《中心对称》教学设计

《中心对称》教学设计

一、教学分析

（一）教材分析

本节课是人民教育出版社数学九年级上册第23章第2节的内容，本节课由中心对称、中心对称图形、关于原点对称的点的坐标三部分组成。

教材编写的主要特点如下：

本教材的设计重视运用现代信息技术，设置的选修部分多为信息技术应用类的课程，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。

本教材强调数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，充分体现“从生活到物理，从物理到社会”的课程理念。《对称图形》这节课选用的教学内容与学生日常生活联系紧密，能够让学生感受到数学就在我们的身边，数学不仅有趣，而且非常有用。

（二）教学对象分析

1.学习者特征分析

九年级的学生正处在青少年时期，具有强烈的好奇心，较强的观察能力，初步了解了矛盾对立统一的辩证思维规律，正处于逻辑思维能力发展的最佳时期。此时的学生尽管具有了一定的逻辑思维能力，但完全利用符号学习知识并解决问题还存在着一定的困难，好的做法是将符号所表达的知识尽可能以生活实例的形态呈现出来。

2. 学习者知识基础分析

本课是在学生掌握了轴对称图形的概念、性质，并具备了一定旋转知识的基础上进行学习的，为经后学习圆的知识奠定了基础。运用旋转的方法揭示了中心对称图形的实质，实现了对新知的建构。

（三）教学条件分析

环境：多媒体教室

教具：计算机、三角尺

学具：平行四边形、矩形、正方形、菱形、圆形、正六边行以及正三角形、等腰梯形等硬纸片（学生准备）

二、教学目标分析

（一）知识与技能

1、理解中心对称图形定义，正确识别对称图形；

2、掌握中心对称图形的性质，能应用性质进行面积等分，使学生合情推理的能力得到提高。

（二）过程与方法

通过中心对称图形定义的探索过程，掌握观察－分析－试验－结论的基本方法。

（三）情感态度价值观

１、通过小组合作，培养交流意识和探究精神；

2、在认识和欣赏中，感受数学美和其存在的价值，激发学生对数学学习的积极性。

三、重难点分析

重点：掌握中心对称图形的性质，能应用性质进行面积等分，使学生合情推理的能力得到提高。

难点：理解中心对称图形定义，正确识别对称图形；

四、教学过程设计

（一）复习回顾，引入新知

1.回忆复习

教师提问:怎样的图形是轴对称图形呢？学生回忆并回答，教师利用教具（等腰三角形纸板）演示说明,并让学生模仿操作。

2.观察思考

展示多媒体投影的同时，教师提问：下列所示的图形是轴对称图形吗？如果是，画出对称轴，如果不是，说明理由。学生仔细观察后，根据轴对称图形的定义判断出这两个图形都不是轴对称图形. 然后，教师适时提出问题：对折不能使

图形的两部分重合？怎样才能使图形的两部分重合呢？

O

学生观察平行四边形中所存在的中心对称，找出两个图形的特点。教师总结，指出本节的学习内容。

（二）激趣导入，形成概念

用多媒体演示自然麦圈的奇异自然现象的图片，引发学生兴趣。教师联系前面的图形

教师继续投影上面两个图片，提出问题：对折不能使图形的两部分重合？怎样才能使图形的两部分重合呢？

让学生观察平行四边形中所存在的中心对称，平行四边形被对角线所分成的两个图形关于对角线的交点对称，把它们看作一个整体即中心对称图形。

随后教师利用多媒体直观地演示平行四边形旋转的过程，引导学生发现：平面内，一个图形绕某个点旋转180°，过这个点的直线分图形所成的两部分互相重合，即两部分关于此点成中心对称。

（板书）有一个对称中心—点

图形绕中心旋转180°

旋转后与原图形重合

师：像刚才这类的图形我们给它个名字叫中心对称图形，通过刚才的演示与探究，你能归纳出中心对称图形的定义吗？

学生讨论，回答

课件展示中心对称图形定义：在平面内，一个图形绕某个点旋180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。让学生归纳中心对称图形的定义，锻炼了学生的语言表达能力，掌握了中心对称图形的特征，区别了中心对称与中心对称图形。

（三）小组讨论，概括性质

组织学生分组进行讨论通过以上中心对称图形的学习可以看出它们有什么

特点，每个小组给出自己的讨论结果，教师给出总结。

性质：

（1）经过对称中心的任意一条直线都将中心对称图形分成面积相等的两部分;

（2）中心对称图形上的每一对对应点的连线都都经过对称中心，并且被对称中心平分.

（四）动手操作，应用迁移

1、通过定义学习，我们知道了平行四边形是中心对称图形，那么还有哪些我们学过的图形是中心对称图形呢？

2、再让同学们拿出事先准备好的其他图形-------长方形、正方形、菱形、圆、正六边形、正三角形、正五边形、等腰梯形，以小组合作通过旋转找出中心对称图形和不是中心对称图形的图形，并说明它们是对称图形吗？

学生通过画图、旋转得出结论：菱形、矩形、正方形、正六边形、圆是中心对称图形

等腰梯形、正三角形、正五边形、正方形、正六边形是轴对称图形。

3、结合刚才得出的结论，分析所给正多边形的对称类别。

正四边形、正六边形既轴对称图形又是中心对称图形，正三角形、正五边形是轴对称图形。

请同学们猜想一下，正七边形、正九边形呢？正八边形、正十边形呢？你能得到什么结论？

对比总结后，得出结论：边数为奇数的正多边形是轴对称图形，边数为偶数的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形。

4、应用价值：

生活中，有许多图形都是中心对称图形，你能举出生活中的一些中心对称图形吗？

学生举例，在学生回答后，教师展示搜集的图片。

设计意图：通过图片，欣赏中心对称图形的美，体验中心对称图形在实际生活中的应用，以及准确把握中心对称图形的概念。

5、应用迁移

提出问题：（1）如何用一条直线把平行四边形、圆的面积两等分？

过对角线交点（对称中心）的直线可将平行四边形分成面积相等的两部分，过圆心（对称中心）的直线可将圆分成面积相等的两部分。

（2）如何用一条直线等分由两个中心对称图形组合而成的图形呢？

若两个图形组合在一起，你能平分组合图形的面积吗？

引导学生发现：过两对称中心的直线即可，实现了知识的拓展。

（五）拓展延伸，开发智力

1、掌握了中心对称图形的定义，现在我们要来了解一下中心对称图形有哪些性质呢？

通过定义的学习，我们知道了：经过对称中心的任意一条直线都将中心对称图形分成面积相等的两部分，性质1。

给出例题（几何图形），观察一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？

课件演示，让学生通过观察发现：中心对称图形上的每一对对应点的连线都经过对称中心且被对称中心平分.

2、课件出示中心对称图形的性质，全班同学读一遍。

3.应用扩展

给出多组图像（生活中常见的事物的图片及图形），学生判断。

4.小组讨论

课件给出问题情境：有一块钢板(形状是规则的，由若干长方形构成)，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹。学生讨论，并画出分法，小组比赛，看哪组分法多。

（六）分层练习，课堂小结

本部分通过flash软件展示各种问题，设计的问题要依据难度分为几个层次：为了适应各层次学生的需要，进行分层练习，把学生的思维引向一个更加广阔的空间。

学生自主小结，内容：中心对称图形定义、对称图形的识别、中心对称图形的性质。

五、媒体应用说明

常规教学中对图形的研究，主要是停留在图形的表层上，对于内部的、本质

的现象则难以表现。本课在演示导学中，学生利用学具，在实验中容易发现图形绕固定一点旋转后与自身重合，但却不容易发现图形中的两部分重合，所以利用信息技术，变静为动，化难为易，揭示知识的内在变化，让学生能动静结合，全面准确的理解中心对称图形，突破了难点。

利用现代信息技术，把生活中的实际例子展示出来，不仅开阔了学生的视野，而且体验到我们身边处处存在着数学知识，数学与我们的生活密切相连，从而与教学理念要求数学“从生活中来，到生活中去”的教学理念相吻合。