比例的基本性质和解比例练习题(后附答案)word版本
比例的基本性质和解比例练习题(后附答案)
.比例的基本性质和解比例练习题（后附答案）
(1)如果A ：7=9：B ，那么AB=（ ）
(2) 已知A÷10.5＝7÷B （A 与B 都不为0），则A 与B 的积是（ ）。
(3)如果5X=4Y=3Z ，那么X ：Y ：Z=（ ）
(4)如果4A=5B ，那么 A:B=（ ）。
(5)甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（ ）。
(6)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（ ）。
(7)已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少?
(8)X ：Y=3：4，Y ：Z=6：5，X ：Y ：Z=（ ）
(9)从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（ ）。
(10)根据6a=7b ，那么a:b=( )
(11)根据8×9＝3×24，写出比例（ ）。
(12)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（ ）
(13)在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（ ）、（ ）或（ ）。
(14)用18的因数组成比值是3
2的比例（ ）。 (15)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是
( )。
(16)运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是( )，工作效率的比是( )
(17)X 的7/8与Y 的3/4相等，X 与Y 的比是（ ）
(18)如果x/8=Y/13 ，那么X ：Y=（ ）
(19)甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。
(20)在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例
( )。
解比例 x:10=41:31 0.4:x=1.2:2
4.212=x 3
21:51=41:x 0.8:4=x:8
43:x=3:12
1.25:0.25=x:1.6
92=x 8 x 36=354
x: 32=6: 2524
x 5.4=2.26 45:x=18:26
2.8:4.2=x:9.6
101:x=81:41 2.8:4.2=x:9.6
x:24= 43:31 8:x=
54:43 85:61=x: 121
人教版数学六年级下册比例的基本性质及应用
比例的基本性质及应用 教学目标： 1.通过学习使学生掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 2.使学生学会应用比例的基本性质解比例。 3.培养学生的观察能力和解决问题的能力，以及运用知识的能力。 教学重点：掌握比例的基本性质,会利用比例的基本性质解比例。 教学难点：应用比例的基本性质解比例。 教学过程： 一、复习旧知。 1、比例的意义？ 2、应用比例的意义，判断下面哪组中的两个比可以组成比例． 6∶3和8∶5 2.4∶1.6和60∶40 二、新课导学 （一）介绍比例各部分的名称 例：2.4∶1.6=60∶40 比例各部分名称： 组成比例的四个数叫做这个比例的项。 两端的两项叫做比例的外项。 中间的两项叫做比例的內项。 分数形式：6.14.2=40 60 练习：指出下面比例的外项和内项． 4.5∶2.7 = 10 ∶6 6:10=9:15 21:3 1=6:4 53=159 （二）比例的基本性质 仔细观察：两个外项和两个内项，你发现了什么？ 2.4∶1.6=60∶40 发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 验证：4.5:2.7=10:6 6:10=9:15 21：31=6:4 53=15 9
小结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质. 字母表示：比例A:B=C:D ，则A×D=B×C 比例B A =D C ， 则A×D=B×C 练习：应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例？ 6：3和8：5 0.2:2.5和4：50 31:61和21:41 1.2:43和5 4:5 （三）运用比例的性质解比例 解比例的定义： 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 例题1：8:5=X ：40 5.14.2=X 6 练习：解比例 0.8:4=X:8 4 3:X=3:12 X 36=354 92=X 8 例题2： 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m 。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高多少米？ 练习： 餐馆给餐具消毒，要用100ml 消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升？ 总结解比例的方法：根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积相等的等式，再根据以前学过的解方程的方法求解。 三、作业：教材练习八，第5题，第8题，第9题。
人教版六年级下册数学《比例的意义和基本性质》课堂实录
《比例的意义和基本性质》课堂实录 一、尝试准备 师：同学们，黄老师要开车去省城了（课件演示老师开车的情景）。我们的省城在哪儿？ 生：（异口同声）南宁。 师：你们一定想知道老师开车的速度快不快。 请看：(出示课件)黄老师开车去南宁，第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米，列表如下： 师：你们能根据题中所给的两个量写出一个比吗？ 男生甲：老师第一次行驶的路程和时间的比为80：2 女生甲：老师第二次行驶的路程和时间的比为200：5 师：看样子我们的男生与女生在暗暗地展开比赛了。好！老师要看看男生和女生谁能根据这两个量再说出不同的比？（课堂气氛十分活跃，男生、女生积极讨论） 女生乙（抢）：我还知道第一次行驶的时间和路程的比为2：80 男生乙（抢）：我还知道第二次行驶的时间和路程的比为5：200。 师：看了这几个比，你们想做些什么吗？学数学就是要善于比较，如果把这几个比放在一起比较一下，你会发现些什么？ 生（齐答）：比值相等。（学生欢呼，老师露出惊讶的神色。） 男生：我发现2︰80=5︰200。（学生再次欢呼，老师报以欣慰的目光。） 女生：还有其他的比相等吗？什么情况下两个比就相等呢？ 男生：相等比有什么特点呢？ 师：好，大家提的的问题很多，象这样的表示两个比相等的式子就叫比例，你们想到的这些问题就是我们今天要一起来研究的比例的意义和基本性质。（板书课题） 二、尝试探索 师：我们班男生、女生都很棒！你们再比比看，谁能根据我们以前学的知识和刚刚接触的新知识出题考大家吗？ 女甲：我给男生出一道判断题，比就是比例，对吗？ 男甲：不对（男生、女生紧张地出题，应答神态煞是可爱。）
(完整版)奥数题_专题训练之比和比例应用题
比和比例 比和比例 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括： 比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）； 比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是： 比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组和而成的。 比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。比和比例的意义也不同。 比和比例应用题 [例1]、生产队饲养的鸡与猪的只数比为26∶5，羊与马的只数比为25∶9，猪与马的只数比为10∶3。求鸡、猪、马和羊的只数比。 [分析] 该题给出了三个单比，要求写出它们的连比。将几个单比写成连比，关键是利用比的基本性质将各个比中表示同一个量的值化为相同的值。 [解] 由题设， 鸡∶猪=26∶5，羊∶马=25∶9， 猪∶马=10∶3， 由比的基本性质可得： 猪∶马=10∶3=30∶9， 羊：马=25∶9， 鸡：猪=26∶5=156∶30， 从而鸡∶猪∶马∶羊=156：30∶9∶25。 答：鸡、猪、马、羊的只数比为156∶30∶9∶25。 [注] 将单比化为连比时，还可先化为三个量的连比，再化为四个量的连比。如，鸡∶猪=26∶5，猪∶马=10∶3，由此可得，鸡∶猪∶马=52∶10∶3；再注意到羊∶马=25∶9可得，鸡∶猪∶马∶羊=156∶30∶9∶25。 [例2]．下列各题中的两个量是否成比例?若成比例，请说明成正比例还是成反比例。 (1)路程一定时，速度与时间； (2)速度一定时，路程与时间； (3)播种面积一定时，总产量与单位面积的产量； (4)圆的面积与该圆的半径； (5)两个相互啮合的大小齿轮，它们的转速与齿数。 [分析] 利用正比例、反比例的概念进行判定与说明。 [解] (1)由于速度与时间的乘积等于路程，所以，当路程一定时，速度与时间成反比例。 (2)由于路程与时间的比值为速度，所以，当速度一定时，路程与时间成正比例。 (3)由于总产量与单位面积的产量的比值为播种面积，所以，当播种面积一定时，总产量与单位面积的产量成正比例。 (4)设圆的半径为R，则圆的面积为∏R2，所以圆的面积与半径的积为∏R3，随半径的变化而变化，即圆的面积
部编新人教版小学六年级数学下册《比例的基本性质》一遍过作业及答案
比例的基本性质 1.填一填。 （1）在比例1.2∶3＝6∶15中，内项是（），外项是（）。 （2）如果a:b＝5∶6，那么a×（）＝b×（）；如果3c＝4d，那么c:d ＝（）∶（） （3）在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是，，另一个外项是（）。（4）用、、10和16这四个数组成的比例是（）。 2.选一选。（把正确答案的字母填在括号里） （1）不能与组成比例的是（）。 A.18∶16 B.8∶9 C.9∶8 （2）x的等于y的，且x、y均不为0，则x:y＝（）。 A. B.6∶5 C.5∶6 3.应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比是否可以组成比例，如果可以，请写出比例。 （1）2∶6和6∶18 （2）和 （3）0.25∶和0.6∶ 4.乐乐说得对吗？请说明理由。 乐乐：如果我有14辆玩具汽车就可以换21本小人书了。 童童：4辆玩具汽车可以换6本小人书。
5.我国发射的某人造地球卫星绕地球运行3周约需要5.7小时，运行20周约需38小时。请你写出此人造地球卫星绕地球运行的周数与所需时间的比，它们能组成比例吗？如果能，写出这个比例。 6.已知2.5×6＝3×5，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？请写出来。
参考答案 1.（1）3和6 1.2和15 （2）6 5 4 3 （3） （4）＝16∶10（答案不唯一） 2.（1）B （2）B 3.（1）可以组成比例。因为2×18＝36,6×6＝36，所以组成的比例是2∶6＝6∶18。 （2）不可以组成比例。原因是。 （3）不可以组成比例。原因是。 4.答：乐乐说得对。原因是14∶21＝4∶6。 5．答：比为3∶5.7和20∶38，它们能组成比例，因为3×38＝114,5.7×20＝114，所以它们组成的比例是3∶5.7＝20∶38。 6.2.5∶3＝5∶6 3∶2.5＝6∶5 6∶3＝5∶2.5 5∶2.5＝6∶3 2.5∶5＝3∶6 3∶6＝2.5∶5 6∶5＝3∶2.5 5∶6＝2.5∶3
比和比例奥数题
比和比例奥数题 小学六年级奥数训练题之比和比例(1) 例1、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？ 提示：单价比：成年人：儿童：残疾人=3:2:1 人数比：50:20:1 [练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？ 例2、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。 提示：根据已知条件可先求三种商品的数量比。 [练习]一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千克是多少元？ 例3、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？ 提示：根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成反比例。 习题： 1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？ 2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？ 3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？ 4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2，白球与黑球个数的比是3:4，红球有多少个？ 1 / 1
(完整版)比例的意义和基本性质练习题及答案
比例的意义和基本性质 1、填一填。 (1)火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是( )∶( )，化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。 (2)请你根据3×8＝4×6写出一个比例( )∶( )＝( )∶( )。 (3)如果5a ＝9b ，那么( )∶( )＝5∶9。 (4)如果m 7＝n 8 ，那么m ∶n ＝( )∶( )。 2、把下面左、右两边相等的比用线连起来。 0．8∶3.2 10∶4 2．5∶4 4.5∶18 1∶2 5 2.7∶1.5 0．9∶0.5 2∶3.2 3、写出比值是5 8 的两个比，再组成一个比例。 4、思考一下，下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出相应的比例。 7∶14和6∶12 13∶14和16∶1 8 3．5∶7和1∶14 0.4∶1.6和3∶12 5、根据要求写出比例式。 (1) 它的各项都是整数，且两个比值是8。 (2) 它的内项相等，且两个比的比值都是2 3 。 (3) 它的两个内项互为倒数。 (4)它的两个外项的积是10.8，其中一个内项是4 5 。 6、填一填。 (1)0.4∶1.2＝0.6∶1.8可改写成( )×( )＝( )×( )。 (2)把4×0.05＝0.8×1 4 改写成比例是( )∶( )＝( )∶( )。 (3)若A ∶B ＝3∶5，A ＝60，则B ＝( )。 (4)因为5a ＝4b ，所以b ∶a ＝( )∶( )． (5)a b ＝c d ，那么ad ＝( )。 7、判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 (1)含有未知数的比例也是方程。( ) (2)求比例中的未知项叫解比例。( ) (3)比例的两个内项之积减去两个外项之积的差为0。( ) 8、解比例。 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶1 3 0.612＝1.5x 34∶12＝x ∶4 5 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶12 9、根据题意，先写出比例式，然后解比例。 (1)8与x 的比等于4与32的比。 (2)1 2与y 的比值就是0.25∶4的比值。 (3)用a,30,6和27组成比例。 10、若甲、乙两数相差0.8，且甲∶乙＝4∶3，你能知道甲是多少吗？
新人教版小学数学六年级下册《比例的基本性质》精品教案
新人教版小学数学六年级下册《比例的基本性质》精品教案 一、教学内容：六年级下册教科书P34。 二、教学目标： 1、知道比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质； 2、根据比例的基本性质能正确判断两个比能否组成比例； 3、让学生经历探究比例的基本性质的过程，渗透有序思考，体会比例基本性质的应用价值； 4、培养学生观察、猜测、举例验证、归纳的能力，在探究中享受创造性学习的乐趣。 三、教学重点： 探究并掌握比例的基本性质。 四、教学难点： 根据乘法算式写出正确的比例。 五、教法要素： 1、已有的知识和经验：比的基本性质、比例的意义。 2、原型：两个比值相等的比。 3、探究的问题：（1）如果给出比例的两个外项，能否知道比例的两个内项？答案唯一吗？ （2）观察写出的比例，有什么发现？ （3）如果写成分数形式，该如何相乘？ 六、教学过程：
（一）唤起与生成： 1、什么叫做比例？ 2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例 课件出示4组比，让学生根据比例的意义进行判断，能组成比例的写出来。（学生回答，教师板书：2.4:1.6=60:40） （二）探究与解决： 1、介绍比例各部分名称 （1）2.4:1.6=60:40 比的各部分都有名称，前项和后项，那比例各部分的名称叫什么？让学生试着说一说，教师适时给予鼓励。 教师介绍：在2.4:1.6=60:40中，组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫做这个比例的项，两端的两项“2.4、40”叫做比例的外项，中间的两项“1.6、60”叫做比例的内项。 （2）让学生试着说出下面比例的内项和外项。 课件出示两组比例，指名让生说一说。 2、探究比例的基本性质 （1）课件出示比例：24:（）=（）:4 猜一猜，这两个内项可能是哪两个数？ 学生猜想：12和8、6和16、2和48……（学生回答，教师板书）（2）还有不同答案吗？你能举出不是整数的例子吗？答案多不多？能不能说完？ （3）观察这几组比例，你有什么发现？
2019年六年级奥数题：比例问题(B)
2019年六年级奥数题：比例问题(B) 一、填容题 1.三个分数的和是101 2 ,它们的分母相同,分子比是1:2:3.这三个分数分别是 . 2.四个数依次相差801 ,它们的比是1:3:5:7,这四个数的和是 . 3.在比例尺2500000 1 的地图上,量得两城市间的距离是8厘米,如画在比例尺 8000000 1 的地图上,图上距离是 厘米. 4.小明、小青和小华做红花,小明比小青多做16朵,小华与小青做的朵数的比是5:6,小青和小华做的总朵数与小明做的朵数的比是11:8,小明做 朵,小青做 朵. 5.五年级举行数学竞赛,一班占参加比赛总人数的3 1 ,二班与三班参加比赛人数 的比是11:13,二班比三班少8人,三个班各有 人参加比赛. 6.甲、乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲乙两包糖的重量比变为7:5,那么两包糖的重量和是 克. 7.一个车间两个小组.第一小组与第二小组人数比是5:3,如果第一小组14人到第二小组时,第一小组与第二小组的比则是1:2.原来两个小组各有 人 8.一个直角三角形的两条直角边的总长是14米,它们的比是3:4.如果斜边的长为10厘米,则斜边上的高是 厘米. 9.一块长方体砖,长与宽的比是2: 1,宽与高的比是2:1,长、宽、高共35厘米,这块砖的体积是 . 10.鸡、鸭、鹅的只数比是3:2:1,画成扇形统计图,表示鸡的只数的扇形的圆心角是 度. 二、解答题 11.有甲、乙、丙三个梯形,它们的高之比是1:2:3；上底之比依次是6:9:4；下底之比依次12:15:10.已知甲梯形的面积是30平方厘米,那么乙与丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米? 12.一条船往返于甲、乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶,已知船在静水中的速度为每小时8公里,平时逆行与顺行所用时间的比为2:1.
苏教版六年级数学下册比例的基本性质教案
第2课时比例的基本性质 【教学内容】 比例的基本性质（教材第41页内容）。 【教学目标】 1.使学生理解比例的基本性质。 2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。 3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。【重点难点】 应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。【教学准备】 投影仪。
【复习导入】 1.教师提问:什么叫做比例 2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。 6∶3和8∶5 ∶和4∶50 教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么 【新课讲授】 1.教学比例各部分的名称。 引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。 教师板书：∶=60∶40 指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书:
学生认一认,说一说比例中的外项和内项。 2.探究比例的基本性质。 教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢现在我们就来探究一下。 教师板书：比例的基本性质。 组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。 学生小组内交流。指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是×40=96，两个内项的积是×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。 验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。如： ∶=∶
，两个外项的积是 ×=，两个内项的积是×=。外项的积等于
内项的积。 如果把比例改成分数形式呢如： = ，3×15=5×9。等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。 教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说，比例的基本性质是什么组织学生小组交流、汇报。教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。学生齐读两遍。 3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。 6∶3和8∶5 ∶和4∶50 组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。
六年级比和比例奥数题
六年级比和比例(1) 1.4:（ ）=()12 =（ ）÷12=0.8=（ ）%=（ ）:（ ） 2.建筑工地计划运进一批水泥，第一次运来总数的 41，第二次运来180吨，这时运来的与没有运来的吨数比是4:3，工地计划运进水泥多少吨？ 3.已知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的 2 1，c 不变，d 应 （ ）才能使比例式仍成立。 4.在1、2、3、4、6、8、12、16这八个数中，哪些数能组成比例。（答案有多组，至少写出其中的两组，即8个比例式。） 5.在一个比例式里，第一个比是最简整数比，且比值是0.75，两个内项的乘积是60，这个比例式是（ ）。 6.在比例尺50001的地图，量得一长方形地长3.2厘米，宽1.2厘米，这块土地实际的面积是多少？ 第一部分 必做题 1.(☆)两个正方体棱长的比是2:3，这两个正方体底面积的比是（ ）:（ ），体积比是（ ）:（ ）。
2.(☆)甲数和乙数的比是4:3，甲数与甲乙两数和的比是（），甲数 比乙数多() ()，乙数比甲数少（）%。 3.一个正方体的六个面分别是红色、黄色、绿色、蓝色、红色、白色，把它拿 在手上掷回桌面，蓝色朝上的可能性大约是（）%，红色大约是（）%。 4.(☆)⑴一幅行政区域图上用5厘米表示实际距离100千米，这幅地图的比例 尺是（）。 ⑵一个零件实际长度是3毫米，画在图上的长度是3厘米，这幅图的比例 尺是（）。 ⑶在比例尺1:2000000的地图上，测得A、B两地是4.5厘米，实际距离 是（）千米。 ⑷如皋、海安两城之间的实际距离是192千米，在比例尺为1:600000的 图纸上，应画（）厘米。 5.(☆)海安实小新建学生公寓楼，地基是长方形，长40米，宽15米，把它画 在设计图上，长画80厘米，宽应画多少厘米？ 6.(☆☆)看下图回答下列问题： 学校 西 小青家 0 200 400 600米 小红家 a.图中比例尺是（）。
比例的基本性质和解比例练习题(后附答案)
.比例的基本性质和解比例练习题（后附答案） (1)如果A ：7=9：B ，那么AB=（ ） (2) 已知A÷10.5＝7÷B （A 与B 都不为0），则A 与B 的积是（ ）。 (3)如果5X=4Y=3Z ，那么X ：Y ：Z=（ ） (4)如果4A=5B ，那么 A:B=（ ）。 (5)甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（ ）。 (6)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（ ）。 (7)已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少? (8)X ：Y=3：4，Y ：Z=6：5，X ：Y ：Z=（ ） (9)从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（ ）。 (10)根据6a=7b ，那么a:b=( ) (11)根据8×9＝3×24，写出比例（ ）。 (12)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（ ） (13)在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（ ）、（ ）或（ ）。 (14)用18的因数组成比值是3 2 的比例（ ）。 (15)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是( )。 (16)运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是( )，工作效率的比是( ) (17)X 的7/8与Y 的3/4相等，X 与Y 的比是（ ） (18)如果x/8=Y/13 ，那么X ：Y=（ ） (19)甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。 (20)在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例 ( )。 解比例 x:10=41:31 0.4:x=1.2:2 4.212=x 3 21:51=41:x 0.8:4=x:8 43 :x=3:12 1.25:0.25=x:1.6 92=x 8 x 36=354
小学六年级奥数题-专题训练之比和比例应用题
小学六年级奥数题:专题训练之比和比例应用题 例１、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？ 提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1 人数比:50:20:1 [练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？ 例２、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。 提示:根据已知条件可先求三种商品的数量比。 [练习]一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千克是多少元？ 例３、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？ 提示:根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成反比例。
习题： 1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？ 2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？ 3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？ 4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2，白球与黑球个数的比是3:4，红球有多少个？
六年级数学《比例的基本性质》评课稿
六年级数学《比例的基本性质》评课稿 六年级数学《比例的基本性质》评课稿 本节课的教学内容是一节概念课，老师本着“扎实、有效”的原则，整节课思路清晰，环环相扣，师生互动性良好，突出数学概念的形成过程，重视学生获取知识的思维过程。她关注数学的本质，凸显“数学味”，较好的体现了自主体验教学新理念。通过听武老师的课使我学到了很多知识： 值得我学习的第一个地方，就是武老师的微笑。在这节课中，武老师给我印象最深的地方就属她迷人的微笑了。我想这也是这节课成功的原因之一吧。因为老师的微笑对学生来说至关重要，它可以给学生以自信，使课堂自始至终都处于和谐的气氛当中，使学生的思维一直处于积极的状态，我觉得这样的课堂才能培养出多方面的人才。从今往后，我一定要向武老师学习，面带微笑的走进课堂，面带微笑的帮孩子们解决难题，争取与微笑做朋友形影不离。 值得我学习的第二个地方，就是武老师简洁有力的语言。武老师的课堂用语简洁有力，不罗嗦，该强调的强调，重点突出，一语中的。一比较我的课堂语言，显得随意、不规范，苍白无力。在课堂上，我总是怕学生不会讲得很多，但是学生根本就抓不到重点，对知识的记忆很模糊。所以，在语言的表达上，我还要多多的下功夫。比如，在提问的时候该怎样正确引导？在对学生的回答，怎样去做评价？…… 值得我学习的第三个地方是透彻分析，层层深入。在解读教材上，武老师分析得很透彻，她不仅对例题做分析，还把课后的练习都解读了。对于一些学生比较难懂的题型，在课前老师做了处理。所以这节课武老师上得很是精彩。每次的备课，虽然我也有备例题，备练习题，但是都没有这样来分析，学生学习时候有没有吃力的地方，需不需要进行调整或者处理。所以，在学生做练习的时候，就出现很多问题，学生不会把知识拿来运用，也是因为他们不知道该怎么去运用。因此，在解读教材上，还要下一点功夫，反复的斟酌，处理好知识间的衔接。 除了上面提到的，武老师还有很多值得我学习的地方。武老师的扎实的基本功都不是一朝一夕就可以完成的，需要长期的培养。同时从低段开始就应该培养学生的数学思维，严谨的数学语言表达。同时也是要求我们老师的语言要更加的斟酌。结合新的教学要求来设计自己的课堂，让每一个孩子都是在快乐中接受知识，运用知识。
奥数题_专题训练之比和比例应用题
比和比例应用题 [例1]、生产队饲养的鸡与猪的只数比为26∶5，羊与马的只数比为25∶9，猪与马的只数比为10∶3。求鸡、猪、马和羊的只数比。 [分析] 该题给出了三个单比，要求写出它们的连比。将几个单比写成连比，关键是利用比的基本性质将各个比中表示同一个量的值化为相同的值。 [解] 由题设， 鸡∶猪=26∶5，羊∶马=25∶9， 猪∶马=10∶3， 由比的基本性质可得： 猪∶马=10∶3=30∶9， 羊：马=25∶9， 鸡：猪=26∶5=156∶30， 从而鸡∶猪∶马∶羊=156：30∶9∶25。 答：鸡、猪、马、羊的只数比为156∶30∶9∶25。 [注] 将单比化为连比时，还可先化为三个量的连比，再化为四个量的连比。如，鸡∶猪=26∶5，猪∶马=10∶3，由此可得，鸡∶猪∶马=52∶10∶3；再注意到羊∶马=25∶9可得，鸡∶猪∶马∶羊=156∶30∶9∶25。 [例2]．下列各题中的两个量是否成比例?若成比例，请说明成正比例还是成反比例。 (1)路程一定时，速度与时间； (2)速度一定时，路程与时间； (3)播种面积一定时，总产量与单位面积的产量； (4)圆的面积与该圆的半径； (5)两个相互啮合的大小齿轮，它们的转速与齿数。 [分析] 利用正比例、反比例的概念进行判定与说明。 [解] (1)由于速度与时间的乘积等于路程，所以，当路程一定时，速度与时间成反比例。 (2)由于路程与时间的比值为速度，所以，当速度一定时，路程与时间成正比例。 (3)由于总产量与单位面积的产量的比值为播种面积，所以，当播种面积一定时，总产量与单位面积的产量成正比例。 (4)设圆的半径为R，则圆的面积为∏R2，所以圆的面积与半径的积为∏R3，随半径的变化而变化，即圆的面积与半径不成反比例；而圆的面积与半径的比值为∏R，也随半径的变化而变化，即圆的面积与半径不成正比例。综上，圆的面积与半径不成比例。 (5)由于齿轮的转速与齿数的积等于单位时间内齿轮转过的总齿数，而两个相互咬合的大小齿轮在单位时间内转过的总齿数相等，所以，它们的转速与齿数成反比例。 [注] 若两个相关联的量成正比例，则一个量变大(小)时，另一个量也变大(小)；若两个相关联的量成反比例，则一个量变大(小)时，另一个量反而变小(大)。因此，在上例的(4)中，注意到半径愈大，圆的面积也愈大，故只需判断圆的面积与半径不成正比例，就可断定圆的面积与半径不成比例。 [例3] 某小学共有学生697人，已知低年级学生数的1/2等于中年级学生数的2/5，低年级学生数的1/3等于高年级学生数的2/7，求该校低、中、高年级各有多少名学生? [分析] 由题设条件可得低、中、高各年级的学生数的比，从而可按比例分配求得各年级的学生数。 [解] 设低年级的学生数为“1”，则中年级的学生数为1/2÷2/5=5/4，高年级的学生数为1/3÷2/7=7/6手：舌，从而，低、中、高年级的学生数的比为：低∶中∶高=1∶5/4∶7/6=12∶15∶14，
人教版小学数学六年级下册《比例的基本性质》教学设计(最新整理)
比例的基本性质教学设计 【教学内容】数学人教版第十二册第34 页内容。 【教学目标】 1.使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。 2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。 3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 【教学重点】比例的基本性质。 【教学难点】发现并概括出比例的基本性质。 【教学关键】引导观察比例中内项和外项的关系。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 课前活动：比例的故事：这天，数学城里正在进行精彩表演。先上台的是“比”家两兄弟。4：3 和 12：9，他们在台上打了好长时间，不分上下。最后，大家看到等号陪着这两个比上来了，4：3＝12：9。此时广播里传来了解说员的声音：“刚才表演的是比变比例”。 一、旧知铺垫导入。 1.什么叫做比例？ 2.应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。 6∶10 和9∶15 4.5∶1.5 和10∶6 80 和200 2 5 学生根据比例的意义进行判断，教师说：你们是根据什么作出判断的？（比例的意义） 它们的比值相同又说明什么呢？ 二、自主探究 下面我们师生合作写比例。师板书写一个比2.4：1.6 ，让学生说出各部分的名称。 学生补充另一部分，并说出前项和后项。（指名反馈。）
【设计意图】注重从学生已有的知识出发，为新课做好铺垫。 师：同学们，比由两个数组成，即前项和后项，两个比值相等的比组成比例后，比例就是由四个数组成了。你知道这四个数的新名字吗？（指名回答，并让这名学生教大家认识比例各部分的名称）。 （1）你能发现什么？ （2）如果把比例改写成分数形式后你还能找到比例的外项和内项吗？把刚才写出的比例改写成分数形式试试看。 【设计意图】组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的，所以让孩子们自学，培养孩子的自主学习能力，养成读数学书的习惯。 三、反馈。 1、在四人小组里，将你的发现与同伴交流一下，然后指名回答。 2、重点学习分数形式的比例哪两个是内项，哪两个是外项。 3、练习：指出下面比例的外项和内项． 1 : 1 = 6 : 4 80 = 200 （板书第一、三题的外项和内项） 2 3 2 5 【设计意图】这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内项。因为有的孩子会由于粗心、随意而找错外项和内项，所以这一部分花的时间要较多些。 四、探究比例的基本性质 （1）师：既然组成比例的两个比的比值相等，说明比例的两个内项和两个外项存在着某种关系，你想知道它们存在什么样的关系吗，那就动手去发现吧。 （2）学生探究验证，就用刚才写出的比例，研究两个外项与两内项的关系。教师指导。 （3）板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 【设计意图】因为学生对比的知识了解甚多，在这一环节，不是教师出示教材中的例子，而是让学生自己举例研究，使研究材料的随机性大大增强，从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳的过程，并渗透科学态度的教育。 五、巩固练习 1、试一试
比例的意义和基本性质教案
人教版小学六年级下册第三单元比例第1课时教案 比例的意义和基本性质教学 内容：P32～34 比例的意义和基本性质 教学目标： 1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点：比例的意义和基本性质 教学难点：应用比例的意义和基本性质判段两个比能否组成比例，并正确的组成比例。 教学用具：多媒体课件。 教法与学法指导：1、通过联系旧知识，创设情境引导学生总结归纳出比例的基本意义和性质，并通过运用巩固。2、通过实例引导学生总结归纳出判断比例成立的一般方法，并通过相应练习使学生牢固掌握。3、通过实例拓展学生思维，灵活运用比例的意义和基本性质正确组成比例。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。15:10 65：3 1 9:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？ （15:10的比值和9:6的比值相等。 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：15:10=9:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢
这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 二、教学比例的意义和基本性质。 （一）. 教学比例的意义。 1.创设情境，激发兴趣。 （多媒体课件）出示教科书上第32页的四副图。 （1）.请同学们观察这四副图，你都知道了哪些信息 （第一副图的内容是天安门升国旗仪式；第二幅图的内容是校园升国旗的仪式；第三幅图的内容是教室场景；第四幅图的内容是台式国旗。） （2）.请同学们找一找四副图中有什么共同的东西（都有国旗） （3）.请同学们写出它们长与宽的比。比可以用两种形式表示出来。 （：或6 .14.2； 60:40或4060； 15:10或1015； ） 2.动手计算、探究比例的意义。 师：接下来我们选取其中两个比： :和60:40，请你求出它们的比值。 生：:=23 60:40=2 3 师：根据求出的比值，你发现了什么 生：两个比的比值相等。 师：两个比的比值相等，我们可以用什么符号把它们连接起来 生：等于号。 师：因为这两个比的比值相等，所以我们可以写成一个等式：:=60:40，也可以写成 ：。 师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（多媒体课件显示）从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的这两个比必须具备什么条件因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办” （所以，判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。） ， 3.利用新知，学以致用。
人教版六年级下册数学《比例的基本性质》教案
人教版六年级下册数学《比例的基本性质》 教案 教学目标： 1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。 2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。 3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 教学重点： 比例的基本质性。 教学难点： 发现并概括出比例的基本质性。 教具准备： 多媒体课件 教学过程： 一、旧知铺垫 1、什么叫做比例？ 2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。 0.5:0.25和0.2:0.4 0.5 :0.2 和5:2 1/2:1/3和6 : 4 0.2: 和1:4 二、探索新知 1、比例各部分名称。 （1）教师说明组成比例的四个数的名称。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 例如：2.4:1.6 = 60:40 内项：1.6 6o 外项：2.4 40 （2）学生认一认，说一说比例中的外项和内项。让学生再写出几个比例。 如：2.4 ：1.6 = 60：40 外内内外 项项项项 2、比例的基本性质。 你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？ （1）学生独立探索其中的规律。 （2）与同学交流你的发现。 （3）汇报你的发现，全班交流。（师作适当的补充） 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 两个外项的积是2.440=96 两个内项的积是1.660=96 外项的积等于内项的积。 （4）举例说明，检验发现。 0.6 :0.5=1.2: 1 两个外项的积是0.61 =0.6
两个内项的积是0.51.2=0.6 外项的积等于内项的积。 如果把比例改成分数形式呢？ 如：2.4/1.6 = 60/40 2.440=1.660 等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。（5）学生归纳。 在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 3、填一填。 （1）1/2：1/5 =1/4：1/10 （2）0.8:1.2=4:6 （3）45=210 4：（）=（）：（） 4、做一做。 完成课本中的做一做。 5、课堂小结 （1）说一说比例的基本性质。 （2）你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例（引导学生总结说出两种方法，重点让学生理解掌握比例的基本性质，到此，学生要学会用两种方法判断两个比能否组成比例； 1.比值是否相等； 2.内项之积是否等于内项之积。）
六年级奥数题：比和比例一
比例问题 一、 填空题 1.4:( )=20 16=( )÷10 2.在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加 . 3.12:1的图纸上,精密零件的长度为6厘米,它的实际长度是 毫米. 4.某生产队有一块正方形菜地,边长120米,在总面积中种植西红柿、南瓜、茄子面积的比是25:1:2 1,三种蔬菜各种了 亩. 5.买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分,乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了 支. 6.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 . 7.自然数A 、B 满足182 111=-B A ,且A :B =7:13.那么,A +B = . 8.光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生 人. 9.水泥、石子、黄砂各有5吨,用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土,若用完石子,水泥缺 吨.黄砂多 吨. 10.甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A 、B 两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要 小时. 11.已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少. 12.有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比. 13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间? 14.一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积:容器底面面积等于多少? 练习题 1 有一个长方体，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，已知这个长方体的全部棱长之和是220cm 。 求这个长方体的体积。 2 6枚一分硬币叠在一起与5枚二分硬币叠在一起一样高，4枚一分硬币叠在一起与3枚五分硬币叠在一起一样高，用一
比例的意义和基本性质
比例的意义和基本性质 教学目标： 1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。 2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。 3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。 4、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。 教学重、难点： 重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。 难点：自主探究比例的基本性质。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习、导入 1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。） 还记得怎样求比值吗？ 2、课件显示：算出下面每组中两个比的比值 ⑴3：5 和18：30 ⑵0.4：0.2 和 1.8：0.9 ⑶5/8：1/4 和7.5：3 ⑷2：8 和9：27 [设计意图：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。] 二、认识比例的意义 （一）认识意义 1、指名口答上题每组中两个比的比值。 师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等） 2、师：是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30。 师：最后一组能用等号连接吗？为什么？
师：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例） [设计意图：通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。] 3、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？ （生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……） 5、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？ （根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等） 同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。 课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。 学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。 [设计意图：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生读一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。] （二）练习 1、出示例1根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。 （1）学生独立完成。 （2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。 2、完成练习纸第一题。 一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。 ⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？ ⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？