242

y x x x ππ

=-=-=，

再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到sin y x =， ()sin g x x ∴=，

所以2()cos2sin 2sin sin 1F x x x x x λλ=+=-++

当0λ=时，()cos2F x x =，则()F x 在(0,)n π内的零点个数为偶数个， ()F x 在(0,)n π内恰有2021个零点，为奇数个零点，故0λ≠，

所以当sin x =

()0F x =，

0≠，

1=±，即1λ=±，且n 为奇数．

①若1λ=，则1

)120212

n -?+=，解得40433n =，不是整数，舍去； ②若1λ=-，则1

)220212

n -?+=，解得1347n =．综上1λ=-，1347n =．

上海市控江中学2018学年高一上学期期末考试物理试题

控江中学2018学年度第一学期高一物理期末考试试卷（满分100分，90分钟完成，答案一律写在答题纸上）班级______________ 学号______________ 姓名__________ 考生注意： 1．全卷共6页，共26题． 10m/s． 2．重力加速g取2 3．第24、25、26题要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后的答案，而未写出主要演算过程的，不能得分，有数字计算的问题，答案中必须明确写出数值和单位．一、单项选择题Ⅰ（共12分，每小题2分，每小题只有一个正确选项．答案涂写在答题纸上．） 1．下列关于力的说法正确的是（）． A．合力必定大于分力 B．运动物体受到的摩擦力一定与它们的运动方向相反 C．物体间有摩擦力时，一定有弹力，且摩擦力和弹力的方向一定垂直 D．静止在斜面上的物体受到的重力垂直于斜面的分力就是物体对斜面的压力 2．关于惯性下列说法中正确的是（） A．物体不受外力或合力为零时才能保持匀速直线运动状态或静止状态，因此只有此时物体才有惯性 B．物体速度越大惯性越大，因为速度越大的物体越不容易停下来 C．运动物体的加速越大，说明它的速度改变的快，因此加速大的物体惯性小 D．物体惯性的大小由质量决定，与物体与物体运动状态、受力情况无关 3．关于力学单位制，下列说法正确的是（） A．kg、N、m/s都是导出单位 B．kg、m、N是基本单位 C．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g D．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F ma 4．关于伽利略对物理问题的研究，下列说法中正确的是（） A．伽利略认为在同一地点重的物体和轻的物体下落快慢不同 B．只要条件合适理想斜面实验就能成功 C．理想斜面实验员虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠的事实基础上的 D．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 5．为了节省能量，某商场安装了智能化得电动扶梯，无人乘行时，扶梯运转的很慢：有人

江苏省苏州中学高一月月考语文试题含答案

江苏省苏州中学2016-2017学年第一学期14阶采点考试高一语文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两卷，满分100分，考试时间120分钟。所有答案都写在答卷纸上。第Ⅰ卷（选择题，共24分）一、语言文字运用（共8分） 1．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是（）（2分） A．在全省经济发展座谈会上，李教授的讲话直击时弊，同时又颇具前瞻性，对于当前经济工作而言，可谓空谷足音．．．．。 B．他对市场发展趋势洞若观火．．．．，在市场竞争中游刃有余，这与他曾在国企和外企工作、后来又自己创业的经历有关。 C．这位书法家书写作品，不管十几个字还是几十个字，都倚马可待．．．．，一气呵成，并且字里行间显示出令人振奋的豪情。 D．张先生在这所大学从事教学和研究工作三十余年，学问炉火纯青，性格外圆内方．．．．，所以既受尊重，又有很多朋友。【答案】C 【解析】A项，“空谷足音”意为“在寂静的山谷里听到脚步声。比喻极难得到音信、言论或来访”。B项，“洞若观火”意为“形容观察事物非常清楚，好象看火一样”。C项，“倚马可待”意为“靠着即将出征的战马起草文件，可以立等完稿。形容文思敏捷，文章写得快。倚：靠”。此词可作谓语、定语；特指人的文思敏捷，不可形容做事比较快。 D项，“外圆内方”意为“比喻人表面随和，内心严正。也指钱币”。 2．下列句中加点的惯用词语，使用错误的是（）（2分） A．夏天给朋友写信，末尾用了“夏安．．”。 B．学生给一位刚刚病愈后的老师写的信，最后的致敬语是：敬祝痊安．．。 C．有位海外游子给其祖父写的信，落款是：××顿首．．。 D．有位长辈给侄儿写信说：“此事望你钧裁．．。”

2016-2017学年上海中学高一上期末考化学试卷

上海中学2016—2017学年第一学期期末试卷化学试题原子量：H—1 O—16 Al—27 S—32 Cl—35.5 Mn—55 K—39 一、选择题（每道题有1个正确答案） 1、下列物质的分子或晶体中包含正四面体结构，且键角不等于109o28’的是（） A．白磷B．金刚说C．氨气D．甲烷 2、下列现象中，能用范德华力解释的是（） A．氮气的化学性质稳定B．通常状况下，溴呈液态，碘呈固态 C．水的沸点比硫化氢高D．锂的熔点比钠高 3、下列过程中能形成离子键的是（） A．硫磺在空气中燃烧B．氢气与氯气在光照下反应 C．镁在空气中逐渐失去光泽D．氯气溶于水 4、已知H2O跟H+可结合成H3O+（称为水合氢离子），则H3O+中一定含有的化学键是（）A．离子键B．非极性键C．配位键D．氢键 5、在一定温度和压强下，气体体积主要取决于（） A．气体微粒间平均距离B．气体微粒大小 C．气体分子数目的多少D．气体式量的大小 6、FeS2的结构类似于Na2O2，是一种过硫化物，与酸反应时生成H2S2，H2S2易分解。实验室用过量稀硫酸与FeS2颗粒混合，则反应完毕后不可能生成的物质是（） A．H2S B．S C．FeS D．FeSO4 7、要把12mol/L的盐酸(密度为1.19g/cm)50mL的稀释为6mol/L的盐酸(密度为1.10g/cm),需要加水多少（） A ．50mL B．50.5mL C．55mL D．59.5mL 8、某硫单质的分子式为S x，n mol的S x在足量氧气中完全燃烧，产生气体全部通入含有m molCa(OH)2的石灰水中，恰好完全沉淀，且8n=m，则x的值为（） A．8B．6C．4D．2 9、白磷的化学式写成P，但其实际组成为P4，而三氧化二磷其实是以六氧化四磷的形式存在的，已知P4O6分子中只含有单键，且每个原子的最外层都满足8电子结构，则分子中含有的共价键的数目是（）

2019-2020学年上海市控江中学高一下学期期中数学试题(解析版)

2019-2020学年上海市控江中学高一下学期期中数学试题一、单选题 1．函数sin sin y x x =-的值域是（） A ．{}0 B ．[]22-, C ．[]0,2 D ．[]2,0- 【答案】D 【解析】去绝对值号转化为分段函数，即可求出值域. 【详解】因为0,sin 0 sin sin 2sin ,sin 0x y x x x x ≥?=-=?

本题主要考查了三角函数图象的平移变换，余弦函数的对称轴，属于中档题. 3．已知,a b ∈R ，“0a b +=”是“()sin sin 44a x x f b x ππ? ? ? ?=++- ? ?? ??? 是偶函数”的（）条件. A ．充分非必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．非充分非必要【答案】C 【解析】利用函数为偶函数()()f x f x -=即可求解. 【详解】根据题意可得()()f x f x -= sin sin sin sin 4444a x b x a x b x ππππ??????? ?-++--=++- ? ? ? ???????? ?，即sin sin sin sin 4444a x b x a x b x ππππ?? ????? ?-- -+=++- ? ? ? ?? ???????， ()()sin sin 044a b x a b x ππ?? ? ?++ ++-= ? ???? ?，所以()2sin sin 04a b x π? ? += ?? ? ，对于任意x ∈R ，恒成立，则0a b +=. “0a b +=”是“()sin sin 44a x x f b x ππ?? ? ?=++- ? ?? ??? 是偶函数”的充要条件. 故选：C 【点睛】本题考查了充分条件、必要条件，函数奇偶性的应用，属于基础题. 4．已知函数()y f x =是定义域为R 的偶函数，当0x ≥时， ()5sin ,01 4211,14x x x f x x π??? ≤≤ ????? =????+> ???? ?，若关于x 的方程()()()()2 55660f x a f x a a R -++=∈????有且仅有6个不同实数根，则a 的取值范围是（）

2020-2021学年江苏省苏州中学高一上学期月考数学试题(解析版)

2020-2021学年江苏省苏州中学高一上学期月考数学试题一、填空题 1．如果全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，{2,5,8}A =，{1,3,5,7}B =，那么( )U A B ?等于________. 【答案】{}1,3,7 【分析】由全集U 和补集的定义求出 U A ，再由交集的运算求出()U A B ?. 【详解】解：∵全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，{2,5,8}A =， ∴ {1,3,4,6,7}U A =，又{1,3,5,7} B =得，(){}1,3,7U A B =，故答案为：{}1,3,7. 2．设集合{12}A x x =<<∣，{}B x x a =<∣满足A B ，则实数a 的取值范围是________. 【答案】2a 【分析】根据真子集的定义?以及A ?B 两个集合的范围，求出实数a 的取值范围. 【详解】由于集合{|12}A x x =<<，{|}B x x a =<，且满足A B ， ∴2a ，故答案为：2a . 3．函数1 ()3f x x = + -的定义域为________. 【答案】[)()1,33,-?+∞ 【分析】根据二次根式的性质以及分母不为0求出函数的定义域即可. 【详解】解：由题意得：10 30x x +??-≠? ，解得：1x ≥-且3x ≠，故函数的定义域是：[)()1,33,-?+∞，故答案为：[)()1,33,-?+∞. 4．满足条件，{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数为________. 【答案】6

【分析】根据题意得M 中必须有1，2，3这三个元素，因此M 的个数应为集合{4,5,6}的非空真子集的个数. 【详解】根据题意：M 中必须有1，2，3这三个元素，则M 的个数应为集合{4,5,6}的非空真子集的个数，因为集合{4,5,6}的非空真子集有{4},{5},{6},{4,5},{4,6},{5,6}，共6个. 故答案为：6 【点睛】结论点睛：如果一个集合有n 个元素，则它的子集的个数为2n 个，它的真子集个数为2 1.n - 5．函数1,0 (),00,0x x f x x x π+>?? ==???? ==??，且A B R =，则实数a 的取值范围为_________(用区间表示). 【答案】(1,3) 【分析】由已知结合两集合端点值间的关系列不等式组求得答案. 【详解】解：∵{44}A x a x a =-<<+∣，{1B x =<-∣或5}x >，若A B R =，则41 45 a a -<-??+>?，即13a <<. ∴实数a 的取值范围为(1,3). 故答案为：(1,3).

2020上海中学高一下期中数学

微信号：JW2215874840或ross950715或Soulzbb 上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试一、填空题（每空3分,共30分） 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3．一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈，且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+，则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为：在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式，若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题（每题4分,共24分） 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k πααπ=∈-∈,则sin()πα+=( ) A. C. D.1k -

2018-2019年上海市控江中学高一下期中数学试卷及答案

2018-2019年控江中学高一下期中一. 填空题 1. 若扇形的圆心角为 23 π，半径为2，则扇形的面积为 2. 若点(3,)P y -是角α终边上的一点，且4sin 5 α=-，则y = 3. 若2sin cos 3αα+=，则sin2α= 4. 若等差数列{}n a 中，63a =，{}n a 的前n 项和为n S ，则11=S 5. 若3cos 5α=且tan 0α<，则cos()2 πα-= 6. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层有灯盏 7. 将式子cos αα化成cos()A α?+（其中0A >，[,)?ππ∈-）的形式为 8. 若32ππα<<且4cos 5α=-，则tan 2 α= 9. 数列{}n a 的前n 项和n S 满足：27n S n =+()n *∈N ，则数列{}n a 的通项公式n a = 10. 将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ???????????? 按照以上排列的规律，第n 行(3)n ≥从左向右的第3个数为 11. 若tan α、tan β是方程250x ++=的两根，且,(,)22 ππαβ∈-，则αβ+= 12. 若k 是正整数，且12019k ≤≤，则满足sin1sin 2sin 3sin k ????+++???+= sin1sin 2sin 3sin k ???????????的k 有个二. 选择题 13. 若α是象限角，则下列各式中，不恒成立的是（） A. tan()tan()παα+=- B. sin cot( )2cos πααα+=- C. 1 csc sin()απα=- D. 2sec 1)sec 1tan ααα-+=（（）

高一上学期期末考试数学试题

数学试卷注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-

7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --

【全国百强校】江苏省苏州中学2019-2020学年高一下物理期末模拟试卷含解析《含期末17套》

【全国百强校】江苏省苏州中学2019-2020学年高一下物理期末模拟试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分） 1、有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a 向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是（） A ．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功 B ．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功 C ．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功 D ．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功 2、如图所示，通过定滑轮悬挂两个质量为m 1、m 2的物体(m 1>m 2)，不计细绳与滑轮的质量、不计细绳与滑轮间的摩擦，在m 1向下运动一段距离的过程中，下列说法中正确的是 A ．m 1重力势能的减少量等于m 2动能的增加量 B ．m 1重力势能的减少量等于m 2重力势能的增加量 C ．m 1机械能的减少量等于m 2机械能的增加量 D ．m 1机械能的减少量大于m 2机械能的增加量 3、某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球的一半，在地球表面从某一高度平抛一物体，其水平射程为60m ，则在该星球上，从同样高度，以同样的水平速度抛同一物体，其水平射程为（） A ．360m B ．90m C ．15m D ．10m 4、如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 1．若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为（） A ．311r r ω B ．113r r ω C ．312r r ω D ．112 r r ω