3 7.3图形的平移

结果用心做用成绩回报父母姓名____________ ___考试时间__________ ____ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆

2012-2013学年度七年级数学练习三

7.3 图形的平移（1）

命题：朱保舟审题：朱保舟 2013-2-22

1．将三角形ABC 经过平移得到三角形A ′B ′C ′，如果∠BAC=60°，AB=5cm ，那么 ∠B ′A ′C ′=________，A ′B ′=_________. 2．如图，O 是长方形的对角线AC 的中点，OE ⊥AB ，OF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，若AC=3cm ，则将△OFC 沿CA 方向平移______cm 可以得到三角形AEO.

3．如图，是由8个边长均为2cm 的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是

_________cm 2

。

4．下列关于图形平移的说法中，错误的是（）

A.图形上任意点移动的方向相同

B.图形上任意点移动的距离相等

C.图形上任意两点的连线长度相同

D.图形上可能存在不动点

5．下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升。其中属于平移的是（）

A 、①②

B 、①③

C 、②③

D 、③④

6．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

7．如图，把方格纸中的五边形向右平移8格，画出图形并观察平移前后的图形，其形状、大小是否发生了变化？答：____________________________________.

8．如图，三角形ADF是等边三角形，C、B、E分别是三边的中点，则图中共有____个等边三角形。其中，有______个是由三角形ABC平移得到的.

9．将图中三角形向右平移3格，作出平移后的图形.

10．在如图的方格纸上，平移所给的火炬图案，使点A到点A′的位置.

11．（1）下面2个图形的周长是否相同？你是如何思考的？

（2）图是一个台阶示意图（单位：m），现要一块整的地毡将台阶铺满，请你结合问题（1）中方法计算所需地毡的面积.

7.3 图形的平移（2）

1．如图，平移线段AB到A′B′的位置，连结AA′、BB′，图中相等的线段有：____________________________.

2．在正方形网格中，三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？

答：____________________________________

3．先将线段AB平移得到线段CD（A、C是对应点），再将线段CD平移得到线段EF （C、E是对应点），若AE=5cm，则BF=_______cm。

4．将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，若∠ABC=52°，则∠EFG=______°，BF=_____cm. 5．如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，

其中，点B、C、E、F在一条直线上.

（1）图中平行且相等的线段有_______________________________________________；（2）若BC=3，CF=5，则CE=________，AD=_________.

6．如图，经过平移，小船上的点A移到了点B的位置，请画出平移后的小船.

（第6题）（第7题）

7．如图，平移三角形ABC，使顶点A移到点D的位置，请画出平移后的图形.

8．如图，将直角三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形DEF。求图中阴影部分的面积

（1）求图中阴影部分的面积；

（2）你能用平移的方法很快求出阴影部分的面积吗？试试看.

10．一块长105m、宽60m的长方形土地。

（1）上面修了两条道路互相垂直的小路，宽都是5m，如图1，将阴影部分种上草坪，则草坪的面积是多少？

（2）小明在解决问题后发现：把小路改为如图2所示的平行四边形的形状，草坪的面

积不变，你同意他的观点吗？为什么？

新北师大版八年级下册数学-《图形的平移(3)》教案

第三章图形的平移与旋转 1．图形的平移（三）一、学生起点分析学生知识技能基础：“图形中的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。二、教学任务分析知识与技能: 在上节课学习一次平移时坐标的变化特点的基础上，继续探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。过程与方法: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：活动探究；第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用评价自我；第五环节：链接知识归纳小结；第六环节：布置作业；第七环节：导入下节课内容。

第一环节：创设情境活动内容：口答练习：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 1.(x,y)——(x,y＋4)； 2. (x,y)——(x,y－2)； 3. (x,y)——(x-1 , y)； 4. (x,y)——(3+x , y). 思考：5. (x,y)——(x-1 , y+4) 活动目的：复习巩固前一节课学习的知识，在坐标系中，图形一次平移（横向或纵向），进一步明确平移前后坐标的变化规律；同时提出本节课的研究问题。效果：给空间让学生回答，可能学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。第二环节：活动探究活动一：探求“鱼”在坐标系中，既横向又纵向平移时，坐标的变化情况. 内容1：

第三章《图形的平移与旋转》单元测试题(含答案)教学教材

第三章图形的平移与旋转单元测试题一、选择题（每题3分，共33分） 1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（） A. B. C D 2．将左图中的叶片图案旋转180°后，得到的图形是（） A B C D 第2题图第3题图第4题图 3．小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上。下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案的是（） 4．如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（） A ．相似（相似比不为1） B.平移 C. 对称 D.旋转 5．已知平面直角坐标系中两点A (－1，0)、B (1，2)，连接AB ，平移线段AB 得到线段A 1B 1．若点A 的对应点A 1的坐标为(2，－1)，则点B 的对应点B 1的坐标为（） A ．(4，3) B ．(4，1) C ．(－2，3) D ．(－2，1) 6．如图，在44?的正方形网格中，MNP ?绕某点旋转?90，得到111P N M ?，则其旋转中心可以是（） A ．点E B ．点F C ．点G D ．点H

第6题图第7题图 7．如图，P 是等腰直角△ABC 外一点，把BP 绕点B 顺时针旋转90°到BP ′，已知 ∠AP ′B =135°，P ′A ：P ′C =1：3，则P ′A ：PB =【】。 A ．1：2 B ．1：2 C ．3：2 D ．1：3 8．若P （x ，3）与P ′（－2，y ）关于原点对称，则y x -=（） A 、.－1 B.、1 C.、5 D 、－5 9．如图，点A B C D O 、、、、都在方格纸的格点上，若COD ?是由AOB ?绕点O 逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）（A ）30o （B ）45o （C ）90o （D ）135o C B ' C 第9题图第10题图 10．把△ABC 沿AB 边平移到△A ＇B ＇C ＇的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC 的面积的一半，若AB ＝2，则此三角形移动的距离A A ＇是（） A ．2－1 B 2 C ．1 D ．2 1 11．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB =∠DEC =900，∠A -450，∠D =300，斜边AB =6， DC =7，把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转150得到△D 1CE 1（如图乙），此时AB 与CD 1交于点O ，则线段AD 1的长度为 A.32 B.5 C. 4 D. 31

第3课时在方格纸上平移图形

在方格纸上平移图形教学内容：青岛版小学数学五年级上册22页信息窗2第1课时教学目标 1.进一步认识平移的特点，能在方格纸上将简单图形连续平移。对斜向的平移，能将其分解为水平和竖直方向上的两次平移。 2. 学生能说清楚平移的过程，并会使用“沿什么方向平移了几格”这样的语言来描述平移，体会对应的数学思想。 3. 通过观察、想象、分析、推理等探究活动发展学生的空间观念。 4.欣赏图形变化所创造出来的美，进一步感受平移在图案设计中的应用，体会数学的应用价值。教学重难点教学重点：在方格纸上将简单图形连续平移。教学难点：用概括性的语言表述平移的过程。教具、学具教师准备：导学提纲、实物投影、课件、方格纸。学生准备：方格纸教学过程一、拟订导学提纲，自主预习。课前通过课件展示以下图案激发学生兴趣，学生欣赏，教师激趣：“同学们，在日常生活中，我们经常见到很多美丽的图案，这些美丽的图案中隐藏着好多的数学秘密呢！” 学生观察后说一说上面哪些图案是通过平移的得到的？怎样用平移的方法得到这些图案呢？这节课我们就一起来研究如何用平移的方法创造出美丽的图案。（板书课题）

学生根据导学提纲提示自主预习导学提纲问题1：回顾旧知，进一步认识平移的特点。（1）想一想，什么是平移？生活中哪些物体的运动方式是平移？（2）想一想，下面图形是怎样平移的？把答案写在（）里。 ①长方形向（）平移了（）格 ②六边形向（）平移了（）格 ③三角形向（）平移了（）格 ④比较平移前的图形和平移后的图形你有什么发现？问题2 （1）这个图案中的基本图形是什么？（2）怎样用平移的方法得到这个美丽图案？（3）请在方格纸上先确定基本图形的位置，再通过平移的方法得到图案。并把平移的过程与结果画下来。

北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转31图形的平移第3课时教案设计

3.1 图形的平移（第3课时平面直角坐标系中沿x轴和y轴）的两次平移教学目标 1.探究图形沿x轴、y轴方向和斜向平移时位置和数量的关系． 2.能按要求画出平面图形两次平移后的图形． 3.掌握图形两次平移或斜向平移后在平面直角坐标系中的坐标变化规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系．教学重点图形沿x轴、y轴方向和斜向平移时位置和数量的关系．教学难点对图形平移在平面直角坐标系中的坐标变化规律的探究．课时安排 1课时教学过程复习巩固点的平移与点的坐标变化规律：左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．导入新课将下图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得F'. 到新“鱼” .,F'如图所示（分两步先向下平移，再向右平移）画出新“鱼”】【思考经过一次平移得到的？如果能，请指F）能否将新“鱼”F'看成是“鱼”（1能，平移的方向和图中箭头方向一.出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流.FF'的长度，也就是致，平移的距离是线段13的“鱼”中对应点的坐标之间有什么关系？F）在新“鱼”F'和“鱼”F（2 F'的顶点坐标。2，横坐标加3，就能对应得到新“鱼”顶点坐标纵坐标减探究新知一、预习新知. 的内容，回答下列问题P71～P73阅读教材由原轴方向平移后所得到图形，可以

看成是轴方向、y一个图形依次沿着x来的图形经过一次平移得到的．二、合作探究个单位＞0)a(a(x,y)：在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移1探究 0)个单位长度，得到点的坐标是什么？＞轴方向平移长度，再沿 yb(b】思考【．沿x轴方向平移，要分向左或向右平移；沿y轴方向平移，要分向上或向下平移. （1）点(x,y)向左平移a(a>0)个单位长度，再向上平移 b(b>0)个单位长度?平移后的坐标为(x-a,y+b); （2）点(x,y)向左平移a(a>0)个单位长度，再向下平移 b(b>0)个单位长度?平移后的坐标为(x-a,y-b); （3）点(x,y)向右平移a(a>0)个单位长度，再向上平移b(b>0)个单位长度?平移后的坐标为 (x+a,y+b); （4）点(x,y)向右平移a(a>0)个单位长度，再向下平移b(b>0)个单位长度?平移后的坐标为 (x+a,y-b). 探究2：先将图中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G，再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H，“鱼”H与原来的“鱼”F相比，有什么变化？【思考】 “鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G，则“鱼”G是由“鱼”F向右平移2个单位长度得到的；再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H，则“鱼”H是由“鱼”G向上平移3个单位长度得到的. 所以“鱼”H是由“鱼”F先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的. 【问题1】如果横坐标分别加2，纵坐标分别减3呢？同样得到“鱼”H是由“鱼”F先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的. 【问题2】一个图形依次沿 x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？【总结】由原来的轴方向平移后所得图形，可以看成是y轴方向、x一个图形依次沿图形经过一次平移得到的. 例如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3, 5)，B(-4, 3)，C (-1，1)，D(-1，4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，

2019版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转 3.1 图形的平移(第1课时)教案 (新版)北师

第三章图形的平移与旋转 1 图形的平移第1课时【教学目标】知识技能目标: 通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质. 过程性目标: 在活动过程中,提高学生的探究能力. 情感态度目标: 通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学的美. 【重点难点】重点:平移的定义和性质. 难点:平移的性质及其应用. 【教学过程】一、创设情境 1.引入问题,出现课题: 请你判断: 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼,一会儿,小明兴奋地大叫起来:“妈妈!妈妈!你看我长高了!我比对面的大楼还要高!”小明说的对吗?为什么? 2.接触平移现象: 教师通过多媒体展示(展示画面)现实生活中平移的具体实例: (1)箱子在传送带上移动的过程. (2)手扶电梯上人的移动的过程.

教师提问: ①你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变,什么发生了改变吗? ②在传送带上,如果箱子的某一按键向前移动了80 cm,那么电视机的其它部位(如屏幕左上角的图标)向什么方向移动?移动了多少距离? ③如果把移动前后的同一箱子看成长方体(多媒体演示书上的图3-2),那么移动前四边形与移动后四边形的形状、大小是否相同? 学生自由发言,各抒己见. 平移前后两个图形的形状和大小没有改变,位置发生了改变. 二、探究归纳活动一:探求平移的定义根据上述分析,你能说明什么样的图形运动称为平移? 教师引导学生自己总结平移的概念: “一个物体沿着某个方向移动一定的距离” 在学生发现和归纳的基础上板书: 平移定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小. 注意:平移三要素: 几何图形——运动方向——运动距离活动二:探究平移的性质内容: 用多媒体演示图形的平移过程,让学生通过对图形平移现象的观察,探索其中的性质. 同学们通过刚才的观察,总结出一个结论,即:“图形的位置改变了,但形状和大小没有改变”.现在我们一起来探索:平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化. 教师提出问题: 想一想:(课件演示教材图3-3) (1)在图中,线段AE,BF,CG,DH有怎样的位置关系? (2)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系? (3)图中有哪些相等的线段、相等的角? 学生分成四人一组,共同探讨平移的性质. 讨论分析:

专题31 轴对称、图形的平移和旋转(解析版)2021年中考数学必考34个考点高分三部曲

专题31轴对称、图形的平移和旋转一、轴对称 1．对称轴：把一个图形沿某条直线对折，如果它与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。 2．对称轴图形：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 3．轴对称的性质：（1）关于某条直线成轴对称的两个图形是全等形。（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。（4）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。二、平移 1．平移：在平面内，把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 2．对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 3．平移的性质：（1）平移前后两个图形的形状、大小完全相同。（2）平移前后两个图形的对应点连接线段平行（或在同一直线上）且相等。三、旋转 1．旋转：在平面内，将一个图形绕某一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 2.旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 3．旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图

形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。 4．中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。这个点就是它的对称中心。 5．中心对称的性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 6．中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。这个点就是它的对称中心。【例题1】（2020山东东营）下列图形中，是轴对称图形的是（）【答案】D 【解析】观察图形，选项D中图形是轴对称图形，有3条对称轴，其他图形都不是轴对称图形．故选D．【例题2】（2020?湖南邵阳）一次函数y1＝k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2＝k2x+b2．下列说法中错误的是（） A．k1＝k2B．b1＜b2 C．b1＞b2D．当x＝5时，y1＞y2 【答案】B．

专题31 轴对称、图形的平移和旋转(原创版)

专题31 轴对称、图形的平移和旋转一、轴对称 1．对称轴：把一个图形沿某条直线对折，如果它与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。 2．对称轴图形：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 3．轴对称的性质：（1）关于某条直线成轴对称的两个图形是全等形。（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。（4）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。二、平移 1．平移：在平面内，把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 2．对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 3．平移的性质：（1）平移前后两个图形的形状、大小完全相同。（2）平移前后两个图形的对应点连接线段平行（或在同一直线上）且相等。三、旋转 1．旋转：在平面内，将一个图形绕某一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 2. 旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 3．旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。 4．中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。这个点就是它的对称中心。

八年级数学下册第3章图形的平移与旋转第1节图形的平移(第3课时)教案北师大版

3.1.3图形的平移教学目标1.在上节课学习一次平移时坐标的变化特点的基础上，继续探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。 2.在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。 3.通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。重点一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。难点一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。教学用具多媒体三角板教学环节第一环节：创设情境；第二环节：活动探究；第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用评价自我；第五环节：链接知识归纳小结；第六环节：布置作业。二次备课复习新课导入第一环节：创设情境活动内容：口答练习：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 1.(x,y)——(x,y＋4)； 2. (x,y)——(x,y－2)； 3. (x,y)——(x-1 , y)； 4. (x,y)——(3+x , y).

思考：5. (x,y)——(x-1 , y+4) 活动目的：复习巩固前一节课学习的知识，在坐标系中，图形一次平移（横向或纵向），进一步明确平移前后坐标的变化规律；同时提出本节课的研究问题。效果：给空间让学生回答，可能学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。课程讲授第二环节：活动探究活动一：探求“鱼”在坐标系中，既横向又纵向平移时，坐标的变化情况. 内容1：内容2：

内容3：归纳如下：活动目的：通过具体事例探究既有横向又有纵向的平移，平移前后坐标的变化规律，通过交流活动归纳总结一般情况。效果：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。但是，在开发学生利用已有知识，主动进行新知探究方面还不理想。第三环节：例题讲解活动内容：

初中数学北师大版八年级下册《31图形的平移(3)》教学设计

北师大版数学八年级下 3.1 图形的平移（3）教学设计画一画：先将图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F’. （1）在图中所示的平面直角坐标系中画出新“鱼”F’. 答案：

（2）能否将“鱼”F ’看成是“鱼”F 经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离. 答案：能平移的方向：由F 到F ’的方向平移的距离：2 2 2313+=（个单位长度）（3）在“鱼”F 和“鱼”F ’中，对应点的坐标之间有什么关答案：横坐标加3，纵坐标减2. 做一做：先将图中“鱼”F 的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G ；再将“鱼”G 的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H .“鱼”H 与原来的“鱼”F 相比有什么变化？能否将“鱼”H 看成是原来的“鱼”F 经过一次平移得到的？答案：（1） “鱼”F 向右平移2个单位，再向上平移3个单位长度得到“鱼”H . （2）“鱼”F 沿F 到H 的方向平移13个单位长度得到“鱼”H . 追问：横坐标分别加2，纵坐标分别减3呢？答案：

“鱼”F 沿F 到H 的方向平移13个单位长度得到“鱼”H . 议一议：一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？归纳：一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的. 例：如图，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A (-3,5)，B (-4,3)，C (-1，1)，D (-1，4)，将四边形ABCD 先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A ′B ′C ′D ′. （1）四边形A ′B ′C ′D ′与四边形ABCD 对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A ',B ',C ',D '的坐标; 解：(1)四边形A ′B ′C ′D ′与四边形ABCD 相比，对应点的横坐标分别增加了4,纵坐标分别增加了3; A ′(1，8)，B ′(0,6)，C '(3,4)，D ′(3,7); （2）如果将四边形A ′B ′C ′D ′看成是由四边形ABCD 经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离. 解：（2）如图，连接AA ′，由图可知， AA ′=2 2 435+=

图形的平移第三课时

3.1 图形的平移第三课时主备：曹玉辉辅备：杨会、吴玉娟审核：一、课前准备： 1、轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴，对应相等，对应相等。 2、直角坐标系中两对称点的坐标关系：（1）点P （b a ,）关于x 轴的对称点是（），（2）点P （b a ,）关于y 轴的对称点是（）. 二、学习目标: 经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。三：学习提示： 1、活动一：自主探究练习：在方格纸上建立直角坐标系，根据下面的点的坐标纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点依次连接起来。坐标是：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）。观察所得的图象，它像什么？（图1）（1）将上述各点纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来。此时，所得图案与原图案相比有什么变化？将上述各点纵坐标保持不变，横坐标分别加-4，再将所得的点用线段依次连接起来。此时，所得图案与原图案相比又有什么变化？（2）将图1中鱼的顶点的各点横坐标保持不变，纵坐标分别加3，再将所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？将图1中鱼的顶点的各点横坐标保持不变，纵坐标分别加-3，再将所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？（3）将图1中鱼的顶点的各点横坐标分别加2，纵坐标分别加3，再将所得的鱼与原来的鱼相比又有什么变化？ 2、活动二：合作探究探究学习议一议：如果图中各点纵坐标不变，横坐标都加a （a ≠0），所得图案与原图案有何变化？如果图中各点横坐标不变，纵坐标都加a （a ≠0），所得图案与原图案有何变化？如果图中各点横坐标都加a （a ≠0），纵坐标都加b(b ≠0)，所得图案与原图案有何变化？ 3、练习：当坐标如何变化时，鱼就长大了；什么情况下，鱼就右移

2021年九年级中考数学过关练测31：图形的平移与旋转

31.图形的平移与旋转 1. 下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是() 2. (2020上海)如果存在一条线把一个图形分割成两部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，下列图形中，平移重合图形是() A. 平行四边形 B. 等腰梯形 C. 正六边形 D. 圆 3. (2020枣庄)下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是() 4. (2020赤峰)下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是() 5. (2020菏泽)如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于() A. α 2 B. 2 3α C. α D. 180°－α 第5题图 6. (2020青海省卷)如图，将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为________．

第6题图 7.如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，如果AB＝2，OA＝4，OB＝3，∠A＝40°，有以下几个说法： ①点B的对应点是点D; ②OD＝2； ③OC＝4; ④∠C＝40°； ⑤旋转中心是点O; ⑥旋转角度为40°，其中正确的说法是________．第7题图 8.某同学在完成“平移△ABC，使点A移动到点A′，作出平移后的△A′B′C′”时弄乱了步骤： ①连接AA′； ②在l，l′ 上分别截取BB′＝AA′，CC′＝AA′； ③过点B与点C分别作AA′的平行线l，l′； ④连接A′B′，B′C′，C′A′，第8题图正确的作图步骤中，第一步应是________，第二步应是________，第三步应是________，第四步应是________． 9. (2020齐齐哈尔)有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD 的度数为() 第9题图

专题3.1图形的平移(讲练)-简单数学之2020-2021学年八年级下册同步讲练(原卷版)(北师大)

3.1图形的平移典例体系（本专题共46题31页）一、知识点平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移性质:平移前后两个图形中①对应点的连线平行（或共线）且相等；②对应线段相等③对应角相等二、考点点拨与训练考点1：生活中的平移现象典例：．（2020·北京东城区·七年级期末）如图所示的车标图案，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（） A．B．C．D．方法或规律点拨本题考查生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键．巩固练习

1．（2021·江苏南京市·八年级期末）如图，等边ABC 的顶点(1,1)A ，(3,1)B ，规定把等边ABC “先沿1．（2020·浙江杭州市·七年级期中）下列运动属于平移的是（） A ．汽车在平直的马路上行驶 B ．吹肥皂泡时小气泡变成大气泡 C ．铅球被抛出 D ．红旗随风飘扬 2．（2019·杭州市十三中教育集团（总校）七年级期中）下列图中的“笑脸”，由如图平移得到的是（） A ． B ． C ． D ． 3．（2020·贵州安顺市·七年级期末）下列运动中，属于平移的是（） A ．冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡 B ．急刹车时汽车在地面上的滑动 C ．随手抛出的彩球运动 D ．随风飘动的风筝在空中的运动 4．（2021·辽宁营口市·七年级期末）沙燕风筝是传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有祈福的寓意．图1是一沙燕风筝的示意图，在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（） A ． B ． C ． D ． 5．（2020·重庆市渝北中学校七年级月考）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘．上架设小桥，若荷塘周长为280m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为(矩形即长方形) ( ) A ．280m B ．140m C ．260m D ．130m 6．（2020·江苏泰州市·七年级期末）下列现象属于数学中的平移的是（） A ．树叶从树上随风飘落 B ．升降电梯由一楼升到顶楼

北师大版八年级数学《图形的平移与旋转》测试题

图 2 八年级数学《平移与旋转》单元测试题班级姓名得分一、选择题（每小题4分，共20分） 1、观察图1中的图形，是中心对称图形的有（）（A ）2个（B ）1个（C ）4个（D ）3个 2、如图2，△ABC 平移之后成为△DCE ，下列说法中正确的是（）（A ）点B 的对应点是点E （B ）点C 的对应点是点C （C ）点C 的对应点是点E （D ）点C 没有移动位置 3、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）（A ）等边三角形（B ）正方形（C ）长方形（D ）线段 4、如图3所示，△ABC 平移后得到△DEF ，已知∠B ＝35°，∠A ＝85°，则∠DFK ＝（）（A ）60°（B ）35°（C ）120°（D ）85° 5、要使正十二边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转（）（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）75° 一，填空题（每空2分，共40分） 6、如图4，方格纸中的三角形要由位置（1）平移到位置（2），应该先向_____平移_____格，再向______平移______格； 7、如图5，△ABC 经过向右平移4cm 之后得到了△DEF ，其中AE ＝3cm ，BC ＝12cm ，DF ＝10cm ，那么AC ＝_____cm ，DE ＝______cm ，BE ＝_____cm ，FC ＝_____cm ，FC 与DA 的关系是； 8、如图6，正方形ABCD 中，∠BAD ＝∠ABC=∠C=∠D ＝90°，AB ＝BC ＝CD ＝DA ，边DC 上有一点E ，将△ADE 旋转后得到了△ABG ；旋转中心是________，顺时针旋转了_______度。 A D B E C F K 图3 图A E B D G F C 图 6 图5 图7 图4

北师大版八年级数学下册图形的平移-教案

《1 图形的平移》教案第1课时教学目标 1、平移的概念和基本性质． 2、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵． 3、探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质．教学重难点重点：平移的基本性质．难点：平移的基本内涵的理解．教学过程一、新知要点 1、平移的概念． 2、平移的特点． 3、平移的基本性质．火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？这种运动就叫做什么？图形的平移：例1、下图中的图形A向右平移了6格得到图形A′． 1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．

2、平移的特点： ①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点．经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离． ②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置．例2、观察下图△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF．找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形． 3、平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．二、新知巩固 1、平移改变的是图形的（） A、位置 B、大小 C、形状 D、位置、大小和形状 2、经过平移，对应点所连的线段（） A、平行 B、相等 C、平行且相等 D、既不平行，又不相等 3、经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（） A、不同的点移动的距离不同 B、既可能相同也可能不同 C、不同的点移动的距离相同 D、无法确定 4、如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH．填空（1）CD=______，（2）∠F＝______，（3）HE=______，（4）∠D=_____，（5）DH=_________． 5、如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__________．

2019版八年级数学下册第3章图形的平移与旋转第1节图形的平移第3课时教案新版北师大版

2019版八年级数学下册第3章图形的平移与旋转第1节图形的平移第3课时教案新版北师大版教学目标1.在上节课学习一次平移时坐标的变化特点的基础上，继续探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。 2.在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。 3.通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。重点一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。难点一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。教学用具多媒体三角板教学环节第一环节：创设情境；第二环节：活动探究；第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用评价自我；第五环节：链接知识归纳小结；第六环节：布置作业。二次备课复习新课导入第一环节：创设情境活动内容：口答练习：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 1.(x,y)——(x,y＋4)； 2. (x,y)——(x,y－2)；

3. (x,y)——(x-1 , y)； 4. (x,y)——(3+x , y). 思考：5. (x,y)——(x-1 , y+4) 活动目的：复习巩固前一节课学习的知识，在坐标系中，图形一次平移（横向或纵向），进一步明确平移前后坐标的变化规律；同时提出本节课的研究问题。效果：给空间让学生回答，可能学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。课程讲授第二环节：活动探究活动一：探求“鱼”在坐标系中，既横向又纵向平移时，坐标的变化情况. 内容1：内容2：

人教版数学四年级下册图形的平移教案

第3课时图形的平移【教学内容】教材第86页例3。【教学目标】 1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直方向平移，再沿竖直或水平方向平移。 2.让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。【重点难点】平移的方法。教学过程【情景导入】 1.移动课本和文具盒（创设感知情景）师：请同学们把课本移到自己的左边，把文具盒移到自己的右边，使自己面前的桌面空一块位置来。 2.推窗户（创设感知情景）师：教室里需要通风，请同学们把窗户推开。师：如果教室很冷，我们得把窗户怎么样呢？生：关上师：对，请同学们把窗户关上。在生活中我们会碰到很多像这样需要移动的工作。 3.移动纸盒（创设感知情景）师：同学们，这有一个大纸箱，现在要把它放到另一边，你们有什么办法？（学生操作，用不同的方法把纸箱放到中一边）师：刚才，同学们有的用推、有的用拖、有的用搬，用了很多方法，这些方法都能把箱子移到另一边去。生活中像我们移动箱子这样的例子有很多。 4.出示生活场景挂图（创设感知情景）师：（出示：（1）建筑工地升降机图，（2）观光缆车图，启发学生思考）它们是怎样移动的？它们移动的时候，什么变了？什么没有变？

师：（在学生回答之后进行总结）像把课本和文具盒移动、窗子推开和关上、纸箱移到另一边、升降机升降、缆车开动等等现象。这些物体都沿着直线方向移动，移动的过程只是位置变了，其他什么都没变，这样的现象就叫做“平移”。这节课，我们就一起来学习有关“平移”的知识，好吗？（板书课题）【新课讲授】出示课本例3图画出平移后的图形，再数一数，填一填。 1.先把箭头向上平移5格，具体数格方法是以某一点为准。再向右平移7格，具体以某一点为准，向右数7格，画出移后的图。 2.提问：这两幅图可以怎样平移到现在的位置？（学生自由发言，教师鼓励学生说出不同的平移方法） 3.画平移后的图形。 4.学生独立完成，对有困难的学生加以指导。 5.平移后的图形和原图比较引导学生总结：物体位置发生变化，形状、大小没有变化。 6.继续完成向下、向左平移图形。全班集体评讲。【课堂作业】教材第86页“做一做”。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？小结：本节课认识了生活中各种各样的平移现象，并学会如何画平移图形，知道平移后的图形只是发生了位置变化，形状大小均不变。【课后作业】 1.教材第88页“练习二十一”。

初中数学北师大版八年级下册《31图形的平移(1)》试卷

3.1 图形的平移（1）班级：___________姓名：___________得分：__________ （满分：100分，考试时间：40分钟）一．选择题（共5小题，每题8分） 1．下列运动属于平移的是（） A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动 C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动 2．观察下面②③④⑤四幅图案,能通过图案①平移得到的是( ) A．⑤B．④C．③D．② 3．如图所示，一块白色正方形板，边长是18cm，上面横竖各有两道彩条，各彩条宽都是2cm，问白色部分面积（） A．220cm2B．196cm2C．168cm2D．无法确定第3题图第4题图第5题图 4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．9B．10C．11D．12 5．如图,将△ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到△DEF，AB=6cm,BC=9cm,DH=2cm，那么图中阴影部分的面积为（） A．9cm2B．15cm2C．18cm2D．12cm2 二．填空题（共4小题，每题5分） 6．将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5cm，则CD=______，BD=______． 7．如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是_____ 第7题图第8题图第9题图 8．如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中四个小长方形的周长之和为______． 9．如图，已知ΔABC的面积为16，BC=8.现将ΔABC沿直线BC向右平移a个单位到ΔDEF的位置.当ΔABC所扫过的面积为32时，那么a的值为______．三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分） 10．如图为一梯级平面图，一只老鼠沿图形A→B→C的路线跑，一只猫同时沿梯级(折线)A→C→D

3 7.3图形的平移

新北师大版八年级下册数学-《图形的平移(3)》教案

第三章《图形的平移与旋转》单元测试题(含答案)教学教材

第3课时在方格纸上平移图形

北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转31图形的平移第3课时教案设计

2019版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转 3.1 图形的平移(第1课时)教案 (新版)北师

最新图形的平移习题

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八年级数学下册第3章图形的平移与旋转第1节图形的平移(第3课时)教案北师大版

初中数学北师大版八年级下册《31图形的平移(3)》教学设计

图形的平移第三课时

2021年九年级中考数学过关练测31：图形的平移与旋转

专题3.1图形的平移(讲练)-简单数学之2020-2021学年八年级下册同步讲练(原卷版)(北师大)

最新苏教版四年级下册数学图形的平移教学设计

北师大版八年级数学《图形的平移与旋转》测试题

北师大版八年级数学下册图形的平移-教案

2019版八年级数学下册第3章图形的平移与旋转第1节图形的平移第3课时教案新版北师大版

人教版数学四年级下册图形的平移教案

初中数学北师大版八年级下册《31图形的平移(1)》试卷

3 7.3图形的平移

新北师大版八年级下册数学-《图形的平移(3)》教案

第三章《图形的平移与旋转》单元测试题(含答案)教学教材

第3课时 在方格纸上平移图形

北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转31图形的平移第3课时教案设计

2019版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.1 图形的平移(第1课时)教案 (新版)北师

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八年级数学下册 第3章 图形的平移与旋转 第1节 图形的平移(第3课时)教案 北师大版

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图形的平移 第三课时

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北师大版八年级数学下册 图形的平移-教案

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第3课时在方格纸上平移图形

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图形的平移第三课时

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